牛顿运动定律
第2章 牛顿运动定律
分离变量求定积分，并考虑到初始条件：t=0时v=v0，则有
v dv t μ
dt
v v0
2
0R
即
v
1
v0
v0t
R
将上式对时间积分，并利用初始条件t=0时，s=0得
s
R μ
ln 1
μ R
v0t
15
例题2-2 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径 可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态。已知BC段 长为L（l/2<L<2l/3），释放后链条做加速运动，如图所示。 试求BC=2l/3时，链条的加速度和速度。
a0
a0
mg
T -ma0
mg
讨论一种非惯性系，做直线运动的加速参考系，在以恒定
加速度 沿a直0 线前进的车厢中，用绳子悬挂一物体。在地面
上的惯性参考系中观察，牛顿运动定律成立。 在车厢中的参考系（非惯性系）内观察，虽然物体所受张
f μN
µ为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面状态（如 粗糙程度、干湿程度等）有关；其数值可查有关手册。
10
2.2.2 力学中常见的几种力
3、摩擦力。
当两个相互接触的物体虽未发生相对运动，但沿接触面有 相对运动的趋势时，在接触面间产生的摩擦力为静摩擦力。 静摩擦力的大小可以发生变化。
如图所示，用一水平力F推一放置在粗糙水平面上的木箱，
解：取被抛物体为研究对象，物体运动过程
中只受万有引力作用。取地球为参考系，垂 直地面向上为正方向。物体运动的初始条件
v0
是：t=0时，r0=R，速度是v0。略去地球的公 转与自转的影响，则物体在离地心r处的万有
m
引力F与地面处的重力P之间的关系为
12 牛顿运动定律
二 牛顿第二定律
?
??
? 动量为 p的物体，在合外力 F (? Fi ) 的作
用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体
的合外力．
?
dp?
d(mv?)
F? ?
dt dt
?p? ? mv??
当 v ?? c时，
m为常量，
合外 力
? F
?
m
dv?
?
ma?
dt
? F
?
m dv?
?
ma?
dt
? F
?
m dv x
? ? 1 ?l2
2 ? 3.46? 10?2 m
?
?
1 2
mv
2 0
5.0 ? 105
例 如图,摆长为 l的圆
锥摆，细绳一端固定在天花
板上，另一端悬挂质量为 m
的小球，小球经推动后，在
水平面内绕通过圆心 o 的铅
直轴作角速度为 ? 的匀速率
圆周运动．
l
?
ro
v
问绳和铅直方向所成的角度 ? 为多少？空气阻力
讨论：胖人和瘦人拔河 ,两人彼此之间施与的力 是一对作用力和反作用力（绳子质量可略），大小 相等，方向相反，那么他们的输赢与什么有关 ？
50kg
胜负的关键在于脚下的摩擦力 .
四种基本相互作用
力的种类 相互作用的粒子 力的强度 力程
万有引力 一切质点
10 ? 38
无限远
弱力 电磁力
强力
大多数粒子 电荷
一 牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力迫?使它改变运?动状态为止 . F ? 0 时，v ? 恒矢量
惯性和力的概念 ? 物体的惯性 任何物体都有保持其运动状态不变 的性质, 这一性质叫惯性 .
牛顿运动定律
er
m1
Fr m2
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比 萨 斜 塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
万有引力公式只适用于两 质点。
一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law)
作用力与反作用力总是大小相等、
方向相反，作 用在同一条直线上。 F12 F21
★已做和待做的工作：
• 弱、电统一：1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言
• 大统一(弱、电、强 统一)： 已提出一些理论，因目前加速器能量不够
而无法实验证实。
• 超大统一：四种力的统一
电弱相互作用
强相互作用
“超大统一”（尚待实现）
万有引力作用
2.4 牛顿定律的应用举例
应用牛顿定律解题的基本方法
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合外
dp dt
或： F合外 ma
当
2牛顿运动定律
第二章 牛顿运动定律（Newton’s Laws of Motion ）§1 牛顿运动定律▲第一定律(惯性定律)(First law ，Inertia law ): 任何物体都保持静止或作匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
⎩⎨⎧概念定性给出了力与惯性的定义了“惯性系” 惯性系（inertial frame ）：牛顿第一定律成立的参考系。
力是改变物体运动状态的原因，而并非维持物体运动状态的原因。
▲第二定律（Second lawF ρ：物体所受的合外力。
m ：质量（mass ），它是物体惯性大小的量度，也称惯性质量（inertial mass ）。
若m = const. ，则有：a m F ρρ= a ρ：物体的加速度。
第一定律▲第三定律（Third Law ）：2112F F ρρ-=说明：1.牛顿定律只适用于惯性系；2.牛顿定律是对质点而言的，而一般物体可认为是质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。
Δ§2 SI 单位和量纲（书第二章第2节）Δ§3 技术中常见的几种力（书第二章第3节）Δ§4基本自然力（书第二章第4节）m 1 m 2 F 12 F 21§5 牛顿定律应用举例书第二章第2节的各个例题一定要认真看，下面再补充一例，同时说明作题要求。
已知:桶绕z轴转动，ω= const.水对桶静止。
求：水面形状（z - r关系）解：▲选对象：任选表面上一小块水为隔离体m ；▲看运动：m作匀速率圆周运动raρρ2ω-=；▲查受力：受力gmρ及Nρ，水面⊥Nρ（∵稳定时m受周围水及空气的切向合力为零）；▲列方程：⎩⎨⎧-=-=-)2(sin)1(cos2rmNrmgNzωθθ向：向：θtg为z（r）曲线的斜率，由导数关系知：rzddtg=θ(3)由(1)(2)(3)得：rgrz2ddtgωθ==分离变量： r r gz d d 2ω= 积分： ⎰⎰=zz rr r g z 002d d ω得： 0222z r g z +=ω（旋转抛物面） 若已知不旋转时水深为h ，桶半径为R ,则由旋转前后水的体积不变，有： ⎰=⋅R h R r r z 02d 2ππ⎰=+Rh R r r z r g 02022d 2)2(ππω 得 g R h z 4220ω-=▲验结果： 0222z r g z +=ω ·单位：[2ω]=1/s 2 ，[r ]=m ，[g ]=m/s 2][m m/sm )/s 1(]2[2222z g ==⋅=ω，正确。
牛顿运动定律知识点总结
牛 顿 运 动 定 律1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：tv a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。
）；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
质量是物体惯性大小的量度。
（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证,因此它不是一个实验定律（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
公式F=ma.（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx =max,Fy=may, 若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律） 牛顿第一定律（惯性定律）
内容 任何一个物体在不受外力或受平衡力的 作用时，总是保持静止状态或匀速直线运 动状态，直到有作用在它上面的外力迫使 它改变这种状态为止。 当质点距离其他质点足够远时，这个 质点就作匀速直线运动或保持静止状态。 质量是惯性大小的量度。 惯性大小只与质量有关，与速度和接 触面的粗糙程度无关。 质量越大，克服惯性做功越大；质量 越小，克服惯性做功越小。
牛顿第二运动定律
适用范围 （1）只适用于低速运动的物体。 （2）只适用于宏观物体，牛顿第二定 律不适用于微观原子。 （3）参照系应为惯性系。
牛顿第三运动定律
定义 两物体相互作用时，它们对各自对方的相互作用力总 是大小相等而方向相反的。力不能离开物体单独存在。 说明 要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相 互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出 力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。它们是作用 在同一条直线上，大小相等，方向相反。 而且同时产生同 时消失，性质（重力，弹力，摩擦力等等）相同。我们可 将两个相互作用的物体之间的力称为第三定律力对。 注意 （1）作用力和反作用力是没有主次、先后之分。同 时产生、同时消失。 （2）这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。 （3）作用力和反作用力必须是同一性质的力。 （4）与参照系无关。
牛顿第二运动定律
牛顿第二定律的六个性质 （1）因果性：力是产生加速度的原因。 （2）同体性：F合、m、a对应于同一物体。 （3）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所 受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不 仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所 受合外力方向相同。 （4）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时， 作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为 零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第 二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。 （5）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中， 当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯 性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作 是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。 （6）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个 加速度，各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。
大学物理第2章 牛顿运动定律
推论：当你不去追求一个美眉，这个美眉就会待在那里不动。 2、第二定律(F=ma，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比)； 推论：当你强烈地追求一个美眉，这个美眉也会有强烈的反应。 评述：这个显然也是错误的！如果你是一只蛤蟆，那么公主是不会动心的。 你的鲜花送得越勤，电话费花得越多，可能对方越是反感，还可能肥了不费力 气的对手。更可能的情况是，当多个人同时在追求一个美眉时，该美眉反而无 动于衷，心想：机会多着呢，再挑一挑。所以，紧了绷，轻了松，火候要拿捏 得好。
mgR 2 F r2
R2 dv mg 2 m 由牛顿第二定律得： r dt 2 dv dv dr dv gR 又 v dr vdv 2 dt dr dt dr r
当r0 = R 时，v = v0，作定积分，得：
v gR 2 R r 2 dr v0 vdv r
故有
k
例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?
分析：初始条件，r R 时的速度为 v0 只要求出速率方程 v v ( r ) “不会返回地球”的数学表示式为： 当
r 时， v 0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问 题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动 方程的第二类运动学问题。 解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg， 物体距地心 r 处引力为F，则有：
说明
1）定义力
2）力的瞬时作用规律
3）矢量性
4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度
5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量式为
d ( mv x ) Fx dt
第二章-牛顿运动定律
Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
Fi
d(mv) dt
Fi
k
d(mv) dt
取适当的单位，使 k =1 ，则有
Fi
d(mv) dt
dmv dt
m
dv dt
当物体的质量不随时间变化时
Fi
m
dv dt
ma
• 直角坐标系下为
例 一柔软绳长 l ，线密度 ρ，一端着地开始自由下落.
求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解 在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象 设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
N gl d( yv) dy v gt
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
• 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
讨论
第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的 两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播， 存在延迟效应。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的 两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
l
λΔ lg
T (l)
T
N
f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有 相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋 势的力，称为静摩擦力。
说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大 静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
牛顿运动定律及三大守恒定律总结
牛顿运动定律及三大守恒定律小结一、牛顿运动定律1.牛顿第一运动定律2.牛顿第二定律：dtv m d dt p d F )( == 在低速运动的条件下，a m dtvd m F == 在平面直角坐标系中，其投影式为：22dt x d m dt dv m ma F x x x ===，22dt yd m dt dv m ma F y y y === 在自然坐标系中，其投影式为dt dv m ma F ==ττ，ρ2v m ma F n n ==4.牛顿第三定律：2112f f-=二、动量守恒2.质点的动量定理：1212v m v m p p I-=-=在直角坐标系中的投影式为：x x t t x x mv mv dt f I 1221-==⎰，y y t t y y mv mv dt f I 1221-==⎰3.质点系的动量定理：P d dt F =，式中，∑=ii F F 为系统所受合外力，∑=ii P P为系统的总动量。
4.动量守恒定律，如果系统受合外力为零，即0==∑ii F F ，常矢量===∑∑ii i ii v m P P动量守恒定律的分量式：如果系统在某个方向上受合外力为零，如0==∑iixx FF ，则系统在该方向上的动量保持不变,常量===∑∑iixi iix x vm P P .5.碰撞，碰撞前后系统总动量保持不变的碰撞称为弹性碰撞，两物体碰撞后连成一体，具有相同速度的碰撞称为完全非弹性碰撞。
三、机械能守恒1.功：r d F dA ⋅=，⎰⋅=b ar d F A，功率 v F p ⋅=2.质点的动能定理：ka kb E E A -= 质点系动能定理，ka kb E E A -=+内外A3.作用力与反作用力的功: ⎰⋅=bar d f A 21214.保守力，作功与路径无关的力称为保守力。
⎰=⋅0r d f保守5.势能。
P E A ∆-=保重力势能 m g h E P =重；万有引力势能 r GmM E P 1-=引；弹性势能 221kx E P =弹 6.系统的功能原理：a b E E A A -=+非保内外7.机械能守恒定律：如果0=+非保内外A A ，则常量=+=P K E E E 四、角动量守恒1.质点的角动量：p r v m r L⨯=⨯=质点组的角动量：i i ii i i ip r v m r L⨯=⨯=∑∑2.质点所受的力矩：F r M⨯=质点系所受的力矩：外外i i iF r M⨯=∑3. 角动量定理质点的角动量定理： dt Ld M =质点系的角动量定理：dtLd M=外4.角动量守恒定律质点的角动量守恒定律：如果0=M ，则0=dtLd，亦即常量=L 质点系的角动量守恒定律：如果0=外M ，则0=dtLd，亦即常量=⨯=⨯=∑∑i i ii i i ip r v m r L。
牛顿运动定律微分方程
牛顿运动定律微分方程一、引言牛顿运动定律是描述物体在力作用下运动规律的基本定律，而微分方程则是数学工具中描述变化和关系的重要方法之一。
本文将结合牛顿运动定律，探讨其微分方程形式及其应用。
二、牛顿运动定律回顾牛顿运动定律是牛顿力学的核心内容，包括三个定律：1. 第一定律，也称为惯性定律，指出物体在没有外力作用时保持匀速直线运动或静止状态。
2. 第二定律，也称为运动定律，表明物体受到的力与其加速度成正比，且与物体的质量成反比。
3. 第三定律，也称为作用-反作用定律，指出两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
三、牛顿运动定律的微分方程形式根据牛顿运动定律可推导出微分方程形式，以描述物体在力作用下的运动。
1. 对于一维运动，根据第二定律可得到：F = ma = m(dv/dt)，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a为物体的加速度，v为物体的速度，t为时间。
该方程可以进一步变换为：F = m(d^2x/dt^2)，其中x为物体的位移。
这是物体在一维情况下的牛顿运动定律微分方程形式。
2. 对于二维或三维运动，可将物体的运动分解为各个方向上的独立运动，并分别应用牛顿运动定律得到相应的微分方程。
四、牛顿运动定律微分方程的应用牛顿运动定律微分方程在物理学和工程学中有广泛的应用，以下是几个常见的应用领域：1. 力学研究：通过解牛顿运动定律微分方程，可以研究物体在不同力作用下的运动规律，例如自由落体、抛体运动等。
2. 振动系统：振动系统中的物体受到弹簧力或重力的作用，可以通过牛顿运动定律微分方程描述其振动过程，如简谐振动、受阻尼力作用的振动等。
3. 电路分析：电路中的元件受到电压和电流的作用，可以通过牛顿运动定律微分方程描述电路中元件的响应，如电感、电容和电阻等元件的电流和电压关系。
4. 控制系统：控制系统中的物体受到外部控制力的作用，可以通过牛顿运动定律微分方程描述其动态响应，如机械控制系统、自动驾驶系统等。
质点动力学 牛顿运动定律
M
N1
aM N 2 Mg
N2
mg
amM
am amM aM
M： m： amM cos aM
x aM
y
0
amM sin
N 2 sin Ma M N 1 N 2 cos Mg 0
N 2 sin m(amM cos aM ) N 2 cos mg ma mM sin
解：（1）
mg F ma
dv dv 2lsg 1 xsg 2 sl 2lsv dt dx
A B x o
x
1 x vdv (1 ) gdx 2l v x 1 x 0 vdv 0 (1 2l ) gdx
2 1 2 1 x x 1 gx v (x ) g 0 v 2 gx 2l 2 2l
x
1-37 一根长为L、质量均匀的软绳，挂在一 半径根小的光沿木钉上，如图。开始时，BC =b. 试证：当BC = 2L/3时，绳的加速度为 a=g/3，速度为: 2 g 2 v ( L2 bL b 2 ) L 9 B 证明：设在任意时刻 t L-x AB L x, BC x
A
v N mg sin m R
2
N
dv dvds dv v dt dsdt Rd
mg
vdv Rg cos d
vdv
0
v
0
Rg cos d
A
1 2 v Rg sin 2
N
y
v 2 Rg sin
v N mg sin m R
fr
m
3 牛顿运动定律
解出： 解出：
ax = F= m2 g
2 2 m1 − m2 2 2 m1 − m2
( m1 + m2 + M )m2 g
=784N
例3：在倾角为 θ 的圆锥体的侧面放一质量 ： 的小物体， 为m 的小物体，圆锥体以角速度 ω 绕 竖直轴匀速转动。 竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离 为 R ，为了使物体能在锥体该处保持 静止不动， 静止不动，物体与锥面间的静摩擦系 数至少为多少？ 数至少为多少？并简单讨论所得到的 结果。 结果。 解： 建立图示坐标系，并作受力分析 建立图示坐标系， 列方程： 列方程：
Rn θ = ω 2 R cosθ + µω 2 R sin θ
∴µ = g sin θ + ω 2 R cosθ g cosθ − ω 2 R sin θ
ω
y
N
讨论： 讨论： 可得： 由µ>0 , 可得：
g cosθ − ω 2 R sin θ > 0 g
fs
x
mg
⇒− ⇒ m V d( mg − F − kV ) m V = − ln( mg − F − kV ) V = t ∫V0 0 k k mg − F − kV
k t ( A−V0 ) V = A−e m −
A=
mg − F k
的小车D，其上有一定滑轮C 例2：水平面上有一质量为 51kg 的小车 ，其上有一定滑轮 ，通过绳在 ： 的物体A 滑轮两侧分别连有质量为 m1=5kg 和 m2=4kg 的物体 和B。其中物体 。 A 在小车的水平面上，物体 被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所 在小车的水平面上，物体B 被绳悬挂，系统处于静止瞬间， 各接触面和滑轮轴均光滑。 示。各接触面和滑轮轴均光滑。 以多大力作用在小车上，才能使物体A 与小车D 之间无相对滑动。 求：以多大力作用在小车上，才能使物体 与小车 之间无相对滑动。 滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动） （滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动） 解： 建立坐标系并作受力分析图： 建立坐标系并作受力分析图：
牛顿运动定律
牛顿运动定律
牛顿运动定律是牛顿力学中最基本的定律之一，包括三条：
第一定律：一物体将保持静止或匀速直线运动，直到外力强制它改变其状态为止。
第二定律：当一个力施加在一物体上时，它将导致物体产生加速度，其大小和方向与施加力的大小和方向成正比。
第三定律：任何物体之间的相互作用力均为相等而反向的两个力，即所谓的“作用力”和“反作用力”。
这些定律描述了物体如何受力和运动，并为牛顿力学提供了基本原理和数学工具。
它们被应用于许多领域，如机械工程、天文学、航空航天和物理学等。
牛顿三大运动定律
牛顿三大运动定律牛顿力学三大定律分别是：惯性定律、加速度定律和作用力与反作用力定律。
介绍如下：1、惯性定律任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。
说明：物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。
物体的这种性质称为惯性。
所以牛顿第一定律也称为惯性定律。
第一定律也阐明了力的概念。
明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。
因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，不是和速度相联系的。
在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。
注意：牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。
因此常常把牛顿第一定律是否成立，作为一个参照系是否惯性参照系的判据。
2、加速度定律物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。
加速度定律定量描述了力作用的效果，定量地量度了物体的惯性大小。
它是矢量式，并且是瞬时关系。
要强调的是：物体受到的合外力，会产生加速度，可能使物体的运动状态或速度发生改变，但是这种改变是和物体本身的运动状态有关的。
真空中，由于没有空气阻力，各种物体因为只受到重力，则无论它们的.质量如何，都具有的相同的加速度。
因此在做自由落体时，在相同的时间间隔中，它们的速度改变是相同的。
3、作用力与反作用定律两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。
说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。
物体之间的相互作用是通过力体现的。
并且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。
它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。
另需要注意：作用力和反作用力是没有主次、先后之分。
同时产生、同时消失。
这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。
11 第三章 第1讲 牛顿运动定律
3．【惯性的理解及应用】 (多选)如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面 上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c 均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器 壁间的摩擦。现给容器施加一水平向右的恒力，使容器向右做匀加速 直线运动。下列说法正确的是 A．三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动 B．物块a将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压
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02
考点二 牛顿第二定律的理解及简单应用
(重难共研类)
【知识梳理】 1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成 _反__比__，加速度的方向跟 作用力 的方向相同。 (2)表达式：F＝kma，其中k是比例系数。在质量的单位取千克(kg)， 加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，F＝ma。
2．【惯性现象的应用】 如图所示，某同学朝着列车行进方向坐在车厢中，水平桌面上放有一 静止的小球。突然，他发现小球向后滚动，则可判断 A．列车在刹车 B．列车在做匀速直线运动
√C．列车在做加速直线运动
D．列车的加速度在增大 C [小球突然向后滚动，根据牛顿第一定律可以判断列车相对小球 向前做加速直线运动，但无法判断列车的加速度变化情况，故ABD 错误，C正确。故选C。]
【针对训练】 1．【牛顿第二定律的理解】 根据牛顿第二定律，判断下列叙述正确的是 A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小与所受作用力中任意一个力的大小成正比
√D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速
题后总结 1．惯性的两种表现形式 (1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原 来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。 (2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大， 物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变。
大学物理 第二章牛顿运动定律
赵 承 均
万有引力定律 任意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比， 任意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比，与其距离的 平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。 平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。
r m1m2 r F = −G 3 r r
赵 承 均
&& mx = p sin ωt
o
v Fx
x
x
即：
m
dv = p sin ωt dt
重 大 数 理 学 院
r r F ( t ) = ma ( t ) r & = mv ( t ) r && ( t ) = mr
此微分形式表明：力与加速度成一一对应关系。 此微分形式表明：力与加速度成一一对应关系。
赵 承 均
牛顿第二定律适用于质点，或通过物理简化的质点。 牛顿第二定律适用于质点，或通过物理简化的质点。 牛顿第二定律适用于宏观低速情况， 牛顿第二定律适用于宏观低速情况，而在微观 ( l ≤ 1 0 − 1 0 m 情况与实验有很大偏差。 高速 ( v ≥ 1 0 − 2 c ) 情况与实验有很大偏差。 牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。 牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。
赵 承 均
牛顿第二定律 在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比， 在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比， 与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。 与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。
r r F = ma
在国际单位中，质量的单位为kg（千克），长度的单位为m 在国际单位中，质量的单位为kg（千克），长度的单位为m（米）， kg ），长度的单位为 时间的单位为s ），这些是基本单位。力的单位为N 牛顿）， 这些是基本单位 ），是 时间的单位为s（秒），这些是基本单位。力的单位为N（牛顿），是导 出单位： 出单位： =1kg× 1N =1kg×1m/s2
牛顿运动定律知识点总结
牛 顿 运 动 定 律1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。
）；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
质量是物体惯性大小的量度。
（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证,因此它不是一个实验定律（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
公式F=ma.（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F x =ma x ,F y =ma y , 若F 为物体受的合外力，那么a 表示物体的实际加速度；若F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a 表示物体在该方向上的分加速度；若F 为物体受的若干力中的某一个力，那么a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
牛顿运动定律
牛顿运动定律牛顿第一定律牛顿第三定律基础知识归纳1.牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.(2)牛顿第一定律的意义①指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律.②指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.(3)惯性①定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.②量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小.③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性.2.牛顿第三定律(1)作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力.(2)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.(3)物理意义：建立了相互作用的物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系.4.作用力与反作用力的“四同”和“三不同”四同：(1)大小相同(2)方向在同一直线上(3)性质相同(4)出现、存在、消失的时间相同三不同：(1)方向不同(2)作用对象不同(3)作用效果不同典例精析1.牛顿第一定律的应用、【例1】如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为mm2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车停止时，如不考虑其他阻力，设车足够长，则两个小球()A.一定相碰B.一定不相碰C.不一定相碰D.难以确定是否相碰，因为不知小车的运动方向2.对惯性概念的理解【例2】做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？(1)若在瓶内放一小软木块，当小车突然停止时，软木块相对于瓶子怎样运动？(2)若在瓶内放一小铁块，又如何？3.作用力与反作用力和平衡力的区别【例3】如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50 N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a＝10 cm的金属块，金属块的密度ρ＝3×103kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水中深b＝4 cm时，弹簧秤和台秤示数分别为多少？(水的密度是ρ水＝103 kg/m3，取g＝10 m/s2)【例4】关于马拉车时马与车的相互作用，下列说法正确的是()A.马拉车而车未动，马向前拉车的力小于车向后拉马的力B.马拉车只有匀速前进时，马向前拉车的力才等于车向后拉马的力C.马拉车加速前进时，马向前拉车的力大于车向后拉马的力D.无论车是否运动、如何运动，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力牛顿第二定律力学单位制基础知识归纳1.牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度与所受合外力成正比，跟物体的质量成反比.(2)表达式：F＝ma.(3)力的单位：当质量m的单位是kg、加速度a的单位是m/s2时，力F的单位就是N，即1 kg•m/s2＝1 N.(4)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的.(5)适用范围：①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系).②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.2.单位制单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制.①基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本物理量有三个，它们是长度、质量、时间；它们的国际单位分别是米、千克、秒.②导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.3.力和运动关系的分析分析力和运动关系问题时要注意以下几点：1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系.2.合力与速度同向时，物体加速，反之则减速.3.物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程.典例精析1.瞬时性问题分析【例1】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态.(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度.【拓展1】如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处于静止状态.现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度.2.应用牛顿第二定律解题的基本方法【例2】一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是()A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小【拓展2】风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆的动摩擦因数；(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离x的时间为多少.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)易错门诊3.力和运动的关系【例3】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则()A.物体从A到O加速，从O到B减速B.物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C.物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D.物体运动到O点时所受合力为零牛顿运动定律的应用重点难点突破一、动力学两类基本问题的求解思路两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽，思维过程如下：二、用牛顿定律处理临界问题的方法1.临界问题的分析思路解决临界问题的关键是：认真分析题中的物理情景，将各个过程划分阶段，找出各阶段中物理量发生突变或转折的“临界点”，然后分析出这些“临界点”应符合的临界条件，并将其转化为物理条件.2.临界、极值问题的求解方法(1)极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理此类问题时，应把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的.(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答此类题目，一般采用假设法.此外，我们还可以应用图象法等进行求解.典例精析1.动力学基本问题分析【例1】在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N的水平力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s物体的位移.【拓展1】质量为40 kg的雪橇在倾角θ＝37°的斜面上向下滑动(如图甲所示)，所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪橇运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为(4,15)，CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.2.临界、极值问题【例2】如图所示，一个质量为m＝0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为θ＝53°的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行.当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.【拓展2】如图所示，长L＝1.6 m，质量M＝3 kg的木板静放在光滑水平面上，质量m＝1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10 m/s2，求：(1)使物块不掉下去的最大拉力F；(2)如果拉力F＝10 N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度.易错门诊3.多过程问题分析【例3】如图，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)超重与失重整体法和隔离法基础知识归纳1.超重与失重和完全失重(1)实重和视重①实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关.②视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.(2)超重、失重和完全失重的比较现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a＝g2.连接体问题(1)连接体两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题中常会遇到.(2)解连接体问题的基本方法整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的内力.隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析.解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理.典例精析1.超重和失重现象【例1】升降机由静止开始上升，开始2 s 内匀加速上升8 m ，以后3 s 内做匀速运动，最后2 s 内做匀减速运动，速度减小到零.升降机内有一质量为250 kg 的重物，求整个上升过程中重物对升降机的底板的压力，并作出升降机运动的v-t 图象和重物对升降机底板压力的F-t 图象.(g 取10 m/s 2)【拓展1】如图所示，小球的密度小于杯中水的密度，弹簧两端分别固定在杯底和小球上.静止时弹簧伸长Δx .若全套装置自由下落，则在下落过程中弹簧的伸长量将( D )A.仍为ΔxB.大于ΔxC.小于Δx ，大于零D.等于零2.整体法和隔离法的应用【例2】如图所示，质量为m ＝1 kg 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量为M ＝2 kg ，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°.现对斜面体施一水平推力F ，要使物块m 相对斜面静止，力F 应为多大？(设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2)3.整体运用牛顿第二定律【例3】如图所示，倾角α＝30°、质量M ＝34 kg 的斜面体始终停在粗糙的水平地面上，质量m A ＝14 kg 、m B ＝2 kg 的物体A 和B ，由细线通过定滑轮连接.若A 以a ＝2.5 m/s 2的加速度沿斜面下滑，求此过程中地面对斜面体的摩擦力和支持力各是多少？易错门诊【例4】如图所示，一个质量为M 、倾角为30°的光滑斜面体放在粗糙水平桌面上，质量为m 的小木块从斜面顶端无初速度滑下的过程中，斜面体静止不动.则下列关于此斜面体对水平桌面压力F N的大小和桌面对斜面体摩擦力F f 的说法正确的( )A.F N ＝Mg ＋mgB.F N ＝Mg ＋43mg C.F f 方向向左，大小为23mg D.F f 方向向左，大小为43mg。
牛顿运动定律及其应用
惯性：物体保持其运动状态不变的特性。
(2). 定义了惯性参考系
二、牛顿第二定律（Newton second law）
在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与
外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与
外力的矢量和的方向相同。
F ma
F 质点运动微分方程： m d m d 2r
d dt 2
m
4、定量的量度了惯性
mA aB mB aA
相同外力下，m大的a小， m小的a大。m越大，惯性越大。
质量是物体惯性大小的量度。
惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量
引力质量：
F
G
m1m2 r2
r0
式中 m1、m2 被称为引力质量
经典力学中不区分引力质量和惯性质量
三、第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，
a0
F0 ma0
F
超重与失重
❖ 升降机以 a 上升。
F N mg ma 0
N mg mamg
可见，人的有效重力m（g+a）大于人的重力mg，
这种情况称为超重。
❖ 升降机以 a 下降。
F N mg ma 0
N mg mamg
❖ 可见，人的有效重力m（g-a）小于人的重力mg，
这种情况称为失重。
❖ 如果a=g，则N=0,完全失重。如宇航员。
引入惯性力后，质点在直线加速参考系中牛顿第二定律的 形式为
F F0 ma
作用于质点 的相互作用 力
惯性力
质点相对于该非惯性系的 加速度3.匀角速度转动参考系中的惯性力----惯性离心力
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牛顿运动定律卓越教育：徐铭宏·知识要点(一)牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．2．理解牛顿第一定律时应注意的问题(1)牛顿第一定律不像其他定律一样是实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的理想实验为基础总结出来的．(2)牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动规律，牛顿第一定律是独立规律，绝不能简单地看成是牛顿第二定律的特例．(3)牛顿第一定律的意义在于指出了一切物体都具有惯性，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态产生加速度的原因．3．惯性：物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性．惯性是一切物体的固有属性，是性质，而不是力．与物体的受力情况及运动状态无关．因此说，人们只能利用惯性而不能克服惯性，质量是物体惯性大小的量度，即质量大的，惯性大；质量小的，惯性小．(二)牛顿第二定律1．内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2．公式：F合= ma3．理解牛顿第二定律时注意的问题(1)瞬时性：力与加速度的产生是同时的，即同时增大，同时减小，同时消失．(2)矢量性：加速度的方向总与合外力方向一致．(3)独立性：F合应为物体受到的合外力，a为物体的合加速度；而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵从牛顿第二定律，与其他力无关(力的独立作用性)．而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和．(三)牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，但作用点不在同一个物体上．2．注意：物体与物体之间的作用力和反作用力总是同时产生、同时消失、同种性质、分别作用在相互作用的两个物体上，它们分别对这两个物体产生的作用效果不能抵消．3．作用力和反作用力与一对平衡力的区别：二对作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，而平衡力是作用在同一物体上；作用力与反作用力一定是同一性质的力，平衡力则可以是也可以不是；作用力和反作用力同时产生、同时消失，而一对平衡力，当去掉其中一个力后，另一个力可以继续作用．动力学问题的几种解题方法1．正交分解法正交分解法是矢量运算的一种常见方法．在牛顿第二定律中应用正交分解法时，直角坐标的建立有两种方法：通常以加速度a的方向为x轴正方向，与此垂直的方向为y轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按x轴及y轴方向去分解，分别求得x轴和y轴方向上的合力F x和F y．根据力的独立作用原理，各个方向上的力产生各自的加速度，得方程组F x=a x，F y=a y，但有时用这种方法得到的方程组求解较为繁琐，因此在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得a x、a y，根据牛顿第二定律得方程组F x=a x，F y=a y，，求解．至于采用什么方法，应视具体情况灵活使用．2．隔离法与整体法在研究力和运动的关系时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”．连接体问题一般是指由两个或两个以上的物体所构成的有某种关联的系统．研究此系统的受力或运动时，应用牛顿定律求解问题的关键是研究对象的选取和转换．一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统的某一部分为对象列方程求解，这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现出其作用效果，使问题得以求解．在求解连接体问题时，整体法和隔离法相互依存，相互补充交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解．3．假设法物理学规律具有高度的概括性和简洁性，有着丰富的内涵和极大的灵活性，如F=ma 的公式，可以综合着动力学(包括带电粒子在电场、磁场中的运动)的许多问题．不少同学往往感到物理难学，究其原因，除了对物理学的基本概念，基本规律没有真正理解外，思维方法的僵化也是一个重要的原因，缺少对物理问题作多种假设的勇气和方法，以致找不到突破口，不知如何下手．利用假设法，在主导思想上主张把思维的触角尽量向各个方向延伸，大胆地做出多种可能的猜测和假设，其具体做法是：通常先根据题意从某一假设着手，然后根据物理规律得出结果，再跟原来的条件或原来的物理过程对照比较，从而确定正确的结果．这样就易于找到入口，突破难点，许多时候还能有效地提高解题速度，并对结果作出检验．4．图像法一物理量随另一个物理量的变化关系，一般地说都可以画出相应的图仪在用图像分析时，要明确图像的物理意义，横坐标，纵坐标各代表什么量，单位各是什么，图线围成的面积和图线斜率的物理意义各是什么，然后把题目描述的物理过程与图像具体结合起来．如速度—时间图像上的某一点，表示某一时刻的即时速度；某点切线的斜率为该点所对应的那一时刻的即时加速度；在速度图像上，运动质点的位移等于速度图像的时间轴、速度轴和一条跟时间轴垂直的、由运动时间所决定的直线与图线所围成的图形的面积．例1如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。
在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是A．物体不可能沿曲线Ba运动；B．物体不可能沿直线Bb运动；C．物体不可能沿曲线Bc运动；D．物体不可能沿原曲线由B返回A。
例2处于光滑水平面上的质量为2千克的物体，开始静止，先给它一个向东的6牛顿的力F1，作用2秒后，撤去F1，同时给它一个向南的8牛顿的力，又作用2秒后撤去，求此物体在这4秒内的位移是多少？例3一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为μ。
一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。
为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如右图所示。
求水平力F的大小等于多少？例题3 附练习1.如图A、B两木块的质量分别为m A、m B，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力F N。
=1kg,m B=2kg,A、B间μ=0.5，水平例题3 附练习2. 如图所示，m面光滑。
用水平力F拉B，当F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？小结：从以上例题可以看出，隔离法和整体法是解动力学习题的基本方法。
但用这一基本技巧解题时，应注意：1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。
2、只要有可能，要尽量运用整体法。
因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现在牛顿第二定律方程式中，对整体列一个方程即可。
3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分加速度的值是相同的。
如果不是这样，便只能用隔离法求解。
4、往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。
例4 传送皮带与水平成α 角，如右图所示，质量为m 的零件随皮带一起运动，求下列情况下零件所受的静摩擦力。
（1）匀速上升或下降；（2）以加速度a 加速上升或减速下降；（3）以加速度a 加速下降或减速上升。
例4附加练习1.如图，倾角为α的斜面与水平面和质量为的木块间的动摩擦因数均为μ，木块沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止，求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
例5 质量m 128=.千克的物体A 放在水平地面上，与地面的滑动摩擦系数μ102=.。
质量m B 22=千克的物体，B A 放在的竖直前表面上，A 、B 间滑动摩擦系数μ2=0.5。
如图所示。
今以F ＝45.6牛顿的水平推力推A 的后表面时，求A 对地面的压力。
小结：解动力学问题的核心是运用牛顿第二定律建立起方程，但这只有在作出正确的物体受力分析的的基础上才能做到，因此物体受力分析是解题的一个关键问题。
对于支持力、摩擦力等这些被动力的产生原因，其大小和方向，分析起来都比较复杂，具体处理时，必须结合物体运动状态和其他能确定的力来分析，才能达到既正确又迅速的目的。
【强化练习1】（2011年金太阳示范卷）如图甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d ……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 上均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ．则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为A ．FB ．2FC ．mg F +D ．2mg F +【强化练习2】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。
AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小【强化练习3】L 型木板P 上表面光滑，静止在固定斜面上，轻弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示，若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
则木板P 的受力个数为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【强化练习4】如图所示，斜劈ABC 放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G 的物块，物块和斜劈均处于静止状态。
今用一竖直向下且逐渐增大的力F 作用于物块上，则下列说法正确的是 （ ）A ．斜劈对物块的支持力增大B ．物块所受的合力变大C ．当力F 足够大时斜劈将沿水平地面向右滑动D ．斜劈ABC 受到水平地面向左的摩擦力作用，且随力F 的增大而增大OAB PQAC BF例1解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB 为抛物线，由其形状可以画出v A 方向和F 方向。
同样，在B 点可以做出v B 和－F 方向。
由于v B 和－F 不在一条直线上，所以以后运动轨迹不可能是直线。
又根据运动合成的知识，物体应该沿BC 轨道运动。
即物体不会沿Ba 运动，也不会沿原曲线返回。
因此，本题应选A 、B 、D 。
掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。
答案：A 、B 、D 。
例2解物体速度并不会消失。
物体仍要向东运动，所以，这4秒内物体向东的位移为： s at a t t 东··=+12112112=+=1232322182····米。
在注意力与加速度瞬时性的同时，还应注意它们的矢量性，当撤去F 1的同时就给一个向南F 2的力的作用。