2012届高三一轮复习试题：12.3光的折射 全反射

1．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是()
A．在相同介质中，绿光的折射率最大
B．红光的频率最高
C．在相同介质中，蓝光的波长最短
D．黄光光子的能量最小
图12－3－13
2．如图12－3－13所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为()
A.
6
2 B.2 C.
3
2 D. 3
3．(2011·镇江模拟)如图12－3－14所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率n P＜n Q，射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ，下列判断正确的是()
图12－3－14
A．光线一定从Q的下表面射出
B．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于θ
C．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θ
D．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ
4．如图12－3－15所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC 方向射出．则可知()
图12－3－15
A ．AO 是红光，它穿过玻璃砖所需时间较长
B ．BO 是红光，玻璃砖对它的折射率较小
C ．AO 是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较长
D ．BO 是紫光，玻璃砖对它的折射率较小
5．如图12－3－16所示，一折射率为n 的半圆玻璃砖的直径AB 与水平屏幕MN 垂直并接触于A 点，一束激光a 以与水平方向夹角为i 射向半圆形玻璃砖的圆心O ，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑，在使入射光顺时针匀速转动，且始终射向圆心O 的过程中，将观察到( )
图12－3－16
A ．两侧光斑同时在A 点相遇
B ．当i ＝arcsin 1n
时，只剩下右侧光斑 C ．反射光束的转动角速度保持恒定
D ．折射光束的转动角速度保持恒定
6．(2010·山东高考)如图12－3－17所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．
图12－3－17
(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时__________(填“能”、“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
7．直角玻璃三棱镜的截面如图12－3－18所示，一条光线从AB 面入射，ab
为其折射光线，ab与AB面的夹角α＝60°.已知这种玻璃的折射率n＝2，则：
图12－3－18
(1)这条光线在AB面上的入射角为________；
(2)图中光线ab______(填“能”或“不能”)从AC面折射出去．
8．如图12－3－19所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图12－3－19放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针．
图12－3－19
(1)其中他确定P3大头针位置的方法应当是__________________.
(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图12－3－19所示．该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)．请您帮这位同学算出玻璃砖的折射率，写出必要的计算过程．
图12－3－20
9．(2010·烟台模拟)透明光学材料制成的直角三棱镜，∠B＝30°，其折射率为2，一束波长为566 nm的单色光垂直于AC面射向棱镜(如图12－3－20所示)，入射点为O，求：
(1)此单色光在棱镜中的波长；
(2)该光射出棱镜的折射角．
10．(2010·苏南模拟)一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空
气中的波长为λ.
(1)它在时间t内辐射的光能为________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为________．
(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？
答案及解析
1．【解析】在红、黄、绿、蓝四种单色光中，蓝光的折射率最大，频率最高，波长最短，光子能量最大．故C对．
【答案】 C
2．【解析】如图所示根据折射率定义有，sin ∠1＝n sin ∠2，n sin ∠3＝1，已
知∠1＝45°，∠2＋∠3＝90°，解得n＝
6 2.
【答案】 A
3．【解析】由于没有确定几何尺寸，所以光线可能射向Q的右侧面，也可能射向Q的下表面，A错误；当光线射向Q的下表面时，它的入射角与在P中的折射角相等，由于n P＜n Q，进入空气中的折射角大于进入P上表面的入射角，那么出射光线与下表面的夹角一定小于θ，B、C错误，D正确．
【答案】 D
4．【解析】根据光路可逆性及光路图可知两种色光的入射角相同，而光线
BO与法线的夹角大即折射角大，由n＝sin θ1
sin θ2分析可知玻璃砖对BO的折射率小，
故BO为红光；又据n＝c
v可得t＝r
v＝
nr
c，从而可确定折射率大的紫光穿过玻璃砖
所需时间长，故选B、C.
【答案】BC
5．【解析】左侧光斑先到达A点，并在A点消失，此时右侧光斑还未到达
A点，A错；arcsin 1
n为临界角刚好发生全反射，折射光消失，所以B对；全反射
时折射光消失，所以D错．
【答案】BC
6．【解析】如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C＝45°①
由折射定律得n ＝sin 90°sin C ②
联立①②式得n ＝ 2.
【答案】 (1)2 (2)能
7．【解析】 设入射角为i ，n ＝sin i sin (π2－α)
，解得i ＝45°；而临界角为45°，光线ab 射到AC 面上时的入射角为60°，大于临界角，又因为光从光密介质射向光疏介质，故光线ab 不能从AC 面折射出去．
【答案】 (1)45° (2)不能
8．【解析】 本小题考查用插针法测定玻璃砖折射率的实验数据处理方法．
(1)透过玻璃砖看，P 3大头针挡住P 1、P 2两枚大头针的像．
(2)如图，由折射定律可得
n ＝sin ∠EOD
sin ∠BOC ＝DE CB ＝64＝1.5.
【答案】 (1)见解析 (2)1.5
9．【解析】 (1)n ＝c v ＝λ0λ
λ＝λ0n ＝400 nm.
(2)sin C ＝1n ＝ 22
C ＝45°＜60°
故光线在AB 面发生全反射
光线在BC 面的折射角为r
sin r
sin 30°＝ 2
解得r＝45°.
【答案】(1)400 nm(2)45°
10．【解析】(1)激光器t时间内发出的光能W＝Pt
由n＝c
v，sin C＝
1
n，则C＝arcsin
v
c.
(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时的入射角为i′，折射角为r′，如图所示．
由折射定律：n＝sin i sin r，
由几何关系：r＋i′＝90°，sin r＝cos i′. 由全反射临界角的公式：
sin i′＝1 n，
cos i′＝1－1
n2，
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i＝r′＝90°，sin i＝1.故
n＝sin i
sin r＝
sin i
cos i′
＝
1
1－
1
n2
，
解得n＝2，故光导纤维的折射率至少应为 2.
【答案】(1)Pt arcsin v
c(2) 2。