2017-2018学年山东省泰安市新泰二中、三中、宁阳二中高二(下)期中数学试卷(文科)(J)

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山东省泰安市高二下学期数学期中考试试卷

山东省泰安市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知全集A={x∈N|x＜2}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A . {1，2}B . {0，1，2}C . {1}D . {0，1}2. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 已知是两条不同直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A . 若，，则B . 若，，则C . 若，，则D . 若，，则3. （2分） (2019高二上·杭州期中) 设点M(m，1)，若在圆O:x2＋y2＝1上存在点N，使∠OMN＝30°，则m 的取值范围是（）A . [－， ]B . [－， ]C . [－2，2]D . [－， ]4. （2分）若实数x,y满足不等式组，则的最小值为（）A . 3B . -1C . 1D . 25. （2分） (2016高一下·邢台期中) 函数y=3sin（﹣）的振幅、周期、初相分别为（）A . ﹣3，4π，B . 3，4π，﹣C . 3，π，﹣D . ﹣3，π，6. （2分）若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上为减函数，若+﹣2f（1）＞0，则的取值范围是（）A . （e，+∞）B . [2，e）C .D . [2，e+）8. （2分）已知点P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I 为的内心，若成立，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·海南模拟) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·南湖期中) 如图，在菱形中，，线段，的中点分别为．现将沿对角线翻折，使二面角的在大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分）(2020·漳州模拟) 若椭圆的离心率为，则的短轴长为________．12. （1分） (2017高一下·宜昌期中) 等差数列{an}的前m项和为30，前3m项和为90，则它的前2m项和为________．13. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的4个面中，直角三角形的个数是________个，它的表面积是________．14. （2分） (2018高二下·台州期中) 已知单位向量满足，向量使得，则的最小值为________，的最大值为________．15. （1分） (2018高一下·开州期末) 在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，若，且，则 ________．16. （1分） (2019高二下·蕉岭月考) 已知函数满足：①对任意的，都有；②对任意的都有 .则 ________．17. （1分）已知 0<x<1 ，则函数的最小值为________．三、解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2019高三上·通州期中) 已知函数．（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调增区间．19. （10分） (2015高二上·龙江期末) 一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N 分别是AF，BC的中点（1）求证：MN∥平面CDEF：（2）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；20. （5分）(2018·齐齐哈尔模拟) 已知函数 ,且曲线在点处的切线与轴垂直.(I)求函数的单调区间;(Ⅱ)若对任意 (其中为自然对数的底数),都有恒成立,求的取值范围.21. （10分） (2017高二上·绍兴期末) 已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1 ， k2且．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值②若直线BM，BN的斜率都存在并满足，证明直线l过定点，并求出这个定点．22. （10分）(2018·河北模拟) 已知函数，．（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数在定义域上为单调增函数．①求最大整数值；②证明：．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共45分) 18-1、18-2、19-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2016-2017年泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校联考高二(下)期中数学试卷(理科)和答案

2016-2017学年山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校联考高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）复数z＝所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）函数f（x）＝（x﹣3）e x的单调递减区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）3．（5分）利用数学归纳法证明+++…+＜1（n∈N*，且n≥2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（）A．增加了这一项B．增加了和两项C．增加了和两项，同时减少了这一项D．以上都不对4．（5分）设P为曲线C：y＝x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（）A．B．[﹣1，0]C．[0，1]D．[，1]5．（5分）若f（x）＝﹣x2+（a+2）x+lnx在（1，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，0）D．[0，+∞）6．（5分）用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个角不大于60°”时，应假设（）A．三角形的三个内角都不大于60°B．三角形的三个内角都大于60°C．三角形的三个内角至多有一个大于60°D．三角形的三个内角至少有两个大于60°7．（5分）有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）＝x3在x＝0处的导数值f′（0）＝0，所以，x＝0是函数f（x）＝x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确8．（5分）设a＜b，函数y＝（x﹣a）2（x﹣b）的图象可能是（）A．B．C．D．9．（5分）观察下列各式：a+b＝1，a2+b2＝3，a3+b3＝4，a4+b4＝7，a5+b5＝11，…，则a10+b10＝（）A．28B．76C．123D．19910．（5分）设函数y＝f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f（x）＝x3﹣mx2+x 在（﹣1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（﹣1，2）上（）A．既有极大值，也有极小值B．有极大值，没有极小值C．没有极大值，有极小值D．没有极大值，也没有极小值二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）计算：（e x﹣）dx＝．12．（5分）若复数z满足（1+i）z＝2i（i是虚数单位），则＝．13．（5分）曲线y＝在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1＝0垂直，则a的值为．14．（5分）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是．15．（5分）已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图示．下列关于f（x）的命题：①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y＝f（x）﹣a有4个零点；⑤函数y＝f（x）﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知z是复数，z+2i与均为实数．（1）求复数z；（2）复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．17．（12分）（1）求证：﹣＜﹣（a＞3）．（2）求由曲线y＝，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积．18．（12分）若a1＞0，a1≠1，a n+1＝（n＝1，2，…）．（1）求证：a n+1≠a n；（2）令a1＝，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a n，并用数学归纳法证明．19．（12分）已知x＝3是函数f（x）＝aln（1+x）+x2﹣10x的一个极值点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．20．（13分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式，其中2＜x＜6，m为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．（1）求m的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出（保的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．留1位小数）21．（14分）已知函数f（x）＝xlnx，g（x）＝﹣x2+ax﹣2．（1）若曲线f（x）＝xlnx在x＝1处的切线与函数g（x）＝﹣x2+ax﹣2也相切，求实数a的值；（2）求函数f（x）在上的最小值；（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有成立．2016-2017学年山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校联考高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）复数z＝所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：复数z＝＝＝﹣i所对应的点在第四象限．故选：D．2．（5分）函数f（x）＝（x﹣3）e x的单调递减区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）【解答】解：∵数f（x）＝（x﹣3）e x∴f′（x）＝（x﹣2）e x，根据单调性与不等式的关系可得：（x﹣2）e x＜0，即x＜2所以函数f（x）＝（x﹣3）e x的单调递减区间是（﹣∞，2）故选：A．3．（5分）利用数学归纳法证明+++…+＜1（n∈N*，且n≥2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（）A．增加了这一项B．增加了和两项C．增加了和两项，同时减少了这一项D．以上都不对【解答】解：当n＝k时，左端＝+++…+，那么当n＝k+1时左端＝++…+++，故第二步由k到k+1时不等式左端的变化是增加了和两项，同时减少了这一项，故选：C．4．（5分）设P为曲线C：y＝x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（）A．B．[﹣1，0]C．[0，1]D．[，1]【解答】解：设点P的横坐标为x0，∵y＝x2+2x+3，∴y′＝2x 0+2，利用导数的几何意义得2x0+2＝tanα（α为点P处切线的倾斜角），又∵，∴0≤2x0+2≤1，∴．故选：A．5．（5分）若f（x）＝﹣x2+（a+2）x+lnx在（1，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，0）D．[0，+∞）【解答】解：由题意可得，当x＞1时，f′（x）＝﹣x+a+2+≤0，即a≤x﹣﹣2．由于函数y＝x﹣﹣2在（1，+∞）上单调递增，∴y＞﹣2，∴a≤﹣2，故选：A．6．（5分）用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个角不大于60°”时，应假设（）A．三角形的三个内角都不大于60°B．三角形的三个内角都大于60°C．三角形的三个内角至多有一个大于60°D．三角形的三个内角至少有两个大于60°【解答】解：∵用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°，∴第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60°．故选：B．7．（5分）有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）＝x3在x＝0处的导数值f′（0）＝0，所以，x＝0是函数f（x）＝x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确【解答】解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）＝0，且满足当x＝x0附近的导函数值异号时，那么x＝x0是函数f（x）的极值点，∴大前提错误，故选：A．8．（5分）设a＜b，函数y＝（x﹣a）2（x﹣b）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：由题，＝（x﹣a）2的值大于等于0，故当x＞b时，y＞0，x＜b时，y≤0．对照四个选项，C选项中的图符合故选：C．9．（5分）观察下列各式：a+b＝1，a2+b2＝3，a3+b3＝4，a4+b4＝7，a5+b5＝11，…，则a10+b10＝（）A．28B．76C．123D．199【解答】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10＝123，．故选：C．10．（5分）设函数y＝f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f（x）＝x3﹣mx2+x 在（﹣1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（﹣1，2）上（）A．既有极大值，也有极小值B．有极大值，没有极小值C．没有极大值，有极小值D．没有极大值，也没有极小值【解答】解：f′（x）＝x2﹣mx+1，f″（x）＝x﹣m＜0对于x∈（﹣1，2）恒成立．∴m＞（x）max＝2，又当m＝2时也成立，有m≥2．而m≤2，∴m＝2．于是f′（x）＝x2﹣2x+1，由f′（x）＝0，解得x＝2﹣或x＝2+（舍去），f（x）在（﹣1，2﹣）上递增，在（2﹣，2）上递减，则f（x）有极大值，没有极小值．故选：B．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）计算：（e x﹣）dx＝e2﹣e﹣ln2．【解答】解：（e x﹣）dx＝（e x﹣lnx）＝e2﹣e﹣ln2，故答案为：e2﹣e﹣ln2．12．（5分）若复数z满足（1+i）z＝2i（i是虚数单位），则＝1﹣i．【解答】解：∵（1+i）z＝2i，∴，∴．故答案为：1﹣i．13．（5分）曲线y＝在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1＝0垂直，则a的值为﹣2．【解答】解：函数y＝＝1+的导数为y′＝，∴曲线y＝在点（3，2）处的切线斜率为﹣，由﹣×（﹣a）＝﹣1 得，a＝﹣2，故答案为：﹣2．14．（5分）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是．【解答】解：依题意a n+1＝a n+n（n≥2），a2＝2所以a3﹣a2＝2，a4﹣a3＝3，…，a n﹣a n＝n﹣1累加得a n﹣a2＝2+3+…+（n﹣1）＝∴故答案为：15．（5分）已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图示．下列关于f（x）的命题：①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y＝f（x）﹣a有4个零点；⑤函数y＝f（x）﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是①②⑤．【解答】解：由导数图象可知，当﹣1＜x＜0或2＜x＜4时，f'（x）＞0，函数单调递增，当0＜x＜2或4＜x＜5，f'（x）＜0，函数单调递减，当x＝0和x＝4，函数取得极大值f（0）＝2，f（4）＝2，当x＝2时，函数取得极小值f（2），所以①正确；②正确；因为在当x＝0和x＝4，函数取得极大值f（0）＝2，f（4）＝2，要使当x∈[﹣1，t]函数f（x）的最大值是4，当2≤t≤5，所以t的最大值为5，所以③不正确；由f（x）＝a知，因为极小值f（2）未知，所以无法判断函数y＝f（x）﹣a有几个零点，所以④不正确，根据函数的单调性和极值，做出函数的图象如图，（线段只代表单调性），根据题意函数的极小值不确定，分f（2）＜1或1≤f（2）＜2两种情况，由图象知，函数y＝f（x）和y＝a的交点个数有0，1，2，3，4等不同情形，所以⑤正确，综上正确的命题序号为①②⑤．故答案为：①②⑤．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知z是复数，z+2i与均为实数．（1）求复数z；（2）复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）设z＝x+yi（x，y∈R），则z+2i＝x+（y+2）i为实数，∴y＝﹣2．∵＝＝为实数，∴，解得x＝4．则z＝4﹣2i；（2）∵（z+ai）2＝（4﹣2y+ai）2＝（12+4a﹣a2）+8（a﹣2）i在第一象限，∴，解得2＜a＜6．17．（12分）（1）求证：﹣＜﹣（a＞3）．（2）求由曲线y＝，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积．【解答】（1）证明：∵∴∴∴（6分）（2）解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此由曲线y＝，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积为S＝＝＝（12分）18．（12分）若a1＞0，a1≠1，a n+1＝（n＝1，2，…）．（1）求证：a n+1≠a n；（2）令a1＝，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a n，并用数学归纳法证明．【解答】解：（1）证明：假设a n+1＝a n，即a n+1＝，解得a n＝0或a n＝1，从而a n＝a n﹣1＝…＝a2＝a1＝0或a n＝a n﹣1＝…＝a2＝a1＝1，这与题设a1＞0或a1≠1相矛盾，所以a n+1＝a n不成立．故a n+1≠a n成立．（2）由题意得，由此猜想：a n＝．①当n＝1时，a1＝＝，猜想成立，②假设n＝k+1时，a k＝成立，当n＝k+1时，a k+1＝＝＝＝，∴当n＝k+1时，猜想也成立，由①②可知，对一切正整数，都有a n＝成立19．（12分）已知x＝3是函数f（x）＝aln（1+x）+x2﹣10x的一个极值点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）因为所以因此a＝16（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）＝16ln（1+x）+x2﹣10x，x∈（﹣1，+∞），当x∈（﹣1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0当x∈（1，3）时，f′（x）＜0所以f（x）的单调增区间是（﹣1，1），（3，+∞），f（x）的单调减区间是（1，3）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f（x）在（﹣1，1）内单调增加，在（1，3）内单调减少，在（3，+∞）上单调增加，且当x＝1或x＝3时，f′（x）＝0所以f（x）的极大值为f（1）＝16ln2﹣9，极小值为f（3）＝32ln2﹣21因此f（16）＞162﹣10×16＞16ln2﹣9＝f（1），f（e﹣2﹣1）＜﹣32+11＝﹣21＜f （3）所以在f（x）的三个单调区间（﹣1，1），（1，3），（3，+∞）直线y＝b有y＝f （x）的图象各有一个交点，当且仅当f（3）＜b＜f（1）因此，b的取值范围为（32ln2﹣21，16ln2﹣9）．20．（13分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式，其中2＜x＜6，m为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．（1）求m的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出（保的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．留1位小数）【解答】解：（1）因为销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套，所以x ＝4时，y＝21，代入关系式，得，解得m＝10．（2）由（1）可知，套题每日的销售量，所以每日销售套题所获得的利润，从而f'（x）＝12x2﹣112x+240＝4（3x﹣10）（x﹣6）（2＜x＜6）．令f'（x）＝0，得，且在上，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；在上，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，所以是函数f（x）在（2，6）内的极大值点，也是最大值点，所以当时，函数f（x）取得最大值．故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大．21．（14分）已知函数f（x）＝xlnx，g（x）＝﹣x2+ax﹣2．（1）若曲线f（x）＝xlnx在x＝1处的切线与函数g（x）＝﹣x2+ax﹣2也相切，求实数a的值；（2）求函数f（x）在上的最小值；（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有成立．【解答】解：（1）f′（x）＝lnx+x•＝lnx+1，x＝1时，f′（1）＝1，f（1）＝0，故f（x）在x＝1处的切线方程是：y＝x﹣1，联立，消去y得：x2+（1﹣a）x+1＝0，由题意得：△＝（1﹣a）2﹣4＝0，解得：a＝3或﹣1；（2）由（1）得：f′（x）＝lnx+1，x∈（0，）时，f′（x）＜0，f（x）递减，x∈（，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）递增，①0＜t＜t+≤，即0＜t≤﹣时，f（x）min＝f（t+）＝（t+）ln（t+），②0＜t＜＜t+，即﹣＜t＜时，f（x）min＝f（）＝﹣；③≤t＜t+，即t≥时，f（x）在[t，t+]递增，f（x）min＝f（t）＝tlnt；综上，f（x）min＝；（3）证明：设m（x）＝﹣，（x∈（0，+∞）），则m′（x）＝，x∈（0，1）时，m′（x）＞0，m（x）递增，x∈（1，+∞）时，m′（x）＜0，m（x）递减，可得m（x）max＝m（1）＝﹣，当且仅当x＝1时取到，由（2）得f（x）＝xlnx，（x∈（0，+∞））的最小值是﹣，当且仅当x＝时取到，因此x∈（0，+∞）时，f（x）min≥﹣≥m（x）max恒成立，又两次最值不能同时取到，故对任意x∈（0，+∞），都有成立．。

山东省泰安市高二下学期期中数学试卷(理科)

山东省泰安市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D . 或2. （2分）(2018·银川模拟) 对于命题，使得，则是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2017高二下·寿光期中) 设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（）A . A与B是对立事件B . A与B是互斥事件C . A与是相互独立事件D . 与不相互独立4. （2分） (2016高二上·佛山期中) 已知两条直线x+a2y+6=0和（a﹣2）x+3ay+2a=0互相平行，则a等于（）A . 0或3或﹣1B . 0或3C . 3或﹣1D . 0或﹣15. （2分） (2016高二下·肇庆期末) 已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P （2＜x＜4）=（）A . 0.84B . 0.68C . 0.32D . 0.166. （2分）(2017·齐河模拟) 已知向量满足，，，则与夹角是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·大连模拟) 若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为（）A . 6B .C .D . ﹣18. （2分） (2016高二上·德州期中) 圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（）A . x+y﹣4=0B . x﹣2y﹣1=0C . x﹣y﹣2=0D . 2x﹣y﹣5=09. （2分）设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为（）A . 或B . 或C . 1或D . 或10. （2分）数列的前n项的和等于（）A .B .C .D .11. （2分）展开式中x2的系数为0，则a=（）A .B .C .D .12. （2分）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·大连期末) 如图是一个算法的流程图，则输出的的值是________．14. （1分） (2016高二下·吉林期中) 动点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|≤1的概率为________．15. （1分） n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有________种不同的方法．16. （1分） (2017高二下·淮安期末) 已知函数f（x）=lgx+ x﹣9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如表所示：学生A1A2A3A4A5数学（x分）8991939597物理（y分）8789899293（1）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图．（2）并求这些数据的线性回归方程 =bx+a．附：线性回归方程y=bx+a中，b= = 其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为 = x+ ．18. （5分） (2017高二下·红桥期末) 已知函数f（x）= sinx﹣cosx，x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最小值．19. （10分） (2015高二上·滨州期末) 已知实数p：x2﹣4x﹣12≤0，q：（x﹣m）（x﹣m﹣1）≤0（1）若m=2，那么p是q的什么条件；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．20. （15分） (2016高二下·宜春期中) 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望；（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率．21. （10分） (2016高二上·成都期中) 如图1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．（1）求证：EF⊥PB；（2）试问：当点E在何处时，四棱锥P﹣EFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥P﹣EFCB的体积及直线PC 与平面EFCB所成角的正切值．22. （10分）(2018·江西模拟) 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点，在中， .（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线不经过点，且与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率分别为，，求的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试卷含答案

泰安三中、新泰二中、宁阳二中高二期中考试数学（理科）试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．复数1z 1i =+所对应的的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．函数f （x ）＝（x －3）ex 的单调递增区间是（）A ．(－∞，2）B ．(0,3）C ．(1，4)D ．（2,＋∞)3．用数学归纳法证明错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!〈1(n ∈N*，n≥2)，由“k 到k ＋1”时，不等式左端的变化是( ） A ．增加错误!一项B ．增加错误!和错误!两项C ．增加错误!和错误!两项,同时减少错误!一项D ．以上都不对 4．设P 为曲线C ：223y x x =++上的点,且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，则点P 横坐标的取值范围为( )A ．112⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， B ．[]10-， C ．[]01， D ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，5.若()()212ln 2f x x a x x=-+++在()1,+∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ）A 。

()3,1-- B. [)1,0- C 。

[)0,+∞ D 。

(],2-∞-6．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，应假设( ）A ．三角形的三个内角都不大于60°B ．三角形的三个内角都大于60°C ．三角形的三个内角至多有一个大于60°D ．三角形的三个内角至少有两个大于60°7．有一段“三段论”,其推理是这样的“对于可导函数)(x f ，若0)(0='x f ,则0x x =是函数)(x f 的极值点，因为函数3)(x x f =满足0)0(='f ，所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点”，以上推理（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．没有错误8．设a ＜b ，函数2()()y x a x b =--的图像可能是（）9．观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…,则a 10＋b 10＝( ）A ．28B ．76C ．99D ．12310．设函数()y f x =在(,)a b 上的导函数为'()f x ，'()f x 在(,)a b 上的导函数为''()f x ,若在(,)a b 上,''()0f x <恒成立,则称函数函数()f x 在(,)a b 上为“凸函数”．已知当2m ≤时，3211()62f x x mx x =-+在(1,2)-上是“凸函数”．则()f x 在(1,2)-上()A ．既有极大值,也有极小值B ．有极大值，没有极小值C ．没有极大值，有极小值D ．没有极大值，也没有极小值二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，满分20分． 11．计算：=-⎰21)1(dx x e x_________12。

山东泰安三校2017-20187高一数学上学期期中联考试题含答案

山东泰安三校2017-20187高一数学上学期期中联考试题（含答案）泰安三中、宁阳二中、新泰二中三校联考2017年高一上学期期中考试数学试题2017.11注意事项：1．答卷前，同学们务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N ＝()A．{0，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{3，5}2．已知函数，则()A.B.C.D.3．函数的单调递增区间是()A.B.C.D.4．在函数中，幂函数的个数为()A．0B．1C．2D．35．若a＝0.5，b＝0.5，c＝0.5，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a6．函数y＝ax+2(a＞0，且a≠1)的图象经过的定点坐标是()A．(0，1)B．(2，1)C．(－2，0)D．(－2，1)7．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是() 8．下列各组函数中表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与9．已知函数f(x)＝1x在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于()A.12B．－12C．1D．－110.定义运算：a*b＝a，a≤bb，ab，如1*2＝1，则函数f(x)＝（2x）*(2-x)的值域为()A．RB．(0，＋∞)C．(0，1]D．[1，＋∞)11．f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时，有()A．f(x)≤2B．f(x)≥2C．f(x)≤－2D．f(x)∈R12．下列函数中，在区间(0，2)上是单调递增函数的是() A．y＝log(x+1)B．y＝xC．y＝－xD．y＝12x二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设A∪{－1，1}＝{－1，1}，则满足条件的集合A共有________个．14．函数y＝f(x)(f(x)≠0)的图象与x＝1的交点个数是________．15．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋3x)，则f(－1)＝________．16．对于下列结论：①函数y＝ax＋2(x∈R)的图象可以由函数y＝ax(a0且a≠1)的图象平移得到；②函数y＝2x与函数y＝log2x的图象关于y轴对称；③方程log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集为{－1，3}；④函数y＝ln(1＋x)－ln(1－x)为奇函数．其中正确的结论是________．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)计算：(1)lg52＋23lg8＋lg5lg20＋(lg2)2；(2)3－27＋16－2×(8)－1＋52×(4)－1.18．(12分)已知函数(1)求函数的定义域；(2)求函数的定义域.19．(12分)若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．20．(12分)已知f(x)为定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数解析式f(x)＝14x－a2x(a∈R)．(1)写出f(x)在[0，1]上的解析式；(2)求f(x)在[0，1]上的最大值．21.(12分)已知集合是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在,使得成立。

山东省泰安市高二下学期期中数学试卷

山东省泰安市高二下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2019·浦东模拟) 已知复数z满足 (i为虚数单位)，则z的模为________．2. （1分）已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若，，三向量共面，则λ=________3. （1分）(2019·浙江模拟) 如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有________种。

4. （1分） (2017高二下·淄川开学考) 两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于________．5. （1分） (2017高二下·榆社期中) 已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2 ]，得到下列结论，结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）max=﹣1．结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）max=1结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）max=3…照此规律，结论6为________．6. （1分） (2017高二下·中山月考) 用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有________种．7. （1分）某物体运动时，其路程S与时间t（单位：s）的函数关系是S=2（1﹣t）2 ，则它在t=2s时的瞬时速度为________8. （1分）用反证法证明“若x2﹣1=0，则x=﹣1或x=1”时，应假设________9. （1分）(2017·襄阳模拟) 将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：（x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x7项的系数为75，则实数a的值为________．10. （1分）已知方程a（1﹣x2）+2bx+c（1+x2）=0没有实数根，如果a、b、c是△ABC的三条边的长，则△ABC是________．11. （1分）对椭圆有结论一：椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′：﹣y2=1的右焦点为F，过点P（， 0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3，），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是________12. （1分）已知复数z（1+i）=2i，则|z|等于________13. （1分） (2019高二下·上海月考) 正方体中，直线与平面所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）14. （1分） (2016高一下·广州期中) 不等式≥0的解集为________．二、解答题 (共6题；共50分)15. （15分） (2015高二下·九江期中) 已知复数Z1=2﹣3i，Z2= ，求：（1） |Z2|（2）Z1•Z2（3）．16. （5分）(2017·辽宁模拟) 如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC．∠ABC=90°，AB=BC=2，DE=4，CE⊥AD 于E，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 ．（Ⅰ）求证：BE⊥平面AD′C；（Ⅱ）求平面D′AB与平面D′CE的所夹的锐二面角的大小．17. （5分）(2018·如皋模拟) 在平面直角坐标系中，已知椭圆的参数方程为（为参数），以原点为极坐标系的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程 .设直线与椭圆相交于 ,求线段的长.18. （10分） (2016高三上·宁波期末) 如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形，，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．（1）求证：DF⊥平面ABCD；（2）若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．19. （10分）(2018·邢台模拟) 已知函数 .（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，，且，证明： .20. （5分）用数学归纳法证明：﹣1+3﹣5+…+（﹣1）n（2n﹣1）=（﹣1）nn．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、第11 页共11 页。

2025届山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校高三下学期期中考试综合试题

2025届山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校高三下学期期中考试综合试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，放在光滑水平桌面上的A 、B 木块之间夹着一被压缩的弹簧。

现释放弹簧，A 、B 木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离飞离桌面。

A 的落地点到桌左边的水平距离为0.5m ，B 的落地点到桌右边的水平距离为1m ，则（）A ．A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为1∶2B ．A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为2∶1C ．A 、B 质量之比为1∶2D ．A 、B 质量之比为1∶12、在实验室观察到如下的核反应。

处于静止状态的铝原子核2713Al ，受到一个运动粒子撞击后，合在一起成为一个处于激发态的硅原子核2814Si 。

对此核反应下列表述正确的是（）A ．核反应方程为2712813114Al n Si +→B ．该核反应是核聚变反应C ．新生成的2814Si 与2914Si 是同位素D ．新生成的2814Si 处于静止状态 3、关于物理学史，正确的是（） A ．库仑利用扭秤实验，根据两电荷之间力的数值和电荷量的数值以及两电荷之间的距离推导得到库仑定律 B ．奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电磁感应C ．法拉第通过实验总结出法拉第电磁感应定律D ．欧姆通过实验得出欧姆定律，欧姆定律对金属和电解质溶液都适用，但对气体导电和半导体元件不适用4、火箭向后喷气后自身获得向前的速度。

某一火箭在喷气前的质量为30kg ，间断性完成了多次向后喷气，每秒钟可完成5次喷气。

设每一次喷气均喷出200g 气体，气体喷出后的速度为100m/s ，则第三次喷气后火箭的速度为（题中涉及各速度均以地面为参考系）（）A ．1000m/sB ．200m/sC ．20m/sD ．2m/s5、如图所示，N 匝矩形线圈以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ’匀速转动，线圈面积为S ，线圈电阻为R ，电流表和电压表均为理想表，滑动变阻器最大值为2R ，则下列说法正确的是（）A ．电压表示数始终为2NBS ωB ．电流表示数的最大值NBS Rω C ．线圈最大输出功率为22228N B S Rω D ．仅将滑动变阻器滑片向上滑动，电流表示数变大，电压表示数变大6、如图所示，两条轻质导线连接金属棒PQ 的两端，金属棒处于匀强磁场内且垂直于磁场。

山东省泰安市高二下学期数学期中考试试卷

山东省泰安市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知复数 z1=3-bi,z2=1-2i，若是实数，则实数 b 的值为（）A . 0B .C . 6D . -62. （2分） (2015高二上·滨州期末) 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（）A . A与B对立B . A与C对立C . B与C互斥D . 任何两个事件均不互斥3. （2分）的值为（）A . 32B . 31C . 30D . 294. （2分）(2018·衡水模拟) 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·海东月考) 用10元、5元和1元来支付20元钱的书款，不同的支付方法的种数为（）A . 3B . 5C . 9D . 126. （2分） (2019高二下·吉林期中) 某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二下·广东月考) 设i为虚数单位，则展开式中的第二项为（）A . -6iB . -15iC . -6D . -158. （2分）设，若，则（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·诸城模拟) 二项式（x﹣）6的展开式中x﹣2的系数为（）A . 6B . 15C . 20D . 2810. （2分） (2020高二下·宁波期中) 数列中，恰好有6个7，3个4，则不相同的数列的个数（）A .B .C .D .二、解答题 (共3题；共13分)11. （1分）(2019·天津模拟) 已知复数满足，则 ________.12. （10分）某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{1，2，3}），随即按如下所示程序框图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．（Ⅰ）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；（Ⅱ）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收入（含门票）的期望．13. （2分）已知函数f（x）=x3﹣3x．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=m有且只有一个公共点，求m的取值范围；（Ⅱ）过点P（2，﹣6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．三、填空题 (共9题；共9分)14. （1分） (2019高二下·嘉兴期中) 计算: ＝________; =________. (用数字作答)15. （1分） (2017高二下·湖州期末) 由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有________个（用数字作答）其中数字0，1相邻的四位数有________个（用数字作答）．16. （1分） (2019高二下·慈溪期中) 将5名上海世博会的志愿者分配到中国馆、美国馆、英国馆工作，要求每个国家馆至少分配一名志愿者且其中甲、乙两名志愿者不同时在同一个国家馆工作，则不同的分配方案有________种．17. （1分）曲线y=lnx﹣x2+ 在点M（1，0）处的切线方程是________．18. （1分）(2018·孝义模拟) 复数满足，则复数的共轭复数 ________．19. （1分） (2019高二上·莆田月考) 下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是________.游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取法取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球胜利规则取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜20. （1分）若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10 ，则a9=________21. （1分）连续2次抛掷﹣枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为________22. （1分）(2013·大纲卷理) 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有________种．（用数字作答）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、解答题 (共3题；共13分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、填空题 (共9题；共9分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

山东省新泰市第二中学-高二下学期阶段性考试数学试卷 Word版含答案

高二年级阶段性考试一数学试题一、单项选择题，此题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.函数/(x)的图象如下图，那么以下数值排序正确的选项是( )A.0<r(2)<r(3)</(3)-/(2)B.0</r(3)</(3)-/(2)<r(2)C.0</r(3)<r(2)</(3)-/(2)D.0</(3)-/(2)<r⑵ </'(3)2.己知定义在R上的函数/ (x) = e x + A-2 - A + sin X.那么曲线y = /(x)在点(0,/(()))处的切线方程为< )A.y = 3x-2B. y = A +1C. y = 2x-lD. y = -2x+33-某产品的销削攵入％(万元)是产量x(千台)的函数，且函数解析式为,=17尤2(》>0), 生产本钱为(万元)是产虽刀(千台)的函数，FL函数解析式为方=2，-・『(工>0)，要使利润最大，那么该产品应生产( )A.6千台B. 7千台C. 8千台D. 9千台4.己知/(x) = l+(l + x)+(l + x)2+(l + x)3+... + (l + x)\ 那么r(o)= < )A. 〃B. n-1C. ^21)D. ^±05.己知/(x) = / + 2v + 3, P为曲线C:y = /(A)上的点，J1曲线C在点P处的切线的倾斜角的取(ft范围为那么点户的横坐标的取(ft范围为( )A. B.C. [0.1]D.-捉。

0)6.函数/V) = P + ar2f 1在R上是单调函数，那么实数"的取值范围是( )A. (-oo,-x/3)Ul73,-bx)B.[-后，右]C.D. (-73,73)7.假设函数/(x) = |x3 + x2-1在区间(〃“〃 + 3)上存在最小值，那么实数m的取值范围是( )A. (-5,0) B, (-5,0) C. [-10) D. (一3.0)8.己知函ft/(x)= x,4-ar-x(xGR),那么以下结论错误的选项是( )A.函数/(x)-定存在极大值和极小值B-假设函数/(》)在(f,Q、(x,,4<c)上是增函数，那么叼一也乏罕C.函数/(x)的图象是中心对称图形D.函数/V)的图象在点(.,，(.％))(与e R )处的切线与/(A)的图象必存两个不同的公共点二、多项选择题'此题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分.9.以下命题正确的选项是( )A.假设/'(凡〉)=0，那么函数/(》)在心处无切线B.函数y = /(.r)的切线与函数的图象可以有两个公共点C .曲线y = f(x)在X=1处的切线方程为2x-y = 0 ,那么当A XT O时，/(1)一/(1 + 莓)D.假设函数/(X)的导数r(x) = *2一2,且/(1) = 2, RIJ f(x)的图象在X = 1处的切线方程为x+y-3 = O10.如图是函数y = f(x)的导函数r⑴的图象，那么下面判断正确的选项是( )A. /(X)在(-3,1)上是增函数B. /(x)在(1,3)上是减函数C・/(尤)在(1.2)上是增函数 D.当4 = 4时，/(x)取得极小值H.己知函数/⑴及其导数r(・i),假设存在狙,使得六％)=广(吒),那么称工。

山东省新泰市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷 Word含答案试卷

山东省新泰市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试试卷一、选择题1.已知i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，若1iz(1+i)=1i-+，则z 的虚部（） A.12-B.12C.1i 2 D. 1i 2-2.把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为( ) A. 1333C A B.3242C A C. 132442C C C D. 2343C A 3.曲线 1xy xe =+在点()0,1处的切线方程是( )A. 210x y -+=B.10x y -+=C. 10x y --=D. 220x y -+= 4函数f (x )＝x ln x 的单调递减区间是 ( )A ．B ．C ．(e ，＋∞)D ．5.二项式()()10211x xx ++-展开式中4x 的系数为( )A.120B.135C.140D.1006设随机变量的分布列为，则的值为（）A ．B ．C ．D ．17.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( ) A.10种 B.12种 C.9种 D.8种8.设函数() f x 在R 上可导,其导函数()'f x ,且函数() f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x ='的图象可能是( )A. B. C. D.9.若z C ∈且221z i +-=,则12z i --的最小值是:( ) A.3 B.2 C.4 D.510.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,从这10件产品任取3件,取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率是( ) A.340 B. 740 C.31120 D. 112011.已知（1-x ）10=a 0+a 1x+a 2x 2+....a 10x 10，则8a =（） A ．180- B ．45 C ．180 D ．48-12.定义在R 上的函数() f x 满足: ()'()1f x f x +>,(0)4f =,则不等式()3x x e f x e >+ 的解集为( )A. ()0,?+∞B. ()(),00,-∞⋃+∞C. (,0)(3,)-∞⋃+∞D. ()3,+∞ 二、填空题13.函数33y x x a =--有三个相异的零点,则a 的取值范围为__________.14.()()522x y x y +-的展开式中，24x y 的系数为______________.15.某篮球运动员在一次投篮训练中的得分X 的分布列如下表所示,其中,,a b c 成等差数列,且c ab =X0 2 3Pabc则这名运动员得3分的概率是__________.16.关于函数4431)(3+-=x x x f ，给出下列说法中正确的有_________. ①它的极大值为328，极小值为34-②当[]4,3∈x 时，它的最大值为328，最小值为34-③它的单调减区间为[]2,2-④它在点()4,0处的切线方程为44+-=x y 三、解答题17、当实数 m 为何值时, ()()222332Z m m m m i =--+++ （1）.为纯虚数（2）.为实数（3）.对应的点在复平面内的第二象限内18、端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有个粽子,其中豆沙粽个,肉粽个,白粽个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取个. （1）.求三种粽子各取到个的概率; （2）.设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列.19、已知()1x f x e ax =--.（1）.求()f x 的单调增区间;（2）.若()f x 在定义域R 内单调递增,求a 的取值范围.20、甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x (元)与年产量t (吨)之间的关系为2?000x t =.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s 元(以下称s 为赔付价格),（1）.将乙方的年利润w (元)表示为年产量t (吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;（2）.甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额为20.002t 元,在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s 是多少?21、已知5756nn A C =,且2012(12)n n n x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+.（1）.求n 的值;（2）.求123n a a a a +++⋅⋅⋅+的值; (3).求......6420a a a a +++的值.22、已知函数13()ln 22f x x m x x=++-,()m R ∈ （1）.当12m =时,求函数f ()x 在区间[]1,4上的最值（2）.若1x ,2x 是函数()()g x xf x =的两个极值点,且12x x <,求证: 121x x <参考答案一、1～5、BDBDB 6～10、ABDBC 11～12、CC 二、13. (-2,2) 14. 80 15. 1616.①③④ 三、17、解：（1）.由,解得3m =,∴当3m =时,复数z 为纯虚数（2）.由2320m m ++=,得m 1=-或2m =-,∴当m 1=-或2m =-时,复数z 为实数3.由22230{320m m m m --<++>,解得13m -<<,∴当13m -<<时,复数z 对应的点在第二象限内18、解：（ 1）.令表示事件“三种粽子各取到个”,则由古典概型的概率计算公式有.（2）.的所有可能取值为,,,且,,综上知,的分布列为:19、解：（1）.n=15; （2）.-2; 3. 15312-20.解：（1）.因为赔付价格为s 元/吨,所以乙方的实际年利润为2?000w t st =-.10001000's t w s t t -=-=,令'0w =,得201000t t s ⎛⎫== ⎪⎝⎭.当0tt <时, '0w >;当0tt >时, '0w <,所以当'0w <时,w 取得极大值,也是最大值.因此乙方取得最大利润的年产量201000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭(吨).（2）.设甲方净收入为v 元,则20.002v st t =-,将201000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入上式,得到甲方净收入v 与赔付价格s 之间的函数关系式234100021000v s s ⨯=-. 又()232325510008000100081000's v s s s ⨯-⨯=-+=, 令'0v =,得20s =. 当20s <时, '0v >; 当20s >时, '0v <, 所以当20s =时,v 取得最大值.因此甲方向乙方要求的赔付价格20s = (元/吨)时,获得最大净收入. 21、解：（1）.∵()()1?xf x e ax x R =--∈,∴()'xf x e a =-. 令()'0f x ≥,得x e a ≥.当0a ≤时, ()'0f x >在R 上恒成立; 当0a >时,有ln x a ≥.综上,当0a ≤时, ()f x 的单调增区间为(),-∞+∞;当0a >时, ()f x 的单调增区间为()ln ,a +∞.（2）.由小题1知()'xf x e a =-.∵()f x 在R 上单调递增,∴()'0xf x e a =-≥恒成立,即xa e ≤在R 上恒成立.∵x R ∈时, 0xe >,∴0a ≤,即a 的取值范围是(],0?-∞.22、解：（1）当12m =时, ()113ln 222f x x x x=++-,函数() f x 的定义域为()0,?+∞,所以()()()2213131222x x f x x x x +-=--=¢, 当(0,3)x ∈时, ()'0f x <,函数() f x 单调递减;当(3,)x ∈+∞时, ()'0f x >,函数() f x 单调递增.所以函数() f x 在区间[]1,4上的最小值为()53ln32f =-,又()11351ln12222f =++-=, ()2342ln28f =-显然()()14f f > 所以函数() f x 在区间[]1,4上的最小值为5ln32-,最大值为52（2）.因为()()213ln 22g x xf x x mx x x ==++-所以()()1ln g x x m x -¢=++, 因为函数()g x 有两个不同的极值点,所以()()1ln 0g x x m x =+-+=¢有两个不同的零点.因此()1ln 0x m x +-+=,即1ln m x x =-+有两个不同的实数根,设()1ln p x x x =-+,则()1xp x x¢-=,当()0,1x ∈时, ()'0p x >,函数()p x 单调递增; 当()1,x ∈+∞,()0p x '<,函数()p x 单调递减; 所以函数()p x 的最大值为()111ln10p =-+= 。

。2017-2018学年山东省泰安市新泰二中、三中高二(下)期中数学试卷(文科)

频数分布表．
分数段 [ 40，50） [ 50，60） [ 60，70） [ 70， 80） [ 80，90） [ 90，100]
男
3
9
181569女64
5
10
13
2
（ 1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该级区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；（ 2）规定 80 分以上者为优分（含 80 分），请你根据已知条件作出 2×2 列联表，
′；（ 2）利用（ 1）中所求的线性回归直线方程估算 2016 年房贷发放实际值，根据专业机构分析如果该市 2017 年以后房贷发放不低于 90 亿元，就能基本完成压减住房库存的任务，请计算出该市完成压减住房库存的任务的时间．
参考公式 =
，=
．
21．（ 12 分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在 30 分下的学生后，共有男生 300 名，女生 200 名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为 6 组，得到如下所示
22．（ 10 分）已知直线 C1
（t 为参数），C2
（θ为参数），
（Ⅰ）当 α＝时，求 C1 与 C2 的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点 O 做 C1 的垂线，垂足为 A，P 为 OA 中点，当 α变化时，求 P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线． 23．已知 p：| 1﹣ | ≤ 2，q：x2﹣2x+1﹣ m2≤ 0（ m＞0），若￢ p 是￢ q 的充分
07，…，周期性出现（周期为 4），而 2016=4×504，所以 72016 的末两位数字必定和 74 的末两位数字相同．

山东省新泰市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题(1)

山东省新泰市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题一、选择题1.已知i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，若1iz(1+i)=1i -+，则z 的虚部（） A.12-B.12C. 1i 2D. 1i 2-2.把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为( ) A. 1333C A B. 3242C A C. 132442C C C D. 2343C A3.曲线 1xy xe =+在点()0,1处的切线方程是( )A. 210x y -+=B.10x y -+=C. 10x y --=D. 220x y -+= 4函数f (x )＝x ln x 的单调递减区间是 ( )．A ．B ．C ．(e ，＋∞)D ．5.二项式()()10211x xx ++-展开式中4x 的系数为( )A.120B.135C.140D.1006设随机变量的分布列为，则的值为（）．A ．B ．C ．D ．17.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A.10种B.12种C.9种D.8种8.设函数() f x 在R 上可导,其导函数()'f x ,且函数() f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x ='的图象可能是( )A. B. C. D.9.若z C ∈且221z i +-=,则12z i --的最小值是:( )A.3B.2C.4D.510.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,从这10件产品任取3件,取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率是( )A.340 B. 740 C.31120 D. 112011.已知（1-x ）10=a 0+a 1x+a 2x 2+....a 10x 10，则8a =（） A ．180- B ．45 C ．180 D ．48-12.定义在R 上的函数() f x 满足: ()'()1f x f x +>,(0)4f =,则不等式()3x x e f x e >+ 的解集为( )A. ()0,?+∞B. ()(),00,-∞⋃+∞C. (,0)(3,)-∞⋃+∞D. ()3,+∞ 二、填空题13.函数33y x x a =--有三个相异的零点,则a 的取值范围为__________.14.()()522x y x y +-的展开式中，24x y 的系数为______________.15.某篮球运动员在一次投篮训练中的得分X 的分布列如下表所示,其中,,a b c 成等差数列,__________.16.关于函数4431)(3+-=x x x f ，给出下列说法中正确的有_________. ①它的极大值为328，极小值为34-②当[]4,3∈x 时，它的最大值为328，最小值为34-③它的单调减区间为[]2,2-④它在点()4,0处的切线方程为44+-=x y 三、解答题17、当实数 m 为何值时, ()()222332Z m m m m i =--+++（1）.为纯虚数（2）.为实数（3）.对应的点在复平面内的第二象限内18、端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有个粽子,其中豆沙粽个,肉粽个,白粽个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取个. （1）.求三种粽子各取到个的概率;（2）.设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列.19、已知()1x f x e ax =--.（1）.求()f x 的单调增区间;（2）.若()f x 在定义域R 内单调递增,求a 的取值范围.20、甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x (元)与年产量t (吨)之间的关系为2?0x =若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s 元(以下称s 为赔付价格),（1）.将乙方的年利润w (元)表示为年产量t (吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;（2）.甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额为20.002t 元,在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s 是多少?21、已知5756nn A C =,且2012(12)n n n x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+.（1）.求n 的值;（2）.求123n a a a a +++⋅⋅⋅+的值; (3).求......6420a a a a +++的值.22、已知函数13()ln 22f x x m x x=++-,()m R ∈ （1）.当12m =时,求函数f ()x 在区间[]1,4上的最值（2）.若1x ,2x 是函数()()g x xf x =的两个极值点,且12x x <,求证: 121x x <新泰二中2018-2019下学期期中考试数学试题答案一、1～5 BDBDB 6～10 ABDBC 11～12 CC 二、13. (-2,2) 14. 80 15.1616.①③④ 三、解答题17、解：（1）.由,解得3m =,∴当3m =时,复数z 为纯虚数（2）.由2320m m ++=,得m 1=-或2m =-,∴当m 1=-或2m =-时,复数z 为实数3.由22230{320m m m m --<++>,解得13m -<<,∴当13m -<<时,复数z 对应的点在第二象限内18、解：（ 1）.令表示事件“三种粽子各取到个”,则由古典概型的概率计算公式有.（2）.的所有可能取值为,,,且,,综上知,的分布列为:19、解：（1）.n=15; （2）.-2; 3. 15312-20.解：（1）.因为赔付价格为s 元/吨,所以乙方的实际年利润为2?0w st =.'w s==,令'0w =,得201000t t s ⎛⎫== ⎪⎝⎭.当0t t <时, '0w >; 当0tt >时, '0w <,所以当'0w <时, w 取得极大值,也是最大值.因此乙方取得最大利润的年产量201000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭(吨).（2）.设甲方净收入为v 元,则20.002v st t =-,将201000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入上式,得到甲方净收入v 与赔付价格s 之间的函数关系式234100021000v s s ⨯=-. 又()232325510008000100081000's v s s s⨯-⨯=-+=, 令'0v =,得20s =.当20s <时, '0v >; 当20s >时, '0v <,所以当20s =时, v 取得最大值.因此甲方向乙方要求的赔付价格20s = (元/吨)时,获得最大净收入. 解析：21、解：（1）.∵()()1?xf x e ax x R =--∈,∴()'xf x e a =-.令()'0f x ≥,得x e a ≥.当0a ≤时, ()'0f x >在R 上恒成立; 当0a >时,有ln x a ≥.综上,当0a ≤时, ()f x 的单调增区间为(),-∞+∞;当0a >时, ()f x 的单调增区间为()ln ,a +∞.（2）.由小题1知()'xf x e a =-.∵()f x 在R 上单调递增,∴()'0xf x e a =-≥恒成立,即x a e ≤在R 上恒成立.∵x R ∈时, 0x e >,∴0a ≤,即a 的取值范围是(],0?-∞. 22、解：（1）当12m =时, ()113ln 222f x x x x=++-,函数() f x 的定义域为()0,?+∞, 所以()()()2213131222x x f x x x x+-=--=¢, 当(0,3)x ∈时, ()'0f x <,函数() f x 单调递减;当(3,)x ∈+∞时, ()'0f x >,函数() f x 单调递增.所以函数() f x 在区间[]1,4上的最小值为()53ln32f =-,又()11351ln12222f =++-=, ()2342ln28f =-显然()()14f f > 所以函数() f x 在区间[]1,4上的最小值为5ln32-,最大值为52（2）.因为()()213ln 22g x xf x x mx x x ==++-所以()()1ln g x x m x -¢=++,因为函数()g x 有两个不同的极值点,所以()()1ln 0g x x m x =+-+=¢有两个不同的零点.因此()1ln 0x m x +-+=,即1ln m x x =-+有两个不同的实数根,设()1ln p x x x =-+,则()1xp x x¢-=,当()0,1x ∈时, ()'0p x >,函数()p x 单调递增; 当()1,x ∈+∞,()0p x '<,函数()p x 单调递减; 所以函数()p x 的最大值为()111ln10p =-+= 。

山东省泰安市高二下学期期中数学试卷(理科)

山东省泰安市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·大连模拟) 已知集合M={x|x2+2x﹣3＜0}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，求M∩N=（）A . {﹣2，﹣1，0，1}B . {﹣3，﹣2，﹣1，0}C . {﹣2，﹣1，0}D . {﹣3，﹣2，﹣1}2. （2分）(2016·枣庄模拟) 已知i为虚数单位，则复数的虚部为（）A .B .C . iD . i3. （2分） (2018高一下·合肥期末) 已知向量，，要得到函数的图象，只需将的图象（）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位4. （2分）(2017·甘肃模拟) 已知实数x，y满足且ax﹣y+1﹣a=0，则实数a的取值范围是（）A . [﹣，1）B . [﹣1， ]C . （﹣1， ]D . [﹣， ]5. （2分） (2016高二下·深圳期中) 设有两条直线a，b和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（）A . 若a∥α，且a∥b，则b⊂α或b∥αB . 若a∥b，且a⊥α，b⊥β，则α∥βC . 若α∥β，且a⊥α，b⊥β，则a∥bD . 若a⊥b，且a∥α，则b⊥α6. （2分）若函数，，则函数的极值点的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）(2017·合肥模拟) 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，则下列结论一定成立的是（）A . a1a8≤a2a7B . a1a8≥a2a7C . S1S8＜S2S7D . S1S8≥S2S78. （2分）设函数f（x）=sin（2x﹣）（x∈R），则f（x）是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 既奇又偶函数9. （2分）在几何体中，①圆锥；②正方体；③圆柱；④球；⑤正四面体中，三视图完全一样的几何是（）A . ①③④B . ④⑤C . ②④⑤D . ②④10. （2分）直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于（）A .B .C .D .11. （2分）已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x 轴，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）是定义在上的连续的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·泉州模拟) 已知曲线C：y=x2+2x在点（0，0）处的切线为l，则由C，l以及直线x=1围成的区域面积等于________．14. （1分） (2016高三上·六合期中) 如图，在2×4的方格纸中，若和是起点和终点均在格点的向量，则向量2 + 与﹣的夹角余弦值是________．15. （1分）(2018·中原模拟) 已知中，，角所对的边分别为，点在边上，，且，则 ________．16. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 观察如图等式，照此规律，第n个等式为________．三、解答题： (共6题；共45分)17. （10分）(2016·潍坊模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．（1）求∠C（2）若△ABC的面积为5 ，b=5，求sinA．18. （10分） (2016高二上·叶县期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+ ）an+ ．（1）设bn= ，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．19. （5分） (2017高一上·肇庆期末) 某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3﹡﹡﹡68由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5．（Ⅰ）求丢失的数据；（Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．20. （5分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=．（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．21. （10分） (2019高二下·郏县月考) 已知直线：与直线：的距离为，椭圆：的离心率为 .（1）求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，抛物线：的焦点与点关于轴上某点对称，且抛物线与椭圆在第四象限交于点，过点作抛物线的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.22. （5分）为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p=3﹣（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本10+2p万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、。

山东省泰安市数学高二下学期理数期中考试试卷

山东省泰安市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A . b=﹣2，c=3B . b=﹣2，c=2C . b=﹣2，c=﹣1D . b=2，c=﹣12. （2分）对“a ， b ， c是不全相等的正数”，给出下列判断：① ；②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立；③a≠c ，b≠c ，a≠b不能同时成立.其中判断正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）曲线上点P 处切线平行与轴，则P点坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）函数的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示，阴影部分的面积为（）A . f(x)dxB . g(x)dxC . [f(x)－g(x)]dxD . [g(x)－f(x)]dx6. （2分）设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（）A .B .C .D .7. （2分）观察下列各式：，则的末四位数为（）A . 3125B . 5624C . 0625D . 81258. （2分）(2018·河北模拟) 已知定义在区间上的函数，为其导函数，且恒成立，则（）A .B .C .D .9. （2分）若函数f（x）=x3﹣6bx+3b在（0，1）内有最小值，则实数b的取值范围（）A . （0，1）B . （﹣∞，1）C . （0，+∞）D .10. （2分）动点在区域上运动，则的范围（）。

A .B .C .D .11. （2分）已知函数f（x）=x3﹣bx2﹣4，x∈R，则下列命题正确的是（）A . 当b＞0时，∃x0＜0，使得f（x0）=0B . 当b＜0时，∀x＜0，都有f（x）＜0C . f（x）有三个零点的充要条件是b＜﹣3D . f（x）在区间（0．+∞）上有最小值的充要条件是b＜012. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知不等式的解集为 ,则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·曲周期中) 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n≥2）之间的关系是________．14. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 复数z=i（1﹣2i）（i是虚数单位）的实部为________．15. （1分）若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为________16. （1分）用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为________ ．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2017·常宁模拟) 设数列{an}是公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=9，且2a1 ， a3﹣1，a4+1构成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足 =2n﹣1（n∈N*），设Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜6．18. （10分） (2018高三上·黑龙江期中) 已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求的取值范围．19. （10分） (2017高二下·友谊开学考) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上．（Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角；（Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．20. （10分） (2017高三上·集宁月考) 已知抛物线的焦点为F,直线与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且 .（1）求抛物线的方程;（2）过F的直线l与抛物线相交于A,D两点,与圆相交于B,C两点(A,B两点相邻),过A,D两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点M,求△ABM与△CDM的面积之积的最小值.21. （10分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，是的两个零点，求证：．22. （10分）(2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=|x﹣a|，若不等式f（x）≤3的解集为{|x|﹣1≤x≤5}．（Ⅰ）求实数a的值：（Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

山东省泰安市数学高二下学期理数期中考试试卷

山东省泰安市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

(共12题；共60分)1. （5分） (2016高二下·新疆期中) 复数z= 的虚部为（）A . 2B . ﹣2C . 2iD . ﹣2i2. （5分） (2019高三上·凤城月考) 已知集合，关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（）A . (－∞，－1]B . (－∞，－1)C . (－1，＋∞)D . [－1，＋∞)3. （5分） (2017高二下·蚌埠期中) 设f（x）=10x+lgx，则f′（1）等于（）A . 10B . 10ln10+C . +ln10D . 11ln104. （5分）某班级开会时决定是否增加一名新班委甲某，选举方式最能体现全体学生的真实意愿的是（）A . 请同意增选甲为新班委的举手B . 请不同意增选甲为新班委的举手C . 采用无记名投票D . 采用记名投票5. （5分） (2017高二下·烟台期中) 极坐标方程ρ2cos2θ+1=0表示的曲线是（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线6. （5分）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（）A . ，B . ，C . ，D . ，7. （5分） (2017高二下·上饶期中) 如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（）A .B .C .D .8. （5分）复数z＝的共轭复数是（）A . 2＋iB . 2－iC . －1＋iD . －1－i9. （5分） (2017高二下·太原期中) 已知函数f（x）=x2+bx+c在x=﹣1处取得极值﹣1，那么f（x）=（）A . x2﹣2x﹣4B . x2+x﹣1C . x2+2xD . x2﹣210. （5分）数列{an}中，a1=1，sn表示前n项和，且sn ， sn+1 ， 2s1成等差数列，通过计算s1 ， s2 ，s3 ，猜想当n≥1时，sn= （）A .B .C .D .11. （5分）极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）A . 直线、直线B . 直线、圆C . 圆、圆D . 圆、直线12. （5分）已知x0函数的零点，若，则的值为（）A . 恒为负值B . 等于0C . 恒为正值D . 不大于0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。