福建省福州文博中学2016-2017学年高一下学期期中模拟考试数学试题+Word版缺答案

福州文博中学2016-2017学年第二学期
高一年级期中考数学科模拟卷
班级： 座号： 姓名： 成绩：
（完卷时间：120分钟，总分：150分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1、十进制数314化为六进制数等于（ ）
A 、1244 (6)
B 、2144(6)
C 、1242 (6)
D 、 2124 (6)
2、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )
A.7
B.15
C.25
D.35
3、某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90 86 90 97 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )
A ．92,2
B ．92,2.8
C ．93,2
D ．93,2.8 4、甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示。

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数
②甲同学的平均分比乙同学高 ③甲同学的平均分比乙同学低 ④甲同学的方差小于乙同学成绩的方差，上面说法正确的是（ ）
A ．③④
B ．①②④
C ．②④
D ．①③④
5、为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观.样本容量1 000的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在[6,14)内的频数为( ) (A)780 (B)680 (C)648 (D)460
6、在矩形ABCD 中，长AB=4，宽BC=2(如图所示)，随机向 矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是( )
11 B C D 4248
A ππ、、、、 7、330o
-化为弧度（ ）A 、
6π B 、6π- C 、611π D 、 6
11π
-
2
8、为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。

在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ） A.总体 B.个体 C.总体容量 D.样本容量
9、右图给出的是计算0
101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ） A ． i<＝100 B ．i>100 C ．i>50 D ．i<＝50 10、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛， 那么对立的两个事件是：（ ）
A ．至少有1名男生与全是女生 B.至少有1名男生与全是男生 C.至少有1名男生与至少有1名女生 D.恰有1名男生与恰有2名女生 11、抛掷一枚质地均匀的硬币1000次，第999次正面朝上的概率为 （ ）
A. 9991
B. 21 C ．32
D ．无法确定
12、假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40％.先采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果.经随机模拟产生了20组随机数：93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35
据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为（ ）
A ．0.50
B ．0.45
C ．0.40
D ．0.35 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

）
13、将参加军训的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，则第Ⅱ营区被抽中的人数为
14、若b,c 是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程2
0x bx c ++=有实数根的概率是
15、用秦九韵算法计算多项式15823)(3
5
=+-+=x x x x x f 在时的值时，v 3的 值为 16、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒。

则某
人到达路口时，等待红灯的概率为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，写出过程）
17、（本小题12分）两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去.求两人能会面的概率
18、（本小题满分12分）如图，圆O 的方程为422=+y x .
（1）已知点A 的坐标为（2，0），B 为圆周上的任意一点，求弧长AB 小于π的概率； （2）若P(x,y)为圆O 内任意一点，求点P 到原点距离大于1的概率.
19、（本小题满分12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据： (1) 画出散点图.
(2) 求某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 之间的线性回归方程.
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2
200m 时的销售价格. 公式：1
22
1
n
i i
i n
i
i x y nx y
b x
nx ==-=
-∑∑，
a y bx =-.
20、（1）已知
4
tan
3
α=-，求
2
1
2sin cos cos
ααα
+
的值
（2）已知α是三角形的内角，若
1
sin cos
5
αα
+=，求tanα的值．
21、（12分）某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲、乙两组进行参赛选拔，在单位时间内
每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表：
（I）分别求出甲、乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平；
（II）学校教务部门从该兴趣班的甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率
22.（本小题满分1４分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车10辆.
（1）求x的值.
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率.
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：
9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把这8辆车的得分看成一个总体，从中任取一个
数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.。