自动控制元件及线路课后题答案
自动控制原理完整版课后习题答案
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
自动控制元件及线路试题及答案说课讲解
自动控制元件及线路试题及答案一．（20分） 1. 1台永磁直流力矩电机，反电势系数),rad/s V /( 2=e K 摩擦转矩m N 2.0⋅=f T ，转动惯量3104-⨯=J kg •m 2，电感02.0=a L H 。
连续堵转时电流A 51=I ，电压V 201=U 。
（1）求机电时间常数m τ，电磁时间常数e τ，连续堵转的电磁转矩1T 。
答案：33e 1410s 510s 10N m m T ττ--=⨯=⨯=⋅，，（2）电枢电压2U =25V ，求起动时的输出转矩20T 和此电压对应的空载转速20ω。
答案：202012.3N m 12.3rad/s T ω=⋅=，（3）电机转速rad/s 103=ω，电磁转矩m N 23⋅=T 时，求电枢电压3U 和输出转矩30T 。
答案：33024V 1.8N m U T ==⋅，（4）写出该电机的传递函数)(/)(s U s a Ω。
答案： （4）2()0.50.5()(0.041)(0.0051)0.000020.041a s U s s s s s Ω=≈++++ 2．输入信号是电枢电压a u ，输出信号是电机转角θ。
绘出直流电动机动态框图，标出)(s I a ，),(),(s T s E em a 及扰动力矩)(s T c 。
答案：3．绘出直流电动机电枢控制的调节特性和机械特性曲线，标出始动电压、理想空载转速和堵转转矩，标出电动机、发电机和反接制动状态。
答案：4．直流电动机的主要优点和缺点是什么？. 优点：力矩大，控制容易。
缺点：有机械换向器，有火花，摩擦大，维护较复杂，价高，结构复杂。
5.电机铁心多用硅钢片叠压而成。
采用片状材料的目的是什么？5.减小涡流损耗。
6.性能优良的永磁直流力矩电动机现在一般采用什么永磁材料？6.钕铁硼。
7.与直流伺服电动机相比，直流力矩电动机的e K 、t K 有什么特点？电枢的几何形状有什么特点？7.e t K K 、大，电枢扁平状。
自动控制原理课后习题答案.docx
(西安电子科技大学出版社)习题2-1试列写题2-1图所示各无源网络的微分方程.M 0= 2.39VJ 11= 2.19X 10∙A ,试求在工作点(w 0, i 0｝附近方=/(〃，的 规性化方程。
2-7设晶网管三相桥式全控整漉电路的怆入房为控制角α,输出r 为空战整流电压口,它们之间的 关系为 式中,U ⑷是整流电压的理想空竣(«•试推导其线性化方程式.2-8 ∙系统由如下方程祖组成，其中Xr(S)为输入，XKS)为输出，试绘制系统构造图，并求出闭 环传递函数。
2-9系统的微分方程组如下其中r 、K l . K- K 、、/、K 、、T 均为正常数，试建设系统构造图，并求系统的传递函数C(S)/R(s).图2-2图有双M 冷 ⑵(W <»U.之间的关系为i* =l0P(e""∕0.026-l),假设系统工作点在 2-6如题2∙6图所示电路，.极耳啦J4非钻盛曲F ，其电流L 和电压2-10试化简即2-10图所示的系统构造图.并求传递函数C(S)11R(S), K(S) C(S)/ C(S) R(S) 筑书规图所材 Gl C(S) G,卡G 5佛与函数 国S) C(S) G) 5 “七； Hl 弟统 £(S) M(S)2-16零初 设某 2-17 g (t) = 7-5e 6f . 咫2∙ 15图求系统 的传速函数, 始条件下的输出响试求该系统的传递 2-18系统的 W'> I 控制系统构造t f 1*1 2-16 W 系统构造图 R(S) ΛU) 2-15 E(S) C (Λ I I - L_rτ∏J ∙13图 系统G:" r ,(5) E(S)凤 F) R ⑸M ⑸松) ⅛4和脉冲响应函数, 单位脉冲响应为。
自动控制元件及线路试题及答案
自动控制元件及线路试题及答案 自动控制元件 2．输入信号是电枢电压a u ，输出信号是电机转角θ。绘出直流电动机动态框图，标出)(s I a ， ),(),(s T s E em a 及扰动力矩)(s T c 。 3．绘出直流电动机电枢控制的调节特性和机械特性曲线，标出始动电压、理想空载转速和堵转转矩，标出电动机、发电机和反接制动状态。 4．直流电动机的主要优点和缺点是什么？ 优点：力矩大，控制容易。 缺点：有机械换向器，有火花，摩擦大，维护较复杂，价高，结构复杂。 5.电机铁心多用硅钢片叠压而成。采用片状材料的目的是什么？ 减小涡流损耗 6.性能优良的永磁直流力矩电动机现在一般采用什么永磁材料？ 钕铁硼 e t K K 、大，电枢扁平状。 7.与直流伺服电动机相比，直流力矩电动机的e K 、t K 有什么特点？电枢的几何形状有什么特点？ 二．（20分） 1.异步电动机等效电路图中s s r 1'2上的热损耗表示什么？ 2.简述两相对称绕组产生椭圆形旋转磁场的条件。 3画出两相电机幅相控制时的电路图。 3．磁场) F- =ω表示什么磁场？为什么？ A sin(x t 4.绘出圆形旋转磁场时异 步电动机的两条典型机械 特性曲线（转子电阻大和小）。 5．推导两相伺服电动机传递函数) s s GΩ =,并说明其中的参数与静态特性曲线 ( U /) (s ( ) 的关系。 6．绘出三相异步电动机 从基频向下变频调速时 的机械特性。 7.异步电动机从基频向下变频调速时，若电压保持不变将产生什么现象？用公式说 明。 8．一台三相异步电动机空载转速是1450 r/min，电源频率50 Hz。这是几极电机？ 为什么？ 三、（7分） 1.简述永磁同步电机同步运行时的工作原理，画出必要的图形，写出电磁转矩公式。 2.写出磁阻同步电动机电磁转矩表达式并说明参数的含义。 3.哪种同步电动机不加鼠笼绕组就能 自行起动并具有较大的起动转矩？ （） 绘出它的机械特性曲线。 四、（11 分） 1. 步进电动机转角的大小取决于控制脉冲的（），转速大小取决于控制脉冲的（）。 控制脉冲频率增高，步进电机的负载能力下降，主要原因是： 2.磁阻式步进电动机有A、B、C、D四相。绘出A和B极下，当A通电，B通电，和AB通电时，定子、转子齿的相对位置。 3.磁阻式步进电动机小失调角时的传递函数（输出是转角θ）是： 4.两相混合式步进电动机，产品说明书给出步距角为1.8°，若采用8细分驱动电路，步距角是（）。 5.从用户使用角度看，在位置伺服系统中，全数字交流伺服系统与直流伺服电动机有什 么不同之处？ 6.目前批量生产的无刷直流电动机(交流伺服电动机)常用的位置传感器有哪两类？ 五、（20分） 1.画图解释传感器的重复性误差。 2.旋转变压器如右图。完成原边补偿和 副边补偿的连线。 电压有效值= U R 13 感应同步器鉴相型信号处理方式中， 输出电压= e。 2 3.画出直流测速发电机理想输出 电压与实际输出电压曲线，并在 图中说明误差产生的原因。 4.光电增量码盘每转产生1000个脉冲，分辩率为。 增量码盘为什么用两个光电转换器而不是一个？ 增量码盘为什么要寻零？怎样寻零？ 5.画出采用电位器测量正、负 位移的线路图。 6.螺杆型差动变压器用来。 输出电压表达式是。 7.热敏电阻传感器是根据（材料）电阻与温度之间的关系制成的。它的主要优点是什么？ 输出时的输入电压如图。设电流连续。
自动控制理论课后题答案及试题
自动控制理论课后题答案及试题自动控制理论课后题是学习过程中的重要环节，通过解答这些问题可以加深对课程内容的理解和掌握。
以下是一些自动控制理论课后题的答案及试题含答案，供参考。
1.什么是自动控制系统？它的基本组成部分有哪些？答案：自动控制系统是指通过传感器、执行器和控制器等组件，对被控对象进行监测、测量和控制的系统。
它的基本组成部分包括输入信号、传感器、控制器、执行器和被控对象。
试题：简述自动控制系统的基本组成部分，并说明各组成部分的作用。
答案：自动控制系统的基本组成部分包括输入信号、传感器、控制器、执行器和被控对象。
输入信号是指控制系统中的目标信号，通过传感器将其转化为电信号输入到控制器中。
传感器是用于测量被控对象状态的装置，将测量结果转化为电信号输入到控制器中。
控制器根据输入信号和传感器信号进行比较和计算，生成控制信号输出到执行器中。
执行器将控制信号转化为相应的控制动作，作用于被控对象。
2.什么是反馈控制？它的优点是什么？答案：反馈控制是指通过将被控对象的状态信息反馈给控制器，根据反馈信息进行控制调节的方法。
它的优点是能够实时监测被控对象的状态，并根据反馈信息进行调节，使系统更加稳定、精确和可靠。
试题：简述反馈控制的原理，并说明其优点。
答案：反馈控制的原理是将被控对象的状态信息反馈给控制器，控制器根据反馈信息进行比较和计算，生成相应的控制信号输出到执行器中，实现对被控对象的调节。
反馈控制的优点是能够实时监测被控对象的状态，根据反馈信息进行调节，使系统更加稳定、精确和可靠。
通过反馈控制，可以减小系统对参数变化和外界干扰的敏感度，提高系统的鲁棒性和韧性。
3.什么是开环控制？它的特点是什么？答案：开环控制是指在控制过程中，不考虑被控对象的状态信息和外界干扰，只根据输入信号进行控制的方法。
它的特点是控制过程简单，但对参数变化和外界干扰敏感，容易产生稳定性和精度问题。
试题：简述开环控制的原理，并说明其特点。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制原理第2章课后习题及解答
uc
= R1RL2C ur
2-3 证明图 2-34 (a) 所示的力学系统和图 2-34 (b) 所示的电路系统是相似系统（即 有相同形式的数学模型）。
图 2-34 系统原理图
解
(a) 取A、B两点分别进行受力分析，如图解2-3(a)所示。对A点有
k2 (x − y) + f 2 (x − y) = f1 ( y − y1 )
9
- 17 -
(3)
X (s) =
1
s(s + 2)3 (s + 3)
(4) X (s) =
s +1
s(s 2 + 2s + 2)
解
(1) x(t) = et−1
(2)
原式
=
2 3
⋅
s
2
3 + 32
x(t) = 2 sin 3t 3
(3)
原式 ＝ −1 + 1 − 3 + 1 + 1 2(s + 2)3 4(s + 2)2 8(s + 2) 24s 3(s + 3)
+
1 C2R2
uc
=
du
2 r
dt 2
+
2 CR
dur dt
+
1 C2R2
ur
(c) 由图解 2-2（c）可写出
Ur (= s) R1 [I1(s) + I2 (s)] + (Ls + R2 )I2 (s) (6)
1 Cs
I1
(s)
=
(Ls
+
R2
)I2
(s)
(7)
自动控制元件习题答案
习题参考答案第一章习题1－1由负载总转矩决定习题1－2稳态电磁转矩、控制电流（电枢电流）不变；转速升高。
习题1－380.5 mN ·m习题1－6电枢电流减少；电磁转矩减少；转速升高。
第二章习题2－4空载输出电压 53 V ；输出电流 0.01667 A第三章习题3－82－2通电，步距角 1.5º；2－3通电，步距角 0.75º习题3－10步距角 1.8º/0.9º单双八拍运行时，起动转矩为 0.1N ·m ；步距角 0.9º双四拍运行时，起动转矩为 0.1N ·m ；步距角 1.8º单四拍运行时，起动转矩为 0.0707N ·m ；步距角 1.8º第四章习题4－6cos sin sin s c x y s x y U U U U U U co θθθθ=+=-+习题4－8（1）21θθ= （2）5γ=-，负号表示逆时针。
第五章习题5－421θθθ=-，若21θθ-大于0，顺时针转；21θθ-小于0，逆时针转； 21θθ-等于0，不转。
习题5－6（1） 逆时针方向；（2） 逆时针方向转过20°；（3） 不做（4） －20°（逆时针）习题5－70124.44sin()E fW θθ=Φ⋅-f 为激磁电源交变频率；W 为自整角变压器输出绕组有效匝数；Φ为自整角变压器的主磁通。
第六章习题6－8幅值控制、相位控制、幅相（复合）控制。
习题6－13控制信号（电压）消失时，伺服电动机不能停转，这种现象称为自转现象。
见书中图6－28实线所示机械特性。
自动控制元件 部分课后题答案
自动控制元件部分课后题答案第一章直流伺服电动机1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？答：a ：由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。
b ：由T em =T 0+T 2=CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小决定。
1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？答：a ：电磁转矩T em =T 0+T 2可见电磁转矩也不变。
由T em =C m ΦI a 知控制电流I a 也不变b ：KeKtRaTem Ke Ua n -=知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。
1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=15mN.m 。
试问该电动机额定负载转矩是多少？答：Ea=Ua-IaRa=110-0.4×50=90VEa=CeΦn,Ce=0.105Cm CmΦ=0.23836000.10590n 105.0=⨯=⨯Ea T em =T 0+T 2=CmΦIa→T 2=CmΦIa-T 0=0.40.238=0.0952-15×10-3=80.2mN.m 1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。
答：磁转矩T em =T 0+T 2可见T 2↓电磁转矩也↓。
由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓Ea=Ua-IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=CeΦn 知Ea↑知n↑第二章直流测速发电机2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。
自动控制原理+课后答案
由信号流图2-10b可见,从源节点 到阱节点 之间,有一条前向通路,其增益为
有三个相互接触的单独回路,其回路增益分别为
, ,
与 互不接触
流图特征式为
由于前向通路与所有单独回路都接触,所以余因子式
根据梅森增益公式,得系统闭环传递函数为
3-3已知二阶系统的单位阶跃响应为 ,试求系统的超调量 ,峰值时间 与调节时间 。
由题意可得系统得闭环传递函数为
其中 。这就是一个比例－微分控制二阶系统。
比例－微分控制二阶系统的单位阶跃响应为
故显然有
此系统得动态性能指标为
峰值时间
超调量
调节时间
3-7设单位负反馈系统的开环传递函数为 ,试应用劳斯稳定判据确定义为多大值时,特使系统振荡,并求出振荡频率。
解:
由题得,特征方程就是
列劳斯表
解:
＝
由上式可知,此二阶系统的放大系数就是10,但放大系数并不影响系统的动态性能指标。
由于标准的二阶系统单位阶跃响应表达式为
所以有
解上述方程组,得
所以,此系统为欠阻尼二阶系统,其动态性能指标如下
超调量
峰值时间
调节时间
3-4设单位负反馈系统的开环传递函数为 ,试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
解题过程:
②串联等效如图2-8b所示
③根据反馈运算可得传递函数
⑵求传递函数 ,按下列步骤简化结构图:
①令 ,重画系统结构图如图2-8c所示
2将 输出端的端子前移,并将反馈运算合并如图2-8d所示
③ 与 串联合并,并将单位比较点前移如图2-8e所示
④串并联合并如图2-8f所示
⑤根据反馈与串联运算,得传递函数
(b)求传递函数 ,按下列步骤简化结构图:
自动控制元件部分课后题答案
第一章1- 1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？答：a ：由T en =G ①I a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。
b :由T em 二T °+T 2=Cn ①Ia 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 。
)大小决 ^定。
1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？答：a :电磁转矩T em =T o +T 2可见电磁转矩也不变。
由T en =Cn 0I a 知控制电流I a 也不变b ：门Ua "丁呦知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转Ke KeKt速n 升高。
1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压 Ua=110V 额定运行时电枢电流la=0.4A ，转速n=3600rpm,它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=。
试问该电动机额定负载转矩是多少？ 答：Ea= Ua- IaRa=x 50=90VT em =T 0 +T>Cn ①Ia —T 2=Cm> Ia -T o 二当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样 变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。
答：磁转矩T em =T 0 +T 2可见T 2 J 电磁转矩也J 。
由T em =Cn ①I a 知控制电流I a JEa= Ua- IaRa 可见 I a ；知 Eat ，由 Ea=C d n 知 Eat 知 n T第二章直流测速发电机2- 4某直流测速发电机，其电枢电压 U=50V 负载电阻R=3000Q ，电枢电阻 Ra=180Q ，转速n=3000rpm 求该转速下的空载输出电压 Uo 和输出电流Ia 。
50直流伺服电动机Ea=Ce& n, Ce=0.105Cm Cm ①二Ea 0.10590 0.2380.105 3600Ea = Ua IaRa Ia= -5^=0.0167A Ea=50300050Ea =50+」^ x 180=53 空载Uo=Ea =533000第三章 3- 8某五相反应式步进电动机转子有 48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。
自动控制原理五版课后答案完整版
第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d tt r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
自动控制原理+课后答案.
（1）
（2）
（2）代入（1），整理得传递函数为
（b）由图得
（1）
（2）
整理得传递函数为
（c）由图得
（1）
（2）
（3）
（4）
整理得传递函数为
2-8 试简化图2-6中所示系统结构图，并求传递函数 和 。
解：（a）
⑴求传递函数 ，按下列步骤简化结构图：
1 令 ，利用反馈运算简化如图2-8a所示
求系统传递函数
由信号流图2-10b可见，从源节点 到阱节点 之间，有一条前向通路，其增益为
有三个相互接触的单独回路，其回路增益分别为
， ，
与 互不接触
流图特征式为
由于前向通路与所有单独回路都接触，所以余因子式
根据梅森增益公式，得系统闭环传递函数为
3-3已知二阶系统的单位阶跃响应为 ，试求系统的超调量 ，峰值时间 和调节时间 。
②实轴上根轨迹区间为
③根轨迹的渐近线条数为 ， ，
④分离点方程为
解得分离点
根轨迹如下图4-2d所示：
4-6已知单位反馈系统的开环传递函数为：范围。
解：由题得
开环极点： 和
开环零点：
分离、会合点：从 平面的零点、极点分布可知在区间内 可能有分离、会合点。
解：
(1)对于题5-4的系统，分 和 的两种情况来讨论系统的闭环稳定性。
当 时，系统的开环幅相曲线如图5-4a所示，由图可知，系统的开环幅相曲线不包围 ，根据奈奎斯特判据可得
又由系统得开环传递函数可知
即 ，闭环系统在 右半平面无极点， 时闭环系统稳定。
当 时，系统的开环幅相曲线如图5-4b所示，由图可知，
解：
由题目可知，系统的频率特性如下
自动控制原理第五版课后习题答案
（2-22题）
(b) 9个单独回路：
L1 G2H1, L2 G4H2 , L3 G6H3 , L4 G3G4G5H4 , L5 G1G2G3G4G5G6H5
L6 G7G3G4G5G6H5 , L7 G1G8G6H5 , L8 G7H1G8G6H5 , L9 G8H4H1
6对两两互不接触回路： 三个互不接触回路1组：
(3) k 0.1 3-16 (1) kp 50
(3) k p
ess 0 ess 20 kv 0 ka 0 kv ka 1
(2) kp
kv
k 200
3-18 (1) essr 0 (2) essn1 0 (3) essn 2 0
ess
ka 0
3-20 R
B
k1
u
R(s) 1 G1H1 H1H2
(c) C(s) (G1 G3 )G2
(d)
R(s) 1 G2H1 G1G2H2
C(s)
G1G 2G 3
R(s) 1 G1H1 G 2H2 G 3H3 G1H1G 3H3
(e) (f) C(s) R(s)
G4
1
G2H1
G1G 2G 3 G1G 2 H1
C(s) le(1 cf ) lehbc leha R2(s) 1 cf eg bcdeh cefg adeh
(f) C(s) [ah(1 fg) aej aegi] (bdh bdej b deg i) (cfdh cfdej ci)
R1(s)
1 f deg fg
2-8 ed Edo (sino )( o )
2-9 (s) s2 4s 2 (s 1)(s 2)
k(t) dc(t) (t) 2e2t et dt
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4.44
fW12
I0 Rm
Rm I 0 I1
Rm 增加很大，导致I0 增加很多，从而I1增加很多， I1可增大到额定值 的10倍以上。又解：转子从定子取出后，定子绕组就是1个电感，电阻和电
感都很小，所以电流很大。
第四章
• 1.异步运行时，鼠笼转子转速 n ns ，产生转矩。若 ns n
较大，定转子磁场轴线夹角θ 随t 迅速增加，由 T K sin ，转
• 直流电机电枢铁心中的磁通也是变化的，所以也有涡流转矩 与磁滞转矩。图中外磁场本是不动的，
转子以转速n 转动，电磁转矩Tem 与 n 同 向。为判定磁滞转矩与涡流转矩方向，
设转子不动，外磁场以相反方向转动，
如 ns ，两种转矩T的方向同 ns ，与转
子转动方向n及电磁转矩 Tem反向，是 制动转矩，是阻转矩。
磁力线产生的转矩互相抵消，总转矩为零。
•
4.异步状态，
不变，故
m
T
K sin
K sin m
不变。
同步状态， 0
可变，故
m
T
K
sin 可变。
• 5.磁滞转矩与磁场转动方向 ns 同向。涡流转矩与异步电动机 转矩相同，也与ns 同向。所以交流电机中磁滞转矩与涡流转 矩与 ns 及n 同向，与电磁转矩 Tem 同向，是有用转矩。
• 涡流转矩方向还可如下判定，先用右手定则求感应电流，再 由左手定则求受力方向，与n反向。
• 8.步进电机最大输出转矩与运行频率的关系 称为运行矩频特性。起动频率与负载转矩的 关系是起动矩频特性，起动频率与负载转动 惯量的关系是起动惯频特性。在负载条件下 能无失步运行的最高控制频率称为运行频率。
12. 步进电动机的驱动器包括哪些主要部分？ 它们的主要功能是什么？
2. 两相伺服电动机通常是椭圆旋转磁场。 两相对称绕组通相位相同的交流电流形成脉振磁场。
3.两相绕组上的电压和电流应具备 90相位差。电压和匝数成 正比，电流和匝数成反比。IcWc I fWf
4.使一相绕组上电流或电压相位改变180。
5. 旋转磁场的转速就是同步转速。
50Hz，6极 1000 r/min
驱动器包括脉冲分配器与功率放大器。 脉冲分配器接收控制脉冲和方向信号， 并按要求的状态顺序产生各相控制绕组 导通或截止的信号。 功率放大器包括信号放大器与处理、保 护电路，推动放大级和功率输出级。功放 输出级直接与步进电机各相绕组连接，直 接向绕组提供所要的电压、电流。
13. 步进电动机的功率放大电路有哪几种 常用类型？它们各有什么特点？
7.1）转子不动时，n=0，s=1， 模拟电阻
r2'
1
s
s
=0
等效电路中转子电路阻抗最小，只有转子
本身的电阻和漏抗，故电流很大。
从物理角度看，转子不动时，转子与磁场
间相对速度最高，感应电势最大，故电流
也最大。
7.2）
n : 0 ns , s : 1 0 f2 = sf1 : f1 0
E2s = sE2 (E = 4.44 fWΦm ) : E2 0
第九章
• 1.产生误差的主要原因是负载电流磁势的交轴
分量。可采用负边补偿和原边补偿消除误差。
• 2.线性旋变接线图
• 3.旋变发送机和变压器的转角分别为 1 和 2 。旋
变变压器定子磁密与定子绕组
s
' 1
s 3'
轴线的夹角为 1 ，与转子绕组 R2' R4'
轴线的夹角为 90 (1 2 ) ，与 R1' R3'
11. U1
E1
4.44
f1W1k
Φ
w1 m
,T
CΦm I 2
cos2
为了保持电机的电磁转矩等性能不变，应尽量使m不变。
若f1下降，同时保持U1 成比例下降即U1 / f1 不变，则m 可
基本不变。若f1下降而U1 不变，则m 增加，将使电流迅速
增加，导致电机过热损坏。
12.
U1
E1
4.44
fW1 m
单电压功放电路：线路简单，功切换型：有较大的动态输出转 矩，运行矩频特性好，提高运行频率， 功耗较少。低频时振动噪声较大。 细分功放电路：可得到更小的步矩角， 并明显减小电机的振动、噪声，改善低 频性能。
• 现代的先进步进电机驱动器一般同时 包括细分、恒流斩波、升频升压等电 路。
矩 是t 的周期函数，短时间内的平均转矩为零，永磁体不产
生转矩。同步运行时， n n，s 鼠笼转子与磁场相对静止，
无转矩。由
0 ，90 T K s，inT>0。
• 2.电机起动及 ns n 较大时，鼠笼转子产生电磁转矩带动转子 加速前进，使 n ns 。
• 3. T K sin 2 ， 0 或 90，T 0。
正、反向旋转磁场的大小怎样变化？
解 α αe
1+ α B+ = 2 Bfm
αe : 0 1
B-
=
1-α 2
Bfm
α:01
αe : 0 1
B+ B-
椭圆度 变小，α变大，
正转磁场变大，反转磁场变小。
9.两相电机空载运转时，当一相控制信号为0(Ic=0或Uc=0） ，转子仍旋 不止，就称为自转。
的夹角为 1 2 。所以 R2' R4' 中的感
应电势有效值为
E' R 24
E
' R
cos[90
(1
2 )]
E R'
sin(1
2)
E
' R
sin
故可测出两轴转角差。
两相伺服电动机单相供电时，机械特性应分布在2、4象限（不在1、3象 限），且通过s=1,n=0及T=0 的坐标原点。
10.转子电阻大可使 1）圆形旋转磁场时的机械特性在第1象限是下垂的， 在0→ns内可稳定运行。2）避免单相自转现象。3）机械特性线性度好。
转子电阻过大，效率太低，电机发热；堵转转矩过小。
第三章
1.单相绕组通入直流电形成恒定磁场，气隙磁密基波在空间 按正弦分布，位置和大小不随时间变化。
单相绕组通入交流电形成脉振磁场，基波在空间按正余弦分 布，位置（对称轴、幅值位置）固定，振幅（大小与符号）随 时间正弦变化。
两相对称绕组通入两相对称电流形成圆形旋转磁场，在空 间按正弦分布，波形最大幅值不变，幅值所在位置随时间匀速 变化。
x2s = sx2 ( x2s = ωL2 = 2πf2 L2 ) : x2 0
物理定性解释： 转子电流频率取决于转子和磁场的相对 转速，转子转速越高，相对转速越低， 导致转子电流频率越低， 因此使感应电势和感抗越小。
8. 当有效信号系数αe 从0～1变化时，电 机磁场的椭圆度怎样变化？被分解成的
ns
=
60 f p
6.异步电机空载转速应略低或低于同步转
速。
2极
4极
6极
3000 r/min 1500 r/min 1000 r/min
n0 = 1200 r/min
1500 -1200
s=
= 20%
4极电机
1500
7.当电机的轴被卡住不动，定子绕组仍加 额定电压，为什么转子电流会很大？ 伺服电动机从启动到运转时， 转子绕组 电流的频率、电势及电抗会有什么变化？ 为什么会有这些变化？