河南省郑州市枫杨外国语学校2018-2019学年七年级上期第一次月考数学试题(Word版 无答案)
【解析版】枫杨外国语中学2019-2020年七年级上第一次月考试卷
【解析版】枫杨外国语中学2019-2020年七年级上第一次月考试卷～学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一.选择题（3分×10=30分）1．下列式子的结果为负数的是（）A．（﹣2）0 B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）﹣22．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A． 5.475×1011 B． 5.475×1010 C． 0.5475×1011 D． 5475×1083．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A． 100g B． 150g C． 300g D． 400g4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A． B． C． D．5．下列说法中错误的有（）（1）任何数都有倒数；m+|m|的结果必为非负数；（3）﹣a一定是一个负数；（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤07．下列各式中的大小关系成立的是（）A．﹣π＞﹣3.14 B．﹣23＞﹣32 C．﹣＞﹣3 D．﹣|﹣3|＞﹣28．如果有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是（）A．正号 B．负号 C．正号或负号 D． 09．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A． B． C．D．10．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A． 63 B． 65 C． 67 D． 71二.填空题（3分×11=33分）11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣1，|﹣3|中，非负整数的个数是．12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是．13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有个面．14．巴黎与的时差为﹣7h（负号表示同一时刻巴黎时间比晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到，那么到达的时间是．15．的倒数与的相反数的积是．16．在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有个．17．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．18．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．19．已知：|a2﹣1|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为．20．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若n=449，则第201次“F”运算的结果是．三.解答题21．计算（1）﹣43÷5×﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75（3）﹣（1﹣0.5）÷（4）．22．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．23．李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校．问：（1）博物馆离图书馆多远？李老师共走了多少千米？24．已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值．25．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）2×3=x3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=；（直接写出结果）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．枫杨外国语中学～学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（3分×10=30分）1．下列式子的结果为负数的是（）A．（﹣2）0 B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）﹣2考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂．专题：计算题．分析：幂运算的性质：任何不等于0的书店0次幂都等于1；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数．绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数．解答：解：A、（﹣2）0=1，是正数；B、﹣|﹣2|=﹣2，是负数；C、（﹣2）2=4，是正数；D、（﹣2）﹣2=，是正数．故选B．点评：本题考查的知识点较多，涉及知识：一个数的负指数次幂为这个数的正指数次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A． 5.475×1011 B． 5.475×1010 C． 0.5475×1011 D． 5475×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将54 750 000 000用科学记数法表示为5.475×1010．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A． 100g B． 150g C． 300g D． 400g考点：正数和负数．分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解答：解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A． B． C． D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．解答：解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．点评：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．下列说法中错误的有（）（1）任何数都有倒数；m+|m|的结果必为非负数；（3）﹣a一定是一个负数；（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点：倒数；数轴；相反数；绝对值．分析：分别利用倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质判断得出即可．解答：解：（1）任何数都有倒数，0没有倒数，故此选项错误，符合题意；m+|m|的结果必为非负数，正确，不合题意；（3）﹣a一定是一个负数，a=0时不是负数，故此选项错误，符合题意；（4）绝对值相等的两个数互为相反数，当两数相等不合题意，故此选项错误，符合题意；（5）在原点左边离原点越远的数越小，正确，不合题意．故错误的有3个．故选：B．点评：此题主要考查了倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质，正确把握相关定义是解题关键．6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0考点：绝对值．分析：先求出|a|=﹣a，再根据绝对值的性质解答．解答：解：由a﹣|a|=2a得|a|=﹣a，∴a≤0．故选D．点评：本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值的性质是解题的关键．7．下列各式中的大小关系成立的是（）A．﹣π＞﹣3.14 B．﹣23＞﹣32 C．﹣＞﹣3 D．﹣|﹣3|＞﹣2考点：有理数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：A、∵π≈3.141＞3.14，∴﹣π＜3.14，故本选项错误；B、∵﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，8＜9，∴﹣8＞﹣9，故本选项正确；C、∵＞3，∴﹣＜﹣3，故本选项错误；D、∵﹣|﹣3|=﹣3，3＞2，∴﹣3＜﹣2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．8．如果有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是（）A．正号 B．负号 C．正号或负号 D． 0考点：有理数的混合运算；数轴．分析：由数轴可得a＜0＜b，分别得到|a|+b＞0，a﹣b＜0，进一步即可得出结论．解答：解：∵有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，∴a＜0＜b，∴|a|+b＞0，a﹣b＜0，∴（|a|+b）÷（a﹣b）＜0．故（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是负号．故选：B．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，数轴，解题的关键是记住数轴上数的特点，得到|a|+b＞0，a﹣b＜0．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A． B． C．D．考点：几何体的展开图．分析：本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．解答：解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．点评：本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同10．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A． 63 B． 65 C． 67 D． 71考点：有理数的乘方．分析：根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为个．故答案为：65．点评：本题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．二.填空题（3分×11=33分）11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣1，|﹣3|中，非负整数的个数是3．考点：有理数．分析：根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．解答：解：0，（﹣3）2，|﹣3|是非负整数，故答案为：3．点评：本题考查了有理数，利用了非负整数的定义：大于或等于零的整数是非负整数．12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是3．考点：倒数；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答：解；﹣a的相反数是3，得a=3．=，的倒数是3，故答案为：3．点评：本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数．13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有12个面．考点：认识立体图形．分析：根据棱柱的概念和定义，可知有30条棱的棱柱是十棱柱，据此解答．解答：解：一个棱柱有30条棱，这是一个十棱柱，它有12个面．故答案为：12．点评：本题考查十棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，十棱柱上下底面共有20条棱，侧面有10条棱．14．巴黎与的时差为﹣7h（负号表示同一时刻巴黎时间比晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到，那么到达的时间是第二天早晨4：00．考点：有理数的减法．分析：用10减去﹣7求出时间，再加上11，然后根据有理数的减法和加法运算法则进行计算即可得解．解答：解：10﹣（﹣7）+11=10+7+11=28，28﹣24=4，到达的时间是第二天早晨4：00．故答案为：第二天早晨4：00．点评：本题考查了有理数的减法，读懂题目信息，表示出时间是解题的关键．15．的倒数与的相反数的积是．考点：有理数的乘法；相反数；倒数．分析：根据倒数的定义和相反数的定义列出算式，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：﹣1的倒数是﹣，的相反数是﹣，所以，﹣×（﹣）=．故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘法，相反数和倒数的定义，熟记概念并准确列出算式是解题的关键．16．在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有6个．考点：数轴．分析：根据题意，可得不等式组，根据数轴上点表示的数，可得答案．解答：解：在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共六个，故答案为：6．点评：本题考查了数轴，理解不等式组是解题关键：可以等于﹣2，可以等于3．17．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．考点：数轴．分析：分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．解答：解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．点评：本题考查了数轴，难点在于分情况讨论．18．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为11，3，﹣7．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3，﹣7．故答案为：11，3，﹣7．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：|a2﹣1|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为﹣3或﹣7．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a2﹣1=0，b+5=0，解得a=±1，b=﹣5，当a=1时，2a+b=2×1+（﹣5）=2﹣5=﹣3，a=﹣1时，2a+b=2×（﹣1）+（﹣5）=﹣2﹣5=﹣7，故答案为：﹣3或﹣7．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若n=449，则第201次“F”运算的结果是8．考点：规律型：数字的变化类．专题：新定义．分析：于n=449是奇数，所以第一次利用①进行计算，得到结果1352，此时是偶数，利用②进行计算，除以8，才能成为奇数，然后再利用①计算得到结果是512，接着利用②除以512才能成为奇数，结果为1，再利用①结果为8，以后结果就出现循环，利用这个规律即可求出结果．解答：解：第一次：3×449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为201是奇数，所以第201次运算结果是8．故答案为：8．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．三.解答题21．计算（1）﹣43÷5×﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75（3）﹣（1﹣0.5）÷（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算乘方，再算乘除；利用乘法分配律简算；（3）先算乘方和括号里面的减法，再算乘除；（4）先算括号里面的加减和乘方，再算乘法，最后算减法．解答：解：（1）原式=﹣64÷5×=﹣；原式=（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75=﹣4.4×0.75=﹣3.3；（3）原式=﹣×3×=﹣×3×18=﹣27；（4）原式=×（﹣48）﹣（﹣1）=﹣156+1=﹣155．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示出来，再比较即可．解答：解：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校．问：（1）博物馆离图书馆多远？李老师共走了多少千米？考点：数轴．分析：（1）画出数轴，然后依次找出各位置即可得解；根据李老师的运动路线列式计算即可得解．解答：解：（1）如图，博物馆离图书馆：4+3.5=7.5千米．答：博物馆离图书馆7.5千米；3.5+1+8.5+1.5+5.5=20千米．答：李老师共走了20千米．点评：本题考查了数轴，熟记概念并根据题目信息在数轴上表示出各点的位置是解题的关键，要注意最后李老师回到学校．24．已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值．考点：绝对值；有理数的除法．分析：根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．解答：解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：++=1，=﹣1，则+++=0；②当a，b，c为两负一正时：++=﹣1，=1，则+++=0；由①②知则+++的所有可能的值为0．点评：本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．25．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）2×3=x3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；（直接写出结果）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解；先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解；（3）根据的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解．解答：解：（1）∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=×4×5=20，∴1×2+2×3+…+100×101=×100×101×102=343400；∵1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=x=，3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）=（3×4×5﹣2×3×4），…n（n+1）=[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，∴1×2+2×3+…+n（n+1）=[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，=n（n+1）（n+2）；（3）根据的计算方法，1×2×3=n（1×2×3×4﹣0×1×2×3）=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=x=，…n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=（1×2×3×4﹣0×1×2×3+2×3×4×5﹣1×2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：（1）343400；n（n+1）（n+2）；（3）n（n+1）（n+2）（n+3）．点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，学会把没有算式拆写成两个算式的运算形式是解题的关键．。
2019学年河南省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年河南省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣|﹣2| C． D．﹣2. 下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数 B．0是整数但不是正数C．正数，负数，0统称为有理数 D．非负有理数是指正有理数3. 在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个4. 一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．25. 一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A．正数 B．非负数 C．零 D．负数6. 绝对值和倒数都等于它本身的数是（）A．正数 B．0 C．1 D．±17. 在﹣3，﹣（﹣3），|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3，﹣33中，负数的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题8. 相反数等于4的数是，绝对值等于4的数是，平方等于4的数是．9. 的倒数是．10. 大于﹣而小于1的整数和是．11. 计算|﹣1|+（﹣2）2= ．12. 用“＜”“=”或“＞”号填空：﹣2 0，﹣﹣，﹣（+5）﹣（﹣|﹣5|）．13. （1）﹣（﹣21）=37（2）（﹣7）+ =21．14. 世界文化遗产长城总长约67000000m，用科学记数法可表示为 m．15. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…通过观察，用所发现的规律确定22015的个位数字是．三、选择题16. 在3，﹣7，﹣，5.，0，﹣8，15，，31.25，﹣3.5，20%中，是小数的有．考点：有理数．四、填空题17. 小华说：两个加数相加，和一定大于其中一个加数；请你举一个算式来说明小华所说是错误的．18. “24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，其中红色代表负数，黑色代表整数．现抽出的牌所对的数字是12，﹣12，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式．19. 一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是米．五、解答题20. 已知|a|=4，|b|=5，求2a+b的值．21. 知|x+3|与|2y﹣3|互为相反数，求x﹣y的值．22. 在数轴上表示下列各数，并用“＜“比较大小﹣4，﹣1.5，1，0，2.5．六、计算题23. 计算（1）（）×（﹣78）（2）1（3）（﹣）×（4）（﹣）×．七、解答题24. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？25. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
河南省初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
河南省初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14×104B. 1.4×105C. 1.4×106D. 14×1062．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -43．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.4．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.5．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 36．（2分）（2015•佛山市）-3的倒数为（）A. B. C. D. 37．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 38．（2分）（2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A. 0.21×104B. 21×103C. 2.1×104D. 2.1×1039．（2分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 10010．（2分）（2015•无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A. x=1B. x=-1C. x=3D. x=-311．（2分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（）A. -6B. 6C. -D.12．（2分）（2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A. 1.34×102B. 1.34×103C. 1.34×104D. 1.34×105二、填空题13．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．14．（1分）（2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）15．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．16．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．17．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．18．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .三、解答题19．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数1 32 53 7①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？20．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求b a的值．21．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．22．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．23．（3分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行km）．①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；24．（6分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A的移动距离AA′＝x.（ⅰ）当S＝4时，求x的值；（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．25．（7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：（1）按此规律，第④个等式为________；第个等式为________；（用含的代数式表示，为正整数）（2）按此规律，计算：26．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．河南省初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将140000用科学记数法表示即可．140000=1.4×105，故选B．【分析】此题考查了科学记数法——表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，故选：D．【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．3．【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．4．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．5．【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：A．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．6．【答案】A【考点】有理数的倒数【解析】【解答】∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．【分析】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．7．【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．8．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把21000用科学记数法表示为2.1×104，故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9．【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．10．【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．11．【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．12．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：13400=1.34×104，故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于13400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．二、填空题13．【答案】22【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．14．【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞﹣2．故答案为：＞．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．15．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．16．【答案】1.6×105或160000【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵；；；…∴；∴．故答案为：1.6×105或160000．【分析】首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．17．【答案】22【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．18．【答案】10【考点】有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）=8+2=10．故答案为：10．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．三、解答题19．【答案】（1）9；2；2n+1（2）解：1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）== （n+1）（1+2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1．【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：（1）①∵当三角形内点的个数为1时，最多可以剪得3个三角形；当三角形内点的个数为2时，最多可以剪得5个三角形；当三角形内点的个数为3时，最多可以剪得7个三角形；∴当三角形内点的个数为4时，最多可以剪得9个三角形；故答案为：9；②由①的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；故答案为：2；③∵1×2+1=3，2×2+1=5，3×2+1=7，∴当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得（2n+1）个三角形；故答案为：2n+1；【分析】（1）①探索图形规律的题，根据题意画出图形即可得出答案；②由①的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；③通过观察，三角形内的点每增加1个，所剪出的三角形的个数就增加两个，而所剪出的三角形的个数是从1开始的连续奇数个，根据奇数的表示方法，当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得（2n+1）个三角形；（2）根据补项法，1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=,根据连续奇数和的计算方法，用首加尾的和为（2n+1+1）共有这样的加数和的个数为,从而利用用首加尾的和再乘以这样的和的个数即可算出答案。
枫杨外国语中学2018-2019学年七年级上第一次月考数学试卷
数学试卷郑州市西分2018-2019学年七年级上期第一次月考数学一.选择题（3分×10=30分）1.下列式子中结果为负数的是（ ）A 2-B ()2--C 2--D ()22-2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示一年的经济损失为（ ）万元.A 105.47510⨯B 65.47510⨯C 70.547510⨯D 3547510⨯3.某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g ”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A 100gB 150gC 300gD 400g4.如图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）A B C D5.下列说法中错误的有（ ）⑴ 任何数都有倒数；⑵m m +的结果必为非负数；⑶a -一定是一个负数；⑷绝对值相等的两个数互为相反数；⑸在原点左边离原点越远的数越小.A 2个B 3个C 4个D 5个6.若实数a 满足2a a a -=，则（ ）A 0a >B 0a <C 0a ≥D 0a ≤7.下列各式中的大小关系成立的是（ ）A 3.14π->-B 3223->-C 1033->- D 32-->- 8.如果有理数,a b 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么()()a b a b +÷-的符号是（ ）A 正号B 负号C 正号或负号D 09.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）A B C D10.某种细胞开始有2个，1 h 后分裂成4个并死去1个，2 h 后分裂成6个并死去1个，3 h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6 h 后细胞存活的个数有（ ）A 63B 65C 67D 71二.填空题（3分×11=33分）11.在下列各数0，()23-，413⎛⎫-- ⎪⎝⎭，223-，20141-，3-中，非负整数的个数是 .12.若a -的相反数是3，那么1a的倒数是 . 13.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有 个面.14.巴黎与北京的时差为7-h （负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午 10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是 .15.114-的倒数与14的相反数的积为 .16.在数轴上不小于2-且不大于3的整数有 个.17.数轴上和表示7-的点的距离等于3的点所表示的数是 .18.若25x -=，4y =，且x y >，则x y +的值为 .19.已知：()22150a b -++=，则整式2a b +的值为 .20.定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2kn（其中k 是使2k n为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取n=26，则：若449n =，则第201次“F ”运算的结果是 . 三.解答题（共37分）22.计算（每小题4分，共16分） ⑴ 31455-÷⨯ ⑵ 31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯⑶ ()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦ ⑷ ()()3511124811226⎡⎤⎛⎫---+⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦数学试卷23.（5分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.0.5 -，0，32--，()3--，224.（5分）李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校.问：⑴博物馆离图书馆多远？⑵李老师共走了多少千米？25.（6分）已知：,,a b c是非零有理数，且0a b c++=，求a b c abca b c abc+++的值.26.（5分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+...+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=12n(n+1)，其中n是正整数. 现在我们来研究一个类似的问题：1x2+2x3+...n（n+1)=？观察下面三个特殊的等式：1x2=13(1x2x3-0x1x2)2x3=13(2x3x4-1x2x3)3x4=13(3x4x5-2x3x4)将这三个等式的两边相加，可以得到1x2+2x3+3x4=13x3x4x5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1x2+2x3+...+100x101=_________；（2）1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=________；（3）1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=______；（只需写出结果，不必写中间的过程）数学试卷。
河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.以下说法正确的选项是（）A. 全部的整数都是正数B. 不是正数的数必定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包含整数和分数2.全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．此中推动煤燃电厂脱硫改造 15 000 000 千瓦是《政府工作报告》中确立的中点任务之一，将数据 15 000 000 用科学记数法表示为（）A. 15×106????????????????B. ×107??????????????C.1.5 × 108??????????????D..15 × 1083. 以下各组数中，互为相反数的是（）A. - 1与(-1)2B. (-1)2与1C.2与12D. 2与|-2|4. 如图， 25 的倒数在数轴上表示的点位于以下两个点之间（）A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I5.质检员抽查某种部件的质量，超出规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果以下：第一个为 0.13 毫米，第二个为 -0.12 毫米，第三个为 -0.15 毫米，第四个为 0.16 毫米，则质量最差的部件是（）A. 第一个B. 第二个C. 第三个D. 第四个6. 在 -0.1428 顶用数字 3 替代此中一个非0 数码后，使所得的数最小，则被替代的数字是（）A.1B.2C.3D.87.已知 a， b， c 在数轴上的地点以下图，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A. 4b+2cB. 0C. 2cD. 2a+2c8. 绝对值大于 2 且小于 5 的全部的整数的和是（）A. 7B.-7C. 0D. 59.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上任意画出一条长为2020 厘米的线段AB，则线段AB 遮住的整点个数是（）A. 2018或2019B. 2019或2020C. 2020或2021D. 2021或202210.若ab＜0，且a＞b，则a，|a-b|，b的大小关系为（）A. a>|a-b|>bB. a>b>|a-b|C. |a-b|>a>bD. |a-b|>b>a二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11.一艘潜艇正在 -50 米处履行任务，其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 ______米．12.若（ 2x-1）2+|y+2|=0 ，则 x+2y=______．13.若 |a|=3， |-b|=7，且 ab＞ 0，则 a-b=______．14.设 n 是正整数，则 1-（ -1）n的值是 ______．15.绝对值小于 2018 的整数有 ______个，和为 ______，积为 ______．16.在117，-（-1），，-|-8-22|，-3，-32，-（-13）3，0中有理数有m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 m-n-k+t=______．18.定义一种新运算： a※b=a-b(a ≥ b)3b(a<b) ，则当 x=3 时，2※ x-4※x 的结果为 ______．19.由 31=3， 32=9 ， 33=27 ，34=81， 35=243 ，那么 32017-31011的末位数字是 ______20.假如|a|=-a，以下说法正确的选项是______① -a 必定是负数，② -a 必定是非负数，③ |a|必定是正数，④ |a|不可以是 0三、计算题（本大题共 1 小题，共 20.0 分）21.计算以下各题（1）（2）（ -81）÷94×49÷（ -32）（2） -14-(-6) ÷2-32 ×(-13)（4） 32+（ -3）2+（ -5）2×（ -45）2÷|-0.9|四、解答题（本大题共 3 小题，共 20.0 分）22. 画一条数轴，在数轴上表示以下各数：0，|-2.5| -2 2，-2， +5，并用“＜”号把这些，数连结起来．23. 已知三个有理数 a， b，c 的积是正数，它们的和是负数，当x=|a|a +|b|b +|c|c 时，求代数式： 2005x19-2008x+2010 的值．24.某自行车厂一周计划生产700 辆自行车，均匀每日生产100 辆，因为各样原由实质每日生产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产为正、减产为负）：礼拜一二三四五六日增减+5 -2 -7 +13 -11 +18-9（1）依据记录可知前四天共生产 ______ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂推行计件薪资制，每周生产一辆车给工人 60 元，超额达成任务超额部分每辆再奖 10 元，少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少元？答案和分析1.【答案】 C【分析】解：负整数不是正数， A 错误；0 既不是正数也不是 负数，B 错误；没有最小的有理数， C 正确；正有理数包含正整数和正分数， D 错误；应选：C ．依据分类：， ，采纳清除法求解．本题主要考察有理数的观点，娴熟掌握观点和性 质是解决数学 问题的重点．2.【答案】 B【分析】【剖析】科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示 为：1.5 ×107．应选：B ．3.【答案】 A【分析】2解：A 、（-1）=1，1 与 -1 互为相反数，正确；2B 、（-1）=1，故错误；C 、2 与 互为倒数，故错误；D 、2=|-2|，故错误；应选：A．依据相反数的定义，即可解答．本题考察了相反数，解决本题的重点是熟记相反数的定义．4.【答案】C【分析】解：的倒数是，∴在 G和 H之间，应选：C．依据倒数的定义即可判断；本题考察倒数的定义，数轴等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】D【分析】解：因为|-0.12|＜ |0.13|＜ |-0.15|＜|0.16|，因此 0.16 毫米与规定长度误差最大．应选：D．依据不论正负，绝对值最大的部件与规定长度误差最大进行答题．本题考察的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的部件与规定长度误差最大是解题的重点．6.【答案】A【分析】解：、、、，∵＜＜＜，∴3 替代 1 所得的数最小，应选：A．依据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．本题考察了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法例的内容是解此题的重点，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7.【答案】A【分析】解：由数轴上点的地点得：b＜ a＜ 0＜ c，且|b|＞|c|＞ |a|，∴a+c＞0，a-2b＞ 0，c+2b＜0，∴原式 =a+c-a+2b+c+2b=2c+4b．应选：A．依据数轴上点的地点判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号归并即可获得结果．本题考察了数轴以及绝对值，波及的知识有：去括号法例，以及归并同类项法则，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．8.【答案】C【分析】解：因为绝对值大于 2 而小于 5 的整数为±3，±4，故其和为 -3+3+（-4）+4=0．应选：C．绝对值大于 2 且小于 5 的整数绝对值有 3，4．因为±3 的绝对值是 3，±4 的绝对值是 4，又因为互为相反数的两个数的和是 0，因此，绝对值大于 2 而小于 5的整数的和是 0．考察了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．9.【答案】C【分析】解：若线段 AB 的端点恰巧与整点重合，则 1 厘米长的线段遮住 2 个整点，若线段 AB 的端点不与整点重合，则 1 厘米长的线段遮住 1 个整点．∵2020+1=2021，∴2020 厘米的线段 AB 遮住 2020 或 2021 个整点．应选：C．分线段 AB 的端点与整点重合和不重合两种状况考虑，重合时遮住的整点是线段的长度+1，不重合时遮住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．本题考察了数轴，解题的重点是找出长度为 n（n 为正整数）的线段遮住 n 或n+1 个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点能否与整点重合两种状况来考虑是重点．10.【答案】C【分析】解：∵ab＜ 0，且 a＞ b，∴a＞0，b＜0∴a-b＞a＞0∴|a-b|＞ a＞ b应选：C．依据所给条件，剖析 a，b 的正负值，而后再比较大小．本题考察了绝对值的相关内容，正数的绝对值是其自己，负数的绝对值是其相反数；也考察了学生的推理能力．11.【答案】-40【分析】鲨鱼所处的高度为-50+10=-40 米．因为在其上方，那么必定比 -50 米的高度高．本题主要考察正负数在实质生活中的应用．12.【答案】【分析】2解：∵（2x-1）+|y+2|=0，∴2x-1=0，y+2=0，解得：x=，y=-2，故．故答案为：．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 x，y 的值，从而得出答案．本题主要考察了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题重点．13.【答案】10或-10【分析】解：∵|a|=3，|-b|=7，且 ab＞ 0，∴a，b 同号，∴a=3时，b=7 或 a=-3 或 b=-7，则 a-b=10或-10．故答案为：10 或-10．直接利用绝对值的性质从而剖析得出答案．本题主要考察了有理数的乘法，正确分类议论是解题重点．14.【答案】0或2【分析】解：∵n 是正整数，当 n 为偶数时，n∴1-（-1）=1-1=0；∵n 是正整数，当 n 为奇数时，∴1-（-1 n）=1+1=2；n或 2．综上所述：1-（-1）的值是 0故答案为：0 或 2．直接利用 n 为奇数或偶数从而分类议论得出答案．本题主要考察了有理数的乘法运算，正确分类议论是解题重点．15.【答案】403500【分析】解：绝对值小于 2018 的整数有：0、±1、±2± 2017共 4035 个，它们的积为 0，和为 0；故答案为：4035；0；0．绝对值小于 2018 的整数有：0、±1、±2± 2017，它们的积为 0，和为 0．本题主要考察绝对值和整数的相关内容，关键是找准这些整数．16.【答案】6【分析】解：数列中有理数有 8 个，自然数有 2 个，分数有 3 个，负数有 3 个，∴m=8、n=2、k=3、t=3，则 m-n-k+t=8-2-3+3=6 ，故答案为：6依据题意得出 m 、n 、k 、t 的值，计算可得．本题主要考察有理数，解题的重点是娴熟掌握有理数的定 义及其分类．17.【答案】 1【分析】解：∵a 的倒数是 - ，∴a=-2，∵b 与 c 互为相反数，∴b+c=0，∵m 与 n 互为倒数，∴mn=1，∴b-a+c-mn=0-（-2）-1=2-1=1．故答案为：1．依据倒数的定 义求出 a ，依据互为相反数的两个数的和等于0 可得 b+c=0，根据互为倒数的两个数的 积等于 1 可得 mn=1，而后辈入代数式进行计算即可得解．本题考察了代数式求 值，主要利用了相反数的定 义和倒数的定 义，熟记观点是解题的重点．18.【答案】 8【分析】解：当x=3 时，原式=2※3-4※3=9-（4-3）=9-1=8，故答案为：8原式利用已知的新定 义化简，计算即可获得 结果．本题考察了整式的加减 -化简求值，娴熟掌握运算法 则是解本题的重点．19.【答案】 4【分析】解：已知31=3，末位数字为 3，32=9，末位数字为 9，33=27，末位数字为 7，34=81，末位数字为 1，35=243，末位数字为 3，36=729，末位数字为 9，37=2187，末位数字为 7，38=6561，末位数字为 1，由此获得：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8， 次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 ∵2017÷4=504 1，1011÷4=252 3，∴32017 的末位数字 为 3 与 31011的末位数字 为 7，则 32017-31011的末位数字是 4，故答案为：4．．从运算的 结果能够看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循 环，用2017 和 1011 分别除以 4，余数是几就和第几个数字同样，由此解决 问题即可．本题考察尾数特点及 规律型：数字的变化类，经过察看得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、7、1 四个数字 为一循环是解决问题的重点 ．20.【答案】 ②【分析】解：假如|a|=-a ，则 a ≤0，因此 ① -a 必定是负数，错误；② -a 必定是非 负数正确；③ |a|必定是正数 错误；④ |a|不可以是 0，错误；故答案为 ：②依据绝对值的性质确立出 a 的取值范围，再对四个选项进行逐个剖析即可．本题考察的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是0．21.【答案】解：（1）=-11+5=-6 ；（2）（ -81）÷94×49÷（ -32）=（ -81）×49×49 ×（ -132 ）=12 ；（2） -14-(-6) ÷2-32 ×(-13)=-1+3-9 ×（ -13 ）=-1+3+3=5 ；（4） 32+（ -3）2 +（-5）2×（ -45 ）2÷|-0.9| =9+9+25 ×（ -45 ） -0.09 0÷=-2.1 ．【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考察了有理数的混淆运算，有理数混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混淆运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程获得简化．22.【答案】解：-22＜ -2＜ 0＜ |-2.5|＜ +5．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．第11 页，共 12页本题考察了数轴和有理数的大小比 较，能熟记有理数的大小比 较法例的内容是解本题的重点，注意：在数轴上表示的数，右侧的数总比左侧的数大．23.【答案】 解： ∵三个有理数 a ， b ，c 的积是正数，它们的和是负数，∴a 、 b 、 c 两个数是负数，一个是正数，x= + |b|b + |c|c =-1-1+1=-1 ， ∴ |a|a∴2005x 19 19×（-1） +2010=2013 ． -2008x+2010=2005 ×（ -1） -2008【分析】先确立 a 、b 、c 的符号，求出 x 的值，再代入求出即可．本题考察了绝对值，有理数的乘法、加法法例，求代数式的值的应用，能求出x 的值是解本题的重点．24.【答案】 409 29【分析】解：（1）100×4+（5-2-7+13）=409（辆）；（2）产量最多的一天比 产量最少的一天多生 产 18+11=29；故答案为：409，29；（3）707×50+（5-2-7+13-11+18-9）×10=35420（元）．答：该厂工人这一周的工 资总数是 35420元．（1）依占有理数的加法，可得答案；（2）依占有理数的减法，可得答案；（3）依占有理数的乘法，可得薪资与奖金，依占有理数的加法，可得答案．本题考察了正数和 负数，有理数的加法运算是解 题重点．第12 页，共 12页。
河南省郑州市2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．1||3--的倒数是（）A．3B．13C．-13D．﹣32．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．3．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中，值相等的是（）A．32与23B．﹣22与（﹣2）2C．（﹣3）2与﹣（﹣32）D．2×32与（2×3）25．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形6．已知-a＜b＜-c＜0＜-d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列为（）A．a＞b＞c＞0＞d B．a＞0＞d＞c＞bC．a＞c＞0＞d＞b D．a＞d＞c＞0＞b7．用平面截一个长方体，下列截面中：①正三角形②长方形③平行四边形④正方形⑤等腰梯形⑥七边形，其中一定能够截出的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（8）个图形有多少个正方体叠成（）A．120个B．121个C．122个D．123个9．五棱柱有_______个面，_________个顶点，__________条棱.10．若|a﹣2|+（b+3）2+（c﹣4）2＝0．则（b+c）0＝_____11．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是_____．12．已知长为6cm宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则柱的体积为_____（结果保留π）13．如图是一个正方体的平面展开图，已知x的绝对值等于对面的数，y与所对面上的数互为相反数，z与对面上的数互为倒数，则xy﹣z＝_____．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是_____．15．下面说法正确的有________（填序号）（1）正整数和负整数统称有理数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）正数和负数统称有理数；（4）相反数等于它本身的数是不存在的；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；（6）数轴上的点只能表示有理数；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数．16．如果a 是不为1的有理数，我们把11a- 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，-1的差倒数是()11=112--．已知a 1=4，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2016=______.17．计算（1）4351418(3)(2)5217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭ （2）141215(81)24936346⎛⎫⎛⎫-÷⨯--÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求（a +b ﹣1）2015+m ﹣2cd 的值．20．在下面的一排小方格中，除已知的数外，其余的小方格中每个字母代表一个有理数，已知其中任意三个连续方格中有理数之和为23．（1）求T +H +A +N+K 的值；（2）分别求T ，H 的值；（3）请说明小方格中数的排列规律，并猜想：小方格中第2016个数是多少？ 21．若a ，b 都是非零的有理数，那么||||||a b ab a b ab ++的值是多少？ 22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？。
河南省郑州枫杨外国语中学2019-2020学年度七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
河南省郑州枫杨外国语中学2019-2020学年度七年级上学期第一次月考数学试卷(时间：90 分钟满分：100 分)一 、 选 择 题 ( 每 题3 分 ， 共 30 分 )1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引 入负数．如果收入 100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示( )A ．支出 20 元B ．收入 20 元C ．支出 80 元D ．收入 80 元2．380 亿这个数据用科学记数法表示为( )A ．3.8×109B ．3.8×1010C ．3.8×1011D ．3.8×10123．若 x ，y 为有理数，下列各式成立的是( )A ．(﹣x )3＝x 3B ．(﹣x 4)＝x 4C ．(x ﹣y )3＝(y ﹣x )3D ．﹣x 3＝(﹣x )34．当 a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是( ) A ．B ．C ．a +b ＝0D ． a ⨯ b ＜0 5．如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到空心圆柱的是()D.6．以下命题正确的是()A ．如果|a |+|b |＝0，那么 a 、b 都为零B ．如果 ab ≠0，那么 a 、b 不都为零C ．如果 ab ＝0，那么 a 、b 都为零D ．如果|a |+|b |≠0，那么 a 、b 均不为零7．如图，点 A 、B 表示的数分别是 a 、b ，点 A 在 0 和 1 对应的两点(不包括这两点)之间移动，点 B 在﹣3， ﹣2 对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比 2019 大的是()A ．﹣B ．b ﹣aC ．(a ﹣b )2D． 8．若 a < b < 0 < c < d ，则以下四个结论中，正确的是( ) A ． a + b + c + d 一定是正数． B ． d + c - a - b 可能是负数． C ． d - c - b - a 一定是正数． D ． c - d - b - a 一定是正数．9．若 m 满足方程 2019 - m = 2019 + m ，则 m - 2020 等于( )．A ．m - 2020 B ．- m - 2020 C ．m + 2020 D ．- m +202010．若 a 、b 有理数，下列判断： ①a 2+(b +1)2 总是正数；②a 2+b 2+1 总是正数；③9+(a ﹣b )2 的最小值为 9；④1﹣(ab +1)2 的最大值是 0. 其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11．在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达 427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为℃．12．下图是计算机计算程序，若开始输入 x ＝﹣2，则最后输出的结果是．13．已知|a |＝3，且 a = - a ，则 a 3+a 2+a +1＝．14. a 为有理数，满足 - a = 2a - 3 ，求a = ．15．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的两个数字之和为 10，那么 a +b ﹣2c ＝．16．如图，将 4×3 的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是．(第 15 题图)(第 16 题图)17．现有一列数 a 1 ， a 2 ， a 3 ，…， a 98 ， a 99 ， a 100 ，其中a 3 = 9，a 7 = -7 ，a 98 = -1 ，且满足任意相邻三个数的和为常数，则 a 1 + a 2 + a 3 + + a 99 + a 100 的值为．18．某工厂某周计划每日生产自行车 100 辆，由于每日上班人数不一定相等，工人实行轮休，实际每日生 产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数)，则本周实际生产总量为辆．星期一 二 三 四 五 六 七 增加/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10三、解答题(共 6 大题，共 46 分) 19．计算(每小题 3 分，共 12 分)：20．(6 分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号连接起来． ﹣，0，1.5， - - 3 ， - 2 2 ．21．(6 分)如果 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，|n |＝1，且 mn ＜0，求式子22．(6 分)有理数 a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a +1|+|2﹣b |+|a +b ﹣1|．23．(6 分)2019 年 8 月 9 日台风利马奇登陆，给多地造成严重影响．为民排忧解难的解放军驾着冲锋舟沿一条南北方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天航行依次记录如下(千米)：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5求：(1)B 地在 A 地的南面，还是北面？与 A 地相距多少千米？ (2)这一天冲锋舟离 A 地最远多少千米？(3)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，则途中至少需要补充多少升油？24．(10 分)已知a、b 满足(a﹣2)2+|ab+6|＝0，c＝2a+3b，且有理数a、b、c 在数轴上对应的点分别为A、B、C．(1)则a＝，b＝，c＝．(2)点D 是数轴上A 点右侧一动点，点E、点F 分别为CD、AD 中点，当点D 运动时，线段EF 的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；(3)若点A、B、C 在数轴上运动，其中点C 以每秒1 个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3 个单位和每秒2 个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m 使得m•AB﹣2BC 不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．- 28答案参考一、选择题1——5 CBDCD 6——10 AACDB二、填空题11、59712、-1713、-2014、1 或315、3816、517、2618、696三、解答题13 8 19、(1) ；(2)12 3 ；(3) -；(4) -973 9920、1.5 > 0 >-1 221、-9 >--3 >-22 >-51422、原式= - 2a - 2b + 223、解：(1)∵14+(﹣9)+18+(﹣7)+13+(﹣6)+10+(﹣5)＝28∴B 地在A 地的北面，与A 地相28 千米；(2)∵0+14＝14；14+(﹣9)＝5；5+18＝23；23+(﹣7)＝16；16+13＝29；29+(﹣6)＝23；23+10＝33；33+(﹣5)＝28；∴这一天冲锋舟离A 地最远33 千米；(3)(14+9+18+7+13+6+10+5)×0.5﹣30＝82×0.5﹣30＝41﹣30＝11(升)．答：途中至少需要补充11 升油．24、解：(1)∵a、b 满足(a﹣2)2+|ab+6|＝0，∴a﹣2＝0 且ab+6＝0．解得a＝2，b＝﹣3．∴c＝2a+3b＝﹣5．(2)如图，当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，理由如下：∵点E、点F 分别为CD、AD 中点，∴ED ＝CD，FD ＝AD，∴EF＝ED﹣FD ＝CD ﹣AD ＝AC ＝×7＝3.5，∴当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，其值为3.5；(3)假设存在常数m 使得m•AB﹣2BC 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB＝5+t，2BC＝4+6t．所以m•AB﹣2BC＝m(5+t)﹣(4+6t)＝5m+mt﹣4﹣6t 与t 的值无关，即m﹣6＝0，解得m＝6，所以存在常数m，m＝6 这个不变化的值为26．故答案是：2；﹣3；﹣5．。
2018-2019学年河南省郑州市枫杨外国语学校七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年河南省郑州市枫杨外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形2．（3分）如果有理数x 、y 满足条件：||5x =，||2y =，||x y y x -=-，那么2x y +的值是( )A ．7或3B ．9-或1-C ．9-D ．1-3．（3分）下列式子5x +，pq ，1y =，0，p ，3()m n +，1a b +，2(32)x y -是代数式的是( )A ．5B ．6C ．7D ．84．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意放一根长为2018cm 的木条AB ，则木条AB 盖住的整点的个数为( )A ．2016或2017B ．2017或2018C ．2018或2019D ．2019或20206．（3分）若代数式223x x +的值是5，则代数式2469x x +-的值是( )A ．10B ．1C ．4-D ．8-7．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图， 则构成这个立体图形的小正方体的个数是( )A ． 5B ． 6C ． 7D ． 88．（3分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )个．A ．25B ．66C ．91D ．120二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）式子223a b π-的系数是 ． 10．（3分）在3(1)-，2(1)-，22-，2(3)-这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ．11．（3分）一个关于x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是32，则这个二次三项式为 ．12．（3分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6C ︒．若该地地面温度为21C ︒，高空某处温度为39C ︒-，则此处的高度是 千米．13．（3分）一个棱柱的面数为12，则其顶点数为 ．14．（3分）若3232583n m x y x y x y -=-，则2m n += ．15．（3分）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么6的对面数字 ．16．（3分）一个三位数，个位数上的数字为a 十位上的数字比个位上的数字的2倍少3，百位上的数字是b ，用代数式表示这个三位数为 ．17．（3分）已知||a a =-，化简|1||2|a a ---= ．18．（3分）有一道题目，是23142x x -+减去一个多项式，而小强误当成了加法运算，结果得到2324x x -+，那么正确的结果是 ． 三、解答题（共6小题，满分46分）19．（8分）（1）23201112(3)27()|1|3⨯-+⨯-+-； （2）157()(36)2612+-⨯-． 20．（6分）先化简，再求值22222()3(1)2(1)a b ab a b ab +---+，其中1a =-，2b =．21．（6分）如图是由10个小正方体搭建而成的一个几何体，请分别画出它从正面、左面、上面看的形状图．22．（8分）在东西向的马路上有一个巡岗亭A ，巡岗员甲从岗亭A 出发以13/km h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 5- 3 4- 3-6 1- （1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A 的东边还是西边？距离多远？)（2）在第几次结束时距岗亭A 最远？距离A 多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A 的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？23．（8分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月用户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费 元；（2）如果小张家一个月用电a 度(150)a >，那么这个月应缴纳电费 元（用含a 的最简代数式表示）；（3）如果这个月缴纳电费为118.2元，那么小张家这个月用电多少度？24．（10分）如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形，图形内部的格点，称为内格点；图形边界上的格点称为外格点．（每个最小格点正方形的边长为一个单位，以下同）（1）请统计图1中每个图形内格点数L、外格点数N，计算出这些图形的面积S，并完成下表：图形内格点数L外格点数的一半N面积SA0 1.50.5B144C3D3E4（2）从表格中的数，可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内格点数L、外格点数N之间的关系式是．（3）运用上述关系式，计算图（2）中格点图形F的面积．2018-2019学年河南省郑州市枫杨外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D ．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．2．（3分）如果有理数x 、y 满足条件：||5x =，||2y =，||x y y x -=-，那么2x y +的值是( )A ．7或3B ．9-或1-C ．9-D ．1-【分析】根据绝对值的意义可求x 、y 的可能取值；根据||x y y x -=-，可知x y <．从而确定x 、y 的值，然后计算2x y +的值．【解答】解：||5x =，||2y =，5x ∴=±，2y =±．又||x y y x -=-，0x y ∴-，即x y ．5x ∴=-，2y =±．当5x =-，2y =时，21x y +=-；当5x =-，2y =-时，29x y +=-．故选：B ．【点评】此题考查求绝对值及代数式的值，综合性较强，难度中等，关键在于求出字母的取值．3．（3分）下列式子5x +，pq ，1y =，0，p ，3()m n +，1a b+，2(32)x y -是代数式的是( )A ．5B ．6C ．7D ．8【分析】根据代数式的定义进行判断，即可得出结论．【解答】解：5x +，pq ，0，p ，3()m n +，1a b+，2(32)x y -是代数式， 1y =是等式，不是代数式； 故选：C ．【点评】本题考查了代数式的定义：代数式就是用运算符号把数与字母连接而成的式子，单独的数与单独的字母都是代数式．4．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A 、是正方体的展开图，不符合题意；B 、是正方体的展开图，不符合题意；C 、是正方体的展开图，不符合题意；D 、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D ．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．（3分）数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意放一根长为2018cm 的木条AB ，则木条AB 盖住的整点的个数为( )A ．2016或2017B ．2017或2018C ．2018或2019D ．2019或2020【分析】根据数轴的性质即可求解．【解答】解：若这根木条的端点刚好在整点上，则木条AB 盖住的整点的个数为2019个，若这根木条的端点刚好不在整点上，则木条AB 盖住的整点的个数为2018个，故选：C ．【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．（3分）若代数式223x x +的值是5，则代数式2469x x +-的值是( )A ．10B ．1C ．4-D ．8-【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：2235x x +=，∴原式22(23)91091x x =+-=-=．故选：B ．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图， 则构成这个立体图形的小正方体的个数是( )A ． 5B ． 6C ． 7D ． 8【分析】易得这个几何体共有 2 层， 由俯视图可得第一层正方体的个数， 由主视图和左视图可得第二层正方体的个数， 相加即可 ．【解答】解： 由俯视图易得最底层有 6 个正方体， 第二层有 2 个正方体， 那么共有628+=个正方体组成 ．故选：D ．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查 ． 如果掌握口诀“俯视图打地基， 主视图疯狂盖， 左视图拆违章”就更容易得到答案 ．8．（3分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )个．A ．25B ．66C ．91D ．120【分析】本题可用逐条分析的方法，从最高的那条开始计数．根据所给图形可知，从上到下逐层条是添加四个小正方体，通过计算得出结果．【解答】解：根据题意可得知：图（1）中有111⨯=个小正方体；图（2）中有12416⨯+⨯=个小正方体；图（3）中有13424115⨯+⨯+⨯=个小正方体；以此类推第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是91个．故选：C ．【点评】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．注意此题中第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是1746454443424174(654321)91⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+⨯+++++=个．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）式子223a b π-的系数是 23π- ． 【分析】根据单项式的系数的概念解答．【解答】解：223a b π-的系数是23π-， 故答案为：23π-． 【点评】本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．10．（3分）在3(1)-，2(1)-，22-，2(3)-这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 5 ．【分析】先化简，再找出最大数和最小数，相加即可．【解答】解：3(1)1-=-，2(1)1-=，224-=-，2(3)9-=，最大数为9，最小数为4-，495-+=，故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，先找出最大数和最小数是解题的关键．11．（3分）一个关于x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是32，则这个二次三项式为 2312x x ++ ． 【分析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是2x ，一次项是32x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式．【解答】解：关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是32，则这个二次三项式是2312x x ++． 故答案为：2312x x ++． 【点评】本题考查了多项式的概念．解题的关键是掌握多项式的概念，注意分清二次项、一次项和常数项．12．（3分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6C ︒．若该地地面温度为21C ︒，高空某处温度为39C ︒-，则此处的高度是 10 千米．【分析】根据题意，此处的高度21(39)16--=⨯，利用有理数的除法运算法则计算，求出的值，即为高度．【解答】解：21(39)1106--⨯=（千米）． 故此处的高度是10千米．故答案为10．【点评】本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．根据题意列出关系式是解题的关键．13．（3分）一个棱柱的面数为12，则其顶点数为 20 ．【分析】根据棱柱的特点，n 棱柱有2n 个顶点，3n 条棱，(2)n +个面，进行计算即可．【解答】解：一个棱柱的面数为12，则这个棱柱是十棱柱，十棱柱的顶点数为10220⨯=，故答案为：20．【点评】本题考查棱柱的特征，掌握n 棱柱有2n 个顶点，3n 条棱，(2)n +个面是解决问题的关键．14．（3分）若3232583n m x y x y x y -=-，则2m n += 8 ．【分析】由题意知道它们可以合并就知道它们是同类项，从而先求出m ，n 的值，再得到2m n +的值．【解答】解：3232583n m x y x y x y -=-，可得3m =，2n =， 28m n ∴+=．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．15．（3分）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么6的对面数字 2 ．【分析】根据与1相邻的是2、4、5、6判断出1与3是相对面，与2相邻的是1、3、4、5判断出2与6是相对面，与4相邻的是1、2、3、6判断出4、5是相对面．【解答】解：由题意可知，与1相邻的是2、4、5、6，1∴与3是相对面，与2相邻的是1、3、4、5，2∴与6是相对面，与4相邻的是1、2、3、6，4∴、5是相对面．故答案为：2．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的四个数字判断出相对面是解题的关键．16．（3分）一个三位数，个位数上的数字为a 十位上的数字比个位上的数字的2倍少3，百位上的数字是b ，用代数式表示这个三位数为 2110030a b +- ． 【分析】直接利用百位数字与十位数字的表示方法得出答案． 【解答】解：由题意可得：10010(23)b a a +-+ 2110030a b =+-．故答案为：2110030a b +-．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示三位数是解题关键． 17．（3分）已知||a a =-，化简|1||2|a a ---= 1-或23a -或1 ．【分析】根据||a a =-，可知0a ，继而判断出1a -，2a -的符号，后去绝对值求解． 【解答】解：||a a =-，0a ∴，①当01a <时，10a -<，20a -<，|1||2|(1)(2)121a a a a a a ∴---=--+-=-++-=-；②当12a <时，10a -，20a -<， |1||2|1223a a a a a ∴---=-+-=-；③当20a ->时，10a ->，20a ->，|1||2|1(2)121a a a a a a ∴---=---=--+=．故答案为：1-或23a -或1．【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．18．（3分）有一道题目，是23142x x -+减去一个多项式，而小强误当成了加法运算，结果得到2324x x -+，那么正确的结果是 10924x -+ ．【分析】直接利用整式的加减运算法则得出多项式，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：22332(14)42x x x x -+--+ 223321442x x x x =-+-+- 215324x x =+-，故22315314()224x x x x -+-+-22315314224x x x x =-+--+10924x =-+． 故答案为：10924x -+． 【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键． 三、解答题（共6小题，满分46分）19．（8分）（1）23201112(3)27()|1|3⨯-+⨯-+-；（2）157()(36)2612+-⨯-．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题； （2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）23201112(3)27()|1|3⨯-+⨯-+-12927()127=⨯+⨯-+ 18(1)1=+-+ 18=；（2）157()(36)2612+-⨯-(18)(30)21=-+-+ 27=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20．（6分）先化简，再求值22222()3(1)2(1)a b ab a b ab +---+，其中1a =-，2b =． 【分析】要按照题目的要求先进行化简：去括号，合并同类项，然后代入数值进行计算，做题时注意符号的处理．【解答】解：22222()3(1)2(1)a b ab a b ab +---+， 2222223322a b ab a b ab =+-+--， 21a b =-+，当1a =-，2b =时， 原式2(1)21=--⨯+，21=-+，=-．1【点评】本题考查了整式的加减-化简求值；计算本题时，注意符号的处理，注意格式的书写．21．（6分）如图是由10个小正方体搭建而成的一个几何体，请分别画出它从正面、左面、上面看的形状图．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，1，2；从左面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，2，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，2，1；由此分别画出即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题考查了作图-三视图，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状即可解答．km h 22．（8分）在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13/速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次45-34-3-61-（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？)（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？【分析】（1）把前面6次记录相加，根据和的情况判断第六次结束时甲的位置即可；（2）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再除以13计算即可得解．【解答】解：（1）4(5)3(4)(3)61()+-++-+-+=．km答：在岗亭A东边1km处；（2）第一次4km；第二次4(5)1()+-=-；km第三次132()-+=；km第四次2(4)2()+-=-；km第五次2(3)5()-+-=-；km第六次561()-+=；km第七次1(1)0()+-=；kmA km．故在第五次记录时距岗亭A最远，距离5（3）|4||5||3||4||3||6||1|26()+-++-+-++-=，km$26\div 13=2$（小时）．答：在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共2小时．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（8分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月用户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费64元；（2）如果小张家一个月用电a度(150)a>，那么这个月应缴纳电费元（用含a的最简代数式表示）；（3）如果这个月缴纳电费为118.2元，那么小张家这个月用电多少度？【分析】（1）根据应缴纳电费=用电量0.5⨯，即可求出结论；（2）根据应缴纳电费1500.50.8=⨯+⨯超过150度的数量，即可用含a的代数式表示出这个月应缴纳电费；（3）求出当用电量为150度时应缴纳电费，由其小于118.2元可得出150a >，由（2）的结论结合这个月缴纳电费为118.2元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可求出结论． 【解答】解：（1）1280.564⨯=（元)． 故答案为：64． （2）150a >，∴这个月应缴纳电费1500.50.8(150)(0.845)a a ⨯+-=-元．故答案为：(0.845)a -．（3）1500.575⨯=（元)，75118.2<， 150a ∴>．依题意，得：0.845118.2a -=， 解得：204a =．答：小张家这个月用电204度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含a 的代数式表示出这个月应缴纳电费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．（10分）如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形，图形内部的格点，称为内格点；图形边界上的格点称为外格点．（每个最小格点正方形的边长为一个单位，以下同）（1）请统计图1中每个图形内格点数L 、外格点数N ，计算出这些图形的面积S ，并完成下表： 图形内格点数L外格点数的一半N面积S A 0 1.5 0.5 B1 4 4 C34（2）从表格中的数，可以猜想出每个图形的面积S 与该图形的内格点数L 、外格点数N 之间的关系式是 ．（3）运用上述关系式，计算图（2）中格点图形F 的面积． 【分析】（1）根据图形确定答案即可； （2）分两种情况得到S 与L 的关系式即可；（3）将10L =，12N =时代入上题求得的关系式即可求解． 【解答】解：（1）如图所示：（2）根据C 、D ，当L 不变时，12N S L -=-；根据A 、B 、E ，当N 不变时，12NS L -=-； 综上，得：12NS L =+-；（3）当10L =，12N =时，106115S =+-=【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是从图形中得到相关数据，并从这些数据中得到关系式．。
2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020 学年河南省郑州外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.下列说法正确的是A. C.一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是整数就是分数B.D.0是最小的数1是最小的整数2.如图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为A.B.C.D.3.北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87 的星系当中，距离地球5300 万光年之遥，质量相当于60 亿颗太阳，其中5300 万这个数据可以用科学记数法表示为A. B. C. D.4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是A.B.C.D.5.下列运算中，正确的是A. B.C. D.6. 如果a b x y m的倒数等于它本身，则的，互为相反数，，互为倒数，值是A. B. C. 0 D. 17.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A. B. C. D.8.下列说法正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9. 已知 a、 b 为有理数，且，则的值是A.3B.C.D.3或10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将、2、、4、、6、、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为A. B.或或 1C.或D.1 或二、填空题（本大题共 5 小题，共15.0 分）11.比 1 小 2 的数是 ______ ．12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为 ______．13.试判断的个位数字是______．14.某校园餐厅把 WIF 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．15.已知数轴上两点A、B 对应的数分别为， 3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x 当 P 到点 A、 B 的距离之和为 7 时，则对应的数x 的值为 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 17.0 分）16.计算．17.定义运算，观察下列运算：，，，，，．请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号______，异号 ______．特别地， 0 和任何数进行运算，或任何数和0 进行运算，______．计算：______．若，求 a 的值．四、解答题（本大题共 4 小题，共38.0 分）18.如果．求 a， b 的值；求的值．19.用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有 ______可能？它最多需要 ______小立方块，最少需要 ______小立方块，画最多时的左视图：最少时的左视图：20.十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观．早上从家里出发，向东走了 5 千米到超市买东西，然后又向东走了 3 千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了千米到同事张老师家做客．晚上返回家里．若以王老师家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D 表示出来；张老师家与王老师所去的超市相距多少千米？若小轿车每千米耗油升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．21.国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9 月 30 日一天的游客人数达到了万人，在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日人数变化单位：万人求出 10 月日每天的游客人数并完成下面7 天游客人数记录表：日期1234567游客人数万人______ ______ ______ ______ ______ ______ ______假定该景区的门票是每人 100 元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？用科学记数法表示以 9 月 30 日的游客人数为0 点，在下图中画折线统计图表示这7 天的游客人数答案和解析1.【答案】C【解析】解： A、0 既不是正数也不是负数，所以 A 不正确；B、负数比 0 小，所以 B 不正确；C、整数和分数统称有理数，所以 C 正确；D 、不存在最小的整数， 1 是最小的正整数，所以 D 不正确；故选：C．利用有理数的分类进行判断即可．本题主要考查有理数的概念，注意0 既不是正数也不是负数．2.【答案】D【解析】解：图中所示模型的左视图如图：故选： D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到的线用虚线表示．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【解答】解： 5300 万，．故选 B．4.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项 A， D 与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项 C 与此也不符，正确的是 B．故选： B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．5.【答案】D【解析】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；D 、原式，符合题意，故选： D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据a， b 互为相反数， x，y 互为倒数， m 的倒数等于它本身，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：， b 互为相反数，x，y 互为倒数， m 的倒数等于它本身，，，，，，，，，故选 A．7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到 A 选项的形状，将水杯倒着放可得到 B 选项的形状，将水杯正着放可得到 D 选项的形状，不能得到三角形的形状，故选： C．8.【答案】C【解析】解：A、若，则，故这个说法错误；B、若，则或，故这个说法错误；C、若，则，故这个说法正确；D 、若，则或，故这个说法错误，故选： C．原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果．此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：，时，，综上所述，的值是 3或；故选： D．根据同号得正分 a 是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．10.【答案】A【解析】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，，横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则，得，，得，，，当时，，则，当时，，则，故选： A．由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是列等式可得结论．本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是2．11.【答案】【解析】解：比1小2的数是．关键是理解题中“小”的意思，根据法则，列式计算．本题主要考查了有理数的减法的应用．12.【答案】点动成线【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为点动成线，故答案为：点动成线．利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．13.【答案】7【解析】解：的个位数字是1，的个位数字是7，的个位数字是9，的个位数字是3，所以，所以的个位数字是 7．先计算出前五个数的结果，发现规律后即可得结论．本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律．14.【答案】143549【解析】解：原式，故答案为： 143549根据题中 wif 密码规律确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】或【解析】解：依题意，得，因为 A、 B 之间的距离小于 7，所以或，当时，，解得．当时，，解得．所以或．故答案为：或．根据“点P 到点 A、 B 的距离之和为7”列出方程并解答．本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16.【答案】解：；．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算，注意如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：得正，得负，结果为正数；；若，则，，解得：，若，则，，解得：，不成立，若，则，，解得：，综上所述， a 的值为或3．【解析】解：，，两正数或两负数进行运算时，结果为正数．，，一正数一负数进行运算时，结果为负数．两数进行运算时，同号得正，异号得负．，， 0 和一个负数进行运算时，结果为正数；一个正数和 0 进行运算时，结果为正数；和任何数进行运算，或任何数和0 进行运算，结果为正数．故答案为：得正；得负；结果为正数；故答案为：；见答案．【分析】根据式子的运算结果，绝对值部分等于前面两个数的绝对值之和．而符号规律为，两正数或两负数进行运算时，结果为正；异号两数进行运算时，结果为负；0 与任何数进行运算时，结果为正．根据的规律理解进行计算．的结果会因为 a 的符号不同而有所不同，所以必须分，，三种情况讨论．得到一元一次方程，所得的解要讨论是否符合题意．本题考查了有理数的混合运算和一元一次方程解法，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则和理解并利用新定义解决问题．18.【答案】解：，，，解得：，；．【解析】直接利用非负数的性质得出a， b 的值；直接把 a， b 的值代入求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a， b 的值是解题关键．19.【答案】387【解析】解：共有 3 种可能；最多有 8 块小立方体；最少7 块小立方体．最多需要8个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图所示；最少需要7 个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图或所示，答案不唯一．．故答案为： 3， 8， 7．直接利用主视图以及俯视图进而得出几何体可能的形状，进而得出答案．此题主要考查了作三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键．20.【答案】解：如图．；升．【解析】根据题意在数轴上标出各点即可得；根据数轴上两点间的距离公式可得；用小轿车每千米耗油量乘以路程即可得．本题主要考查正数和负数，解题的关键是掌握数轴上的点与有理数的对应关系及数轴上两点间的距离公式．21.【答案】7【解析】解：日：万人，2 日：万人，3日：万人，4日：7 万人，5 日：万人，6 日：万人， 7 日：万人．故答案为：，，， 7，，，．万人，万元；4000 万元元；如图．利用表格信息解决问题即可．根据门票收入总人数票价计算即可．利用表格中的的信息画出折线图即可．第11 页，共 12页本题考查折线统计图，正负数的意义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．第12 页，共 12页。
郑州七年级上学期期中考试数学试卷汇编(北师大版)(外国语、一中、一八、枫杨)带答案
2x2 x 3 ，那么正确的结果是_____________________. 4
三、解答题（共 46 分）
19.（8 分）计算题
（1） 2 32 27 1 3 1 2011
3
（2） 1 5 7 36
2 6 12
20.（6 分）先化简后求值： 2 a2b ab2 3 a2b 1 2 ab2 1 ，其中 a 1， b 2 .
2．若 m 2 的相反数是 5，那么 m 的值是（ ）．
A． 7
B． 7
C． 3
D． 3
3．清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高 12m，白天爬 3m，夜间下滑 2m，它从树
根爬上树顶，需（ ）
A．8 天
B．9 天
C．10 天
D．11 天
4．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若 m 是有理 数，则 m m 一定是非负数；③ a (b c a) a b a c a a ；④若 m n 0 ，
里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，譬如，找一个三位
数，它的各个数位上的数字都不相等，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数
和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数，对于新得到的三位数，
重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去，就能得到一个固定的数，这
mn 0 ，则 m 0 ， n 0 ；其中一定正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．在一个正方形的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形
状不可能是以下哪些图形（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰梯形 D．五边形
河南省初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
A.
B.
C. ）
D.
4．（ 2 分 ） （2015•鄂州） 某小区居民王先生改进用水设施， 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400 吨，将 39400 用科学记数法表示（结果保留 2 个有效数字）应为（ A. B. 的相反数是（ C. ） C. -3 ） C. ） C. ） C. 2.1×104 D. 2.1×103 ）元． D. 3 D. 3 D. 3 D.
9． （ 2 分 ） （2015•深圳）某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ A. 140 B. 120 C. 160 D. 100 D. x=-3
10．（ 2 分 ） （2015•无锡）方程 2x﹣1=3x+2 的解为（ ） A. x=1 B. x=-1 C. x=3 11．（ 2 分 ） （2015•南平）﹣6 的绝对值等于（ A. -6 B. 6 ） C. 第 1 页，共 14 页
D.
12．（ 2 分 ） （2015•来宾）来宾市辖区面积约为 13400 平方千米，这一数字用科学记数法表示为 （ ） A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×105
二、填空题
13．（ 1 分 ） （2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第 7 行的第一个数为 ________ ．
2
5
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3 … （1）【问题解决】 …
7 …
①当三角形内有 4 个点时，最多剪得的三角形个数为________； ②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加 1 个，最多剪得的三角形增加________个； ③猜想：当三角形内点的个数为 n 时，最多可以剪得________个三角形； 像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． （2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索 1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 20．（ 10 分 ） 已知 A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－ （1）分别求 a、b 的值； （2）求 ba 的值． 21．（ 11 分 ） 如图，已知 A、B 是数轴上的两个点，点 A 表示的数为 13，点 B 表示的数为 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒． ，动点 P x＋x2 且无论 x，y 为何值时，A－2B 的值始终不变．
河南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(4)
河南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A. 5.533×108B. 5.533×107C. 5.533×106D. 55.33×1062．（2分）（2015•贵阳）计算：﹣3+4的结果等于（）A. 7B. -7C. 1D. -13．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 34．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 95．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元6．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -27．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）A. 7B. -7C.D. -8．（2分）（2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A. 0.21×104B. 21×103C. 2.1×104D. 2.1×1039．（2分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 710．（2分）（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.11．（2分）－5的绝对值为（）A. -5B. 5C.D.12．（2分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）A. 0.18×105B. 1.8×103C. 1.8×104D. 18×103二、填空题13．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．14．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.15．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．16．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．17．（1分）（2015•贺州）中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为________km2．18．（1分）（2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .三、解答题19．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数＋1.6＋0.8[＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．21．（10分）已知：（1）求（用含的代数式表示）（2）比较与的大小22．（7分）定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．23．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）星期一二三四五六日增减情况+5－2－4+13－10+16－9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日与标准的差/m+410+420-100+230-3100150（1）星期三小明跑了________m；（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．25．（10分） 2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？26．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．河南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】∵5533万=55330000，∴用科学记数法表示为：5.533×107，故选B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2．【答案】C【考点】有理数的加法【解析】【解答】﹣3+4=1．故选：C．【分析】利用绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进而求出即可．3．【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．4．【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选：D．【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．5．【答案】A【考点】有理数大小比较，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．【分析】根据存折中的数据进行解答．6．【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．7．【答案】D【考点】倒数【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．8．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把21000用科学记数法表示为2.1×104，故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】∵9420000=9.42×106，∴n=6．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．10．【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．11．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】-5的绝对值为5，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将18000用科学记数法表示为1.8×104．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．二、填空题13．【答案】9.6×104【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104．故答案为：9.6×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14．【答案】-【考点】倒数，探索数与式的规律【解析】【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．15．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．16．【答案】-1【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．17．【答案】9.6×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：9.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．18．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．三、解答题19．【答案】（1）解：由题意得10月2日的游客人数=a+1.6+0.8=（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以10月3日游客人数最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算【解析】【分析】（1）根据表中数据及已知条件，列式计算可求解。
【7年级试卷】2018-2019学年上学期七年级月考枫杨外国语试卷
2018-2019学年上学期七年级月考枫杨外国语试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．1-5的相反数是（）A．15B．1-5C．5 D．-52. 支付宝已成为人们支付的一种重要方式，目前支付宝至今在境外已有9个本地钱包小伙伴，分别覆盖印度、韩国、巴基斯坦、孟加拉国、泰国、泰国、菲律宾、印尼、马来西亚、中国香港等“一带一路”沿线国家和地区覆盖36亿人群。
其中36亿用科学计数法表示为（）A. 83.610⨯ B. 83610⨯ C. 93.610⨯ D. 103.610⨯3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．4．关于有理数的减法，下列说法正确的是（）A．两个有理数相减，差一定小于被减数B．两个负数的差一定小于0C．两个负数相减，等于他们的绝对值相减。
D．两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数5．如图，是一个几何体的表面开图，该几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．圆锥6．下列说法①可以在数轴上找到表示2-7的点；②在数轴上离原点越近的点所对应的数越小③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定④有理数可分为正有理数和负有理数；⑤正数的绝对值等于它本身。
其中，错误的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7.若a 是有理数，有下列各式：①22()a a =-②33()a a -=-③a a --=-④33a a -=，其中一定成立的有（ ） 8．如图，这是一个立方体，它的展开图可能是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．9．计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是3，那么输出的数是（ ）A ．﹣45B ．45C ．﹣477D ．477 10. 如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示99的点与正方形上表示数字( )的点重合A ．0B ．2C ．4D ．6二．填空题（每题3分，共21分）11．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈2”记为“+2”，那么“亏5”可以记为_________．12．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有 ___ 条棱．13. -0.4的倒数是________14. 不超过35()4-的最大整数是__________15. 有5张写着不同数字的卡片-7、-5、0、+4、+10从中抽取两张卡片，使这两张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是_________.16.已知0a b <<，0ac >，且a b c <<，则a ，b ，c -的大小关系为_________ （用<号连接）17. 已知 3,2x y ≤≤，且5x y -=，则x+y=________. 三、解答题（共49分）18.计算题（每题4分，共12分）（1）21(2 1.414)72-⨯--+ （2）32111442(1)()842933--⨯-÷-（3）2223133()(8)3864-+--+⨯-19．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“＜”连接起来。
142 有理数的除法(解析版)
1.4.2有理数的除法有理数除法法则（一）题型一：有理数除法法则（一） 【例题1】计算：−2÷12＝______． 【答案】-4【分析】根据有理数除法的法则计算，即可得到答案． 【详解】−2÷12＝224-⨯=- 故答案为：-4．．【解题方法】有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.变式训练【变式1-1】（2019浙江）列式计算：一个数与3的积是﹣0.25，求这个数． 【答案】﹣112． 【分析】根据题意列出代数式解答即可．知识点管理 归类探究 有理数的除法法则（一）：文字描述：除以一个不等 0的数，等于乘以这个数的倒数。
符合语言：1(b 0)a b a b÷=⨯≠ 适用场景：当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则一，把除法转化为乘法再计算． 要点诠释：1，0不能作除数；2，被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数．【详解】﹣0.25÷3=﹣112， 【点睛】此题考查有理数的除法，关键是根据题意列出代数式解答． 【变式1-2】（2021·全国七年级）11224⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______． 【答案】29【分析】根据有理数除法法则计算即可． 【详解】解：11224⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4912⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 29=． 故答案为29． 【点睛】本题考查有理数的除法法则，化除为乘是关键．【变式1-3】（河南省郑州市枫杨外国语学校2018-2019学年七年级上期第一次月考数学试题）有5张写着不同数字的卡片7、5-、0、4+、10+从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是__________． 【答案】2- 【解析】【分析】从卡片中找出2张，使其商最小即可．【详解】解：根据题意得：()()1052+÷-=- ，此时商最小。
河南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)
河南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -2．（2分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱3．（2分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A. B. C. D.4．（2分）（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A. 21B. 22C. 23D. 995．（2分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）A. 2015B. ﹣2015C. ±2015D.6．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.7．（2分）（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.8．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）A. ﹣87×（﹣83）=7221B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10C. 3.77﹣7.11=﹣4.66D. <9．（2分）（2015•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A. 5.28×106B. 5.28×107C. 52.8×106D. 0.528×10710．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A. 的B. 中C. 国D. 梦11．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×10512．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.二、填空题13．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________ ．14．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.15．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．16．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .17．（1分）（2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .18．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．三、解答题19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．20．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日与标准的差/m +410 +420 -100 +230 -310 0 150（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．21．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。
2018—2019学年上期枫杨外国语七年级第一次月考数学试题
2018—2019学年上期第一次月考七年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分） 1.15-的相反数是（ ） A. 15 B.15- C.5 D.-52.支付宝已经成为人们支付的一种重要方式，目前支付宝至今在境外已有9个本地钱包小伙伴，分别覆盖印度、韩国、巴基斯坦、孟加拉国、泰国、菲律宾、印尼、马来西亚、中国香港等“一带一路”沿线国家和地区，覆盖36亿人群。
其中，36亿用科学记数法表示为（ ）A. 83.610⨯B. 83610⨯C. 93.610⨯D. 103.610⨯3.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）A. B. C. D.4.关于有理数减法，下列说法正确的是（ ）A.两个有理数相减，差一定小于被减数B.两个负数的差一定小于0C.两个负数相减，等于它们的绝对值相减D.两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数5.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱柱D.圆锥6.下列说法：①在数轴上可以找到表示27-的点；②在数轴上离原点越近的点所对应的数越小；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤正数的绝对值等于它本身。
其中，错误的有（ ）个A.2B.3C.4D.57.若a 是有理数，有下列各式：①()22a a =-；②()33a a -=-；③a a --=-； ④33=a a -.其中一定成立的有（ ）个A.1B.2C.3D.48.如图，这是一个立方体，它的展开图可能是下图中的（ ） A. B. C. D.9.计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是3，那么输出的数是（ ）A.-45B.45C.-477D.477（第5题图）（第9题图） （第10题图） 10.如图，正方形的周长为8个单位。
在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示−3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上。
2018-2019学年第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷(带解析)
2018-2019学年第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数2.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083.下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2 B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|4.如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I5.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个6.在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1B．2C．4D．87.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0C．2c D．2a+2c8.绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．59.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或202210.若ab＜0，且a＞b，则a，|a﹣b|，b的大小关系为（）A．a＞|a﹣b|＞b B．a＞b＞|a﹣b|C．|a﹣b|＞a＞b D．|a﹣b|＞b＞a二、填空题（每题3分，共30分）11.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米．12.若，则__________13.若|a|=3，|b|=7，且ab＞0，则a﹣b=__________14.设n是正整数，则的值是__________15.绝对值小于2018的所有整数有__________个，和为__________，积为__________。
2018-2019学年郑州枫杨 七年级数学上 第一次月考试卷
2018-2019学年郑州枫杨上期第一次月考七年级数学试题一．选择题（每题3分，共30分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣D．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数 B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数 D．倒数等于本身的数是0、1、﹣13．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月2日14：00，那么巴黎时间是（）A．10月2日21时B．10月2日7时 C．10月1日7时 D．10月2日5时4．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个5．计算（﹣2）2017+3×（﹣2）2016的值为（）A．﹣22016B．22016C．（﹣2）2017 D．5×220166．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣17．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．88．如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A．2×106B．4×106C．2×107D．4×1089．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊B．马C．鸡D．狗第9题图第10题图10．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2017将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（每题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．已知有理数x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017的值为．13．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }．14．若a，b为有理数，下列判断：（1）若|a|=b，则一定有a=b；（2）若|a|＞|b|，则一定有a＞b；（3）若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|；（4）若|a|=b，则一定有a2=（﹣b）2．其中正确的是．15.把立方体的六个面涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有朵花．三．解答题（共55分）16.计算：（每题4分，共16分）（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）（2）（3）﹣×（﹣1﹣0.4+12）（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1| 17．（6分）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|=|a|+|b|，求a+b的值．18.（6分）定义“*运算”：a*b=ab+ma+2b，其中m为常数．（1）求 3*（﹣2）；（用含m的式子表示）（2）若“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，请你探索并确定m的值．19.（8分）已知:ba c ca b cb a xc b a b a +++++==++〉〉设,0,0,0,求201722017+-x x 的值。
河南省郑州市第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷(无答案)-精选文档
2019-2019学年第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷及分析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 所有的整数都是整数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为（ ）A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×1083. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. -1与（-1）2B.(-1)2与1C.2与12D.2与∣-2∣ 4. 如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两点之间（ ） A. 点E 和点F B.点F 和点G C.点G 和点H D.点H 和点I5. 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（ ）A. 第一个B.第二个C.第三个D.第四个6. 在-0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（ ）A.1B.2C.3D.87. 已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b ∣+∣-∣-∣-∣+∣的结果是（ ） A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A.7B.-7C.0D.59. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ）A.2019或2019B.2019或2020C.2020或2021D.2021或202210. 若ab 0<,且a b >，则,,a a b b |-|的大小关系是（ ）A. a a b b >|-|>B.a b a b >>|-|C.a b a b |-|>>D.a b b a |-|>>二、填空题（每题3分，共30分）11. 一艘潜艇正在-50m 处执行任务，其正上方10m 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是 。