习题课_3正弦电路

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习题册参考答案-《电工电子技术基础(第二版)习题册》-B01-2482

模块一电路基础及简单直流电路课题一熟悉电路基础知识填空题：（请将正确答案填在空白处）1.电源负载开关连接导线2.电荷有规则的定向移动正电荷3. 0.12 1204．电路中任意两点之间的电位差称为两点之间的电压5.导体绝缘体半导体6.通过导体的电流电压7. 越小8.标称阻值额定功率允许偏差9. 交流电压最高挡10. 含有电源的闭合电路内电路外电路11. 开路通路12.电源的电动势13. 大负载小负载14. 115.满载轻载过载16．外电阻等于电源的内阻选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）1.C2. B3. D4. A5. C判断题：（判断正误并在括号内填√或×）1.√2.√3.×4.×5. ×6.√7.×8.×9.× 10.√ 11.√ 12.× 13.√简答题：1.电路的作用主要有两个方面：一是可以进行电能的传输、分配和转换，例如供电线路可以把发电厂发出的电能传输到远处的负载，再由负载将电能转换成其他形式的能；二是可以实现电信号的产生、传递和处理。

2.（略）3.电流大小的定义：单位时间内通过导体横截面的电荷的多少。

在直流电路中，若在时间t内通过导体横截面的电量为Q，则电流的大小为：因此，电流的大小与时间和电荷量有关。

4.直流电是方向不随时间变化的电流，但大小可能会发生变化，如脉动直流电；交流电流是指大小和方向都随着时间的变化而变化的。

5.6.①电位是相对量，随着参考点的改变而改变；电压是绝对量，与参考点的选择无关。

②电压就是两点之间的电位差，所以电位相同的各点间的电位差为零，电流也为零。

7.电阻为5Ω。

8.测量时，将转换开关转到交流电压挡，测量交流电压不分正、负极，所需量程由被测电压高低来确定，如电压不知，也需从高到低逐级调到合适的挡位。

9.部分电路欧姆定律：在部分电路中，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，与电阻成反比。

电工技术第3章课后习题及详细解答

第3章单相正弦电路分析已知正弦电压（V）、（V），则u1与u2的相位差为，是否正确？为什么？分析讨论相位差问题时应当注意，只有同频率正弦量才能对相位进行比较。

这是因为只有同频率正弦量在任意时刻的相位差是恒定的，能够确定超前、滞后的关系，而不同频率正弦量的相位差是随时间变化的，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。

解不正确。

因为u1的角频率为ω，而u2的角频率为2ω，两者的频率不同，相位差随时间变化，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。

已知某正弦电流的有效值为10 A，频率为50 Hz，初相为45°。

（1）写出该电流的正弦函数表达式，并画出波形图；（2）求该正弦电流在s时的相位和瞬时值。

解（1）由题设已知正弦电流的有效值A，频率Hz，初相。

由频率f可得角频率ω为：（rad/s）所以，该电流的正弦函数表达式为：（A）波形图如图所示。

（2）s时的相位为：（rad）瞬时值为：（A）已知正弦电流（A）、（A），试求i1与i2的振幅、频率、初相、有效值和相位差，并画出其波形图。

解i1与i2的振幅分别为：（A）（A）频率分别为：（Hz）初相分别为：有效值分别为：（A）（A）i1与i2的相位差为：说明i1超前i2。

波形图如图所示。

图习题解答用图图习题解答用图设，，试计算、、AB、。

分析复数可用复平面上的有向线段、代数型、三角函数型和指数型（极坐标型）等形式表示。

复数的加减运算就是将实部和虚部分别进行加减，因而采用代数型比较方便。

复数的乘法运算就是将模相乘而辐角相加，复数的除法运算就是将模相除而辐角相减，因而采用指数型（极坐标型）比较方便。

解写出下列各正弦量所对应的相量，并画出其相量图。

（1）（mA）（2）（A）（3）（V）（4）（V）分析用相量来表示正弦量，就是用一个复数来反映正弦量的振幅（或有效值）和初相，即用相量的模来代表正弦量的振幅（或有效值），用相量的辐角来代表正弦量的初相。

正弦交流电路习题课

0 由KCL， I1 I 2 I 3 j 2 1 2.263.4 A
U 40 在电压三角形中， arctg arctg 53.130 U2 30
I00 解：设 I
P 1 V1 I cos 1
Z1 Z1 1
240 171 4 cos 1
1 69.460 171 Z1 69.460 42.75 69.460 4 V V2 Z 2 2 60 2 Z1 Z 2 25 I I
提高功率因数的意义方法
• 提高功率因数能使电源设备的容量得到充分利用； • 提高功率因数能减小线路功耗和电压损耗。 • 提高功率因数的方法通常是在感性负载两端并联一个电容器，称之为补偿电容器。补偿电容器的容量为：
正弦稳态电路的分析
• 用相量法分析电路时，线性电阻电路的各种分析方法和电路定理可推广用于线性电路的正弦稳态分析，差别仅在于所得的电路方程是以相量形式表示的代数方程以及用相量形式描述的电路定理，而计算则为复数运算。
U I XC
U I XL
I CU
基尔霍夫定律的相量式
• 基尔霍夫定律的相量式与三种基本电路元件伏安特性的相量形式，是分析正弦交流电路的基础。 0 U
I 0

• 应用基尔霍夫定律及单一参数电路所得出的结论，对R、L、C串联、并联电路进行了分析，分别引出了阻抗Z和导纳Y 的概念。
正弦稳态电路的分析
习题总结课
正弦量及其三要素
1、随时间按正弦规律变化的电流、电压、电动势等统称为正弦量。 2、正弦量的有效值（振幅）、频率（周期或角频率）和初相是正弦量的三要素。三要素是确定一个正弦量的充要条件。 3、直流电的大小和方向恒定不变，在直流计算时只考虑其大小即可。而在交流电的分析与计算时，除了考虑大小外，还要考虑其相位。

正弦稳态电路习题课

⇒ Z1 = Z 2
2 2 2 2
Z2 = R + X
X1 = X 2
性质相反，一个为感性，另一个为容性
⇒
U1 = U 2 = 50 2V>U = 50V ⇒
X1 = − X 2
Z = Z1 + Z 2 = R1 + jX 1 + R2 + jX 2 = R1 + R2 = 2 R1
端口电压、电流同相
B0 = −0.1S < 0
1 1 =− = 1H L0 = − −0.1× 10 B0ω
B0 = −0.1S < 0
⇒
5Ω
1H
正弦稳态电路习题课习题（3/8））
图示正弦交流电路中，已知电流表的示数为2A， 3 图示正弦交流电路中，已知电流表的示数为，电压表1的示数为的示数为17V，2的示数为的示数为10V。求电源电压压表的示数为，的示数为。的有效值。的有效值。
正弦稳态电路习题课习题（6/8））
U 图示电路中，ɺ = 50∠0o V，每一阻抗部分消耗的功 6 图示电路中，率均为250W，且电压的峰值为率均为，且电压的峰值为100V。求（1）阻抗。） Z1 和 Z 2 ；（）若 ω = 800π rad/s ，求电路可能含有；（2）的元件及其数值。的元件及其数值。
jω L2
R1
ɺ Us −
+
ɺ IC
jω L1
1 jωC
ɺ IC
R2
ZL
7 解（1) 求开路电压
Z L 2 = jω L2 = j100Ω
1 ZC = = − j100Ω + jωC ɺ Us ɺ = − I R = −100 I − ɺ ɺ ⇒U

第3章正弦交流稳态电路(1.2.3.4节)

φ 'i<0。对于同一电路中的多个相关的正弦量，只能选择一个共同的计时
零点确定各自的初相位。
3.相位差
相位差描述的是两个同频率正弦量之间的相位关系。假设两个正弦电流
分别为
i1 i2
2 I1 sin(t 1 ) 2 I 2 sin(t 2 )
其中，设φ 1>φ 2，它们的波形如下图所示。（两电流的相位差）
由于正弦量按周期性变化360°，所以正弦量的相量是旋转相量。正弦电流i=Imsin(ω t+φ i)在任一时刻的值，等于对应的旋转相量该时刻在虚轴上的投影，如图3．2-2所示。
将一个正弦量表示为相量或将一个相量表示成正弦量的过程称为相量变换。由图3．2-2可知，该相量只表示了对应正弦量的两个特征量—
—幅值和初相位。故相量只是用于表示正弦量，并不等于正弦量。
相量在复平面上的图称为相量图。相量图可以形象地表示出各个相量的大小和相位关系。
例3．2-1：已知电流
i1 5 2 sin(t 30o ) A, i2 10 2 sin(t 60o ) A 试画出这
两个正弦量的相量和相量图。
2 是220V，而其幅值为
³220=311V。在我国，民用电网的供电电压为
220V，日本和美国的供电电压为110V，欧洲绝大多数国家的供电电压也为引入有效值后，正弦电流和电压的表达式也可表示为 220V 。
i I m sin(t i ) u U m sin(t u )
弦量的初相位，计时零点在右为正，即φ i>0，如图3．1-2(a)所示初相位
为正。初相位的取值范围为|φ i|≤180°。
在电路中，初相位与计时零点的选择有关。对于同一正弦量，如果其计时零点不同，其初相位也就不同，对于图3．1-2(a)中所示的正弦量，如果按图3．1-2(b)所示坐标建立计时零点，则正弦量的初相为负，即

习题课：正弦定理和余弦定理(A3)

鸡西市第十九中学学案
(2)数列：1，12，13，14，1
5
，…
n
1
2 3 4 a n 1 12
13
14
①用公式法表示：a n ＝ . ②用列表法表示：
③用图象法表示为(在下面坐标系中绘出)：
探究点三数列的通项公式
问题什么叫做数列的通项公式？谈谈你对数列通项公式的理解？答如果数列{a n }的第n 项a n 与序号数列{a n }的通项公式．和函数不一定有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式．一个数列
的通项公式不唯一，可以有不同的表现形式，＝⎩
⎪⎨⎪⎧
1(n 为奇数)，－1(n 为偶数). 探究根据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察数列的特征，并进行联想、转化、归纳，同时要熟悉一些常见数列的通项公式．下表中的一些基本数列，你能准确快速地写出它们的通项公式吗？。

电工学课后第1-6章习题答案

2010年《电工学》习题（上）解答第1章电路定律及分析方法习题解答一、单项选择题1．图示电阻元件R 消耗电功率10W ，则电压U 为（ A ）。

A ）-5V B ）5V C ）20VUR 题1图2．在图示的电路中，A 点的电位V A 为( C )。

A ）2 V B ）-4 V C ） -2 V－ 2 k 7 k ΩΩ题2图3．在图示电路中，U 、I 的关系式正确的是( B )。

A ）U = (I S + I )R 0 B ）U = (I S －I )R 0 C ）U = (I - I S )R 0R L题3图I 2题4图4．图示电路中电流I 2为( C )。

A ）7AB ）3AC ）-3A5．理想电流源的外接电阻越大，则它的端电压( A )。

A ）越高 B ）越低 C ）不能确定6．图示电路中，用一个等效电源代替，应该是一个( B )。

A ）2A 的理想电流源 B ）2V 的理想电压源 C ）不能代替，仍为原电路2 V题6图7．把图1所示的电路改为图2的电路，其负载电流I 1和I 2将( B )。

A ）增大B ）不变C ）减小221Ω2V 2A图 1图 2+题7图8．图示电路中，供出功率的电源是( A )。

A ）理想电压源 B ）理想电流源C ）理想电压源与理想电流源U4VS题8图S题9图9．在图示电路中，各电阻值和U S 值均已知。

欲用支路电流法求解流过电阻R G 的电流I G ，需列出独立的电流方程数和电压方程数分别为( B )。

A ）4和3 B ）3和3 C ）3和410．在计算线性电阻电路的电压和电流时，用叠加原理。

在计算线性电阻电路的功率时，加原理( B )。

A ）可以用 B ）不可以用 C ）有条件地使用11．在图示电路中，已知U S =12V ，I S =2A 。

A 、B 两点间的电压U AB 为( A )。

A ）-18VB ）18VC ）-6VU I SS+题11图SA题12图12．在图示电路中，当开关S 闭合时A 点的电位V A ( C )。

2章正弦交流习题课

(4) 负载的线电流：负载的线电流：
• IA = IAB− ICA • • • • IC • • = ICA − IBC • •
IB = IBC − IAB
◆对称负载 | ZAB| = |ZBC| = |ZCA| = | Z | ϕAB = ϕBC = ϕCA= ϕ。
IAB = IBC = ICA = Up Z ,
8. 功率因数的提高方法
P=UIcos ϕ
cos ϕ功率因数
负载并联两端并电容其大小：负载并联两端并电容其大小：
C = P ω U
2
(tg ϕ
1
− tg ϕ
)
9. 三相电路
1 ）三相电压
•
E
•
A
= E / 0° = E
1 3 E B = E / − 120° = E(− − j ) 2 2 • 1 3 E C = E / 120 ° = E ( − + j ) 2 2
A B C
解：
U2 R=3 = 806.7Ω P
•
•
I
•
B '
= 0 . 273 ∠ − 120 = 0 . 273 ∠ + 120
o
U 220∠0 IA = = 0.273 A R 806.7
• o
I
C
o
[ 例3 ] 用戴维宁定理计算下列电路中电阻RL上的电流IL。其中：R2=3 Ω ，用戴维宁定理计算下列电路中电阻上的电流其中： R3=4 Ω ，R4=20 Ω ，R5=8 Ω ，U=16V， I=1A。，。
乏
伏安（）伏安（VA）
注意：、及三者所代表的意义单位、功率三角形。三者所代表的意义、注意：P、Q及S三者所代表的意义、单位、功率三角形。

[理学]考试题目：电路基础习题课_课后答案

3.7 把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为220V、频率为 50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XL。
解：（1）绘出电路图如右图所示；（2）电流有效值为
U 220 103
I
13.75
L 314 51
（3）线圈感抗为
解：根据电路图可画出相量示意图如图所示，由相量图中的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得
XC

1
C

10 6 314 0.1

31847
tg 30 X C R
R X C 31847 55165 tg 30 0.5773
4.5 已知RLC串联电路的参数为R=20Ω，L=0.1H，C=30μF，当信号频率分别为 50Hz、1000Hz时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何？
解：（1）电流表A的读数即电路中总电流，即
I 52 (20 25)2 7.07
（2）频率提高一倍时，感抗增大一倍而使得通过电感的电流减半，即A2读数为10A；容抗则减半而使通过电容的电流加倍，即A3读数为50A。所以总电流表A的读数为
I 52 (10 50)2 40.3
0 L
1500
计算结果表明，当并谐电路中再并入一个电阻时，电路的品质因数降低，选择性变差
5.10 一个R=13.7Ω，L=0.25mH的电感线圈，与C=100pF的电容器分别接成串联和并联谐振电路，求谐振频率和两种谐振情况下电路呈现的阻抗。
解：①串联谐振时，电路的谐振频率为
1
10 6
f 0 2
R 2 (0.22 (2.5 52 5) 7.1

电工基础第3章课后习题

第三章单相交流电1判断题1两个频率相同的正弦交流电的相位之差为一常数。

答案：正确2正弦量的相位表示交流电变化过程的一个角度，它和时间无关。

答案：错误3正弦交流电的有效值指交流电在变化过程中所能达到的最大值。

答案：错误4直流电流为10A和正弦交流电流最大值为14.14A的两电流，在相同的时间内分别通过阻值相同的两电阻，则两电阻的发热量是相等的。

答案：正确5在纯电感正弦交流电路中，电流相位滞后于电压90。

答案：正确6在正弦交流电路中，感抗与频率成正比，即电感具有通低频阻高频的特性。

答案：正确7在纯电容的正弦交流电路中，电流相位滞后于电压90。

答案：错误8在正弦交流电路中，电容的容抗与频率成正比。

答案：错误9在直流电路中，电感的感抗为无限大，所以电感可视为开路。

答案：错误10在直流电路中，电容的容抗为0,所以电容可视为短路。

答案：错误11纯电感元件不吸收有功功率。

答案：正确12在单相交流电路中，日光灯管两端电压和镇流器两端的电压之矢量和应大干电源电压。

答案：错误13在感性电路中，并联电容后，可提高功率因数，使电流和有功功率增大。

答案：错误14在正弦交流电路中，总的视在功率等于各支路视在功率之和。

答案：错误15在正弦交流电路中，电路消耗的总有功功率等于各支路有功功率之和。

答案：正确16在感性负载中，其电压的相位总是超前于电流一个角度。

答案：正确17在容性负载中，其电流的相位总是超前于电压一个角度。

答案：正确18在纯电感电路中，功率因数Costp—定等于0。

答案：正确19在RL串联电路的功率因数Costp一定小于I。

答案：正确20在RI并联电路的功率因数Cos(#—定为0。

答案：错误21在纯电阻电路中，功率因数角一定为O答案：正确22在纯电容电路中，功率因数角一定为900 0 答案：正确23无功功率的单位为伏安。

答案：错误24正弦交流电路中视在功率的大小为有功功率与无功功率之和。

答案：错误25在交流电路中，有功功率越大，电源容量利用率越高。

第3章习题课正弦交流电路

3.5 将以下相量转化为正弦量 (1) U 50 j50V (2) Im 30 j40A (3) Um 100 2e j30V (4) I 1 30A
解：(1) u(t) 50 2 2 sin(t 45) 100sin(t 45)V (2) i( t ) 50 sin(t 126.9 )A (3) u(t) 100 2 sin(t 30)V (4) i(t ) 2 sin(t 30)A
3.6 相量图如图所示，已知频率ƒ=50Hz。写出它们对
应的相量式和瞬时值式。
100V
解：
I 100 i( t ) 10 2 sin 314t A
U1 10090 u1( t ) 100 2 sin( 314t 90 )V U2 80 60 u2 ( t ) 80 2 sin( 314t 60 )V Um 3100 u( t ) 310 sin 314tV I1m 10 45 i1( t ) 10 sin( 314t 45 )A I2m 1260 i2 ( t ) 12 sin( 314t 60 )A
(1)求电压uR、uL、 uC和电流i。 (2)求电路的有功功率P、无功功率Q和视在功率S。 (3)画出相量图。
解：
i 10 2 sin(100t)A uR 100 2 sin(100t)V uL 100 2 sin(100t 90)V uC 100 2 sin(100t 90)V P 1000W,Q 0var,S 1000VA
(b) Z2、Z3不能正常工作，Z2上电压仅为126.7V，低于额定电压，而Z3上电压253.3V，高于额定电压。
解： (1) u1超前于u2 45 。
(2) 60，u 滞后于 i 60 。
(3)由于u 、 i 不同频，故无法比较相位。

第4、5章习题课

+
U
R
R1
I 1 I 2 - jX C jX L
-
(1) Z1 、Z 2 Z I i (2) I I 、I i , i
1 2 1 2
解：用相量式计算 U 220 0 V Z1 R 1 j X L (100 j200)Ω
I
+
U
A
(1)复数计算
+
U 220 V 22 I1 15.6 A 2 I 2 11 A
A1
A2
u
-
V
R L
i1 C i2
I I1 I 2 15.6 45 11 90A 11 A
所以 I 11 A
(2) 相量图
45

i
I
I2
I1
U
方法2:
I1 I 22A
P 3872 R 2 8Ω 2 I 22
U Z 10 Ω I I
+ +
R1
S
X L Z R 6Ω
2 2
U
XL
所以U R IR 22 8V 176 V U L IX L 22 6V 132 V
(2) 当合K后P不变 I 减小, 说明Z2为纯电容负载相量图如图示:
5. 直流网络的所有分析方法都可以用于正弦电流电路,但应将Ｒ改为Ｚ,将Ｇ改为Ｙ,将Ｉ改为 I ,将Ｕ改为u. [ ]√
6. 对于ＲＬＣ串联电路，当电路中电阻加大时,电路的谐振频率将减小。 [ ] × 7.对称星形三相电路中,阻抗为5∠30°的中线可以用0Ω的短路线代替而不影响负载工作。 [ ] √
(Ａ ) 14

电路分析正弦稳态响应课后练习

1、复数有多种表示形式，若某复数的代数式为F a bj =+，则其三角式为，指数式为，极坐标式为。

2、复数的相加减用代数式方便，复数的乘除用形式更方便。

3、正弦量的三要素是指、、。

4、正弦量与相量之间是关系。

为了计算方便可以用相量表示正弦量中的和两个要素。

5、设相量(34)I j A =-+，角频率314/rad s ω=，则对应的正弦量是()i t =。

6、设正弦量10cos(135)ou t V ω=-，则对应的相量为U =。

7、设元件R 、L 、C 上电压与电流的参考方向关联，则其相量关系分别是R U =，L U =和C U =,它们的共同特点是。

8、 KCL 、KVL 的相量形式分别是和。

9、欧姆定律的相量形式是。

10、容抗与ω成比；感抗与ω成比。

11、电容上电压与电流的相位关系是超前于。

12、电感上电压与电流的相位关系是超前于。

13、两个同频率正弦量的相位差等于它们的之差。

14、负载的功率因数λ与负载阻抗Z Z φ=∠的关系是。

15、负载上电压与电流的相位差与其阻抗角的关系是。

16、正弦稳态电路负载L Z 从给定电源（S U ，i i i Z R jX =+为定值）获得最大功率的条件是，此最大功率等于。

17、用电压相量U 与电流相量I 计算复功率的公式是S =，S 的实部等于功率，虚部等于功率，模等于功率。

（设电压U 与电流I 参考方向关联） 18、瞬时功率在一个周期内的平均值叫做功率。

19、设电感L 上的电压为sin()L u u t ωψ=+，则电感上的平均功率P =，无功功率Q =，Q 的单位是。

20、设电容C 上的电压为sin()C u u t ωψ=+，则电容上的平均功率P =，无功功率Q =，Q 的单位是。

21、某复阻抗Z 上的电压与电流的相量分别为U 与I ，则其复功率S ===。

（设电压U 与电流I 参考方向关联）22、已知两个正弦量分别为14cos(10060)oi t A =-+，24sin(10060)o i t A =+，则1i 与2i 的相位差为（）23、已知两个同频率的相量分别为15030o U V =∠，2100150oU V =-∠-，求其对应的正弦电压1u 与2u 的相位差（）24、电路如下图所示，已知端口电压20cos100u tV =，电流4cos(10090)oi t A =+，则该端口的性质是（）25、电路如下图所示，电源电压S U 等于（）26、电路如下图所示，电流源S I 与各支路电流的关系是（）27、电路如下图所示，I 与U 的关系式是（）28、正弦稳态电路如下图所示，若10sin(230)oS u t V =+，2R =Ω，1L H =。

(整理)燕山大学电工技术课后答案第3章

第三章正弦交流电路三、习题详解3-1 试计算下列正弦量的周期、频率和初相：（1）)30314(sin 5 +t （2）)60(cos 8+πt解（1）周期 s 02.050131422==π=ωπ=T 频率 Hz 5002.011===T f初相 ︒=300ϕ（2）周期 s 222=ππ=ωπ=T频率 Hz 5.0211===T f初相 ︒=1500ϕ3-2 试计算下列各正弦量间的相位差：（1）A )30(sin 5)(1+ω=t t iA )30(sin 4)(2-ω=t t i（2）V )1520(cos 5)(1+=t t uV )3010(sin 8)(2-=t t u（3）V )45(sin 30)(+ω=t t uA )30(sin 40)(-ω=t t i解 (1)60303021=--=-=）（ϕϕϕ (2) 角频率不同，比较无意义。

(3) ︒=︒--︒=-=75)30(4521ϕϕϕ注意 ①通常只对同频率的两个正弦量才能做相位比较。

②求相位差时要将两个正弦量用相同的sin 函数或cos 函数表示。

③求相位差时，两个正弦量表达式前均带正号。

3-3 已知正弦量 30j 220e U =和A I3j 4--= ，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。

解 (1)30j 220e U= 三角函数式 )30sin(2220︒+ω=t u2t︒-30330︒图3-1题3-3正弦波形(2) A 3j 4--=I三角函数式 A )43a r c t g s i n (25π-+ω=t i 正弦波形，相量图可参照（1）答案画出。

注意习惯上常取初相绝对值小于180°。

3-4 写出下列正弦量的相量表示式（1）A cos 25t i ω=（2）V )45314(cos 2125-=t u（3）A )605(sin 10--=t i解（1）A cos 25t i ω=A t t t t i )90sin(25)90sin(25)90sin(25cos 25︒+=︒--=-︒==ωωωωA 905︒∠=∴I（2）V )45314(cos 2125-=t u)4531490sin(2125)45314(cos 2125︒+-︒=-=t t u)135314sin(2125)314135sin(2125︒--=-︒=t t )45314sin(2125)180135314sin(2125︒+=︒+︒-=t tV 45125︒∠=∴U（3）A )605(sin 10--=t iA )1205sin(10)180605sin(10)605(sin 10︒+=︒+︒-=--=t t t iA 12025︒∠=∴I注意 ①不能认为电流相量I等于正弦量i. 即≠I i. ②以余弦函数表示的正弦电流都要将其化为正弦表达式，再写出相量。

电工技术教学课件常晓玲习题答案第三章

第三章正弦交流电路习题参考答案1．已知t e 314sin 2220=V ，试问e 的最大值、有效值、角频率、频率和初相位各是多少？解：e 的最大值 V E m 3112220==有效值 E=220V 角频率 ω=314( rad/s)频率和初相位 f = ω/2л = 50Hz 初相位为零2．已知某正弦电流的有效值是10A ，频率为50Hz 。

初相为30°，（1）写出它的瞬时表达式，并画出其波形图；（2）求该正弦电流在t=0.0025s 时的相位和瞬时值。

解：（1）A t i )30314sin(210︒+= （2）当t=0.0025s 时相位角︒=⨯⨯=452/3600025.0314πφ瞬时值 A i 1022210sin 210=⨯==φ 3．已知)30314sin(2101︒+=t i A ，)30314sin(10︒-=t i A ，画出这个电流的波形图，哪个电流超前？它们的相位差是多少？若用万用表测量这两个电流，试问读数各为多少？解：i 超前60°。

用万用表测量时，i 1=10A,i =7.07A4．已知)30314sin(210︒+=t u V ，t i 314sin 25=A ，求u 、i 的相量并画出相量图。

解: u 的相量为︒∠=3010UV i 的相量为︒∠=05IA 5．指出并改正下列各式的错误1）V 2） A ︒∠=4520u )60sin(10︒+=t Iω 3）V 4）︒∠=120220E )30sin(5︒-=t I ω A解：1） 2）V U︒∠=4520 A t i )60sin(10︒+=ω3） 4）V E︒∠=120220 A t i )30sin(5︒-=ω 6．当频率提高时，R 、X L 、X C 如何变化？解：R 与频率无关。

X L =ωL ，频率提高时，X L 成比例提高。

X C =1/ωC ，频率提高时，X C 成反比例下降。