苏教版初中七年级数学下册课件一元一次不等式组(2)PPT模板
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苏科版七年级数学下册课件：11.6一元一次不等式组(2) (共15张PPT)
x a 1、若不等式组 只有三个整数解， x 3 0 求a的取值范围．
1 x 2 2、若不等式组 有解， x m
求m的取值范围。
一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周 长大于330cm，面积不大于7150㎡。求这个 足球场的长的范围，并判断这个足球场是否 可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球 场长度为100～110m,宽度为64～75m)
x 9 5x 1, 2.不等式组 的解集是 x 2 ， x m 1
;
则m的取值范围是（ ） (A) m≤2 (B) m≥2 (C) m≤1 (D) m>1
x m 1 无解， 3、若不等式组 x 2m 1
则m的取值范围是_______
4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2， 则a的取值范围是______．
解：设长为xm,根据题意得 2(65+x)≥330 65x≤7150
例2、把价格为20元每千克的甲种糖果8 千克和价格为18元每千克的乙种糖果若干 千克混合，要使总价不超过400元，且糖 果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多 是多少？最少是多少？ 解：设混合的乙种糖果为x千克,根据题意得 8+x≥15
20×8+18x≤400
例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖 的学生,买了若干本课外读物准备送给他 们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面 每人送5本,最后一人得到的课外读物不 足3本.设该校买了m本课外读物,有x名 学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物 的本数.
x7
解:不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
一元一次不等式116一元一次不等式组ppt课件初中数学苏科版七年级下册
解：设长为xm,根据题意得 2(65+x)动
• 问题1、如何设未知数？如何找到表达实 际问题的两个不等关系？
• 问题2、用一元一次不等式组解决实际问 题的步骤是什么？
例1、把价格为20元每千克的甲种糖果8 千克和价格为18元每千克的乙种糖果若干 千克混合，要使总价不超过400元，且糖 果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多 是多少？最少是多少？
船型 每只限载人数(人) 租金(元) 大船 5 3 小船 3 2
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最 少?(严禁超载)
总结：
这节课你学到了什么？有什么与同学交流的？
5X 7
X 6, 4X20242044 答：宿舍6间有，寄宿学4生 4人有
例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的 学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如 果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5 本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该 校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解 答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的 本数.
3、“世界杯”期间，球迷一行56人从旅馆 乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个 出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有 的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车 坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满 ，则A队有出租车（ ）
A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆
解：设混合的乙种糖果为x千克,根据题意得
8+x≥15
20×8+18x≤40 0
例2、我校七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人， 那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不 空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
• 问题1、如何设未知数？如何找到表达实 际问题的两个不等关系？
• 问题2、用一元一次不等式组解决实际问 题的步骤是什么？
例1、把价格为20元每千克的甲种糖果8 千克和价格为18元每千克的乙种糖果若干 千克混合，要使总价不超过400元，且糖 果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多 是多少？最少是多少？
船型 每只限载人数(人) 租金(元) 大船 5 3 小船 3 2
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最 少?(严禁超载)
总结：
这节课你学到了什么？有什么与同学交流的？
5X 7
X 6, 4X20242044 答：宿舍6间有，寄宿学4生 4人有
例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的 学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如 果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5 本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该 校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解 答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的 本数.
3、“世界杯”期间，球迷一行56人从旅馆 乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个 出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有 的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车 坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满 ，则A队有出租车（ ）
A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆
解：设混合的乙种糖果为x千克,根据题意得
8+x≥15
20×8+18x≤40 0
例2、我校七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人， 那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不 空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
苏教科版初中数学七年级下册 11.6 一元一次不等式组2 PPT课件
（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部 分，即求出这个不等式组的解集．
11.6 一元一次不等式组（2）
【练一练】：解下列不等式组．
11.6 一元一次不等式组（2）
【试一试】当代数式2x-1的值大于－3且 小于1时，求x的取值范围．
11.6 一元一次不等式组（2）
11.6 一元一次不等式组（2）
11.6 一元一次不等式组（1）
【问题情境】 1．利用数轴求不等式组
2．利用数轴求不等式组
的解集． 的解集．
3．利用数轴求式组（2）
【例题1】解不等式组
① ②
① ②
11.6 一元一次不等式组（2）
一元一次不等式组的两个步骤：
【巩固提高】 课本P137“练一练”1、2 ．
11.6 一元一次不等式组（2）
【小结】 通过今天的学习，你学会了什么？你会正
确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受 呢，说出来告诉大家.
11.6 一元一次不等式组（2）
【课后作业】 1．课本P138页3、4、5． 2．思考题（选做） 已知关于x的不等式组 无解，求 的取值范围．
苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式复习课课件(共20张PPT)
求不等式解集的过程叫做解不等 式．
一元一次不等式的概念
2、若不等式 ax22x3b21是
关于x的一元一次不等式，则 a=___________，b=_________， 不等式的解集为 __________________.
解一元一次不等式的一般步骤：
▪ 1、去分母 ▪ 2、去括号 ▪ 3、移项 ▪ 4、合并同类项 ▪ 5、系数化为1
请同学们想一想每一步的注意事项：
【例】 解不等式 1 x6 2x1 ，
23 6 3 (x 6 )2 (2x 1 )
6 3 x 1 8 4 x 2 3 x 4 x 2 6 1 8
7x14 x 2
数轴略
一元一次不等式组的定义：
把几个含有同一个未知数的一次 不等式联立在一起，就组成了一个一 元一次不等式组．
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
▪
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
▪
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
的解集
为-2<x<0，求k-4b的值
x-y=a+3
已知关于x、y的方程组
2x+y=5a
的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|
1. 不等式组
的整数解的个数是：
A、1
一元一次不等式的概念
2、若不等式 ax22x3b21是
关于x的一元一次不等式，则 a=___________，b=_________， 不等式的解集为 __________________.
解一元一次不等式的一般步骤：
▪ 1、去分母 ▪ 2、去括号 ▪ 3、移项 ▪ 4、合并同类项 ▪ 5、系数化为1
请同学们想一想每一步的注意事项：
【例】 解不等式 1 x6 2x1 ，
23 6 3 (x 6 )2 (2x 1 )
6 3 x 1 8 4 x 2 3 x 4 x 2 6 1 8
7x14 x 2
数轴略
一元一次不等式组的定义：
把几个含有同一个未知数的一次 不等式联立在一起，就组成了一个一 元一次不等式组．
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
▪
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
▪
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
的解集
为-2<x<0，求k-4b的值
x-y=a+3
已知关于x、y的方程组
2x+y=5a
的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|
1. 不等式组
的整数解的个数是：
A、1
苏科初中数学七下《11.6一元一次不等式组》PPT课件 (2)
de本数.
例3、某中学为八年级寄宿学生安排宿 舍，如果每间4人，那么有20人无法安 排，如果每间8人，那么有一间不空也 不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
2、某服装厂生产一种西装和领带，西装每 套定价200元领带每条定价40元.厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方 案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和 领带均按定价de90%付款.某商店老板现要 到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20） 条.请你根据xde不同情况，帮助商店老板 选择最省钱de购买方案.
20×8+18x≤40 0
例2、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖 de学生,买了若干本课外读物准备送给他 们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面 每人送5本,最后一人得到de课外读物不 足3本.设该校买了m本课外读物,有x名 学生获奖,请解答下列问题: (1)用含xde代数式表示m; (2)求出该校de获奖人数及所买课外读物
11.6 一元一次不等式组
概括一元一次不等式组de解de几种情况
一个长方形足球场de宽是65m，如果它de周长大于330cm，面积不大于 7150㎡。求这个足球场de长de范围，并判断这个足球场是否可以用于 国 际 足 球 比 赛 。 （ 国 际 比 赛 de 足 球 场 长 度 为 100 ～ 110m, 宽 度 为 64 ～ 75m)
反思总结： 这节课你学到了什么？
解：设长为xm,根据题意得 2(65+x)≥330 65x≤7150
例1、把价格为20元每千克de甲种糖果8千 克和价格为18元每千克de乙种糖果若干千 克混合，要使总价不超过400元，且糖果 不少于15千克，所混合de乙种糖果最多是 多少？最少是多少？
解：设混合de乙种糖果为x千克,根据题意得
例3、某中学为八年级寄宿学生安排宿 舍，如果每间4人，那么有20人无法安 排，如果每间8人，那么有一间不空也 不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
2、某服装厂生产一种西装和领带，西装每 套定价200元领带每条定价40元.厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方 案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和 领带均按定价de90%付款.某商店老板现要 到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20） 条.请你根据xde不同情况，帮助商店老板 选择最省钱de购买方案.
20×8+18x≤40 0
例2、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖 de学生,买了若干本课外读物准备送给他 们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面 每人送5本,最后一人得到de课外读物不 足3本.设该校买了m本课外读物,有x名 学生获奖,请解答下列问题: (1)用含xde代数式表示m; (2)求出该校de获奖人数及所买课外读物
11.6 一元一次不等式组
概括一元一次不等式组de解de几种情况
一个长方形足球场de宽是65m，如果它de周长大于330cm，面积不大于 7150㎡。求这个足球场de长de范围，并判断这个足球场是否可以用于 国 际 足 球 比 赛 。 （ 国 际 比 赛 de 足 球 场 长 度 为 100 ～ 110m, 宽 度 为 64 ～ 75m)
反思总结： 这节课你学到了什么？
解：设长为xm,根据题意得 2(65+x)≥330 65x≤7150
例1、把价格为20元每千克de甲种糖果8千 克和价格为18元每千克de乙种糖果若干千 克混合，要使总价不超过400元，且糖果 不少于15千克，所混合de乙种糖果最多是 多少？最少是多少？
解：设混合de乙种糖果为x千克,根据题意得
苏科版七年级数学下册课件：11.11《一元一次不等式》.ppt
检测题
1.用不等式表示。
（1）a是负数。
（2）x与5的和大于2。
（3）x与a的差小于2。（4）x与y差是非负数。
2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s最远是4km.
3.根据下列数量关系列出不等式：
2.常用的不等号有：“≤”、“≥”、“>”、 “<”、“≠”
当堂训练
完成P（119）习题11.1第1、2、3三题。 要求：1.独立完成。
2.注意解题规范，书写工整。
（1）x的4倍小于3；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7。
要求：1.10分钟后独立完成。
2.仿用不等号表示不等关系的式 子叫不等式.
经过化简后只含有一个未知数，并且未知数 的次数为一次，系数不为0的不等式，我们称 之为一元一次不等式.
11.1 生活中的不等式
学习目标
1.了解不等式的意义。
2.能用不等式表示生活中具体的 数量关系。
自学指导
认真看课本P(118~119)
要求：
1.对于汽车的限速问题：你能用数学式子表达吗？
2.完成“试一试”。
并思考：这些数学式子有什么共同特点？你能再写出几 个这样的数学式子吗？
3.理解不等式的定义。
4.完成“想一想”。
如有疑问可小声询问同学或举手问老师。
8分钟后看谁能又快又准回答上面几个问题并能完成检测 题。
归纳总结
1.不等式概念：用不等号表示不等关系 的式子叫不等式 2.不等式包含的条件： （1）只含有一个未知数； （2）并且未知数的次数为一次； （3）系数不为0的； （4）含不等号； （5）分母中不含字母；
解一元一次不等式组苏教版七年级下册数学课件
“类比”学习，触“类”旁“通”
等式
不等式
含有未知数的等式（ 方程）
含有未知数的不等式
方程的解 等式的性质 1、2
不等式的解
不等式的解集 不等式的性质 1、2
一元一次方程 解一元一次方程
一元一次不等式 解一元一次不等式
一元一次方程的应用
一元一次不等式的 应用
合结形数
复习巩固
8
（1）不等式x≤ 的正整数解为 x ? 1,x ?.2
-5
-4
-3
-2
-1
0
? 5 ? x ? ?2
? x ? ?1,
解:原不等式组的解集为
(11)? ?
x
?
4. -3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?1? x? 4
? x ? 0,
(12)? ?
x
?
? 4-.6
-5
-4
-3
-2
-1
0
解:原不等式组的解集为
1
?4? x? 0
大小小大中间找
借助数轴求下列不等式组的解集:
? 4.
-5 -4 -3 -2
-1
解:原不等式组无解.
01
大大小小解不了
练习：借助数轴求下列不等式组的解集：
?x ?
(1)? ?
x
?
2, ? 3.
? x ? ?2,
(2)
? ?
x
?
?
5.
(3)?? ?
x x
? ?
3, 7.
(4)
?x
? ?
x
? ?
0, ? 4.
练习：借助数轴求下列不等式组的解集：
等式
不等式
含有未知数的等式（ 方程）
含有未知数的不等式
方程的解 等式的性质 1、2
不等式的解
不等式的解集 不等式的性质 1、2
一元一次方程 解一元一次方程
一元一次不等式 解一元一次不等式
一元一次方程的应用
一元一次不等式的 应用
合结形数
复习巩固
8
（1）不等式x≤ 的正整数解为 x ? 1,x ?.2
-5
-4
-3
-2
-1
0
? 5 ? x ? ?2
? x ? ?1,
解:原不等式组的解集为
(11)? ?
x
?
4. -3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?1? x? 4
? x ? 0,
(12)? ?
x
?
? 4-.6
-5
-4
-3
-2
-1
0
解:原不等式组的解集为
1
?4? x? 0
大小小大中间找
借助数轴求下列不等式组的解集:
? 4.
-5 -4 -3 -2
-1
解:原不等式组无解.
01
大大小小解不了
练习：借助数轴求下列不等式组的解集：
?x ?
(1)? ?
x
?
2, ? 3.
? x ? ?2,
(2)
? ?
x
?
?
5.
(3)?? ?
x x
? ?
3, 7.
(4)
?x
? ?
x
? ?
0, ? 4.
练习：借助数轴求下列不等式组的解集：
苏科版七年级下册数学：11.6 一元一次不等式组 (共15张PPT)
x 1, (6)x 4.
(7)xx
2, 5.
x 3, (8)x 7.
独立挑战：
根据规律直接求下列不等式组的解集.
x 4 (1)x 7
x 3 (2)x 7
x 5 (3)x 2
x 5 (4)x 3
谈谈收获：
1.你学到了什么？ 2.你有什么经验与收获与大家一起分
享吗？ 3.你还有什么困惑吗？
学习目标：
1、理解一元一次不等式组、不等式组的 解集和解不等式组的意义；
2、会求一元一次不等式组的解集，能够 借助数轴求一元一次不等式组的解集， 能把一元一次不等式组的解集在数轴 上表示出来。
走进生活：
1. 小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7 时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校， 小丽骑自行车的速度应在什么范围内？
B．m≥3 D．m＜3
(1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x6
(2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
无解
(3) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1x8
初尝成功：
利用数轴求下列不等式组的解集.
(1)xx
3, 7.
(2)xx
2, 3.
(3)xx
3, 7.
辨一辨：
下列式子中，哪些是一元一次不等式组？
(1)xx
1 3
(3)2xxyy01
(2)2aa8a41a1
x 3 10 (4)x 4
x 1 3
x2 x2 (5 )2 x x 6 2 x(6)
x10
走进生活：
1. 小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7 时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校， 小丽骑自行车的速度应在什么范围内？
七年级下册数学课件(苏科版)解一元一次不等式 第二课时
变式练习: (1).一张长方形广告纸的长是x cm,宽比长 少20cm.如果它的周长不超过280cm,求x的最 大值.
解 :2（x+x-20）≤280 x≤80
∴X的最大值是80.
3、在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有 25道选择题，若每道题选对得4分，不选或选 错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得 分 不 低 于 60 分 ， 那 么 ， 他 至 少 答 对 了 道题。
解下列不等式：
(1)3x 1 3 4 2x
2
4
(2)1 1 (x 2) 2x 1
6
3
(3) x 3 x 2
5
2
2x 1 1 x 1 46
各步骤都有 哪些注意点
呢?
去分母
不漏乘，分子添括号
去括号
不漏乘，括号前面是负号时里 面的各项都要变号
第11章 一元一次不等式
11.4解一元一次不等式 第2课时
一、旧知回顾:
回顾：解一元一次不等式的步骤？
归纳：解题过程中有哪些易错点？
解方程: 1 2x 1 x 1
3
2
解不等式:
1 2x 1 x 1
3
2
解一元一次不等式的步骤:
• 1、去分母 • 2、去括号 • 3、移项 • 4、合并同类项 • 5、系数化为1
2、已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求
代数式 7a 19 的值．1
移项要变号
字母不变，系数相加 等式两边同除以系数：正数方 向不变，负数方向改变
求不等式特殊解:
(2)求不等式 2x 1 ＋x＜5的正整数解.
3
七年级数学苏科版下册-11.6一元一次不等式组-课件
.
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2
定义： 化未知为已知，巧用类比思想
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它
们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的
解) “有公共部分”
不等式组的解集
“无公共部分”
不等式组无解
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，
解共有 5 个，则 m 的取值范围_____
解：∵不等式组 x-m≥0 可化为 x≥m
5 -2x＞1
xHale Waihona Puke 2由于有解，∴解集为 m≤x＜2
在此解集内包含 5 个整数，则这 5 个整数依次
是 1、0、-1、-2、-3
∴m 必须满足-4＜m≤-3
3 若 关 于 x 的 不 等 式 组①
x 4
3
x 1 2
②
x a 0
的解集为 x 2，则 a 的取值范围是什么？
分析：由①可解出 x 2 ，
而由②可解出 x a ，
而不等式组的解集为 x 2 ，
故2 a ，
即 a 2 .
4、已知关于 x 的不等式组
x-m≥0 的整数
5-2x＞1
解:解不等式①,得， x 2
解不等式②,得，x 1
解不等式②,得，x 4
把不等式①和 ②的解
把不等式①和 ②的解集 集在数轴上表示出来:
在数轴上表示出来:
01 2 所以原不等式组的解集是
x2
0 1 2 34
所以原不等式组的解集是
1 x 4
探究2：x取哪些整数值时，不等式
5 x+2>3（ x -1）与0.5 x-1 ≤7-1.5x都成立？ 解：解不等式组 5 x+2>3（ x -1）
苏科版七年级下册数学课件11.6一元一次不等式组 (共19张PPT)
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
x 0, (12)x 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大小小大取中间
4x0
探索
x 3,
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年8月 14日星 期六20 21/8/1 42021/ 8/14202 1/8/14
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年8月20 21/8/1 42021/ 8/14202 1/8/14 8/14/20 21
小丽骑自行车的速度应 在什么范围内？
4.刚才我们是从路程角度考虑并列出不 等式，你可以从速度角度考虑找出数量 关系并列出不等式吗？ 5.从时间取值范围考虑呢？
议一议
如何找出使 20x340①0与25x3400② 都成立的未知数x的值？
【问题1】如何在数轴上表示使不等式 20x3400
成立的未知数x的值？
一元一次不等式组定义
不等式组的解集： 不等式组中所有不等式解集的公共
部分，叫做不等式组的解集．
解不等式组： 求不等式组的解集的过程叫做解不等
式组．
协作探究
你会找不等式组所有 不等式解集的公共部分 吗？
.
典例解析
【例题1】利用数轴确定不等式组
解:
x
x
ห้องสมุดไป่ตู้
1 的解集． 2
-1 0 1 2
原不等式组的解集为x ≤-1.
苏科版七年级数学下册课件：11.42《解一元一次不等式
归纳总结
1.解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号, 移项,合并同类项,系数化为1.
2.注意：在不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等于0的数时，必须根据这个数是正数还是负数， 正确地运用不等式的性质2.
检测题
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示
出来。(1)2(x 2)4
(2)10 3(x 6) 1
11.4 解一元一次不等式（2）
学习目标
1.较熟练的解一元一次不等式；
2．会求不等式的整数解；
3．会用一元一次不等式解决简 单的实际问题.
自学指导
认真看课本P(128~129) 要求： 1.仔细看例2、例3的解题过程及步骤； 2.思考：解一元一次不等式的步骤是什么？ 3.比较一元一次不等式的解法与一元一次方 程的解法的相同点和不同点。 如有疑问可小声询问同学或举手问老师。 8分钟后看谁能又快又准仿照例题完成检测 题。
小结
1.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的 相同点与不同点。
2.解一元一次不等式的一般步骤：去分母,去括号, 移项,合并同类项,系数化为1.
3.解不等式的注意点。
当堂训练
完成P（130）习题11.4第2、3、4三题。 要求：1.独立完成。
2.注意解题规范，书写工整。(3) Biblioteka 2 2x 123
(4) x4 x 2 32
2.求下列不等式的最大整数解。
(1) 1 (x 7) 1 (3x 1)
3
2
(2)3x 10 4(x 5) 3
3.已知4x+y=1，且-1<x≤2，求y的取值范围。
要求：1.字体端正，书写工整 2.8分钟独立完成。
七年级数学下册 11.6一元一次不等式组(2)课件 (新版)苏科版
3x 2 x 1， ① x 5 4x 1. ②
解一元(yī yuán)一次不等式组的步骤： (1)依次(yīcì)求解每个不等式， (2)将每个不等式的解集表示在同一条数轴上， (3)利用数轴(shùzhóu)找出公共部分.
第六页，共15页。
例3、解不等式组：
5x
2
3( x
2)，
①
1 2
分别(fēnbié)求出各个不等式的 解集
在数轴上表示(biǎoshì)出各个不等式的解 集
找公共部分
用不等式表示出解集
第十二页，共15页。
一元一次不等式组的解集的确定(quèdìng)规
律
x 1
x
2
(同大取大)
x 1
x
2
(同小取小)
x 1
x
2
(大小(dàxiǎo)小大 中间找)
第四页，共15页。
学以致用
例1.解下列(xiàliè)不 2x-1>x-2， ①等式组
x+8>4x-1. ②
解：解不等式①，得x>－1.
解不等式②，得x<3.
在数轴(shùzhóu)上表示不等式①， ②的解集
－1 0
3
所以(suǒyǐ)这个不等式组的解集是－1<x<3
第五页，共15页。
例2、解不等式组：
x 2
x
(大大小小(dà dà xiǎo xiǎo)找不到)
1
第十三页，共15页。
概念 应用
归纳整合
一元一次 不等式组
不等式组的解集
用规律求不 等式组的解集
用数轴求不 等式组的解集
第十四页，共15页。
第十五页，共15页。
解一元(yī yuán)一次不等式组的步骤： (1)依次(yīcì)求解每个不等式， (2)将每个不等式的解集表示在同一条数轴上， (3)利用数轴(shùzhóu)找出公共部分.
第六页，共15页。
例3、解不等式组：
5x
2
3( x
2)，
①
1 2
分别(fēnbié)求出各个不等式的 解集
在数轴上表示(biǎoshì)出各个不等式的解 集
找公共部分
用不等式表示出解集
第十二页，共15页。
一元一次不等式组的解集的确定(quèdìng)规
律
x 1
x
2
(同大取大)
x 1
x
2
(同小取小)
x 1
x
2
(大小(dàxiǎo)小大 中间找)
第四页，共15页。
学以致用
例1.解下列(xiàliè)不 2x-1>x-2， ①等式组
x+8>4x-1. ②
解：解不等式①，得x>－1.
解不等式②，得x<3.
在数轴(shùzhóu)上表示不等式①， ②的解集
－1 0
3
所以(suǒyǐ)这个不等式组的解集是－1<x<3
第五页，共15页。
例2、解不等式组：
x 2
x
(大大小小(dà dà xiǎo xiǎo)找不到)
1
第十三页，共15页。
概念 应用
归纳整合
一元一次 不等式组
不等式组的解集
用规律求不 等式组的解集
用数轴求不 等式组的解集
第十四页，共15页。
第十五页，共15页。
苏教科版初中数学七年级下册11.6 一元一次不等式组(2)
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（七年级下册）
：解下列不等式组．
313x x +≥->-，
，
2(1)33x --≤>-，
，
(1)2(9)34
140.50.2
x x x ->+-+-≤-，
，学生独立完成． 让学生在练习活动中掌握解等式组的一般步骤．
： 式2x －1的值大于－3且小于1时，求x 的
让学生先进行讨论，然后再请学
生上黑板板演，其他学生在下面做． 学生通过读题，分析不等关
等式组，渗透应用数学知识解
识．有的学生会列出一个连写的
这个问题通常有两种方式，一是
的不等式组，二是直接利用不等
决，但这种方法只适用于两边是
中间含有未知数的连写形式的不
注意同除以一个负数的话，不等要改变．
高 7“练一练”1、2． 学生板演，互相批改，发现问题，及时投影．
通过互改互评，并把问题及
全班学生在纠错中积累活动经验
一次不等式组有无解集的标志是什么？
解一元一次不等式组？
归纳出含两个相同求知数的一元一次不等
等式组解集的特点吗？
共同小结． 师生互动，总结学习成果，
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
苏教科版初中数学七年级下册11.4 解一元一次不等式(2)PPT课件
解 一
2.当代数式
与
元
一
次 不
求x的最取大值整范数围解？?
等
式
的差大于4时，
苏
科
八 下
3 .试一试 解下列不等式
解 一 元 一 次 不 等 式
苏 科 八 下
解 解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上.
一 元 一 次 不 等 式
苏 科 八 下
解
一 元
在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道
一
次 选择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒
不
等 扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不
式
低于60分，那么，他至少答对了几道题。
苏 科 八 下
解
一
元 一
已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)
次
不 等
-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式
式
的值．
苏 科 八 下
解 一 元 一 次 不 等 式
苏 科 八 下
解 一 元 一 次 不 等 式
苏 科 八 下
解 一 元 一 次 不 等 式
11.4 解一元一次不等式(2)
苏 科 八 下
解
一
解一元一次不等式的步骤？
元
一
次
不
等
式
解题过程中应注意些什么？
怎么样在数轴上表示不等式的解？
苏
科
八
下
解一元一次不等式，并把解集
解
一
在数轴上表示出来.
元
一
次
不
等
式
（1）7x>-1 (2)-7x>1
(3)-2x>7
初中数学七年级下册《7.3一元一次不等式组》PPT课件 (2)
解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量
为30x吨.由题意，3应0有x 1200① 30x 1500
解不等式组① ，得 x 40 解不等式组 ， x 50 在得同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集
-10 0
所以不等式组的解集
10 20 30 40
40≤x≤50
50 60
又因为３≤x＜５
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ所以
mn 3 2n m 1
2
5
所以
n/m=４
解得
n 4 m 1
例4、若 2x 1 5 ＜ 3x 1 4 的最小整数是方程
1 3
x
mx
5 的解，求代数式
m2
2m 11 的值.
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4
解不等式②,得， x 15
把不等式①和 ②的解集在数轴上 表示出来:
19 0 5
: 所以不等式的解集
15 x 19 5
⑵ x
3
4
2
1 3
0 x
1 4
x
①
②
解:解不等式①,得，x 2
解不等式②,得x， 48
把不等式①和 ②的解集在 数轴上表示出来:
动脑筋
二、新课学习
问积题存：的污用水每，分估钟计可积抽存30的吨污水的水不抽不少水少于机于来12抽00污吨水且不管不超道超过里过
150解0吨:设，需那要么x分需钟要能多将少污时水间抽能完将，污那水么抽总完的？抽水量
为30x吨.由题意3，0应x有 1200几个一元一次不等 30x 1500 式合起来就组成一
苏科版七年级数学下册11.4解一元一次不等式教学课件
合并同类项 字母不变，系数相加
不等式两边同除以系数：正 系数化为1 数方向不变，负数方向改变
做一做
解不等式，并把它的解集表示在数轴上 ：
(1) x2 2x1
23
(2) x 4 x2
3
2
各步骤都有哪些 注意点呢?
（3） 2x14x4
3
2
（4） 2x33x1
5
4
1. 若ax－a≤0的解是x≤1，则a的取值 范围是________
下面的四个不等式哪些是一元一次不等式？
2[x+(x-4)]＞32;
20－3x－2(x－2)≥2
41 y ≤0 3
2 1 a
怎么解一元一次不等式呢？
70+3x＞100
根据不等式的性质1，不等式的两边都减去70，得 3x＞100-70
合并同类项，得 3x＞30
根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，得 x＞10
11.4 解一元一次不等式（2）
1、什么是一元一次不等式？
2、解一元一次不等式的步骤？ 解题过程中应注意些什么？ 怎么样在数轴上表示不等式的解集？
3、归纳：解题过程中有哪些易错点？
试题辨析
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请
给予改正.
解不等式 xxx11x8
23
6
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6＋x＋8
(4)
x＜－6．
数轴表示：
02 04 0 1.5 －6 0
3.3个连续正奇数的和小于21,这样的正奇数共有 多少组,把它们全部写出来.
4. 已知方程 –2x+ k–1 = x 的解是非负数, 求 k的取 值范围.
k–1 = 3x
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通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过 这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.
课后作业
1．课本P138页3、4、5． 2．思考题（选做）
已知关于x的不等式组 无解，求 的取值范围．
5 2x 1
xa 0
一元一次不等式组
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
的解集．
例题
解不等式组
3x 1 x 1，
(1)
x
4
4
x
2．①
②
5x 2 3(x 2)，
(2)
1 2
x
5
1
3 2
x．
① ②
02
新课导入
问题情境
一元一次不等式组的两个步骤： （1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部 分，即求出这个不等式组的解集．
练一练
解下列不等式组．
2x 3 x 1 (1)x 3
(2)xx
2(x 3
1)
3
3(1 x) 2(x 9)
(3) x 3 0.5
x4 0.2
14
03
课堂检测
练一练
当代数式2x-1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围．
巩固提高
课本P137“练一练”1、2 ．
04
延伸拓展
小结
一元一次不等式组
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
目 录
01 复 习 巩 固 02 新 课 导 入 03 课 堂 检 测 04 延 伸 拓 展
01
复习巩固
问题情境
x 3
1．利用数轴求不等式组
x
1 2
的解集．
2．利用数轴求不等式组
x x
3 4
的解集．
3．利用数轴求
课后作业
1．课本P138页3、4、5． 2．思考题（选做）
已知关于x的不等式组 无解，求 的取值范围．
5 2x 1
xa 0
一元一次不等式组
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
的解集．
例题
解不等式组
3x 1 x 1，
(1)
x
4
4
x
2．①
②
5x 2 3(x 2)，
(2)
1 2
x
5
1
3 2
x．
① ②
02
新课导入
问题情境
一元一次不等式组的两个步骤： （1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部 分，即求出这个不等式组的解集．
练一练
解下列不等式组．
2x 3 x 1 (1)x 3
(2)xx
2(x 3
1)
3
3(1 x) 2(x 9)
(3) x 3 0.5
x4 0.2
14
03
课堂检测
练一练
当代数式2x-1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围．
巩固提高
课本P137“练一练”1、2 ．
04
延伸拓展
小结
一元一次不等式组
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
目 录
01 复 习 巩 固 02 新 课 导 入 03 课 堂 检 测 04 延 伸 拓 展
01
复习巩固
问题情境
x 3
1．利用数轴求不等式组
x
1 2
的解集．
2．利用数轴求不等式组
x x
3 4
的解集．
3．利用数轴求