单项式乘多项式练习题含标准答案

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单项式乘多项式练习题(含答案)

兴兴文化八年级数学上册单项式乘多项式练习题一•解答题(共18小题)1. 先化简，再求值：2(a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2-2,其中a=- 2, b=2.2•计算：(1)6x2?3xy (2) (4a- b2) (- 2b) (3) (3x2y- 2x+1) (- 2xy) (4) (- a2b) ( :b2- a+ )2 3 3 44. 计算：(1)_________________________________________ (- 12a b2c) ? (-^abc?) 2= ;2 2 2(2)(3a2b-4at T- 5ab- 1) ? (- 2at)) = _______________ .5. 计算：-6a?(-订J- a+2)6.- 3x? (2x2- x+4)乙07. 先化简，再求值3a (2a2-4a+3)- 2a2(3a+4),其中a=- 28. —条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?9. 2ab (5ab+3a2b) 11.计算:■|xy2) 2 (3ay- 4xy2+l)o Q o 910.计算：2x (x —x+3) 13. (- 4a+12ab—7a b ) (- 4a) = _______________2 2 2 2 211.计算：xy (3x y- xy +y) 15. (- 2ab) (3a - 2ab-4b )12 .计算：(-2a2 b) 3(3b2- 4a+6)13. 某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2 -4x+1，那么正确的计算结果是多少？14. 对任意有理数x、y定义运算如下：x△ y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1, b=2, c=3时，I△ 3=1 X+2>3+3X1X3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3，2^3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数*△ d=x，求a、b、c、d的值.参考答案与试题解析一•解答题(共18小题)1.先化简，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2-2,其中a=- 2, b=2.考点：整式的加减一化简求值；整式的加减；单项式乘多项式. 710158分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值.解答：解：原式=2a2b+2ab2- 2a2b+2- ab2- 2=(2a2b - 2a b) + (2ab2- ab2) + (2 - 2)=0+ab2=ab2当a=- 2, b=2 时，2原式=(-2) >2 =-2>4 =—8.点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.2. 计算：(1)6x2?3xy(2)(4a- b2) (- 2b)考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式.710158分析：(1)根据单项式乘单项式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式的法则计算.解答：解：(1) 6x2?3xy=18x3y ；(2) (4a- b2) (- 2b) =-8ab+2t i.点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.23. (3x y- 2x+1) (- 2xy)4. 计算：(1) (- 12a b2c) ?(—石abc?) 2=_ 一a4b4c5;(2) (3a2b - 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2) = - 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式.710158分析：(1)先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.解答：解：(1) (- 12a2b2c) ? (- abc2)),4=(-i2aVc)?寺怡?，=—3 4, 5；=孑b c ；故答案为：-空a4b4c5;4(2) (3a2b-4ab2- 5ab— 1) ? (- 2ab2),2 2 2 2 2 2=3a b? (- 2ab )- 4ab? (- 2ab )- 5ab? (- 2ab )- 1? (- 2ab ),3 3 24 2, 3 ,=-6a b +8a b +10a b +2ab .故答案为：-6a3b3+8a2b4+10ab3+2ab.点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理.5 .计算：-6 a? (- - —a+2)2 3考点：单项式乘多项式.710158分析：：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解:- 6a? (- - a+2) =3a3+2a2- 12a.23点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.6.- 3x? (2X2-X+4)考点：单项式乘多项式.710158 分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可. 解答：解：-3X? ( 2X2-X+4 )，=-3X?2X2 - 3X? (- X)- 3X?4，=-6X3+3X2 - 12X.点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号. 7.先化简，再求值3a (2a2-4a+3)- 2a2(3a+4)，其中a=- 2考点：单项式乘多项式.710158分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.解答：解：3a (2a2- 4a+3)- 2a2(3a+4)=6a3- 12『+9a— 6a3- 8a2= - 20a2+9a,当a=- 2 时，原式=-20X1- 9>2= - 98.点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.& 计算：(-[a2b) ( b2-，a+)考点：单项式乘多项式.710158专题：分析：. 计算题.此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可.解答：解:「£a 2b )(彳尹+寸)，=(-a 2b ) ? b 2+ (- a 2b) (- a ) + (- a 2b ) ?， 2 3 2 3 2 4=-—a 2b 3+ a 3b —_『b . 3 6 8点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽(a+2b )米，坝高.米.2(1) 求防洪堤坝的横断面积；(2) 如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解答：解：(1)防洪堤坝的横断面积S=[a+ (a+2b ) ] x a2 2—a (2a+2b ) 4=£2+丄 ab. 2 2故防洪堤坝的横断面积为(丄a 2+丄ab )平方米； 2 2(2)堤坝的体积 V=Sh=(丄彳+丄ab ) X 00=50a 2+50ab. 2 2故这段防洪堤坝的体积是(50a 2+50ab )立方米.点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积 =梯形面积X 长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.210. 2ab (5ab+3a 2b ) 考点：单项式乘多项式.710158分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可. 解答：解：2ab(5ab+3a b ) =10a 2b 2+6a 3b 2;故答案为：10a 2b 2+6a 3b 2.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.考点：单项式乘多项式.710158分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.11.计算:2 (3xy- 4x y 2+l)解答：解：(-xy2) 2(3xy - 4xy2+1)2二丄x2y4(3xy - 4xy2+1)4—x3y5- x3y6+2x2y4.4 4点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理.12 .计算:2x (x2- x+3)考点：单项式乘多项式.710158专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：2x (x2-x+3)2=2x?x - 2x?x+2x ?3 =2x3- 2x2+6x.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.13. (- 4a3+12a2b- 7a3b3) (- 4a2) = 16a5- 48a4b+28『b3.考点：单项式乘多项式.710158专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-4a3+12^b- 7a3b3) (- 4a2) =16a5- 48a4b+28a5b3.故答案为：16a5-48a4b+28a5b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.14 .计算：xy2(3x2y- xy2+y)考点：单项式乘多项式.710158分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：原式=xy2(3x2y)- xy2?xy2+xy2?y=3x3y3- x2y4+xy 3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.2 215. (- 2ab) (3a - 2ab- 4b )考点：单项式乘多项式.710158分析：：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解: (- 2ab) (3a2- 2ab- 4b2)=(-2ab) ? (3a2)- ( - 2ab) ? (2ab)- (- 2ab) ? (4b2) =-6a3b+4a2b2+8ab3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.o Q o16 .计算：(-2a b) (3b - 4a+6)考点：单项式乘多项式.710158分析：首先利用积的乘方求得(-2a2b) 3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-2a2b) 3(3b2-4a+6) =-8a6b3? (3b2-4a+6) =-24a6b5+32a7 b3- 48a6b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.17.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2 -4x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式.710158专题：应用题.分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以- 3x2得出正确结果.解答：解：这个多项式是(x2- 4x+1)- ( - 3x2) =4x2- 4x+1， (3 分) 正确的计算结果是：(4x2- 4x+1) ? (- 3x2) = - 12x4+12x3- 3x2. (3 分)点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.18.对任意有理数x、y定义运算如下：x△ y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1, b=2, c=3时，I△ 3=1 X+2>3+3X1X3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3，2^3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数*△ d=x，求a、b、c、d的值.考点：单项式乘多项式.710158专题：新定义.^分析：「自+匕<1・1=0刀析：由x△ d=x，得ax+bd+cdx=x，即(a+cd- 1) x+bd=0，得* ①，由2=3，得(bd=0a+2b+2c=3②，2^3=4,得2a+3b+6c=4③，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d 的值.解答：解：T x△ d=x，「. ax+bd+cdx=x，•••( a+cd - 1) x+bd=0，•••有一个不为零的数d使得对任意有理数x△ d=x，贝诗(十「1二0①，Ud=oT1^2=3,二a+2b+2c=3②，T 2^3=4,二2a+3b+6c=4③,又T d旳，• b=0,a+cd - 1=0•••有方程组' a+2c=3解得y 1./二4故a的值为5、b的值为0、c的值为-1、d的值为4.点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组.解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数*△ d=x，得出方程(a+cd- 1) x+bd=0,得到方程组，卅"1°，求出b的值.。

初二单项式乘多项式练习题含答案

初二单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）=_________．5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2）6．﹣3x?（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）2222（1）6x2?3xy2（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；2223324232abc?，；a5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2）（﹣﹣8．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）解：（﹣（﹣a+a?b（﹣（﹣a（﹣?a a a9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；[a+×aba aba+11．计算：．解：（﹣x17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x，得到的结果是x﹣4x+1，那么乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，，得①∴有方程组．，得到方程组。

(完整版)单项式乘多项式练习题(含标准答案)

单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣28．（﹣a2b）（b2﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽aM，下底宽（a+2b）M，坝高M．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100M，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方M？10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案与试卷解读一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）=0+ab2=ab2当a=﹣2，b=2时，原式=（﹣2）×22=﹣2×4=﹣8．点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算．解答：解：（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算．4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．解答：解：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2，=（﹣12a2b2c）•，=﹣；故答案为：﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2），=3a2b•（﹣2ab2）﹣4ab2•（﹣2ab2）﹣5ab•（﹣2ab2）﹣1•（﹣2ab2），=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a3+2a2﹣12a．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．6．﹣3x•（2x2﹣x+4）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣3x•（2x2﹣x+4），=﹣3x•2x2﹣3x•（﹣x）﹣3x•4，=﹣6x3+3x2﹣12x．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2考点：单项式乘多项式．分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．解答：解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．8．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可．解答：解：（﹣a2b）（b2﹣a+），=（﹣a2b）•b2+（﹣a2b）（﹣a）+（﹣a2b）•，=﹣a2b3+a3b﹣a2b．点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽aM，下底宽（a+2b）M，坝高M．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100M，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方M？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长．解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]× a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方M；（2）堤坝的体积V=Sh=（a2+ab）×100=50a2+50ab．故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方M．点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．10．2ab（5ab+3a2b）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．11．计算：．考点：单项式乘多项式．分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可．解答：解：（﹣xy2）2（3xy﹣4xy2+1）=x2y4（3xy﹣4xy2+1）=x3y5﹣x3y6+x2y4．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理．12．计算：2x（x2﹣x+3）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2x（x2﹣x+3）=2x•x2﹣2x•x+2x•3=2x3﹣2x2+6x．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．故答案为：16a5﹣48a4b+28a5b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：原式=xy2（3x2y）﹣xy2•xy2+xy2•y=3x3y3﹣x2y4+xy3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）=（﹣2ab）•（3a2）﹣（﹣2ab）•（2ab）﹣（﹣2ab）•（4b2）=﹣6a3b+4a2b2+8ab3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）考点：单项式乘多项式．分析：首先利用积的乘方求得（﹣2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）=﹣8a6b3•（3b2﹣4a+6）=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘．此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．解答：解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，（3分）正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．（3分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．考点：单项式乘多项式．专题：新定义．分析：由x△d=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd﹣1）x+bd=0，得①，由1△2=3，得a+2b+2c=3②，2△3=4，得2a+3b+6c=4③，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值．解答：解：∵x△d=x，∴ax+bd+cdx=x，∴（a+cd﹣1）x+bd=0，∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，则有①，∵1△2=3，∴a+2b+2c=3②，∵2△3=4，∴2a+3b+6c=4③，又∵d≠0，∴b=0，∴有方程组解得．故a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，得出方程（a+cd﹣1）x+bd=0，得到方程组，求出b的值．。

(完整版)初二单项式乘多项式练习题含答案

初二单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）=0+ab2=ab2当a=﹣2，b=2时，原式=（﹣2）×22=﹣2×4=﹣8．点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算．解答：解：（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算．4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．解答：2222=（﹣12a2b2c）•，=﹣；故答案为：﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2），=3a2b•（﹣2ab2）﹣4ab2•（﹣2ab2）﹣5ab•（﹣2ab2）﹣1•（﹣2ab2），=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a3+2a2﹣12a．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．6．﹣3x•（2x2﹣x+4）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣3x•（2x2﹣x+4），=﹣3x•2x2﹣3x•（﹣x）﹣3x•4，=﹣6x3+3x2﹣12x．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2考点：单项式乘多项式．分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．解答：解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．8．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即解答：解：（﹣a2b）（b2﹣a+），=（﹣a2b）•b2+（﹣a2b）（﹣a）+（﹣a2b）•，=﹣a2b3+a3b﹣a2b．点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长．解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]× a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积V=Sh=（a2+ab）×100=50a2+50ab．故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米．点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．10．2ab（5ab+3a2b）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．11．计算：．考点：单项式乘多项式．分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可．解答：解：（﹣xy2）2（3xy﹣4xy2+1）=x3y5﹣x3y6+x2y4．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理．12．计算：2x（x2﹣x+3）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2x（x2﹣x+3）=2x•x2﹣2x•x+2x•3=2x3﹣2x2+6x．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．故答案为：16a5﹣48a4b+28a5b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：原式=xy2（3x2y）﹣xy2•xy2+xy2•y=3x3y3﹣x2y4+xy3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）=（﹣2ab）•（3a2）﹣（﹣2ab）•（2ab）﹣（﹣2ab）•（4b2）=﹣6a3b+4a2b2+8ab3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）考点：单项式乘多项式．分析：首先利用积的乘方求得（﹣2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）=﹣8a6b3•（3b2﹣4a+6）=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．解答：解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，（3分）正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．（3分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．考点：单项式乘多项式．专题：新定义．分析：由x△d=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd﹣1）x+bd=0，得①，由1△2=3，得a+2b+2c=3②，2△3=4，得2a+3b+6c=4③，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值．解答：解：∵x△d=x，∴ax+bd+cdx=x，∴（a+cd﹣1）x+bd=0，∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，则有①，∵1△2=3，∴a+2b+2c=3②，∵2△3=4，∴2a+3b+6c=4③，又∵d≠0，∴b=0，∴有方程组解得．故a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，得出方程（a+cd﹣1）x+bd=0，得到方程组，求出b的值．。

单项式乘多项式试题精选附答案.

单项式乘多项式试题精选一．选择题（共13小题）2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）3252二．填空题（共10小题）14．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为_________．15．计算：2x2•（﹣3x3）=_________．16．当a=﹣2时，则代数式的值为_________．17．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=_________．18．若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）=2x5y2﹣6x3y n，则m=_________，n=_________．19．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=_________．20．（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．21．（2014•上海）计算：a（a+1）=_________．22．（1998•内江）计算：4x•（2x2﹣3x+1）=_________．23．（2009•贺州）计算：（﹣2a）•（a3﹣1）=_________．三．解答题（共7小题）24．计算：（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）．25．（2a2）•（3ab2﹣5ab3）26．长方形的长、宽、高分别是3x﹣4，2x和x，它们的表面积是多少？27．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．28．①xy•（x﹣y+1）②﹣3a（4a2﹣a+b）29．化简：（1）a（3+a）﹣3（a+2）；（2）2a2b（﹣3ab2）；（3）（x﹣）•（﹣12y）．30．阅读下列文字，并解决问题．已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．单项式乘多项式试题精选参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）3252二．填空题（共10小题）14．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为2a（a+b）=2a2+2ab．15．计算：2x2•（﹣3x3）=﹣6x5．16．当a=﹣2时，则代数式的值为﹣8．a17．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=﹣3．18．若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）=2x5y2﹣6x3y n，则m=3，n=4．19．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．20．（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3．21．（2014•上海）计算：a（a+1）=a2+a．22．（1998•内江）计算：4x•（2x2﹣3x+1）=8x3﹣12x2+4x．23．（2009•贺州）计算：（﹣2a）•（a3﹣1）=﹣a4+2a．aaa三．解答题（共7小题）24．计算：（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）．25．（2a2）•（3ab2﹣5ab3）26．长方形的长、宽、高分别是3x﹣4，2x和x，它们的表面积是多少？27．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．28．①xy•（x﹣y+1）②﹣3a（4a2﹣a+b）×a×29．化简：（1）a（3+a）﹣3（a+2）；（2）2a2b（﹣3ab2）；（3）（x﹣）•（﹣12y）．30．阅读下列文字，并解决问题．已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．。

单项式乘多项式练习试题(含答案)

单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）= _________．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）=0+ab2=ab2当a=﹣2，b=2时，原式=（﹣2）×22=﹣2×4=﹣8．点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算．解答：解：（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算．4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．解答：解：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2，=（﹣12a2b2c）•，=﹣；故答案为：﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2），=3a2b•（﹣2ab2）﹣4ab2•（﹣2ab2）﹣5ab•（﹣2ab2）﹣1•（﹣2ab2），=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a3+2a2﹣12a．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．6．﹣3x•（2x2﹣x+4）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣3x•（2x2﹣x+4），=﹣3x•2x2﹣3x•（﹣x）﹣3x•4，=﹣6x3+3x2﹣12x．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2考点：单项式乘多项式．分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．解答：解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．8．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可．解答：解：（﹣a2b）（b2﹣a+），=（﹣a2b）•b2+（﹣a2b）（﹣a）+（﹣a2b）•，=﹣a2b3+a3b﹣a2b．点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长．解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]× a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积V=Sh=（a2+ab）×100=50a2+50ab．故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米．点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．10．2ab（5ab+3a2b）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．11．计算：．考点：单项式乘多项式．分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可．解答：解：（﹣xy2）2（3xy﹣4xy2+1）=x2y4（3xy﹣4xy2+1）=x3y5﹣x3y6+x2y4．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理．12．计算：2x（x2﹣x+3）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2x（x2﹣x+3）=2x•x2﹣2x•x+2x•3=2x3﹣2x2+6x．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．故答案为：16a5﹣48a4b+28a5b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：原式=xy2（3x2y）﹣xy2•xy2+xy2•y=3x3y3﹣x2y4+xy3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）=（﹣2ab）•（3a2）﹣（﹣2ab）•（2ab）﹣（﹣2ab）•（4b2）=﹣6a3b+4a2b2+8ab3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）考点：单项式乘多项式．分析：首先利用积的乘方求得（﹣2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）=﹣8a6b3•（3b2﹣4a+6）=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘．此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．解答：解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，（3分）正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．（3分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．考点：单项式乘多项式．专题：新定义．分析：由x△d=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd﹣1）x+bd=0，得①，由1△2=3，得a+2b+2c=3②，2△3=4，得2a+3b+6c=4③，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值．解答：解：∵x△d=x，∴ax+bd+cdx=x，∴（a+cd﹣1）x+bd=0，∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，则有①，∵1△2=3，∴a+2b+2c=3②，∵2△3=4，∴2a+3b+6c=4③，又∵d≠0，∴b=0，∴有方程组解得．故a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，得出方程（a+cd﹣1）x+bd=0，得到方程组，求出b的值．。

单项式乘多项式试题精选附答案(供参考)

单项式乘多项式试题精选附答案(供参考)单项式乘多项式试题精选附答案(供参考)一、选择题1.将(x+2)(x-3)展开后的结果是：A. x^2 - x - 6B. x^2 - 6C. x^2 - 5D. x^2 + x - 62.将2x(3x^2 + 4x - 5)展开后的结果是：A. 6x^3 + 8x^2 - 10xB. 6x^3 + 8x^2 - 5xC. 6x^3 + 10x^2 - 5xD. 6x^3 + 10x^2 - 10x3.将3(4x^2 - 2x + 5)展开后的结果是：A. 12x^2 - 6x + 15B. 12x^2 - 6x - 15C. 12x^2 + 6x - 15D. 12x^2 + 6x + 15二、填空题1.将(a + 2b - c)(a - 2b + c)展开后的结果是________。

答案：a^2 - 4b^2 + c^22.将2(3x^2 - 4xy + 5y^2)展开后的结果是________。

答案：6x^2 - 8xy + 10y^23.将5(2x^2 - 3xy + 4y^2)展开后的结果是________。

答案：10x^2 - 15xy + 20y^2三、解答题1.将(x - 2)^2展开后的结果是什么？展开后的单项式是哪些？解答：展开后的结果是x^2 - 4x + 4。

展开后的单项式是x^2、-4x和4。

2.将(3a - 2b)^2展开后的结果是什么？展开后的单项式是哪些？解答：展开后的结果是9a^2 - 12ab + 4b^2。

展开后的单项式是9a^2、-12ab和4b^2。

3.将2(x + 3)^2展开后的结果是什么？展开后的单项式是哪些？解答：展开后的结果是2x^2 + 12x + 18。

展开后的单项式是2x^2、12x和18。

四、综合题将(x - 3)(x + 4)展开后的结果是什么？展开后的单项式是哪些？在展开中应用了什么运算法则？解答：展开后的结果是x^2 + x - 12。

单项式乘多项式练习题(含答案)

整式的乘法一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．5．计算：1. ﹣6a•（﹣﹣a+2）2．﹣3x•（2x2﹣x+4）3.（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；4.（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；5.（m﹣）（m2+m+）；6（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．abc，；a5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）﹣6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣28．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）（﹣（﹣a+a b（﹣a（﹣，a a a9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？[a+× aaba aba+10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．（﹣x12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．①∴有方程组．，得到方程组。

单项式乘多项式练习题(含标准答案)

单项式乘多项式练习题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）=0+ab2=ab2当a=﹣2，b=2时，原式=（﹣2）×22=﹣2×4=﹣8．点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算．解答：解：（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算．4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．解答：解：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2，=（﹣12a2b2c）•，=﹣；故答案为：﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2），=3a2b•（﹣2ab2）﹣4ab2•（﹣2ab2）﹣5ab•（﹣2ab2）﹣1•（﹣2ab2），=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a3+2a2﹣12a．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．6．﹣3x•（2x2﹣x+4）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣3x•（2x2﹣x+4），=﹣3x•2x2﹣3x•（﹣x）﹣3x•4，=﹣6x3+3x2﹣12x．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2考点：单项式乘多项式．分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．解答：解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．8．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可．解答：解：（﹣a2b）（b2﹣a+），=（﹣a2b）•b2+（﹣a2b）（﹣a）+（﹣a2b）•，=﹣a2b3+a3b﹣a2b．点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长．解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]× a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积V=Sh=（a2+ab）×100=50a2+50ab．故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米．点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．10．2ab（5ab+3a2b）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．11．计算：．考点：单项式乘多项式．分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可．解答：解：（﹣xy2）2（3xy﹣4xy2+1）=x2y4（3xy﹣4xy2+1）=x3y5﹣x3y6+x2y4．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理．12．计算：2x（x2﹣x+3）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2x（x2﹣x+3）=2x•x2﹣2x•x+2x•3=2x3﹣2x2+6x．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．故答案为：16a5﹣48a4b+28a5b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：原式=xy2（3x2y）﹣xy2•xy2+xy2•y=3x3y3﹣x2y4+xy3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）=（﹣2ab）•（3a2）﹣（﹣2ab）•（2ab）﹣（﹣2ab）•（4b2）=﹣6a3b+4a2b2+8ab3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）考点：单项式乘多项式．分析：首先利用积的乘方求得（﹣2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）=﹣8a6b3•（3b2﹣4a+6）=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘．此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．解答：解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，（3分）正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．（3分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．考点：单项式乘多项式．专题：新定义．分析：由x△d=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd﹣1）x+bd=0，得①，由1△2=3，得a+2b+2c=3②，2△3=4，得2a+3b+6c=4③，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值．解答：解：∵x△d=x，∴ax+bd+cdx=x，∴（a+cd﹣1）x+bd=0，∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，则有①，∵1△2=3，∴a+2b+2c=3②，∵2△3=4，∴2a+3b+6c=4③，又∵d≠0，∴b=0，∴有方程组解得．故a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，得出方程（a+cd﹣1）x+bd=0，得到方程组，求出b的值．。

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单项式乘多项式练习题一．解答题〔共 18 小题〕1．先化简，再求值： 2〔 a 2b+ab 2〕﹣ 2〔 a 2b ﹣ 1〕﹣ ab 2﹣2，其中 a=﹣ 2， b=2．2．计算：〔 1〕 6x 2 2〕〔﹣ 2b 〕?3xy 〔2〕〔 4a ﹣ b 3．〔 3x 2y ﹣2x+1 〕〔﹣ 2xy 〕4．计算：2 222_________ ；〔 1〕〔﹣ 12a b c 〕 ?〔﹣ abc 〕 = （ 2〕〔 3a 2b ﹣4ab 2﹣ 5ab ﹣1〕 ?〔﹣ 2ab 2〕 = _________ ．5．计算：﹣ 6a?〔﹣﹣ a+2〕6．﹣ 3x?〔2x 2﹣ x+4〕7．先化简，再求值2 2 8．〔﹣ 2 2〕3a 〔 2a ﹣ 4a+3〕﹣ 2a 〔 3a+4〕，其中 a=﹣ 2 a b 〕〔 b ﹣ a+ 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽〔 a+2b 〕米，坝高米．〔 1〕求防洪堤坝的横断面积；〔 2〕若是防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？2．10． 2ab 〔 5ab+3a b 〕11．计算：12．计算： 2x 〔 x 2﹣ x+3〕13．〔﹣ 4a 3+12a 2b ﹣ 7a 3b 3〕〔﹣ 4a 2〕 =_________ ．14．计算： xy 2〔 3x 2y ﹣ xy 2+y 〕15．〔﹣ 2ab 〕〔 3a 2﹣ 2ab ﹣ 4b 2〕16．计算：〔﹣ 2a 2b 〕3 〔3b 2﹣ 4a+6〕17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣ 3x 2，获取的结果是 x 2﹣ 4x+1 ，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数 x 、 y 定义运算以下： x △ y=ax+by+cxy ，这里 a 、 b 、c 是给定的数，等式右边是平时数的加法及乘法运算，如当 a=1， b=2，c=3 时， l △ 3=1×l+2 ×3+3×1×3=16 ，现所定义的新运算满足条件，1△ 2=3，2△ 3=4 ，并且有一个不为零的数 d 使得对任意有理数 x △ d=x ，求 a 、b 、 c 、 d 的值．参照答案与试题解析一．解答题〔共 18 小题〕1．先化简，再求值： 2〔 a 2b+ab 2〕﹣ 2〔 a 2b ﹣ 1〕﹣ ab 2﹣2，其中 a=﹣ 2， b=2．考点：整式的加减 —化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．解析：先依照整式相乘的法那么进行计算，尔后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答：解：原式 =2a 2b+2ab 2﹣ 2a 2b+2 ﹣ ab 2﹣22 2 2 2=〔 2a b ﹣ 2a b 〕 +〔 2ab ﹣ ab 〕 +〔 2﹣ 2〕2=0+ab2当 a=﹣ 2，b=2 时，原式 =〔﹣ 2〕 ×22=﹣2×4 =﹣ 8．议论：此题是一道整式的加减化简求值的题，观察了单项式乘以多项式的法那么，合并同类项的法那么和方法．2．计算：（ 1〕 6x 2?3xy（ 2〕〔 4a ﹣b 2〕〔﹣ 2b 〕考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．解析：〔 1〕依照单项式乘单项式的法那么计算；（ 2〕依照单项式乘多项式的法那么计算．解答：解：〔 1〕 6x 2?3xy=18x 3y ；（ 2〕〔 4a ﹣b 2〕〔﹣ 2b 〕 =﹣ 8ab+2b 3．议论：此题观察了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点．3．〔 3x 2y ﹣2x+1 〕〔﹣ 2xy 〕考点：单项式乘多项式．解析：依照单项式乘多项式的法那么，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：〔 3x 2y ﹣ 2x+1 〕〔﹣ 2xy 〕 =﹣ 6x 3y 2+4x 2y ﹣ 2xy ．议论：此题观察单项式乘多项式的法那么，熟练掌握运算法那么是解题的要点，此题必然要注意符号的运算．4．计算：〔 1〕〔﹣ 12a 2b 2c 〕 ?〔﹣abc 2 〕2=﹣a 4b 4c 5；（ 2〕〔 3a 2b ﹣4ab 2﹣ 5ab ﹣1〕 ?〔﹣ 2ab 2〕 = ﹣6a 3b 3+8a 2b 4+10a 2b 3+2ab 2．考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．解析：〔 1〕先依照积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法那么计算；〔 2〕依照单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法那么计算即可．解答：2 22 2，解：〔 1〕〔﹣ 12a b c 〕 ?〔﹣ abc 〕=〔﹣ 12a 2b 2c 〕 ?，=﹣；故答案为：﹣a 4b 4c 5；2 2 2〕，〔 2〕〔 3a b ﹣4ab ﹣ 5ab ﹣1〕 ?〔﹣ 2ab 2222 2 2 =3a b?〔﹣ 2ab 〕﹣ 4ab ?〔﹣ 2ab 〕﹣ 5ab?〔﹣ 2ab 〕﹣ 1?〔﹣ 2ab 〕，故答案为：﹣ 3 3 2 4 2 3 2．6a b +8a b +10a b +2ab 议论：此题观察了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意运算符号的办理．5．计算：﹣ 6a?〔﹣﹣ a+2〕考点：单项式乘多项式．解析：依照单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣ 6a?〔﹣﹣ a+2〕=3a 3+2a 2﹣ 12a ．议论：此题主要观察单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意运算符号．6．﹣ 3x?〔2x 2﹣ x+4〕考点：单项式乘多项式．解析：依照单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣ 3x?〔 2x 2﹣ x+4〕，2=﹣ 3x?2x ﹣ 3x?〔﹣ x 〕﹣ 3x?4，议论：此题主要观察单项式与多项式相乘的运算法那么，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意运算符号．7．先化简，再求值3a 〔 2a 2﹣ 4a+3〕﹣ 2a 2〔 3a+4〕，其中 a=﹣ 2考点：单项式乘多项式．解析：第一依照单项式与多项式相乘的法那么去掉括号，尔后合并同类项，最后代入的数值计算即可．解答：解： 3a 〔 2a 2﹣ 4a+3〕﹣ 2a 2〔 3a+4〕32322=6a ﹣ 12a +9a ﹣6a ﹣ 8a =﹣20a +9a ，当 a=﹣ 2 时，原式 =﹣20×4﹣9×2=﹣ 98．议论：此题观察了整式的化简．整式的加减运算实质上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．8．计算：〔﹣ a 2b 〕〔 b 2﹣ a+ 〕考点：单项式乘多项式．专题：计算题．解析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法那么计算即可．解答：解：〔﹣ a 2b 〕〔 b 2﹣ a+ 〕，=〔﹣a 2b 〕 ? b 2+〔﹣ a 2b 〕〔﹣ a 〕 +〔﹣ a 2b 〕? ，=﹣ a 2 b 3+ a 3b ﹣ a 2 b ．议论：此题观察单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法那么是解题的要点．9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽〔 a+2b 〕米，坝高米．（ 1〕求防洪堤坝的横断面积；（ 2〕若是防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．解析：〔 1〕依照梯形的面积公式，尔后利用单项式乘多项式的法那么计算；〔 2〕防洪堤坝的体积 =梯形面积 ×坝长．解答：解：〔 1〕防洪堤坝的横断面积 S= [a+〔 a+2b 〕 ]× a= a 〔2a+2b 〕= a 2+ ab ．故防洪堤坝的横断面积为〔2a + ab 〕平方米；〔 2〕堤坝的体积 V=Sh= 〔2 2．a + ab 〕×100=50a +50ab 故这段防洪堤坝的体积是〔 50a 2+50ab 〕立方米．议论：此题主要观察了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积 ×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法那么是解题的要点．10． 2ab 〔 5ab+3a 2b 〕考点：单项式乘多项式．解析：依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解： 2ab 〔 5ab+3a 2b 〕 =10a 2b 2+6a 3b 2；2232故答案为： 10a b +6a b ．议论：此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．11．计算：．考点：单项式乘多项式．解析：先依照积的乘方的性质计算乘方，再依照单项式与多项式相乘的法那么计算即可．解答：22 2解：〔﹣ xy 〕〔 3xy ﹣4xy +1〕= x 3y 5﹣ x 3y 6+ x 2y 4．议论：此题观察了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法那么，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意运算序次及符号的办理．12．计算： 2x 〔 x 2﹣ x+3〕考点：单项式乘多项式．专题：计算题．解析：依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解： 2x 〔 x 2﹣ x+3 〕=2x ?x 2﹣ 2x?x+2x ?332议论：此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．13．〔﹣ 4a 3+12a 2b ﹣ 7a 3b 3〕〔﹣ 4a 2〕 =16a 5﹣ 48a 4 b+28a 5b 3 ．考点：单项式乘多项式．专题：计算题．解析：依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：〔﹣ 4a 3 +12a 2b ﹣ 7a 3b 3〕〔﹣ 4a 2〕 =16a 5﹣ 48a 4b+28a 5b 3．545 3议论：此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．14．计算： xy 2〔 3x 2y ﹣ xy 2+y 〕考点：单项式乘多项式．解析：依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．22222解答：解：原式 =xy 〔 3x y 〕﹣ xy ?xy +xy ?y议论：此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．15．〔﹣ 2ab 〕〔 3a 2﹣ 2ab ﹣ 4b 2〕考点：单项式乘多项式．解析：依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：〔﹣ 2ab 〕〔 3a 2﹣ 2ab ﹣ 4b 2〕22〕=〔﹣ 2ab 〕?〔 3a 〕﹣〔﹣ 2ab 〕?〔 2ab 〕﹣〔﹣ 2ab 〕 ?〔 4b =﹣ 6a 3b+4a 2b 2+8ab 3．议论：此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．16．计算：〔﹣ 2a 2b 〕3 〔3b 2﹣ 4a+6〕考点：单项式乘多项式．解析：第一利用积的乘方求得〔﹣ 2a 2b 〕 3的值，尔后依照单项式与多项式相乘的运算法那么：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：〔﹣ 2a 2b 〕 3〔 3b 2﹣4a+6〕 =﹣ 8a 6b 3?〔 3b 2﹣4a+6〕 =﹣24a 6b 5+32a 7b 3﹣48a 6b 3．议论：此题观察了单项式与多项式相乘．此题比较简单，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣ 3x 2，获取的结果是 x 2﹣ 4x+1 ，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．解析：用错误结果减去多项式，得出原式，再乘以﹣3x 2得出正确结果．解答：解：这个多项式是〔 x 2﹣ 4x+1〕﹣〔﹣ 3x 2〕 =4x 2﹣4x+1 ，〔 3 分〕正确的计算结果是：〔 4x 2﹣ 4x+1〕 ?〔﹣ 3x 2〕 =﹣12x 4+12x 3﹣3x 2．〔 3 分〕议论：此题利用奇特的题目观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．18．对任意有理数 x 、 y 定义运算以下： x △ y=ax+by+cxy ，这里 a 、 b 、c 是给定的数，等式右边是平时数的加法及乘法运算，如当 a=1， b=2，c=3 时， l △ 3=1×l+2 ×3+3×1×3=16 ，现所定义的新运算满足条件， 1△ 2=3，2△ 3=4 ，并且有一个不为零的数d 使得对任意有理数 x △ d=x ，求 a 、b 、 c 、 d 的值．考点：单项式乘多项式．专题：新定义．解析：由 x △ d=x ，得 ax+bd+cdx=x ，即〔 a+cd ﹣ 1〕x+bd=0 ，得 ① ，由 1△ 2=3，得 a+2b+2c=3 ② ，2△ 3=4 ，得 2a+3b+6c=4 ③ ，解以上方程组成的方程组即可求得a 、b 、c 、d 的值．解答：解： ∵ x △ d=x ， ∴ ax+bd+cdx=x ，∴ 〔 a+cd ﹣ 1〕 x+bd=0 ，∵ 有一个不为零的数 d 使得对任意有理数 x △ d=x ，那么有① ，∵ 1△ 2=3 ，∴ a+2b+2c=3 ② ，∵ 2△ 3=4 ，∴ 2a+3b+6c=4 ③ ，又 ∵ d ≠0， ∴ b=0 ，∴ 有方程组解得．故 a 的值为 5、 b 的值为 0、 c 的值为﹣ 1、d 的值为 4．议论：此题是新定义题，观察了定义新运算，解方程组．解题要点是由一个不为零的数d 使得对任意有理数x △ d=x ，得出方程〔 a+cd ﹣ 1〕x+bd=0 ，获取方程组，求出 b 的值．。

单项式乘多项式练习题(含答案)

2014—2015年武汉重点中学单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．abc，；a5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）﹣6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣28．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）（﹣（﹣a+a b（﹣a（﹣，a a a9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？[a+× aaba aba+10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．（﹣x12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．，得①有方程组．，得到方程组。

初二单项式乘多项式练习题含答案

初二单项式乘多项式练习题含答案原式=2(2*(-2)*2+(-2)*2*2)-2(2*(-2)*1-1)-(-2)*2-22(-8+(-8))-2(-4)-(-4)16-(-8)+420所以答案为-20.2.计算：1）6x^2*3xy2）(4a-b^2)(-2b)考点：单项式乘多项式；整式的乘法．分析：先将单项式和多项式相乘，再将结果进行合并同类项，最后化简．解答：（1）6x^2*3xy=18x^3y2）(4a-b^2)(-2b)=-8ab+2b^33.(3x^2y-2x+1)(-2xy)考点：整式的乘法．分析：将两个多项式进行乘法，然后合并同类项，最后化简．解答：(3x^2y-2x+1)(-2xy)=-6x^3y^2+4x^2y-2xy4.计算：1）(-12a^2b^2c)*(-abc^2)^22）(3a^2b-4ab^2-5ab-1)*(-2ab^2)考点：单项式乘单项式；整式的乘法．分析：(1)将两个单项式相乘，然后将结果进行乘方运算，最后化简；(2)将整式和单项式相乘，然后合并同类项，最后化简．解答：(1) (-12a^2b^2c)*(-abc^2)^2=-12a^3b^5c^52) (3a^2b-4ab^2-5ab-1)*(-2ab^2)=-6a^3b^3+8a^2b^4+10ab^3+2ab^25.计算：-6a*(-(-a+2))考点：单项式乘单项式．分析：先将两个单项式相乘，然后化简．解答：-6a*(-(-a+2))=6a^2-12a6.计算：-3x*(2x^2-x+4)考点：单项式乘多项式．分析：将单项式和多项式相乘，然后合并同类项，最后化简．解答：-3x*(2x^2-x+4)=-6x^3+3x^2-12x7.先化简，再求值3a(2a^2-4a+3)-2a^2(3a+4)，其中a=-28．考点：整式的加减；整式的乘法；化简求值．分析：先将两个整式相乘，然后合并同类项，再将字母的值代入求出原代数式的值．解答：3a(2a^2-4a+3)-2a^2(3a+4)=6a^3-12a^2+9a+(-6a^3-8a^2)20a^2+9a当a=-28时，答案为：-.9.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高2米。