初一数学下册二元一次方程组分类应用题
人教版七年级下册数学二元一次方程组应用题(和差倍分问题)
人教版七年级下册数学二元一次方程组应用题（和差倍分问题）1．第一小组的同学分铅笔若干支，若每人各取5支，则还剩4支；若有1人只取2支，则其余每人恰好6支．问第一小组同学有多少人？铅笔有多少只？2．甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？3．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？4．某中学为了丰富学生的课外体育活动，准备购买一批新的篮球和足球总共160个．已知购买篮球的数量比足球的数量的2倍还多10个，求购买的篮球和足球的数量分别是多少个5．高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？6．学校开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？7．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．求甲、乙两种办公桌每张各多少元？8．新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措。
小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价邮购买了A、B两种型号的口罩，第一次购买20个A型口罩，30个B型日单，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元，求A、B两种型号口罩的单价．9．李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支水笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了1本笔记本和3支水笔，共花了9元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？10．某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？11．列一元一次方程解应用题：某仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个仓库中的57，问每个仓库各有多少吨粮食？12．养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350kg，已知大牛一天的饮料需20kg，小牛一天的饮料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？13．我校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?14．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”地上的鸽子对树上的鸽子说：“若从地上飞到树上一支鸽子，则树上鸽子是地上的3倍.”你知道树上，树下各有多少只鸽子吗？15．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍.如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”求驴子和骡子原来所驮货物分别为多少袋？16．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元，求商店购进篮球，排球各多少个？17．被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．18．在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？19．南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？20．某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？。
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——方案问题
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——方案问题1．为预防新冠肺炎病毒，市面上95KN等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需31元；6个A型口罩和5个B型口罩共需70元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．2．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品，两种奖品的单价．共需120元，购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A B3．某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？4．某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1540元，求两种商品各多少千克．5．甲类票480元/张，乙类票280元/张，某球迷协会组织50名球迷去现场为辽宁男篮加油助威，买门票共花20000元，请问该协会甲、乙两类门票各买了多少张？6．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A种饮料每瓶需加该添加剂2克，B种饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产共100瓶的A，B两种饮料恰好添加了270克该添加剂，则生产A、B两种饮料各多少瓶？7．小亮家装修，需购进甲、乙两种地砖共100块，共花费5600元，已知甲种地砖单价是80元/块，乙种地砖的单价是40元/块，问甲、乙两种地砖各购进了多少块？8．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？9．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？10．寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？11．已知用3辆A型车和2辆B型车一次可运货19吨；用2辆A型车和3辆B型车一次可运货21吨．（每辆车每次都满载货物）（1）求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可以运多少吨？（2）某货物中心现有49吨货物，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请问有哪几种不同的租车方法．12．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A 型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．13．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买．14．为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元．（1）排球、实心球的单价各是多少元？（2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售．则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？15．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由．16．在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套．已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套?17．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？18．（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．19．某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用A B、两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨；3辆A型货车和2辆B型货车一次共运货17吨．根据以下信息回答下列问题：（1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨？、两种型号的货车各几辆？请（2）按计划完成本次货物运送，储运公司要同时租用A B求出所有的租车方案．20．某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．（1）求A，B两种家具每件各多少元；（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．。
七年级下册二元一次方程组应用练习题及答案
七年级下册二元一次方程组应用练习题及答案练题一1. 解下列方程组：- 3x + 2y = 7- 4x - 3y = 2解答：首先将第一个方程乘以4，得到12x + 8y = 28。
然后将第二个方程乘以3，得到12x - 9y = 6。
然后将两个方程相减，消去x的项，得到17y = 22。
最后解得y = 22/17。
将y的值代入其中一个方程，求得x的值。
因此，该方程组的解为x = 10/17，y = 22/17。
2. 解下列方程组：- 5x + 3y = 9- 2x - 4y = 6解答：首先将第一个方程乘以2，得到10x + 6y = 18。
然后将第二个方程乘以5，得到10x - 20y = 30。
然后将两个方程相加，消去x的项，得到-14y = 12。
最后解得y = -12/14。
将y的值代入其中一个方程，求得x的值。
因此，该方程组的解为x = 138/14，y = -12/14。
练题二1. 解下列方程组：- 2x + y = 3- x - 3y = -7解答：首先将第一个方程乘以3，得到6x + 3y = 9。
然后将第二个方程乘以2，得到2x - 6y = -14。
然后将两个方程相加，消去y的项，得到8x = -5。
最后解得x = -5/8。
将x的值代入其中一个方程，求得y的值。
因此，该方程组的解为x = -5/8，y = 29/8。
2. 解下列方程组：- 4x - 5y = -6- 2x + 3y = 3解答：首先将第一个方程乘以2，得到8x - 10y = -12。
然后将第二个方程乘以4，得到8x + 12y = 12。
然后将两个方程相加，消去x的项，得到2y = 0。
最后解得y = 0。
将y的值代入其中一个方程，求得x的值。
因此，该方程组的解为x = -3/5，y = 0。
以上是七年级下册二元一次方程组应用的练习题及答案。
七年级下册数学二元一次方程组题
七年级下册数学二元一次方程组题一、基础题型。
1. 已知方程2x + y = 5，当x = 2时，求y的值。
- 解析：将x = 2代入方程2x+y = 5中，得到2×2 + y=5，即4 + y = 5，解得y = 5 - 4=1。
2. 解方程组x + y = 3 x - y = 1- 解析：将两个方程相加，可得(x + y)+(x - y)=3 + 1，即2x=4，解得x = 2。
把x = 2代入x + y = 3中，得到2+y = 3，解得y = 1。
所以方程组的解为x = 2 y = 1。
3. 若x = 1 y = - 1是方程ax - 2y = 3的解，则a的值是多少？- 解析：将x = 1，y=-1代入方程ax-2y = 3中，得到a×1-2×(-1)=3，即a + 2 = 3，解得a=1。
4. 解方程组2x+3y = 8 3x - 2y=-1- 解析：给第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得到4x + 6y = 16 9x-6y=-3。
将这两个新方程相加，可得(4x + 6y)+(9x - 6y)=16+( - 3)，即13x = 13，解得x = 1。
把x = 1代入2x+3y = 8中，得到2 + 3y = 8，解得3y = 6，y = 2。
所以方程组的解为x = 1 y = 2。
5. 已知x = 2m y = 3m满足方程2x + y = 14，求m的值。
- 解析：将x = 2m，y = 3m代入方程2x + y = 14中，得到2×2m+3m = 14，即4m+3m = 14，7m = 14，解得m = 2。
二、应用题类型。
6. 一个长方形的周长是40，长比宽多4，设长为x，宽为y，求这个长方形的长和宽。
- 解析：根据长方形周长公式C = 2(x + y)，已知周长C = 40，可得方程2(x + y)=40，即x + y = 20。
又因为长比宽多4，所以x-y = 4。
二元一次方程组应用题30道专项练习.doc
二元一次方程组应用题1、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，求原来的两位数。
2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆 2 5乙种货车辆数/辆 3 6累计运货吨数/吨 15．5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元3、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
4、某校举办物理竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
5、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。
6、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A 比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度7、某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.求去年的总收入与总支出。
8、王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？9、小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.10、2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？11、车间里有90 名工人，每人每天能隆产螺母24 个或螺栓15 个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？12、某区中学生足球联赛共8 轮（即每个队均需要赛8 场），胜一场得 3分，平一场得1 分，负一场得0 分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的2 倍，共得17 分．你知道雄师队胜了几场球吗？13、10 年前，母亲的年龄是儿子的6 倍；10 年后，母亲的年龄是儿子的2 倍．求母子现在的年龄．14、已知一艘轮船载重量是500 吨，容积是1000 立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7 立方米，乙种货物每吨体积是2 立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？15、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。
(完整版)七年级下二元一次方程组应用题含答案
新人教版数学七年级下册 8. 3 实际问题与二元一次方程组课时练习、选择题1．成渝路内江至成都全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇． 相遇时， 小汽车比小客车多行驶 20 千米． 设小汽车和客车的平均速度分别为x千米 /时和 y 千米 /时，则下列方程组正确的是（）答案： B知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：先找出题目中的两个相等关系： 程=170 千米， 1小时 10 分钟小汽车走的路程－ 1小时 10分钟小客车走的路程 =20 千米，再列出方 程组．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．2．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒 乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得（ ）答案： B知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：购 同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，再列出方程组．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．B ．C ．D ．1 小时 10 分钟小汽车走的路程 +1 小时 10 分钟小客车走的路1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，320 元购买 6 副3．现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完答案： D知识点： 二元一次方程组的应用解析： 套，得方程 2 8x 22y ，故选 D ． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．4．把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm, 则锯出的木棍的长不 可能为（ ） A ． 70cmB ． 65cmC ．35cmD ． 35cm 或 65cm答案： A知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：不妨设其中一段的长为 x ，另一段的长为 y ，根据题意有，解这个二元一次方程组得 ，因为这两段没有顺序，所以锯出的木棍的长可能为 65cm 或 35cm ，不可能为 70cm ， 故选 A ． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．5．一套《少儿百科全书》总价为 270 元，张老师只用 20 元和 50 元两种面值的人民币正好全额付 清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）A ．5 种B ．4 种C ．3 种D ．2种答案： C 知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：设 20元面值的为 x 张，50 元面值的为 y 张，可列方程 20x +50 y =270 ．因为 x 、y 均为正整数， x 1 x 6 x11所以满足条件的解为 ， ， ，所以可能的付款方式一共有 3 种，故选 C ．y 5 y 3 y 1分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出整的盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（A ．x 2y 190 2×8x 22y B ． 2y x 190 C．8x 22yx y 190 2 22y 8x D ．x y 190 2 8x 22y解答：根据共有 190 张铁皮，得方程 x y 190 ；根据做的盒底数等于盒身数的2 倍时才能正好配方程组．各有多少？( )A ． 150，350B ．250，200 答案： D知识点： 二元一次方程组的应用 解析：x y 400 ，解这个二元1000x 1200 y 45x 150次方程组得 x y 125500，所以甲乙债券分别有 150 元与 250 元，故选 D ．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．7．一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角， 大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角，若设小瓶单价为 x 角，大瓶为 y 角，可列方程为()3xy983xy982xy983x y 98 A ．B ．C ．D ．y3x 2y3x 2y3x 42xy4答案： A知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：根据 1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角可知中瓶价格为 (2x - 2)角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角可列方程x +(2 x - 2)+ y =96 即得 3x + y =98 ，根据 1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角可列方程 y - (2x - 2+ x )=4 即 y -3x =2 ，联立后选 A ．分析：可以设大、中、小瓶中的任意两个为未知数，另一个用其中一个未知数表示出来，根据题目 中的相等关系列出方程组并整理得．8．某品牌服装店一次同时售出两件上衣， 每件售价都是 135 元，若按成本计算， 其中一件盈利 2500 ，另一件亏损 2500 ，则这家商店在这次销售过程中()A ．盈利为 0B ．盈利为 9 元C ．亏损为 8 元答案： D知识点： 二元一次方程组的应用 解析： 解答：设盈利的上衣售价为 x 元，亏损的上衣为 y 元，根据题意有 ((11 2255%%))x y 113355，解这个二元 (1 25%)y 135x 108次方程组得 ，所以这两件的利润为 135×2- (108+180)= - 18，所以亏损 18 元． y 180 分析：售价 =进价 +利润，亏损即利润为负．9．某校体操队和篮球队的人数之比是 5:6，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，若设体操队的人数是 x 人，篮球队的人数为 y 人，则可列方程组为()6．有甲乙两种债券，年利率分别是10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问甲乙债券C ． 350，150D ．150，250解答：不妨设甲乙债券分别有多少x 元与 y 元，根据题意有 D ．亏损为 18 元5x6y 6x5y5x6y6x5y A．B．C．D．3x y 42 3x y 42x y 423x y 42答案：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3 倍的和等于42 人，可列方程组为B．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．10．李勇购买80 分与100 分的邮票共16 枚，花了14 元6 角，购买80 分与100 分的邮票的枚数分别是( ) A．6，10 B．8，8 C．7，9 D．9，7答案：C知识点：二元一次方程组的应用解析：x y 16解答：设李勇购买80 分与100 分的邮票的枚数分别是x 与y，根据题意有，解这个0.8x y 14.6x7二元一次方程组得，所以李勇购买80 分与100 分的邮票的枚数分别是7 与9．y9分析：本题目中的相等关系是：购买的邮票共16枚，花了14 元6角，再利用相等关系列出方程组；注意单位要统一．11．已知甲、乙两种商品的原价和为200 元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是( ) A．50 元，150 元B．150 元，50 元C．80 元，120 元D．120 元，80 元答案：A知识点：二元一次方程组的应用解析：x y 200解答：设甲、乙两种商品的原单价分别是x元与y元，则有(x1 1y0%2)0x0(1 10%)y 200 (1 5%)x 50解这个二元一次方程组得x y 15500，所以甲、乙两种商品的原单价分别是 50 元与 150 元．分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种商品的原价和为 200 元，调价后甲、乙两种商品的单价 和比原单价和提高了5%，再利用相等关系列出方程组．12． 2辆大卡车和 5辆小卡车工作 2小时可运送垃圾 36吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5小时可 运输垃圾 80吨，那么 1辆大卡车和 1 辆小卡每小时分别运 x 吨与 y 吨垃圾，则可列方程组（ ）A．2x 5y36B．2 2x5y 363x 2y805 3x 2y 80C．2 2x 25y 36D．2x 2 5y 365 3x 52y 803x 5 2y 80答案： C知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：根据题目中的相等关系： 2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨， 3 辆大卡车 和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，可列方程组为 C ．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．xy 50xy 50 C ．D ．xy90xy90答案： D知识点： 二 元一 次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系： ∠1 的度数比 ∠2 的度数大 50°，从图中可知 ∠1与∠2 的和为 90°， 可列方程组为D ．13．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比 ∠2的度数大 50°，若设 1＝x o，2＝y o ，则可得到x y 50x y 180 x y 180分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．14．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息，已知甲种贷款每年的利率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）A ．26 万元， 42 万元B ．40 万元， 28 万元C ．28 万元， 40 万元D ．42 万元， 26 万元答案： D知识点： 二元一次方程组的应用 解析：x y 68解答：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x 万元与 y 万元，则有 ，解这个12%x 13%y 8.42x 42元一次方程组得y x 4226，所以该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 42 万元与 26 万元．分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种贷款共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息，再利用 相等关系列出方程组．15．甲、乙二人按 2:5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分 成．若第一年所得利润为 14000 元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）A ． 2000 元， 5000 元B ．4000 元， 10000 元C ．5000 元， 2000 元D ．10000 元， 4000 元 答案： B 知识点： 二元一次方程组的应用 解析：5x 2yx 元与 y 元，则有 x y 14000，解这个二元一次方程组得所以甲、乙二人分别应分得 4000 元与 14000 元． 分析：本题目中的相等关系是：所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为 等关系列出方程组． 二、填空题1．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共 30名学生购买奖品，共花费 528 元，其中一等奖奖品每件 20 元，二等奖奖品每件 16 元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一 等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，根据题意可列方程组为 ． 答案： 知识点： 二元一次方程组的应用 解析：x y 30 解答：解：设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，由题意得 2x 0x y 163y 0 528 故答案x 4000 y 10000解答：设甲、乙二人分别应分得 14000 元，再利用相为x y 3020x 16y 528分析：设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，根据 “一等奖和二等奖共 30 名学生，一 等奖和二等奖共花费 528 元”列出方程组即可．2．一只船在 A 、 B 两码头间航行，从 A 到 B 顺流航行需 2 小时，从 B 到 A 逆流航行需 3 小时，那么 一只救生圈从 A 顺流漂到 B 需要 小时． 答案： 12知识点： 二元一次方程组的应用 解析：a ，船在静水中的速度为 x ，水流的速度为 y ，根据航行问题的数a 1 a 12 （小时）．12与计算．3．某公园 “六 ·一 ”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他 们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3 个大人和4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱，王 斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票． 答案： 34知识点： 二元一次方程组的应用解析： 解答：设大人门票为 x 元，小孩门票为 y 元，由题意，得 3x 4y 38 ，解得4x 2y 44即王斌家计划去 3个大人和 2 个小孩，需要 34 元的门票．分析：设大人门票为 x 元，小孩门票为 y 元，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x 、y的值，再代入计算即可．4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克 力的质量为 ．g解答：设 A 、 B 两码头间的距离为 量关系建立方程组2(x 3(x y) y)解得5a 1212，所以一只救生圈从 A 顺流漂到 B 需要1a 12分析： ① 一只救生圈从 A顺流漂到 B 即求水流速度， ② 很多时候解实际问题可以借助一个字母参x 10x y 120，则 3x 2y34答案： 20知识点： 二元一次方程组的应用 解析：答案： 6 秒知识点： 二元一次方程组的应用 解析：巧克力果冻解答：设每块巧克力的质量是 x g ，每个果冻的质量是 y g ，则 3x 2y，解得x y 50x 20 y 30分析：设每块巧克力的质量是 x g ，每个果冻的质量是 yg ，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出 x 、y 的值，再代入计算即可．5．如下图所示，高速公路上，一辆长为 4 米，速度为 110 千米/时的轿车准备超越一辆长为 12 米，速度为 100 千米 / 时的卡车， 则轿车从开始追赶到超越卡车， 需要花费的时间约是 秒（结果保留整数）知识点： 二元 次方程组的应用解析：解答：设整个超越过程历时x 小时，在这一过程中卡车行驶了 y 千米，则轿车行驶了（ y ＋0.012 ＋100x 0.004）千米，则 110100x xyy 0.012 0.004，解得 x ＝0.0016（小时），0.0016 小时＝5.76秒≈6秒．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组． 三、解答题 1．为表彰在某活动中表现积极的同学， 老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知 5 个文具盒、 2支钢笔共需 100 元；3 个文具盒、 1 支钢笔共需 57 元．那么每个文具盒、每支钢笔各多少元？答案： 每个文具盒 14 元，每支钢笔15 元50g 砝码解答：解：设每个文具盒 x 元，每支钢笔 y 元，则 5x 2y 100，解得 x 14 ，所以每个文具盒3x y 57 y 1514 元，每支钢笔 15 元．分析：设每个文具盒 x 元，每支钢笔 y 元，然后根据花费 100 元与 57元分别列出方程组，解二元一 次方程组即可．2．小林在某店购买 A 、B 商品共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A 、B 的数量和费用如下表：（ 1）小林以折扣价购买商品 A 、B 是第 次购物；（2）求出商品 A 、B 的标价；（ 3）若商品 A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 答案：（1）三；（2）商品 A 的标价为 90元，商品 B 的标价为 120 元；（3）6折 知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：解：（ 1）因为第三次购物较多但是价格较便宜，所以小林以折扣价购买商品A 、B 是第三次购物；6x5y 1140 x 90（ 2）设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，根据题意，得，解得3x 7y 1110y120答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元；（3）设商店是打 a 折出售这两种商品，由题意得， 9 90 8 120a 1062 ，解得 a 6．10答：商店是打 6 折出售这两种商品的． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．3．已知该公司每天能精加工蔬菜6 吨或粗加工蔬菜 16 吨（两种加工不能同时进行） ，某蔬菜公司收 购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：（1）现在该公司收购了 吨蔬菜，如果要求在 天内全部销售完这 吨蔬菜，请完成下列表格：（ ）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求天刚好加工完 吨蔬菜，则应如何分配加工时间？答案：（1）依次填：14000，35000，518000；（2）10 天进行精加工，5 天进行粗加工知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）当全部直接销售时140 ×100=14000 （元）；当全部粗加工后销售时250×140=35000（元）；当尽量精加工，剩余部分直接销售时18 6 450 140 18 6 100 51800 （元）；所以）依次填：14000，35000，518000 ；x y 15 x 10（2）设应安排x 天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得：，解得：，6x 16y 140 y 5答：应安排10 天进行精加工，5 天进行粗加工．分析：（1）按已知把已知表中的数据1和2都乘以140 完成表格；而3中18天只能精加工6×18＝108（吨），所以为108 450 140 108 100 51800（元）；（2）由题意列二元一次方程组求解．4．“下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351 元，又知B型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500 元．求：（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？答案：（1）A型与B型洗衣机的售价分别为1100 元与1600 元；（2）实际各付款957元和1392 元知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设A 型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y 元；根据题意可列方程组：解得：答：A型洗衣机的售价为1100 元，B型洗衣机的售价为1600 元．（2 ）小李实际付款为：1100×（1-13%）=957 （元）；小王实际付款为：1600 ×（1-13%）=1392 （元）．答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957 元和1392 元．分析：（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351 元；又知B型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解；（2）根据（1）得出的A，B 洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额．5．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1 支签字笔和2 个笔记本共8.5 元，2 支签字笔和3 个笔记本共13.5 元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15 元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50 本可以享受8 折优惠，学校如果多买12 本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？答案：（1）签字笔和笔记本的单价分别是 1.5 元与3.5元；（2）学校获奖的同学有48 人知识点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用解析：x 2y 8.5解答：解：（1）设签字笔和笔记本的单价分别是x 元与y 元，由题意可得，解得2x 3y 13.5x 1.5y 3.5 答：签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5 元（2）设学校获奖的同学有z 人，由题意可得15 0.8 z 12 15z解得z 48 答：学校获奖的同学有48 人．分析：（1）可根据“1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2 支签字笔和3 个笔记本共13.5 元”列方程组并解方程组；（2）可根据“购买图书总数超过50本可以享受8 折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同”列一元一次方程，并解方程即可．。
(完整版)七年级数学下册二元一次方程组应用题
15、已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km．设
长江、黄河的长度分别为 x（km）， y（ km），则可列出方程组
．
16、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为
x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为
17、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为
多 少 人 ． 设 女 生 人 数 为 x 人 ， 男 生 人 数 为 y ， 则 可 列 出 方 程 组 ___
____．
14、甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去 1 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等， 求甲、 5
?乙两条绳各长多少米．若设甲绳长 x（ m），乙绳长 y（m），则可列方程组（ ）．
元出售该商品。
27、有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按
定价减 20%以 96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（
）
A 、赚 6 元 B 、不亏不赚 C 、亏 4 元 D 、亏 24 元
28、班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知
9，
求这个两位数？
（分配调运） 一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已 知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示， 现租用该公 司 5 辆甲种货车和 6 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物， 问这批货物有多少吨？
再探实际问题与二元一次方程组应用题检测 ◆知能点分类训练 知能点 1
33、七年级足球循环赛中 , 规定胜一场得 3 分 , 平一场得 1 分, 负一场得 0 分 . 现在七
七年级数学下册《二元一次方程组》的8个类型，专治各类应用题！
七年级数学下册《二元一次方程组》的8个类型，专治各类应用题！开学后，大家已经正常学习了。
如何检验孩子的学习情况呢？王老师准备了七年级数学下册《二元一次方程组》的8个类型，收藏学习！《二元一次方程组》的8个类型一、实际问题与二元一次方程组的思路1.列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系。
一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：① 方程两边表示的是同类量；② 同类量的单位要统一；③ 方程两边的数要相等。
2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤设：用两个字母表示问题中的两个未知数；列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；解：解方程组，求出未知数的值；答：写出答案。
3.要点诠释（1）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；（2）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组。
二、八大典型例题详解01.和差倍数问题知识梳理和差问题是已知两个数的和或这两个数的差，以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少。
典型例题思路点拨：由甲乙两人2分钟共打了240个字可以得到第一个等量关系式2(x+y)=240，再由甲每分钟比乙多打10个字可以得到第二个等量关系式x-y=10，组成方程组求解即可。
变式拓展思路点拨：由甲组学生人数是乙组的3倍可以得到第一个等量关系式x=3y，由乙组的学生人数比甲组的3倍少40人可以得到第二个等量关系式3x-y=40，组成方程组求解即可。
02.产品配套问题知识梳理总人数等于生产各个产品的人数之和；各个产品数量之间的比例符合整体要求。
典型例题思路点拨：本题的第一个等量关系比较容易得出：生产螺钉和螺母的工人共有22名；第二个等量关系的得出要弄清螺钉与螺母是如何配套的，即螺母的数量是螺钉的数量的2倍（注意：别把2倍的关系写反）。
变式拓展思路点拨：根据共有170名学生可得出第一个等量关系x+y=170，根据每个树坑对应一棵树可得第二个等量关系3x=7y，组成方程组求解即可。
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二元一次方程组分类应用题十里望中学王成新2013.5.13列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案．一.倍分问题1.甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？2.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？提示：设宽为X米，长为Y米3.一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本？提示：设有X名学生，Y本书，4.某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。
5.三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？提示：设男生有X名，女生有Y名6.甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？7.甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？8.把3米长的铁丝分成两段，做成一个正方形和一个长方形框，已知长方形的长是宽的2倍，长方形的长比正方形的边长长0。
3米，求两个图形的面积。
9.某班有学生49人，一天该班一男生因事请假，当天的男生人数恰好是女生人数的一半，男生有17 人，女生有32 人二年龄问题解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。
年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。
年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。
解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。
1.父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？解：设今年父亲的年龄为X岁，儿子的为Y岁，2.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？提示：设父亲和儿子的年龄分别为X和Y，现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，由这句话得X=3Y，“7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，”由这句话得7年前父亲的年龄是X-7，儿子的年龄是Y-7，所以得到X-7=5（Y-7）解得X=42，Y=14三数字问题1.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．2.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数和一位数.3.有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．4.如下图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图②的方格内．分析：本题是一道与表格数字排列有关的信息试题，根据各行、各列及对角线上的数字和相等，可列方程组解决．所列的方程组不惟一．解：（1）由已知条件可得2324(3)2244(3)2x yx y y y++=+-+⎧⎨++=+-+⎩，．解得11xy=-⎧⎨=⎩，．三.和差倍问题1.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2.一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛？3.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？4.有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，求两种金属各重多少克？5.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？6.今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.7.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？四行程问题1.一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？2.某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m，则该草绳的中段，后段各长多少米？3.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。
根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么范围？4.从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地90分，从乙地到甲地需102分。
甲地到乙地全程是多少？5.某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。
6.甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度.7.某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少?五分配调运1.一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.2.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？3.若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？4.将若干练习本分给若干名同学，如果每人分４本，那么还余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同学分到的不足８本，求学生人数和练习本数。
5.课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。
问有几个小组？6.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，问各有多少颗弹珠？7.小明与他的爸爸一起做投篮球游戏.两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分恰好相等.你能告诉我，他们两人各投中几个吗？8.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？9. 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．10用白铁皮做罐头盒。
每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？11.某车间原计划30天生产零件165个。
在前8天，共生产出52个零件，由于工期调整，要求提前5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？12.某篮球队的一个主力队员在一次比赛中２２投１４中得２８分，除 了３个三分球外，他还投中的二分球及罚球分别多少个？13一群女生住若干间宿舍，每间住４人，剩９人无房住；每间住６人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？六配套问题1.一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？七“浓度配比”问题1.要用浓度分别为30%和70%的两种农药制剂，配制成浓度为60%的农药20千克，则需两种农药各多少千克？八利率增长点问题：1.某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？2.李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。
3. 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？4.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？5.某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？6.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。
求该电器每台的进价、定价各是多少元？7.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？8.某工厂去年的利润（总产值——总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？9.某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%，这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%，求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？10.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。