2018年长沙新初一分班试题

2018年长沙新初一分半模拟试卷（一）
（卷面分值100分，建议完成时间60分钟）
一、选择题（每小题5分，共25分）
1. 甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的54恰好是乙数的3
1，且甲、乙两数之和是34，那么甲、乙两数之差是（ ）。

A 、11
B 、13
C 、12
D 、14
2. 将一个 长30厘米、宽20厘米，高10厘米的长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可增加（ ）平方厘米 。

A 、2000
B 、1800
C 、1200
D 、1000
3. 在比例尺为1:1000的图纸上有一块三角形土地，通过测量，计算出图上三角形的面积是48cm 2，那么这块三角形土地的实际面积是（ ）。

A 、4.8 m 2
B 、48m 2
C 、480m 2
D 、4800m 2
4. 下列各组的两个数，与其他组关系不同的一组是（ ）。

A 、2和8
B 、3和27
C 、4和32
D 、5和125
5. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸张，至少需要面积为（ ）平方厘米的正方形纸。

A 、16
B 、14
C 、20
D 、12.56
二、填空题（每小题5分，共25分）
6. 一个直角三角形的三条边分别是6cm 、8cm 、10cm ，则这个三角形最长边上的高是（ ）cm 。

7. 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个。

8. 半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高是6厘米，则它的体积是（ ）立
方厘米。

9. 1998年前，从甲城到乙城乘火车需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，
1999年第二次提速25%，2000年底三次提速20%，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（ ）小时。

10. 小明和小红一起参加某中学组织的夏令营活动，入营的时候，两人在同一个
小队，竞选小队长，已知小队共9人，投票过程中小明得票始终不低于小红，并且最终小明得5票，小红得4票，则共有（ ）种投票方法。

三、计算题（每题5分，共20分）
]83-15253[43）（＋⨯÷
6612345654321++++++++++
当
4=+-b
a b a 时，求)(25b a b a b a b a -+-+-）（的值。

）（）（）（（20071...312120081...31211-20081...3121)20071...31211+++⨯+++++++⨯++++
四、解答题（第1题6分，第2、3、4题每题8分）
1、修筑一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工，若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁一起完成，则还需要多少天可完工？
2、一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，则这列火车的车速和车身长为多少？
3、如图1，在底面积为100cm2,高为20cm的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示。

（1）图2中，点（）表示烧杯中刚好注满水，点（）表示水槽中水面恰好与邵碧中水面平齐。

（2）求烧杯的底面积，及注满水槽所用的时间。

4、松鼠妈妈采松子，晴天每天能够采20个，雨天每天只能采12，它一连几天采112个松子，平均每天采14个，则这几天当中有几天有雨？。