第十三章钢筋混凝土设计原理课后习题答案

第十三章1 什么是双向梁柱抗侧力体系？框架结构既要承受竖向重力荷载，又要承受水平风荷载，在地震区还要承受地震作用。

竖向荷载的方向是单一的，但水平荷载的方向却是随机的。

为了提高框架结构的侧向刚度，特别是要提高框架结构的抗扭刚度，以满足《规范》所规定的位移角限值、位移比限值和周期比限值。

框架结构师由梁板柱组成的空间结构，如果结构一个方向的抗侧力较弱时，会率先开裂和破坏，将导致结构丧失空间协调工作的能力，从而导致结构的严重破坏，甚至倒塌。

2柱网布置的基本要求是什么？（1），柱网布置应满足生产工艺的要求（2），柱网布置应满足建筑平面布置的要求（3），柱网布置要使结构受力合理（4），柱网布置应方便施工3承重框架有哪些布置方案？（1），横向框架承重方案（2），纵向框架承重方案（3），纵横向框架混合承重方案4如何确定框架结构的计算单元？其计算简图是什么？基本假定有哪些？为方便常忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将横向框架和纵向框架分别按平面框架进行分析计算。

通常，横向框架的间距，荷载和间距都相同，因此取出有代表性的一品中间横向框架作为计算单元。

计算简图见书182页。

基本假定：1，没有水平位移。

2，某楼层的竖向荷载只对本层框架梁及与其相连的楼层产生内力。

5.竖向荷载如何简化到框架梁上面的？什么是等效荷载？如何等效？竖向荷载可以通过分层法简化到框架梁上假定（1）没有水平位移（2）某楼层的竖向荷载只对本层框架梁及与其相连的楼层柱产生内力。

分层法是利用叠加原理多层框架在多层荷载同时作用下的内力，可以看成是各层竖向荷载单独作用的内力的叠加。

等效荷载：等效荷载是指为了简化问题，用新的荷载代替原来复杂的荷载，但要保证两种荷载给构件带来的效应是相同的。

6.风荷载是如何简化到框架梁上的？风荷载对框架梁的作用一般都可以简化为作用于框架节点上的水平力采用反弯点法或者D值法将风荷载简化到框架梁上，二者的简化条件不同，D值法是反弯点法的改进，先求出个柱的杆端弯矩，然后根据节点平衡条件求得梁端弯矩，进而求出梁端剪力。

7.构件截面的弯曲刚度如何确定？构件截面的弯曲刚度可以通过材料力学的方法来计算构件在正常使用过程中的挠度和变形。

8.作用在框架结构上的荷载有哪些？作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种，竖向荷载包括结构自重及楼面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。

水平荷载包括风荷载和水平地震荷载，一般均简化成作用于框架节点的水平作用集中力。

9、竖向荷载作用下的分层法基本步骤？1.将多层框架分层，以每层梁与上下柱组成的单层框架作为计算单元，柱远端假定为固端2.用力矩分配法分别计算单元的内力,由于除底层柱底是固定端外,其他各层柱均为弹性连接,为了减少误差,除底层柱外,其他各层柱的线刚度均乘以0.9的折减系数,相应的传递系数也改为1/3，底层柱仍为1/23.分层计算所得的梁端弯矩即为最后弯矩10、反弯点法的基本假定和方法？11)、在确定反弯点位置时，假定柱上端与下端的转角相等(底层柱除外，其下端为0)；2)、在确定同层各柱剪力分配时，假定节点转角为零，即认为梁的线刚度为无穷大。

3)、梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按节点左右梁的线刚度进行分配。

2反弯点法的适用条件为梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3，其计算过程如下：（1）反弯点位置的确定由于反弯点法假定梁的线刚度无限大，则柱两端产生相对水平位移时，柱两端无任何转角，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。

因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零，但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处。

（2）柱的侧移刚度反弯点法中用侧移刚度d表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。

由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得（1）式中，V为柱中剪力，为柱层间位移，h为层高。

（3）同一楼层各柱剪力的分配根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j层第i根柱的剪力为：（2）式中，为第j层各柱的剪力分配系数，m为第j层柱子总数，为第j 层以上所有水平荷载的总和，即第j层由外荷载引起的总剪力。

这里，需要特别强调的是，与第j层所承担的水平荷载是有所区别的。

由式（2）可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。

（4）柱端弯矩的计算由于前面已经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力，那么柱端弯矩可按下式计算：（3）式中，为第j层第i根柱的反弯点高度，为第j层的柱高。

（5）梁端弯矩的计算梁端弯矩可由节点平衡求出，如图3所示。

对于边柱（4）对于中柱（5a）（5b）式中，、分别为左边梁和右边梁的线刚度。

（6）其他内力的计算进一步，还可根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩求出梁的剪力；由梁的剪力，根据节点的平衡条件，可求出柱的轴力。

综上所述，反弯点法的要点，一是确定反弯点高度，一是确定剪力分配系数。

在确定它们时都假设节点转角为零，即认为梁的线刚度为无穷大。

11、D值法的基本假定和求解柱内力的方法？1柱AB及与其上下相邻柱的线刚度均为c i∆柱AB及与其上下相邻柱的层间水平位移均为j u柱AB两端节点及其与其上下相邻的各个节点的转角均为θi i i与柱AB相交的横梁的线刚度分别为1,i2,3,421．修正后柱的侧移刚度考虑柱端的约束条件的影响，修正后的柱侧移刚度D用下式计算：（6）式中——与梁、柱线刚度有关的修正系数，表给出了各种情况下值的计算公式。

值和K值计算表由表中的公式可以看到，梁、柱线刚度的比值愈大，值也愈大。

当梁、柱线刚度比值为时，=1，这时D值等于反弯点法中采用的侧移刚度d。

2．同一楼层各柱剪力的计算求出了D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，则可求出各柱的剪力：（7）式中，为j层第i柱所受剪力；为第j层第i柱的侧移刚度；m为第j层柱子总数；为第j层以上所有水平荷载的总和，即第j层由外荷载引起的总剪力。

3．各层柱的反弯点位置各层柱的反弯点位置与柱两端的约束条件或框架在节点水平荷载作用下，该柱上、下端的转角大小有关。

若上下端转角相等，则反弯点在柱高的中央。

当两端约束刚度不同时，两端转角也不相等，反弯点将移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的一端。

当一端为铰结时（支承转动刚度为0），弯矩为0，即反弯点与该铰重合。

影响柱两端转角大小的因素（影响柱反弯点位置的因素）主要有三个：①该层所在的楼层位置，及梁、柱线刚度比；②上、下横梁相对线刚度比值；③上、下层层高的变化。

在D值法中，通过力学分析求出标准情况下的标准反弯点刚度比（即反弯点到柱下端距离与柱全高的比值），再根据上、下梁线刚度比值及上、下层层高变化，对进行调整。

因此，可以把反弯点位置用下式表达：（8）式中，y为反弯点距柱下端的高度与柱全高的比值（简称反弯点高度比），y1为考虑上、下横梁线刚度不相等时引入的修正值，y2、y3为考虑上层、下层层高变化时引入的修正值，h为该柱的高度（层高）。

为了方便使用，系数、、和已制成表格，可通过查表的方式确定其数值。

4．弯矩图的绘制当各层框架柱的侧移刚度D和各层柱反弯点位置yh确定后，与反弯点法一样，就可求出框架的弯矩图。

1）柱端弯矩的计算（9）式中，为第j层第i根柱的反弯点高度，为第j层的柱高。

2）梁端弯矩的计算梁端弯矩可由节点平衡求出：对于边柱（10）对于中柱（11）（12）式中，、分别为左边梁和右边梁的线刚度。

3）其他内力的计算可根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩平衡可求出梁的剪力；由梁的剪力，根据节点力的平衡条件，可求出柱的轴力。

12、修正的反弯点法都修正了什么？1）修正柱的侧移刚度节点转动影响柱的抗侧刚度，故柱的侧移刚度不但与往本身的线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有关。

2）修正反弯点的高度节点转动还影响反弯点高度位置，故柱的反弯点高度不应是个定值，而应是个变数，并随以下因素变化：①梁柱线刚度比；②该柱所在楼层位置；③上下层梁的线刚度；④上下层层高；⑤框架总层数。

13、单行层间位移如何计算？由式Djk=Vjk/Δuj、式Vjk=Djk*Vj/∑Djk可得第j层框架层间水平位移Δuj 与层间剪力Vj之间的关系△uj=Vj/∑Djk这样便可逐层求得各层的层间水平位移。

框架顶点的总水平位移u应为各层间位移之和，即u=∑△uj。

14、框架在水平荷载作用下的变形曲线是什么曲线？框架层间位移△uj与水平荷载在该层所产生的层间剪力Vj成正比，当框架的每一楼层处都有水平荷载作用时，由于框架柱的侧向刚度沿高度变化不大时，而层间剪力Vj是自顶层向下逐层累加的，所以层间水平位移△uj是自顶层向下逐层递增的，从而形成了类似与均布水平荷载作用下的悬臂柱由截面内的剪力所引起的剪切变形曲线，称为剪切型曲线。

15、框架梁柱的计算控制截面如何选择？配筋计算如何选择内力？框架柱的取各层柱的上下端截面作为控制截面；对于框架梁，除选择梁的两端为控制截面外，还应在胯间取最大正弯矩的截面为控制截面，为方便取跨中截面作为控制截面；在截面配筋计算时应采用构建端部截面的内力，而不是轴线处得内力。

16、框架结构的荷载效应组合？框架结构计算时，荷载效应组合可采用与排架结构一样的简化处理方法，即对于由可变荷载效应控制的组合，采用γ0(γGSGK+γQ1SQ1K+∑γQiψciSQik)≦R （fsk/γs，fck/γc，αk…）=R（fs，fc，αk…）；对于由永久荷载控制的组合则采用γ0(γGSGK +∑γQiψciSQik)≦R（fsk/γs，fck/γc，αk…）=R（fs，fc，αk…）。

17.框架结构的最不利内力组合？答：对于框架结构梁，柱的最不利内力组合为：梁端截面：+M(max)，-M(max)，V(max)梁跨中截面：+M(max)柱端截面：|M|（max）及相应的N，VN(max)及相应的MN(min)及相应的M18.满布荷载法的基本思想是什么？答：当活荷载产生的内力远小于恒荷载级水平力所产生的内力时，可不考虑活荷载的最不利布置，而把活荷载同时作用于所有的框架梁上，这样求得的内力在支座处与按最不利荷载位置法求得的内力极为相近，可直接进行内力组合。

但求得的梁的跨中弯矩却比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对梁跨中弯矩应乘以1.1—1.2的系数予以增大。

19.什么是弯矩调幅法？如何进行弯矩调幅？答：按照框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是允许的，为了便于浇捣混凝土，也往往希望节点处梁的负钢筋放得少些；而对于装配式或装配整体式框架，节点并非绝对刚性，梁端实际弯矩将小于其弹性计算值。