七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴分层训练 (新版)浙教版

1.2 数轴
1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．
2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．
3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．
A 组 基础训练
1．(宜宾中考)－15
的相反数是( ) A ．5 B.15 C ．－15
D ．－5 2．下列各图中，表示的数轴正确的是( )
3．下列数1，4，0，－12
，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数是( )
第4题图
A ．－4
B ．－2
C ．0
D ．4
5．数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点
C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )
A ．7
B ．3
C ．－3
D ．－2
6．有下列说法：①0的相反数是0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若a ，b 互为
相反数，则a b ＝－1；④若a b
＝－1，则a ，b 互为相反数；⑤若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；⑥若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数．其中正确的有____________．
7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是____________；若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝____________.
(2)数轴上表示－13
的点在表示－1的点的____________；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是____________；数轴上点Q 距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q 表示的数是____________．
(3)若x 表示到原点距离最小的点所对应的数，则x ＝____________；在数轴上距原点512
个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．
(4)如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．
第7题图
8．(1)点A 在数轴上所表示的数是m ，将点A 向右移动7个单位后所表示的数是3，则m ＝____________.
(2)已知数轴上的点A 表示＋7，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点C 与点A 的距离为2个单位长度，则点B 和点C 表示的数分别是____________．
9．(1)如图，写出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数．
第9题图
(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．
3，－112，0，12
，－2
10．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？
第10题图
B组自主提高
11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：
A队：－50分；
B队：150分；
C队：－300分；
D队：0分；
E队：100分．
(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；
(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？
12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
第12题图
(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；
(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？
(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 与－a表示的数是多少？
13．如图，图中数轴的单位长度为1.
第13题图
(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
C组综合运用
14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．
第14题图
(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；
(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：
①数3表示的点与数____________表示的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数．
参考答案
1．2数轴
【课堂笔记】
1．原点单位长度正方向 2.符号相反数零 3.相反数原点原点相等
【分层训练】
1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥
7．(1)0 －a 1 (2)右边 －5 ＋3.5 (3)0 2 ＋512，－512
相反数 (4)2 8．(1)－4 (2)－5，5或－9，9
9．(1)A 表示0，B 表示－212，C 表示－1，D 表示212
，E 表示4. (2)它们的相反数分别为－3，112，0，－12
，2，画图略． 10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.
11．(1)画数轴略； (2)A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分．
12．(1)如图：
第12题图
(2)数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b 表示的数是－10，－b 表示的数是10； (3)因为－b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a 表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a 表示的数是5，－a 表示的数是－5.
13．(1)由图可知：点B ，E 之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE 的中点是原点．而点D 恰好距点B ，E 各4个单位长度，故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为－6，点B 表示的数为－4，点C 表示的数为－2，点E 表示的数为＋4. (2)由图可知：点C ，E 之间相距6个单位长度，因此点C 表示的数为－3，点E 表示的数为＋3.所以点A 表示的数为－7，点B 表示的数为－5，点D 表示的数为－1.
14．(1)3 (2)①1 ②点A 表示－2.5，点B 表示6.5.。