空间与图形(立体图形的特征整理与复习)―

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北师大版小学数学空间与图形总复习教案

北师大版小学数学《空间与图形》总复习教案图形的认识教学目标：1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。

2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。

3、发展学生空间观念。

教学重点和难点：建立知识之间的网络图教学准备;小黑板投影片教学过程：一、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之间的关系。

教学时，可以先让学生罗列学过的图形，然后，引导学生把这些图形进行分类，梳理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系，最后，组织学生展示梳理的结果，并进行交流。

对于学生呈现的好作品，教师应向学生介绍整理的方法，以培养学生反思和整理知识的能力。

在分类的过程中应注意两点：一是图形与名称结合起来，在整理时应鼓励学生根据图形的名称画出图来。

二是通过分类，再次深化学生对图形之间的联系的认识。

（引导学生用各种方法对知识进行梳理，构建图形的知识网络。

）二、结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。

教材呈现了三幅图，是从不同的角度提示学生沟通立体图形与平面图形的联系，第一幅图呈现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图（一个长方形），是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系；第三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联系。

教学时，教师要引导学生从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。

虽然是学生已学过的内容的复习，也注意让学生适当动手操作，以实现所学内容的认识上的提升，积累数学活动经验。

三、全课总结、布置作业。

作业设计板书设计：图形的认识课后记：线与角教学目标：1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。

2、理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。

立体图形的复习

空间与图形（二）立体图形的复习
立体图形的认识：
名称
图形
特征
长方体
6个面相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点。
正方体
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8个顶点。
圆柱体
有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。
圆锥体
有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一条高。
1：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积，计量单位(平方米、平方分米、平方厘米。)
2：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积，计量单位(立方米、立方分米、立方厘米。)
图形ห้องสมุดไป่ตู้
表面积
体积
长方体
正方体
圆柱
圆锥

北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》教材解读

★借助方格纸 ★旋转的角度是90° ★平移是在水平方向和竖直方向
（四）“图形与位置”的复习
主要内容：回顾确定位置的方法
（四）“图形与位置”的复习
1 在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。
2、能在具体情境中，确定某一地点的位置。
北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》
“空间与图形”总复习
“空间与图形”总复习的主要内容 ★图形的认识：包括线与角、平面图形、立体图形 ★图形与测量：包括长度、面积、体积 ★图形与变换 ★图形与位置
内容图形的认识图形与测量图形与变换图形与位置
机动
建议课时数 6 4 3 2 2
3、能运用所学的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系
4、引导学生交流整理知识的方法
1.线与角
1、复习整理直线、线段和射线 2、引导学生复习垂直与平行 3、引导学生复习比较角的大小和角的度量的有关知识 4、复习锐角、直角、钝角、平角及周角
2.平面图形
1、引导学生从不同的角度回顾与整理所学平面图形的特征 2、引导学生对图形的一些特征进行验证或说明 3、举例说明平面图形特征在生活中的应用
（二）“图形与测量”的复
习
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积、等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
本单元建议教学课时数： 17 课时

立体图形的复习整理PPT

等体积法
对于涉及体积计算的立体几何问题，可以采用等体积法。通过将立体图形分成若干部分，利用体积守恒定律，将问题转化为求解平面图形面积的问题。
分割法
对于复杂的立体图形，可以采用分割法。将复杂的立体图形分割成若干个简单的立体图形，分别求解后再进行综合。
常见题型解析
求体积和表面积
求角度和距离
这类问题需要利用体积和表面积的计算公式，结合题目的具体条件进行求解。
分类
01
02
03
平面图形
由直线段构成的二维图形，如三角形、四边形等。
曲面图形
由曲面构成的立体图形，如球体、圆柱体等。
立体图形
由平面和曲面构成的立体图形，如长方体、圆锥体等。
立体图形的特点
占据三维空间
立体图形存在于三维空间中，具有长、宽、高三个维度。
具有大小和形状
立体图形具有确定的大小和形状，可以通过测量和计算得到其面积、体积等几何量。
分解
将一个复杂的立体图形分解成若干个简单的小立体图形，有助于理解和分析其结构。
应用
组合与分解在几何学、建筑学、机械工程等领域有广泛应用，如建筑设计、机械零件的组装与拆卸等。
立体图形的创意设计
创意设计
01
通过运用几何学原理和美学原则，可以设计出各种具有创意的
立体图形。
实例
02
建筑设计中的立体造型、雕塑艺术中的立体造型、玩具设计中
立体图形的对称性
对称轴
有些立体图形具有对称性，可以通过对称轴进行对称。对称轴是穿过立体图形中心的一条直线，将立体图形分成两个完全相同的部分。
对称面
有些立体图形具有对称面，可以通过对称面进行对称。对称面是一个平面，将立体图形分成两个完全相同或镜像的部分。

新人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《空间与图形》教材分析

例2复习平面图形的周长和面积。教材通过图示，启发学生回顾周长、面积计算公式的推导过程，填写出各图形的周长、面积公式，并运用这些公式计算图形的周长和面积。教学时，引导学生思考这些公式是怎样推导出的。掌握这些公式的推导过程，不仅能够促进理解，而且还能加强记忆，减少计算中的错误。因此要注意引导学生观察课本上的梳理图，让学生比较系统地感悟知识的形成过程，体会数学知识之间的内在领域的内容，教材将“图形的认识”和“测量” 两部分内容整合起来进行复习，“图形与变换”与“图形与位置”两部分则单列复习。 2.精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。本单元在复习时抓住重点的内容和主要问题进行整理和复习。一方面突出了几何知识的基本认识规律——由点到线、面、体；另一方面也体现了小学生认识知识一般特点由简到难、由浅入深、由一般到特殊。例题与习题的编排摆脱了知识点罗列、面面俱到的局面，给学生参与知识的整理留出了空间。 3．注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。
图形变换
教材给出了利用图形的变换设计图案的情境图，以帮助学生复习图形变换的常用方法。其中有用轴对称的方法剪图案，用旋转的方法设计图案，用按比例放大（即图形的相似变换）的方法把图案扩大，并通过平移做出板报的花边。教学时可让学生说说图形的变换有哪些方法，然后根据情境图说出图上各采用了什么方法并让学生指出剪纸的对称轴，正方形旋转的中心，和旋转了多少度。同时还可以让学生用正方形的纸转一转，画一画。

苏教版四年级上册数学第九单元《整理与复习》说课稿

苏教版四年级上册数学第九单元《整理与复习》说课稿一. 教材分析苏教版四年级上册数学第九单元《整理与复习》的主要内容包括：数的认识、数的运算、空间与图形、统计四大部分。

这部分内容是学生之前学习的内容，通过复习使学生对知识有一个系统的认识，提高学生的数学素养。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了数的认识、数的运算、空间与图形、统计等基本数学知识，具备了一定的数学思维能力。

但是，学生在运用知识解决实际问题时，仍存在一定的困难，需要通过复习进一步巩固知识，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习使学生对数的认识、数的运算、空间与图形、统计等知识有一个系统的认识，提高学生的数学素养。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生复习和总结的习惯，提高学生的自主学习能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：通过复习使学生对数的认识、数的运算、空间与图形、统计等知识有一个系统的认识。

2.教学难点：学生在运用知识解决实际问题时，如何灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等方法，引导学生复习和总结知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个问题情境，引导学生回忆之前学过的知识，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主复习数的认识、数的运算、空间与图形、统计等知识，总结自己的学习收获。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相解答疑问。

4.教师讲解：针对学生复习过程中遇到的问题，教师进行讲解和指导。

5.实践运用：学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强化记忆。

七. 说板书设计板的布局清晰，重点突出，能够引导学生复习和总结知识。

小学六年级数学《空间与图形》整理复习建议

1、数学书第108页课堂活动第1题，第109页课堂活动第2题，教材第111页第6题 2、补充练习题。（1）判断题。 ①平行四边形是轴对称图形。 ②圆和半圆都有无数条对称轴。
③将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长面积都不变。（２）填空题。 ①将一个三角形按2∶1的比例放大后，面积是原来的（ ②在钟面上，分针旋转９０°表示时间经过（分针旋转（）度。）倍。
教师要着重引导学生弄清：
（1）线的分类：线段、射线、直线。涉及画法
（2）线的关系：相交、平行。作垂线、平行线。（3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。涉及角的度量和画角（4）三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角
形、不等边三角形。作高、内角和180度
（5）梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系。
二、回忆整理，沟通联系。
1．平面图形的回忆
引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。
板书：线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆 2．复习平面图形的特征根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流。
3．分类整理
引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。
2、比例尺、图上距离、述平面图中物体的位臵。
一、阅读数学教材以下内容
1. 三年级（上）第47页认识方向。
2. 四年级（下）第45页中确定位臵的知识。 3. 六年级（上）第91页比例尺的知识；
第98页物体位臵的确定知识。
二、思考回答以下问题： 1.如果A在B的西北方800米处，那么以A为观测点，B在什么方位?请
本部分内容的复习在教材的第104—116页，涉及4个方面的内容：

立体图形的认识整理与复习(教案)

立体图形的认识整理与复习（教案）一、教学目标：1. 学生能够理解什么是立体图形，能够认识到不同立体图形的特点；2. 学生能够简单地分辨出不同的立体图形，如正方体、圆锥、球体等；3. 学生能够将所学立体图形的性质与具体例子联系起来，掌握立体图形的基本认识和应用。

二、教学内容：1. 立体图形的概念和特征；2. 正方体、长方体、球体、圆锥、圆柱等常见立体图形的认识。

三、教学重点：1. 立体图形的概念和特征；2. 不同立体图形的特点和应用。

四、教学难点：1. 立体图形的特征和性质较多，学生需要对它们进行归纳总结；2. 针对不同的立体图形进行分类和认识需要考虑学生的认知能力。

五、教学方法：1. 讲解法和演示法相结合，通过讲解将立体图形的概念和特征传递给学生，并通过演示来让学生观察实物和认识立体图形的特点；2. 给学生分组，让他们互相交流并讨论分别属于哪种立体图形，以增强学生的归纳总结能力。

六、教学过程：1. 导入环节：首先向学生介绍什么是立体图形，告诉学生，简单来说，立体图形是有长、宽、高三个方向的图形，与平面图形不同。

在日常中经常遇到各种各样的立体图形，那么我们今天就要一起来认识一下它们。

2. 认识不同的立体图形：a. 首先介绍正方体，讲解正方体的定义、特点以及常见应用（如骰子等）。

并且通过实物进行演示，让学生观察正方体的特点，提高学生对其的认识。

b. 接着介绍长方体，同样讲解长方体的定义、特点和常见应用。

通过实物演示来让学生观察长方体的特点。

c. 再介绍圆锥，并讲解圆锥的定义、特点和应用。

比如圆锥形的冰淇淋蛋筒等。

d. 最后再向学生介绍一个非常常见的立体图形——球体。

通过摆放球体或者举例证明，讲解球体的特点、常见应用等，比如球形雪球等。

以上四种立体形体都要在实物演示中向学生展示。

演示应当重点描述每个图形的特点，让学生通过观察和讨论慢慢地掌握其特征。

3. 总结理解：让学生分组，针对刚才学习的四种立体图形，分别举出每种图形的两到三个具体的例子。

小学数学空间与图形知识点总结：

小学数学空间与图形知识点总结:空间与图形知识点是小学学习数学时期的主要知识点之一，主要包括认识位置与方向、图形的直观认识、直线和线段、角的初步认识、长方形与正方形、平行四边形、垂线、平行线、三角形、圆、圆柱、圆锥、球、轴对称图形、作图题（操作题）、棱锥、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。

空间与图形全部知识点认识位置与方向：三视图位置的认识认识方向三视图：三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

位置的认识：能正确地用上下、前后、左右等词描述物体所在的位置。

认识方向：感知东，南，西，北四个方位。

图形的直观认识：长方体正方体圆柱球长方形正方形三角形圆长方体：相邻两面的面积不同的叫长方体。

正方体：底面是正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。

圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

球：在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。

长方形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

正方形：在平面几何学中，正方形是具有四条相等的边和四个相等内角的多边形。

正方形是正多边形的一种，即正四边形。

三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

圆：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

根据定义，通常用圆规来画圆直线和线段：直线、线段、射线测量距离数轴直线，线段，射线：直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。

角的初步认识：角的度量角的分类角的度量：顶点重合，一条边重合。

角的分类：平角、周角以及锐角、直角。

长方形与正方形：四棱锥的体积正方形、长方形的特征正方形、长方形的周长正方形、长方形的面积正方体、长方体的表面积正方体、长方体的体积四棱锥的体积：计算公式是底面积乘以高的三分之一。

人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案

人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》这一单元主要包括了立体图形的认识、平面图形的认识以及图形的测量和计算。

通过本单元的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和图形认识，对一些基本的立体图形和平面图形有了初步的了解。

但部分学生对图形的认识还停留在感性阶段，缺乏系统化和理性化的认识。

因此，在教学过程中，需要引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生在实践中学会用数学的眼光观察和思考问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的价值。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。

2.教学难点：如何引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解图形的特征。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备各种立体图形和平面图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。

2.学具准备：每个学生准备一个图形分类盒，用于收集和整理各种图形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的实物，如玩具、家具等，引导学生观察这些实物中的图形，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师向学生介绍本节课要复习的图形，包括立体图形和平面图形，并通过多媒体展示各种图形的图片，让学生对各种图形有一个直观的认识。

总复习《立体图形的认识整理与复习》教案

举例：在计算长方体表面积时，学生需要根据实际情境选择合适的计算方法；计算圆柱体积时，要注意底面半径和高的测量单位统一。
（3）展开图的识别与折叠：展开图的识别和折叠是学生空间想象能力的体现，也是本节课的难点。
举例：识别复杂展开图时，学生需要观察、分析、判断各个面的关系；折叠展开图时，要注意各部分的拼接顺序和方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立体图形的分类、特征以及表面积和体积的计算这两个重点。对于难点部分，如空间观念的培养和展开图的识别，我会通过实物模型和动态演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形相关的实际问题，如如何计算一个长方体纸箱的表面积。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立体图形的基本概念。立体图形是三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度。它们在生活中无处不在，理解它们可以帮助我们更好地认识世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个长方体箱子为例，探讨其表面积和体积的计算方法，以及这些知识如何帮助我们解决实际问题。
（4）三视图的绘制：掌握三视图的绘制方法，对于学生的几何推理和空间想象能力要求较高，是本节课的难点。
举例：在绘制圆柱的三视图时，学生需要理解并掌握圆柱在不同视图中的表现，如底面圆在主视图和左视图中的形状变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的认识整理与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的立体图形？”比如，我们的教室就是一个长方体空间，家里的水杯可能是一个圆柱体。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。

立体图形的整理与复习

立体图形体积和表面积的整理与复习王华英教学目标：1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。

2. 通过对立体图形的表面积和体积进行整理，掌握整理知识的方法。

3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点：通过对立体图形的表面积和体积进行整理，掌握整理知识的方法。

教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教具、学具准备：课件、多媒体电教设备。

教学过程一、创设情境，导入新课1、师：五月一日是什么节？喜欢这个节吗？（有放假，喜欢）趁着放假，老师去一位朋友家玩，赶上他的公司正在建一个新的办公大院，你们想和老师一起去看看吗？（建设之中，有点乱，但也很漂亮）这里有很多立体图形，你能说说看吗？（指名）你能根据这些立体图形，提出什么数学问题呢？（生发言）师：同学们说得不错，刚才你们提出的有些问题就用到了立体图形的表面积和体积的有关知识。

2、关于立体图形的表面积和体积你还记得哪些知识？（生发言）一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。

一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

3、师：刚才同学们都说到了立体图形的表面积和体积，但是有点乱，也不太全面。

这节课我们就一起系统地来整理和复习一下这方面的知识。

(板书出示：立体图形的表面积和体积。

)二、整理复习，形成网络(一)小组合作，系统整理师：立体图形的表面积和体积的有关知识，同学们已有所了解，下面就请同学们以小组为单位，系统地整理一下这些知识，比一比，看哪个小组整理得最好！（课件出示）(二)汇报展示，交流评价1、师到下面巡视，找到表面积和体积分开整理的，让这个学生回答他是怎么整理的，并说说整理的结果。

2、还有跟他这样把表面积和体积分开整理的吗？指名说。

3、师：长方体、正方体的各个面都是直面，它的表面积好算，圆柱有一个曲面，也就是它的侧面，它的侧面积怎么计算的呢？指名后课件圆柱的表面积（沿高展开，化曲为直）4、师：我们可以刚才整理的结果用下面几种形式把整理的结果表现出来。

立体图形的表面积和体积的整理和复习

证明几何定理
立体图形的表面积和体积是证明几何定理的重要工具，如利用表面积和体积证明等积定理、等周定理等。
在日常生活中的应用
01
02
03
建筑设计
在建筑设计中，需要计算建筑物的表面积和体积，以确定建筑物的外观、材料用量和建筑成本。
包装设计
在包装设计中，需要计算包装盒的表面积和体积，以确定包装盒的大小、材料用量和运输成本。
工、铸造等。
经济学
在经济学中，立体图形的表面积和体积用于计算资源的分布、利用和优化，如题与解析
基础习题
题目
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，求其表面积和体积。
题目
一个正方体的棱长为4cm，求其表面积和体积。
题目
一个圆柱体的底面半径为 3cm，高为5cm，求其表面积和体积。
02
立体图形的表面积
表面积的定义与计算方法
定义
立体图形的表面积是指其外部表面的总面积。
计算方法
对于规则的立体图形，如长方体、圆柱体等，可以通过公式直接计算其表面积；对于不规则的立体图形，通常需要将其拆分成若干个规则的立体图形进行计算。
常见立体图形的表面积计算
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×
面积和体积。
感谢您的观看
THANKS
04
立体图形的表面积和体积的应用
在几何学中的应用
计算几何形状的面积和体积
立体图形的表面积和体积是几何学中的基本概念，用于计算各种几何形状的面积和体积，如长方体、圆柱体、圆锥体等。
解决几何问题
立体图形的表面积和体积是解决几何问题的关键，如计算几何体的表面积和体积、求几何体的侧面积、求几何体的体积等。

空间与图形复习建议

翻转可以代替轴对称么？
一、本领域教材的梳理图形与位置：新教材中的新内容，借鉴了国
外的优秀教材，具体实施主要位置与顺序：前后，上下，因左为右学（一具上教）具的缺失，班额过观察物体：从正面，左面观大察,活物体动，组选织择看较到难的而平面无图法（靠一下近）以观察物体：从正左上面观物直体观，促从正空左间上观观察念4块的以发内展立方。形搭成的图形（二上）
二、本领域教学中存在的问题及改进建议
4、如何发挥多媒体与其它教具的有效性？（１）多媒体的优势：
①生活搬入课堂案例：六上《认识圆》在学习完圆的认识，车轮为什么要做成圆形的，而不是做成三角形或正方形？学生回答时凭自己的想象找出答案后，这时教师利用动画演示三角形车轮、正方形车轮、圆形车轮行进的情况。
圆：圆的面积，体积计算。（六上）
圆柱和圆锥：圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积计算。（六下）
一、本领域教材的梳理图形与变换：
有趣的图形：动手做（三）欣赏通过对称旋转平移得到的图案一（下）
认识图形：欣赏与设计用学过的图形通过平移等设计图案二（下）
对称、平移和旋转：轴对称图形平移和旋转欣赏和设计（三下）
三、本领域复习建议
复习课的教学建议： 1、找准学习起点。
复习之前教师应明确学生的认知规律，知识的逻辑结构。了解学生在总复习前
的知识起点，方法起点，技能起点。必免重新再来一次，上成新授课。
具体实施：安排自主回顾环节，回顾：本课复习内容有哪些？你有什么理解？有什么疑问？
三、本领域复习建议
复习课的教学建议：
苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于

第20课时立体图形的认识整理与复习

第20课时立体图形的认识整理与复习教学内容：文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。

Word精品文档，可以编辑修改，放心下载苏教版六下P92~93“整理与反思”“练习与实践”第1~7题，思考题。

教学目标：1.学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。

2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。

3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。

教学难点：立体图形与平面图形之间的转换。

教学过程：一、交流引入，揭示课题谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。

同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。

引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。

通过整理与复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系和区别；进一步了解从不同方向观察这些形状物体得到的图形。

二、自主整理，建构知识1．交流、梳理特征。

（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？根据学生回答，板书。

（2）提问：长方体、正方体有什么特征？长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？结合学生交流，呈现并完成下表。

（4）在图形中出示表示不同部分的字母。

提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？2．观察形体形状。

（1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。

立体图形的复习整理

（3）装修新房时，所选的木料是直径40厘米，是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？
一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。 ①这个水池占地面积是多少？ ②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ ③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平方米？
有两种生日蛋糕：
特殊
12条棱的长度都相
的长方体
形
形
都相等等
长方体
正方体
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
名称圆柱圆锥
图形
o h
or
h or
特征
底面
侧面
高
上下底面是完全相同的两个圆
侧面展开是一个长方形（或正方形）
圆柱两底面之间距离（无数条）
圆锥的底面是个圆
圆锥的侧面是一个曲面，展
1.用一根24 厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模
型，它的表面积是（24平方厘米），体积是（8立方厘米）。
2.一个底面是正方形的长方体，底面周长是20厘米，
高12 厘米，它的表面积是（290平方厘米），体积是
（ 300立方厘米）
3.一个圆柱的底面直径和高都是10 厘米，它的侧面
积是（314平方厘米），表面积是（392．5平方厘米），
④求制作一节圆柱体烟囱所需要的铁皮，就是求
烟囱的侧面积。
（ √）
⑤一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，
高也相等。那么，它们的体积也相等。（× ）
⑥一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面测
量计算出体积为340立方厘米，那么这种饮料的净
含量是340毫升。
（ ×）
2.选择正确答案的序号填在括号里。

《立体图形的整理与复习》教学反思

《立体图形的整理和复习》教学反思
本节课是六年级下册数学第六单元《整理与复习》中的空间与图形部分的复习内容。

学生是在已经掌握了立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法的基础上进行学习。

所以本节课的教学在教学目标上就不应仅仅只是停留在知识与技能的层面，而应最终落实在“发展学生的空间观念”上，不应该只是孤立的知识点的简单重复，而是让学生在主动建构中形成知识网络，学会数学学习的方法。

反思本节课的教学，我主要有两点收获：
一、沟通空间图形之间的相互关系，发展学生的空间观念。

二、自主梳理知识，培养学生的建构能力。

本节课要求学生在课前整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法。

学生在整理过程中有用笔记式整理，把每一种形体的学习内容归为一类，有采用表格式整理，把每一种形体的同一种特征归为一类，还有采用树状图形式，把每一种形体的包含关系表示清晰，凸现整理建构时学生的自主性。

学生在自主整理、同伴互助的过程中，获得了整理知识、建构知识网络的能力，形成了构建意识。