2021届江西省九江市普通高中高三下学期高考二模考试数学(理)试卷及解析

2021届江西省九江市普通高中高三下学期高考二模考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
一、选择题（每小题5分）.
1．已知集合M＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，N＝{x|lnx＞0}，则M∩N＝（）A．{x|0＜x＜1} B．{x|1＜x＜6} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3} 解：∵集合M＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}＝{x|﹣1＜x＜6}，
N＝{x|lnx＞0}＝{x|x＞1}，
∴M∩N＝{x|1＜x＜6}．
故选：B．
2．已知复数z＝，则|z|＝（）
A．0 B．C．2 D．﹣2
解：∵＝
|z|＝
故选：B．
3．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a3＝7，S10＝20，则a8＝（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
解：设等差数列{a n}的公差为d，
由题意得，
解得a1＝11，d＝﹣2，
故a8＝11+7×（﹣2）＝﹣3．
故选：B．
4．若实数x，y满足，则z＝x﹣2y的最小值为（）A．﹣6 B．﹣1 C．2 D．6
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z＝x﹣2y得y＝x﹣z，
平移直线y＝x﹣z，由图象知当直线经过点C时，直线截距最大，此时z最小，
由得，即C（﹣2，2），
此时z＝﹣2﹣2×2＝﹣6，
故选：A．
5．将函数f（x）＝cos x图象上所有点的横坐标都缩短到原来的，再向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）是（）
A．周期为4π的奇函数B．周期为4π的偶函数
C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数
解：将函数f（x）＝cos x图象上所有点的横坐标都缩短到原来的，可得y＝cos2x的图象，再向左平移个单位，得到函数g（x）＝cos（2x+）＝﹣sin2x的图象，
故g（x）是周期为π的奇函数，
故选：C．
6．恩格尔系数（Engel'sCoefficien）是食品支出总额占个人消费支出总额的比重．居民可支配收入是居民可用于最终消费支出和储蓄的总和，即居民可用于自由支配的收入．如图为我国2013年至2019年全国恩格尔系数和居民人均可支配收入的折线图．
给出三个结论：
①恩格尔系数与居民人均可支配收入之间存在负相关关系；。