青岛版八年级上册数学《等腰三角形》3精品PPT教学课件
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《等腰三角形》数学教学PPT课件(3篇)
等边三角形
1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢? 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
问题 已知,在△ABC 中,∠A =60°,(
).
请你在括号内补充一个条件,使△ABC 能成为等边三角形.
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,
解得x=36°,
2x
B
所以,在△ABC中,∠A=36°,
∠ABC=∠C=72°.
⌒
A
x
D 2x 2x
C
【跟踪训练】
⒈等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为 ___5__0_°_, _8_0_°___; ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _7_0_°_,_4_0_°_或__5_5_°_,_5_5_°___; ⒊等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 _3_0_°_,3__0_°_.
1.探索等腰三角形的判定方法及其应用. 2.探索等腰三角形的判定方法,进一步体验轴对称的特征, 发展空间观念.
如图,在海上A,B两处有两艘救生船接到O处遇 险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生 船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地 点(不考虑风浪因素)?
O
能同时赶到
A
B
一个三角形有两个角相等,为什么这两个角所对
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合.
(等腰三角形“三线合一”)
等腰三角形的性质 :
性质1:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的对称轴 是底边的垂直平分线. 性质2:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等 角”) 性质3:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高相互重合.(简写成“三线合一”)
青岛版八年级上册等腰三角形精品课件PPT
称轴是底边的垂直平分线。
2.等腰三角形顶角的平分线、
底边上的中线和底边上的高互 B 相重合。(简称“三线合一”)
C
3.等腰三角形的两个底角相等, (简称“等边对等角”);
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
A
• 1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,
等腰三角形(2)
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
1、经历探索等腰三角形判定方法的 发现过程
2、记住并会运用等腰三角形判定方 法进行简单的计算和推理
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
复习引入
等腰三角形有哪些性质?
A
1.等腰三角形是轴对称图形,对
D
B
C
A
F
B
C
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高, DE BC,交AB于点E。 判断 BDE是不是等腰三角形,请说明理由。
A
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
E
D
3
2
1 B
C
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽 然这节 课只教 学做好 事的部 分,但 是在研 读之前 我让学 生找出 风娃娃 做的事 情,进 行板书 ,区分 好事和 坏事, 这样让 学生能 了解课 文大概 的资料 。
•
5、人们都期望自我的生活中能够 多一些 快乐和 顺利, 少一些 痛苦和 挫折。 可是命 运却似 乎总给 人以更 多的失 落、痛 苦和挫 折。我 就经历 过许多 大大小 小的挫 折。
山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.6.1 等腰三角形课件 (新版)青岛版.ppt
1
在前面的学习中,我们认识了轴对 称图形,探究了轴对称的性质.这节 课我们就是从轴对称的角度来认识 一些我们熟悉的几何图形来研究: ①三角形是轴对称图形吗? ②什么样的三角形是轴对称图形?
2
学习目标
1、记住等腰三角形的性质定理。 2、领会等腰三角形的性质定理及推论。 3、会用等腰三角形的性质定理和三线 合一性质解决有关问题。
F
11
基础练习 1. 已知:如图,在△ABC中,
BA=BC,BD是∠ABC的平分线, 其中AD=4cm. 求DC的长.
12
2. 某日上午10时,一条船从A处出发 以20海里/h的速度向正北航行(如图 ),中午12时到达B处. 从A,B望灯塔 C,测得∠NAC=40°∠NBC=80°, 求从B处到灯塔C的距离.
5
B
C
由此可以得到等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线,底 边上的中线、底边上的高互相重 合(通常称作“三线合一”)
6
1.等腰三角形的两底角相等. A (简写成 “等边对等角”)
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
B
C
7
8
由角平分线的性质还可得到:
等腰三角形底边 上的中点到两腰的距 离相等.
9
2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC 上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度
数.
10
例1 如图,点D,E在△ABC的边BC 上,AB=AC,AD=AE. AF是BC边上 的高. BD与CE相等吗?为什么?
2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合.( 简写 成“三线合一” )
在前面的学习中,我们认识了轴对 称图形,探究了轴对称的性质.这节 课我们就是从轴对称的角度来认识 一些我们熟悉的几何图形来研究: ①三角形是轴对称图形吗? ②什么样的三角形是轴对称图形?
2
学习目标
1、记住等腰三角形的性质定理。 2、领会等腰三角形的性质定理及推论。 3、会用等腰三角形的性质定理和三线 合一性质解决有关问题。
F
11
基础练习 1. 已知:如图,在△ABC中,
BA=BC,BD是∠ABC的平分线, 其中AD=4cm. 求DC的长.
12
2. 某日上午10时,一条船从A处出发 以20海里/h的速度向正北航行(如图 ),中午12时到达B处. 从A,B望灯塔 C,测得∠NAC=40°∠NBC=80°, 求从B处到灯塔C的距离.
5
B
C
由此可以得到等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线,底 边上的中线、底边上的高互相重 合(通常称作“三线合一”)
6
1.等腰三角形的两底角相等. A (简写成 “等边对等角”)
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
B
C
7
8
由角平分线的性质还可得到:
等腰三角形底边 上的中点到两腰的距 离相等.
9
2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC 上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度
数.
10
例1 如图,点D,E在△ABC的边BC 上,AB=AC,AD=AE. AF是BC边上 的高. BD与CE相等吗?为什么?
2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合.( 简写 成“三线合一” )
-学年青岛版八年级数学上册等腰三角形课件
温馨提示: 角平分线+平行线
等腰三角形
作业:
必做: 课后练习:第1题 习题 2.6: 第1题、 选做: 习题2.6:第8题
达标检测
1、如图所示,量出AC的长,就可知道 河的宽度AB,你知道为什么吗?
2.(宁波·中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, BD,CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线,则图中的等腰三角 形有( )
2、∵ 在△ABC中,AB=AC ∴ ∠__B_ =∠__C_
2.6 等腰三角形
1、什么是等腰三角形?两边相等
2、等腰三角形的性质?
两边相等,轴对称图形,三线合一 等腰三角线的两个底角相等。
学习目标
1.探索等腰三角形的判定方法. 2.探索等腰三角形的判定进行简单
推理、判断、应用.
请在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C 为顶点,以BC为一边,在BC的同侧画两个相 等的角,两角的终边相交于点A.
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
A
D E
B
C
【解析】选A.因为 AB AC , ∠A=36°,
所以∠ABC=∠ACB=72°. 由BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,可得 ∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°. 所以△ABC,△BCD,△ABD,△BCE,△DCE都为等 腰三角形.
②判定:有两个角相等的三角形 是等腰三角形。 2、运用等腰三角形的判定方法时,应注意: 两个相等的角须在同一个三角形。
3、角平分线+平行线
等腰三角形
挑战自我:
(1)图1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F,如果过点F作底边BC的平行 线交AB于点D,交AC于点E,除△ABC和△FBC 外,图中还有哪些三角形是等腰三角形? (2)在(1)中,如果△ABC中,AB、AC不相 等,其他条件不变,图中有等腰三角形吗?说明 你的理由。
青岛版数学八年级上册等腰三角形第3课时课件
形为等边三角形.
A
解: 因为△ABC是等边三角形, 所以∠A=∠B=∠C. 因为DE//BC, 所以∠ADE=∠B, ∠AED=∠C. 所以∠A=∠ADE=∠AED. 所以△ADE是等边三角形.
D
E
B
C
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.已知:如图,△ABO是等边三角形,CD∥AB,分别交AO、BO的延长线 于点C、D.试说明:△OCD是等边三角形.
互相重合. 性质3:等边三角形有3条对称轴.
判定1:三个角都相等的三角形是等边三角形. 判定2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例2.如图,在等边三角形ABC中,DE∥BC,试说明:△ADE是等边三角形.
分析:结合平行线的性质,说明三个角相等即可说明三角
思考:把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论?
由等腰三角形的性质两个底角相等,我们可以估计等边三角形三个角都 相等.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
已知:△ABC中,AB=AC=BC,试说明:∠A=∠B=∠C=60°.
解:因为AB=AC,(已知)
A 所以∠C=∠B,(等边对等角)
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
等边三角形的性质 等边三角形的判定
解:因为AB是DE的垂直平分线,
所以AE=AD,
所以△ADE是等腰三角形, 所以∠B=90°-∠BAD,
因为AB⊥DE,
所以∠ADE=∠B=60°,
所以∠ADE=90°-∠BAD, 所以△ADE是等边三角形.
《等腰三角形》课件(青岛版八年级上)
三角形是等腰三角形。
性质
等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合,简 称“三线合一”。
应用
在解题过程中,可以通过作角平分 线来构造等腰三角形,或者利用角 平分线的性质来证明等腰三角形。
高线法
定义
如果一个三角形的高线同 时也是中线或角平分线, 那么这个三角形是等腰三 角形。
性质
等腰三角形的高线具有特 殊性,即高线同时也是中 线或角平分线。
面积计算公式推导
等腰三角形面积公式
$S = frac{1}{2} times 底 times 高$,其中底为等腰三角形的底边,高为底边对应的高。
推导过程
从等腰三角形的顶点向底边作垂线,将等腰三角形分为两个全等的直角三角形,每个直角三角形的面积为 $frac{1}{2} times frac{底}{2} times 高 = frac{1}{4} times 底 times 高$,因此等腰三角形的面积为两个直角
在复杂的几何图形中,有时需要识别出其中的等腰三角形以便利用其性质解题。可以通过观察图形的对称性和边 长关系来判断是否为等腰三角形。
应用等腰三角形性质解题
在识别出复杂几何图形中的等腰三角形后,可以利用其性质来求解问题。如利用等腰三角形的轴对称性来求解角 度问题,利用等腰三角形的边长关系来求解长度问题等。
应用
在解题过程中,可以通过 作高线来判定或构造等腰 三角形,并利用高线的性 质进行推导和计算。
综合运用判定方法
在实际解题过程中,往往需要综合运用多种判定方法来证明或构造等腰三角形。
例如,在证明一个三角形是等腰三角形时,可以先通过两边相等法或角平分线法来 判定,再利用等腰三角形的性质进行推导和计算。
角度计算技巧
性质
等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合,简 称“三线合一”。
应用
在解题过程中,可以通过作角平分 线来构造等腰三角形,或者利用角 平分线的性质来证明等腰三角形。
高线法
定义
如果一个三角形的高线同 时也是中线或角平分线, 那么这个三角形是等腰三 角形。
性质
等腰三角形的高线具有特 殊性,即高线同时也是中 线或角平分线。
面积计算公式推导
等腰三角形面积公式
$S = frac{1}{2} times 底 times 高$,其中底为等腰三角形的底边,高为底边对应的高。
推导过程
从等腰三角形的顶点向底边作垂线,将等腰三角形分为两个全等的直角三角形,每个直角三角形的面积为 $frac{1}{2} times frac{底}{2} times 高 = frac{1}{4} times 底 times 高$,因此等腰三角形的面积为两个直角
在复杂的几何图形中,有时需要识别出其中的等腰三角形以便利用其性质解题。可以通过观察图形的对称性和边 长关系来判断是否为等腰三角形。
应用等腰三角形性质解题
在识别出复杂几何图形中的等腰三角形后,可以利用其性质来求解问题。如利用等腰三角形的轴对称性来求解角 度问题,利用等腰三角形的边长关系来求解长度问题等。
应用
在解题过程中,可以通过 作高线来判定或构造等腰 三角形,并利用高线的性 质进行推导和计算。
综合运用判定方法
在实际解题过程中,往往需要综合运用多种判定方法来证明或构造等腰三角形。
例如,在证明一个三角形是等腰三角形时,可以先通过两边相等法或角平分线法来 判定,再利用等腰三角形的性质进行推导和计算。
角度计算技巧
青岛版八年级上册数学《等腰三角形》PPT教学课件
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
A
D E
B
C
【解析】选A.因为 AB AC , ∠A=36°,
所以∠ABC=∠ACB=72°. 由BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,可得 ∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°. 所以△ABC,△BCD,△ABD,△BCE,△DCE都为等 腰三角形.
巩固练习(1)
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为_7_5_°__, 30°__; ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为__7_0_°__,4_0_°__或____5_5_°__,5_5;° ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角 为__3_5_°__,35°__。
【练习】
轴对称图形
等
腰
三
角
两个底角相等,简称“等边对等角”
形
的
性
质
顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相
重合,简称“三线合 一”
1.(烟台·中考)如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.
线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE
等于( )
A.80° B. 70° C.60°
符号语言:在∵△∠ABB=C∠中C,,
∴ AB=AC
一、等腰三角形的判定方法有: ①定义,②两角相等的三角形
二、运用等腰三角形的判定方法时,应 注意 在同一个三角形中 .
例3 如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°, ∠C=72°.求∠BDC和∠ABD的度数,并指 出图中有哪些等腰三角形?
例4 如图,在ABC中,AB=AC,ABC与ACB是 的平分线交于点F,FBC是等腰三角形吗?为 什么?
青岛版八年级上册数学《等腰三角形》PPT教学课件(第2课时)
符号语言:在∵△∠ABB=C∠中C,,
∴ AB=AC
一、等腰三角形的判定方法有: ①定义,②两角相等的三角形
二、运用等腰三角形的判定方法时,应 注意 在同一个三角形中 .
例3 如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°, ∠C=72°.求∠BDC和∠ABD的度数,并指 出图中有哪些等腰三角形?
例4 如图,在ABC中,AB=AC,ABC与ACB是 的平分线交于点F,FBC是等腰三角形吗?为 什么?
2.6 等腰三角形
第2课时
如图,在△ABC中,AB=AC, (1)若AD平分∠BAC,那么___B_D_=__C_D_,__A_D_⊥__B_C____; (2)若BD=CD,那么___A_D_平__分__∠__B_A_C_,__A_D_⊥__B_C____; (3)若AD⊥BC,那么___A_D_平__分__∠__B_A_C_,__B_D_=__C_D_____.
C
E
4.如图,D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点,
且AD=BE=CF。试问:△DEF是什么三角形?
【证明】∵△ABC是等边三角形,
A
∴∠A=∠B=∠C=60°,
D
AB=AC=BC,∵AD=BE=CF,即BD=CE=AF,
F
在△AFD,△BDE和△CEF中,
∠A=∠B=∠C=60°,
B E
C
等边三角形的性质 A
B )60°
60(° C
⑴等边三角形的三边都相等;
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于 60°.
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗?若是,有几条对称轴?
结论:等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴
想一想: 一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
∴ AB=AC
一、等腰三角形的判定方法有: ①定义,②两角相等的三角形
二、运用等腰三角形的判定方法时,应 注意 在同一个三角形中 .
例3 如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°, ∠C=72°.求∠BDC和∠ABD的度数,并指 出图中有哪些等腰三角形?
例4 如图,在ABC中,AB=AC,ABC与ACB是 的平分线交于点F,FBC是等腰三角形吗?为 什么?
2.6 等腰三角形
第2课时
如图,在△ABC中,AB=AC, (1)若AD平分∠BAC,那么___B_D_=__C_D_,__A_D_⊥__B_C____; (2)若BD=CD,那么___A_D_平__分__∠__B_A_C_,__A_D_⊥__B_C____; (3)若AD⊥BC,那么___A_D_平__分__∠__B_A_C_,__B_D_=__C_D_____.
C
E
4.如图,D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点,
且AD=BE=CF。试问:△DEF是什么三角形?
【证明】∵△ABC是等边三角形,
A
∴∠A=∠B=∠C=60°,
D
AB=AC=BC,∵AD=BE=CF,即BD=CE=AF,
F
在△AFD,△BDE和△CEF中,
∠A=∠B=∠C=60°,
B E
C
等边三角形的性质 A
B )60°
60(° C
⑴等边三角形的三边都相等;
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于 60°.
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗?若是,有几条对称轴?
结论:等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴
想一想: 一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
青岛版八年级数学上册《等腰三角形》PPT教学课件(第3课时)
∴DF=DE=EF,∴△DEF是等边三角形
第十六页,共十六页。
第八页,共十六页。
问题 已知,在△ABC 中,∠A =60°,(
).
请你在括号内补充一个条件,使△ABC 能成为等边三角形.
A
∠B =60°(或∠C =60°) AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC
B
C
第九页,共十六页。
【例题】
如图,△ABC 是等边三角形,若点D、E 在边AB、AC 的反
第十二页,共十六页。
1.(宿迁·中考)数学活动课上,老师在黑板上画直线l
平行于射线AN(如图),让同学们在直线和射线上各找一
点B和C,使得以A,B,C为顶点的三角形是等腰直角三角 形.这样的三角形最多能画______个.
l
A
பைடு நூலகம்
N
【解析】分别以A,B,C为直角顶点,则共有3个等腰直角
三角形.
第十三页,共十六页。
第三页,共十六页。
A
想想看,等边三角形 有什么性质?
B
C
⑴三边之间 AB_A=C_B=C;
⑵三角之间∠A_∠=B_∠=C.
第四页,共十六页。
等边三角形的性质 A
B )60°
60(° C
⑴等边三角形的三边都相等;
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
第五页,共十六页。
等边三角形性质探索:
向
延长线上,且DE∥BC,求证:△ADE 是等边三角形.
【证明】 ∵ △ABC 是等边三角形, E D
∴ ∠BAC =∠B =∠C =60°.
∵ DE∥BC,
A
∴ ∠B =∠D,∠C =∠E.
∴ ∠EAD =∠D =∠E.
(最新)青岛版八年级数学上册《等腰三角形(3)》精品课件
已知:⊿ABC中,AB=AC=BC。
求证:∠A=∠B=∠C = 60°
证明:∵ AB=AC (已知)
∴∠B=∠C (等边对等角) 同理 ∠A=∠B
B
A
C
∴ ∠A=∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° (三角形内角和为180)
∴ ∠A=∠B=∠C = 180° = 60°. 3
等边三角形的性质:
等边三角形的三个内角 都相等,并且每个角都 等于60°.
探究
1、三个角都相等的三角形是一个怎 么样的三角形? 2、有一个角是60°的等腰三角形是 一个怎么样的三角形?
{
底角是60°
顶角是60°
等边三角形的判定:
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
完成导学案当堂达标
类比:
图形
等腰三角形 (腰≠底)
两边相等的三角形
等边三角形
三边都相等的三角形 轴对称图形(3条) 三个角都相等,各内角都是60º 三线合一
定义
性
轴对称图形(1条)
两个底角相等
质
三线合一
关系
等边三角形一定是等腰三角形,等腰三角 形不一定是等边三角形.
课堂小结
等边三角形的概念:三条边都相等的 三角形叫做等边三角形。 等边三角形的性质:等边三角形的 三个内角都相等,并且每一个角都 等于60°。 等边三角形的判定定理:三个角都相等 的三角形是等边三角形;有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。
学习目标
1、掌握等边三角形的性质以及等边三 角形的判定方法 2、正确运用等边三角形的性质以及等 边三角形的判定方法解决有关问题。
青岛版八年级数学上册《等腰三角形》课件
知一线得二线
A
“三线合一”可以帮助我
们解决线段的垂直、相等
以及角的相等问题。
B
DC
2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为4_0__°___.
3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _______________7_0_°_.,40° 或 55°,55°
4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_3_5_°__,__3_5__°_.
回顾
等腰三角形:
有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.
A 顶角
腰
腰
相等的两条边叫做腰,
另一条边叫做底边, 两腰所夹的角叫做顶角,
底边
B
C
底边与腰的夹角叫做底角.
底角
活动(二):动手操作
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去绿色部分, 再把它展 开,得到的△ABC有什么特点? B
A
AB=AC 等腰三角形
让我们一起 走进美丽的数学世界
细心观察 积极探索 在观察中发现特点 在探索中提高能力
活动(一):细心观察
活动(一):细心观察
活动(一):细心观察
活动(一):细心观察
活动(一):细心观察
共 同 特 点
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始,手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得,或由他们重新发现,至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式,注重实质.
C
活动(三):细心观察 大胆猜想
上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,
找出其中重合的线段和角,填入下表:
2022年青岛版八年级上《等腰三角形 》精品课件3
(4)从轴对称性看: 等腰三角形是轴对称图形
A
三边都相等的三角形叫等边三
角形。等边三角形是特殊的等腰 三角形。
AB=BC=CA
B
C
提出问题:等边三角形有哪些特殊的性质呢?
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质: ①从边看;②从角看;③从对称性看;④从重要线段看
等边三角形性质
1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?
2.运用等腰三角形的判定方法②时, 应注意 在同一个三角形中
跟踪训练
1.已知:如图,∠CAE是⊿ABC的外角,
∠1=∠2,AD∥BC。
求证: AB=AC
E
A
1 2
D
B
C
证明:
∵AD∥BC, ∴∠1=∠B(两直线平行,
E
同位角相等) ∠2=∠C(两直线平行,
A
1 2
D
内错角相等)
∵∠1=∠2,
∴∠B=∠C,
A
等边三角形的三条对称轴的交点到各边 的距离都相等吗?到各顶点的距离呢? F
E O
B
C
D
1.三边都相等的三角形叫做等__边__三角形.
2.等边三角形的每个内角都等于6_0___度.
3.等边三角形有__3__条对称轴. 4.等边三角形绕中心至少旋转12_0__度.才能和
原来的三角形重合.
(1)等边三角形的性质.
在△ BAD和△ CAD中,
A
∠B=∠C
12
∠1=∠2
AD=AD
B
C
D
∴ △ BAD≌ △ CAD (AAS)
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)
已知:在 △ ABC中,∠B=∠C
求证:AB=AC
青岛版数学八年级上册课件 第2章 等腰三角形 《等腰三角形(3)》2
角形中,等边对等角)
A
又∵ ∠A+B+C=180o(三 角形内角和性质) ∴∠B+∠C=120o
又∵∠A+∠B+∠C=180o (三角形内角和性质)
∴∠A=∠B=∠C=60o
∴ ∠B=∠ C =60o=∠A ∴△ABC是等边三角形(有
∴△ABC是等边三角形(有 三个角相等的三角形是等
三个角相等的三角形是等 边三角形)
(选择)
1、下列四个说法中,不正确的有( B) (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
➢三个角都相等的三角形是等边三角形。 ➢有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ➢有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 ➢有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
2、等边三角形的对称轴有( C) (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条
知识回顾
名 称
图形
等
腰
A
三
角
形B
C
性质 两腰相等 等边对等角 三线合一
轴对称图形
判定
两边相等
等角对等边 “三线合一” 的逆用
学习园地 在等腰三角形中,有一种特殊的情况, 就是底边与腰相等,这时,三角形三边相 等。
等边三角形: 三条边都相等的三角形. (正三角形)
等边三角形是特殊的等腰三角形.
探究性质一
∴∠DBE= ∠ABC/2=30°(三线合一).
∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED. ∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°, ∴∠CED=∠CDE=30°,即∠DEB=30°.
等边三角形的判定(重点) 例 2:如图 2,△ABC 是等边三角形,且∠1=∠2=∠3.判 断△DEF 的形状,并简要说明理由.
3、等边三角形中,高、中线、角平分线共有( A) (A)3条(B)6条(C)9条(D)7条
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日期:
演讲者:蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
15
◆有两个角等于600的三角形是等边 PPT模板:
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历史课件:
三角形.
★有一个角等于600的等腰三角形是 等边角形.2020/11/26
4
观察
图中有几条 对称轴?请你 画出来.
2020/11/26
5
例1如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200, AD⊥AB, AE⊥AC.
⑴图中,等于300的有__________,等于600
的角有
;
A
B
E
D
2020/11/26
C
6
例1如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200 AD⊥AB AE⊥AC.
2.6 等腰三角形
2020/11/26
1
请你说说
1、等腰三角形有哪些性质.
2、怎样判定一个三角形是等腰 三角形?
3、等边三角形有哪些特殊性质.
2020/11/26
2
★等边三角形是轴对称图形,并且有 3条对称轴.
■等边三角形的每个角都等于600.
2020/11/26
3
判定等边三角形有哪些方法?
●3个角相等的三角形是等边三角形.
A
B
2020/11/26
D
C
E
8
例3.如图,△ABC和
△CDE都是等边三角
形,且点A,C,E在一
条直线上.(1)
B
AD=BE吗?为什么? D
(2)△MNC为等边 三角形吗?为什么?
M N
A
C
E
2020/11/26
9
⑴如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=900,P为BC的中 点, Rt△EPF(∠EPF=900)可绕P点转动(点E不与A、B 重合),给出下列4个结论:①AE=CF②△EPF是等腰直 角三角形③四边形AEPF的面积等于△ABC面积的一 半④EF=AP,上述结论始终正确的有( )个.
A.1 B.2
C.3
D.4
A
E 2020/1B1/26
F P
练一练
C
10
⑵如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,点D 是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为 BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并 证明你的结论.
A
E
F
B
2020/11/26
D
M
C
11
自主探索
如图AC=BC,且AC⊥BC,D为AC上的一 点,BD=2AE,AE⊥BE,求证 :BE平分 ∠ABC.
A
2020/11/26
E
D
C
B
12
挑战自我
给你一张正方形的纸片,不用任 何工具只用一双手,你能折叠出 一个等边三角形吗?如果能请说 明具体步骤.
2020/11/26
13
教学反思
◆掌握等腰三角形的性 质对我们有什么帮助?
2020/11/26
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?
⑶在Rt△ABD中, ∠B=_____,AD=_____BD; 在Rt△ACE中,有类似结论吗?
A
B
E
D
2020/11/26
C
7
例2 如图,在△BAC中,∠BAC=900 AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的 延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.