青岛版八年级上册数学《等腰三角形》3精品PPT教学课件

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《等腰三角形》数学教学PPT课件(3篇)

《等腰三角形》数学教学PPT课件(3篇)

等边三角形
1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢? 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
问题 已知,在△ABC 中,∠A =60°,(
).
请你在括号内补充一个条件,使△ABC 能成为等边三角形.
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,
解得x=36°,
2x
B
所以,在△ABC中,∠A=36°,
∠ABC=∠C=72°.

A
x
D 2x 2x
C
【跟踪训练】
⒈等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为 ___5__0_°_, _8_0_°___; ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _7_0_°_,_4_0_°_或__5_5_°_,_5_5_°___; ⒊等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 _3_0_°_,3__0_°_.
1.探索等腰三角形的判定方法及其应用. 2.探索等腰三角形的判定方法,进一步体验轴对称的特征, 发展空间观念.
如图,在海上A,B两处有两艘救生船接到O处遇 险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生 船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地 点(不考虑风浪因素)?
O
能同时赶到
A
B
一个三角形有两个角相等,为什么这两个角所对
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合.
(等腰三角形“三线合一”)
等腰三角形的性质 :
性质1:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的对称轴 是底边的垂直平分线. 性质2:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等 角”) 性质3:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高相互重合.(简写成“三线合一”)

青岛版八年级上册等腰三角形精品课件PPT

青岛版八年级上册等腰三角形精品课件PPT

称轴是底边的垂直平分线。
2.等腰三角形顶角的平分线、
底边上的中线和底边上的高互 B 相重合。(简称“三线合一”)
C
3.等腰三角形的两个底角相等, (简称“等边对等角”);
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
A
• 1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,
等腰三角形(2)
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
1、经历探索等腰三角形判定方法的 发现过程
2、记住并会运用等腰三角形判定方 法进行简单的计算和推理
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
复习引入
等腰三角形有哪些性质?
A
1.等腰三角形是轴对称图形,对
D
B
C
A
F
B
C
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
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如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高, DE BC,交AB于点E。 判断 BDE是不是等腰三角形,请说明理由。
A
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件
E
D
3
2
1 B
C
青岛版八年级上册2.6等腰三角形(2) 课件

4、让学生有个整体感知的过程。虽 然这节 课只教 学做好 事的部 分,但 是在研 读之前 我让学 生找出 风娃娃 做的事 情,进 行板书 ,区分 好事和 坏事, 这样让 学生能 了解课 文大概 的资料 。

5、人们都期望自我的生活中能够 多一些 快乐和 顺利, 少一些 痛苦和 挫折。 可是命 运却似 乎总给 人以更 多的失 落、痛 苦和挫 折。我 就经历 过许多 大大小 小的挫 折。

山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.6.1 等腰三角形课件 (新版)青岛版.ppt

山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.6.1 等腰三角形课件 (新版)青岛版.ppt
1
在前面的学习中,我们认识了轴对 称图形,探究了轴对称的性质.这节 课我们就是从轴对称的角度来认识 一些我们熟悉的几何图形来研究: ①三角形是轴对称图形吗? ②什么样的三角形是轴对称图形?
2
学习目标
1、记住等腰三角形的性质定理。 2、领会等腰三角形的性质定理及推论。 3、会用等腰三角形的性质定理和三线 合一性质解决有关问题。
F
11
基础练习 1. 已知:如图,在△ABC中,
BA=BC,BD是∠ABC的平分线, 其中AD=4cm. 求DC的长.
12
2. 某日上午10时,一条船从A处出发 以20海里/h的速度向正北航行(如图 ),中午12时到达B处. 从A,B望灯塔 C,测得∠NAC=40°∠NBC=80°, 求从B处到灯塔C的距离.
5
B
C
由此可以得到等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线,底 边上的中线、底边上的高互相重 合(通常称作“三线合一”)
6
1.等腰三角形的两底角相等. A (简写成 “等边对等角”)
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
B
C
7
8
由角平分线的性质还可得到:
等腰三角形底边 上的中点到两腰的距 离相等.
9
2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC 上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度
数.
10
例1 如图,点D,E在△ABC的边BC 上,AB=AC,AD=AE. AF是BC边上 的高. BD与CE相等吗?为什么?
2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合.( 简写 成“三线合一” )

-学年青岛版八年级数学上册等腰三角形课件

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温馨提示: 角平分线+平行线
等腰三角形
作业:
必做: 课后练习:第1题 习题 2.6: 第1题、 选做: 习题2.6:第8题
达标检测
1、如图所示,量出AC的长,就可知道 河的宽度AB,你知道为什么吗?
2.(宁波·中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, BD,CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线,则图中的等腰三角 形有( )
2、∵ 在△ABC中,AB=AC ∴ ∠__B_ =∠__C_
2.6 等腰三角形
1、什么是等腰三角形?两边相等
2、等腰三角形的性质?
两边相等,轴对称图形,三线合一 等腰三角线的两个底角相等。
学习目标
1.探索等腰三角形的判定方法. 2.探索等腰三角形的判定进行简单
推理、判断、应用.
请在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C 为顶点,以BC为一边,在BC的同侧画两个相 等的角,两角的终边相交于点A.
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
A
D E
B
C
【解析】选A.因为 AB AC , ∠A=36°,
所以∠ABC=∠ACB=72°. 由BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,可得 ∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°. 所以△ABC,△BCD,△ABD,△BCE,△DCE都为等 腰三角形.
②判定:有两个角相等的三角形 是等腰三角形。 2、运用等腰三角形的判定方法时,应注意: 两个相等的角须在同一个三角形。
3、角平分线+平行线
等腰三角形
挑战自我:
(1)图1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F,如果过点F作底边BC的平行 线交AB于点D,交AC于点E,除△ABC和△FBC 外,图中还有哪些三角形是等腰三角形? (2)在(1)中,如果△ABC中,AB、AC不相 等,其他条件不变,图中有等腰三角形吗?说明 你的理由。

青岛版数学八年级上册等腰三角形第3课时课件

青岛版数学八年级上册等腰三角形第3课时课件

形为等边三角形.
A
解: 因为△ABC是等边三角形, 所以∠A=∠B=∠C. 因为DE//BC, 所以∠ADE=∠B, ∠AED=∠C. 所以∠A=∠ADE=∠AED. 所以△ADE是等边三角形.
D
E
B
C
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.已知:如图,△ABO是等边三角形,CD∥AB,分别交AO、BO的延长线 于点C、D.试说明:△OCD是等边三角形.
互相重合. 性质3:等边三角形有3条对称轴.
判定1:三个角都相等的三角形是等边三角形. 判定2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例2.如图,在等边三角形ABC中,DE∥BC,试说明:△ADE是等边三角形.
分析:结合平行线的性质,说明三个角相等即可说明三角
思考:把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论?
由等腰三角形的性质两个底角相等,我们可以估计等边三角形三个角都 相等.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
已知:△ABC中,AB=AC=BC,试说明:∠A=∠B=∠C=60°.
解:因为AB=AC,(已知)
A 所以∠C=∠B,(等边对等角)
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
等边三角形的性质 等边三角形的判定
解:因为AB是DE的垂直平分线,
所以AE=AD,
所以△ADE是等腰三角形, 所以∠B=90°-∠BAD,
因为AB⊥DE,
所以∠ADE=∠B=60°,
所以∠ADE=90°-∠BAD, 所以△ADE是等边三角形.

《等腰三角形》课件(青岛版八年级上)

《等腰三角形》课件(青岛版八年级上)
三角形是等腰三角形。
性质
等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合,简 称“三线合一”。
应用
在解题过程中,可以通过作角平分 线来构造等腰三角形,或者利用角 平分线的性质来证明等腰三角形。
高线法
定义
如果一个三角形的高线同 时也是中线或角平分线, 那么这个三角形是等腰三 角形。
性质
等腰三角形的高线具有特 殊性,即高线同时也是中 线或角平分线。
面积计算公式推导
等腰三角形面积公式
$S = frac{1}{2} times 底 times 高$,其中底为等腰三角形的底边,高为底边对应的高。
推导过程
从等腰三角形的顶点向底边作垂线,将等腰三角形分为两个全等的直角三角形,每个直角三角形的面积为 $frac{1}{2} times frac{底}{2} times 高 = frac{1}{4} times 底 times 高$,因此等腰三角形的面积为两个直角
在复杂的几何图形中,有时需要识别出其中的等腰三角形以便利用其性质解题。可以通过观察图形的对称性和边 长关系来判断是否为等腰三角形。
应用等腰三角形性质解题
在识别出复杂几何图形中的等腰三角形后,可以利用其性质来求解问题。如利用等腰三角形的轴对称性来求解角 度问题,利用等腰三角形的边长关系来求解长度问题等。
应用
在解题过程中,可以通过 作高线来判定或构造等腰 三角形,并利用高线的性 质进行推导和计算。
综合运用判定方法
在实际解题过程中,往往需要综合运用多种判定方法来证明或构造等腰三角形。
例如,在证明一个三角形是等腰三角形时,可以先通过两边相等法或角平分线法来 判定,再利用等腰三角形的性质进行推导和计算。
角度计算技巧

青岛版八年级上册数学《等腰三角形》PPT教学课件

青岛版八年级上册数学《等腰三角形》PPT教学课件

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
A
D E
B
C
【解析】选A.因为 AB AC , ∠A=36°,
所以∠ABC=∠ACB=72°. 由BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,可得 ∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°. 所以△ABC,△BCD,△ABD,△BCE,△DCE都为等 腰三角形.
巩固练习(1)
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为_7_5_°__, 30°__; ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为__7_0_°__,4_0_°__或____5_5_°__,5_5;° ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角 为__3_5_°__,35°__。
【练习】
轴对称图形




两个底角相等,简称“等边对等角”




顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相
重合,简称“三线合 一”
1.(烟台·中考)如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.
线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE
等于( )
A.80° B. 70° C.60°
符号语言:在∵△∠ABB=C∠中C,,
∴ AB=AC
一、等腰三角形的判定方法有: ①定义,②两角相等的三角形
二、运用等腰三角形的判定方法时,应 注意 在同一个三角形中 .
例3 如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°, ∠C=72°.求∠BDC和∠ABD的度数,并指 出图中有哪些等腰三角形?
例4 如图,在ABC中,AB=AC,ABC与ACB是 的平分线交于点F,FBC是等腰三角形吗?为 什么?

青岛版八年级上册数学《等腰三角形》PPT教学课件(第2课时)

青岛版八年级上册数学《等腰三角形》PPT教学课件(第2课时)
符号语言:在∵△∠ABB=C∠中C,,
∴ AB=AC
一、等腰三角形的判定方法有: ①定义,②两角相等的三角形
二、运用等腰三角形的判定方法时,应 注意 在同一个三角形中 .
例3 如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°, ∠C=72°.求∠BDC和∠ABD的度数,并指 出图中有哪些等腰三角形?
例4 如图,在ABC中,AB=AC,ABC与ACB是 的平分线交于点F,FBC是等腰三角形吗?为 什么?
2.6 等腰三角形
第2课时
如图,在△ABC中,AB=AC, (1)若AD平分∠BAC,那么___B_D_=__C_D_,__A_D_⊥__B_C____; (2)若BD=CD,那么___A_D_平__分__∠__B_A_C_,__A_D_⊥__B_C____; (3)若AD⊥BC,那么___A_D_平__分__∠__B_A_C_,__B_D_=__C_D_____.
C
E
4.如图,D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点,
且AD=BE=CF。试问:△DEF是什么三角形?
【证明】∵△ABC是等边三角形,
A
∴∠A=∠B=∠C=60°,
D
AB=AC=BC,∵AD=BE=CF,即BD=CE=AF,
F
在△AFD,△BDE和△CEF中,
∠A=∠B=∠C=60°,
B E
C
等边三角形的性质 A
B )60°
60(° C
⑴等边三角形的三边都相等;
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于 60°.
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗?若是,有几条对称轴?
结论:等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴
想一想: 一个三角形满足什么条件就是等边三角形?

青岛版八年级数学上册《等腰三角形》PPT教学课件(第3课时)

青岛版八年级数学上册《等腰三角形》PPT教学课件(第3课时)

∴DF=DE=EF,∴△DEF是等边三角形
第十六页,共十六页。
第八页,共十六页。
问题 已知,在△ABC 中,∠A =60°,(
).
请你在括号内补充一个条件,使△ABC 能成为等边三角形.
A
∠B =60°(或∠C =60°) AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC
B
C
第九页,共十六页。
【例题】
如图,△ABC 是等边三角形,若点D、E 在边AB、AC 的反
第十二页,共十六页。
1.(宿迁·中考)数学活动课上,老师在黑板上画直线l
平行于射线AN(如图),让同学们在直线和射线上各找一
点B和C,使得以A,B,C为顶点的三角形是等腰直角三角 形.这样的三角形最多能画______个.
l
A
பைடு நூலகம்
N
【解析】分别以A,B,C为直角顶点,则共有3个等腰直角
三角形.
第十三页,共十六页。
第三页,共十六页。
A
想想看,等边三角形 有什么性质?
B
C
⑴三边之间 AB_A=C_B=C;
⑵三角之间∠A_∠=B_∠=C.
第四页,共十六页。
等边三角形的性质 A
B )60°
60(° C
⑴等边三角形的三边都相等;
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
第五页,共十六页。
等边三角形性质探索:

延长线上,且DE∥BC,求证:△ADE 是等边三角形.
【证明】 ∵ △ABC 是等边三角形, E D
∴ ∠BAC =∠B =∠C =60°.
∵ DE∥BC,
A
∴ ∠B =∠D,∠C =∠E.
∴ ∠EAD =∠D =∠E.

(最新)青岛版八年级数学上册《等腰三角形(3)》精品课件

(最新)青岛版八年级数学上册《等腰三角形(3)》精品课件

已知:⊿ABC中,AB=AC=BC。
求证:∠A=∠B=∠C = 60°
证明:∵ AB=AC (已知)
∴∠B=∠C (等边对等角) 同理 ∠A=∠B
B
A
C
∴ ∠A=∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° (三角形内角和为180)
∴ ∠A=∠B=∠C = 180° = 60°. 3
等边三角形的性质:
等边三角形的三个内角 都相等,并且每个角都 等于60°.
探究
1、三个角都相等的三角形是一个怎 么样的三角形? 2、有一个角是60°的等腰三角形是 一个怎么样的三角形?

底角是60°
顶角是60°
等边三角形的判定:
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
完成导学案当堂达标
类比:
图形
等腰三角形 (腰≠底)
两边相等的三角形
等边三角形
三边都相等的三角形 轴对称图形(3条) 三个角都相等,各内角都是60º 三线合一
定义

轴对称图形(1条)
两个底角相等

三线合一
关系
等边三角形一定是等腰三角形,等腰三角 形不一定是等边三角形.
课堂小结
等边三角形的概念:三条边都相等的 三角形叫做等边三角形。 等边三角形的性质:等边三角形的 三个内角都相等,并且每一个角都 等于60°。 等边三角形的判定定理:三个角都相等 的三角形是等边三角形;有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。
学习目标
1、掌握等边三角形的性质以及等边三 角形的判定方法 2、正确运用等边三角形的性质以及等 边三角形的判定方法解决有关问题。

青岛版八年级数学上册《等腰三角形》课件

青岛版八年级数学上册《等腰三角形》课件

知一线得二线
A
“三线合一”可以帮助我
们解决线段的垂直、相等
以及角的相等问题。
B
DC
2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为4_0__°___.
3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _______________7_0_°_.,40° 或 55°,55°
4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_3_5_°__,__3_5__°_.
回顾
等腰三角形:
有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.
A 顶角


相等的两条边叫做腰,
另一条边叫做底边, 两腰所夹的角叫做顶角,
底边
B
C
底边与腰的夹角叫做底角.
底角
活动(二):动手操作
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去绿色部分, 再把它展 开,得到的△ABC有什么特点? B
A
AB=AC 等腰三角形
让我们一起 走进美丽的数学世界
细心观察 积极探索 在观察中发现特点 在探索中提高能力
活动(一):细心观察
活动(一):细心观察
活动(一):细心观察
活动(一):细心观察
活动(一):细心观察
共 同 特 点
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始,手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得,或由他们重新发现,至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式,注重实质.
C
活动(三):细心观察 大胆猜想
上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,
找出其中重合的线段和角,填入下表:

2022年青岛版八年级上《等腰三角形 》精品课件3

2022年青岛版八年级上《等腰三角形 》精品课件3

(4)从轴对称性看: 等腰三角形是轴对称图形
A
三边都相等的三角形叫等边三
角形。等边三角形是特殊的等腰 三角形。
AB=BC=CA
B
C
提出问题:等边三角形有哪些特殊的性质呢?
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质: ①从边看;②从角看;③从对称性看;④从重要线段看
等边三角形性质
1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?
2.运用等腰三角形的判定方法②时, 应注意 在同一个三角形中
跟踪训练
1.已知:如图,∠CAE是⊿ABC的外角,
∠1=∠2,AD∥BC。
求证: AB=AC
E
A
1 2
D
B
C
证明:
∵AD∥BC, ∴∠1=∠B(两直线平行,
E
同位角相等) ∠2=∠C(两直线平行,
A
1 2
D
内错角相等)
∵∠1=∠2,
∴∠B=∠C,
A
等边三角形的三条对称轴的交点到各边 的距离都相等吗?到各顶点的距离呢? F
E O
B
C
D
1.三边都相等的三角形叫做等__边__三角形.
2.等边三角形的每个内角都等于6_0___度.
3.等边三角形有__3__条对称轴. 4.等边三角形绕中心至少旋转12_0__度.才能和
原来的三角形重合.
(1)等边三角形的性质.
在△ BAD和△ CAD中,
A
∠B=∠C
12
∠1=∠2
AD=AD
B
C
D
∴ △ BAD≌ △ CAD (AAS)
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)
已知:在 △ ABC中,∠B=∠C
求证:AB=AC

青岛版数学八年级上册课件 第2章 等腰三角形 《等腰三角形(3)》2

青岛版数学八年级上册课件 第2章 等腰三角形 《等腰三角形(3)》2

角形中,等边对等角)
A
又∵ ∠A+B+C=180o(三 角形内角和性质) ∴∠B+∠C=120o
又∵∠A+∠B+∠C=180o (三角形内角和性质)
∴∠A=∠B=∠C=60o
∴ ∠B=∠ C =60o=∠A ∴△ABC是等边三角形(有
∴△ABC是等边三角形(有 三个角相等的三角形是等
三个角相等的三角形是等 边三角形)
(选择)
1、下列四个说法中,不正确的有( B) (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
➢三个角都相等的三角形是等边三角形。 ➢有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ➢有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 ➢有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
2、等边三角形的对称轴有( C) (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条
知识回顾
名 称
图形


A


形B
C
性质 两腰相等 等边对等角 三线合一
轴对称图形
判定
两边相等
等角对等边 “三线合一” 的逆用
学习园地 在等腰三角形中,有一种特殊的情况, 就是底边与腰相等,这时,三角形三边相 等。
等边三角形: 三条边都相等的三角形. (正三角形)
等边三角形是特殊的等腰三角形.
探究性质一
∴∠DBE= ∠ABC/2=30°(三线合一).
∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED. ∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°, ∴∠CED=∠CDE=30°,即∠DEB=30°.
等边三角形的判定(重点) 例 2:如图 2,△ABC 是等边三角形,且∠1=∠2=∠3.判 断△DEF 的形状,并简要说明理由.
3、等边三角形中,高、中线、角平分线共有( A) (A)3条(B)6条(C)9条(D)7条
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日期:
演讲者:蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
15
◆有两个角等于600的三角形是等边 PPT模板:
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三角形.
★有一个角等于600的等腰三角形是 等边角形.2020/11/26
4
观察
图中有几条 对称轴?请你 画出来.
2020/11/26
5
例1如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200, AD⊥AB, AE⊥AC.
⑴图中,等于300的有__________,等于600
的角有
;
A
B
E
D
2020/11/26
C
6
例1如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200 AD⊥AB AE⊥AC.
2.6 等腰三角形
2020/11/26
1
请你说说
1、等腰三角形有哪些性质.
2、怎样判定一个三角形是等腰 三角形?
3、等边三角形有哪些特殊性质.
2020/11/26
2
★等边三角形是轴对称图形,并且有 3条对称轴.
■等边三角形的每个角都等于600.
2020/11/26
3
判定等边三角形有哪些方法?
●3个角相等的三角形是等边三角形.
A
B
2020/11/26
D
C
E
8
例3.如图,△ABC和
△CDE都是等边三角
形,且点A,C,E在一
条直线上.(1)
B
AD=BE吗?为什么? D
(2)△MNC为等边 三角形吗?为什么?
M N
A
C
E
2020/11/26
9
⑴如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=900,P为BC的中 点, Rt△EPF(∠EPF=900)可绕P点转动(点E不与A、B 重合),给出下列4个结论:①AE=CF②△EPF是等腰直 角三角形③四边形AEPF的面积等于△ABC面积的一 半④EF=AP,上述结论始终正确的有( )个.
A.1 B.2
C.3
D.4
A
E 2020/1B1/26
F P
练一练
C
10
⑵如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,点D 是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为 BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并 证明你的结论.
A
E
F
B
2020/11/26
D
M
C
11
自主探索
如图AC=BC,且AC⊥BC,D为AC上的一 点,BD=2AE,AE⊥BE,求证 :BE平分 ∠ABC.
A
2020/11/26
E
D
C
B
12
挑战自我
给你一张正方形的纸片,不用任 何工具只用一双手,你能折叠出 一个等边三角形吗?如果能请说 明具体步骤.
2020/11/26
13
教学反思
◆掌握等腰三角形的性 质对我们有什么帮助?
2020/11/26
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?
⑶在Rt△ABD中, ∠B=_____,AD=_____BD; 在Rt△ACE中,有类似结论吗?
A
B
E
D
2020/11/26
C
7
例2 如图,在△BAC中,∠BAC=900 AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的 延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.
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