鲁教版小学五年级数学知识点归纳
鲁教版五年级数学知识点
鲁教版五年级数学知识点五年级上册数学《简易方程》练习知识点一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式( )4、根据运算定律写出：9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=(×)ab=ba运用( )定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a表示( )6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
甲数是( );乙数是( )。
二、判断题。
(对的打√，错的打×)1、含有未知数的算式叫做方程。
( )2、5x表示5个x相乘。
( )3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。
( )4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。
( )三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=1685x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(写出检验过程)四、列出方程并求方程的解。
(1)、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解应用题。
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能运完?2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个?4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
鲁教版五年级公式总结
平面图形周长和面积一、三角形三角形的周长等于三条边的和三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底二、平行四边形平行四边形的面积=底×高S=ah底=面积÷高高=面积÷底三、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底四、长方形长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长长方形的面积=长×宽S=ab长=面积÷宽宽=面积÷长五、正方形正方形的周长=边长×4C=4a边长=周长÷4正方形的面积=边长×边长S=a²六、圆形直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r=21d=d÷2圆的周长=圆周率×直径C=πd周长=圆周率×半径×2 C=2πr直径=周长÷圆周率d=C÷π半径=周长÷圆周率÷2 r=C÷π÷2圆的面积=圆周率×半径²S=πr²(要求圆的面积，必须先知道圆的半径r)①已知半径，求面积，用S=πr2②已知直径，求面积，先用r=d÷2求出半径,再用S=πr2求面积③已知周长，求面积，先用r=c÷π÷2求出半径，再用S=πr2求面积。
七、环形的面积＝外圆面积－内圆面积（要求环形的面积必须先知道外圆半径R和内圆半径r）S环形＝2Rπ－πr2S环形＝22(rR-π）八、半圆的周长和面积半圆的周长＝圆周长的一半+直径C半圆＝πr+d或πr+2r半圆的面积＝圆的面积的一半S半圆＝πr2÷2立体图形的公式计算长方体和正方体公式长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长+宽+高=长方体的棱长总和÷4长=棱长和÷4－（宽＋高）宽=棱长和÷4－（长＋高）高=棱长和÷4－（长+宽）正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12长方体的表面积=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6=底面积×6用字母表示：S=6a²正方体的底面积=表面积÷6长方体的体积=长×宽×高V = abh长方体的长=体积÷宽÷高长方体的宽=体积÷长÷高长方体的高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= a³长方体（或正方体）体积=底面积×高V=Sh=侧面积×长长方体（或正方体）的高=体积÷底面积长方体（或正方体）底面积=体积÷高长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长注：四周只有四个面、无盖只有五个面、占地面积指的是底面面积无盖的盒子的表面积=长×宽+（长×高+ 宽×高）×2 （只算一个底面）例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
鲁教版小学五年级数学知识点归纳
小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义: 求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积, 再看因数中共有几位小数, 就从积的右边起数出几位, 点上小数点；如果位数不够, 就用“0”补足。
3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同, 就是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除, 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数, 就在余数后面添“0”, 再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点, 使它变成整数, 除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”）, 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数:四舍五入是一种精确度的计数保留法, 与其他方法本质相同。
但特殊之处在于, 采用四舍五入, 能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话, 对大量的被保留数据, 这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数, 就在1的后面写几个零作分母, 把原来的小数去掉小数点作分子, 能约分的要约分。
（2）分数化成小数用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数, 有的不能除尽, 不能化成有限小数的, 一般保留三位小数。
（3）化有限小数一个最简分数, 如果分母中除了2和5以外, 不含有其他的质因数, 这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数, 这个分数就不能化成有限小数。
（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位, 同时在后面添上百分号。
（5）百分数化成小数把百分数化成小数, 只要把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位。
（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时, 通常保留三位小数), 再把小数化成百分数。
五年级数学鲁教版知识点汇总
五年级数学鲁教版知识点汇总1. 数的认识和运算在五年级数学鲁教版的教学中，数的认识和运算是学生们掌握的重点。
具体包括以下几个方面：1.1 数字的认识五年级数学鲁教版要求学生对于0到999的数字进行认识和理解，并能够进行其大小的比较。
同时，学生需要学会用括号表达出数字中不同位数的含义。
1.2 四则运算在五年级数学鲁教版中，加减乘除四则运算是不可避免的内容。
学生们要求掌握两位数加减一位数、两位数乘一位数的计算，并且会通过计算推导出两位数除以一位数的答案。
1.3 小数的认识和运算五年级数学鲁教版中也会涉及到小数的认识和运算内容。
学生们需要能够掌握小数的读法和书写方式，并能够进行两位数和一位小数的加减运算。
1.4 分数的认识和运算分数是五年级数学鲁教版的又一重要内容。
学生们需要能够掌握分数的读法和书写方式，并进行两个分数的加减乘除运算。
2. 几何图形几何图形作为数学中的重要内容，也是五年级数学鲁教版的一大难点。
主要包括以下几个方面：2.1 图形的分类和特征五年级数学鲁教版要求学生能够根据图形的形状、线段、角等特点对图形进行分类，并能够分辨图形的几何特征和简单的对称关系。
2.2 平移、翻转和旋转五年级数学鲁教版中，平移、翻转和旋转都是非常重要的概念。
学生需要能够了解每种变换的特点，掌握变换前后图形的位置和关系，并进行简单的图形变换运算。
2.3 边长和面积计算在五年级数学鲁教版中，边长和面积计算是几何图形的重点内容之一。
学生们需要掌握通过长度和宽度计算矩形面积的方法，并能够用已知图形的面积计算出其他相关特征。
3. 数据统计数据统计作为数学中的实践内容，也是五年级数学鲁教版不可忽视的一部分。
主要包括以下几方面：3.1 数据的搜集和整理在五年级数学鲁教版中，学生需要学会搜集、整理并处理数据，以达到对数据的有效性分析。
3.2 数据的表示学生在学习数据统计时，需要了解不同类型的数据表示方法，包括直方图、折线图和饼图等，并能够利用数据图形化的方式呈现数据。
鲁教版五年级数学知识点归纳
鲁教版五年级数学知识点归纳小学五年级数学知识点总结1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和= (长+宽+高)×4 正方体的棱长总和= 棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 S= (ab+ah+bh)×2正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V= abh 长= 体积÷(宽×高) 宽= 体积÷(长×高)高= 体积÷(长×宽)正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积= 底面积×高 V= Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L= 1000ml 1L= 1000立方厘米 1ml= 1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
五年级鲁教版数学知识点梳理
五年级鲁教版数学知识点梳理
一、整数的认识与应用
1.整数的含义
–正整数、负整数、零的概念及表示方法
–整数在数轴上的位置关系
2.加减法规则
–同号相加、异号相减的规则
–加减法混合运算的应用
3.整数的乘除法
–整数的乘法和除法的规则
–分式的乘除和混合运算的应用
二、分数的认识与应用
1.分数的概念与表示
–分数的定义及表示方法
–分数的大小比较
2.分数的加减法
–通分的概念及方法
–分数的加减法规则
3.分数的乘除法
–分数的乘法规则
–分数的除法规则
三、小数的认识与应用
1.小数的概念与表示
–小数的定义及表示方法
–小数的大小比较
2.小数的加减法
–小数的加减法规则
–小数的混合运算
3.小数的乘除法
–小数的乘法步骤及规则
–小数的除法规则
四、面积与体积
1.平面图形的认识
–常见平面图形及特点
–平面图形的面积计算公式
2.空间图形的认识
–常见立体图形及特点
–空间图形的体积计算公式
3.面积和体积的应用
–复杂图形面积和体积的计算
–面积和体积在实际生活中的应用
五、简便计算与分析
1.简便计算
–乘法口诀及应用
–心算技巧及实用方法
2.数据处理与分析
–数据的读写和表示
–数据的分组和统计表示
–对数据进行分析和判断
以上是五年级鲁教版数学的知识点梳理，共包括整数、分数、小数、面积和体积、简便计算与分析等五个方面。
希望同学们能够努力学习，掌握这些基础知识，打好数学的基础，为以后更深入的数学学习打下基础。
五年级数学鲁教版知识点汇总
五年级数学鲁教版知识点汇总五年级上册数学《小数乘法》知识点一、意义1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b= c(a不等于0)b>1,a>cb= 1,a= cb<1,a三、积的近似数1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保留两位小数是()2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×40.65×2022.4×1.5-2.42.4×0.6+2.6×0.612.5×32×0.25五、解决问题1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。
五年级数学知识点归纳总结
五年级数学知识点归纳总结
五年级数学知识点归纳总结如下：
1. 基本的四则运算：加法、减法、乘法和除法的运算规则、运算顺序和运算性质。
2. 数的认识与整数运算：整数的概念、正数和负数的认识、正数和负数的运算。
3. 分数的认识与运算：分数的概念、分数的大小比较、分数的四则运算、分数与整数的关系。
4. 小数的认识与运算：小数的概念、小数的读法和写法、小数的大小比较、小数与分数的转换、小数的四则运算。
5. 表格与图表的分析与应用：条形图、折线图、饼图等的读取和绘制，根据图表进行数据分析和解决问题。
6. 等式与方程：等式的概念、等式的性质和运算规则，对等式进行变形和解方程。
7. 几何图形与测量：平面图形的认识和性质、图形的分类和特征、图形的面积和周长计算、体积的认识和计算。
8. 数量关系与函数：多角度、多面体的认识和性质，数列的认识与计算。
9. 数据的收集与处理：调查数据的收集和整理、频数和频率的计算、数据的表示和解读、数据的统计分析和问题解决。
鲁教版五年级数学知识点
鲁教版五年级数学知识点没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。
天才其实就是可以持之以恒的⼈。
勤能补拙是良训，⼀分⾟苦⼀分才，勤奋⼀直都是学习通向成功的最好捷径。
下⾯是⼩编给⼤家整理的⼀些五年级数学的知识点，希望对⼤家有所帮助。
五年级上册数学《⼩数除法》练习知识点⼀、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩⼤10倍，要使商不变，除数应( )。
2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的⼩数点向( )移动( )位，使它( )，再将2.205的⼩数点向( )移动( )位，最后按除数是整数的除法进⾏计算。
3.两个不为0的数相除，除数( )时，商就⼤于被除数;除数( )时，商就⼩于被除数。
4.在计算7.28÷0.14时，应将其看作( )÷( )来计算，结果得( )。
5.在实际应⽤中，⼩数除法的商也可以⽤( )法保留⼀定的⼩数位数，求出商的( )。
6.3.25÷0.7保留⼀位⼩数约等于( );保留两位⼩数约等( )。
7.6.1919…保留两位⼩数是( )。
8.15.68扩⼤( )倍是1568，6.5缩⼩( )倍是0.0065。
9.⼩数部分的'位数是⽆限的⼩数叫做( )。
10.0.746746……⽤简单便⽅法写出来是( )，保留三位⼩数写作( )。
11.0.25时( )分 3.75千⽶=( )⽶ 560千克=( )吨12.李师傅0.15⼩时做25个零件，平均每⼩时做( )个零件，平均做每个零件需要( )⼩时。
13.400÷75的商⽤简便⽅法记作( )，精确到百分位是( )。
⼆、判断正误，正确的画○，错误的画△(1)循环⼩数是⽆限⼩数?( )(2)2.8÷0.9的商是3，余数是1。
( )(3)1.998精确到百分位约是2。
( )(4)⽆限⼩数⼀定⽐有限⼩数⼤。
( )三、选择题。
选择正确答案的序号填在括号⾥。
(1)商的算式是( )①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36(2)⽐0.7⼤、⽐0.8⼩的⼩数有( )个①9 ②0 ③⽆数 ④1(3)3.2727…是( )⼩数①有限 ②循环 ③不循环(4)2.76÷0.23的商的位是( )①个位 ②⼗位 ③百位 ④⼗分位四、计算1、⽤竖式计算。
鲁教版五年级数学上册知识点
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鲁教版五年级下册数学知识点
鲁教版五年级下册数学知识点鲁教版五年级下册数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
如何能轻松学好数学学好小学数学认真听课很重要小学学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。
老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在小学数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在小学数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。
大部分的小学数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
小学生学习数学要会独立思考小学是数学开窍的阶段，在解题上小学生一定要学会自己独立去思考。
你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。
而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。
五年级数学重要知识点鲁教版
五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数五年级数学知识点归纳：图形的面积【补充知识点】确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
地毯上的图形面积【知识点】根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行;化整为零;式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用;大面积减小面积;的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
【补充知识点】在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
动手做【知识点】认识平行四边形、三角形与梯形的底和高:从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法:把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线(从点到垂足)就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。
鲁教版五年级下册数学知识点
鲁教版五年级下册数学知识点鲁教版五年级下册数学知识点包括：
1. 分数：
- 分数的定义和表示方法
- 分数的简化和比较大小
- 分数的加法、减法和乘法
- 分数的倒数和逆运算
2. 小数：
- 小数的定义和表示方法
- 小数的读法和写法
- 小数的四则运算（加法、减法、乘法和除法）
- 小数与分数的相互转换
3. 百分数：
- 百分数的定义和表示方法
- 百分数的读法和写法
- 百分数的转换与计算
4. 单位换算：
- 常用长度单位的换算（如厘米、分米、米、千米等）
- 常用容积单位的换算（如毫升、升，以及升和立方厘米的转换）- 常用重量单位的换算（如克、千克、吨等）
5. 数据统计：
- 数据的收集和整理
- 数据的图表表示（如条形图、折线图、饼图）
- 数据的分析和解读
6. 图形的认识和绘制：
- 常见平面图形的名称、性质和绘制方法（如直角三角形、等边三角形、矩形、正方形、平行四边形、菱形、圆等）
- 图形的周长和面积的计算
以上是鲁教版五年级下册数学的主要知识点，具体内容可能会根据教材的版本和编写
者的要求有所差异。
五年级鲁教版数学知识点梳理
五年级鲁教版数学知识点梳理小学五年级数学学习方法掌握思考问题的方法解答数学问题总的讲是有规律可循的。
在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：(1)本题最重要的特点是什么?(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?(4)解本题用了哪些数学思想、方法?(5)解本题最关键的一步在那里?(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
拓宽解题思路在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。
如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5= 20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。
教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下(1-20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%= 20(天)。
如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5= 20(天)。
再启发学生，能否用比例知识解答?学生又会想出：(6)20%∶(1-20%)= 5∶X(设剩下的用X天修完)。
这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。
小学五年级数学学习指导：立体图形知识点总结立体图形认识、表面积、体积一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
鲁教版五年级数学知识点2021
小学五年级数学知识点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
鲁教版五年级数学知识点2021
鲁教版五年级数学知识点2021对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学知识点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
鲁教版五年级数学知识点
鲁教版五年级数学知识点没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。
天才其实就是可以持之以恒的⼈。
勤能补拙是良训，⼀分⾟苦⼀分才，勤奋⼀直都是学习通向成功的最好捷径。
下⾯是⼩编给⼤家整理的⼀些五年级数学的知识点，希望对⼤家有所帮助。
五年级上册数学《⼩数除法》练习知识点⼀、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩⼤10倍，要使商不变，除数应( )。
2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的⼩数点向( )移动( )位，使它( )，再将2.205的⼩数点向( )移动( )位，最后按除数是整数的除法进⾏计算。
3.两个不为0的数相除，除数( )时，商就⼤于被除数;除数( )时，商就⼩于被除数。
4.在计算7.28÷0.14时，应将其看作( )÷( )来计算，结果得( )。
5.在实际应⽤中，⼩数除法的商也可以⽤( )法保留⼀定的⼩数位数，求出商的( )。
6.3.25÷0.7保留⼀位⼩数约等于( );保留两位⼩数约等( )。
7.6.1919…保留两位⼩数是( )。
8.15.68扩⼤( )倍是1568，6.5缩⼩( )倍是0.0065。
9.⼩数部分的'位数是⽆限的⼩数叫做( )。
10.0.746746……⽤简单便⽅法写出来是( )，保留三位⼩数写作( )。
11.0.25时( )分 3.75千⽶=( )⽶ 560千克=( )吨12.李师傅0.15⼩时做25个零件，平均每⼩时做( )个零件，平均做每个零件需要( )⼩时。
13.400÷75的商⽤简便⽅法记作( )，精确到百分位是( )。
⼆、判断正误，正确的画○，错误的画△(1)循环⼩数是⽆限⼩数?( )(2)2.8÷0.9的商是3，余数是1。
( )(3)1.998精确到百分位约是2。
( )(4)⽆限⼩数⼀定⽐有限⼩数⼤。
( )三、选择题。
选择正确答案的序号填在括号⾥。
(1)商的算式是( )①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36(2)⽐0.7⼤、⽐0.8⼩的⼩数有( )个①9 ②0 ③⽆数 ④1(3)3.2727…是( )⼩数①有限 ②循环 ③不循环(4)2.76÷0.23的商的位是( )①个位 ②⼗位 ③百位 ④⼗分位四、计算1、⽤竖式计算。
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小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
（2）分数化成小数用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
8.小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、0.23 都是有限小数。
（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 ……3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。
9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。
把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。
11.方程：含有未知数的等式叫做方程。
（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
（2）方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
16.列方程解答应用题的步骤（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程，解方程；（4）检查或验算，写出答案。
17.列方程解应用题的方法（1）综合法先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：（1）一般应用题；（2）和倍、差倍问题；（3）几何形体的周长、面积、体积计算；（4）分数、百分数应用题；（5）比和比例应用题。
19.平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah20.三角形面积公式：S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）21.梯形面积公式（1）梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2（2）另一计算公式：中位线×高用字母表示：l·h（3）对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2扩展资料1.小数分类（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
（3）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如： 3.111……0.5656 ……（4）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
2.循环节的表示方法小数化分数分成两类。
一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。
另一类：混循环小数化分数（问题就是这类的），小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。
3.平行四边形的面积平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；4.三角形的面积(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）(3)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)五年级下册知识点概括总结1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图所示：2.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
这样我们就得到了以下性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。
在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6.自然数的因数（举例）6的因数有：1和6，2和3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
25的因数有：1和25，5。
7.因数的分类除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）除2外所有的正偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；(7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
(2)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。