第五章理想运放电路2
运算放大器电路 复习 开环理想运算放大器
运算放大器电路复习：开环理想运算放大器:理想运算放大器的开环放大倍数是无穷大的。
其它理想运算放大器的条件：1. Ip = In = 02. Ri =∞3. Ro=0理想运算放大器带负反馈电路:当理想运放带负反馈时有：1. Ip = In = 0 ：输入电流约束2. ：输入电压约束这些规则都与理想运放的高开环放大倍数(A趋向无穷大)有关。
以上几点就是我们用来分析运算放大器电路的基本原则。
输入电压Vn随电压Vp变化而变化，而对Vn的控制是通过反馈网络实现的。
理想运放构成运算电路：到目前为止，我们已经研究过了如何利用运放将一个信号放大固定倍数。
对于反相放大器，它的放大倍数为-R1/R2。
对于同相放大器，它的放大倍数为1+R1/R2。
理想运算放大器同样可以实现其他数学计算。
从加、减到积分、微分到指数等数学运算。
下面我们就来研究这些基本的运算电路。
加法器：电路如下：图1 加法器结点N1处电流方程为：（1.1）把电流I1、I2、I3分别用相应的电压表示(欧姆定律)。
并且注意到N1点的电压为0(理想运放)方程变为：（1.2）输出电压V out为：（1.3）输出电压V out为三个输入电压分别乘上相应的系数。
如果输入电阻的阻值相等的话，则方程变为：（1.4）输出电压Vout 就是三个输入电压的和再乘上一个由RF和R组成的比例系数。
这个放大系数的范围非常大，特殊情况下，当，这时输出电压就是输入电压的和。
（1.5）与加法运算放大器相连的每个源端所看进去的输入阻抗是所对应的源端阻抗的串联。
所以电源之间是互不干扰的。
减法运算放大电路图2的基本放大电路是用来放大两个输入信号的差值。
从电路结构上可以看出下面的电路可以实现减法运算功能。
即一个信号接到反相输入端，另一个信号接到同相输入端。
图2. 减法运算电路在我们分析差频信号放大器之前我们先来看一下整个电路要实现的功能。
我们的目标是要得到两个输入信号的差值。
由于我们的系统是线性的，所以可以利用叠加原理来得到输出结果。
理想运算放大器
用极性判别法，设反相输入端瞬 时极性为“+”，则输出端极性为 “－”，经RF加到反相输入端的 反馈电压极性为“－”，与原设 定极性相反，可确定为负反馈； 反馈信号取自输出电压，属电压 反馈；反馈与输入信号之间是电 流加减关系，属并联反馈，因此 RF的接入属电压并联负反馈。
12.1 理想运算放大器
1.2 理想运放的基本性质
（1）虚短路性质 于是，理想运放工作于线性区时的第一个基本性质可表述 为：工作于线性区的理想运放，其同相端电压与反相端电 压彼此相等。也可表述为理想运放同相输入端和反相输入 端彼此虚短路。
根据这个定理，如果将理想运放的同相端接地，其反相端 的电压一定也等于零，反相端没有接地，而其电压总等于 地电压（零），我们将其称为“虚地”。
12.1 理想运算放大器-1.3 运算电路中的负反馈
用运放组成各种运算电路时，需要引入负反馈形成闭环， 使运放工作于线性区域，常用的负反馈电路如下：
3、电流串联负反馈 下图所示的为电流串联负反馈电路，它与电压串联负反馈 电路的区别是反馈信号取自输出电流（如果将输出U0交流 短路，反馈依然存在），因此属电流反馈。
“虚地”是“虚短路”的一个特例，它表示两个彼此“虚短 路”的输入端，有一个输入端接地，另一个即为“虚地”。
u u
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 理想运算放大器-1.2 理想运放的基本性质
1、理想运放工作于线性区时的基本性质
（2）虚断路性质 用i+和i－表示流入运放同相端和反相端的电流，根据理想运 放的定义，运放的输入电阻为无穷大，因此
运算放大器的基本电路
RF
R1
iF
v- -
+
+
v+ +
v-i RP
v- o
图5.1.4 同相放大器
三、电压跟随器
根据理想运放：v-=v+； i=0 ； 所以有：vi=vo；
RF
-
-
+
+
+
+
v-i RP
v- o
v+ - i
+
v- o
图5.1.5 有限流电阻的电压跟随器
图5.1.6 简单的电压跟随器
性关系时，利用其理想化参数可导出以下两个重要结论：
流入集成运放两个输入端的电流通常可视为零。即i±≈0； 但不是断开，所以简称为“虚断”。
（因为理想运放的输入电阻为无穷大，其不从信号源索取电流。）
集成运放两个输入端的电压通常非常接近零，即v+- v-= 0； 但不是短路，所以简称为“虚短”。
v- -
vi2 R1 v+ +
vo
B RF
图5.1.7 差分输入放大器
以上三种输入方式的基本运算放大电路，无论是哪一种电 路，其AVF均与运放参数无关，仅取决于反馈网络的元件值。
§5.2 信号运算电路
1、加减法运算电路
在运算电路中，实现多个信号按各自不同的比例求和 或求差的电路统称为加减运算电路。
（a）
R1
-
（b） -
+
+
v- o
+
+
v- o
vi = Vim sinωt
vi = Vim sinωt
图（a） 同相放大器特例——电压跟随器 ∴ vo =vi = Vim sinωt
讲义第5章集成运算放大电路
第5章集成运算放大电路（上一章介绍的用三极管、场效应管等组成的放大电路称为分立元件电子电路。
）集成电路：如果在一块微小的半导体基片上，将用晶体管（或场效应管）组成的实现特定功能的电子电路制造出来，这样的电子电路称为集成电路。
（集成电路是一个不可分割的整体，具有其自身的参数及技术指标。
模拟集成电路种类较多，本章主要介绍集成运算放大电路。
）本章要求：（1）了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
（2）理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。
（3）理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理。
（4）理解电压比较器的工作原理和应用。
5.1集成运算放大器简介5.1.1集成运算放大器芯片集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。
是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
集成运算放大器简称运放，是一种多端集成电路。
集成运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。
早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。
现在，运放的应用已远远超过运算的范围。
它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。
1、集成电路的概念（1）集成电路：禾U用半导体的制造工艺，把晶体管、电阻、电容及电路连线等做在一个半导体基片上，形成不可分割的固体块。
集成电路优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。
（2）集成电路分类：模拟、数字集成电路；单极型、双极型集成电路，小、中、大、超大规模集成电路。
①模拟集成电路：以电压或电流为变量，对模拟量进行放大、转换、调制的集成电路。
（可分为线性集成电路和非线性集成电路。
）②线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运算放大器。
③非线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成非线性关系的电路，如集成稳压器。
（3）线性集成电路的特点①电路一般采用直接耦合的电路结构，而不采用阻容耦合结构。
②输入级采用差动放大电路，目的是克服直接耦合电路的零漂。
理想运算放大器的分析与应用
运算放大器能够实现多种信号处理功能，如加减 运算、积分、微分、滤波等，广泛应用于模拟电 路中的信号处理环节。
电路平衡
运算放大器在电路中起到平衡作用，能够减小电 路中元件参数对输出信号的影响，提高电路的稳 定性。
信号放大与处理
电压放大
01
运算放大器能够将微弱的输入电压信号放大到所需的幅度，广
泛应用于传感器信号的放大和处理。
电流放大
02
运算放大器也可以将微弱的输入电流信号转换成电压信号，实
现电流的放大和处理。
滤波
03
通过在运算放大器电路中加入适当的RC或LC元件，可以实现低
通、高通、带通和带阻滤波器，对信号进行滤波处理。
信号源与比较器
信号源
运算放大器可以作为信号源使用，通 过反馈和正反馈电路，产生方波、三 角波、正弦波等波形。
音频信号放大
理想运算放大器具有高放大倍数和低失真特性，可用于放大微弱的 音频信号，如麦克风输入的信号。
音频信号滤波
理想运算放大器可以与RC电路配合使用，实现低通、高通、带通和 带阻滤波器，对音频信号进行滤波处理。
音频信号比较
理想运算放大器可以用于比较两个音频信号的幅度，例如用于音量控 制或音频切换。
当输入信号过大时，输出电压会达到电源电压， 导致输出信号失真。
截止失真
当输入信号过小或为零时，输出电压会接近零， 导致输出信号失真。
双向限幅失真
当输入信号在一定范围内变化时，输出电压会在 电源电压和零之间变化，导致输出信号失真。
频率响应分析
低频增益
低频增益是指运算放大器在低频时的电压增益。低频增益越高， 运算放大器的低频性能越好。
带宽增益乘积
带宽增益乘积是指运算放大器的带宽和增益的乘积。带宽增益乘积 越大，运算放大器的高频性能越好。
理想运算放大器
2.理想运放的输入电流等于0──“虚断” • 由于理想运放r id = ∞ ，因此两输入端均没有电流。
i＋ =i－ =0
→ →
i－
i＋
• 运放的输入电流等于0，如何将两点断开，但实际上并未真正被断开，将这 种现象称为“虚断”。
• 实际运放rid越大，将输入端视为“虚断”带来的误差越小。
理想运算放大器工作在非线性区的特点
理想运算放大器工作在线性区的特点
1.理想运放的差模输入电压等于0──“虚短”
运放工作在线性区时:uo=Αod(u＋─ 因理想运放 Αod=∞
u-) u+ = u-
u＋─ u-=uo／Αod =0
ᵘ ᵘ
+ -
ο─── + ───ο ο───
-
ᵘ
o
运放的两输入端电位相等，如同将两点短路一样，但实际上并未真正被短路，将这种现象称 为“虚短”。 实际运放Αod越大，将输入端视为''虚短Ƈ.输出电压的值只有两种可能：或等于正向饱和值；或等于负向饱和值。
u＋> u- ;→uo= UOH
u +< u -
;→uo= UOL
u+= u- 时 ，发生状态的转换。
※注意：运放工作在非线性区时，差模输入电压可以较大，所以“虚短”现象不复存在。
2.理想运放的输入电流等于0 ── “虚断”
理想运放rid=∞, 实际运放Αod≠∞,当up与uN差值比较小时，仍有Αod﹙u+ －u-﹚,运放工作在线性区。 但线性区范围很小。
注意问题
理想运放工作在线性区和非线性区时，各有不同的特点。
线性区：虚短，虚断 u+=u- ; i+=i-=0 非线性区：有虚断无虚短；输出为正向（负向）饱和值。
《理想运算放大器》课件
理想运算放大器的输出阻抗极 小，可以输出电流信号。
无相位差
无噪声
理想运算放大器没有相位差，可以精确放大信号。
理想运算放大器在放大信号时不会引入任何噪声。
理想运算放大器模型
输入电压
理想运算放大器可以接 受任何输入电压信号。
输入电流
理想运算放大器的输入 电流非常小，几乎可以 忽略不计。
输出电压
理想运算放大器可以输 出经过放大的电压信号。
输出电流
理想运算放大器可以输 出电流信号。
理想运算放大器的应用
1 加法器
2 减法器
使用理想运算放大器可以将多个输入信号相加。
使用理想运算放大器可以将一个输入信号减去另 一个输入信号。
3 非反相比例放大器
4 反相比例放大器
使用理想运算放大器可以放大非反相的输入信号。
使用理想运算放大器可以放大反相的输入信号。
5 低通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除高频信号。
6 高通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除低频信号。
理想运算放大器与现实运算放大器的差异
1
实际运算放大器的输入阻抗不是无
2
限大的
现实运算放大器的输入阻抗会有一定的限制。
3
实际运算放大器的相位差不是零
4
现实运算放大器的相位差是存在的。
5
实际运算放大器的增益不是完美的
理想运算放大器在电子电路中有广 泛的应用。
现实运算放大器与理想运算 放大器有很大的差别，但它 们仍然非常有用
虽然现实运算放大器与理想运算放 大器存在差异，但它们仍然在实际 应用中发挥着重要作用。
现实运算放大器的增益会受到一些限制。
实际运算放大器的输出阻抗不是无 限小的
理想运放电路
理想运放电路理想运放电路是一种重要的电子元件，广泛应用于各种电子设备和电路中。
它以其高增益、低失真、高输入阻抗和低输出阻抗等特点，成为现代电子电路中不可或缺的一部分。
本文将从理想运放电路的基本原理、特点和应用等方面进行阐述。
理想运放电路是一种特殊的放大电路，可以将输入信号的幅值放大到较大的值，并保持信号的准确性和稳定性。
理想运放电路通常由差分放大器、电压跟随器和输出级等基本组成部分构成。
其中，差分放大器实现了输入信号的放大和滤波功能，电压跟随器则可以将放大后的信号输出到负载上，输出级则起到了电流放大和驱动负载的作用。
理想运放电路的特点之一是高增益。
理想运放的开环增益非常大，可以达到几十万甚至数百万倍。
这使得理想运放电路可以将微弱的输入信号放大到足够大的幅值，以满足各种应用需求。
另外，理想运放电路还具有低失真和宽带特性，可以保证信号的准确性和稳定性。
除了以上特点，理想运放电路还具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点。
高输入阻抗使得理想运放电路对输入信号的影响非常小，可以准确地获取输入信号。
低输出阻抗则使得理想运放电路能够有效地驱动负载，输出信号的失真较小。
理想运放电路的应用非常广泛。
在模拟电路中，理想运放电路可以用于放大、滤波、积分、微分等各种信号处理，常见的应用有运算放大器、积分器、微分器等。
在数字电路中，理想运放电路可以用于比较器、ADC、DAC等电路。
此外，理想运放电路还可以用于成像设备、音频放大器、传感器信号处理等领域。
在使用理想运放电路时，需要注意一些问题。
首先，理想运放电路对电源电压的要求较高，需要稳定可靠的电源供应。
其次，理想运放电路的输入和输出都要避免超出其工作范围，以防止损坏运放器件。
此外，理想运放电路还需要合理的布局和连接，以减少干扰和噪声。
理想运放电路是一种重要的电子元件，具有高增益、低失真、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。
它在各种电子设备和电路中发挥着重要作用，广泛应用于模拟电路和数字电路中。
第五章-集成运算放大器的线性应用全篇
ui1
R
ui2
R
-Δ ∞
R3 i3
+
+
uO1
-Δ ∞
+
u0
+
加/减运算电路
实现将若干个输入信号之和或之差按比例 放大的电路，称为加/减运算电路。
反相加法器
同相加法器
减法器
加减器
加法与减法运算电路（1）
i3
ui3
if Rf
➢反相加法器(Summing Amplifer)
R3
电路结 构特点
Rf引入深度负反馈 输入信号均加入反向端
(1
Rf R1
)ui
比例运算电路（5）
输入电阻
rif
ui I
ui 0
因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 ro=0
if Rf
i1 R1 I- -Δ ∞
+
+
+
+
ui
R’
u0 -
-
ui R’
当Auf=1时，称为电压跟随器。
此电路是电压并联
Rf
负反馈，输入电阻大，
输出电阻小，在电路
-Δ ∞ +
+
u0 ui
_
uo1= ui1=-1V
+
ui1
+
R1
R2
R1
R1
_
+
ui2
+
RP uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
R2
_
uo
+
+
R2
uo=
R2 R1
(uo2- uo1)
=(20/10)[3-(-1) ]
电子技术基础第5章-(4学时)集成运算放大器应用电路
三、 减运算
（1）利用差分式电路实现减法运算
Rf uO (uI2 uI1 ) R
实现了差分 放大电路
根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：
vN vP
v I1 v N v N vO R1 Rf v I2 v P v P 0 R2 R3
R3 R1 Rf Rf vO ( )( )vI2 v I1 R1 R2 R3 R1
当
Rf R3 Rf (v I2 v I1 ) , 则 vO R1 R1 R2
（2）利用反相信号求和实现减法运算
第一级反相比例
v O1
Rf 1 v S1 R1
第二级反相加法
vO
即
Rf 2 Rf 2 v S2 v O1 R2 R2
当 Rf 1 R1 ，Rf 2 时 R2
断开反馈，在断开处给放大电路加 f＝f0的信号Ui，且规 定其极性，然后根据 Ui的极性→ Uo的极性→ Uf的极性 若Uf与Ui极性相同，则电路可能产生自激振荡；否则电 路不可能产生自激振荡。
运放的传输特性
线性工作状态
V+-V-=Vo/AU≈0 Rid≈∞
1.理想运放的同相和反相输入端电流近似为零
I+=I-≈0
2.理想运放的同相和反相输入端电位近似相等 V+=V-
由于理想运放的输入电阻非常高，在分析处于线性状 虚断 态运放时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。
其中
vI (t )
滤波电路
vO ( t )
A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
—— 相位角，相频响应
A( j ) —— 模，幅频响应
运放电路分析
5-21
§5.3 含理想运放的电路分析
负载电阻 RL与输出电 压u2 的关系为
R 2 // R L u2 = u1 R 1 + R 2 // R L ≠ R2 u1 R1 + R 2
加入电压跟随器后，
R2 u2 = u1 R1 + R 2
输出电压u2不受负载电阻的影响 即负载电阻的作用被“隔离”
5-22
5-5
§5.1 运算放大器的电路模型
3. 运算放大器的外特性
在直流和低频信号的条件下，运放输出电压uo 与差动输入电压ud的特性曲线 其传输特性可分三个区域： ①线性工作区：
ud<|ε|，uo＝Aud
②正向饱和区：
ud >ε，uo＝Usat
③反向饱和区：
ud <－ε，uo＝Usat
5-6
§5.1 运算放大器的电路模型
ui1 − u − u− − uo i1 = i f ⇒ = R1 Rf
u+
＋
Rf ⎛ Rf ⎞ − Rf ⎛ R f ⎞ R3 uo = ⎜1 + ui1 = ⎜1 + ui 2 − ui1 ⎟u − ⎟ R1 ⎠ R1 R1 ⎠ R2 + R3 R1 ⎝ ⎝
5-23
§5.3 含理想运放的电路分析
运算放大器可以完成比例、加减、积分与微分以及 乘除等运算，下面给出其中几种运算电路。
5-17
§5.3 含理想运放的电路分析
1. 加法运算
(a)根据“虚短”：
u− = u+ = 0
所以,电流为
ui1 , i1 = R1 ui 2 , i2 = R2 ui 3 , i3 = R3 uo if = − Rf
理想运算放大器
理想运算放大器可以构成比较器，用于对 两个输入信号进行比较，输出相应的逻辑 电平。
当前存在问题和挑战
非线性失真
实际运算放大器由于存在非 线性元件，如晶体管和二极 管等，会导致输出信号产生 失真。
噪声干扰
频率响应限制
功耗问题
实际运算放大器内部存在噪 声源，如热噪声和闪烁噪声 等，会对输出信号造成干扰。
电流流入运算放大器的同相输入端。
电压跟随
02
输出电压与同相输入电压成正比，且比例系数为1，实现电压跟
随功能。
相位相同
03
输出电压与同相输入电压的相位相同。
反相输入电路分析
01 02
虚短和虚断
由于运算放大器的开环增益非常高，反相输入电路中的两个输入端可以 近似看作等电位点（虚短），且流入运算放大器的电流几乎为零（虚 断）。
补偿措施及优化方法探讨
频率补偿
通过引入负反馈或采用超前-滞后补 偿网络，改善放大器的频率响应特性， 提高带宽。
输入阻抗提高
采用高输入阻抗的运算放大器或引入 电压跟随器，减小输入阻抗对电路的 影响。
输出阻抗降低
在输出端并联电阻或采用共集电极电 路，降低输出阻抗，提高带负载能力。
失真抑制
选用低失真运算放大器、合理设置静 态工作点、采用负反馈等措施，减小 失真对信号质量的影响。
失真
实际运算放大器存在失真，如 谐波失真、交越失真等。
实际运算放大器与理想差异分析
有限带宽
限制信号放大范围， 可能引发信号失真。
非零输出阻抗
在输出端产生电压 降，影响负载上的 电压幅度。
有限开环增益
导致闭环增益误差， 影响放大精度。
有限输入阻抗
影响电路输入端的 电压分配，降低放 大效果。
M5-2电路分析 第五章
图5－11 －
理想运放模型可由以下方程描述: 理想运放模型可由以下方程描述
i− = 0 i+ = 0
(5 − 9a ) (5 − 9 b )
− U sat < u o < U sat u o = U sat u o = −U sat
ud = 0 ud > 0 ud < 0
( 5 − 9c )
图5－9 －
实际运放的输入电流非常小，可以认为 实际运放的输入电流非常小，可以认为i-=i+=0，运放 ， 的输入电阻为无限大，相当于开路。： 的输入电阻为无限大，相当于开路。：
i− = 0 i+ = 0
(5 − 8a ) (5 − 8b)
u o = Au d u o = U sat u o = −U sat
图5－10 －
图5－10 －
2．正饱和区 ． 当ud>ε时，uo=+Usat，运放的输出端口等效于一个直流 电压源。 电压源。 3．负饱和区 ． 当ud<-ε时，uo=-Usat，运放的输出端口等效于一个直 流电压源。 流电压源。
三、理想运算放大器模型
实际运放的开环电压增益非常大(A=105~108)，可以近 实际运放的开环电压增益非常大 ， 似认为A=∞ 似认为 ∞和ε=0。有限增益运放模型可以进一步简化为理 。 想运放模型。 想运放模型。
运放在直流和低频应用时，其端电压电流方程为： 运放在直流和低频应用时，其端电压电流方程为：
i − = I B−
Байду номын сангаас
i + = I B+ u o = f ( ud )
(5 − 7 )
二、有限增益的运算放大器模型
《电路原理》第5章 含有运算放大器电路的分析
电路 输入端 输 入 级 中间级 用以电 压放大 偏置 电路 符号 8个管脚： 2：反相输入端 个管脚： ： 个管脚 3：同相输入端 ： 4、7：电源端 、 ： 6：输出端 ： 1、5：外接调零电位器 、 ： 8：空脚 ： 2 7 6 3 4 1 5 －15V
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uom
uom 2
幅频特性
截至频率
ωo
ω
返 回 上 页 下 页
例
2R i 2 _
求 uo
i1 4R
+ 4V _ຫໍສະໝຸດ uu+ +
∞
+ + uo _ R
解
uo 4 =− 4R 2R u0 = −2V
R 3/2R _ +
例 R + 6V _ R
∞
+ + uo _
i
_
R
uu+ +
∞
+
+ 3V + uo _ _
u0 = −2V
注意
Rf ∴ uo = − ui R1
确定后， 不超过饱和电压( (1) 当 R1 和 Rf 确定后，为使 uo 不超过饱和电压(即保证 工作在线性区) 有一定限制。 工作在线性区)，对ui有一定限制。 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; (2) 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环 状态，输出电压由外电路决定。 状态，输出电压由外电路决定。 ( Rf 接在输出端和反相输 入端,称为负反馈 称为负反馈)。 入端 称为负反馈 。
1
Rf R1 1
2 2
_ +
A +
+ + uo _ ui _ Ri
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如果把上图中运放视作理想运放，由于
A , Rin , R0 0,
则有 u0 R2 uin R1
3.运放的电路模型 Rin: 输入电阻 1M R0: 输出电阻 100 VCVS: A( u+ - u- ), A>105
③ A = , ud = u+ - u - = 0
Rin = ，Ro = 0， A = 。
u+ = u -
理想运放: 在- Usat < u0 < Usat 的范围内，
§5-3 含有理想运算放大器的电路分析
理想运放的性质可以得出两条规则 ⑴ 反相端和同相端的输入电流均为零, i+ = i- ，“虚断”
理想化情况:① Rin 为无限大,流入每一输入端的电流均为零； ② Ro 设为零; ③ A 作为无限大, ud = u+ u=0
( ud u0 0) A
运放的工作范围局限在线性段，即假设
- Usat < u0 < Usat
4.理想运放的假设条件: ① Rin = , 流入每一输入端的电流均为零; ② Ro = 0，u0与后级负载无关；
⑵ 反相端和同相端的电压相等, u+ = u
-
，“虚短”
5. 3理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理： ① A ∵ uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间 相当于短路(虚短路)； ② Ri , i+=0 , i-=0。 即从输入端看进去， uo 正向饱和区 元件相当于开路(虚开路)。 ud>0 Usat i+ _ u- _ ud ud + 0 + uo + u + -Usat 反向饱和区 i理想运放的电路符号 电压转移特性(外特性)
集成运放内部结构（举例）
极 性 判 RC 断
第 2级
+UCC
RC3 RE3 T7 T8 RE4 RE5 T11 -UEE T10
RL
RC T1 T2 E T5 T6
–
+
RE2
T9 RC4
第1级：差动放大器 第3级：单管放大器
差动放大器
第4级：互补对称射极跟随器
Chapter 5
含有运算放大器的电阻电路
以后,我们始终假设运放工作在线性区
3.运放的电路模型 Rin: 输入电阻 1M
R0: 输出电阻 100
VCVS: A( u+ - u- ), A>105
§5-2 含运放电路的分析
比例电路
对结点①,②列出结点方程为 uin 1 1 1 1 ( R1 Rin R2 )un1 R2 un 2 R1 1 un1 ( 1 1 )un 2 1 Au R0 R2 R0 R2
主 要 内 容
1.运算放大器的电路模型； 2.运算放大器在理想化条件下的外部特性；
3.含有运算放大器的电阻电路。
§5-1 运算放大器的电路模型
1.运算放大器的电路符号
① 图a: 两个输入端 a,b, 一个输出端o,电源端子 E+ 和 E- ； ② 图b: 图a中略去偏置电源；
③ 图c: 图b中省掉接地的连接线(为了简化起见)。
因 un1 u , un2 u0 , 故有
1 1 1 ）u 1 u uin （ R1 Rin R2 R2 0 R1 ( 1 A )u ( 1 1 )u0 0 R2 R0 R0 R2
( A 1 ). 1 uin R0 R2 R1 u0 ( 1 1 )( 1 1 1 ) 1 ( A 1 ) R0 R2 R1 Rin R2 R2 R0 R2
u-
a
_ ud +
_
A +
uo
u+
b
+
a 端: 反相输入端(“-”), u- 加于“a”时, u0 与 u- 相位相反；
b 端: 同相输入端(“+”), u+ 加于“b”时, u0 与 u+ 相位相同；
在 a 端和 b 端分别同时有输入电压 u- 和 u+ 时,有
u0 = A ( u+ - u- ) = A ud
ud<0
一．反相比例运算
由理想运放构成的反相比例器：
i2
i1 R 1 + ui _ uu+ i- _ +
Rf
“虚短”： u+ = u- =0，
ui i1 R1
+ RL
+ uo _ “虚断”： i-= 0，i2= i1
i2
u0 Rf
1.规则：
uo
Rf R1
ui
(1) 倒向端和非倒向端的输入电流均为零。（虚断路）
第五章 含运算放大器的电阻电路
运算放大器(operational amplifier)：
是一种有着十分广泛用途的电子器件 。最早开始应用于 1940年，主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算， 对电路进行模拟分析。 1960 年后，随着集成电路技术的发展， 运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛 的应用。
1. 概念： 运算放大器是一种增益很高的放大器，它能同时放大直流 和一定频率的交流电压，能完成加减、积分、微分等数学运算。 集成运放是一种多端晶体管元件.
• AD875x系列是美国AD公司生产的高精度轨对轨运算放 大器，具有零漂移、单电源供电、轨对轨输入/输出等 特点，可广泛用于温度、压力、应变、电流等精密测 量的场合。
R2 R1 1 R0 R2 R2 (1 )(1 ) R2 R1 Rin 1 R A 0 R2 uin
R2 因 A 很大, R0 很小, Rin较大,适当选择R1 和R2 ,则 u0 R uin 1
例5-1:设比例分析电路中,A = 50000, Rin = 1 M, R0 = 100 , 而 R1 = 10 k，R2 = 100 k, 则
A: 电压放大倍数；
ud :差动输入电压
2.输入输出关系
① - ud (Epsilon), u0 与 ud 为线性关系, 斜率取决于A 值,很陡,线性区； ② ud > ,u0 = Usat (饱和电压); ud <- ,u0 = -Usat , 即 |ud |> ,|u0|= Usat , 进入饱和区；