恰则乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

恰则乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）
A.1
B.
C.3
D.－1
【答案】B
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，
解得：a= .
故答案为：B.
【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。

2、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）
A.
B.
C.1
D.2
【答案】C
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴最小整数解为1.
故答案为：C.
【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。

3、（2分）不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是（）
A. m≥1
B. m≤1
C. m≥0
D. m≤0
【答案】D
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由①得：-4x＜-4
解之：x＞1
由②得：解之：x＞m+1
∵原不等式组的解集为x>1
∴m+1≤1
解之：m≤0
故答案为：D
【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x>1，根据大大取大，可得出m+1≤1，解不等式即可。

4、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）
A.2α
B.90°+2α
C.180°﹣2α
D.180°﹣3α
【答案】D
【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=α
在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，
在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。

故答案为：D。

【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。

5、（2分）16的平方根是（）
A. 4
B. ±4
C.
D. ±
【答案】B
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4．故答案为：B
【分析】根据平方根的定义知：（±4）2=16，从而得出16的平方根。

6、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）
A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 不能确定
【答案】A
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.
故答案为：A.
【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.
7、（2分）如图，有下列判定，其中正确的有（）
①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④
若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；
②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意
③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意
④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意
综上所述，正确的有③④共2个。

故选B.
【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。

8、（2分）若不等式组无解,则实数a的取值范围是（）
A. a≥-1
B. a<-1
C. a≤1
D. a≤-1
【答案】C
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a
由②得：-3x＞-9
解之：x＜3
∵原不等式组无解
∴4-a≥3
解之：a≤1
故答案为：C
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式即可。

注意：4-a≥3（不能掉了等号）。

9、（2分）在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个.
故答案为：B.
【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。

10、（2分）周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（）
A. 从图中可以看出各项消费数额
B. 从图中可以看出总消费数额
C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；
从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．
故答案为：C．
【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.
11、（2分）对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解;移项得：3y=7-2x
系数化为1得：
故答案为：A
【分析】先将左边的2x移项（移项要变号）到方程的右边，再将方程两边同时除以3，即可求解。

12、（2分）解不等式的下列过程中错误的是（）
A.去分母得
B.去括号得
C.移项，合并同类项得
D.系数化为1，得
【答案】D
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：，去分母得；去括号得；移项，
合并同类项得；系数化为1，得，故答案为：D
【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
二、填空题
13、（1分）苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为________．
【答案】﹣2≤t≤5
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是5℃．最低气温是-2℃，
∴当天苏州市的气温t（℃）的变化范围为：-2≤t≤5．
故答案是：-2≤t≤5
【分析】由题意可知t的最大值为5（可以等于5），最小值为-2（可以等于-2），用不等号把这两个数连接起来即可。

14、（1分）若= =1，将原方程组化为的形式为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为：=1和=1，
整理得，．
【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。

15、（1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．
【答案】垂线段最短
【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：依题可得：
垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.
16、（3分）的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________. 【答案】±
；
；-6
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：的平方根为：±；
=3，所以的算术平方根为：；
-216的立方根为：-6
故答案为：±；；-6
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。

17、（1分）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
【答案】＜
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，
故答案为：＜
【分析】由图可知1号同学低，2号同学高，1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。

18、（1分）的最小值是，的最大值是,则________.
【答案】-4
【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故
答案为：－4．
【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。

三、解答题
19、（5分）把下列各数填在相应的括号内：
整数：
分数：
无理数：
实数：
【答案】解：整数：
分数：
无理数：
实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。

20、（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90º－50º=40º
∴∠BOC=∠AOD=40º
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

21、（5分）小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：
470x+350y=7620，
化简为：47x+35y=762，
∴x==16-y+，
∵x是整数，
∴47|10+12y，
∴y=7，x=11，
∴x=11，y=7是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
k=0，
∴原方程正整数解为：.
答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。

然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．
22、（10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；
样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.
23、（5分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．
【答案】解：∵∠ABC：∠ACB=3：2，
∴设∠ABC=3x，∠ACB=2x，
∵BO、CO分别平分∠ ABC、∠ ACB，
∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，
又∵∠BOC=130°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴130°+x+x=180°，
解得：x=20°，
∴∠ABC=3x=60°，∠ACB=2x=40°，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，
∠EFC+∠ACB=180°，
∴∠EFC=140°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x，∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°，∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.
24、（5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是：▲.
【答案】解：垂线段最短。

【考点】垂线段最短
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。

所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。

25、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
26、（10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【考点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.。