甘肃省平凉市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

甘肃省平凉市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·河西期中) 如图图案中，可以看做是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2018九上·清江浦期中) 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=42º，则么∠ABC=（）
A . 42º
B . 48º
C . 58º
D . 52º
3. （2分） (2019九上·定州期中) 如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（）
A . 70°
B . 35°
C . 45°
D . 60°
4. （2分）已知点A（2m ，－3）与B（6，1－n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（）
A . 3，－2
B . －3，－2
C . －2，－3
D . －2，3
5. （2分） (2017七下·常州期末) 两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）
A . 4个
B . 5个
C . 8个
D . 10个
6. （2分）若⊙O的半径为5，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（）
A . 点P在⊙O内
B . 点P在⊙O上
C . 点P在⊙O外
D . 点P在⊙O上或⊙O外
7. （2分） (2017九上·寿光期末) 在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（）
A . y=2（x﹣1）2﹣5
B . y=2（x﹣1）2+5
C . y=2（x+1）2﹣5
D . y=2（x+1）2+5
8. （2分）(2018·河南) 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A .
B . 2
C .
D . 2
9. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（）
A . 25°
B . 30°
C . 50°
D . 65°
10. （2分） (2020九上·昌平期末) 关于，，的图像，下列说法中错误的是（）
A . 顶点相同
B . 对称轴相同
C . 图像形状相同
D . 最低点相同
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，右表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是________。

12. （1分） (2016九上·萧山期中) 当-2≤x≤1时，二次函数若有最大值4，则m 的值为________．
13. （1分）(2020·重庆模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝2 ，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为________．
14. （1分） (2017九上·寿光期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是________．
15. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有________。

三、解答题 (共7题；共90分)
16. （10分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）
若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.
（2）
当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
17. （15分） (2020九上·双台子期末) 如图，三个顶点的坐标分别为、、．
（1）请画出关于轴对称的的，并写出的坐标；
（2）请画出绕点逆时针旋转后的；
（3）求出图（2）中点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）．
18. （15分）(2019·芜湖模拟) 我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售，经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多少？
（3）某村今年草莓采摘期限30天，预计产量6000千克，则按照（2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明理由．
19. （10分）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3．
（1）将△ABC绕AB所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面积；
（2）折叠△ABC，使BC边与CA边重合，求折痕长和重叠部分的面积．
20. （10分）(2019·海曙模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，过点B作BD∥OC交⊙O于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，∠B=60°，求图中阴影部分的面积．
21. （15分）(2017·赤峰) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．
（1）
求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）
点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
（3）
在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2 ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
22. （15分）(2017·香坊模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
点D是第二象限抛物线上的一个动点，连接AD、BD、CD，当S△ACD= S四边形ACBD时，求D点坐标；
（3）
在（2）的条件下，连接BC，过点D作DE⊥BC，交CB的延长线于点E，点P是第三象限抛物线上的一个动点，点P关于点B的对称点为点Q，连接QE，延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F，当∠DEF+∠BPC=∠DBE
时，求EF的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共90分)
16-1、
16-2、17-1、
17-2、17-3、18-1、18-2、
18-3、19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、。