2009年南京理工大学理论力学考研试题
理论力学试题及问题详解
理论力学试题与答案一、是非题〔每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
〕1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，如此此力系必然平衡。
〔〕2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
〔〕3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，如此加速度α = 0。
〔〕4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以与运动的初始条件无关。
〔〕5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，如此其动量在x轴上的投影为mv x=mvcos a。
〔〕二、选择题〔每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
〕1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时〔如图〕，圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，假如给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，假如杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，如此D 点的速度的大小为cm/s ，M 点的加速度的大小为cm/s 2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置〔OA//O 1 B 。
AB |OA 〕时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。
南京理工大学 2001-2009 年硕士学位研究生入学考试题及答案标准版
2 e j30° 3
∴h(t) = 2 k1 ieαt cos(ωt +θ1) = 2×
2 e−500t cos(500 3
3t + 30°)ε (t) =
4 e−500t cos(500 3
3t + 30)ε (t)
∴单位冲激响应：
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图1 解析：如图所示以节点 5 为参考节点， 列写节点电压方程：
⎧(1+ 2 + 3)Un1 −Un2 − 3Un4 = 0 ⎪⎪⎪⎨U−Un3n1=+8U(1+ 6 + 4)Un2 − 4Un4 − 6Un3 = 4 × 4 ⎪⎩−2Un1 − 4Un2 − 7Un3 + (2 + 4 + 7)Un4 = 7I −16
（2）如果电流 I2 = 0 A,则 R1 为何值？
（3）如果 R1 为非线性电阻，U1 = I12 ，求此时 I1 。
解析：（1）由已知条件可知仅 R1 发生变化，其它部分不变，画出从 R1 两端看进去的戴维南
等效电路图，如上图右所示，则有Uoc = I1(R1 + Req ) ，代入已知条件有
⎧U ⎪
− 90°
= 100∠0°
I1
=
Uc 30 + jωL
=
100∠0° 30 + 40 j
=
2∠ − 53.1°
由 KVL 可得
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南理工程力学试卷A参考答案
五、简答。（15分）
1、圆轴扭转时，扭矩的正负号是怎样规定的？
以右手四指顺着扭转的转向抓握圆轴轴线，若大拇指指向离开截面，则扭转为正、反之为负。
2、试述圆轴扭转的刚度条件？
圆轴工作时，单位长度产生的最大扭转角不得超过许用单位扭转角。
3、提高梁弯曲强度的主要措施有哪些？
2、在相同条件下动摩擦因数一般大于静摩擦因数。（×）
3、物体放在不光滑的水平地面上，一定会受到摩擦力的作用。（×）
4、飞轮匀速转动时，若转速增大一倍，边缘上点的线速度也增大一倍，若半径增大一倍，边缘上一点的线速度也增大一倍。（√）
5、拉，压变形时，求内力通常用截面法。（√）
6、剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。（×）
F=更号29.81+25=7.40KN
3、计算图中力F对B点的矩，已知F=50N，lb=0.6m，α=30°。
解：a图、MB（F）=F*Lb=30N*M b图、MB（F）=F*Lb*cos30°=26N*M
4、如果在车床上加工直径为200mm的工件，主轴转速n=100r/min，求工件表面上的线速度?如果车床主轴转矩M=500Nm，转速n=350r/min，试求主轴输入功率?
4、功率，转速和转矩的关系是：M=9550P/N（N*m），所以当功率一定时，转矩M与转速n成反比。
5、基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
6、应用剪切和挤压的强度条件，同样可以进行强度校核，设计截面尺寸，确定许可载荷。
二、判断。（10分）
1、力的垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。（√）
1、半径为r的圆盘，在力偶M=Fr的作用下转动，如在盘的r/2处加一力F’=2F，便可使圆盘得到平衡，这就可以看成（B）
理论力学复习题答案.doc
一、选择题1、A （4分）2、D （4分）3、B （4分）4、A （4分）二、填空题1、ωml 21，ω231ml 2、2243ωmR , ω223mR 3、 2/15三、判断题1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=KN aMF F B β(向上) （1分）列整体平衡方程：23sin 43,00sin ,00cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）将ο30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得)(35←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）五、计算题解：动点：套筒A动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）r e a V V V += （2分）s cm V a /40=s rad A O /41=ω （3分）s cm V r /320= （2分）2/340s cm a C = （3分）六、计算题解: AB 作平面运动，以A 为基点，分析B 点的速度。
由图中几何关系得：(4分)(4分)(2分)B A BA =+r r rv v v cot30103cm/s B A v v ==o 20cm/s sin 30A BA vv ==o 1rad sBAAB v lω==方向如图所示。
七、计算题解：用动能定理求运动以杆为研究对象。
由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：01=T (1分)杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为222222181)32(1212121ωωml l l m ml J T O =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==(1分) 在此过程中所有的力所作的功为ϕsin 6112mgl mgh W ==∑ (1分) 由2112T T W -=∑得22110sin 186ml mgl ωϕ-=23sin g l ωϕ=ω= (2分)将前式两边对时间求导，得：d 3d 2cos d d g t l tωϕωϕ= 3cos 2gl αϕ= (1分)A现求约束反力：质心加速度有切向和法向分量：tcos 4C g a OC αϕ=⋅=n2sin 2C g a OC ωϕ=⋅= (2分) 将其向直角坐标轴上投影得：t n3sin cos sin cos 4Cx C C ga a a ϕϕϕϕ=--=-t n23cos sin (13sin )4Cy C C g a a a ϕϕϕ=-+=-- (2分)由质心运动定理可得;,Cx x Cy y ma F ma F =∑=∑3sin cos 4Ox mgF ϕϕ-= 23(13sin )4Oy mg F mg ϕ--=- (3分)解得：3sin 28Ox mg F ϕ=-2(19sin )4Oy mgF ϕ=+ (2分)一、选择题（每题 4 分，共 16 分）1、A （4分）2、A （4分）3、C （4分）4、C （4分）二、填空题（每空 4 分，共 20 分）1、杆的动量为ωml 21，杆对O 轴的动量矩为ω231ml ， 2、 此瞬时小环M 的牵连加速度a e 为 2ωR ，小环M 科氏加速度a C 为 r V ω2 3、夹角θ应该满足的条件是 f φθ2≤三、判断题（每空 3 分，共 9 分）1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题（共 15 分）解：）（↑=-⨯+⨯=kN 35)22(1M aqa a F a F B ；(5分) )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ；(5分))(kN 80←=Ax F ，)(kN5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。
理论力学考研题库
理论力学考研题库静力学部分1、（10分）己知长为1的AB杆，其A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B处的摩擦系数都是0.25,试求能够支承重载荷W的最大距离a。
杆自重不计（2010年江苏大学）2、（20分）图示构件中不计各杆件重量，力P=1（）（）（）N,杆ABC与杆DEF平行，尺寸如图,求A、D处的约束反力。
（2010年江苏大学）3、（10分）F力作用于物体的A点（如图），大小己知。
试求F对x、y、z轴之矩第1题（25分）图示平面结构由直杆AB、BCD和直角弯杆DE组成，尺寸如图，长度1为己知。
在杆BCD 的CD 段受到均布载荷作用，载荷集度为q,在杆AB±作用一力偶矩为M 的力偶，且M = 2ql2。
各杆自重及各处摩擦均不计。
试求固定端A 和支座E 处的约束力。
（南京航空航天大学2011年）第2题（15分）如图所示，置于光滑的铅垂滑道内的物块A 重Gl=2kN,轮轴B 重G2=6kN,R=2r,其中心作用有大小为3kN 的水平拉力FP,轮轴B 上绕以细绳，绳的一端作用有水平 拉力F,物块A 与轮轴B 间的静滑动摩擦因数为fl=0.2,轮轴B 与地面间的静滑动摩擦因数 为f2=0.5,各处滚动摩擦均不计。
求：（1）若水平拉力F=4kN,系统是否平衡？（2）系统保持平衡的水平拉力F 的取值范围。
（南京航空航天大学2011年）1,图示受力结构，己知载荷P, AB=2L, BD=DE=a,轮C 的半径为r,轮E 的尺寸不计,=60° ；试计算A 端的约束反力。
（2008武汉科技大学）a第一题图1.一无重钢杆在四个力的作用下处于平衡，如下图所示，则F2+F3+F42.如图所示平面结构，各杆自重忽略不计，在CD杆上作用一力偶M,已知AE=EB=a,试求A处约束反力的大小。
运动学部分1.圆盘做定轴转动，若某瞬时其边缘上A、B、C三点的速度、加速度如图3所示，则以下哪些点的运动是不可能的。
理论力学2试题.docx
2-1设力F 在坐标轴上的投影为X 和y,力的作用线上任意点力的坐标为（X,尹）。
证 明：m {}（F ） = xY-yX 02-2试计算下列各图中力戶对0点的矩。
2-4四个力作用在同一物体的/、B 、C 、D 四点（物体未画出），设斤与人、2与R 大 小相等，方向相反，且作用线互相平行，由该四个力所作的力多边形封闭，试问物休是否平 衡？为什么？PiPl P<■ C「） P4思考题2-4图2-5力偶中的两个力，作用与反作用的两个力，二力平衡条件中的两个力，三者间冇 什么相同点？有什么不同点？2-6试用力的平移定理，说明图示力F 和力偶（F 和F"）对轮的作用是否相同？轮 轴支承力和B 的约束反力有何不同？设轮轴静止，F =，伦的半径为几2 2-7从力偶理论知道，力不能用以平衡力偶，但为什么螺旋压榨机（其主要部分如图 示）上，力偶（只P ）却似乎可以用被压榨物体的反力N 来平衡呢？试说明其实质。
2-3力偶不能用单独一个力来平衡, 为什么图中的轮又能平衡呢?思考题2-2图思考题2-3图2-1均质杆重为长为/,在/点用饺链支承，A. C两点在同一铅垂线上，R AB=AC,绳的一端在杆的B点，另一端经过滑轮C与重物Q相连，试求杆的平衡位置0。
2-2较接四连杆机构O2ABO},在图示位置平衡，己知O2A = 406^0^8 = 60cm ,作用在0必上的力偶矩®=1(N.〃)，试求力偶矩®的大小，及仙杆所受力戸，各杆重呈:不计。
2-3锻锤在工作时，如果锤头所受工件的作用力冇偏心，就会使锤头发生偏斜，这样题2-2图题2-3图在导轨上将产生很大的压力，会加速导轨的辭损，影响工件的和度,如已知打击力p-iooom 偏心矩e=20fmn,锤头高度A=200wm,试求锤头给两侧导轨的压力。
2-4卷扬机结构如图示，重物放在小台车C上，小台车装有/、B轮,可沿垂宜导轨ED 上下运动，已知重物/2000N，试求导轨加给/、3两轮的约束反力。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。
答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。
（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。
（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。
即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
南京理工大学理学院844结构力学历年考研真题专业课考试试题
2015年南京理工大学844结构力学 考研真题
2011年南京理工大学844结构力学 考研真题
2010年南京理工大学结构力学考 研真题
20098年南京理工大学结构力学考 研真题
2007年南京理工大学结构力学考 研真题
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2006年南京理工大学结构力学考 研真题
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第四套 2009理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解
451第4套 2009理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解 考试试题一、在图示结构中，各杆自重不计。
已知：力及尺寸如图，A 、B 、C 、D 处为铰接，E 处为光滑接触。
试求A 、C 处的约束力。
（本题20分）题图1 题图2二、在图示结构中，位于可移动的物块之间放置有一个质量为10kg 的杆AB ，若A 、B 处接触面间的静摩擦系数f A =f B =0.25。
试求AB 能够保持平衡的最大角度θ。
（本题20分） 三、在图示平面四连杆机构中，已知：匀角速度rad/s 2=ω，AC =20cm ，BD =40cm 。
在图示位置时，AC 及BD 处于水平位置，︒=30φ。
试求此瞬时BD 杆的角速度及角加速度。
（本题20分）452题图3 题图4四、在图示平面机构中，曲柄O 1A 以匀角速度ω 绕O 1轴转动，点A 和点B 均为铰接。
杆CD 沿光滑水平导槽滑动，且焊接在滑板CD 上的销钉E 可在绕O 2轴转动的杆O 2B 的槽中滑动。
已知机构的尺寸为：O 1A =h =3r ，O 2B =2r 。
在图示瞬时，︒=45φ。
试求该瞬时杆CD 的速度和杆O 2B 的角加速度。
（本题20分）五、图示小车沿水平直线行驶，匀质细杆A 端铰接在小车上，B 端靠在车的竖直光滑壁上。
已知：杆长L =1m 、质量m =20kg ，夹角︒=45θ，小车的加速度2m/s 5.0=a 。
试用动静法求支座A 、B 处的约束力。
（本题15分）题图5 题图6六、在图示机构中，杆AB 与杆CD 在中点G 用铰链连接，不计各杆自重及各处摩擦。
已知：L CD AB ==，2/L AE DE ==，力F 。
试用虚位移原理求平衡时杆DA 的内力。
（本题15分）七、在图示系统中，质量不计的直角折杆AOC 可绕O 轴转动，杆端A 固结一质量m =5kg 的小球，小球的大小忽略不计，杆端C 与始终保持铅垂的弹簧联接，弹簧系数为k ，图示位置为系统的平衡位置。
南京理工大学《846材料力学》历年考研真题汇编
目 录2015年南京理工大学846材料力学考研真题2011年南京理工大学846材料力学考研真题2010年南京理工大学材料力学考研真题2009年南京理工大学材料力学考研真题2008年南京理工大学材料力学考研真题2007年南京理工大学材料力学考研真题2002年南京理工大学材料力学考研真题2015年南京理工大学846材料力学考研真题南京理工大学2015年硕士学位研究生入学考试试题科目代码：846料目名称：材料力学满分：150分考注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在匿西上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、阶梯状钢杆，其段的横截面面枳为4=200mm',BC段的横截面面枳为禹=l00mm\已知钢材的弹性模量E=210GPa.试求杆上两点间沿纵向的相对位移心。
©0分〉二、直径为d的圆轴，材料的许用切应力Id=50MPa,切变模量G=80GPa,单位长度许用扭转角[Q]=0.25（'）/m,试求轴的直径次。
（20分）0.8尸kN・m°』khj.-m三、平面刚架受载如图所示，已知:M,弯曲刚度为E1、试用卡氏第二定理截面A的铅垂位移，（20分）846材料力学第I英认2页四、重量为P=10kN的重物自高度”=20mm处自由下落，冲击到简支梁18的中点C'处，如图所示。
已知梁为20b号工字钢,惯性矩L=2500x10'mm\弯曲截面系数JK=250xlO J mm J,弹性模量£=210GPa,试求梁内最大正应力（不计梁的自重）。
（20分）五、试用积分法求图示悬皆梁自由端处彼面&的转角及挠度w?,梁弯曲刚度政为常量。
（20分）六、已知图示半圆曲杆的勇曲刚度为E1,试求支反力。
（25分）七、图示圆轴的直径d=100mm,长度/=!m.自由端承受力石、F：与F”4="=100kN,F3=9O kN,试求危险截面上危险点的主应力。