2019年高考物理试题汇编(万有引力定律)
高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)
高考物理专题练习（一）万有引力定律1．（多选）中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。
双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9 450 km ，绕火星1周需7 h39 min 。
若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯，则由以上信息能确定的物理量是（ ）A ．火卫一的质量B ．火星的质量C ．火卫一的绕行速度D ．火卫一的向心加速度2．（多选）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为12:3:2=m m ，则可知（ ）A ．1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B ．1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C ．1m 做圆周运动的半径为2L /5D ．1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3．2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。
下列说法正确的是（ ）A ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C ．天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D ．交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
全国卷专版2019年高考物理真题和模拟题分项汇编专题06万有引力定律与航天含解析36
万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。
在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a –x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。
已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍 【答案】AC【解析】A 、由a –x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：k a g x m =-，该图象的斜率为km-，纵轴截距为重力加速度g 。
根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量2gR M G=。
又因为：343R M πρ=，联立得34g RG ρπ=。
故两星球的密度之比为：，故A 正确；B 、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx =，即：kxm g=；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v a x =，结合a –x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC 。
2019年高考物理压轴题汇总含答案解析
2019年高考物理压轴题集锦含答案解析1. 地球质量为M ，半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = -GrMm.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？ 解析：由G 2rMm =r mv 2得，卫星在空间站上的动能为 E k =21 mv 2 =G)(2h R Mm+。
卫星在空间站上的引力势能在 E p = -G hR Mm+ 机械能为 E 1 = E k + E p =-G)(2h R Mm+同步卫星在轨道上正常运行时有 G2rMm=m ω2r 故其轨道半径 r =32ωMG由③式得，同步卫星的机械能E 2 = -G r Mm 2=-G2Mm32GMω=-21m (3ωGM )2 卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为 E 2，设离开航天飞机时卫星的动能为 E k x ，则E k x = E 2 - E p -2132ωGM +GhR Mm+ 2. 如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg 在斜面上，用F=50N 的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g 取10N/kg ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若将F 改为水平向右推力F '，如图乙，则至少要用多大的力F '才能使物体沿斜面上升。
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析：（1）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向，由物体匀速运动知物体受力平衡0sin =--=f G F F x θ 0cos =-=θG N F y解得 f=20N N=40N因为N F N =，由N F f μ=得5.021===N f μ （2）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向。
2019年高考物理试题汇编—万有引力定律
2018普通高校招生考试试题汇编-万有引力定律22．（2018安徽）．（14分） （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即32a k T=，k 是一个对所有行星都相同的常量。
将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式。
已知引力常量为G ，太阳的质量为M 太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。
经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106S ，试计算地球的质M 地。
（G=6.67×10-11Nm 2/kg 2，结果保留一位有效数字） 解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a 即为轨道半径r 。
根据万有引力定律和牛顿第二定律有222()m M Gm r r Tπ=行太行 ①于是有 3224r GM T π=太 ② 即 24Gk M π=太 ③ （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R ，周期为T ，由②式可得3224R G M T π=地 ④ 解得 M 地=6×1024kg ⑤（M 地=5×1024kg 也算对） 19．（2018全国卷1）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，A ．卫星动能增大，引力势能减小B ．卫星动能增大，引力势能增大C ．卫星动能减小，引力势能减小D ．卫星动能减小，引力势能增大解析：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小,引力做负功故引力势能增大选D12．（2018海南）.2019年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，则12:R R。
专题06 万有引力定律-2019高三物理总复习真题精准导航(原卷版)
考纲定位本讲共4个考点，，两个一级考点，（1）第二宇宙速度和第三宇宙速度（2）经典时空观和相对论时空观两个二级考点（1）万有引力定律及其应用（2）环绕速度可见考试多从二级考点命制试题，选择题居多，难度有波动变化。
必备知识1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供．其基本关系式为G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT)2r ＝m (2πf )2r . 在天体表面，忽略自转的情况下有G Mm R 2＝mg . 2．卫星的绕行速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系(1)由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GM r ，则r 越大，v 越小． (2)由G Mm r2＝mω2r ，得ω＝GM r 3，则r 越大，ω越小． (3)由G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝4π2r 3GM，则r 越大，T 越大． 3．卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小．(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大．4．宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由mg ＝mv 12R ＝GMm R2得： v 1＝GM R ＝gR ＝7.9 km/s.第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．(2)第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．题型洞察一.题型研究一：行星或卫星的圆周运动（一）真题再现1.(2018·全国卷I ·T20) 2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度2.(2018·全国卷II ·T16)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。
着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m 时速度减为10m/s 。
该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g = 10m/s 2。
求：(1)火星表面重力加速度的大小； (2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)2=4m/s g 火 (2)F =260N 【解析】 【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力. 【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g 火，则2=M m Gmg r火火火2=M mGmg r 地地解得g 火=0.4g=4m/s 2（2）着陆下降的高度：h=h 1-h 2=700m ，设该过程的加速度为a ，则v 22-v 12=2ah 由牛顿第二定律：mg 火-F=ma 解得F=260N3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度0g ； （2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）1v =【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R=，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为1v =4．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度0v 竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求： （1）行星的半径R ；（2）小石子能上升的最大高度． 【答案】(1)R = （2）202v h g =【解析】（1）对行星表面的某物体，有：2GMmmg R=-得：R =（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：2002v gh =-+得：202v h g=5．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T ．【答案】l =【解析】 【分析】 【详解】设卫星周期为1T ,那么:22214()()Mm m R h G R h T π+=+, ① 又2MmGmg R=, ② 由①②得1T =设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为l ,地球自转周期为T ,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则12TlR T π⋅=. 所以23124()RT h R l T Tgππ+==. 【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．6．利用万有引力定律可以测量天体的质量． （1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量． （2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G ；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-． 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2， 根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=， 又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=； （3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR M GT Gπ=-7．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。
2019-2019年全国各地高考物理试题分类汇编中篇万有引力共56页文档
2000-2019年全国高考物理试题分类汇编（中篇2019-2019年）万有引力篇总题数：74题第1题(2019年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)题目已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。
利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.200答案B解析：由可得①,T地=365天由F=②①②联立且按r日月≈r日地估算得F日月∶F地月≈2，故B正确，A、C、D错误。
第2题(2019年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（北京卷）)题目据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运用周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度答案B解析：v=,C.可求；a=,D.可求;G=m0g且G=m(R+h),联立可得g值，A可求；卫星质量未知，B不能求。
第3题(2019年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)题目火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(A)0.2 g (B)0.4g (C)2.5 g (D)5 g答案B解析：设地球质量为M,则火星质量为M,地球半径为R,则火星半径为R,在地球表面由G=mg,在火星表面由G=mg火,可得g火=0.4g.所以B正确,A,C,D.错误.第4题(2019年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)题目如图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是( )A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力答案C解析：第三宇宙速度是脱离太阳系的速度，所以A错误.由G=m()2R知卫星周期与卫星质量m无关.即B错误.由F万=G知C正确.若卫星受地球引力大就不会绕月球做圆周运动了，所以D.错误. 第5题(2019年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)题目人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是（）A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比 D.F与r2成反比答案D解析：由F=G知,F∝,D正确,A、B、C错误。
高考物理新力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案解析(5)
高考物理新力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案解析(5)一、选择题1．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS 多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是( ) A ．“中卫”的线速度介于7.9km/s 和11.2km/s 之间 B ．“静卫”的轨道必须是在赤道上空C ．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5D ．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期2．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝02F ．假设第三次在赤道平面内深度为2R的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( )A ．F 3＝04F ，F 4＝04FB ．F 3＝04F，F 4＝0C ．F 3＝154F ，F 4＝0 D ．F 3＝04F ，F 4＝4F 3．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。
假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为 A ．5小时B ．4小时C ．6小时D ．3小时4．图甲为“中星9A ”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A 相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。
专题06 万有引力定律与航天-2019年高考真题和模拟题分项汇编物理 Word版含解析
专题06 万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。
在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。
已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a–x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：ka g xm=-，该图象的斜率为km-，纵轴截距为重力加速度g。
根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量2gRMG=。
又因为：343RMπρ=，联立得34gRGρπ=。
故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx=，即：kx m g=；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v ax =，结合a –x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC 。
高考物理必背知识点：万有引力公式汇编
2019高考物理必背学问点：万有引力公式汇编
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2{R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2；ω=(GM/r3)1/2；T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力供应,F向=F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反)；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小放射速度均为7.9km/s。
浙江省2019年高考物理试题(word版,含答案)
绝密★考试结束前2019年6月浙江省普通高校招生学考科目考试物理试题姓名：准考证号：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分70分，考试时间60分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试退卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答．在试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内作图时。
先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效4．可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分一、选择题 (本题共18小题，每小题2分，共36分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.在国际单位制中，速度单位的符号是A.m/sB.mC.kgD.s2.电容器的符号是3.如图所示，真空玻璃管内的鸡毛、铜钱由静止开始自由下落。
能表示铜钱在自由下落过程中速度随时间变化的图象是第3题图 A B C Dυtυtυtυt4.万有引力定律的表达式是A.F=G m1m2r2 B. F=G m1m2rC. F=G q1q2r2D. F=G q1q2r5.如图所示，花样跳伞运动员在跳伞降落过程中手拉手做成一个环状造型。
如果把构成环状造型的运动员看作一个整体，则此整体在竖直降落过程中A．只受重力 B．只受空气阻力 C．受重力和空气阻力 D．所受合力一定为零6.如图所示以甲为头雁的人字形雁阵以相同速度整齐滑翔。
则A．选地面为参考系，甲是静止的 B．选地面为参考系，乙是静止的C．选甲为参考系，乙是运动的 D．选乙为参考系，甲是静止的7．如图所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A。
则关于A对B的作用力F AB与B对A的作用力F BA的说法正确的是A．F AB大小大于F BA的大小 B．F AB大小等于F BA的大小C．F AB先先于F BA产生 D．F AB先后于F BA产生8．如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道。
高考物理高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（23）T =【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R = 22022hv RM GL =（2）1v ===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：T =2．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ） 【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有 G ③ （3分） G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解3．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v 0时，上升的最大高度可达h ．已知艾奥的半径为R ，引力常量为G ，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g 和艾奥的质量M ； （2）距艾奥表面高度为2R 处的重力加速度大小g ＇； （3）艾奥的第一宇宙速度v ．【答案】（1）2202R v M hG =；（2）2018v g h'=；（3）2Rv v h =【解析】 【分析】 【详解】（1）岩块做竖直上抛运动有2002v gh -=-，解得22v g h=忽略艾奥的自转有2GMm mg R =，解得222R v M hG= （2）距艾奥表面高度为2R 处有2(2)GMm m g R R '''=+，解得20'18v g h=（3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时2v mg m R=，解得v v =【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224Mm v G m m r m r ma r r Tπω====在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算4．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落地时间为.t 已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，求：()1该行星的第一宇宙速度； ()2该行星的平均密度．【答案】(()231 2?2hGt R π． 【解析】 【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用MVρ=，从而即可求解． 【详解】()1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度212h gt =解得：22h g t=则由2v mg m R=求得：星球的第一宇宙速度v ==()2由222Mm hG mg m Rt==有：222hR M Gt= 所以星球的密度232M h V Gt R ρπ== 【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．5．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。
2019年全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)
绝密★启用前2019年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅱ）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是15．太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循环，循环的结果可表示为1401214H He+2e+2v →，已知11H 和42He 的质量分别为P 1.0078u m =和 4.0026u m α=，1u=931MeV/c 2，c 为光速。
在4个11H 转变成1个42He 的过程中，释放的能量约为A ．8 MeVB ．16 MeVC ．26 MeVD ．52 MeV16．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。
已知物3，重力加速度取10m/s 2。
若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为A ．150 kgB ．1003kgC ．200 kgD ．2003kg 17．如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面（abcd 所在平面）向外。
ab 边中点有一电子发射源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。
已知电子的比荷为k 。
则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为A．14kBl，5kBl B．14kBl，54kBlC．12kBl，5kBl D．12kBl，54kBl18．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s2。
由图中数据可得A．物体的质量为2 kgB．h=0时，物体的速率为20 m/sC．h=2 m时，物体的动能E k=40 JD．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J19．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。
高考物理新力学知识点之万有引力与航天经典测试题含答案(4)
高考物理新力学知识点之万有引力与航天经典测试题含答案(4)一、选择题1．2017年10与24日，在地球观测组织（GEO ）全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)的数据．“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在距地700千米的圆形轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星说法正确的是（ ） A ．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度 B ．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”线速度 C ．“风云四号”卫星的周期小于“碳卫星”的周期 D ．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度2．图甲为“中星9A ”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A 相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。
卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（ ）A ．卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度B ．卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的速度C ．卫星在轨道Ⅰ上经过A 点时的机械能大于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的机械能D ．卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的加速度 3．2015年7月25日，我国发射的新一代北斗导航卫星，全部使用国产微处理器芯片（CPU ），圆了航天人的“中国芯”之梦，该卫星在圆形轨道运行速度v 满足（ ） A ．v ＜7.9 km/sB ．7.9 km/s ＜v ＜11.2 km/sC ．11.2 km/s ＜v ＜16.7 km/sD ．v ＞16.7 km/s4．设想把质量为m 的物体放置地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A ．零B ．无穷大C ．2MmGR D ．无法确定5．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更长。
高考物理万有引力定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V =（3）最远的条件22a bT Tπππ-=解得87Rtgπ=2．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：（1）A星体所受合力的大小F A；（2）B星体所受合力的大小F B；（3）C星体的轨道半径R C；（4）三星体做圆周运动的周期T．【答案】（1）2223Gma（227Gm（37（4）3πaTGm=【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为24222A BR CAm m mF G G Fr a===,则合力大小为223AmF Ga=（2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为2222222A BABC BCBm m mF G Gr am m mF G Gr a====则合力大小为22cos 602Bx AB CB m F F F G a =︒+=22sin 603By AB m F F G a=︒=．可得22227B BxBym F F F G a=+=（3）通过分析可知，圆心O 在中垂线AD 的中点，22317424C R a a a ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）三星体运动周期相同，对C 星体，由22227C B C m F F G m R a T π⎛⎫=== ⎪⎝⎭可得22a T Gmπ=3．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律122=m m F Gr 万计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为12=-p m m E Gr，其中m 1、m 2为两个物体的质量， r 为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M ，半径为R ． （1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q （该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R ，P 为球外一点，与球心间的距离为r ，静电力常量为k ．现将一个点电荷-q （该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p 点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）1v =2）2=M E G R '引；（3）2v =4）11()W kQq r R=-【解析】 【分析】 【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为1v ，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力212v mMG m R R=解得：1v =； (2)电场强度的定义式F E q=设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r ，质点受到该星球的万有引力2=MmF Gr 引 质点所在处的引力场强度=F E m引引 得2=M E Gr引 该星球表面处的引力场强度'2=ME GR 引 (3)设该星球表面一物体以初速度2v 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律22102mM mv G R-=解得：2v =； (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能1P qQE k R=- 点电荷-q 在P 点的电势能2P qQE kr=- 点电荷-q 从球面附近移动到P 点，电场力所做的功21()P P W E E =-- 解得：11()W kQq r R=-．4．2019年3月3日，中国探月工程总设计师吴伟仁宣布中国探月工程“三步走”即将收官，我国对月球的探索将进人新的征程。
2019年 高考物理 压轴题汇总(含答案解析)
2019年高考物理压轴题汇总（含答案解析）1. 地球质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m 的物体离地心距离为r 时，具有的万有引力势能可表示为E p =-GrMm.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？ 解析：由G 2rMm =r mv 2得，卫星在空间站上的动能为E k =21mv 2=G)(2h R Mm+。
卫星在空间站上的引力势能在E p =-G hR Mm+ 机械能为E 1=E k +E p =-G)(2h R Mm+同步卫星在轨道上正常运行时有G2rMm=m ω2r 故其轨道半径r =32ωMG由③式得，同步卫星的机械能E 2=-G r Mm 2=-G2Mm32GMω=-21m (3ωGM )2 卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E 2，设离开航天飞机时卫星的动能为E k x ，则E k x =E 2-E p -2132ωGM +GhR Mm+ 2. 如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg 在斜面上，用F=50N 的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g 取10N/kg ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若将F 改为水平向右推力F '，如图乙，则至少要用多大的力F '才能使物体沿斜面上升。
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析：（1）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向，由物体匀速运动知物体受力平衡0sin =--=f G F F x θ 0cos =-=θG N F y解得f=20NN=40N因为N F N =，由N F f μ=得5.021===N f μ （2）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向。
高考物理真题分类汇编万有引力
高考物理真题分类汇编-万有引力、航天一、选择题1. (2013·福建高考)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r 的圆。
已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足 ( )A.GM=2324r T πB.GM=2224r T π C.GM=2234r T π D.GM=324r T π【解题指南】解答本题时应理解以下两点: (1)建立行星绕太阳做匀速圆周运动模型。
(2)太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。
【解析】选A 。
设行星质量为m,据2224Mm G m r r T π=得GM=2324r T π,故选A 。
2. (2013·广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的运行周期比乙的小 C.甲的角速度比乙的大 D.甲的线速度比乙的大【解题指南】甲、乙两卫星分别绕两个不同的中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据F 万=F向,得出卫星的向心加速度、周期、角速度、线速度与中心天体质量的关系,从而得出甲、乙两卫星各个物理量的大小关系。
【解析】选A 。
甲、乙两卫星分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动,万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。
由牛顿第二定律G 2mM r =ma=m 224T πr=m ω2r=m 2v r ,可得a=2GM r ,T=2π3r GM,ω=3GM r ,v=GMr。
由已知条件可得a 甲<a 乙,T 甲>T 乙,ω甲<ω乙,v 甲<v 乙,故正确选项为A 。
3. (2013·山东高考)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。
高考物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.
【答案】(1) (2)
【解析】
本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．
(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，则
①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值 的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值 的表达式．
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？
在下列问题中，把星体（包括黑洞）看作是一个质量分布均匀的球体．（①②的计算结果用科学计数法表达，且保留一位有效数字；③的推导结论用字母表达）
①试估算地球的质量；
②试估算太阳表面的重力加速度；
③己知某星体演变为黑洞时的质量为M，求该星体演变为黑洞时的临界半径R．
【答案】（1）6×1024kg（2） （3）
（2）在星球表面，有
其中，M表示星球的质量，g表示星球表面的重力加速度，R表示星球的半径。则
M=
因此，地球和星球N的质量比为2∶9
（3）设物体Q的质量为m2，弹簧的劲度系数为k
物体的加速度为0时，对物体P：
mg1=k·x0
对物体Q：
m2g2=k·3x0
联立解得：m2=6m
在地球上，物体P运动的初始位置处，弹簧的弹性势能设为Ep，整个上升过程中，弹簧和物体P组成的系统机械能守恒。根据机械能守恒定律，有：
2019年高考物理真题和模拟题分项汇编专题06万有引力定律与航天解析版
万有引力定律与航天1．（ 2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M大将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加快度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。
在另一星球N上用完整相同的弹簧，改用物体Q达成相同的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假定两星球均为质量平均散布的球体。
已知星球M的半径是星球 N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的 3倍C．Q着落过程中的最大动能是P的4倍D．Q着落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】 AC【分析】 A、由a–x图象可知，加快度沿竖直向下方向为正方向，依据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加快度。
依据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加快度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。
又因为：，联立得。
故两星球的密度之比为：，故 A 正确； B、当物体在弹簧上运动过程中，加快度为0 的一瞬时，其所受弹力和重力二力均衡，，即：；联合a– x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于均衡地点时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故 B 错误； C、物体P 和物体 Q分别处于各自的均衡地点（a=0）时，它们的动能最大；依据，联合a–x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度知足，物体Q的最大速度知足：，则两物体的最大动能之比：，C 正确； D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由均衡地点（=0）可知，物体P 和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩a量为 2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q着落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍， D错误；故此题选AC。
2．（2019·新课标全国Ⅱ卷） 2019年 1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球反面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用 h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随 h变化关系的图像是【答案】 D【分析】依据万有引力定律可得：， h 越大， F 越大，应选项D切合题意。
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2019普通高校招生考试试题汇编-万有引力定律
22（2019安徽）．（14分）
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它
的公转周期T 的二次方成正比，即3
2a k T
=，k 是一个对所有行星都相同的常量。
将行星绕
太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式。
已知引力常量为G ，太阳的质量为M 太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。
经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106S ，试计算地球的质M 地。
（G=6.67×10-11Nm 2/kg 2，结果保留一位有效数字） 解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a 即为轨道半径r 。
根据万有引力定律和牛顿第二定律有 2
2
2(
)m M G
m r r T
π=行太
行 ① 于是有 322
4r G
M T π
=太 ② 即 24G
k M π=
太
③ （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R ，周期为T ，由②式可得
3224R G
M T π=
地
④ 解得 M 地=6×1024
kg ⑤ （M 地=5×1024
kg 也算对） 19（2019全国卷1）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
A ．卫星动能增大，引力势能减小
B ．卫星动能增大，引力势能增大
C ．卫星动能减小，引力势能减小
D ．卫星动能减小，引力势能增大
解析：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小,引力做负功故引力势能增大选D
12（2019海南）.2019年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和
2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，则12:R R 3
4。
12:a a =_____
3
2
4
解析：122T T =，由2224GMm m R ma R T π==得：2
32
4GMT R π
=，2GM a R =因而：2
3
3
11224R T R T ⎛⎫== ⎪⎝⎭
，2
3
11222a R a R -⎛⎫==
⎪⎝⎭ 19（2019全国理综）.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。
如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：
月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105
m/s ，运行周期约为27天，地球半径约为6400千
米，无线电信号传播速度为3x108
m/s ）（B ） A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s
解析：主要考查开普勒第三定律。
月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒
第三定律有21223321T T r r =解得321
2
212T T r r ⋅=，代入数据求得7
2102.4⨯=r m.如图所示，发出信
号至对方接收到信号所需最短时间为C
r R v s t 2
2
22+==，代入数据求得t=0.28s.所以正
确答案是B 。
8（2019天津）． 质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。
已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的 A ．线速度GM
v R
=
B ．角速度gR ω=
C ．运行周期2R T g =
D ．向心加速
度2GM
a R =
【解析】：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可 【答案】：AC
19（2019浙江）.为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。
随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2则
A. X 星球的质量为2
1
124GT r M π=
B. X 星球表面的重力加速度为2
1
124T r g X π=
C. 登陆舱在1r 与2r 轨道上运动是的速度大小之比为
1
22
121
r m r m v v = D. 登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期为3
1
3212r r T T =
19.答案：AD 解析：根据2
11121
12M ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T
r m r m G
π、2
2
222222M ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=T r m r m G π，可得211
24GT r M π=、3
1
321
2r r T T =，故A 、D 正确；登陆舱在半径为1r 的圆轨道上运动的向心加速度
2
1
122
114T r r a πω=
=，此加速度与X 星球表面的重力加速度并不相等，故C 错误；根据
r v m r
m 2
2
G M =，得r GM
v =，则1
2
21r r v v =，故C 错误。
20(2019广东).已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。
有关同步卫星，下列表述正确的是
A.
卫星距离地面的高度为
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为2
Mm
G
R
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
解析：根据)()2()(22H R T m H R Mm G +=+π，A 错，由H R v m H R Mm G +=+2
2
)
(，B 正确，由mg H R Mm
G
=+2
)
(，C 错D 对。
选BD
15(2019北京)．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A ．质量可以不同
B ．轨道半径可以不同
C ．轨道平面可以不同
D ．速率可以不同
22B （2019上海）．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。
在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”)；其动能将 (填“减小”或“增大”)。
22B 答案：增大，增大
17（2019山东）.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方
答案：AC
解析：万有引力提供向心力，由22
224T
mr r v m ma r Mm G π===，可得向心加速度之比
122
<=甲
乙
乙甲
r r a a ，C 正确；周期之比133
>=乙
甲乙甲r r T T ，A 正确；甲、乙均为两颗地球卫星，
运行速度都小于第一宇宙速度，B 错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D 错误。