工程测量名词解释及学习题

初测：初测【preliminary survey】指的是根据任务书确定的修建原则和路

线基本走向方案，通过对各比较线方案的勘测、调查工作，以确定采用的路线；并为编制初步设计文件提供所需的资料。

定测：定测【location survey】指的是根据批准的设计文件，在现场进行具体方案的勘测落实，并通过详细测量、调查及内业工作，为编制施工图设计提供所需的资料。

基平测量：基平测量是建立路线的高程控制，作为中平测量和日后施工测量的依据。因此，基平测量的主要任务是沿线设置水准点，并测定它们的高程。水准点应选择在勘测和施工过程中引测方便而不致遭到破坏的地方，一般距中线50M~100M为宜。水准点间距应根据地形情况和工程需要而定，平均间距平原一般为1KM左右，山区为500M左右。水准点应埋设稳定的标石或设置在固定的物体上，点位埋设后应绘制水准点位置示意图及编制水准点一览表，以方便查找和使用。

高程起算点一般由国家水准点引测而来。当引测有困难时应采用与带状地形图相同的高程基准。

1、一般测量方法

水准点的高程通常采用水准测量方法测定，使用一台水准仪需往返观测，使用两台水准仪可作单程观测。水准测量的等级视公路的等级而定，一般等级的公路可按普通测量的方法施测，其高差闭合差的容许值按下式计算：F H容=±30或±9(MM)

中平测量：中平测量是根据基本测量建立的水准点高程，分别在相邻的两的水准点之间进行测量。测定各里程桩的地面高程。（中平测量是根据基本测量提供的水准点高程，按复合水准路线测定各中桩的地面高程。）

中误差：中误差是衡量测量精度的指标之一。亦称“标准误差”或“均方根差”。在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根，真误差是观测值与真值之差。因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数（观测值与同观测条件下一组观测值平均数也称数学期望之差）来代替真误差。

均方差：均方差也叫标准差,方差开根号为均方差,工程中其量纲与变量一致,应用较广.

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

数学上一般用D=E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差,D开根号为均方差.

定义

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。

（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X) =c。

在统计学中，均方差是对于无法观察的参数θ 的一个估计函数T;其定义为:即，它是"误差"的平方的期望值.误差就是估计值与被估计量的差. 均方差满足等式

其中

也就是说，偏差是估计函数的期望值与那个无法观察的参数的差。

下边是一个具体例子.假设

即是一组来自正态分布的样本. 常用的两个对σ 估计函数为:

和其中

为样本均值.

第一个估计函数为最大似然估计，它是有偏的,即偏差不为零,但是它的方差比第二个小. 而第二个估计函数是无偏的. 较小的方差某种程度上补偿了偏差,因此第二个估计函数的均方差比第一个要小.

另外,这两个估计函数的均方差都比下边这个有偏估计函数小

这个估计函数使得形如(其中c是常数)的均方差最小

平均差：平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。

平均差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须讲离差取绝对数来消除正负号。

平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异。平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。

平均差用AD表示。

平差：测量平差

由于测量仪器的精度不完善和人为因素及外界条件的影响，测量误差总是不可避免的。为了提高成果的质量，处理好这些测量中存在的误差问题，观测值的个数往往要多于确定未知量所必须观测的个数，也就是要进行多余观测。有了多余观测，势必

在观测结果之间产生矛盾，测量平差的目的就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠结果并评定测量成果的精度。测量平差采用的原理就是“最小二乘法”。

测量平差是德国数学家高斯于1821～1823年在汉诺威弧度测量的三角网平差中首次应用，以后经过许多科学家的不断完善，得到发展，测量平差已成为测绘学中很重要的、内容丰富的基础理论与数据处理技术之一。

条件平差：中文词条名：条件平差（条件观测平差）

英文词条名：adjustment of condition equations

根据各观测元素间所构成的几何条件以及起始数据间的强制条件，按最小二乘法的原理求得各观测值的最或然值，以消除由于多次观测产生的矛盾的平差方法。

方差：方差

方差和标准差：

英文：variation and standard deviation

右图为计算公式 Variance's formula

注：此公式在某些文献定义中分母为n-1。如，在MATLAB中使用求方差函数var 时，

var（x，1）表示除N，而var（x，0）<=>var(x)表示除n-1

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度，称为X的方差。

定义

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为