2010黑龙江省数据结构考试高级

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、设 T 是一棵满二叉树，编写一个将 T 的先序遍历序列转换为后序遍历序列的递归算法。 3、请设计一个算法，要求该算法把二叉树的叶子结点按从左到右的顺序连成一个单链表，表 头指针为 head。 二叉树按二叉链表方式存储，链接时用叶子结点的右指针域来存放单链表 指针。分析你的算法的时、空复杂度。 4、在有向图 G 中，如果 r 到 G 中的每个结点都有路径可达，则称结点 r 为 G 的根结点。编写 一个算法完成下列功能： （1） ．建立有向图 G 的邻接表存储结构； （2） ．判断有向图 G 是否有根，若有，则打印出所有根结点的值。 5、 由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树， 下面程序的作用是实现由 已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列，生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序 遍历序列，请写出程序所缺的语句。 #define MAX 100 typedef struct Node {char info; struct Node *llink, *rlink; }TNODE; char pred[MAX],inod[MAX]; main(int argc,int **argv) { TNODE *root; if(argc<3) exit 0; strcpy(pred,argv[1]); strcpy(inod,argv[2]); root=restore(pred,inod,strlen(pred)); postorder(root); } TNODE *restore(char *ppos,char *ipos,int n) { TNODE *ptr； char *rpos; if(n<=0) return NULL; ptr->info=(1)_______; for((2)_______ ; rpos<ipos+n;rpos++) if(*rpos==*ppos) break; k=(3)_______; ptr->llink=restore(ppos+1, (4)_______,k ); ptr->rlink=restore ((5)_______+k,rpos+1,n-1-k); return ptr; } postorder(TNODE*ptr) { if(ptr=NULL) return; postorder(ptr->llink); postorder(ptr->rlink); } int k;
if(i==start) printf(“\n” ); else Print(i,start);break;}//if
{num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); } }// JudgeRoot 算 法 中 打 印 根 时， 输 出 顶 点在 邻 接 表 中的 序 号 （ 下标 ） ， 若 要 输 出 顶 点 信息 ， 可使 用 g[i].vertex 。
1、若第 n 件物品能放入背包，则问题变为能否再从 n-1 件物品中选出若干件放入背包（这时 背包可放入物品的重量变为 s-w[n]） 。若第 n 件物品不能放入背包，则考虑从 n-1 件物品选 若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为 s） 。若最终 s=0,则有一解；否则，若 s<0 或虽然 s>0 但物品数 n<1,则无解。 （1）s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true （2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)
12、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入 dfs(v) 时 ，开始记数，若退出 dfs()前，已 访问完有向图的全部顶点（设为 n 个） ，则有向图有根，v 为根结点。将 n 个顶点从 1 到 n 编 号，各调用一次 dfs()过程，就可以求出全部的根结点。题中有向图的邻接表存储结构、记 顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。建立有向图 g 的邻接表存储结构 参见上面第 2 题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。 int num=0， visited[]=0 //num 记访问顶点个数 ,访问数组 visited 初始化。 const n= 用户定义的顶点数 ; AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图 g。 void dfs(v) {visited [v]=1; num++; //访问的顶点数＋1 if (num==n) {printf( “%d 是有向图的根。\n ”,v); num=0;}//if p=g[v].firstarc; while (p) {if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex); p=p->next;} //while visited[v]=0; num--; //恢复顶点 v }//dfs void JudgeRoot() //判断有向图是否有根，有根则输出之。 {static int i ; for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发，调用 dfs() 各一次。 {num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); } }// JudgeRoot 算 法 中 打 印 根 时， 输 出 顶 点在 邻 接 表 中的 序 号 （ 下标 ） ， 若 要 输 出 顶 点 信息 ， 可使 用 g[i].vertex 。
typedef listnode* linklist; /*--------------------------------------------*/ /* 删除单链表中重复的结点 */ /*--------------------------------------------*/ linklist deletelist(linklist head) { listnode *p,*s,*q; p=head->next; while(p) {s=p; q=p->next; while(q) if(q->data==p->data) {s->next=q->next;free(q); q=s->next;} else { s=q; /*找与 P 结点值相同的结点 */ q=q->next; } p=p->next; } return head; } 14、假设 K1，„，Kn 是 n 个关键词，试解答： 试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为 K1 ，K2 ，„，Kn 时，用算法建立一棵以 LLINK / RLINK 链接表示的二叉查找树。 15、二部图（bipartite graph） G=（V，E）是一个能将其结点集 V 分为两不相交子集 V 1 和 V2=V-V1 的无向图，使得：V1 中的任何两个结点在图 G 中均不相邻，V2 中的任何结点在图 G 中也均不相邻。 （1） ．请各举一个结点个数为 5 的二部图和非二部图的例子。 （2） ． 请用 C 或 PASCAL 编写一个函数 BIPARTITE 判断一个连通无向图 G 是否是二部图， 并分 析程序的时间复杂度。设 G 用二维数组 A 来表示，大小为 n*n（n 为结点个数） 。请在程序中 加必要的注释。若有必要可直接利用堆栈或队列操作。 【
到，若 dfs（v）结束前出现顶点 u 到 v 的回边，则图中必有包含顶点 v 和 u 的回路。对应程 序中 v 的状态为 1，而 u 是正访问的顶点，若我们找出 u 的下一邻接点的状态为 1，就可以输 出回路了。 void Print(int v,int start ) //输出从顶点 start 开始的回路。 if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) {printf(“%d ”,v); }//Print void dfs(int v) {visited[v]=1; for(j=1;j<=n;j++ ) if (g[v][j]!=0) // 存在边(v,j) if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if else {cycle=1; Print(j,j);} visited[v]=2; }//dfs void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。visited 数组为全局变量。 {for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0; for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i); }//find_cycle 10、 编写一个过程， 对一个 n×n 矩阵， 通过行变换， 使其每行元素的平均值按递增顺序排列。 11、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入 dfs(v) 时 ，开始记数，若退出 dfs()前，已 访问完有向图的全部顶点（设为 n 个） ，则有向图有根，v 为根结点。将 n 个顶点从 1 到 n 编 号，各调用一次 dfs()过程，就可以求出全部的根结点。题中有向图的邻接表存储结构、记 顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。建立有向图 g 的邻接表存储结构 参见上面第 2 题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。 int num=0， visited[]=0 //num 记访问顶点个数 ,访问数组 visited 初始化。 const n= 用户定义的顶点数 ; AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图 g。 void dfs(v) {visited [v]=1; num++; //访问的顶点数＋1 if (num==n) {printf( “%d 是有向图的根。\n ”,v); num=0;}//if p=g[v].firstarc; while (p) {if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex); p=p->next;} //while visited[v]=0; num--; //恢复顶点 v }//dfs void JudgeRoot() //判断有向图是否有根，有根则输出之。 {static int i ; for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发，调用 dfs() 各一次。 //若存在边（v,i） ，且顶点 i 的状态为 1。 {for(i=1;i<=n;i++)