测量学第2章水准仪及水准测量

第二章 水准仪及水准测量
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线
计算步骤及方法如下：
1)高差闭合差的计算 2)高差闭合差的调整 3)高程计算
计算步骤及方法如下：
1)高差闭合差的计算 2)高差闭合差的调整 3)高程计算
1）高差闭合差的计算
计算步骤及方法如下：
1)高差闭合差的计算 2)高差闭合差的调整 3)高程计算
由于存在测量误差，则fh=h测 ，闭合水准路线高
差闭合差的调整与高程计算方法和附合水准路线 相同。
支水准路线高差闭合差的调整是：
取往、返测高差绝对值的平均值作为两点的 高差值。其符号规定与往测相同，由已知点高 程及各段平均高差推算各测点的高程。
1.仪器误差 2.观测误差 3.外界条件的影响 4.水准测量中经常易发生的观测错误（即粗差）
2R 14R
R
削减方法：
使前、后视距离相等，则f1=f2。即可消除地球曲率 和大气折光的影响。
① 仪器或尺垫下沉的影响 ② 地球曲率和大气折光的影响 ③ 阳光及温度变化的影响
产生原因： ① 忘记调节微倾螺旋，符合水准管气泡尚未居中就
急于读数； ② 观测者，尤其是初学者对水准尺注记形式不熟悉，
读错水准尺上的分划； ③ 扶尺员注意力不够集中把水准尺放倒立了，而观
n

n1



0.025 25

5

5mm
2


fh
n
.n2



0.025 25
10

10mm
3


fh
n
.n3



0.025 25

6

6mm
4


fh
n
.n4



0.025 25

4

4mm
各测段高差的观测值与改正值的代数和，即为改正后高差。
闭合水准路线各段高差的代数和应等于零，即 Σh理=0
结论:
1


fh
n

n1



0.025 25

5

5mm
2


fh
n
.n2



0.025 25
10

10mm
3


fh
n
.n3



0.025 25

6

6mm
4


fh
n
.n4



0.025 25

4

4mm
各测段高差的观测值与改正值的代数和，即为改正后高差。
计算步骤及方法如下：
f S
f S
（2-22） （2-23）
由式（2-23）说明，若条件能得到保证，虽然视线有微小 倾斜，但按十字丝交点仍能读出视线水平时的读数，从而 达到自动补偿的目的。
aa0
2
αα
1
K β
K′
补偿器的类型：
(b) 悬挂的十字丝板
悬吊的棱镜组
1-物镜； 2-水平光线； 3-对光透镜； 4-空气阻尼器； 5-悬吊直角棱镜； 6-固定屋脊棱镜； 7-十字丝分划板； 8-目镜 ①­-倾斜视线； ②-水平视线
2）高差闭合差的调整
闭合差的调整原则是：将闭合差反其符号，按测站数或 距离成正比进行分配。即：
i fh ni
n
式中：
ni——某测段测站数； Σn——水准路线的总测站数； Li——某段的水准路线长度，以Km计； ΣL——路线总长度，以Km计；
在本例中，以测站数成正比分配，则BM1至BM2点 的高差改正值为：
1)高差闭合差的计算 2)高差闭合差的调整 3)高程计算
3）高程计算
根据检查校核过的改正后高差，由起始点BM1 开始，逐点推算出各点的高程，列入表中第6栏， 最后算得BM2点高程应与已知高程相等，否则计算 有误。
在本例中，以测站数成正比分配，则BM1至BM2点 的高差改正值为：
结论:
1


fh
基本步骤如下： 目镜对光 瞄准 消除视差 读数
(a)-有视差现像； (b)-无视差现象
一、水准测量的实施
水准测量的方法
每安置一次仪器测读后视和前视读源自，得各 段高差为：h1=a1－b1 h2=a2－b2 …………… hn=an－bn
由图可知，两点之间的高差为各段高差的代数 和，即：
hAB=
B点的高程为:HB=HA＋hAB
地球曲率和大气折光的影响
设f1 、f2为地球曲率与大气折光对后视读数和前视读数 的影响。A 、B 两点的正确高差为 hAB=a′－b′=(a－f1)－(b－f2)
=(a－b)－(f1－f2)
地球曲率的影响： 大气折光影响：
C D2 2R
D2
27R
综合影响：f c D2 D2 0.43 D2
结构：
望远镜 水准器 基座
望远镜 视准轴：CC
图２-３望远镜构造图
1-目标； 2-物镜； 3-对光螺旋； 4-对光凹透镜； 5-目镜； 6-放大的虚像； 7-倒立的小实像
望远镜的放大倍数
放大的虚像与用眼睛直接看到目标视角大小 的比值，称为望远镜的放大倍数，（或称为 放大率V）。
管水准器
水准管分划值： 每2mm弧长所对的圆心角，称为水准管分划值。
2
R
图2-5 水准管 （a） 平面图； （b） 断面图
圆水准器
图2-7 圆水准器 1-校正螺丝； 2-松紧螺丝
圆水准器分划值：
当气泡中心偏移零点2㎜，轴线所 倾斜的角值，称为圆水准器分划 值，一般为8′／2㎜。
符合水准器：
按尺型分：直尺、折尺、塔尺 按尺长分：3米、5米 按尺面分：单面、双面
自动安平水准仪的基本原理 自动安平补偿器 自动安平水准仪的使用
图2-28 自动安平水准仪原理图
如上图所示，如补偿器与十字丝板的间距为S，只 要S•β=d，物镜等效焦距为f ,显然 。这样按十字丝 交点K仍可读得水平视线的读数a。由此可知，光学 补偿器具有使水平光线发生偏转的作用，而偏转角 的大小正好能补偿倾斜视线所引起的读数偏差。因 此，补偿器的偏转角β与仪器的倾斜角α之间应满足 的条件为：
使用自动安平水准仪的进行水准测量时，首先安 置仪器于测站点，调节脚螺旋令圆水准器气泡居 中后，转动望远镜瞄准水准尺，由于光学补偿器 相当于一个重摆，因此，开始时有些晃动（即十 字丝相对于尺像的晃动），待1-2秒钟后，将趋 于稳定，即可利用十字丝横丝在水准尺上读数。
当前电子水准仪采用了原理上相差较大的三种自动电子读数 方法： 1）相关法（徕卡NA3002/3003） 2) 几何法（蔡司DiNi10/20） 3) 相位法（拓普康DL101C/102C）
日期 天气
水准测量手簿 仪器型号 地点
观测者 记录者
测站
测点
后视读 数（m）
前视 读数（m）
高差（m）
+
-
A
1.521
1
TP1
1.265 0.256
2
TP1 TP2
1.620
1.435 0.185
3
TP2
1.323
TP3
1.415
0.092
4
TP3
1.250
B
1.360
0.110
校核 ∑a=5.714 ∑b=5.475 ∑h=0.239 计算 ∑a-∑b=∑h=H终-H始=0.239
fh=|∑h往|-|∑h返|
fh允=±40 L mm
fh允=±10 n mm
式中：L-路线长度，以Km计，n-测站数。
附合水准路线闭合差的计算与调整 闭合水准路线高差闭合差的计算与调整 支水准路线高差闭合差的调整
如图1所示，为一附合水准路线，BM1和BM2为已知水准 点，1、2、3、为未知点，用普通水准测量方法，测量1、2、 3点的高程，各段测得高差和测站数如图所示。