九年级数学上册第2章2.2第2课时用列表或树状图法求概率同步练习(新版)浙教版

2.2 第2课时 用列表或树状图法求概率
一、选择题
1．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为( )
A.14
B.12
C.34
D.23
2．2017·海南如图K －11－1，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为( )
图K －11－1
A.12
B.14
C.18
D.116
3．2017·湖州一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )
A.
116 B.12 C.38 D.9
16
4．2017·金华某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学得前两名的概率是( )
A.12
B.13
C.14
D.16
5．2017·舟山红红和娜娜按如图K －11－2所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏．下列命题中错误的是( )
图K －11－2
A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12
B ．红红胜或娜娜胜的概率相等
C ．两人出相同手势的概率为1
3
D ．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
二、填空题
6．甲、乙两名同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a ，b ，则a
＋b＝9的概率为________．
7．2017·南充经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．8．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球．两个人依次从袋子中随机摸出一个小球(不放回)，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．9．2017·杭州一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的都是红球的概率是________.链接学习手册例1归纳总结
10．2017·襄阳同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是________．
三、解答题
11．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图(或列表)的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
12．在校园文化艺术节中，九年级(1)班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图法求刚好是1名男生和1名女生的概率．
13．由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图K－11－3，转盘盘面被分为面积相等，且分别标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘停止时，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则：
(1)小王转动转盘，当转盘停止时，指针对应盘面数字为奇数的概率是多少？
(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.
图K－11－3
14．2017·日照若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．
(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；
(2)请用列表法或画树状图法，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．
15甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；
②两人摸牌结束时，将所得牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”，若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(如图K－11－4所示)
图K－11－4
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为________；
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙两人的“最终点数”，并求乙获胜的概率．
1．[答案] C
2．[答案] D
3．[解析] D 画树状图如图：
共有16种等可能的结果，其中两次摸到的球都是红球的情况有9种，∴P(两次摸到的
球都是红球)＝9
16
.
4．[解析] D 画树状图如下：
由图可知，所有等可能出现的情况共有12种，其中甲、乙同学得前两名的情况有2种，
所以甲、乙同学得前两名的概率是2
12
＝
1
6
.
5．[解析] A 列表如下：
或画树状图如下：
根据列表或树状图得共有9种等可能的情况，其中红红胜3种情况、负3种情况、平3种情况，所以红红胜、负、平的概率均为1
3
，所以A 选项错误，B ，C ，D 选项正确．
6．[答案] 1
9
7．[答案] 1
9
[解析] 依题意，画树状图如下：
由树状图可知，两辆汽车经过十字路口共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两辆汽车都直行的结果只有1种，所以所求概率P ＝1
9
.
8．[答案] 1
3
9．[答案] 4
9
[解析] 本题考查的是简单随机事件概率的计算．画树状图如下：
或列表如下：
所以一共有9种等可能的情况，两次摸到红球的有4种情况，所以P(两次摸到红球)＝4
9.故答案为4
9
. 10．[答案] 3
8
[解析] 画树状图如下：
由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中“两枚正面向上，一枚正面向下”的结果有3种，∴P(两枚正面向上，一枚正面向下)＝3
8
.
11．解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上的字母相同的结果有3种， 所以小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率＝39＝1
3
.
12．解：(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生
的概率＝33＋4＝3
7
.
(2)画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种， 所以刚好是1名男生和1名女生的概率为6
12＝1
2
.
13．解：(1)转动转盘，转盘停止后，共有4种等可能的结果，指针对应盘面数字为奇数的结果有2个，分别是1，3，因此盘面数字为奇数的概率是24＝1
2
.
(2)公平．理由：小王和小张各转动转盘一次，根据游戏规则，其结果列表如下：
由上表可知，共有16种等可能的结果，其中同为奇数与同为偶数的结果都有4种， ∴P(小王胜)＝4
16＝14，P(小张胜)＝416＝1
4，
∴P(小王胜)＝P(小张胜)， ∴该游戏公平．
14．解：(1)根据题意，得所有个位数字是5的“两位递增数”是15，25，35，45这4个．
(2)画树状图如图：
共有15种等可能的结果，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果有3种，
所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率为
3
15＝1
5
.
15解：(1)1
2
(2)画树状图如图：
∴所有可能的结果是(4，5)，(4，6)，(4，7)，(5，4)，(5，6)，(5，7)，(6，4)，(6，5)，(6，7)，(7，4)，(7，5)，(7，6)，共12种．
甲、乙两人的“最终点数”如下表所示：
由表格可知乙获胜的概率为5
12
.。