2015届山东省枣庄市周村中学学业水平考试模拟题数学试题及答案
2015年模拟考试数学试卷及答案答题卡
2015年模拟数学试题卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是)4ab 4ac ,2a b (2--．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选， 均不给分） 1．﹣3的相反数为（ ）A 、3B 、13C 、﹣3D 、13-2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为( ) A ．3.16×109 B ．3.16×108 C ．3.16×107 D ．3.16×106 3．如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A B C D4．已知反比例函数1y x-=，下列结论中正确的是（ ）A .图象经过点（1，1）B .图象在第一、三象限C .当1>x 时，10y -<<D .当0<x 时，y 随着x 的增大而减小5．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，则tan A 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．456．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π7．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．外切C ．内切D ．相交8．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周的平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）A ．40分，40分B ．50分，40分C ．50分，50分D ．40分，50分（第5题图）主视方向（第3题图）6(第16题图）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：23()a ．10．如图，已知//,,35AB CD BC ABE C BEC ∠∠=︒∠平分，则的度数是 ． 11．某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.2分，8.9分，8.8分，9.1分，则该节目的平均得分是分．12．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 ． 13．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线AB 过点A （－4，0），B （0，4），⊙O 的半径O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的 最小值为 ．14．如图，已知直线y ＝2x ＋6交y 轴于点A ，点B 是这条直线上的一点，并且位于第一象限，点P 是直线x=8上的一动点，若△APB 是等腰直角三角形，则点B 的坐标为 ．三、简答题(本题有9小题，共78分)15．（本题10分）（1）计算：101()(2013)3π-+-+ （2）解方程：xx x -=+--23123(第8题图)（第12题图）AD(第15题图)16．（本题6分）如图，图①，图②均为76 的正方形网格，点A ，B ，C 在格点（小正方形的顶点）上．（1）在图①中确定格点D ，并画出一个以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E ，并画出一个以A ，B ，C ，E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．17．（本题8分）如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点E ，使得AE=AB ，CH=CD ，连接EH ，分别交AD ，BC 于点F ,G 。
山东省学业水平考试数学试题(2015-2017会考)附答案
22.已知 tan 2, 则 tan( ) 的值是___________ 4
23.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左(侧)视图都是边长为 2 的正 三角形,那么该四棱锥的底面积为__________
8
x 2 24.已知实数 x,y 满足约束条件 y 2 , 则目标函数 z x 2 y x y 2 0 的最小值是 ______
9
山东省普通高中学业水平考试数学试题 参考答案
1~5 DABAC 21. 12 22. 6~10 BBDDA 11~15 CAACD 16~20 BCDBC -3 23. 4 24. 2 25.
2
26 f ( x)的定义域是( , 2), 零点是x 2 27. (1) an n, (2) S100 5050 28.解(1) 设直线MA的斜率为k , 则MB的斜率为-k,则直线MA的方程为
1 1 a b
11.设 a, b, c R, 且a b ,则下列不等式正确的是( A. a 2 b 2 B. ac 2 bc 2 C. a c b c D.
13.甲、乙、丙 3 人站成一排,则甲恰好在中间的概率为( A.
2015年学业水平模拟考试数学试题附答案
2015年学业水平模拟考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在括号内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分。
1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）Ａ．2210x x +-= Ｂ．2x +22x+2=0 Ｃ．2210x x ++= Ｄ．220x x -++=2、菱形的对角线长为8cm 和6cm ，则该菱形面积为（ ）A ．48 cm 2B ．24 cm 2C ．25 cm 2D ．14 cm 23、下列各式计算正确的是（ ）A ．3x －2x =1B ．a 2+a 2=a 4C ．a 5÷a 5=a D ． a 3•a 2=a 54、一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则方程kx +b =0的解为（） A ．x =2 B ．y =2 C ．x =－1 D ．y =－15、把分式)0(≠++y x yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变原来的14D. 不改变6、给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分； （2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，真命题的个数是（ ）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．17、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ） A ．13 B ．12 C ．22D ．3 8、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D9、下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1y x =-+． ②3y x=-（x < 0） ③21y x =+． ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③10、若抛物线22y x x c =-+与y 轴的交点坐标为(0,3)-，则下列说法不正确的是（ ） Ａ．抛物线的开口向上 Ｂ．抛物线的对称轴是直线1x = Ｃ．当1x =时y 的最大值为4- Ｄ．抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-、(3,0) 11、 如图，D 是△ABC 一边BC上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA 的条件是（ ）. A . AC :BC=AD :BD B . AC :BC=AB :AD C . AB 2=CD·BC D . AB 2=BD·BCDAC B12、反比例函数k y x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为（ ） y y y yx x x x二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。
2015年山东省淄博市周村区九年级第一次模拟考试数学试题(附答案)
2015年初中学业考试数学模拟试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．16的平方根是(A)4± (B)4 (C)-4 (D)8±2. 如图，已知a ∥b ，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=(A) 70° (B) 100° (C) 140° (D) 170°3. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体 (A)主视图改变，左视图改变(B)俯视图不变，左视图不变 (C)俯视图改变，左试图改变 (D)主视图改变，左视图不变4. 关于x 的一元二次方程2(1)210m xmx m --++=(A) 方程有两个不相等的实数根 (B) 方程有两个相等的实数根 (C)方程无实数根 (D)方程的实数根与m 有关5.“淄博地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是(A)淄博地区明天降水的可能性较小 (B)淄博地区明天将有15%的时间降水(C)淄博地区明天将有15%的地区降水 (D)淄博地区明天肯定不降水6.已知1(0)y mx m =≠，2(0)ky k x=≠，当x =1时，12y y = ，当x =2时，129y y =+， 当x =3时，12y y -值为(A)3 (B)12 (C)16 (D)21 7.下列函数中，在02x ≤≤上y 随x 的增大而增大的是ABC(A)1y x =-+ (B)245y x x =-+ (C)2y x = (D)2y x= 8.已知302x ≤≤，则函数21y x x =++ (A)有最小值34 ，但无最大值 (B)有最小值34，有最大值1(C)有最小值1，有最大值194(D)无最小值，也无最大值.9. 如图，△ABC 的各个顶点都在正方形的格点上，则sin A 的值为(A)5(B)5 (C)510. 如图，在△ABC 中，E ,F ,D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足13AE AF EB FC ==，则四边形AEDF 占△ABC 面积的(A)12 (B) 13 (C)14 (D)2511. 在锐角△ABC 中，AB =5，BC =6，∠ACB =45°（如图）,将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转得到△A ′BC ′（顶点A 、C 分别与A ′、C ′对应），当点C ′在线段CA 的延长线上时，则AC ′的长度为(B)(C)(D) 312.如图，M 为双曲线y ＝x1上的一点，过点Ｍ作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y x m =-+ 于D 、C 两点，若直线y x m =-+与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ．则AD ·BC 的值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4第Ⅱ卷(非选择题 共72分)二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 用计算器求tan35°的值，按键顺序是14. 函数y =x 2+4ax +2在x ≤6时，y 随着x 的增大而减小，则a 的取值范围是 ． 15. 如图，点E 是四边形ABCD 的对角线BD 上一点，且DAE BDC BAC ∠=∠=∠.从图中找出2对相似三角形，它们是 ； .16. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =16cm ，AD 为BC 边上的高．动点P 从点A出发，沿A →D的速度向点D 运动．设△ABP 的面积为S 1，矩形PDFE 的面积为S 2，运动时间为t 秒（0＜t ＜8），则t = 秒时，S 1=2S 2．17. 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用 资金购买书桌、书架等设施.三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分5分).化简.22691()933m m m m m m m -+--÷-++19.(本题满分5分)如图，90oAOB ∠=，C 、D 是AB 的三等分点，AB 分别交OC 、OD 于点E 、F ， 求证：AE =CD.20．(本题满分8分)如图，Rt △ABC 中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，2BC =，CD 是斜边AB 上的高，点EADEB15题16题为边AC 上一点（点E 不与点A 、C 重合），连接 DE ，作CF ⊥DE ，CF 与边AB 、线段DE 分别交于点F ，G ； （1）求线段CD 、AD 的长；（2）设CE x =，DF y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围.21.(本题满分8分)某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题：（1）补全图1中的条形统计图；（2） 现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B ）、“综艺节目”（记为C ）、“科普节目”（记为D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.22．(本题满分8分)如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B 落在边AD 上，折痕EF 的两端分别在AB 、BC 上（含端点），且AB =6cm ，BC =10cm ．求折痕EF 的最大值．23.(本题满分9分)如图，抛物线221y x x =-++交y 轴于点A 节目图1图2交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．（1）求点A，B的坐标；（2）证明：OP=PC24.(本题满分9分)（1）如图1，两个等腰直角三角形ABC，BDE的顶点E，B，C在一条直线上，连接AD，点F是AD中点,连接EF，CF.则线段EF与CF有怎样的关系？请说明理由.AFDB C图1(2)如图2，已知BD是等腰三角形ABC底角平分线，且AB=BC+CD，求∠C的度数.图2数学模拟试题参考答案及评分标准一、选择题1. A2. C3. D4. A5. A6. C7. C8. C9. A 10. C 11. B 12. B 二、填空题13. 先按tan 再按35 = 14. a ≤－315.（1）△AEB ∽△ADC （2）ADE ACB ∆∆.16. 6 17. 7500 三、解答题18. 22691()933m m m m m m m -+--÷-++=2(3)1(3)(3)33m m m m m m m ⎡⎤---÷⎢⎥+-++⎣⎦2分=31()333m m m m m m ---÷+++ =3331m m m -+⨯+- =31m-5分19. 证明：连接AC ，∵90oAOB ∠=，C ，D 是AB 的三等分点 ∴∠AOC =90°，AC =CD 2分∴75,oAEC ACE ∠=∠= ∴AE=CD5分20. 解：（1）CD =，3AD =；2分（2）∵90CDE BFC DCF ∠=∠=︒-∠，60ECD B ∠=∠=︒， ∴△C D E ∽△BFC ，5分∴CE CDBC BF =，即2x =， 7分∴1y =，x ≤<8分21. 解：(1) 如图4分（2）解：画树形图如下：由树形图可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个∴P（A）＝122=618分22. 解：如图，点F与点C重合时，折痕EF最大，由翻折的性质得，BC=B′C=10cm，在Rt△B′DC中，8B D'=，3分∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，设BE=x，则B′E=BE=x，AE=AB﹣BE=6﹣x，在Rt△AB′E中，AE2+AB′2=B′E2，即222(6)2x x-+=，解得103x=，6分在Rt△BEF中，EF===8分23. 解：(1)当x=0时，y=1，当y=0时，x=1或12x=-A（0,1），B（1,0）3分（2）∵∠A=∠APM∴AM=PM1-AM=1-PM∴OM=PN△PMO≌△CNP∴OP=PC9分节目开始24. （1）延长EF 交CA 的延长线于点G ，∵点F 是AD 的中点， ∴AF =DF∵△ACB 与△BED 都是等腰直角三角形 ∴AC ∥DE∴∠G =∠DEF ，∠GAE =∠EDF ∴△AGF ≌△DEF∴DE =AG ，点F 是EG 的中点，∴EB =DE ,CE =CG ,∵△GCE 中，∠GCE =90°，∴EF =CF ,EF ⊥CF 5分 (2)在AB 上取E 使BE=BC ，∵BD 是等腰三角形ABC 底角平分线, ∴∠CBD =∠EBD ∵BD =BD则BCD BED ≅， ∴CD =DE ∵AB =BC +CD 且AE=ED=DC ，2180,90.ooC BED A A B C C ∠=∠=∠=∠+∠=-∠∴∠=9分G AD BCEF图1图2E。
2015年山东省枣庄市齐村中学学业水平模拟练习(六)数学试题【含答案】
2015年山东省枣庄市齐村中学学业水平模拟练习（六）数学试题说明：本试题满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标为（a b2-，a b ac 442-）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列选项的四个数中，最小的数是A ．－3B ．－1C ．0D ．22．下列运算正确的是 A ．2a 3÷a =6B ．（a b 2）2=a b 4C ．（a +b ）（a 一b ）=a 2—b 2D ．（a +b ）2=a 2+b 23．据报道：我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米．194亿用科学记数法表示为A ．1.94 ⨯1010B ．0.194×1010C ．19.4×109D ．1.94×1094．下图中几何体的主视图是5．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是A ．31-=x yB ．31-=x yC ．3-=x yD ．3-=x y6．方程044222=---x xx 的解是A ．无解B ．2-=xC ．2=xD ．2±=x7．若不等式组⎩⎨⎧>>2x a x 的解是2>x ，则A ．2>aB ．2<aC ．2≥aD ．2≤a8．在直角坐标系中， P 是第一象限内的点，OP 与x 轴正半轴的夹角α的正切值是34，则αcos 的值是A ．54B ．45C ．53D ．359．如下图，A ，D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，AD ⊥BC ，若∠D ＝35°，则∠OAD 等于A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°10．如下图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，BE ，CF 交于点G ．若使EF ＝41AD ，那么平行四边形ABCD 应满足的条件是A ．∠ABC ＝60°B ．AB ：BC ＝1：4 C ．AB ：BC ＝5：8D ．AB ：BC ＝5：911．在平面直角坐标系中到A （－1，0），B （1，0），C （0，1）三点距离之比依次为1：1：2的直线共有A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条12．如下图，在横跨第一、二象限的梯形ABCD 中，AD ∥BC ∥x 轴，AD ＝1，BC ＝4，它的高为4，四个顶点都在反比例函数的图像上，则关于A ，B 两点坐标说法正确的是A ．A 点的横坐标是53-，B 点的横坐标是-3 B ．A 点的横坐标是53-，B 点的纵坐标是34C ．A 点的纵坐标是316，B 点的横坐标是－3 D ．A 点的纵坐标是316，B 点的纵坐标是34第Ⅱ卷（非选择题102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2015届山东省枣庄市周村中学学业水平考试模拟题英语试题
2015届山东省枣庄市学业水平考试模拟题英语试题（满分l20分，考试时间，120分钟）第Ⅰ卷（共75分）Ⅰ．听力试题（每小题1分。
共15分）第一题录音中有五个句子，听句子两遍后，从每小题A、B、C三个选项中选出能对每个句子做出适当反应的答语。
1．A．Red is my favorite color．B．Coca is my favorite drink．C．Rice is my favorite food．2．A．In a month．B．In the afternoon．C．In an hour．3．A．By bike．B．By myself．C．By working hard．4．A．Some books．B．Some friends．C．Some people．5．A．Yes，I do．B．Sure，here you are．C．No，you don’t．第二题对话理解这一大题共有5个小题，每小题你将听到一段对话和一个问题。
请你从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项。
读两遍。
6．A．Torn．B．Tom's mother．C．Kate．7．A．Once a week．B．Twice a week．C．Three times a week．8．A．To take some medicine．B．To make the bed．C．To answer the phone．9．A．To the supermarket．B．To the party．C．To his home．10．A．He doesn't want to meet the woman any more．B．He still wants to meet the woman in the library．C．He wants to meet the woman at 11 : 00 in the classroom．第三题语篇理解这一大题你将听到一篇短文。
山东省滕州市2015届九年级下学期学业考试模拟数学试题(扫描版)
绝密☆启用前二〇一五年初中学业考试模拟试题数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．62.510-⨯ 14．332 15．16 16．1016064（或10082） 17．① ③④ 18． 7三、解答题：(本大题共7小题，共60分) 19．(本题满分8分) 解：原式=ba， …………………………………………………………4分 ∵031=-++b a ，∴a +1=0，b ﹣=0，解得a =﹣1，b =，……6分当a =﹣1，b =时，原式=﹣=﹣……………………8分20．(本题满分8分)（1）证明：∵AB =AC ,∴∠B =∠ACB .又 ∵四边形ABDE 是平行四边形∴AE ∥BD ， AE =BD ，∴∠ACB =∠CAE =∠B ， ∴⊿DBA ≌⊿EAC (SAS) ……………4分 （2）过A 作AG ⊥BC ,垂足为G .设AG =x ，在Rt △AGD 中，∵∠ADC =450，∴AG =DG=x ，在Rt △AGB 中，∵∠B =300，∴BG =x 3， 又∵BD =10. ∴BG -DG =BD ,即103=-x x ，解得AG =x =5351310+=- …………6分∴S 平行四边形ABDE=BD ·AG =10×（535+）=50350+.…………8分21.(本题满分8分)解：（1）由题意，得AM =AE+DE =36+36=72（cm ）．故AM 的长为72 cm ；…………2分（2）∵AP 平分∠BAC ，∠BA C=104°，∴∠EAD =∠BAC =52°．过点E 作EG ⊥AD 于G ， ∵AE =DE =36，∴AG =DG ，AD =2A G ．…………4分 在△AEG 中，∵∠AGE =90°，∴AG =AE •cos ∠EAG =36•cos52°=36×0.6157=22.1652， …………………………………………6分 ∴AD =2AG =2×22.1652≈44（cm ）．故AD 的长约为44cm ．………………………………8分 22.(本题满分8分)解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，a =1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人； ………………………………3分 （2）360°××100%=108°； ………………………………6分（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万， ∴12～23岁的人数约为2000万×=400万． ………………………………8分23. (本题满分8分)解：（1）∵点B （3，3）在反比例函数y 1=xk 1的图像上，∴k 1=3×3=9； 此反比例函数的关系式为y 1=x9；………………2分 过B 作BN ⊥x 轴于N ，则BN =3， ∵AB =13，∴AN =2，∴OA =1；过D 作DM ⊥x 轴于M ， 则∠DMA =∠ANB =90°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB =90°，AD =AB ，∴∠MDA +∠DAM =90°， ∠DAM +∠BAN =90°,∴∠ADM =∠BAN ， ∴△ADM ≌△BAN （AAS ），∴MA = BN =3，MD =AN =2，∴MO =3﹣1=2， ∴点D 的坐标是（-2，2）． ∵点D （-2，2）在反比例函数y 2=xk 2的图像上，∴k 2=-2×2=-4； 此反比例函数的关系式为y 2=x4-；………………………………………5分（2）过B 作BP ⊥y 轴于P ，同理可得△BCP ≌△BAN ，∴BP =BN =3，CP =AN =2，∴CO =5，设直线DC 的关系式为5+=kx y ，代入点D （-2，2）得：k =23， ∴直线DC 的关系式为523+=x y ．………………………………………8分24． (本题满分10分)（1）证明：连接OE ，∵AC 与圆O 相切，∴OE ⊥AC ， ∵BC ⊥AC ，∴OE ∥BC ，又∵O 为DB 的中点，∴E 为DF 的中点， 即OE 为△DBF 的中位线，∴OE =BF ，又∵O E =BD ，则BF =BD ； ………………………………………5分 （2）解：设BC =3x ，根据题意得：AB =5x ， 又∵CF =1，∴BF =3x +1，由（1）得：BD =BF ，∴BD =3x +1， ∴OE =OB =，AO =AB ﹣OB =5x ﹣=，∵OE ∥BF ，∴∠A OE =∠B ， ∴cos ∠AOE =cos B ，即=，即=，解得：x=，则圆O 的半径为=．………………………………10分25．(本题满分10分) 解：（1）∵tan ∠BAC =2，∴OC =2OA =4，∴C （0，-4） 将A （2-，0）、B （4，0）、C （0，-4）三点坐标分别代入c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-40416024c c b a c b a ， 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==4121c b a∴抛物线的解析式为：4212--=x x y ……………………………3分 （2）设运动时间为t 秒，由题意可知： 40<<t则t PB t OP -==4,，t BQ =，过点Q 作AB QD ⊥，垂直为D ， OC =4，OB =4，∴∠O BC =45o ， t DQ 22=∴， ∴2)2(4224222)4(212122+--=+-=⋅-=⋅=∆t t t t t DQ PB S PBQ ， ∴当运动2秒时，△PBQ 面积最大，最大值为2. ……………………………6分（3）假设存在点M ，使得点M 到BC 的距离MH=423，如图，设P M 交直线BC 于点N ，易得∠H MN =45o ，∴MN =2MH=4232⋅=23，求得直线BC 的关系式为y=x-4，所以N 点坐标为（t ，t -4），M 点坐标为（t ，4212--t t ），∴ MN = （t-4）-（4212--t t ），∴（t-4）-（4212--t t ）=23，解得：,11=t ,32=t所以存在点M 满足条件，坐标为（1，29-），（3，25-）. ………………………10分。
2015年山东省枣庄市名校中考拟测试数学试题及答案
2015年山东省枣庄市名校中考模拟调研测试（二）数学试题 2015.4.28（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共16分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin30°的值为A ．21B ．22 C ．23D ．12．PM 2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025米的颗粒物，将0．0000025用科学记数法表示为A ．0．25×10-5B ．2．5×10-5C ．2．5×l0-6D ．25×10-73．．若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+5373y x y x 。
则y x -的值等于A ．-lB ．1C ．2D ．34．如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB ，CD 相交，若∠1=120°，则∠2等于A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°5．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是 A ．众数是100B ．平均数是30C ．极差是20D ．中位数是206．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC ，AD ，BD ，若∠CAB=35°，则∠ADC 的度数为A．35°B．55°C．65°D．70°7．把二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移l个单位后都会经过原点，则二次函数图象的对称轴与x轴的交点是A．（-2．5，0）B．（2．5，0）C．（-1．5，0）D．（1．5，0）8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-l）第Ⅱ卷（非选择题共104分）二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分。
2015年中学学业水平模拟数学试题及答案
2015年中学学业水平模拟数学试题（本试卷满分100分，考试时间90分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中是无理数的是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．31 2．我国南海海域面积为3500000km 2，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．3.5×105cm 2B ．3.5×106cm 2C ．3.5×107cm 2D ．3.5×108cm 23．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4．下列计算正确的是 A ．2x ﹣x=xB ．a 3•a 2=a 6C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．（a+b ）（a ﹣b ）=a 2+b 25．一个暗箱里装有l0个黑球，8个白球，l2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 A ．31B ．81C ．154D ．114 6．某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”； 乙说：“901班得第四，903班得亚军”； 丙说：“903班得第三，904班得冠军”． 赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 A ．901班B ．902班C ．903班D ．904班7．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价l5％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80％的价格标价．若这种商品标价为360元，你最多讲多少价（降价多少元）时商店老板才能出售A ．120元B ．130元C ．140元D ．150元8．在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与xby =的图像大致是下图的ABCD9．圆锥的底面半径为5 cm ，侧面积为π65cm 2，则圆锥的高的长度为 A ．11 cmB ．12cmC ．13 cmD ．14cm10．对于分式13-+x ax ，当a x -=时，下列结论正确的是 A ．分式无意义B ．分式值为0C ．当31-≠a 时，分式的值为0D ．当31≠a 时，分式的值为0 11．对于任意线AB ，可以构造以AB 为对角线的矩形ACBD ，连接CD ，与AB 交于A 1点，过A 1作BC 的垂线段A 1C 1，垂足为C 1；连接C 1D ，与AB 交于A 2点，过A 2作BC 的垂线段A 2C 2，垂足为C 2；连接C 2D ，与AB 交于A 3点，过A 3点作BC 的垂线段A 3C 3，垂足为C 3……。
山东2015届中考学业水平模拟数学试题(二)及答案4
2015年山东省滕州市学业水平模拟（二）数学试题（本试卷满分120分，考试时间l20分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共l0小题。
每小题3分。
共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为A ．6.3× 102千米B ．63 ×102千米C ．6.3×103千米D ．6.3×104 千米 2．下列运算中，正确的是A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n mnm =22D ．222)(mn n m =⋅3．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B=40°，则∠D 的度数是A ．40°B ．140°C ．160°D ．60°4．有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是 A ．131 B ．41 C ．521 D ．134 5．不等式组⎩⎨⎧->-<-32512x x 的解集是A ．61<<xB ．31<<-xC ．31<<xD ．61<<-x6．某单位3月上旬中的1至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是A ．31．5B ．32C ．32．5D ．337．分式方程111=-x 的解为 A ．2=xB ．1=xC ．1-=xD ．2-=x8．如图，以O 为位似中心将四边形ABCD 放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4， OA′=8，则四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′的周长的比为A ．1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：19．若0)3()2(22=++-b a ，则2015()a b +的值是 A ．0B ．1C ．-lD ．201210．函数m mx y -=与)0(≠=m xmy 在同一坐标系内的图象可能是ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题。
山东省枣庄市第十六中学2015届初中数学学业水平质量检测试题(2)
某某省枣庄市第十六中学2015届初中数学学业水平质量检测试题（2）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．．下列计算正确的是A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣12．将6.18×10﹣3化为小数的是（）A．0.000618 B．0.00618 C．0.06183．如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．120°4．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体5．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A．这50名学生是总体的一个样本B．每位学生的体考成绩是个体C．50名学生是样本容量D．650名学生是总体6．已知x y -=7，xy =2，则22x y +的值为（ ）A ．53B ．45C ．47D ．517．二元一次方程组233x y x y ⎧⎨⎩+=-=的解为（ ）A ．21x y ⎧⎨⎩==B ．21x y ⎧⎨⎩==-C ．21x y ⎧⎨⎩=-=-D ．21x y ⎧⎨⎩=-=8．如图，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PO 与⊙O 相交于 B 点，已知∠P =28°，C 为⊙O 上一点，连接CA ，CB ，则∠C 的值为（ ）A ．28°B ．62°C ．31°D ．56°9．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点N 是AB 上一点，且BN = 2AN ，AC 、DN 相交于点M ，则ADM CMNB S S ∆四边形∶的值为（ ）A ．3∶11B ．1∶3C ．1∶9D ．3∶1010．如图，某同学在沙滩上用石子摆小房子，观察图形的变化规律，写出第⑨个小房子用的石子总数为（ ）① ② ③ ④A ．155B ．147C ．145D ．14611．3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间t （分钟）之间的大致函数图像是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，四边形ABCD 是平行四边形，顶点A 、B 的坐标分别是A （1，0），B （0，﹣2），顶点C 、D 在双曲线(0)ky k x=≠上，边AD 与y 轴相交于点E ，5ABE BEDC S S =△四边形=10，则k 的值是（ ）A ．-16B ．-9C ．-8D ．-12二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．2013年，全某某市参加中考的考生有36.4万人，则36.4万人用科学计数法表示为____人．14．使函数2x y +有意义的x 的取值X 围是____________．15．离中考还有20天，为了响应“还时间给学生”的号召，学校领导在全年级随机的调查了20名学生每天作业完成时间，绘制了如下表格：每天作业完成时间：（小时）2 2．53 人数：（人）5582则这20个学生每天作业完成的时间的中位数为____________．16．如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，D 为AB 边的中点，以CD 为直径画圆，则图中影阴部分的面积为____________（结果保留π）．17．有5X 正面分别写有数字1-，14-，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一X ，记卡片上的数字为a ，则使以x 为自变量的反比例函数37a y x-=经过二、四象限，且关于x 的方程2221111a x x x +=-+-有实数解的概率是_____________．18．如图，以Rt ABC △的斜边AB 为一边在ABC ∆同侧作正方形ABEF ．点O 为AE 与BF 的交点，连接CO ，若CA = 2，23CO =，那么CB 的长为______________．三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19()()120141274123tan 602π-⎛⎫---+---- ⎪⎝⎭° 20．如图，在Rt ABC △中，已知90C ∠=°，4sin 5B =，AC = 8，D 为线段BC 上一点，并且CD = 2．（1）求BD 的值； （2）求cos DAC ∠的值．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：22151()939x x x x x x --÷----，其中x 是不等式组35157332x x x x -≤+⎧⎪⎨+≤+⎪⎩的整数解．22．西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A ．篮球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图 （2）补充完整；（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 23．直辖市之一的某某，发展的速度是不容置疑的．很多人把某某作为旅游的首选之地．“不览夜景，未到某某”．乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识某某的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600X ，而票价每涨1元，就会少售出10X 船票．（1）若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？（2）端午节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560X ，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？24．如图，在等腰三角形ABC 中，CA = CB ，∠ACB = 90°，点D 、E 是直线BC 上两点且CD = BE ，过点C 作CM ⊥AE 交AE 于点M ，交AB 于点F ，连接DF 并延长交AE 于点N ．（1）若AC = 2，CD = 1，求CM 的值； （2）求证：∠D =∠E ．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．如图，抛物线2y ax bx =+-2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，已知A （–1，0），且tan∠ABC = 12，作垂直于x 轴的直线x m =，与抛物线交于点F ，与线段BC 交于点E ．（1）求抛物线的解析式和直线BC 的解析式； （2）若△CEF 为等腰三角形，求m 的值；（3）点P 为y 轴左侧抛物线上的一点，过点P 作PM BC ⊥交直线BC 于点M ，连接PB ，若BPM ABC ∠=∠，求P 点的坐标．26．如图，在矩形ABCD中，AB =23，BC = 8，M是BC的中点，P、Q两点同时从M点出发，其中点P以每秒1个单位的速度向B运动，到达点B后立即按原来的速度反向向M点运动，到达M点后停止，点Q以每秒1个单位的速度沿射线MC运动，当点P停止时点Q也随之停止．以PQ为边长向上作等边三角形PQE．（1）求点E落在线段AD上时，P、Q两点的运动时间；（2）设运动时间为t秒，矩形ABCD与PQE△重叠的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值X围；（3）在矩形ABCD中，点N是线段BC上一点，并且=2，在直线CD上找一点H（H点在D点的上方）连接HN，DN，将HDN△绕点N逆时针旋转90°，得到''H D N△，连接'HH，得到四边形''HH D N，四边形''HH D N的面积能否是3132，若能，求出HD的长；若不能，请说明理由．2015届某某省枣庄市第十六中学学业水平质量检测（2）数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1—5 DBCAB 6—10 ABCAC 11—12 AD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．53.6410⨯ 14．22x x ≥-≠且 164π 17．2518．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解：原式112=---5分=4-7分20．（1） Rt ABC 在△中，4sin 8105AC B AC AB AB ====∴，，6BC ==2BD BC CD CD =-=又，624BD =-=∴4分（2） Rt ACD 在△中ADcos AC DAC AD ∠===7分四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分） 21．解：原式1(3)(51)=3)(3)(3)(3)x x x x x x x x -+--÷+-+-（ 2121=3)(3)(3)(3)x x x x x x x --+÷+-+-（213)(3)=3)(3)(1)x x x x x x -+-⋅+--（（ 11x =- 6分解得不等式组35157332x x x x -≤+⎧⎪⎨+≤+⎪⎩的解集为13x ≤≤123x x =∴又为整数，，， 13x x ≠≠又且 2x =∴8分12121x ===-当时，原式 10分22．（1） 200 2分（2）（2分）（3） （6分）解：画树状图如下：21122126P ==∴∴共种，满足题意的种。
2015年初中学业水平考试数学试题
ABCDEF4题图12Da b(a∥b )C21平行四边形B12A 2015年济南市初中学业水平考试物理模拟试题（4月）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为45分；第Ⅱ卷满分为75分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0。
5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. －5的绝对值是 A 。
5 B 。
－5 C.15 D. 15- 2。
我国经济飞速发展,2014年的GDP 为63.6万亿元，用科学记数法表示63。
6万亿元为 A 。
0。
636×106亿元 B. 6.36×105亿元 C. 6。
36×104亿元 D 。
63.6×105亿元 3。
下列运算正确的是 A2=±B ．2C ．326a a =（-） D ． 248a a a =4。
如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ．若∠CEF =100°,则∠ABD 的度数是A ．60°B ．50°C ．40°D ．30° 5. 一组数据－1、2、1、0、3的中位数和平均数分别是 A ．1，0 B ．2，1 C ．1，2 D ．1，16. 若a ＜b ,下列式子不成立．．．的是 A ．a ＋1＜b ＋1 B ．3a ＜3b C ．如果c ＜0,那么ac ＜bc D ．－0。
2015年山东省枣庄市中考数学模拟试题3-1(无答案)
11题图ODCBA2015.5中考数学模拟试题3-1一 、选择题1. (2014 贵州省六盘水市)下列说法正确的是（） A ．﹣3的倒数是B ． ﹣2的倒数是﹣2C ． ﹣（﹣5）的相反数是﹣5D ．x 取任意实数时，都有意义2. (2014 浙江省义乌市) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是（ ▲ ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A ． 4，3B ． 4，4C ． 3，4D ． 4，5A ．B ．C ．D ．4. (2014 内蒙古呼和浩特市) 已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为A ．3 3B ．3 6C ．323D ．3265. (2014 内蒙古呼和浩特市) 下列运算正确的是A ．54·12 = 326 B ．(a 3)2 =a 3C ．⎝⎛⎭⎫1a ＋1b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2–1b 2 =b ＋ab –aD ．(–a)9÷a 3 =(–a)66. (2014 广西玉林市) 在等腰△ABC 中，AB = AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ） A ．1cm ＜AB ＜4cm B ．5cm ＜AB ＜10cm C ．4cm ＜AB ＜8cm D ．4cm ＜AB ＜10cm7. (2014 重庆市B 卷) 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、256π-B 、2562π-C 、2566π-D 、2568π-8. (2014 黑龙江省齐齐哈尔市) 关于x 的分式方程21+1x ax -=的解为正数，则字母a 的取值范围为( )A.a ≥-1 B ．a >-1 C ．a ≤-1 D ．a <-1第2题图9. (2014 山东省枣庄市) 已知二次函数y=ax2+bx+c 的x、y的部分对应值如下表：X -1 0 1 2 3y 5 1 -1 -1 1则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴B．直线x=25C．直线x=2 D．直线x=2310. (2014 青海省西宁市) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y 关于x的函数图象大致应为（）A．B．C．D．11. (2014 山东省威海市) 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A．310B．12C．13D．1012. (2012 天津市) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME MC=以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）（A31（B）35（C51（D51二、填空题1. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95米，用科学记数法表示为米．A BO2. (2014 福建省漳州市) 已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是 ．（用含n 的代数式表示）3. (2014 山东省枣庄市) 已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-54232y x y x 的解，则代数式x 2-4y 2的值为 ．4. (2014 广西桂林市) 已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2-2=0的两根x 1和x 2，且（x 1-2）（x 1-x 2）=0，则k 的值是＿＿。
2015年山东省枣庄市中考数学模拟试题2-2(无答案)
2015.5中考数学模拟试题2-2一 、选择题1. (2014 山东省济南市) 4的算术平方根是A ．2B ．－2C ．±2D ．162. (2014 辽宁省锦州市) 已知a ＞b ＞0，下列结论错误的是（ ）A ．a m b m ++＞B ．a b ＞C ．22a b ->-D ．22a b ＞3. (2014 四川省凉山州) 如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）A.1：25B.1：5C. 1：2.5D.1：54. (2014 贵州省安顺市) 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A =30°，E 为线段AB 上一点且AE :EB =4：1，EF ⊥AC 于F ，连接FB ，则tan ∠CFB 的值等于（ ）A ．33B ．233C ．533D ．535. (2014 山东省淄博市) 一元二次方程06222=-+x x 的根是（ ）A ．221==x xB ．01=x ，222-=xC ．21=x ，232-=xD ．21-=x ，232=x6. (2014 北京市) 如图，⊙O 的直径AB ⊥弦CD 垂足是E ，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为A 、22B 、4C 、24D 、87. (2014 贵州省黔南州) 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A=30°，AE=6cm ，那么CE 等于（ ）A ．cmB ． 2cmC ． 3cmD ． 4cm8. (2014 辽宁省营口市) 如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，︒=∠50B ，︒=∠26A ，将ABC ∆沿DE 折叠，点A 的对应点是点'A ，则'AEA ∠的度数是（ ）A ．︒145B ．︒152C ．︒158D ．︒160A'DEBAC9. (2014 湖南省张家界市) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是 ( ) A.41 B.31 C.21 D.32 10. (2014 四川省达州市) 如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P= ( ) A. 01902α- B. 01902α+ C. 12α D. 0360α-FBCDA GE11. (2014 湖北省十堰市) 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G为AF 的中点，∠ACD =2∠ACB ，若DG =3，EC =1，则DE 的长为（ ）A ． 32B ． 10C ． 22D ． 612. (2014 山东省日照市) 如图，是抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x 轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc ＞0；②4a ﹣2b+c ＜0；③4a+b=0；④抛物线与x 轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y 1），（6，y 2）都在抛物线上，则有y 1＜y 2． 其中正确的是（ ）A ． ①②③B ． ②④⑤C ． ①③④D ． ③④⑤1. (2013 湖北省十堰市) 我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为 ． 2. (2014 福建省漳州市) 如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，绕点O 任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD 始终相等的角是 ．3. (2014 四川省绵阳市) 将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S 1，第2次对折后得到的图形面积为S 2，…，第n 次对折后得到的图形面积为S n ，请化简，S 1+S 2+S 3+…+S 2014= ．4. (2014 湖南省株洲市) 直线()0y 111＞k b x k +=与()0y 222＜k b x k +=相交于点（-2,0），且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么21b b -等于__________.5. (2014 湖南省衡阳市) 若点()11P m -，和点()22P n -，都在反比例函数()0ky k x=>的图象上， 则m n （填“>”、“<” 或“=”号）6. (2014 四川省成都市) 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△MN A '，连接C A ',则C A '长度的最小值是_______.7. (2014 山东省东营市) 如图，函数1y x =和3y x=-的图象分别是1l 和2l . PC ⊥x 轴，垂足为C ，交2l 于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交2l 于点B ，则△PAB 的M 面积为______________.ABC P D第17题图xyOl 1l 21. (2014 辽宁省营口市) 先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛---÷+--b a b ab a b a ab a b 2232， 其中︒=45tan a ，︒=60sin 2b ．2. (2014 江苏省苏州市) 解分式方程：x x －1＋21－x=3.3. (2014 宁夏回族自治区) 在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点坐标分别为A (-2,1),B (-4,5), C (-5,2). （1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2．4. (2014 浙江省嘉兴市) 某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出１辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元． （1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？5. (2013 山东省济宁市) 钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A 、B 、C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C 在点A 的北偏东47°方向，点B 在点A 的南偏东79°方向，且A 、B 两点的距离约为5.5km ；同时，点B 在点C 的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h 的速度从点A 驶向点C 捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）6. (2014 山东省临沂市) 问题情境：如图1，四边形ABCD 是正方形，M 是BC 边上的一点，E 是CD 边的中点，AE 平分DAM ．探究展示：（1）证明：AM ＝AD ＋MC ；（2）AM ＝DE ＋BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 拓展延伸：（3）若四边形ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．7. (2014 四川省遂宁市) 已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A （1，4）、点B（﹣4，n ）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．ABCD E M第25题图AD E图2图18. (2014 贵州省黔西南州) 如图7，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，23BD=（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求曲线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）BADO9. (2012 内蒙古赤峰市) 如图，抛物线25y x bx=--与x轴交于A B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，51OC OA=::．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析式；（3）在直线AF上是否存在点P，使CFP△是直角三角形，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．。
山东省枣庄市第十六中学2015届学业水平模拟考试数学试卷
2015届山东省枣庄市第十六中学学业水平模拟考试数学试卷本试卷满分150分，答题时间为120分钟。
预祝你考试成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1． 2015的相反数是（ ） A ．﹣2015B ．12015-C ．2015D ．120152．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.若代数式13 x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜31B ．x≤31 C ．x ＞31 D ．x≥314．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）．A ．球B ．圆柱C ．半球D ．圆锥5．如表是我市11个区县去年5月1日最高气温（℃）的统计结果：市 中 区峨 眉 山 市沙 湾 区五 通 桥 区 金 口 河 区 犍 为 县井 研 县夹 江 县沐 川 县峨 边县马 边 县262529 2628262627252825该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）．A ．25℃，26℃B ．26℃，26℃C ．25℃，25℃D ．26℃，27℃6．如图，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，若∠BCD ＝70°，则∠ABD 的度数为（ ）．A ．55°B ．50°C ．45°D ．40°7．分式方程121x x =+的解为（ ）． A ．3x =B ．2x =C ．1x =D ．1x =-8．如图，为测量池塘边上两点A 、B 之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE ＝14米，则A 、B 间的距离是（ ）．A ．18米B ．24米C ．28米D ．30米9．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A ．南偏西60°B ．南偏西30°C ．北偏东60°D ．北偏东30°10．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：4(5)+-＝ ．12．化简代数式2(1)2x x +-所得的结果是 ．13．如图△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1＝155°，则∠B 的度数为 ．14．如图，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为 ．15．小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是 ．16．如图，正方形111OA B C 的边长为2，以O 为圆心、1OA 为半径作弧11A C 交1OB 于点2B ，设弧11A C 与边11A B 、11B C 围成的阴影部分面积为1S ；然后以2OB 为对角线作正方形222OA B C ，又以O 为圆心、2OA 为半径作弧22A C 交2OB 于点3B ，设弧22A C 与边22A B 、22B C 围成的阴影部分面积为2S ；…，按此规律继续作下去，设弧n n A C 与边n n A B 、n n B C 围成的阴影部分面积为n S ．则：（1）1S ＝ ；（2）n S ＝ ．三、计算或化简：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 17．计算：()0120142tan 60π1(1)-︒---+-．18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-②①131202x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.19．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20．如图AB 是半圆的直径，图1中，点C 在半圆外；图2中，点C 在半圆内，请仅用无 刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC 的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC 中AB 边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）图1 图221．学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．（1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；（4）在全班同学中随机选出一名学生，选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少． 22．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G ．求证：AE ＝CG ．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23．选做题：请你从甲、乙两题中任选一题作答，如果两题都做，只以甲题计分. 甲题：如图，已知反比例函数11k y x=（10k >）与一次函数221y k x =+ （20k ≠）相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C ．若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC=2． （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数1y 的值大于一次函数2y 的值？乙题：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD＝4，求AC的长．24．如图，一货轮在海上由西往东行驶，从A、B两个小岛中间穿过．当货轮行驶到点P处时，测得小岛A在正北方向，小岛B位于南偏东24.5°方向；货轮继续前行12海里，到达点Q处，又测得小岛A位于北偏西49°方向，小岛B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25．在△ABC 中，∠A ＝90°， AB ＝8，AC ＝6，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ． 设AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ；（2）在动点M 的运动过程中，记△MNP 与梯形BCNM 重合部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？图1 图226．如图1，抛物线23y ax ax b =-+经过A （-1，0），C （3，-2）两点，与y 轴交于点D ，与x 轴交于另一点B ． （1）求此抛物线的解析式；（2）若直线1y kx =+（0k ≠）将四边形ABCD 面积二等分，求k 的值；（3）如图2，过点E （1，1）作EF ⊥x 轴于点F ，将△AEF 绕平面内某点P 旋转180°得△MNQ （点M 、N 、Q 分别与点A 、E 、F 对应），使点M 、N 在抛物线上，求点N 和点P 的坐标？图1 图22015届山东省枣庄市第十六中学学业水平模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11．答案为：－1． 12．答案为：21x +． 13．答案为：65°． 14．答案为：2． 15．答案为：19． 16．答案为：π-4，)4(211π--n ． 三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17．解：原式＝211+= …………………9分 18．解：解不等式①，得：2x <， …………………2分 解不等式②，得：1x ≥， …………………4分 ∴不等式组的解集为：12x ≤<， …………………6分在数轴表示为： …………………9分19．解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x 人，……………1分 由题意得：2(1)64x +=， ……………3分 解之，得：17x =，29x =-（舍去）， ……………5分 答：每轮传染中平均一个人传染了7人； ……………6分 （2）64×7＝448， ………………………………………8分 答：第三轮将又有448人被传染． …………………………9分 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20．解：（1）设AC 、BC 分别交半圆于F 、E ，连接AE 、BF 相交于点P ，则点P 就是△ABC 的三条高的交点，如图1；…………………5分（2）延长AC、BC半圆于E、F，连接AF、BE并延长相交于点P，则点C就是△ABP的三条高的交点，连接PC并延长交AB于D，则CD为△ABC中AB边上的高，如图2．………5分21．解：（1）20÷50%＝40（人）；…………2分（2）40－8－20＝12（人），…………4分如图所示：…………6分（3）12500100%15040⨯⨯=（人）；…8分（4）选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是：81405=．…………10分22．证明：∵点D是AB中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG，………………3分又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG ＋∠BCF ＝90°，又∵∠ACE ＋∠BCF ＝90°， ∴∠ACE ＝∠CBG ，………………6分在△AEC 和△CGB 中，∠CAE ＝∠BCG ，AC ＝BC ，∠ACE ＝∠CBG ， ∴△AEC ≌△CGB （ASA ），………………9分 ∴AE ＝CG ． ………………10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 23．甲题解：（1）在Rt △OAC 中，设OC ＝m ．………1分 ∵tan ∠AOC ＝AC ÷OC ＝2，∴AC ＝2×OC ＝2m ．………2分 ∵112122OAC S OC AC m m ∆=⨯⨯=⨯⨯=，∴21m =， ∴1m =或1m =-（舍去）．∴1m =，…3分 ∴A 点的坐标为（1，2）． ………4分把A 点的坐标代入11k y x=中，得12k =． ∴反比例函数的表达式为12y x=．……5分把A 点的坐标代入221y k x =+中，得21k =，∴一次函数的表达式21y x =+；………6分（2）B 点的坐标为（-2，-1）．………8分 当01x <<或2x <-时，12y y >．………10分乙题解：（1）如图，连接OC ，∵OA ＝OC ，∴∠OCA ＝∠OAC ， 又∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC＝∠OAC，∴∠DAC＝∠OCA，………2分∴OC∥AD，………3分∵AD⊥DC，∴OC⊥DC，………4分∴DC为⊙O的切线．………5分（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，又∵AD⊥DC，∴∠ADC＝90°，∴∠ACB＝∠ADC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴△ABC∽△ACD，………8分∴AB ACAC AD=，∴2AC AB AD=⋅，………9分∵AB＝2×3＝6，AD＝4，∴AC＝．………10分24．解：（1）线段BQ与PQ相等．…………………………1分证明如下：∵∠PQB＝90°－41°＝49°，∴∠BPQ＝90°－24.5°＝65.5°，∠PBQ＝180°－49°－65.5°＝65.5°，…………3分∴∠BPQ＝∠PBQ，∴BQ＝PQ；……………………………5分（2）在直角三角形APQ 中，∵∠PQA ＝90°－49°＝41°，∴AQ ＝1216cos 410.75PQ ==︒，……………………7分 又∵∠AQB ＝180°－49°－41°＝90°，∴△ABQ 是直角三角形，…………………………8分∵BQ ＝PQ ＝12，∴AB 2＝AQ 2＋BQ 2＝162＋122，∴AB ＝20， ……………………………9分答：A 、B 的距离为20海里．……………………10分六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25．解：（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN=∠B ，∠ANM ＝∠C ．∴ △AMN ∽ △ABC ．AM AN AB AC=，即43x AN =．∴ AN ＝34x ∴ S =2133248MNP AMN S S x x x ∆∆==⋅⋅=．（0＜x ＜8） ……………5分 （2）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点．∵ MN ∥BC ，∴ ∠AMN=∠B ，∠AOM ＝∠APB ．∴ △AMO ∽ △ABP ． ∴ 12AM AO AB AP ==． AM ＝MB ＝4．………………………7分 故以下分两种情况讨论：① 0＜x ≤4时，2Δ83x S y PMN ==． ∴ 当x ＝4时，2max 34 6.8y =⨯= …………9分 ② 当4＜x ＜8时，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ．∵ 四边形AMPN 是矩形，∴ PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ．又∵ MN ∥BC ， ∴ 四边形MBFN 是平行四边形．∴ FN ＝BM ＝8－x ．∴ ()828PF x x x =--=-．又△PEF ∽ △ACB ．∴ 2PEF ABC S PF AB S ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭．∴ ()2342PEF S x ∆=-． ∴MNP PEF y S S ∆∆=-＝()22233941224828x x x x --=-+-. ∴当4＜x ＜8时，2299161224()8883y x x x =-+-=--+． ∵163x =满足4＜x ＜8，∴ 当163x =时， max 8y =． 综上所述，当163x =时，y 值最大，最大值是8． ………………………12分26．（1）∵抛物线23y ax ax b =-+经过A （-1，0），C （3，-2）， ∴03299a a b a a b =++⎧⎨-=-+⎩，解之得：122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴所求抛物线的解析式为：213222y x x =--；……………………4分 （2）令2132022y x x =--=，解得：11x =-，24x =， ∴B （4，0），令0x =，可得：2y =-，∴D （0，-2），∵C （3，-2），∴DC ∥AB ，由勾股定理得：AD ＝BC ＝5，∴四边形ADCB 是等腰梯形，∵D （0，-2），C （3，-2），∴取DC 中点E ，则E 的坐标是（32，-2）， 过E 作EF ⊥AB 于F ，取EF 的中点G ，则G 的坐标是（32，-1）， 则过G 的直线（直线与AB 和CD 相交）都能把等腰梯形ABCD 的面积二等份， 把G 的坐标代入1y kx =+，得：3112k -=+， ∴43k =-； ………………………8分（3）设Q （m ，n ），则M （m ＋2，n ），N （m ，n －1）， 代入213222y x x =--，得： 2213(2)(2)222131222n m m n m m ⎧=+-+-⎪⎪⎨⎪-=--⎪⎩，解之，得：12m n =⎧⎨=-⎩， ∴Q （1，-2），M （3，－2），N （1，－3），又Q 的对应点为F （1，0），∴QF 的中点为旋转中心P ，且P （1，－1），∴点N 、P 的坐标分别为：（1，－3），（1，－1）．…………13分。
2015年山东省枣庄市中考数学模拟试题6.1
绝密☆启用前 试卷类型：A九 年 级 学 业 水 平 测 试数 学 试 题温馨提示:1． 选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里. 2． 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写. 3． 考试时，不允许使用科学计算器. 题号 一 二 三总分 19 20 21 22 23 24 25得分第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里.每小题3分，共36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案1.-3的相反数是( )A.1-3B.-3 C . 13D.32．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ）A ．810734⨯⋅ B ．910734⨯⋅C ．1010734⨯⋅D ．1110734⨯⋅3. 如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B ＝80°，则∠C 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80°第3题图 第6题图 第8题图4．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是( )A ．中位数是7B ．平均数是9C ．众数是7D ．极差是55.下列计算中，正确的是（ ）A ．123=-a aB ．2229)3(y x y x +=+ C ．725)(x x = D ．91)3(2=--6.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）A.B.C .D ．7．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x 的最大值是（ ） A ．13 B ．12 C ．11 D ．108.已知函数y =（x ﹣m ）（x ﹣n ）（其中m ＜n ）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=m n x的图象可能是（ ） A ． B.CD ．9. 如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，MN ∥PQ ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC ⊥MN ，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为42°，则二楼的层高BC 约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ）A ． 10.8米B ． 8.9米C ． 8.0米D ． 5.8米10已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB =3，AB =8，则tan ∠OP A 的值为（ ）A.3B.37 C.13或73 D .3或3711. 如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：正视图左视图①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ； ③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4； ④当点H 与点A 重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4xyx ＝－12O第11题图 第12题图12. 如图是二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）图象的一部分，1x =-是对称轴，有下列判断：①20b a -=；②420a b c -+<；③9a b c a -+=-；④若（－3，1y ），（32，2y ）是抛物线上两点，则12y y >．其中正确的是（ ） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(每小题4分，共24分)13．已知1)3(=+x x ，则代数式5622-+x x 的值为 ．14．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解，则a 的取值范围是 ． 15. 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标 ．第17题图第15题图16.方程x 2+2kx +k 2﹣2k +1=0的两个实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=4，则k 的值为．17. 如图，△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为 .18. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是 ．三、解答题（满分共60分） 19.计算（本题满分10分）（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>+3221312)34(2156x x x x（2）先化简，再求值：14422222-++-÷+-bab a b a b a b a ，其中o o 45tan 60sin 2-=a ，1=b ．20．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．第20题图21.（本题满分8分）2015年5月，枣庄市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形的圆心角为度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．22.（本题满分8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A ，B 两种型号车的进货和销售价格如下表：23.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边上的点，且BA BE =，以点A 为圆心、AD 长为半径作⊙A 交AB 于点M ，过点B 作⊙A 的切线BF ，切点为F ． （1）请判断直线BE 与⊙A 的位置关系，并说明理由；（2）如果10=AB ，5=BC ，求图中阴影部分的面积．第23题图A 型车B 型车进货价格（元） 1100 1400销售价格（元） 今年的销售价格 2000F MAB24.（本题满分10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．数学模拟试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBADCCCDDCB二、填空题：（每小题4分，共24分）13. 3-；14. 1≥a ; 15. （-2,3）;16. 1;17. ;18. （63，32）.三、解答题：（满分共60分） 19.(本题满分10分)（1）解：解不等式①得：29<x ，…………………2分 解不等式②得：2-≥x ，…………………4分所以：原不等式组的解集为292<≤-x ． …………………5分（2）解：原式1))(()2(22--++⨯+-=b a b a b a b a b aba ba b a b a ++-++=2 ba b+=…………………8分∵oo45tan 60sin 2-=a ，1=b ． ∴13-=a ，1=b ．…………………9分 当13-=a ，1=b 时，原式331131=+-=．…………………10分 20.（本题满分6分）评分标准：(1)正确…………………2分 (2)正确…………………4分 (3)正确…………………6分21.（本题满分8分）解：（1）参加演讲比赛的学生共有：12÷30%=40（人）， 则B 等级的人数是：40﹣4﹣16﹣12=8（人）．…………………2分（2）10；…………………3分40；…………………4分C 等级对应扇形的圆心角是： 360°×40%=144°；…………………5分（3）设A 等级的小明用a 表示，其他的几个学生用b 、c 、d 表示．共有12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P （小明参加比赛）==．………………………………………………………8分 22.（本题满分8分） 解：（1）设今年A 型车每辆售价x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得，解得：x =1600．经检验，x=1600是此方程的根．答：今年A 型车每辆售价1600元；……………………………………4分（2）设今年新进A 行车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由题意，得 y=（1600﹣1100）a +（2000﹣1400）（60﹣a ）， y=﹣100a +36000．∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，∴60﹣a ≤2a ， ∴a ≥20．∵y=﹣100a +36000．∴k =﹣100＜0，∴y 随a 的增大而减小．∴a =20时，y 最大=34000元． ∴B 型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大．………………………………8分 23.（本题满分8分）解：(1) 直线BE 与⊙A 相切…………………1分 理由：作BE AN ⊥于N ，连接AE ． ∵四边形ABCD 是矩形∴ADDC ,DA AB∴o90=∠=∠ADE ANE …………………2分∵BA BE =∴BEA BAE ∠=∠…………………3分∵o 90=∠+∠DAE BAE o90=∠+∠BEA NAE ∴DAE NAE ∠=∠…………………4分 ∵AE AE = ∴△ANE ≌△ADE ∴AD AN =∴直线BE 与⊙A 相切…………………5分 (2)连接AF∵BF 是⊙A 的切线 ∴o90=∠AFB∵10=AB ，5=BC∴10=AB ，5=AF …………………6分 在Rt △AFB 中cos ∠F AB12AF AB ， ∴o60=∠A ，3551022=-=BF …………………7分 ∴S 阴影=S △AFB -S 扇形AFM =6252325π-…………………8分 24.(本题满分10分)解：（1）2yx………………………………………………………………………………3分 （2）-1<x <0或x >1…………………………………………………………………………6分 (3)菱形. …………………………………………………………………………7分 证明：由（1）知点A 坐标为（-1，-2），所以OA=5， 又因为点C （2，n ）沿OA 方向平移个单位长度得到点B所以BC ∥OA ，BC=OA所以四边形OABC 是平行四边形 又因为点C 在双曲线上，所以122==n ，所以OC=5 所以OC=BC所以四边形OABC 是菱形…………………………………………………………………………………10分 25.（本题满分10分） 解答： 解：（1）由A （4，0），可知OA=4，∵OA=OC=4OB ，∴OA=OC=4，OB=1， ∴C （0，4），B （﹣1，0）．设抛物线的解析式是y=ax 2+bx+c ，则，解得：，则抛物线的解析式是：y=﹣x2+3x+4；……………………………………3分（2）存在．第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．∵∠ACP1=90°，∴∠MCP1+∠ACO=90°．∵∠ACO+∠OAC=90°，∴∠MCP1=∠OAC．∵OA=OC，∴∠MCP1=∠OAC=45°，∴∠MCP1=∠MP1C，∴MC=MP1，设P（m，﹣m2+3m+4），则m=﹣m2+3m+4﹣4，解得：m1=0（舍去），m2=2．∴﹣m2+3m+4=6，即P（2，6）．第二种情况，当点A为直角顶点时，过A作AP2⊥AC交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点F．∴P2N∥x轴，由∠CAO=45°，∴∠OAP2=45°，∴∠FP2N=45°，AO=OF．∴P2N=NF，设P2（n，﹣n2+3n+4），则-n=—（﹣n2+3n+4）﹣4，解得：n1=﹣2，n2=4（舍去），∴﹣n2+3n+4=﹣6，则P2的坐标是（﹣2，﹣6）．综上所述，P的坐标是（2，6）或（﹣2，﹣6）；…………………6分（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在直角△AOC中，OC=OA=4，则AC==4，根据等腰三角形的性质，D是AC的中点．又∵DF∥OC，∴DF=OC=2，∴点P的纵坐标是2．则﹣x2+3x+4=2，解得：x=，∴当EF最短时，点P的坐标是：（，2）或（，2）．…………10分。
2015年山东省枣庄市中考数学模拟试题3-2(无答案)
2015.5中考数学模拟试题3-2一 、选择题1. (2014 山东省烟台市) 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是2. (2014 浙江省杭州市) 已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是（ ）A. a 是无理数B. a 是方程280x -=的解C. a 是8的算术平方根D. a 满足不等式组3040a a ->⎧⎨-<⎩3. (2014 山东省枣庄市) x 1，x 2是一二次方程3（x-1）2=15的两个解，且x 1＜x 2，下列说法正确的是（ ）A ．x 1小于-1，x 2大于3B ．x 1小于-2，x 2大于3C ．x 1，x 2 在-1和3之间D ．x 1，x 2都小于3 A ． 4 B ． 5C ． 6D ． 75. (2014 黑龙江省大庆市) 已知反比例函数的图象2y x=-上有两点A （11,x y ），B （22,x y ），若12y y >，则12x x -的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定6. (2014 天津市) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x+1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ． x （x+1）=28D ． x （x ﹣1）=287. (2014 广西玉林市) 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．1128. (2014 贵州省毕节地区) 如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax +4的解集为（ ） A. x ≥32 B.x ≤3 C. x ≤32D. x ≥3AO y x9. (2014 河北省) 定义新运算：a ⊕b =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->．，)0()0(b ba b ba例如：4⊕554=，4⊕54)5(=-．则函数y =2⊕x （0≠x 的图象大致是（）10. (2014 山东省泰安市) 若不等式1a x+9x+1+1-123x +⎧⎪⎨⎪⎩＜，≥有解，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）a ＜-36 （B ）a ≤-36 （C ）a ＞-36 （D ）a ≥-3611. (2014 山东省烟台市) 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的部分图像如图所示，图像过点（－1，0），对称轴为直线2=x 下列结论：其中正确的结论有①04=+b a ②c a +9＞b 3 ③c b a 278++＞0 ④当x ＞－1时，y 的值随x 的值的增大而增大． A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个12. (2014 辽宁省锦州市) 二次函数2y ax bx c =++(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的图象如图所示，2ax bx c m++=有实数根的条件是（ ）A.2m ≤-B. 2m ≥-C. 0m ≥D. 4m ＞二、填空题1. (2014 四川省巴中市) 要使式子11m m +-有意义，则m 的取值范围是（ ）A. m>-1B. m ≥-1C.m>-1且m ≠1D. m ≥-1且m ≠1（第7题图）4-2O5y x2. (2012 广东省) x 、y 为实数，且满足|3|30x y -++=，则2012x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值是___________．3. (2014 甘肃省天水市) 关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a = .4. (2014 天津市) 正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）A ．B ． 2C ． 3D ． 25. (2014 广东省深圳市)如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．6. (2014 湖北省孝感市) 如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线(0)ky x x=>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若OCD S △=9，则OBD S △的值为 ．7. (2014 黑龙江省大庆市) 关于x 的函数22(1)(22)2y m x m x =--++的图象与x 轴只有一个公共点，求m =-----------三、解答题1. (2014 四川省凉山州) 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ，其中0132=-+a a . 2. (2014 湖南省湘潭市) 从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A 、上网时间≤1小时；B 、1小时＜上网时间≤4小时；C 、4小时＜上网时间≤7小时；D 、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有 _________ 人； （2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．3. (2014 辽宁省营口市) 如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为A (2-，1)，B (1-，4)，C (3-，2)．（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形111C B A ∆，并直接写出1C 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，位似比为1:2，在y 轴的左侧，画出ABC ∆放大后的图形222C B A ∆，并直接写出2C 点坐标；（3）如果点D (a ，b )在线段AB 上，请直接写出经过（2）的 变化后D 的对应点2D 的坐标．4. (2013 广西钦州市) 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°，沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度为i ＝13AB ＝10米，AE ＝15米．（i ＝13BH 与水平宽度AH 的比） （1）求点B 距水平面AE 的高度BH ； （2）求广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.12≈1.4143 1.732）B DC 45︒60︒-111OCBAxy5. (2014 山东省淄博市) 如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 交BD 于点E ，点F ，M 分别是AB ，BC 的中点，BN 平分∠ABE 交AM 于点N ，AB =AC =BD ，连接MF ，NF ． （1）判断△BMN 的形状，并证明你的结论； （2）判断△MFN 与△BDC 之间的关系，并说明理由．6. (2014 福建省福州市) 现有A ，B 两种商品，买2件A 商品和1件B 商品用了90元，买3件A 商品和2件B 商品共用了160元.（1）求A ，B 两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？7. (2014 浙江省绍兴市) （1）如图1，正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，∠EAF ＝45°，延长CD 到点G ，使DG ＝BE ，连结EF ，AG ．求证：EF ＝FG ． FCBAE(2)如图2，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN ＝45°，若BM ＝1，CN ＝3，求MN 的长．8. (2014 四川省内江市) 莱汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同间期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．(1)今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公用决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2)中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？B MN9. (2014 四川省资阳市) 如图，一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象过点P (32-，0)，且与反比例函数y =mx(m ≠0)的图象相交于点A (-2,1)和点B ．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(4分)(2)求点B 的坐标，并根据图象回答：当x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？(4分)10. (2014 四川省遂宁市) 已知：如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，过点C 的切线与直径AB 的延长线相交于点P ，连结PD ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线． （2）求证：PD 2=PB•PA．（3）若PD=4，tan ∠CDB=，求直径AB 的长．11. (2012 江苏省苏州市) 如图，已知抛物线211(1)(444by x b x b =-++是实数且2b >）与x 轴的正半轴分别交于点A B 、（点A 位于点B 的左侧），与y 轴的正半轴交于点C .（1）点B 的坐标为________，点C 的坐标为_______（用含b 的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且 PBC △是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得QCO QOA QAB △、△和△中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．。
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2015届山东省枣庄市周村中学学业水平考试模拟题数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的）1．一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A ﹣31 B ．31 C ．﹣3 D ．32．据统计，我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为 A ．1.394×107B ．13.94×107C ．1.394×106D ．13.94×1053．如图，∠1=40°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．160°B ．140°C ．60°D ．50°4．不等式组⎩⎨⎧->≤-1,312x x 的解集在数轴上表示正确的是ABCD5．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是ABCD6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ．77．如图中的曲线是反比例函数y=xm 5图象的一支，则m 的取值范围是A ．m >-5B ．0<m <5C ．-5<m <0D ．m <-58．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点成为格点．已知A ，B 是两个格点，如果点C 也是图中的格点，且使△ABC 为等腰直角三角形，则点C 的个数是A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个9．下左图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是ABCD10．如下右图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与过A 点的切线交于点B ，且∠APB =60°．设OP =x ，则△P AB 的面积y 关于x 的函数图象大致是ABCD第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分。
共加分．请把答案填在题中横线上） 11．计算（3）2=____． 12．因式分解：xy 2-x =____ ．13．若关于x 的方程x 2-2x -m =0有两个相等的实数根，则m 的值是____．14．若把二次函数y =x 2+6x +2化为y =（x -h ）2+k 的形式，其中h ，k 为常数，则h +k =____． 15．甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S 2甲=36，S 2乙=25，S 2丙=16，则数据波动最小的一组是____．16．母线长为4，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为____． 17．在数轴上点A ，B 对应的数分别为2，15+-x x ，且A ，B 两点关于原点对称，则x 的值为____．18．当宽为2 cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为____．19．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y 1，y 2 （元）与通讯时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx +30<51x 成立的x 的取值范围是____．20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OBAC 的顶点A ，B ，C 的坐标分别为（20，10），（20，0），（0，10）．D 为OA 的中点，在线段OB 上有一动点P ，则当P A +PD 为最小值时，点P 的坐标是____．三、解答题（本大题共8小题。
共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分7分）计算：218 -2sin45°-（41）-1． 22．（本小题满分7分）在三个整式x 2-1，x 2+2x +1，x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化筒，再选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值． 23．（本小题满分8分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿甜方向平移得到△A 1C 1D 1． （1）证明：△A 1AD 1≌△C C 1B ；（2）若∠ACB =30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形（直接写出答案）．24．（本小题满分8分）体育考试是西宁市中考考查科目之一，其成绩作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）．根据图示，解答下列问题：锻炼未超过1小时人数频数分布直方图图1图2（1）在被调查的学生中“每天锻炼超过1小时”的学生有多少人? （2）“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图；（3）2013年西宁市初二学生约为1．2万人，按此调查，可以估计2013年西宁市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?25．（本小题满分8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1，2，3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）用树状图或利用表格写出点肘坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y=x上的概率．26．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于点D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若（1）中的⊙O与船边的另一个交点为E，AB=6，BD=23，求DE的弧长（结果保留根号和π）．27．（本小题满分10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：如图，先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD=30°, ∠CBD=60°（1）求AB的长（精确到0．1米，参考数据：3=1．73，2=1．41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?请说明理由．28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中放置一顶点为A ，B ，O 的直角三角形，将此三角形绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 1B 1O ．抛物线y =-x 2+x +2经过A ，B ，B 1三点．（1）求直线A 1B 1的解析式；（2）设点C 是在抛物线上第一象限内的一点，△COB 1的面积是△ABO 面积的2倍，求C 点坐标；（3）线段AB 上是否存在一点P ，使以点P ，A 1，B 为顶点的三角形与△ABO 相似?若存在，请求出OAPA 1的值；若不存在，请说明理由．2015届山东省枣庄市周村中学学业水平考试模拟题数学试卷参考答案1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．A 9．A 10．D 11．3 12．x （y +1）（y -1） 13．-1 14．-10 15．丙 16．4π 17．1 18．5 cm 19．x >300 20．（1331，0） 21．解：原式=2-23-2×224 （6分） =32-2-2-4 =22-6． （7分）22．解：（答案不唯一）例如：选择x 2-1为分子，x 2+2x +1为分母，组成分式12122++-x x x ． （2分）12122++-x x x =2)1()1)(1(+-+x x x =11+-x x ． （5分）将x =2代入11+-x x ，原式=31． （7分）23．解：（1）∵矩形ABCD 中，∴BC =AD ，BC ∥AD ， ∴∠DAC =∠ACB ．∵把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． ∴∠A 1=∠DAC ，A 1 D 1=AD ，AA 1=CC 1， ∴∠A 1=∠ACB ，A 1 D 1=CB ．∴△A 1AD 1≌△CC 1B （S A S ）． （6分）（2）当C 1在AC 中点时四边形ABC 1D 1是菱形． （8分） 24．解：（1）720×41=180（名）． （2分） （2）720×43-120-20=400（名），“没时间”锻炼的人数是400名， （4分） 补全频数分布直方图（略）． （6分） （3）1．2×43=0．9（万人），所以估计2013年西宁市初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有0．9万人． （8分）25．解：（1）树状图或列表（略）， （3分）∴点M 坐标的所有可能的结果有九个：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）． （5分）（2）P （点M 在直线y =x 上）=P （点M 的横、纵坐标相等） =31． （8分） 26．解：（1）如图，作AD 的垂直平分线交AB 于点O ，O 为圆心，OA 为半径作圆． （2分）判断结果：BC 是⊙O 的切线． （3分） （2）连接OD ． （4分）∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC =∠DAB ． ∵OA =OD ，∴∠ODA =∠DAB ， ∴∠DAC =∠ODA ，∴OD ∥AC ， ∴∠ODB =∠C ．∵∠C =90°，∴∠ODB =90°，即OD ⊥BC ， ∵OD 是⊙O 的半径，∴BC 是⊙O 的切线（经过半径的外端和这条半径垂直的直线是圆的切线）． （6分） （3）设⊙O 的半径为r ，则OB =6-r ，在Rt △ODB 中，∠ODB =90°， ∴OB 2=OD 2+BD 2．即（6-r ）2=r 2+（23）2，∴r =2， （8分） ∴OB =4，∴∠OBD =30°，∠DOB =60°，∴l⋂DE =18060×π×2=32π，∴⋂DE 的弧长为32π． （10分）27．解：（1）由题意得，在Rt △ADC 中，AD =︒30tan CD =3321≈213=36．33（米）． （2分）在Rt △BDC 中，BD =︒60tan CD =321=73≈12．11． （4分）所以AB =AD -BD =36．33-12．11=24．22≈24．2（米）． （6分）（2）汽车从A 到B 用时2秒， 所以速度为24．2÷2=12．1（米/秒）．因为12．1×3 600=43 560，所以该车速度为43．56千米/小时， （9分）大于40千米／小时，所以此校车在AB 段超速． （10分） 28。