人教版七年级上册数学《有理数的减法》有理数研讨复习说课教学课件
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①减号转化为加号， ②减数变为它的相反数
综合演练
1、如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ B ）
A
B
-3 -2 -1 0 1 2
3
4
5
A、8
B、-8
C、2
D、-2
2、某地今年1月1日至4日的最高气温与最低气温如下表：
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
(2) 0 7;
(4) (3 1 ) 5 1 .
2
4
解： (13)原式 ＝(7－.2＋3)4＋.85 ＝212
（（42））原原式式
．
＝(－0＋3 (12－) 7)(－5
1) 4
=＝－－8 73 4
课堂小结
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则两注意：
小试牛刀
1、把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (1)(－20)－(＋17)＋29－44－(－22)
＝－20－17＋29－44＋22
(2)(－8)－(－3)＋(－5)－9 ＝－8 ＋ 2－ 5－9
规律：数字前“－”号是奇数个取“－” 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
课堂练习
2.计算下面各题：
0℃
-2℃
-4℃
-3℃
综合演练
其中温差最大是（ D ）
A、1月1日
B、1月2日
C、1月3日 D、1月4日
3、已知甲地的海拔高度是300米，乙地的海拔高度是-50米，那么甲 地比乙地高 350米
4、（1）已知︱x ︱=5,y=3,则x-y= 2或-2
（2）如果x与2互为相反数，那么︱x-1 ︱= 3
～3℃.这一天北京的温差是多少？
6
3－ (―3) ＝ 6
导入新知
3－(―3)＝ 6
3＋ _?_3__＝ 6
0－(―3)＝ 3 0＋ 3 ＝ 3
如果最高气温是0 ℃ 呢？ 3－(―3) ＝ 3＋3 0－(―3) ＝ 0＋3
3
导入新知
3－(―3)＝ 6 3＋ _3___＝ 6 0－(―3)＝ 3 0＋ 3 ＝ 3 －1－(―3)＝ 2 －1＋ 3 ＝ 2
如如果果最最高高气气温温是是－－15 ℃℃ 呢呢？？ 3－(―3) ＝ 3＋3
0－(―3) ＝ 0＋3 －1－(―3) ＝ －1＋3 －5－(―3)＝ －5＋3
你有 什么 发现 2
？
这些数减－3与它们加＋3的结果相同.
导入新知
你从能中用又字有母什把么减新法 法发则现表呢示？出来吗？
计算： 9－8＝__1____
记作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
综合演练
知识讲解： 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋(－3.2－1.4) =5.6－4.6 =1(千米)
作业布置
教材25页习题1.3第5、13题．
(4) 3(2 )7 (2 .14) (32.5) 1 4.6 3.5
42 6 3
＝3＝ 721.4241.6 3.5 3.5
4263
＝＝7 17173 2
＝
＝ 124 0167＝
4
13
3
3 12 4
合作探究
在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别 计算下列情况下点 A，B 之间的距离:
说一说：有理数的加法运算律是什么？ （1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
导入新知
北京冬季里某天的气温为―3℃ ～3℃.这一天北京的温差是多少？
3－ (―3)
最高气温 最低气温
导入新知
你能看出3 ℃比－3 ℃
北京冬季里某天的气高温多为少―摄3℃氏度吗？
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
★数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数 的差在.
课堂小结
5、口算： （1）比2 ℃低8 ℃的温度； （2）比-3 ℃低6 ℃的温度。
-6 ℃
-9 ℃
综合演练
5.计算：
（1） 6－9;
（2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).
解： （(41)）0 6－－(9－5)
＝＝60＋＋(5－9)
=＝－53
(52)(－＋24.)5－)－(－5.97) ＝(－＋24.)5＋)＋7 (－5.9) ＝－118.4
((63))(1－.9 5－)－(－(－0.68)) ＝＝1(.－9＋5)0＋.6 8 ＝＝23.5
作业布置
教材25页习题1.3第3、4、6、10题．
有理数的减法
温故旧知
说一说：有理数的减法法则是什么？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：a – b = a +（-b）
★下面我们一起研究怎样进行有理数的加 减混合运算。
新知导入
可不可以将减
计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
法转化为加法呢 ？
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
综合演练
3、1-2+3-4+5-6+ … … -2018+2019的结果是（ C ）
A、-1
B、0
C、1010
D、2019
知识点拨：原式= （1-2）+（3-4）+（5-6）+ … … +（2017-2018 ）+2019=（-1） ×1009+2019=-1009+2019=1010
4、大家知道｜5｜= ｜5-0｜，它在数轴上的意义是表示5的点与原 点之间的距离，又如式子｜6-3｜，它在数轴上的意义表示6的点与3 的点之间的距离，类似的，式子｜a+5｜在数轴上的意义是 数轴上a 表示的点与-5表示的点之间的距离
(1)1 4 3 0.5;
(3)(7) (5) (4) (10);
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1.
42 6
3
解： (1()31)(7) 4(5) 3(4) 0(.150)
＝＝47 50.45101 3 ＝＝416.510 4
＝＝06.5
1、有理数加减混合运算的简化步骤是什么？
2、怎样利用有理数的减法来计算数轴上两点 之间的距离？
综合演练
1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理
数，则a- b + c=（ C ）
A、-1
B、0
C、1
D、2
2、下列各式不成立的是（ D ） A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10 B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11 C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4 =-3.1-4.9-2.6-4 D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-34
有理数的减法
第一课时
课件
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，能利用有理数的减法法则进行运 算.（重点、难点） 2.通过对有理数减法法则的探究，渗透转化思想，培养运算能力.
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19
这里使用了哪 些运算律？
新知导入
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加
法运算.
字母表示：a+b-c=a+b+(-c)
这个算式中是求 哪几个数的和？
观察算式：
－20，3，5，－7 这四个数的和.
15－7＝___8___
9＋(－8)＝___1___
15＋(－7)＝__8____
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b＝a＋(－b)
注意：减法在运算时 有 2 个要素要发生变化.
1 减法 2 减数
加法 相反数
随堂演练
1、下列你不正确的是（ D ）
A、-8-8 =-16
B、-8-（-8）=0
知识点拨： ｜a+5｜= ｜a-（-5）｜
综合演练
5、｜b-2｜+(a+3)2 =0，则a-b= -5
知识点拨： 两个非负数相加等于0，那么它们分别都为0，所以a=-3 ，b=2.
6、 2019年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表 演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
第二课时
课件
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
说一说：有理数的加法运算律是什么？ （1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
C、8-（-8）=0
D、8-8=0
2、-1-2是（ C ）
A、-1
B、1
C、-3
D、3
3、昆明今年1月份某天的最高气温是5 ℃ ，最低气温是-1 ℃，
则昆明这天的温差是 （ B ）
A、4 ℃
B、6 ℃
C、-4 ℃
D、-6 ℃
随堂演练
4、 计算:
(1) (3) (5);
(3) 7.2 (4.8);
((－－2200)) ＋＋ ((＋＋33)) ＋＋ ((＋＋55)) ＋＋ ((－－－77)7) 省略括号 和加号
读作： 负20, 正3, 正5, 负7的和 或： 负20加3加5减7.
那么： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7) 的计算就可以简写为：
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝＝－(－202＋0)3＋＋(5＋－37)＋(＋5)＋(－7) ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19
综合演练
1、如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ B ）
A
B
-3 -2 -1 0 1 2
3
4
5
A、8
B、-8
C、2
D、-2
2、某地今年1月1日至4日的最高气温与最低气温如下表：
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
(2) 0 7;
(4) (3 1 ) 5 1 .
2
4
解： (13)原式 ＝(7－.2＋3)4＋.85 ＝212
（（42））原原式式
．
＝(－0＋3 (12－) 7)(－5
1) 4
=＝－－8 73 4
课堂小结
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则两注意：
小试牛刀
1、把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (1)(－20)－(＋17)＋29－44－(－22)
＝－20－17＋29－44＋22
(2)(－8)－(－3)＋(－5)－9 ＝－8 ＋ 2－ 5－9
规律：数字前“－”号是奇数个取“－” 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
课堂练习
2.计算下面各题：
0℃
-2℃
-4℃
-3℃
综合演练
其中温差最大是（ D ）
A、1月1日
B、1月2日
C、1月3日 D、1月4日
3、已知甲地的海拔高度是300米，乙地的海拔高度是-50米，那么甲 地比乙地高 350米
4、（1）已知︱x ︱=5,y=3,则x-y= 2或-2
（2）如果x与2互为相反数，那么︱x-1 ︱= 3
～3℃.这一天北京的温差是多少？
6
3－ (―3) ＝ 6
导入新知
3－(―3)＝ 6
3＋ _?_3__＝ 6
0－(―3)＝ 3 0＋ 3 ＝ 3
如果最高气温是0 ℃ 呢？ 3－(―3) ＝ 3＋3 0－(―3) ＝ 0＋3
3
导入新知
3－(―3)＝ 6 3＋ _3___＝ 6 0－(―3)＝ 3 0＋ 3 ＝ 3 －1－(―3)＝ 2 －1＋ 3 ＝ 2
如如果果最最高高气气温温是是－－15 ℃℃ 呢呢？？ 3－(―3) ＝ 3＋3
0－(―3) ＝ 0＋3 －1－(―3) ＝ －1＋3 －5－(―3)＝ －5＋3
你有 什么 发现 2
？
这些数减－3与它们加＋3的结果相同.
导入新知
你从能中用又字有母什把么减新法 法发则现表呢示？出来吗？
计算： 9－8＝__1____
记作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
综合演练
知识讲解： 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋(－3.2－1.4) =5.6－4.6 =1(千米)
作业布置
教材25页习题1.3第5、13题．
(4) 3(2 )7 (2 .14) (32.5) 1 4.6 3.5
42 6 3
＝3＝ 721.4241.6 3.5 3.5
4263
＝＝7 17173 2
＝
＝ 124 0167＝
4
13
3
3 12 4
合作探究
在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别 计算下列情况下点 A，B 之间的距离:
说一说：有理数的加法运算律是什么？ （1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
导入新知
北京冬季里某天的气温为―3℃ ～3℃.这一天北京的温差是多少？
3－ (―3)
最高气温 最低气温
导入新知
你能看出3 ℃比－3 ℃
北京冬季里某天的气高温多为少―摄3℃氏度吗？
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
★数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数 的差在.
课堂小结
5、口算： （1）比2 ℃低8 ℃的温度； （2）比-3 ℃低6 ℃的温度。
-6 ℃
-9 ℃
综合演练
5.计算：
（1） 6－9;
（2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).
解： （(41)）0 6－－(9－5)
＝＝60＋＋(5－9)
=＝－53
(52)(－＋24.)5－)－(－5.97) ＝(－＋24.)5＋)＋7 (－5.9) ＝－118.4
((63))(1－.9 5－)－(－(－0.68)) ＝＝1(.－9＋5)0＋.6 8 ＝＝23.5
作业布置
教材25页习题1.3第3、4、6、10题．
有理数的减法
温故旧知
说一说：有理数的减法法则是什么？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：a – b = a +（-b）
★下面我们一起研究怎样进行有理数的加 减混合运算。
新知导入
可不可以将减
计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
法转化为加法呢 ？
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
综合演练
3、1-2+3-4+5-6+ … … -2018+2019的结果是（ C ）
A、-1
B、0
C、1010
D、2019
知识点拨：原式= （1-2）+（3-4）+（5-6）+ … … +（2017-2018 ）+2019=（-1） ×1009+2019=-1009+2019=1010
4、大家知道｜5｜= ｜5-0｜，它在数轴上的意义是表示5的点与原 点之间的距离，又如式子｜6-3｜，它在数轴上的意义表示6的点与3 的点之间的距离，类似的，式子｜a+5｜在数轴上的意义是 数轴上a 表示的点与-5表示的点之间的距离
(1)1 4 3 0.5;
(3)(7) (5) (4) (10);
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1.
42 6
3
解： (1()31)(7) 4(5) 3(4) 0(.150)
＝＝47 50.45101 3 ＝＝416.510 4
＝＝06.5
1、有理数加减混合运算的简化步骤是什么？
2、怎样利用有理数的减法来计算数轴上两点 之间的距离？
综合演练
1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理
数，则a- b + c=（ C ）
A、-1
B、0
C、1
D、2
2、下列各式不成立的是（ D ） A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10 B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11 C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4 =-3.1-4.9-2.6-4 D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-34
有理数的减法
第一课时
课件
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，能利用有理数的减法法则进行运 算.（重点、难点） 2.通过对有理数减法法则的探究，渗透转化思想，培养运算能力.
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19
这里使用了哪 些运算律？
新知导入
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加
法运算.
字母表示：a+b-c=a+b+(-c)
这个算式中是求 哪几个数的和？
观察算式：
－20，3，5，－7 这四个数的和.
15－7＝___8___
9＋(－8)＝___1___
15＋(－7)＝__8____
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b＝a＋(－b)
注意：减法在运算时 有 2 个要素要发生变化.
1 减法 2 减数
加法 相反数
随堂演练
1、下列你不正确的是（ D ）
A、-8-8 =-16
B、-8-（-8）=0
知识点拨： ｜a+5｜= ｜a-（-5）｜
综合演练
5、｜b-2｜+(a+3)2 =0，则a-b= -5
知识点拨： 两个非负数相加等于0，那么它们分别都为0，所以a=-3 ，b=2.
6、 2019年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表 演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
第二课时
课件
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
说一说：有理数的加法运算律是什么？ （1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
C、8-（-8）=0
D、8-8=0
2、-1-2是（ C ）
A、-1
B、1
C、-3
D、3
3、昆明今年1月份某天的最高气温是5 ℃ ，最低气温是-1 ℃，
则昆明这天的温差是 （ B ）
A、4 ℃
B、6 ℃
C、-4 ℃
D、-6 ℃
随堂演练
4、 计算:
(1) (3) (5);
(3) 7.2 (4.8);
((－－2200)) ＋＋ ((＋＋33)) ＋＋ ((＋＋55)) ＋＋ ((－－－77)7) 省略括号 和加号
读作： 负20, 正3, 正5, 负7的和 或： 负20加3加5减7.
那么： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7) 的计算就可以简写为：
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝＝－(－202＋0)3＋＋(5＋－37)＋(＋5)＋(－7) ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19