初一数学-数据收集与整理

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初中七年级上数学试卷与解析-北师大版第6章数据的收集与整理测试卷(3)

《第六章数据的收集与整理》章末测试卷一、选择题1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．964．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是．（填主要来源的名称）10．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．三、解答题11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．（1）试求出m的值；（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．13．（2015•大连）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．等级测试成绩（分）人数优秀45≤x≤50140良好37.5≤x＜4536及格30≤x＜37.5不及格x＜306根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．（2）本次测试的学生数为200人，其中，体质健康成绩为及格的有18人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为3%．（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．14．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共20种，扇形统计图中a=40，扇形统计图中A部分圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是50；在扇形统计图中，m=16，n=30，“答对8题”所对应扇形的圆心角为86.4度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．参考答案一、选择题1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，可得答案．【解答】解：由40%＞25%＞23%＞12%，体育组的人数最多，故选：C．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．96【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【专题】图表型．【分析】根据直方图求出身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可．【解答】解：根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：×100%=24%，所以，该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%=72（人）．故选C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组【考点】频数（率）分布直方图；中位数；众数．【分析】各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．【解答】解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，故正确；C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．错误．故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人【分析】从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数．然后结合D所占的百分比求得D小组的人数．【解答】解：总人数50（人）D小组的人数=5012（人）．故选：C．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比．6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．二、填空题7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．【分析】根据圆心角=360°×百分比计算即可；【解答】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，故答案为90．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有10人．【考点】扇形统计图．【分析】根据A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班级总人数，根据AB型所对应的扇形圆心角的度数求得对应的百分比，则用总人数乘以O型血所对应的百分比即可求解．【解答】解：全班的人数是：20÷40%=50（人），AB型的所占的百分比是：=10%，则O型血的人数是：50（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）．故答案为：10．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气．（填主要来源的名称）【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图即可直接作出解答．【解答】解：所占百分比最大的主要来源是：机动车尾气．故答案是：机动车尾气．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=12．【考点】频数（率）分布折线图．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三、解答题11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．（1）试求出m的值；（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）根据整体单位减去其它类垃圾所占的百分比，可得厨余类所占的百分比；（2）根据总垃圾乘以玻璃类垃圾所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）m%=1﹣22.39%﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%，m=69.01；（2）其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%=1.8（吨）．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．【分析】（1）根据2册的人数除以占的百分比即可得到总人数；（2）求出1册的人数是100×30%=30人，4册的人数是100﹣30﹣40﹣20=10人，再画出即可；（3）先列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）40÷40%=100（册），即本次抽样调查的样本容量是100，故答案为：100；（2）如图：；（3）12000×（1﹣30%﹣40%）=3600（人），答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是3600人．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．13．（2015•大连）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．等级测试成绩（分）人数优秀45≤x≤50140良好37.5≤x＜4536及格30≤x＜37.5不及格x＜306根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．（2）本次测试的学生数为200人，其中，体质健康成绩为及格的有18人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为3%．（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据统计图和统计表即可直接解答；（2）根据优秀的有140人，所占的百分比是70%即可求得总人数，利用总人数减去其它组的人数即可求得及格的人数，然后根据百分比的意义求得不及格的人数所占百分比；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人．达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．故答案是：36，70；（2）调查的总人数是：140÷70%=200（人），体质健康成绩为及格的有200﹣140﹣36﹣6=18（人），不及格的人数占本次测试总人数的百分比是：×100%=3%．故答案是：200，18，3%；（3）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，=18%，估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数是：1800×（70%+18%）=1584（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．（2013•盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）每项的人数的和就是总人数；（2）1500乘以经常闯红灯的人数所占的比例即可求解；（3）根据实际情况说一下自己的认识即可，答案不唯一．【解答】解：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）；（2）经常闯红灯的人数是：1500×=225（人）；（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共20种，扇形统计图中a=40，扇形统计图中A部分圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？【分析】（1）根据A类的种数除以占的百分比即可得到总人数；再根据总数依次求出即可；（2）求出B的种数是20﹣4﹣6﹣8=2，画出即可；（3）用样本估计总体．【解答】解：（1）这次抽查了四类特色美食共4÷20%=20种，∵8÷20=0.4=40%，∴a=40，360°×20%=72°，即扇形统计图中A部分圆心角的度数是72°，故答案为：20，40，72°；（2）；（3）12036（种），答：估计约有36种属于“豆制品类”．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是50；在扇形统计图中，m=16，n=30，“答对8题”所对应扇形的圆心角为86.4度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．【分析】（1）先读图，根据图形中的信息逐个求出即可；（2）求出人数，再画出即可；（3）根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）5÷10%=50（人），本次抽查的样本容量是50，0.16=16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%，即m=16，n=30，360°86.4°，故答案为：50，16，30，86.4；（2）；（3）2000×（24%+20%+30%）=1480（人），答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．【点评】本题考查了条形统计图，总体、样本、个体、样本容量等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．第21页（共21页）。

A4版打印湘教版七年级上册数学第5章数据的收集与统计含答案

湘教版七年级上册数学第5章数据的收集与统计含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播广告是必然事件B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C.在抽样调查过程中，样本容量越大，2=2，S 对总体的估计就越准确 D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定乙2、某地区有22所高中和78所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是（）A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区100所中学里随机选取1万名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D.从该地区的78所初中里随机选取8800名学生3、下列各图是截止6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A.图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的B.图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙C.图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势D.图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多4、某青年足球队12名队员的年龄情况如表所示，则出现次数最多的是（）年龄（岁）18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 25、有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：A.甲B.乙C.丙D.丁6、下列问题中，不适合用普查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼时间B.旅客上飞机安检C.学生会选干部D.了解全市中学生的新年红包7、小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，508、如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整）,下列结论错误的是（）A.该班总人数为50B.步行人数为30C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.骑车人数占20%9、下图是南通市1995-国内生产总值增长率变化情况，下列结论不正确的是（）A.1995-1998年，南通市国内生产总值的年增长率逐年减小B.自1998年以来，南通市国内生产总值的年增长率开始回升C.1995年-2001年，南通市每年的国内生产总值有增有减D.1995年-2001年，南通市每年的国内生产总值不断增长10、下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A.对全国中小学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.环保部门对赣江水域的水污染情况的调查D.企业给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查11、下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.谋批次汽车的抗重击能力的调查 C.春节联欢会晚会收视率的调查 D.对你所在的班级同学的身高情况的调查12、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率13、今年的“六•一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了下面两个统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A.样本容量是200B.D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10％D.估计全校学生成绩为A等的大约有900人15、下列调查适宜用普查的是（）A.调查初中生每周干家务活的时间是多少B.检验某厂家生产的奶粉的质量情况C.了解妈妈购买的一箱新品种苹果好不好吃D.检查某班学生是否戴校牌二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款________元．17、某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________ 统计图来描述数据．18、空气是由多种气体混合而成的，教师为了简明扼要的向学生介绍空气的组成情况，使用________ 统计图描述数据较好．19、在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是________度．20、王洋同学调查了光明中学图书馆中某周A，B，C，D四类图书的借阅人数（每人每次只能借阅一本图书），并绘制成了如图所示的条形统计图，若根据该条形统计图绘制扇形统计图，则B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为________．21、以下四个命题：① 的立方根是②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知与其内部一点,过点作,作,则.其中假命题的序号为________．22、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?①了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答:________。

北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课(教案)

北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课（教案）
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。

(必考题)初中七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》经典练习题(含答案解析)

一、选择题1．如图是王涵某两天进行体育锻练的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟．王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是（）A．跳绳B．跳远C．跑步D．仰卧起坐A解析：A【分析】由统计图可以算出每个项目两天的锻炼时间和，然后通过比较可以得到正确选项．【详解】解：由题意可得：跳绳的锻炼时间为：108604050%182038360⨯+⨯=+=（分钟），跑步的锻炼时间为：36050%726040%40241236360⨯-⨯+⨯=+=（分钟），跳远的锻炼时间为：36010836040%6018360--⨯⨯=（分钟），仰卧起坐的锻炼时间为：72408360⨯=（分钟），所以王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是跳绳，故选A ．【点睛】本题考查扇形统计图的应用，熟练掌握扇形统计图各部分圆心角度数、各部分所占百分比及各部分数量之间的关系式是解题关键．2．北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：表1：北京市体育中考现场考试选项规则项目耐力（必选）素质（任选一项）球类（任选一项）男生1000米跑引体向上、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆女生800米跑仰卧起坐、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2表2：初三4班体育中考选项情况统计表以下有四个推断①一定有女生选择了实心球②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④B解析：B【分析】本题主要考察统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．【详解】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2=22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．综上，正确选项为①③，故选：B．【点睛】本题考查统计表的读取分析能力，重点在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼．3．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国初中学生视力情况B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C．调查某品牌汽车的抗撞击情况D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率B解析：B【分析】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解．【详解】解：对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查，A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可，B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查，C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查，D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的适用条件，解题关键是要知道这个适用条件．4．为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是（）A．样本容量是200名B．每名学生是个体C．200名学生的数学成绩是总体的一个样本D．4000名学生是总体C解析：C【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】解：A．样本容量是200，故本选项不合题意；B．每名学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；D.4000名学生的数学成绩是总体，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．5．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A ．25%B ．20%C ．50%D ．33%B解析：B 【分析】先在统计图找到4月份、5月份的用水量，再根据增长率的定义即可求解. 【详解】由图可知4月份、5月份的用水量分别为5、6吨，故5月份的用水量比4月份增加的百分率为（6-5）÷5×100%=20%，故选B 【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是熟知增长率的定义.6．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（） A ．4 B ．5C ．6D ．7B解析：B 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．7．某地区经过两年的产业扶贫后，经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（）A．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍B．经过产业扶贫后，种植收入减少了C．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半D．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上B解析：B【分析】根据统计表信息，依次判断各选项即可．【详解】设扶贫前总收入为a，则扶贫后总收入为2aA中，扶贫前后养殖收入都占总收入的30%，但扶贫后总收入增加了一倍，故扶贫后养殖收入也相应增加了一倍，A中说法正确；B中，扶贫前种植收入为：60%a，扶贫后种植总收入为37%×2a=74%a，故B中说法错误；C中，扶贫后养殖收入和第二产业收入占总和为：30%+28%=58%，超过了一半，C中说法正确；D中，扶贫前其他收入为：4%a，扶贫后为5%×2a=10%a，增加了一倍以上，D中说法正确故选：B．【点睛】本题考查根据扇形图信息判断对错，需要注意扶贫前后的经济总量是不同的．8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某河的水质情况B．了解一批手机电池的使用寿命C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解全班学生参加社会实践活动的情况D 解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意.故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2B解析：B【分析】根据频率＝频数÷数据总数，列式即可求解．【详解】∵将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，∴第二组的频率为：15＝0.350故选：B．【点睛】本题考查了频数分布表，掌握频率、频数与数据总数的关系是解题的关键．10．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查B．为了了解胜溪湖森林公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查D．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查A解析：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、为了了解北斗三号卫星零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；B、为了了解胜溪湖森林公园的游客流量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；C、为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本项错误，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在70分以上(包括70分)的人数占总人数的百分比为__________．【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数列式计算即可【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24∴成绩在70分以上（含解析：60%【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为24⨯=．100%60%40故答案是：60%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．12．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.ADFEBC【解析】数据的收集调查分为以下6个骤明确调查问题根据调查问题确定调查对象然后根据这些选择调查方法然后展开调查记录结果进行分析最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC解析：ADFEBC【解析】数据的收集调查分为以下6个骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC.13．为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况，年级长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图的扇形统计图，若参加“七彩数学”的人数为120人，则参加“STEAM课程”的人数是__________．160【分析】先根据参加七彩数学的人数为120人占被调查人数的30求出被调查的总人数再用总人数乘以参加STEAM课程的人数对应的百分比即可得【详解】∵参加七彩数学的人数为120人占被调查人数的30∴解析：160【分析】先根据参加“七彩数学”的人数为120人，占被调查人数的30%求出被调查的总人数，再用总人数乘以参加“STEAM课程”的人数对应的百分比即可得．【详解】∵参加“七彩数学”的人数为120人，占被调查人数的30%，∴被调查的总人数为120÷30%=400（人），∴参加“STEAM课程”的人数是400×40%=160（人），故答案为：160人．【点睛】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，明确扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解答．14．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成 _______________组．10【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算注意小数部分要进位【详解】解:这组数据的极差为141-50=9191÷10=91因此数据可以分为10组故答案为：解析：10【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数,根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算,注意小数部分要进位．【详解】解:这组数据的极差为141-50=91,91÷10=9.1,因此数据可以分为10组,故答案为：10．【点睛】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义来解即可．15．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为_________．96【分析】在本题中可用样本平均数来估计总体平均数即求出出售的5包口罩中的合格率即可【详解】解：出售的5包口罩的平均合格率为则可估计该商店出售的这批口罩的合格率约为96故答案为：96【点睛】本题考查解析：96%【分析】在本题中，可用样本平均数来估计总体平均数，即求出出售的5包口罩中的合格率即可．【详解】解：出售的5包口罩的平均合格率为91091010100%96%510++++⨯=⨯，则可估计该商店出售的这批口罩的合格率约为96%．故答案为：96%．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．16．如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm至158cm的学生人数为____．18【分析】把身高在152cm到158cm的学生人数相加即可得出答案【详解】身高在152cm至158cm的学生人数是：（2+4）×3=18（人）故答案为：18【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和解析：18【分析】把身高在152cm到158cm的学生人数相加即可得出答案．【详解】身高在152cm至158cm的学生人数是：（2+4）×3=18（人），故答案为：18．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17．某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．3【分析】由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九再由第二个图可求解【详解】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科解析：3【分析】由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，再由第二个图可求解．【详解】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第3名，故填3.18．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．2500【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条说明有标记的占到而有标记的共有100条从而可求得总数【详解】∵捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条∴说明有解析：2500【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想．捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，说明有标记的占到8200，而有标记的共有100条，从而可求得总数．【详解】∵捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条∴说明有标记的占到8 200∵有标记的共有100条∴湖里大约有鱼100÷8200=2500条故答案为：2500【点睛】本题考查了用样本估算整体的思想，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助．19．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为______名．300【分析】先计算出调查学生人数中选择篮球项目学生所占的百分比再利用样本估计总体用总人数乘以选择篮球项目学生所占的百分比即可得出答案【详解】解：选择篮球项目学生所占的百分比为：1-16-28-36 解析：300【分析】先计算出调查学生人数中选择篮球项目学生所占的百分比，再利用样本估计总体用总人数乘以选择篮球项目学生所占的百分比即可得出答案．【详解】解：选择篮球项目学生所占的百分比为：1-16%-28%-36%=20%，∴学校1500名学生中选择篮球项目的学生人数约为：1500×20%=300（名）．故答案为：300．【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．某校为了解九年级学生的体重情况，随机调查了100名学生，其中体重低于60kg的学生有72人，若该校九年级共有1000人，根据所学的统计知识可以估计该校体重低于60kg的学生大约有____________________人．【分析】根据随机调查名学生中体重低于的学生的百分比乘以九年级学生总数即可得到九年级体重低于的学生人数【详解】九年级体重低于的学生人数大约有人故答案为：【点睛】本题考查用样本估计总体解题关键在于理解掌解析：720【分析】根据随机调查100名学生中体重低于60kg的学生的百分比乘以九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60kg的学生人数．【详解】九年级体重低于60kg的学生人数大约有721000720 100⨯=人．故答案为：720．【点睛】本题考查用样本估计总体．解题关键在于理解掌握样本与总体的相关概念及联系．三、解答题21．我市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：（1）这次调查活动共抽取人；m=；n=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．解析：（1）200；86；27；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）从统计图中可知，“1次及以下”的人数为20，占调查人数的10%，可求出调查人数；“3次”的占调查人数的43%，可求出“3次”的人数，确定m的值；进而求出“4次以上”的百分比，确定n值；（2）求出“2次”的人数，即可补全条形统计图；（3）“4次以上”占27%，因此估计2000人的27%是“4次以上”的人数．【详解】解：（1）从统计图可知：“1次及以下”的人数为20，占调查人数的10%，∴这次调查活动的总人数：20÷10%＝200（人），∵“3次”的占调查人数的43%，∴3次”的人数：200×43%＝86（人），∵“4次以上”的人数是54，∴“4次以上”占调查人数的：54÷200＝27%，即m=86，n=27．故答案为：200；86；27（2）“2次”的人数：200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：（3）∵由（1）求得“4次以上”占调查人数的27%，∴ 2000×27%＝540（人）．答：该校2000名学生中一周劳动4次及以上的有540人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，样本估计总体，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的前提．22．泉州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，某校从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．t h频数频率每天课外阅读时间()t<≤2400.5t<≤360.30.51t<≤0.41 1.51.52t<≤12b合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a=_________ ，b=_________．（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生2000人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数．解析：（1）120；0.1；（2）见解析；（3）1000人【分析】（1）由0.5＜t≤1的频数与频率可得总人数a，再用12除以总人数可得b的值；（2）总人数乘以0.4得出第3组频数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想可得．【详解】解：（1）a=36÷0.3=120，b=12÷120=0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4=48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为2000×（0.4+0.1）=1000（人）．∴该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数约1000人．【点睛】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．23．我市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取m吨垃圾，将结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=________，n=_________；（2）根据以上信息直接补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“厨余垃圾”所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．解析：（1）100，60；（2）见解析；（3）108°；（4）1200吨【分析】（1）根据其他垃圾的吨数和所占的百分比可以求得m的值，然后根据条形统计图中的数据，即可得到n的值；（2）根据统计图中的数据，可以得到可回收物的吨数，然后即可将条形统计图补充完整；（3）先求出厨余垃圾在总体中所占的百分比，然后可以计算出厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，先求出可回收物在样本中所占的百分比，然后再计算出该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．【详解】解：（1）m=8÷8%=100，n%=1003028100---×100%=60%，故答案为：100，60；（2）可回收物有：100-30-2-8=60（吨），补全完整的条形统计图如图所示；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为：360°×30100=108°，（4）2000×60100=1200（吨），即该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小字分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：60x<，6070x≤<，7080x≤<，8090x≤<，90100x≤<）：b．初二年级学生知识竞赛成绩在8090x≤<这一组的数据如下：80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89c．初二、初三序数知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下：。

初一数学《数据的收集、整理与描述》选择题题型大全100题 (2)

初一数学《数据的收集、整理与描述》选择题题型大全100题一、单选题1．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③2．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）A．对全国初中学生视力情况的调查B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C．对一批飞机零部件的合格情况的调查D．对我市居民节水意识的调查3．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近2万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量4．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．调査某批次汽车的抗撞击能力B．鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数C．了解某班学生的身髙情况D．调査市场上某种贪品的色素含量是否符备国家标准5．为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A．样本是500B．被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C．被抽取的500名考生是个体D．全市去年中考数学成绩是总体6．下列调查适合抽样调查的是()A．审核书稿中的错别字B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．了解八名同学的视力情况D．调查某批次汽车的抗撞击能力7．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取500名学生C．被抽取500名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生8．我市某中学为了了解2016年度下学期七年级数学学科期中考试分数段成绩的分布情况，从全校七年级1200名学生中抽取了200名学生的期中数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是（）A．1200名学生B．1200名学生的期中数学成绩C．200名学生D．200名学生的期中数学成绩9．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A．80名学生B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况10．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图11．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全国的人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间12．如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，若该校有学生2700名，则知道母亲生日的人数有（）A．1800人B．1500人C．2000人D．2700人13．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查14．如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定15．下列调查中，适合用普查方式的是A．检测某批次灯泡的质量情况B．了解“春节联欢晚会”的收视率C．调查全国学生对“一带一路”知晓的情况D．调查全年级学生对“小学段”的建议16．为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩(满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在60～70分的有8人，在70～80分的有13人，在80～90分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人．则该统计过程中的数据11应属于的统计量是()A．众数B．中位数C．频数D．频率17．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解九（1）班学生校服的尺码情况B．了解我省中学生的视力情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《体育新闻》栏目的收视率18．电视机厂从2万台电视机中，抽取100台进行质量调查，在这个问题中表示正确的应该是（）A．20000台电视机是总体B．抽取的100台电视机是总体的一个样本C．2万台电视机的质量是总体D．每台电视机是个体19．某种海产品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（）①2-6月海产品价格增长率逐月减少②7月份海产品价格开始回升③这7个月中，海产品价格不断上涨④这7个月中，海产品价格有上涨有下跌A．1 B．2 C．3 D．420．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成()A．10组B．9组C．8组D．7组21．下列说法正确的是A．为了了解重庆一中学生的健康状况，小欣同学在学校医务室调查了5名学生在一年中生病的次数；B．为了了解重庆市民对于电影《金陵十三钗》的知晓率，适合采取普查的方式；C．为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取抽样调查的方式；D．为了了解全国中学生的睡眠情况，适合采取抽样调查的方式22．下列调查中最适合普遍调查的是（）A．调查某品牌灯泡的使用寿命B．调查振兴区居民网上购物情况C．调查锦江山上各种鸟的总数量D．调查我国大型客机C919的零件质量23．下列调查中，适合做抽样调查的有()①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．A．1个B．2个C．3个D．4个24．苏州市5月中旬每天平均空气质量指数（AOI）分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89为了描述这十天空气质量的变化情况，最适用的统计图是（）．A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图25．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．72°D．120°26．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为()A．2.8小时B．2.3小时C．1.7小时D．0.8小时27．下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A．班级推选班长B．本校学生的到时间C．2014世界杯中，谁的进球最多D．本班同学最喜爱的明星28．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：请你估计这100名同学的家庭一个月节水总量大约是（）A．180t B．230t C．250t D．300t29．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )A．16人B．14人C．4人D．6人30．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，则该调查的方式及图中a的值分别是()A．全面调查，18 B．全面调查，16 C．抽样调查，18 D．抽样调查，16 31．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检情况的调查B．对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查C．了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩D．航天飞机升空前的安全检查32．下列调查中，比较适合用普查方式的是（）A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命B．徐州市居民年人均收入C．徐州市今年初中生体育中考的成绩D．某一天离开徐州的人口流量33．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．634．想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都可以35．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查一批新型节能灯炮的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查广州市初中学生的视力情况D．为保证“神七”的成功发射，对其零部件进行检查36．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省某市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式37．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.其中，最合理的收集数据的方案是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四38．据查2017年“五一”期间，南昌到九江部分火车时刻表如下：若希望乘车时间越短越好，则在已知四趟火车中选择的车次是（）A．K302 B．K1192 C．K392 D．K74439．下列调查方式合适的是( )A．要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查方式B．了解浙江电视台“中国好声音第四季”栏目收视率,采用全面调查方式C．为保证“神十”在2013年6月成功发射,之前要对飞船重要零部件进行检查,检查采用抽样调查的方式D．,要了解全国观众对“奔跑吧兄弟”节目的喜爱程度,采用抽样调查方式40．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．抽取的100名运动员的年龄是样本B．2000名运动员是总体C．100名运动员是抽取的一个样本容量D．每个运动员是个体41．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中2天的乘车人数,所抽查的这2天中每天乘车人数是这个问题的()A．总体B．个体C．样本D．以上都不对42．某校八年级共有500名学生,为了了解这些学生的视力情况,随机抽査了40名学生的视力,对所得数据进行整理.若数据在4.8～5.0这一小组的频率为0.4,则可估计该校八年级学生视力在4.8～5.0范围内的人数有（）A．300 B．200 C．150 D．1643．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对某同学一分钟跳绳次数的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对珠江现有鱼数量的调查44．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对某市市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C．对全国2018年快递包裹产生的包装垃圾数量的调查D．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查45．某扇形占圆面积的15，则该扇形的圆心角为（）A．72︒B．60︒C．45︒D．无法计算46．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的概率()A．相等B．不相等C．可相等可不相等D．无法确定47．小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是（）.A．全班总人数B．喜欢篮球活动的人数最多C．喜欢各种课外活动的具体人数D．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比48．下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》的内容，上图为网民规模和互联网普及率，下图为手机网民规模及其占网民比例．根据统计图提供的信息，下面推断不合理的是( )A．2008～2018年，网民规模和手机网民规模都在逐年上升B．相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大C．2008年手机上网人数只占全体国民的9%左右D．预计2019年网民规模不会低于63%49．以下问题，最适合用普查的是（）A．了解我国初中学生视力状况的调查B．对“3·15”晚会收视率的调查C．对量子通信卫星上某种零部件的检查D．对一批节能灯使用寿命的调查50．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图所示，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（）A．216人B．324人C．288人D．252人51．要反映小明家1月份至12月份每月用电量的变化趋势，适合采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图52．某年级有学生200人，从中抽取50人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量53．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（）。

北师大版初中数学七年级上册《第六章数据的收集与整理 1 数据的收集》优质课教学设计_0

第六章数据的收集与整理6.1 《数据的收集》教学设计一、学生起点分析在小学阶段的学习中，学生已经有了一些有关收集和处理数据的简单知识，对折线统计图、条形统计图、扇形统计图有初步的认识。

在此基础上，通过课堂调查任务的布置，将学生置于问题情境中，在感悟理解的基础上，以数据的收集与处理、评判与应用的顺序展开教与学。

进一步让学生体验统计活动对于人们在生活中作出决策的作用，信息的来源渠道和呈现方式的日趋多样化，为后续学习数据收集的两种方式，数据的表示方式和选择等内容做好铺垫。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

但是受年龄特征影响，他们知识迁移能力，动手操作能力、观察总结的能力相对较差，对于知识的表述不是很全面、规范、准确。

二、教学任务分析通过本节课的学习使学生充分体验了从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式有哪些，巩固了学生对于信息的获取和识别能力，同时也增强了学生对生活中的一些现象的分析和思考。

通过本章的教学，不仅要关注学生对信息的识别与获取能力，更要体现实践性、可操作性，增强学生解决生活中实际问题的主动意识。

三、教学目标1.知识技能：了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式。

2.过程与方法：经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要性。

3.情感、态度与价值观：通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力；培养学生节约用水意识；通过调查身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系。

四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节情境引入通过播放“一起走进数字世界”的视频，让学生感受生活中处处存在着数据，数据是有用的，数据是会说话的，它可以帮助我们做出判断和分析。

如何让数据说话，离不开数据的收集。

从而引入第六章《数据收集与整理》第一节《数据的收集》。

人教版七年级数学下第十章-数据的收集与整理归类总结

第十章数据的收集与整理【知识梳理】一、调查与收集数据想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；2、明确调查对象——全班每个同学；3、选择调查方法——采用问卷调查；4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；5、整理数据——用“划记法”记录数据；6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.二、调查方式的有关概念统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。

像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；4. ⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.⑵个体：②考察对象叫做个体.⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.三、统计图的选择——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。

初中数学项目式学习研究——以“数据的收集与整理”为例

初中数学项目式学习研究——以“数据的收集与整理”为例摘要：为了总结出初中数学项目式教学规律，特别通过文献研究法讨论了项目式学习的内涵，同时结合“数据的收集与整理”具体分析了初中数学项目式教学策略，认为首先要明确项目式学习的目标，围绕目标来形成项目式学习方案，要设定紧密的活动环节，最为关键的是要做好项目评价反馈，找到教师及学生彼此存在的问题，这是保证下一步教学质量获得提升的关键。

关键词：初中数学；项目式学习；数学教学；数据的收集与整理前言：项目式学习对学生而言具有很好的激趣作用，让学生在项目主题指引下有效调动所学知识以及自身积累的生活经验，真正地让数学生活化、生活数学化，打通了数学和生活的屏障，让数学成为了学生解决问题的工具。

为了摸清初中生数学项目式学习的组织的流程，找到其中一些规律，特别以“数据的收集与整理”为例，展开了专门的教学研究。

一项目式学习内涵《义务教育课程方案和课程标准（2022）年版》当中明确指出，未来的教育必须要以真实情境来培养学生运用知识解决问题的能力，需要打造综合学习平台探索大单元教学，要让主题化、项目式教学成为主体，让学生得以举一反三、融会贯通。

故而项目式教学成为了未来教育的重要性之一。

什么是项目式学习呢？从定义来看，项目式学习是系统化学习模型，让学生参与较为复杂的系统任务来达成解决具体问题的能力，例如策划、组织、设计、执行等能力。

最为主要的是，在学习中加深对知识的理解，掌握相应的技能。

简而言之，这种学习方法一般都是创设一个真实的项目，让学生在项目目标指引下完成学习和创造，让学生最终掌握具体的知识同时应用这些知识，做到知识内化[1]。

二初中数学项目式学习策略为了研究初中数学项目式学习的具体策略，在这里以“数据的收集与整理”为例，按照以下几个步骤展开研究，并统计了学生的学习情况，分析出学生学习过程当中以及教师在项目设计以及项目开展过程中指导层面存在的问题，并给出了相应的提升措施。

上海科学技术出版社初中数学七年级上册第五章《数据的收集与整理》教学设计

上海科学技术出版社初中数学七年级上册第五章《数据的收集与整理》教学设计一. 教材分析《数据的收集与整理》是上海科学技术出版社初中数学七年级上册第五章的内容。

本章主要让学生了解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，培养学生运用数据解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例和实际问题，引导学生学会用图表和统计量描述数据，从而加深对数据分析的理解。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的算术运算和一些几何知识，具备了一定的逻辑思维和问题解决能力。

但部分学生可能对实际问题与数学知识的联系还不够明确，对数据分析的概念和方法可能较难理解。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生运用数据解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会使用图表和统计量描述数据，了解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。

2.过程与方法：学生能够通过实际问题，运用数据分析的方法解决问题，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与实际生活的联系，提高对数学的兴趣，培养学生的数据观念和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：学生会用图表和统计量描述数据，了解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。

2.难点：学生能够通过实际问题，运用数据分析的方法解决问题，对数据进行合理的分析和解释。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题和情境，引导学生理解和运用数据分析的方法。

2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.案例教学法：通过分析具体案例，让学生学会用数据分析和解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、问题和图表的PPT，方便学生直观地了解教学内容。

2.实例和问题：准备一些与生活实际相关的问题和实例，用于引导学生学习和思考。

3.学习材料：为学生准备一些相关的学习材料，以便学生在课堂上进行实际操作和分析。

第6章数据的收集与整理小结七年级上册数学北师大版

(3)视力正常的人数占被统计人数的百分比为35%＋5%＝40%. 根据题意，得6 000×40%＝2 400(人). 答：估计今年该市七年级学生视力正常的有2 400人．
能力提升
5．某中学为了了解该校学生喜欢球类运动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动，图中用足球、乒乓球、排球、篮球代表喜欢这四种球类运动中的某一种的学生人数．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
知识回顾
普查与抽样调查对比表
调查方式
适应情景
优缺点
普查
考察对象数量较少；结果具有特殊要求（如：人口普查）.
优点：结果准确缺点：费时费力
抽样调查
考察对象数量较多；结果具有破坏性 .
优点：省时省力
缺点：不如普查得到的结果准确
知识回顾三、数据的表示 1.扇形统计图在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
能力提升
(1)来自该店财务部的数据报告表明，1～4月的电脑销售总额一共是 290万元，请将图1中的统计图补充完整；
(2)计算该店1月平板电脑的销售额约为 19.6 ⁠万元；(结果精确到0.1) 解：(1)3月的电脑销售总额为290－(85＋80＋ 65)＝60(万元)．补全的统计图如图3．
(2)85×23%＝19.55≈19.6(万元)．
A．这5年中，销售额先增后减再增 C．2021年比2019年销售额增长了0.5% B．这5年中，增长率先变大后变小 D．2019年比2017年销售额增长4.09万元
重难剖析 8.下面两幅统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（ D ）

数据的收集与整理

数据的收集与整理本章知识网络数据处理的一般过程得出结论绘图制表直方图折线图扇形图条形图分析数据描述数据整理数据收集数据抽样调查全面调查知识梳理：一、统计调查1、数据处理的过程（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a 、民意调查：如投票选举b 、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c 、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。

小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。

4、总体和样本总体：要考查的对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。

例如：1要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。

总体是；样本是；个体是。

2、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）A、2000名学生是总体B、每个学生是个体C、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体练习;1、下列调查用全面调查方式最合适的是（）A、调查中小学生学习负担是否过重B、调查中小学生课外资料花费情况C、调查某种组奶粉的合格率D、调查禽流感病例在各省市的分布情况2、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机C、100D、抽取的100台电视机的寿命3、某商场随机抽查了某月6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,则这6天的平均营业额为万元,估算该商场这个月(30天)的总营业额是万元。

七年级数学第六章数据的收集与整理2普查与抽样调查课时练习

第2节普查和抽样调查一、选择题1．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（)A．调查的方式是普查B．本地区约有15％的成年人吸烟C．样本是150个吸烟的成年人D．本地区只有850个成年人不吸烟答案：B解析：解答:调查的方式是抽查，所以A错误；样本是1000个成年人的抽烟情况，所以C,D错误；=15％，所以B正确．抽烟的成年人所占的比例约是:1501000故选：B．分析：根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系进行判断．此题主要考查了抽样调查,以及总体与样本的关系．2．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服,了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况答案：A解析：解答：A．人数不多，适合使用普查方式，所以A正确；B．人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以B错误;C．是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，所以C错误；D．人数较多，结果的实际意义不大,因而不适用普查方式，所以D错误．故选：A．分析:由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．此题考查了抽样调查和全面调查,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查选用普查．3．下列调查方式合适的是（)A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式答案：C解析：解答:A．要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民,只采访了8名初三学生，具有片面性；B．要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生,不能在网上向3位好友做调查，不具有代表性;C．要保证“嫦娥一号"卫星零部件的状况,是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；D．要了解全国青少年儿童的睡眠时间,范围广,宜采用抽查方式．故选：C．分析:根据抽样调查和全面调查的特点作出判断．此题考查了抽样调查和全面调查，一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查选用普查．4．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目答案：A解析：解答：A．了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大,故适合用全面调查；B．了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查;D．了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查．故选：A．分析：分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答．此题考查的是普查与抽样调查的联系与区别．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．5．为了解全市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体状况是（)A．总体C．样本D．样本容量答案:C解析：解答:A．总体是全市1600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B．个体是所抽取的1000人中每一个人的身体状况，错误；C．样本是所抽取的这1000人的身体状况，正确;D．样本容量是1000,错误．故选:C．分析：总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中,这1000人的身体状况是样本．正确理解总体、个体、样本的含义是解答此类题的关键．6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本④样本容量是2000．其中说法正确的有（)B．3个C．2个D．1个答案:C解析：解答：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体; 2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．因此正确的是①④．故选：C．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小;样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间,从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．300名学生是总体B．300是样本容量C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量答案：D解析：解答：此题中总体是某校300名初三学生的睡眠时间，样本是抽取的30名学生的睡眠时间，因此样本的容量是30．所以A，B，C都错，D对．故选：D．分析：样本的容量指一个样本所含个体的数目，即抽取学生的数量是样本的容量,不带单位．掌握总体,样本,样本的容量的概念．8．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重答案：A解析:解答:此题题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，所以总体是400名学生的体重．故选：A．分析：此题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物”，关键是明确考查的对象．9．下列调查的样本具有代表性的是( ）A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验答案:D解析:解答：A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温,不具代表性，所以此选项错误;B．在农村调查市民的平均寿命,不具代表性，所以此选项错误; C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量，不具代表性,所以此选项错误;D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，具有代表性,所以选项正确．故选：D．分析：根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．此题主要考查了抽样的可靠性,利用抽样必须全面进而得出是解题关键．10．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性( ）A．甲同学B．乙同学C．两种方法都具有代表性D．两种方法都不合理答案：A解析:解答:∵要测量调查对象每分钟的心跳次数，由于2分钟远远大于10秒钟，∴甲同学建议测量的根据代表性，误差更小些;∴选甲同学的方案．故选：A．分析：甲同学建议测量2分钟的心跳次数大于乙同学建议测量10秒的心跳次数．根据样本容量越大，越具有代表性进行解答．选此类题的方案时，注意样本容量越大越具有代表性．11．下列抽样调查较科学的是（）①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；③小琪为了了解北京市2005年的平均气温，上网查询了2005年7月份31天的气温情况；④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一,初二，初三年级各一个班的学生做调查．A．①②B．①③C．①④D．③④答案:C解析：解答：①和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；③一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性．故选：C．分析：抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．12．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是( ）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量答案：D解析：解答：采用抽样调查，必须使样本具有代表性．选项A、B、C都比较特殊，不具有代表性．选项D某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．故选：D．分析：采用抽样调查，所调查的对象都有被抽到的机会．注意抽样调查的样本一定要具有广泛性和代表性．13．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5,6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为( ）A．180B．225C．270D．315答案：C解析：解答：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量+++++×45=270．为:7564866故选:C．分析:先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量,然后乘以总人数45即可解答．此题主要考查了用样本估计总体，生产中遇到的估算产量问题,通常采用样本估计总体的方法．14．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（) A．50人B．64人C．90人D．96人答案:D解析：解答:随机抽取了50名学生的成绩进行统计,共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为:15÷50=30%，又∵某校七年级共320名学生参加数学测试,∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30％=96人．故选：D．分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．此题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计就越精确．15．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A．1200名B．450名C．400名D．300名答案：D解析:解答：∵喜爱体育节目的学生占1—10％—5％—35％-30%=20％,该校共1500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20％=300(名），故选：D．分析:先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数，得到答案．此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生数占总人数的百分比．二、填空题16．为了了解一批圆珠笔心的使用寿命,宜采用方式进行调查;为了了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查．答案:抽样调查|普查解析：解答：了解一批圆珠笔心的使用寿命，调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查，而不能将整批圆珠笔心全部用于实验，所以填抽样调查；了解你们班同学的身高，调查范围小，实施全面调查简便易行,且又能得到较准确的数据,所以填普查．故答案为：抽样调查；普查．分析:要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．此题考查的是普查和抽样调查的选择．在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时应选择抽样调查．17．一个样本，各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是__答案：103解析：解答：根据题意得：样本的容量是:515÷5=103．故答案为：103．分析：样本的容量=样本中各个数据的和÷样本的平均数,根据这个关系就可以求解．样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．18．某商场在“十一"长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元）,你认为这样推断是否合理？答：（填“合理"或“不合理”)答案：不合理解析：解答：不合理,因为抽样不具有代表性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面,各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性,数目不能太少．19．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．答案：800解析：解答：设湖里有鱼x条，则20025,解得x=800．x100故答案为：800．分析:第二次捕得200条所占总体的比例=标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此进行解答．此题考查的是通过样本去估计总体．20．在开展“国学诵读"活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是答案：520解析：解答：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小=520人．时的人数是1300×15550故答案为：520．分析：用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比计算得到答案．此题考查了用样本估计总体的知识,解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．三、解答题21．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；答案:解答：(1)总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．答案：初二年级270名学生的视力情况|每一名学生的视力情况|抽取的50名学生的视力情况｜50解答：总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况;样本容量：50．解析：分析:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．22．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计,统计结果如图所示：（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克,则这7天销售额最大的水果品种是________；答案：西瓜解答：（1）根据统计图得：西瓜的销售额为250×6=1500元，苹果的销售额为140×8=1120元，香蕉的销售额为400×3=1200元，∴西瓜的销售额最大;（2)估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？答案：600×30=600（千克）解答：1407答:估计一个月该水果店可销售苹果600千克．解析:分析：（1）根据统计图得到每种水果的销售量，销量与单价的积就是销售额，由此比较大小；（2)首先从统计图中得到7天苹果的销售量,然后计算平均数，再利用样本估计总体的思想即可求出一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果的销售量．23．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球，记下颜色,然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有多少个?答案：45解答：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球,∴白球与红球的数量之比为1：9，∵白球有5个,∴红球有9×5=45（个)．解析：分析：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球,则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1:9；进而计算出红球数．此题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体．24．小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小辰家的轿车每月(按30天计算）要行驶多少千米?答案：1200++++++=40，解答：（1)∵362927404372337∴40×30=1200．即小辰家的轿车每月要行驶1200千米．（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）答案:5500解答：4。

人教版初一数学下册重点难点知识总结：数据的收集、整理与描述.doc

人教版初一数学下册重点难点知识总结：数据的收集、整理与描述七年级下册数学知识点：数据的收集、整理与描述一、目标与要求1.了解全面调查的概念;会设计简单的调查问卷，收集数据;掌握划记法，会用表格整理数据;会画扇形统计图，能用统计图描述数据;经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。

2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念;学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。

3.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表;学会画频数分布直方图和频数折线图。

二、重点学会画频数分布直方图;分层抽样的方法和样本的分析、归纳;抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想;全面调查的过程(数据的收集、整理、描述)。

三、难点绘制扇形统计图;样本的抽取;分层抽样方案的制定;确定组距和组数。

四、知识点、概念总结1.数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示，2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。

如下图所示：3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。

显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。

5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。

概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。

习惯上将概率抽样称为抽样调查。

6.总体：要考察的全体对象称为总体。

7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

第六章数据的收集与整理知识点

第六章数据的收集与整理6.1数据的收集知识点1.收集数据的常用方法：① （问卷调查、投票选举）② ③ ④ （报纸、电视、电话、网络）例1．小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过的方法获得这些数据． ①测量；②查阅文献资料、互联网；③调查； ④直接观察．练习1.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（） A ．班级推选班长 B ．本校学生的到校时间C ．2014世界杯中，谁的进球最多D ．本班同学最喜爱的明星知识点2.从事一个统计活动一般要经历以下过程：①确定；②确定；③选择；④实施；⑤收集；⑥分析例2．在数学、外语、语文3门学科中，某校初一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（初一年级共有200人）．（1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是谁？（3）如果是你，你会选择什么调查方法？（4）如果被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入右表：（5）根据上表，你得出什么结论？练习2.为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：． ①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息； ③分析并作出判断； ④对收集的数据信息加以整理语文外语数学其他人数占学生总数的百分比6.2普查和抽样调查知识点1调查方式的选取：（1）适合采用普查的：①；②；（2）适合采用抽样调查的：①；②；③；④.例1．下列调查运用哪种调查方式合适？（1）了解神州十二号零部件的质量情况（2）调查初一二班每个学生的鞋码大小．（3）调查某一批灯泡的使用寿命（4）为了了解一批药物的药效持续时间进行调查；（5）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况进行调查；（6）为了了解全国的“甲流”疫情进行调查；练习1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查某校九一班45名同学的身高情况B．检验某厂生产的电子体温计的合格率C．调查开封市民对菊花的喜爱程度D．了解某品牌木质地板的甲醛含量情况知识点2.总体、个体、样本、样本容量的定义①总体：②个体：③样本：④样本容量：（没有单位）例2．为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？练习2.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1B．2C．3D．46.3数据的表示1.扇形统计图（1）扇形统计图的概念用圆和扇形来表示的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.（2）扇形统计图的优缺点扇形统计图的优点:是易于显示每组数据相对于总数的大小;缺点:是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.（3）画法：第一步：计算出各部分数量占总体数量的百分比;第二步：计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数;（扇形圆心角的度数= ）第三步：绘制扇形图;第四步：标明各部分的名称和相应的百分比.例1.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人B．第五小组对应圆心角的度数为45°C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人练习1．如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多例2.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．72°C．108°D．180°练习2．如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A．55% B．65% C．75% D．85%例3.根据下表所列数据，制作扇形统计图表示小明一天的时间安排：项目时间/h所占的百分比对应的扇形圆心角的度数睡觉9活动4学习8吃饭1其他2（1）计算各项目的百分比并填写在表格中；（2）计算各项目对应的扇形圆心角，并填写在表格中；（3）利用给出的圆画出扇形统计图．练习3．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．2.频数直方图(1)频数直方图频数直方图也是描述数据的一种重要方法.通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况.(2)频数直方图的优缺点频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别;缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.（3）绘制频数直方图的步骤.第一步：计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围第二步：决定组距与组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为 .组数=第三步：决定分点第四步：列频数分布表第五步：画频数直方图（频数直方图的橫轴由数据组成，纵轴由频数组成）例1．在某长途汽车站，一社会调查小组随机调查了50名旅客的候车时间，获得如下数据（单位：分）：16，2，37，25，18，7，14，7，22，34，40，25，31，19，15，8，26，23，19，21，38，30，24，21，18，20，24，26，18，23，5，12，19，27，20，21，24，35，18，27，9，17，26，31，8，4，22，20，17，30．（1）将数据适当分组，列出频数表．（2）根据所列频数表，候车时间在17～21分钟（含17分钟和21分钟）的候车者约占百分之几？练习1．某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为；（2）m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？练习2．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．6.4统计图的选择知识点1.根据三大统计图特点选取适当的统计图①条形统计图：②折线统计图：③扇形统计图：例1．某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：司机A B C D E 耗油费用110元120元102元150元98元根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对练习1.2019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行．要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．复式统计图例2．要反映我市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都行练习2.小明想制作一种统计图表清楚地反映近几日气温的变化情况，最好选择（）A．折线统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．频数分布表例3.为配合学校文学艺术节活动，校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图练习3.为配合学校文学艺术节活动，校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图。

第六章数据的收集与整理学科素养整合与提升-2022-2023学年七年级上册初一数学(北师版)

第六章数据的收集与整理学科素养整合与提升2022-2023学年七年级上册初一数学(北师版)一、引言数据是我们日常生活中不可或缺的一部分，它可以帮助我们了解和分析各种现象、问题和趋势。

在数学学科中，数据的收集与整理是一个重要的基础内容，它为我们提供了实际问题的素材，并且帮助我们学习如何进行数据分析和统计。

本章将介绍数据的收集与整理的基本方法和技巧，同时强调学科素养的整合与提升，帮助学生提高数学思维能力和解决实际问题的能力。

二、数据的收集2.1 观察法观察法是最常用的数据收集方法之一。

通过观察特定对象或现象，我们可以获得相关的数据。

观察法一般分为直接观察和间接观察两种形式。

•直接观察：直接观察是指在特定的场景中亲自观察并记录数据。

例如，我们可以观察一堆苹果的颜色、形状和大小，并记录这些数据用于后续分析。

•间接观察：间接观察是指通过观察他人的行为或通过特定设备来获取数据。

例如，我们可以观察一个人在超市购物时的购买行为，通过收集购买的物品种类和数量等数据来了解消费者的购物习惯。

2.2 实验法实验法是通过进行实验来收集数据的方法。

通过在特定条件下进行操作并记录结果，我们可以获得相关的数据。

实验法的特点是能够控制和改变实验条件，从而准确地收集数据。

实验法一般包括以下几个步骤：1.确定实验目的和实验步骤；2.设计实验方案，明确实验条件和观察指标；3.进行实验并记录数据；4.分析实验数据，得出结论。

实验法可以帮助我们研究和验证某种因果关系，例如，我们可以通过实验来验证温度对植物生长的影响，从而获得相关数据。

三、数据的整理3.1 数据的分类数据可以分为定性数据和定量数据两种类型。

•定性数据：定性数据是描述性的数据，通常是无法用数值来表示的。

例如，人的性别、颜色的好坏等都是定性数据。

常用的整理定性数据的方法包括绘制频数表和制作条形图等。

•定量数据：定量数据是数值型的数据，可以进行数值计算和比较。

例如，人的身高、体重等都是定量数据。