连云港市2010年中考数学二模试题及答案
连云港市2010中考数学试题及答案(word版)
第题 第题秘密★启用前连云港市年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题（请考生在答题卡上作答）注意事项：．本试卷共页，题．全卷满分分，考试时间为分钟．．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．．选择题答案必须用铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．．作图必须用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有个小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） ．下面四个数中比－小的数是（ ）． ． ．－ ．－．下列计算正确的是（ ）．＋＝ ．·＝ ．() ＝ ． (＋)＝＋．如图所示的几何体的左视图是（ ）．今年季度，连云港市高新技术产业产值突破亿元，同比增长．数据“亿”用科学记数可表示为（ ）．× ．× ．× ．×．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．①② ．②③ ．②④ ．①④．今年月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃），，，，，，，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）．， ．， ．， ．，．如图，四边形的对角线、互相垂直，则下列条件能判定四边形为菱形的是（ ）．＝ ．、互相平分 ．＝ ．∥．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为元，若、与之间的函数关系如图所示，其中＝对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．的是（ ）第题外来务工人员专业技术状情况扇形统计图第题’第题．当月用车路程为时，两家汽车租赁公司租赁费用相同．当月用车路程为时，租赁乙汽车租赁公车比较合算．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上）．－的倒数是．．在数轴上表示－的点到原点的距离为．．函数＝中自变量的取值范围是．．不等式组的解集是．．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为．．化简：(－)·＝．．若关于的方程－＋＝有实数根，则的值可以为．(任意给出一个符合条件的值即可)．如图，点、、在⊙上，∥，∠＝°，则∠＝°．．如图，△的面积为，分别取、两边的中点、，则四边形的面积为)，再分别取、的中点、，、的中点、，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出)＋)＋)＋…＋)＝．．矩形纸片中，＝，＝，将纸片折叠，使点落在边上的’处，折痕为．在折痕上存在一点到边的距离与到三、解答题（本大题共有个小题，共分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.（本题满分分）计算：（）(－)＋×(－) －( ) －；（）已知＝－，求＋－的值．（本题满分分）随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计：（）本次共调查了名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有人，有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是；（）若我市共有外来务工人员人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人？．（本题满分分）从甲地到乙地有、两条路线，从乙地到丙地有、、三条路线，从丙地到丁地有、两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到路线的概率是多少？．（本题满分分）已知反比例函数＝)的图象与二次函数＝＋－的图象相交于点（，）（）求和的值；（）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？．（本题满分分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为，女生的优分率为，全校的优分率为；乙校男生的优分率为，女生的优分率为．（男(女)生优分率＝×，全校优分率＝×）（）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．．（本题满分分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是，四边形的四个顶点都在格点上，为边的中点，若把四边形绕着点顺时针旋转，试解决下列问题：（）画出四边形旋转后的图形；（）求点旋转过程事所经过的路径长；（）设点旋转后的对应点为’，求∠’的值．第题．（本题满分分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件元．经市场调研（利润＝(售价－成本价)×销售量）（）求销售量(件)与售价(元)之间的函数关系式；（）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为元？．（本题满分分）如图，大海中有和两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线上点处测得∠＝°，∠＝°；在点处测得∠＝°，∠＝°，＝．（）判断的数量关系，并说明理由；（）求两个岛屿和之间的距离（结果精确到）．（参考数据：≈，°≈，°≈，°≈，°≈，°≈）．（本题满分分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有；（）如图，梯形中，∥，如果延长到，使＝，连接，那么有梯形＝△．请你给出这个结论成立的理由，并过点作出梯形的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（）如图，四边形中，与不平行，△＞△，过点能否作出四边形的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．图图．（本题满分分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，⊙的圆心坐标为（－，－），半径为．函数＝－＋的图象与轴交于点，与轴交于点，点为上一动点（）连接，求证：⊥；（）若△是等腰三角形，求点的坐标；（）当直线与⊙相切时，求∠的度数；当直线与⊙相交时，设交点为、，点为线段的中点，令＝，＝，求与之间的函数关系，并写出的取值范围．个人整理，仅供交流学习--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。
江苏省连云港市中考数学二模考试试卷
江苏省连云港市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（）长度单位A . 3B .C . ±D . ±2. （2分） (2019八下·淮安月考) 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·慈溪月考) 下列叙述正确的是（）A . “13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件B . 小亮掷硬币100次，其中44次正面朝上，则小亮掷硬币一次正面朝上的概率为0.44C . “明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性D . 彩票的中奖概率为1%，买100张才会中奖4. （2分）(2019·上海模拟) 在一组数据中的每项数据后加10，则该组数据的哪个数值不会发生变化（）A . 标准差B . 平均数C . 中位数D . 众数5. （2分）若分式的值为零，则的值是（）A . 0B . 1C .D . -26. （2分）(2018·岳阳模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 2＋b＝2bB .C . (2a2)3＝8a5D . a6÷ a4＝a27. （2分） (2020七上·青岛期末) 在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·绍兴期中) 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c ＜0，其中正确的序号是（）A . ①②④B . ②③④C . ②④D . ③④9. （2分）如图所示，在第一个正方形上加放一根小棒，在此基础上依次加搭正方形，连同第一个在内，共搭了101个正方形，则需要的小棒根数是（）A . 4+101×3B . 4+100×3C . 5+101×3D . 5+100×310. （2分）(2018·黄浦模拟) 一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为，那么该一次函数可能的解析式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·天河期末) 若代数式和的值互为相反数，则 ________.12. （1分）(2018·湛江模拟) “激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为________．13. （1分）(2017·姜堰模拟) 分解因式：2x2﹣18=________．14. （1分）两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为________ ，周长之比为________ ，面积之比为________15. （1分）如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为________ .16. （1分） (2016八上·兖州期中) 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________．三、解答题 (共9题；共87分)17. （10分） (2017九下·鄂州期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ，x2 ．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．18. （5分）计算：（﹣π）0﹣（1﹣sin30°）﹣1+2 ．19. （10分） (2018八上·仙桃期末) 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：①在图中建立正确的平面直角坐标系；②根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；③作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)20. （10分）(2011·湛江) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD与⊙O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．21. （10分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？22. （7分） (2019九上·天河期末) 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(0≤x<120)30.15第二组(120≤x<160)8a第三组(160≤x<200)70.35第四组(200≤x<240)b0.1（1）频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整________；（2）如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？（3）已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？23. （10分）(2018·无锡模拟) 如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；（3）当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．24. （15分） (2018九上·金华期中) 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：（1）矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．“奇妙四边形”ABCD的面积为；（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．25. （10分） (2015九上·宜昌期中) 如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N（m，n）（1）写出t的取值范围________，写出M的坐标：（________）；（2）用含a，t的代数式表示b；（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）①求t的值；②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共87分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
九年级数学中考二模苏科版 试题
赣榆县实验中学2010年二模数学试卷（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分 合分人 核分人 得分一．选择题(共8小题，每小题3分，共24分) 1．在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ） A ．2B ．2-C ．2±D ．42．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A ．41026⨯平方米 B ．4106.2⨯平方米 C ．5106.2⨯平方米 D ．6106.2⨯平方米 3．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ） A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -4．下列运算正确的是（ ） A ．39±= B 、33-=-C ．39-=-D ．932=-5．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ）．A ．1B ．3C ．5D ．2第3题 第6题6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于 （ ） A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°7．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ） A ．位似B ．旋转C ．轴对称D ．平移8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-，二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)9．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体有 个.10．⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是 .11．在Rt△ABC 中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则tanB= . 12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 、 . 13．如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE 、BC=EF ，∠B=∠E ，AB 交EF 于D ．给出下列结论：①∠AFC=∠C； ②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．14．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为 . 15．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =； ④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．1-1a1 23第7题D CAEP主视图 左视图 俯视图第9题AED BFC第13题4x16．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形.正六边形.正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有种.17．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB 度.18．如图,长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B，需要爬行的最短距离是 .三、解答题（本大题共9小题，96分）19．化简与求值（每小题5分，共10分）⑴11(32)4cos30|123-⎛⎫++--⎪⎝⎭°．⑵11212222--÷+++-+xxxxxxx，其中23-=x。
2010年连云港市中考数学试卷及答案
秘密★启用前连云港市2010年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．本试卷共6页，28题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．5．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第一部分（选择题 共24分）一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． （2010江苏连云港，1，3分）下面四个数中比－2小的数是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．－3【分析】有理数中，正数大于0和负数，负数中绝对值大的反而小．2-＜3-，故－2＞－3．【答案】D【涉及知识点】有理数的大小比较【点评】本题属于基础题，主要考查学生对有理数大小比较的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★2． （2010江苏连云港，2，3分）下列计算正确的是（ ）A ．a ＋a ＝a 2B ．a ·a 2＝a 3C ．(a 2) 3＝a 5D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1【分析】∵a ＋a ＝2a ，∴A 错；∵(a 2) 3＝a 6，∴B 错；∵a 2 (a ＋1)＝a 3＋a ，∴D 错． 【答案】B【涉及知识点】幂的运算 合并同类项 整式乘法运算【点评】本题属于基础题，主要考查幂的运算法则，理论依据是：①同底数幂相乘底数不变指数相加；②幂的乘方，底数不变，指数相乘．容易出错的地方有三处，一是与合并同类项混淆，如选项A ；二是幂的乘方时，指数相加而实质应相乘，如选项C ；三是去括号时，要按照去括号法则，将括号前的a 2与括号内每一项分别相乘，切勿漏乘，如选项D ．【推荐指数】★★★★3． （2010江苏连云港，3，3分）如图1所示的几何体的左视图是（ ）图1 A．B．C．D．【分析】由圆锥的左视图可知，选项B所示图形为所示几何体的左视图．【答案】C【涉及知识点】三视图【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由圆锥的三视图来推测整个几何体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现．【推荐指数】★★★4．（2010江苏连云港，4，3分）今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（）A．1.1×1010B．11×1010C．1.1×109D．11×109【分析】亿为108，所以110亿可表示为1.1×1010．【答案】A【涉及知识点】科学记数法【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所表示的数位．【推荐指数】★★★★★5．（2010江苏连云港，5，3分）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④【分析】轴对称图形有：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；中心对称图形有：②正方形；④正六边形．所以既是轴对称图形又是中心对称图形的是：②正方形；④正六边形．【答案】C【涉及知识点】轴对称图形中心对称图形正多边形的对称性【点评】本题主要考查正多边形的对称性，本题涉及知识为：正n边形中，当n为奇数时，其为轴对称图形；当n为偶数时，其即为轴对称图形又是中心对称图形．【推荐指数】★★★6．（2010江苏连云港，6，3分）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A．8，11 B．8，17 C．11，11 D．11，17【分析】先将数据按从小到大排列后得：6，9，10，11，12，12，17，根据中位数计算方法可知，中位数为11．极差＝17－6＝11．【答案】C【涉及知识点】中位数极差【点评】本题主要考查中位数及极差的计算．涉及知识为：①中位数的计算，需将数据按从小到大顺序排列后，(1)当数据个数为奇数时，中间位置的数即为中位数；(2) 当数据个数为偶数时，取中间位置的两数的平均数为中位数；②极差＝最大数据－最小数据．【推荐指数】★★★7．（2010江苏连云港，7，3分）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分C．AC＝BD D．AB∥CDC图2【分析】对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：“AC、BD互相平分”．【答案】B【涉及知识点】菱形的判定【点评】特殊四边形的判定一直是中考命题的热点，本题主要考查菱形的判定．常用的菱形的判定方法是：①四边相等的四边形是菱形；②一组邻边相等的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．主要考查学生对菱形的判定的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★★★8．（2010江苏连云港，8，3分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．的是（）A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少图3【分析】由题意联系已知函数图像可知，y1、y2均为x的一次函数．①函数图像相交于点（2000，2000），说明当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；②当月用车路程为2300km时(即x＝2300时)，函数y1的图像在函数y2图像的上方(即y1＞y2)，故当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算；③本题中每公里收取的费用直接影响着函数y随x增大而增大的速度．在图像上的直接体现则是图像上升的速度．观察图像可知，函数y1的图像上升趋势明显，速度比函数y2的图像要快．所以除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多．【答案】D【涉及知识点】一次函数图像一次函数实际应用问题【点评】一次函数图像的识图以及从图像中获取相关信息是学习函数必备的一种基本能力．中考中对于此类问题的考查也是从未间断，常考常新．只有综合掌握函数的相关知识，并能融会贯通，才能较为容易的解决问题．本题属于一次函数综合问题，难度偏高，区分度高．【推荐指数】★★★★★第二部分（非选择题共126分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9．（2010江苏连云港，9，3分）－3的倒数是___________．【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为1a，符号一致．【答案】1 3 -【涉及知识点】倒数【点评】本题考查倒数，要注意与相反数的区别，考查知识点单一，信度高．【推荐指数】★★10．（2010江苏连云港，10，3分）在数轴上表示－6的点到原点的距离为___________．【分析】数轴上表示－6的点到原点的距离，即为－6的绝对值，＝6．【答案】 6【涉及知识点】实数绝对值的几何意义数轴【点评】实数的绝对值的几何意义即为表示该数的点到原点的距离，是数形结合的体现．要正确解答，就必须对实数、数轴相关知识全面掌握．【推荐指数】★★★11．（2010江苏连云港，11，3分）函数y＝1x＋2中自变量的取值范围是___________．【分析】由于分式的分母不能为0，x＋2在分母上，因此x＋2≠0，解得x≠2．．【答案】x≠2【涉及知识点】函数中分式的意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．【推荐指数】★★★12． （2010江苏连云港，12，3分）不等式组213,1 2.x x -<⎧⎨->⎩的解集是___________．【分析】解不等式①，得：x ＜2；解不等式②，得：x ＜－1，根据“同小取小”，所以不等式组的解集为x ＜－1．【答案】x ＜－1【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．【推荐指数】★★★13． （2010江苏连云港，9，3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图4所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．图4【分析】假设每个小方格的面积为1，5×5个方格面积为25，阴影部分共9个方格，面积为9．则小鸟落在阴影方格地面上的概率为925． 【答案】925【涉及知识点】几何型概率问题 【点评】本题以生动活泼的情景，与概率组合在一起，考查几何型概率问题，难度较低．简易概率求法公式：P (A )＝m，其中0≤P (A )≤1.【分析】本分式的化简，需先对a －4a 2－4a ＋4 的分子分母分别因式分解，a 2－4＝(a ＋2)(a－2)，a 2－4a ＋4＝(a －2)2．故原式＝(a －2)·(a ＋2)(a －2)(a －2)2＝a ＋2．【答案】a ＋2【涉及知识点】分式化简 因式分解【点评】本题属于简单的分式的化简问题，而因式分解是分式化简的基础，总之本题属于基础题，难度不大．15． （2010江苏连云港，15，3分）若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)【分析】．由于这个方程有实数根，因此⊿＝()22241212b a m m -=--=-≥0，即m 2≥12．【答案】答案不唯一，所填写的数值只要满足m 2≥12即可，如4等 【涉及知识点】一元二次方程根的判别式【点评】本题主要一元二次方程根的判别式的应用．一元二次方程根的判别式的应用时，要避免理解错误，导致出现“⊿＞0”情况．但是题目如此设计，显然对于上述错误的区分度不能充分体现，故属于基础试题，难度较低，信度较高．【推荐指数】★★★16． （2010江苏连云港，16，3分）如图5所示，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CD ，∠B ＝22°，则∠A ＝ _°．图5【分析】观察可知∠B 与∠AOC 所对的是同一段弧，根据圆周角定理可知，∠AOC ＝2∠B ＝44°．又∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠AOC ＝44°．【答案】44°【涉及知识点】圆周角定理 平行线的性质【点评】本题要综合运用圆周角定理和平行线的性质来解决问题．考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度．【推荐指数】★★★17． （2010江苏连云港，17，3分）如图6，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋34n＝________．图6【分析】观察图形分析：第1次截取后所得梯形面积为3 4＝1－14；第2次截取后所得梯ABCA 1A 2A 3B 1B 2 B 3 A形面积为3 4＋3 42＝15 16＝1－1 42；…，所以3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4n ＝1－14n ．【答案】1－1 4n 或1－(1 4)n 或4n－14n ．【涉及知识点】三角形中位线 规律探究问题 相似三角形的性质【分析】如图7’所示，连接BB ’，由题意可知△ABB ’为等腰三角形，AE 垂直平分BB ’．由线段的垂直平分线的性质可知，直线AE 上的每一点到点B 和点B ’的距离相等．则要在AE 上找到到边CD 的距离与到点B 的距离相等的点P ，只要过点B’作CD 边的垂线，与AE 的交点即为所求点P ．所以图7中BP ＝B’P 且B’P ⊥CD ．易证证四边形BEBP 为菱形．法一：设BP ＝B’P ＝BE ＝B’E ＝x ，Rt △AD B’中，易得DB’＝3，∴DB’＝2，Rt △CE B’中，CE ＝4－x ，B’E ＝x ，DB’＝2．∴(4－x )2＋4＝x 2，解得x ＝52．法二：∵四边形BEBP 为菱形，∴BE ＝B ’E ．由△ECB’∽ △B’DA ，可得AB EB DB CE '''，再结合已知条件即可求解.【答案】52．【涉及知识点】折叠问题 勾股定理 垂直平分线的性质 菱形的判定 相似三角形 【点评】图形折叠类问题的解决总是离不开轴对称、勾股定理等基础知识，此类问题充分考查学生知识的综合用有能力、动手能力及空间想象力．本题设计的问题是寻找到已知线段和已知点的距离相等的点，是较为陌生问题．需要学生在充分理解题意的条件下，联系已学知识转化应用，再应用菱形的判定，最终将问题转化为熟悉的折叠类问题．考查知识点较多，能力要求较高，属于高难度问题，具有很强的区分度．A BC B’ DE P【推荐指数】★★★★★三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19． （2010江苏连云港，19，8分）计算：（1）(－2)2＋3×(－2) －( 14)－2；（2）已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值.【答案】解：（1）原式＝4＋(－6)－4＝－6（2）法一：当x ＝2－1时，2x ＋3x －1＝2)12(-＋3(2－1)－1 ＝2－22＋1＋32－3－1 ＝2－1法二：因为x ＝2－1，所以x ＋1＝2,所以22)2()1(=+x 即x 2＋2x ＋1＝2，所以x 2＋2x ＝1.所以x 2＋3x －1＝ x 2＋2x ＋x －1＝1＋x －1＝2－1【涉及知识点】幂的运算，合并同类项，有理数的混合运算，实数的混合运算. 【点评】此类题要求学生牢记运算法则，并能熟练运用，属于基础题，难度较低. 【推荐指数】★★20． （2010江苏连云港，20，8分）随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计：图8（1）本次共调查了 名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有_______人，有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是____________；（2）若我市共有外来务工人员15 000人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人？【分析】由图可知，无技术人员是35人，占总数70%，由此可求得总人数为50人；从右图可知，初级技术人员应为：50－2－5－35＝8（人）；由右图可知，中级技术的务工人员人数为5人，所以其占的百分比为10%. 【答案】(1)50,8,10%. (2)15000×503550 ＝4500(人).答：估计有4500人. 【涉及知识点】扇形统计图，条形统计图.【点评】此题重点考查学生的识图能力，并能根据图中已有信息，解决问题． 【推荐指数】★★★★21． （2010江苏连云港，21，8分）从甲地到乙地有A 1、A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1、C 2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B 2路线的概率是多少？【分析】可画出树状图，根据树状图进行求解. 【答案】树状图如图所示：∴P (选到B 2路线)＝412＝13．答：略． 【涉及知识点】树状图分析计算概率开始 A 1A 2B 1B 2 B 3C 1C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 B 1B 2 B 3C 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2A 1B 1C 1 A 1 B 1 C 2A 1B 2C 1 A 1 B 2C 2 A 1 B 3 C 1 A 1 B 3 C 2 A 2 B 1 C 1 A 2 B 1 C 2 A 2B 2C 1 A 2 B 2C 2 A 2 B3 C 1 A 2 B 3 C 2甲→乙 乙→丙 丙→乙所有结果技术 技术 技术 技术 术状况【点评】此类题是近年中考必考题型，要求学生具有能够准确画出树状图的能力. 【推荐指数】★★★★22． （2010江苏连云港，22，8分）已知反比例函数y ＝ kx 的图象与二次函数y ＝ax 2＋x－1的图象相交于点（2，2） （1）求a 和k 的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 【分析】（1）将点（2，2）代入二次函数y ＝ax 2＋x －1，可求出a ＝41；将点（2，2）代入反比例函数y ＝ kx，即可求出k ＝4．(2)把利用（1）式所求的二次函数关系式化成顶点式，即可找出顶点坐标；然后将该顶点坐标代入反比例函关系式，看式子是否成立，即可判定反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点．【答案】（1）∵二次函数12-+=x ax y 与反比例函数xky =交于点（2,2）． ∴2＝4a ＋2－1，解之得a ＝41．2＝2k ，所以k ＝4． （2）反比例函数的图像经过二次函数图像的顶点．由（1）知，二次函数和反比例函数的关系式分别是1412-+=x x y 和xy 4=． ∵1412-+=x x y ＝)44(412-+x x ＝)844(412-++x x ＝[]8)2(412-+x ＝2)2(412-+x ∴二次函数图像的顶点坐标是（－2，－2）． ∵x ＝－2时，224-=-=y ，∴反比例函数图像经过二次函数图像的顶点. 【涉及知识点】反比例函数，二次函数【点评】针对函数的考查，难度已经大幅降低，本题主要考查了利用函数图像的交点坐标求解函数解析式，二次函数的定的关系式，侧重对函数的基本知识的考查.【推荐指数】★★★★23． （2010江苏连云港，23，10分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（男(女)生优分率＝男(女)生优分人数男(女)生测试人数 ×100%，全校优分率＝全校优分人数全校测试人数 ×100%）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．【答案】(1)设甲校参加测试的男生人数是x 人，女生人数是y 人.由题意可列方程组：⎩⎨⎧⨯=+=+100%6.49%y 40%60100x y x ，解之得⎩⎨⎧==5248y x ．所以甲校参加测试的男生有30人，则乙校的全校优分率为： 7057%3037%100%51%100⨯+⨯⨯=，51%>49.6%．【涉及知识点】二元一次方程组的应用【点评】对二元一次方程组的应用考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握． 【推荐指数】★★★24． （2010江苏连云港，24，10分）如图9，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180︒，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD 旋转后的图形； （2）求点C 旋转过程事所经过的路径长；（3）设点B 旋转后的对应点为B’，求tan ∠DAB’的值．图9【答案】(1)AB C DO(2)易知点C 的旋转路径是以O 为圆心，OC 为半径的半圆. ∵OC ＝52122=+，∴半圆的长为π5.（3）211'22=+=D B ，2333'22=+=AB ，522422=+=AD ∴222''AD B D AB =+∴'ADB ∆是直角三角形，且'90AB D ∠=︒． ∴tan 31232'''===∠AB DB DAB ． 【涉及知识点】旋转变换，勾股定理，三角函数【点评】旋转角是两对应线段之间的夹角，任意两对应线段间的夹角都相等. 【推荐指数】★★★25．（2010连云港，25，10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y (件)与售价x (元)之间存在着如下表所示的一次函数关系． （利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y (件)与售价x (元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？【分析】（1）求函数关系式的常用方法为待定系数法，题目已知表格中已经给出两组x 、y 的对应值，列出二元一次方程组即可解决；（2）工艺品厂每天获得的利润＝单件利润×销售量，由（1）得y ＝－100x ＋10000代换可得：工艺品厂每天获得的利润＝(x －60)(－100x ＋10000)＝40000，建立方程，解之即可解决问题．【答案】（1）设一次函数关系式为y ＝kx ＋b ，根据题意得300070,100090.k b k b =+⎧⎨=+⎩解之得k ＝－100，b ＝10000．∴所求一次函数关系式为y ＝－100x ＋10000．（2）由题意得(x －60)(－100x ＋10000)＝40000，即x 2－160x ＋6400＝0，∴(x －80)2＝0． ∴x 1＝x 2＝80．答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元． 【涉及知识点】待定系数法求一次函数关系式 一元二次方程实际应用【点评】本题是结合一次函数、一元二次方程的实际应用问题，考查基本方法(待定系ABC D OC ′B ′ (A ′)数法)与基本技能(列方程解应用题及解一元二次方程)，中等难度．【推荐指数】★★★26．（2010连云港，26，10分）如图10，大海中有A 和B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ 上点E 处测得∠AEP ＝74°，∠BEQ ＝30°；在点F 处测得∠AFP ＝60°，∠BF Q ＝60°，EF ＝1km ．（1）判断AB 、AE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A 和B 之间的距离（结果精确到0.1km ）．（参考数据：3≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）图10【分析】（1）容易猜想；AB 、AE 相等；要证明AB ＝AE ，思路有三种：①AB 、AE 都在△ABE 中，可考虑等角对等边，则需证明∠AEB ＝∠ABE ；②若证明AB 、AE 所在三角形△AEF 、△ABF 全等也可；③如果能说明AF 垂直平分线段BE ，则必有AB ＝AE 成立．（2）求两个岛屿A 和B 之间的距离，即求线段AB 的长度，方法有两种：①由（1）可知AF ⊥BE ，则可考虑直接解直角三角形求AB 的长度；②因为AB ＝AE ，所以可思考转化为求AE 的长度，这样就需过点A 作PQ 的垂线段，构造直角三角形，再利用解直角三角形知识解决．【答案】（1）相等， 证明：∵∠BEQ ＝30°，∠BFQ ＝60°，∴∠EBF ＝30°，∴EF ＝BF ． 又∵∠AFP ＝60°，∴∠BF A ＝60°．在△AEF 与△ABF 中，EF ＝BF ，∠AFE ＝∠AFB ，AF ＝AF ，∴△AEF ≌△ABF ，∴AB ＝AE ．（2）法一：作AH ⊥PQ ，垂足为H ，设AE ＝x ， 则AH ＝x sin74°，HE ＝x cos74°，HF ＝x cos74°＋1． Rt △AHF 中，AH ＝HF ·tan60°，∴x cos74°＝(x cos74°＋1)·tan60°，即0.96x ＝(0.28x ＋1)×1.73，∴x ≈3.6，即AB ≈3.6 km ．答：略．法二：设AF 与BE 的交点为G ，在Rt △EGF 中，∵EF ＝1，∴EG在Rt △AEG 中，∠AEG ＝76°，AE ＝EG ÷cos76÷0.24≈3.6．答：略． 【涉及知识点】三角形全等判定 解直角三角形实际应用(航海类问题) 锐角三角函数 垂直平分线性质 等腰三角形性质(等角对等边)ABE F QP【点评】解直角三角形是初中阶段数形结合的一个重要的知识点，所以其实际应用一直都是中考热点问题．本题的（1）（2）两问衔接恰当，（1）问为（2）问的解决卸下了不少难度，且解法较多，涉及数据较复杂，是一道很好的解直角三角形实际应用问题．【推荐指数】★★★★27．（2010连云港，27，10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如：平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_______；（2）如图1，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，如果延长DC 到E ，使CE ＝AB ，连接AE ，那么有S 梯形ABCD ＝S △ADE ．请你给出这个结论成立的理由，并过点A 作出梯形ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，S △ADC ＞S △ABC ，过点A 能否作出四边形ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．图11【分析】（2）设AE 与BC 相交于点F ．观察图形可知，要证明S 梯形ABCD ＝S △ABE ，就是要证明除去两个三角形公共部分外的两个小三角形△ABF 和△CEF 的面积相同．方法一：连接线段BE ，△ABC 和△AEC 同底等高面积相等，再同时减去公共部分面积，即可说明△ABF 和△CEF 的面积相同；方法二：直接证明△ABF ≌△ECF ，也说明△ABF 和△CEF 的面积相同．同化与（1）可知，梯形ABCD 的面积等分线即为△ADE 的面积等分线，故只要作出△ADE 的BD 边中线即可．（3）问题更加趋向一般，由第（2）问可知．AB 与CD 是否平行，不影响△ABF 和△CEF 的面积相同．故可依法炮制．【答案】（1）中线所在的直线．（2）法一：连接BE ，∵AB ∥CE ，AB ＝CE ，∴四边形ABEC 为平行四边形．∴BE ∥AC ，∴△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等，∴S △ABC ＝S △AEC ． ∴S 梯形ABCD ＝S △ACD ＋S △ABC ＝S △ACD ＋S △AEC ＝S △AED ．E 图1ABCD 图2法二：设AE 与BC 相交于点F ．∵AB ∥CE ，∴∠ABF ＝∠ECF ，∠BAF ＝∠CEF ． 又∵AB ＝CE ，∴△ABF ≌△ECF ．∴S 梯形ABCD ＝S 四边形AFCD ＋S △ABF ＝S 四边形AFCD ＋S △ECF ＝S △AED ．过点A 的梯形ABCD 的面积等分线的画法如图①所示．（3）能．连接AC ，过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ．∵BE ∥AC ，∴△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等，∴S △ABC ＝S △AEC ． ∴S 梯形ABCD ＝S △ACD ＋S △ABC ＝S △ACD ＋S △AEC ＝S △AED ．∵S △ACD ＞S △ABC ，∴面积等分线必与CD 相交，取DE 中点F ，则直线AF 即为要求作的四边形ABCD 的面积等分线．作图如图②所示． 【涉及知识点】三角形的中线性质 梯形 垂直平分线的作法 平行四边形的判定 三角形全等的判定【点评】本题选取课本基础知识：三角形中线平分三角形面积、梯形剪拼成三角形实验等，设计数学实践活动情景，问题由特殊到一般，在考查基础知识综合应用的同时，兼顾考查学生知识转化能力，作图能力以及实践操作能力，符合新课改精神，是一道不可多得的好题．【推荐指数】★★★★★28．（2010连云港，28，14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，⊙C 的圆心坐标为（－2，－2），半径为2．函数y ＝－x ＋2的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 为AB 上一动点 （1）连接CO ，求证：CO ⊥AB ；（2）若△POA 是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）当直线PO 与⊙C 相切时，求∠POA 的度数；当直线PO 与⊙C 相交时，设交点为E 、F ，点M 为线段EF 的中点，令PO ＝t ，MO ＝s ，求s 与t 之间的函数关系，并写出t 的取值范围．ABCD 图2E F图12【分析】（1）要证CO ⊥AB ，则必须先延长CO ．注意到直线AB 的函数关系式特点，可从角度入手，找到90°证明垂直；（2）△POA 是等腰三角形要分两种情况讨论，①OP ＝OA ；②OP ＝P A ；③AP ＝AO ．各种情况讨论时要注意利用图形中的特殊的几何关系；（3）此问其实包含两小问，第一小问要分两种情况讨论，即直线PO 绕圆心O 旋转过程中两次与圆C 相切，解答较为简单；第二小问中由“点M 为线段EF 的中点”可考虑，连接MC ，构造垂径定理适用图形，可得CM ⊥EF ，又CO ⊥AB ，则出现一组相似三角形．再利用相似三角形对应边成比例即可得到s 与t 之间的函数关系，再结合第一小问可得到t 的取值范围．【答案】（1）延长CO 交AB 于D ，过点C 作CG ⊥x 轴于点G ．∵直线AB 的函数关系式是y ＝－x ＋2，∴易得A (2，0)，B (0，2)，∴AO ＝BO ＝2． 又∵∠AOB ＝90°，∴∠DAO ＝45°．∵C (－2，－2)，∴CG ＝OG ＝2，∴∠COG ＝45°，∠AOD ＝45°，∴∠ODA ＝90°． ∴OD ⊥AB ，即CO ⊥AB ．（2）要使△POA 为等腰三角形．①当OP ＝OA 时，此时点P 与点B 重合，所以点P 的坐标为(0，2)； ②当OP ＝P A 时，由∠OAB ＝45°，所以点P 恰好是AB 的中点，所以点P 的坐标为(1，1)；③当AP ＝AO 时，则AP ＝2，过点作PH ⊥OA 交OA 于点H ，在Rt △APH 中，易得PH ＝AH ∴OH ＝2∴点P 的坐标为(2． ∴若△POA 为等腰三角形，则点P 的坐标为(0，2)或(1，1)或(2．（3）当直线PO 与⊙C 相切时，设切点为K ，连接CK ，则CK ⊥OK ． 由点C 的坐标为(－2，－2)，易得CO ＝POD ＝30°，O H。
连云港市2010年五月份重点中学联考数学试卷
第8题**中学2010年5月份模拟考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）特别提醒：请将选择题、填空题的答案填写在试卷第3页的指定处。
一、选择题（每题备选的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的代码填在答题卷的对应表格里．每题3分，共24分）1．下列哪一个数是-3的相反数 A ．3 B ．-3 C ．31 D ．31- 2．元月份某一天，北京市的最低气温为－60C ，连云港市的最低气温为20C ，那么这一天连云港市的最低气温比北京市的最低气温高A ．60C B ．40C C ．－80C D ．80C 3．化简()23a 的结果是A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a 4. 外角和等于内角和的多边形是（ ） A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三边形5. 如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落 在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d 的取值范围是 A ．8d > B ．2d > C ．02d ≤< D ．8d >或02d ≤<7．在寒假的“课堂在线”的学习活动中，李老师从2月1日到2月7日在网上大体的记录如下表：在每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次为 A ． 68，55 B ． 55，68 C ． 68，57 D ． 55，57 8．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=90°，AD=1，AB =32，BC=2，P 是 BC 边上的一个动点（点P 与点B 不重合，可以与点C 重合），DE ⊥AP 于点E 。
设AP=x ，DE=y ．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（第5题）二、填空题(请将正确答案填在答题卷的对应位置．每题4分,共40分)9．计算：()60tan 212220050+--= ．10．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n =__________． 11．若关于x 的方程()132x a -=的根是3x =，那么a = ． 12．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为 ．13．如图，要测量A 、B 两点间距离，在O 点设桩，取OA中点C ，OB 中点D ，测得CD ＝31.4米，则AB ＝ 米． 14．如果关于x 的方程032=+-k kx x 的方程有两个相等的实数根，那么k 的值为 .15.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x ，则可列方程： ． 16．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线与高的夹角是 . 17. 如图,已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、D ，且与BC 边相切，若正方形的边长为2，则⊙O 的半径为 ．18．用边长为1cm 的小正方形搭如下图所示的图形，那么第n 次所搭图形的周长是 cm （用含n 的代数式表示）．第13题第1次 第2次 第3次 第4次 ······第18题第12题第17题**中学2010年5月份模拟考试数学试题答题纸（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）特别提醒：请将选择题、填空题的答案填写以下的指定处。
江苏省2010年中考数学试题(13份含有答案及解析)-4
江苏省淮安市2010年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：1．本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。
满分150分。
考试时闻120分钟。
2．第1卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。
答案答在本试题卷上无效。
3．作答第Ⅱ卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。
答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．（2010江苏淮安，1，3分）－(－2)的相反数是A．2 B．12C．－12D．－2【分析】一个实数a的相反数为－a，所以首先对－(－2)化简为，－(－2)表示－2 的相反数，所以－(－2)=2，故－(－2)的相反数是－2．【答案】D【涉及知识点】相反数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握以及多重符号的化简的知识，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★2．（2010江苏淮安，2，3分）计算32a a 的结果是A．a6B．a5C．2a3D．a【分析】同底数幂的乘法，底数不变指数相加，所以结果为B．【答案】B【涉及知识点】同底数幂的乘法法则【点评】本题属于基础题，主要考查学生对法则的应用，知识点比较单一．【推荐指数】★3．（2010江苏淮安，3，3分）2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为A．0.377×l06 B．3.77×l05C．3.77×l04D．377×103【分析】37.7万可以表示为377000，用a×10n科学记数法表示时，10指数为整数位数减去1，所以377000=3.77×l05．【答案】B【涉及知识点】科学记数法【点评】本题属于基础题，主要考查学生对较大数的科学记数法的表示方法，以及“万”、“亿”等单位与0之间的转化，此类问题一般是比较简单的问题．【推荐指数】★★★★4．（2010江苏淮安，4，3分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是A．7 B．8 C．9 D．10【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以次数据中的众数为9．【答案】C【涉及知识点】众数的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★5．（2010江苏淮安，5，3分）若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是A．3 B．4 C．5 D．6【分析】三角形的内角和为180°，四边形的内角和是360°，而且边数越多，内角和越大，而多边形的外角和是360°与边数无关，所以选择A．【答案】A【涉及知识点】多边形的内角和、外角和【点评】本题主要是常见多边形的内角和与外角和的应用，本题比较简单，但是也可以利用不等式的问题解决．【推荐指数】★★6．（2010江苏淮安，6，3分）如图，圆柱的主视图是【分析】主视图是在正面内得到由前向后观察的视图，所以应选择B．【答案】B【涉及知识点】主视图的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的理解，掌握好正视图概念是解决此问题的关键．【推荐指数】★★7．（2010江苏淮安，7，3分）下面四个数中与11最接近的数是A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由于9<11<16，所以11的平方根应在3和4 之间，又因为3.52=12.25，所以11最接近的数为B．【答案】B【涉及知识点】实数的估算【点评】本题主要考察对实数的估算的知识，解决此类问题的步骤是首先确定所在整数的范围，然后再确定两个整数之间的数的平方，进而确定出其范围．【推荐指数】★★8．（2010江苏淮安，8，3分）观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102 【分析】从材料可以得出1×2，2×3，3×4，……可以用式子表示，即原式=．()()()1113123012234123991001019899100333⎡⎤⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯-⨯⨯⎢⎥⎣⎦=123012234123991001019899100⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯-⨯⨯=99×100×101，所以选择C. 【答案】C【涉及知识点】材料阅读题【点评】对于材料阅读的问题是中考问题中的常见问题，也属于难度较大的问题，这种问题的规律性比较强，所以找出材料中的规律是解决此类问题的关键． 【推荐指数】★★★★第Ⅱ卷（非选择题 共126分）二、填空题(本大题共有lO 小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9． （2010江苏淮安，9，3分）当x= 时,分式13x -与无意义． 【分析】分式无意义的条件是分母为0，所以x －3=0，即x=3． 【答案】x=3【涉及知识点】分是无意义的条件【点评】本题属于基础题，主要考查学生对分式无意义的条件的考察，考查知识点单一． 【推荐指数】★10．（2010江苏淮安，10，3分）已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为 ．【分析】根据等腰三角形的周长和一腰的长，可以求出底边长为5，所以根据三角形中位线的性质，可知较短的中位线是与腰平行的中位线，所以长度为1.5．【答案】1.5【涉及知识点】三角形的中位线和等腰三角形【点评】本题是结合等腰三角形的知识和中位线的性质的问题，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．【推荐指数】★★11．（2010江苏淮安，11，3分）化简：()()2222x x x+--= ．【分析】首先根据完全平方公式可得224444x x x xx++-+-，然后再得88xx=．【答案】8【涉及知识点】分式的约分和完全平方公式【点评】本题属于基础题，主要考查学生的计算能力和对公式的把握程度．【推荐指数】★★12．（2010江苏淮安，12，3分）若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为．【分析】由于交点在一次函数上，所以把x=1代入函数的解析式，可得y=3，所以点的坐标为（1，3），设反比例函数的解析式为kyx=，把（1，3）代入可得k=3，所以反比例函数的解析式为3yx =．【答案】B【涉及知识点】反比例函数和一次函数【点评】本题主要考察点在函数图像上的知识和反比例函数解析式的确定方法，属于中等难度的问题．【推荐指数】★★★13．（2010江苏淮安，13，3分）如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．题13图【分析】由于∠BOC和∠BAC都是弧BC所对的圆周角和圆心角，所以可知2∠BAC=∠BOC，所以∠BAC=20°，又因为AC∥0B，所以∠ABO=∠BAC=20°．【答案】20°【涉及知识点】圆周角的性质和平行线的性质【点评】本题是圆周角与平行线知识相结合的问题，属于中等难度的问题，解决此类问题的关键是记忆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半．【推荐指数】★★14．（2010江苏淮安，14，3分）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为m．【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，所以可以得到A、B间的实际距离=4.5×200=900cm=9m．【答案】9【涉及知识点】相似比【点评】本题属于基础问题，主要考察的是比例尺=图上距离：实际距离．【推荐指数】★15．（2010江苏淮安，15，3分）将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．【分析】根据弧长公式可以求出圆锥底面周长为14454180ππ⨯=，所以底面半径为422ππ=． 【答案】2【涉及知识点】弧长公式【点评】本题属于中难度的问题，主要是考察对弧长公式的记忆，以及圆锥和扇形之间的关系．【推荐指数】★★★★16．（2010江苏淮安，16，3分）小明根据方程5x+2=6x －8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x 人)【分析】从题目可以看出总工作量为5x+2，所以该空格可以填写，若每人作6个，就比原计划多8个．【答案】若每人作6个，就比原计划多8个 【涉及知识点】一元一次方程【点评】本题是实际应用型的问题，属于中等难度的问题． 【推荐指数】★ 17．（2010江苏淮安，17，3分）如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°,AC=2，BC=3,以点A 为圆心,AB 为半径画弧，交AC 于点D ，则阴影部分的面积是 ．题17图 题18图 【分析】首先根据勾股定理求出AB=1，又因为AC=2，所以∠C=30°，然后根据阴影部分的面积等于三角形的面积131322⨯⨯=，减去扇形的面积6013606ππ⋅⋅=，所以阴影部分的面积为326π-． 【答案】326π- 【涉及知识点】扇形的面积公式、勾股定理、直角三角形30°的判定 【点评】本题属于综合型的问题，属于中等偏难的问题． 【推荐指数】★★★★18．（2010江苏淮安，18，3分）已知菱形ABCD 中,对角线AC=8cm ，BD=6cm ，在菱形内部(包括边界)任取一点P ，使△ACP 的面积大于6 cm 2的概率为 ． 【分析】根据三角形的面积公式可知当△ACP 面积为6时，高为32cm ，所以当点P 在垂直于BD 距离AC 32cm 的直线上时，所构成的面积均为6，然后再结合相似三角形的面积比，可知概率为：14． 【答案】14【涉及知识点】菱形的性质、相似三角形的性质、概率【点评】本题是概率的知识和相似三角形的知识的综合问题，属于较难的问题． 【推荐指数】★★★三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．（2010江苏淮安，19，8分）(1)计算：1913-+--；(2)解不等式组30,2(1) 3.x x x -<⎧⎨+≥+⎩【答案】（1）原式=3+1－3=1.（2）30,.2(1)3x x x -<⎧⎨++⎩①≥②解①得：x ＜3，解②得：x ≥1，所以不等式的解集为：1≤x ＜3.【点评】本题主要是考察基本运算和不等式的基本解法，题目一般是不难，最主要是书写格式必须要注意．【推荐指数】★★★ 20．（2010江苏淮安，20，8分）已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CE=CD ，∠ACD=∠BCE, 求证：AE=BD ．题20图【分析】要证明AE=BD ，所以可以证明△ACE 和△BCD 全等，由于两个三角形中具备AC=BC ，CE=CD 两条边相等，所以只要再具备夹角相等即可． 【答案】证明：∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC=BC ，∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, 即∠ACE=∠BCD,在△ACE和△BCD中，AC BCACE BCD CE CD⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD.【涉及知识点】三角形全等的条件【点评】本题是一个简单考察三角形全等条件的证明题，关键是对证明方法的选用．【推荐指数】★★★21．（2010江苏淮安，21，8分）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是；(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．【分析】在（1）中由于卡片中共有5个数字，而偶数的个数为2个，所以概率为25；（2）中的问题可以列出树形图，共有25中可能，而其中是5的倍数的有5中情况，所以概率为1 5【答案】解：（1）2 5（2）1 5【涉及知识点】概率【点评】本题主要是对概率的求法，此问题属于中等难度的问题．【推荐指数】★★★★22．（2010江苏淮安，22，8分）有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：A城市B城市C城市D城市人口(万人) 300 150 200 100面积(万平方公里) 20 5 10 4(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?(2)请用最恰当的统计图．．．．．．表示这四个城市的人口密度．【分析】人口密度表示单位面积中人口的数量，所以可以求出人口密度．【答案】解：（1）A城市的人口密度：3001520=(万人/万平方公里)；B城市的人口密度：150305=(万人/万平方公里)；C城市的人口密度：2002010=(万人/万平方公里)；D城市的人口密度：100254=(万人/万平方公里).（2）可以用条形统计图表示：【涉及知识点】统计图【点评】统计图表是中考的必考内容，本题主要考察合理选择统计图表的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势．【推荐指数】★★★★23．（2010江苏淮安，23，10分）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．【分析】可设乙工程队单独完成这项任务需要x天，则可以根据甲工作4天的工作量与甲乙合作6天的工作量的和为整体1解决．【答案】解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天，所以1114()(20104)12020x⨯++⨯--=，解得x=12，经检验x=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天.【涉及知识点】分式方程的应用【点评】本题属于难度比较大的问题，所考察的知识点比较单一，主要是考察利用分式方程解决实际问题，这种问题是中考中的常见问题，通常是以社会生活中的热点问题为背景．【推荐指数】★★★★24．（2010江苏淮安，24，10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A(O，－6),与x轴的一个交点坐标是B(－2，0)．(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；(2)将二次函数图象沿x轴向左平移52个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．【分析】．【答案】解：（1）【涉及知识点】【点评】．【推荐指数】★★★★★25．（2010江苏淮安，25，10分）某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC 表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=23，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：(1) ∠D的度数；(2)线段AE的长．题25图【分析】（1）要求∠D的度数，可以求出CE和CD的长度，进而根据直角三角形30°角的判定方法求出∠D的度数；（2）要求AD的长度，可以根据解直角三角形的正弦值，求出AF，然后再结合勾股定理求出DE，从而求出AD．【答案】解：（1）∵四边形BCEF是矩形，∴∠BFE=∠CEF=90°，CE=BF，BC=FE，∴∠BFA=∠CED=90°，∵CE=BF，BF=3米，∴CE=3米，∵CD=6米，∠CED=90°，∴∠D=30°.（2）∵sin∠BAF=23，∴23 BFAB，∵BF=3米，∴AB=92米，∴22935322AF⎛⎫=-=⎪⎝⎭米，∵CD=6米，∠CED=90°，∠D=30°，∴3 cos302DECD==∴33DE=米，∴AE=9322+米.【涉及知识点】解直角三角形、勾股定理、直角三角形的性质、矩形的性质【点评】本题属于综合性的问题，设计的知识点比较多，属于中等偏难的问题．【推荐指数】★★★★26．（2010江苏淮安，26，10分）(1)观察发现如题26(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P 再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD 上找一点P，使BP+PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．题26(a)图题26(b)图(2)实践运用如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．题26(c)图题26(d)图(3)拓展延伸如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．【分析】（1）由于等边三角形是极其特殊的三角形，所以根据勾股定理求出CE的长度；（2）首先根据材料提供的方法求出P点的位置，然后再结合圆周角等的性质，求出最短的距离；（3）从（1）（2）可以得出，理由轴对称来解决，找B关于AC对称点E，连DE 延长交AC于P即可.【答案】解：（1）3；（2）如图：作点B关于CD的对称点E，则点E正好在圆周上，连接OA、OB、OE，连接AE交CD与一点P，AP+BP最短，因为AD的度数为60°，点B是AD的中点，所以∠AEB=15°，因为B关于CD的对称点E，所以∠BOE=60°，所以△OBE为等边三角形，所以∠OEB=60°，所以∠OEA=45°，又因为OA=OE，所以△OAE为等腰直角三角形，所以AE=22.（3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可，【涉及知识点】圆周角的性质、勾股定理、对称【点评】本题属于综合性的问题，此类问题设计的知识点比较多，解决起来有点难度．【推荐指数】★★★★★27．（2010江苏淮安，27，12分）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11．经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．(1)求y2与x的函数关系式；(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?(3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元／千克) (2≤x ≤10)之间的函数关系式．题27图【分析】从图像可以看出函数是一次函数，所以可以根据待定系数法求出函数的解析式，然后再根据题意表示出利润和销售价格之间的函数关系．【答案】解：（1）设函数的解析式为y 2=kx+b ，把（2，12）和（10，4）代入函数的解析式可得：212104k b k b ⎧+=⎨+=⎩，解得114k b ⎧=-⎨=⎩，所以函数的解析式为y 2=－x+14.（2）由题意可得：0.5x+11=－x+14，所以x=2，所以当销售价格为2元时，产量等于市场需求量.（3）设当销售单价为x 时，产量为y ， 则由题意得：W=(x －2)y=(x －2)(0.5x+11) =0.5x 2+10x －22=()2110722x +-(2≤x ≤10) 【涉及知识点】二次函数、一次函数【点评】本题属于综合性的问题，设计的知识点比较多，此类问题是每年中考问题中的必考点．【推荐指数】★★★★★28．（2010江苏淮安，28，12分）如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(12，0)，点B 坐标为(6，8)，点C 为OB 的中点，点D 从点O 出发，沿△OAB 的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．(1)点C 坐标是( ， )，当点D 运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )； (2)设点D 运动的时间为t 秒，试用含t 的代数式表示△OCD 的面积S,并指出t 为何值 时，S 最大；(3)点E 在线段AB 上以同样速度由点A 向点B 运动，如题28(b)图，若点E 与点D 同时 出发，问在运动5秒钟内，以点D ，A ，E 为顶点的三角形何时与△OCD 相似(只考虑以点A ．O 为对应顶点的情况)：题28(a)图 题28(b)图【分析】（1）若求点的坐标，可以过该点作x 轴的垂线，所以可以借助于平行线等分线段定理解决，求出D 和C 的坐标；（2）此问题是分类得问题，当点D 在不同的边上时，三角形的面积是不同的，然后根据图形之间的关系求出函数解析式，然后根据求最值的问题解决；（3）与（2）一样，只不过借助于三角形相似来解决．【答案】解：（1）C （3，4）、D （9，4）（2）当D 在OA 上运动时，14242S t t =⨯⨯=（0＜t ＜6）； 当D 在AB 上运动时，过点O 作OE ⊥AB ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足分别为E 和F ，过D 作DM ⊥OA ，过B 作BN ⊥OA ，垂足分别为M 和N ，如图：设D 点运动的时间为t 秒，所以DA=2t －12，BD=22－2t ， 又因为C 为OB 的中点， 所以BF 为△BOE 的中位线， 所以12CF OE =， 又因为11822AB OE OA ⋅=⨯， 所以485OE =，所以245CF =， 因为BN ⊥OA ，DM ⊥OA ， 所以△ADM ∽△ABN ， 所以212108t DM-=，所以8485t DM -=， 又因为△△△△BCD OCDOAB OAD SS S S =--，所以△1184812412812(222)22525OCD t S t -=⨯⨯-⨯⨯-⨯-⨯， 即△2426455OCD t S =-+（6≤t ＜11）， 所以当t=6时，△OCD 面积最大，为△2462642455OCD S ⨯=-+=； 当D 在OB 上运动时，O 、C 、D 在同一直线上，S=0（11≤t ≤16）. （3）设当运动t 秒时，△OCD ∽△ADE ，则O CO DA DA E=，即521222tt t=-，所以t=3.5；设当运动t 秒时，△OCD ∽△AED ，则O C O DA E A D=，即522122t t t =-，所以225300t t +-=，所以152654t -+=，252654t --=（舍去），所以当t 为3.5秒或52654-+秒时两三角形相似.【涉及知识点】一次函数的最值、平面直角坐标系、相似三角形【点评】本题是综合性比较强的问题，它巧妙的运用运动的观点，把相似三角形和平面直角坐标系以及一次函数等知识结合起来，属于难度较大的问题．【推荐指数】★★★★★。
2010年江苏省连云港市中考《中考数学》试题及答案
小学获奖论文：《小学生作文教学应从“真”字入手》小学生作文教学应从“真”字入手黄冈市黄梅县新开镇二中汪小华《语文新课程标准》中提出：“写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界、认识自我进行创造性表述的过程。
写作教学应贴近学生实际，让学生易于动笔，乐于表达，应引导学生关注现实，热爱生活，表达真情实感。
”还有部分指出：“写作要感情真挚，力求表达自己对自然、社会、人生的独特感受和真切体验。
”当前由于学校安全教育的锁链，严格的封闭式管理，负责的坐班制度，家长对学生尽心的接送，把学生的活动范围固定在“三点一线”的生活圈子里，所以我们常常看到学生运用“失真”的语言来表达对“失真”生活的感受和对“失真”情感的体验，甚至移花接木地来拼凑文章，抄、套、编、造，千人一面、千遍一律的作文现象严重，根本不能达到新课标的要求。
目前农村小学教师普遍老龄化，教法陈旧，在指导学生作文时，片面结合某篇范文的写作技法，导致学生抄袭作文的现象严重。
特别是小学教师缺编，大多数教师包班，在批改学生作文时不仔细，批语不中肯，格式化、条文化，不能激起学生的作文兴趣，因此教师要得到学生天真、稚气的童心世界是不可能的。
只有让学生面向生活，自由表达，写自己想说的话，写自己切身体验的事，是当今小学作文教改的当务之急。
一、记“真”事。
农村小学学生作文视野本来很辽阔，但小学生作文中常见的内容空洞，写得不具体。
造成这种现象的原因很多，其中很重要的一条就是学生缺乏对“真”生活的用心观察、切身体验。
学生作文必须先拥有与作文有关的感情表象，就儿童而言，这些感情表象大量是他们日常生活中凭兴趣、情绪和好奇心，无意获得而储存在记忆中的。
因此，引导学生广泛接触生活，用心体验“真”生活，是促进学生真实习作的基础和前提。
当今的农村生活水平提高了，物质生活和精神生活远比我们的童年生活丰富多彩。
但是由于学校的管理和家庭的束缚，没有正确引导，孩子们接触自然、社会的机会少，也就没有去真正体验生活。
数学_2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷(4)(含答案)
2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷（4）一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1. 若集合M={y|y=2−x}，N={x|y=√x−1}，则M∩N=________．2. 在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其它7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为________分．3. 复数z满足z(2+i)=2i−1，则复数z的实部与虚部之和为________．4. 已知条件p:x2+2x>3，条件q:x>a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．5. 设S n是各项都是正数的等比数列{a n}的前n项和，若S n+S n+22≤S n+1，则公比q的取值范围是________．6. 若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为________cm2．7. 根据上面的框图，该程序运行后输出的结果为________．8. 若f(x)是定义在R上的奇函数，且当0<x≤1时，f(x)=21−x；当x>1时，f(x)=f(x−1)．则函数y=f(x)−12x的零点有________个．9. 将函数f(x)=2sin(ωx−π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g(x)的图象，若y=g(x)在[0, π4]上为增函数，则ω的最大值为________．10. 已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是________．11. 已知直线y=x−1与双曲线交于两点M，N线段MN的中点横坐标为−23双曲线焦点c为√7，则双曲线方程为________．12. 在△ABC中，若AC⊥BC，AC＝b，BC＝a，则△ABC的外接圆半径r=√a2+b22，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S −ABC 中，若SA 、SB 、SC 两两互相垂直，SA ＝a ，SB ＝b ，SC ＝c ，则四面体S −ABC 的外接球半径R ＝________． 13. 设函数f(x)=2x x 2+1，g(x)=x 3−3ax +78，若对于任意x 1∈[−12，12]，总存在x 2∈[−12，12]，使得g(x 2)=f(x 1)成立．则正整数a 的最小值为________．14. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色，先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第57个数是________．二、解答题（共9小题，满分90分）15. 已知向量m →=(sin x4, cos x4)，n →=(√3cos x4, cos x4)，记f(x)=m →⋅n →； （1）若f(x)=1，求cos(x +π3)的值；（2）若△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足(2a −c)cosB =bcosC ，求函数f(A)的取值范围．16. 已知关于x 的一元二次函数f(x)=ax 2−4bx +1．（1）设集合P ={1, 2, 3}和Q ={−1, 1, 2, 3, 4}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数y =f(x)在区间[1, +∞)上是增函数的概率；（2）设点(a, b)是区域{x +y −8≤0x >0y >0内的随机点，求y =f(x)在区间[1, +∞)上是增函数的概率．17. 如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，AB // EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且AB ＝2，AD ＝EF ＝1．（1）求证：AF ⊥平面CBF ；（2）设FC 的中点为M ，求证：OM // 平面DAF ；（3）设平面CBF 将几何体EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为V F−ABCD ，V F−CBE ，求V F−ABCD :V F−CBE ．18. 在平面直角坐标系xOy 中，已知以O 为圆心的圆与直线l:y =mx +(3−4m)，(m ∈R)恒有公共点，且要求使圆O 的面积最小． （1）写出圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆内动点P 使|PA →|、|PO →|、|PB →|成等比数列，求PA →⋅PB→的范围；（3）已知定点Q(−4, 3)，直线l 与圆O 交于M 、N 两点，试判断QM →⋅QN →×tan∠MQN 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l 的方程，若不存在，给出理由． 19. 已知函数f(x)=x +a 2x，g(x)=x +lnx ，其中a >0．（1）若x =1是函数ℎ(x)=f(x)+g(x)的极值点，求实数a 的值；（2）若函数φ(x)=f(x)−g(x)在[e, e 2]（e 为自然对数的底数）上存在零点，求实数a 的取值范围．（3）若对任意的x 1，x 2∈[1, e]都有f(x 1)≥g(x 2)成立，求实数a 的取值范围． 20. 已知数列{a n }和{b n }满足a 1=m ，a n+1=λa n +n ，b n =a n −2n 3+49．（1）当m =1时，求证：对于任意的实数λ，{a n }一定不是等差数列； （2）当λ=−12时，试判断{b n }是否为等比数列．21. 如图，已知AD 为圆O 的直径，直线BA 与圆O 相切于点A ，直线OB 与弦AC 垂直并相交于点G ，与弧AĈ相交于M ，连接DC ，AB =10，AC =12．(1)求证：BA ⋅DC =GC ⋅AD ； (2)求BM ．22. 一种填数字彩票2元一张，购买者在彩票上依次填上0∼9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下：如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元，其他情况均不中奖．（1）小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率； （2）求购买一张这种彩票能够中奖的概率；23. 动点P 在x 轴与直线l:y =3之间的区域（含边界）上运动，且到点F(0, 1)和直线l 的距离之和为4．（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）过点Q(0, −1)作曲线C 的切线，求所作的切线与曲线C 所围成区域的面积．2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷（4）答案1. {y|y ≥1}2. 793. 14. a ≥15. 0<q ≤16. 347. 168. 79. 210. (−∞, 1]11. x22−y25=112. √a2+b2+c2213. 214. 10315. 解：（1）f(x)=m⋅n=√3sin x4cos x4+cos2x4=√32sin x2+12cos x2+12=sin(x2+π6)+12，∵ f(x)=1，∴ sin(x2+π6)=12，∴ cos(x+π3)=1−2sin2(x2+π6)=12．（2）∵ (2a−c)cosB=bcosC，∴ 由正弦定理得(2sinA−sinC)cosB=sinBcosC，∴ 2sinAcosB−sinCcosB=sinBcosC，∴ 2sinAcosB=sin(B+C)，∵ A+B+C=π，∴ sin(B+C)=sinA，且sinA≠0，∴ cosB=12，B=π3；∴ 0<A<2π3，∴ π6<A2+π6<π2，12<sin(A2+π6)<1∴ π6<A2+π6<π2，12<sin(A2+π6)<1；又∵ f(x)=sin(x2+π6)+12，∴ f(A)=sin(A2+π6)+12，故函数f(A)的取值范围是(1, 32)．16. 解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，∵ 试验发生包含的事件是3×5=15，函数f(x)=ax2−4bx+1的图象的对称轴为x=2ba，要使f(x)=ax2−4bx+1在区间[1, +∞)上为增函数，当且仅当a>0且2ba≤1，即2b≤a若a=1则b=−1，若a=2则b=−1，1；若a=3则b=−1，1；∴ 事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴ 所求事件的概率为515=13．（2）由(I)知当且仅当2b≤a且a>0时，函数f(x)=ax 2−4bx +1在区是间[1, +∞)上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|{a +b −8≤0a >0b >0} 构成所求事件的区域为三角形部分 由{a +b −8=0b =a 2得交点坐标为(163，83)， ∴ 所求事件的概率为P =12×8×8312×8×8=13．17. 证明：由平面ABCD ⊥平面ABEF ，CB ⊥AB ， 平面ABCD ∩平面ABEF ＝AB ， 得CB ⊥平面ABEF ，而AF ⊂平面ABEF ，所以AF ⊥CB 又因为AB 为圆O 的直径， 所以AF ⊥BF ，又BF ∩CB ＝B ，所以AF ⊥平面CBF 证明：设DF 的中点为N ，连接AN ，MN 则MN =∥12CD ，又AO =∥12CD则MN =∥AO ，所以四边形MNAO 为平行四边形， 所以OM // AN ，又AN ⊂平面DAF ，OM ⊄平面DAF ， 所以OM // 平面DAF ．过点F 作FG ⊥AB 于G ，因为平面ABCD ⊥平面ABEF ， 所以FG ⊥平面ABCD ，所以V F−ABCD =13S ABCD ⋅FG =23FG因为CB ⊥平面ABEF ，所以V F−CBE =V C−BFE =13S △BFE ⋅CB =13⋅12EF ⋅FG ⋅CB =16FG所以V F−ABCD :V F−CBE ＝4:1．18. 解：（1）因为直线l:y =mx +(3−4m)过定点T(4, 3)由题意，要使圆O 的面积最小，定点T(4, 3)在圆上， 所以圆O 的方程为x 2+y 2=25．（2）A(−5, 0)，B(5, 0)，设P(x 0, y 0)，则x 02+y 02<25 ①PA →=(−5−x 0,−y 0)，PB →=(5−x 0,−y 0)，由|PA →|，|PO →|，|PB →|成等比数列得，|PO →|2=|PA →|⋅|PB →|，即x 02+y 02=√(x 0+5)2+y 02⋅√(x 0−5)2+y 02，整理得：x 02−y 02=252，即x 02=252+y 02②由①②得：0≤y 02<254，PA →⋅PB →=(x 02−25)+y 02=2y 02−252，∴ PA →⋅PB →∈[−252,0)（3）QM →⋅QN →×tan∠MQN =|QM →|⋅|QN →|cos∠MQN ×tan∠MQN =|QM →|⋅|QN →|sin∠MQN =2S △MQN ．由题意，得直线l 与圆O 的一个交点为M(4, 3)，又知定点Q(−4, 3)， 直线l MQ :y =3，|MQ|=8，则当N(0, −5)时S △MQN 有最大值32． 即QM →⋅QN →×tan∠MQN 有最大值为64， 此时直线l 的方程为2x −y −5=0． 19. 解：（1）∵ ℎ(x)=2x +a 2x+lnx ，其定义域为(0, +∞)，∴ ℎ′(x)=2−a 2x2+1x．∵ x =1是函数ℎ(x)的极值点，∴ ℎ′(1)=0，即3−a 2=0． ∵ a >0，∴ a =√3．经检验当a =√3时，x =1是函数ℎ(x)的极值点， ∴ a =√3．（2）由题意，可知方程a 2x =lnx 在区间[e, e 2]上有根，因为a 2x 在[e, e 2]上是单调减函数，lnx 在[e, e 2]上是单调增函数，所以，{a 2e≥1a 2e 2≤2∴ a ∈[√e ，√2e]（3）对任意的x 1，x 2∈[1, e]都有f(x 1)≥g(x 2)成立，等价于对任意的x 1，x 2∈[1, e]都有[f(x)]min ≥[g(x)]max ．当x ∈[1, e]时，g′(x)=1+1x >0．∴ 函数g(x)=x +lnx 在[1, e]上是增函数． ∴ [g(x)]max =g(e)=e +1． ∵ f′(x)=1−a 2x 2=(x+a)(x−a)x 2，且x ∈[1, e]，a >0．①当0<a <1且x ∈[1, e]时，f′(x)=(x+a)(x−a)x 2>0，∴ 函数f(x)=x+a2x在[1, e]上是增函数，∴ [f(x)]min=f(1)=1+a2．由1+a2≥e+1，得a≥√e，又0<a<1，∴ a不合题意．②当1≤a≤e时，若1≤x<a，则f′(x)=(x+a)(x−a)x2<0，若a<x≤e，则f′(x)=(x+a)(x−a)x2>0．∴ 函数f(x)=x+a2x在[1, a)上是减函数, 在(a, e]上是增函数．∴ [f(x)]min=f(a)=2a．由2a≥e+1，得a≥e+12，又1≤a≤e，∴ e+12≤a≤e．③当a>e且x∈[1, e]时，f′(x)=(x+a)(x−a)x2<0，∴ 函数f(x)=x+a2x在[1, e]上是减函数．∴ [f(x)]min=f(e)=e+a2e．由e+a 2e≥e+1，得a≥√e，又a>e，∴ a>e．综上所述，a的取值范围为[e+12，+∞)．20. 解：（1）当m=1时，a1=1．a2=λ+1，a3=λ(λ+1)+2=λ2+λ+2假设{a n}是等差数列，由a1+a3=2a2，得λ2+λ+3=2(λ+1)，即λ2−λ+1=0，∴ △=−3<0，∴ 方程无实根．故对于任意的实数λ，{a n}一定不是等差数列．（2）当λ=−12时，a n+1=−12a n+n，b n=a n−2n3+49b n+1=a n+1−2(n+1)3+49=(−12a n+n)−2(n+1)3+49=−12a n+n3−29=−12(a n−2n3+49)=−12b n又b1=m−23+49=m−29，∴ 当m≠29时，{b n}是以m−29为首项，−12为公比的等比数列，当m=29时，{b n}不是等比数列．21. (1)证明：因为AC⊥OB，所以∠AGB=90∘，又AD是圆O的直径，所以∠DCA=90∘，又因为∠BAG=∠ADC（弦切角等于同弧所对圆周角），所以Rt△AGB和Rt△DCA相似所以BAAD =AGDC，又因为OG⊥AC，所以GC=AG，所以BAAD =GCDC，即BA⋅DC=GC⋅AD.(2)解：因为AC=12，所以AG=6，因为AB=10，所以BG=√AB2−AG2=8，由(1)知：Rt△AGB∼Rt△DCA，所以ABAD =BGAC，所以AD=15，即圆的直径2r=15，又因为AB2=BM⋅(BM+2r)，即BM2+15BM−100=0，解得BM=5．22. 解：（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，小明中一等奖的概率是一个古典概型，试验发生的所有事件由分步计数原理知共有10×10种结果，满足条件的事件是1个，小明（小辉）中一等奖的概率为P=0.01由相互独立事件同时发生的概率公式得到∴ 小明，小辉都中一等奖的概率为p=0.01×0.01=0.0001（2）购买一张这种彩票能够中奖包括中一等奖或中二等奖，购买一张这样的彩票：中一等奖的概率为110×110=1100中二等奖的概率为910×110=9100∵ 这两个事件是互斥事件．∴ 购买一张彩票能中奖的概率为：1100+9100=110．23. 解：（1）设P(x, y)，根据题意，得√x2+(y−1)2+3−y=4，化简，得点P的轨迹C 的方程y=14x2(y≤3)．（2）设过Q的直线方程为y=kx−1，代入抛物线方程，整理得x2−4kx+4=0．由△=16k2−16=0．解得k=±1．于是所求切线方程为y=±x−1．切点的坐标为(2, 1)，(−2, 1)．由对称性知所求的区域的面积为S=2∫[2014x2−(x−1)]dx=43．。
江苏省连云港市中考二模数学考试试卷
江苏省连云港市中考二模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·丰县模拟) 计算：﹣（﹣1）=（）A . 1B . ﹣1C . ﹣2D . ±12. （2分） 2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）A . 54×103B . 0.54×105C . 5.4×104D . 5.5×1043. （2分）(2016·东营) 下列计算正确的是（）A . 3a+4b=7abB . （ab3）2=ab6C . （a+2）2=a2+4D . x12÷x6=x64. （2分）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
A . 长方体B . 圆柱C . 圆锥D . 球5. （2分）(2016·荆门) 已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A . 7B . 10C . 11D . 10或116. （2分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,43，47,45.则这组数据的极差为（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）下列方程有实数根的是（）A . x2+1=0B . x2-1=0C . x2-4x+5=0D . x2-x+=08. （2分）将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm10. （2分）下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017八下·双柏期末) 分解因式：2x3﹣8x=________．12. （1分）在函数中，自变量的取值范围是________13. （1分）(2018·阜宁模拟) 如图，⊙O内接四边形ABCD中，点E在BC延长线上，∠BOD＝160°则∠DCE ＝________．14. （2分） (2015八下·临沂期中) 菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为________，周长为________．15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，，∠AOB 的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= 的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于，则k的值是________．16. （1分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是________ ．17. （1分）综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利用皮尺测量BE=2.1米．若小宇的身高是1.7米，则假山AC的高度为________．18. （1分）在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=3∠A，则∠A=________ °.三、解答题 (共8题；共68分)19. （5分）(2017·碑林模拟) 计算： +（π﹣2015）0+（）﹣1﹣6tan30°．20. （5分）(2016·西城模拟) 先化简，再求值：÷（﹣），其中x= ﹣1．21. （5分）几个朋友去旅游，在一个风景区购物，如果购买2顶太阳帽和3瓶矿泉水，那么需要52元；如果购买1顶太阳帽和2瓶矿泉水，那么需要28元，问每顶太阳帽和每瓶矿泉水的价格分别是多少元？22. （15分）(2018·安徽模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，3），B （-3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 < 的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．23. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．24. （10分）(2017·五华模拟) 甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．25. （8分） (2018九上·灌南期末) 如图：线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C 的坐标为________；（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为________（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为________．26. （10分） (2018八上·汉阳期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分线.（1）如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小；（2）如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并直接写出其最小值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共68分)19、答案：略20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。
江苏省连云港市2010届中考第二次模拟考试语文试题
连云港市2010年中考二模试题（教学参考，请修改）语文试卷审核人：陈亮校对人：张浩温馨提示：1．本试卷分试题和答题卡两部分，其中试题共4页25题，满分150分，考试时间150分钟,考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效。
2．请认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号是否与本人准考证上的一致，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卡指定位置。
3．选择题必须用2B铅笔填涂，其它答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚。
4．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。
5．答题卡上作答内容不得使用胶带纸和涂改液，答错的用黑笔涂掉并在上（下）方空白处添上．6．保持答题卡清洁，不要折叠、不要弄破。
[来源:Zxxkaaa]一、积累·运用(30分)1．阅读下面一段文字，回答问题。
（6分）上海，这是一个动感的城市；蓬勃的活力中，交融着追求与梦想。
为此，全世界热爱和平，热爱绿色的人们将各个学科领域最新发明发现均拿到世博会展出，为其增添五彩斑斓的色彩；为世博会尽着自己的一份心，一份力。
今天，世博会早已成为人们口中出现pín( ▲ )率最高的名词，5月的上海将也会以一曲以创新和包容为主xuán( )律的交响曲成为人类文明的又一次精彩再现！（1）在横线上，依据拼音写汉字（2分）。
（2）请仿照划线的句子，根据文意，在横线上续写一句话（2分）。
（3）2010年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”,请你围绕主题为世博会设计一条宣传标语。
（2分）2．在下列各小题的横线上，写出相应的诗文名句或作家、作品。
（10分）①最是一年春好处，。
（韩愈《早春呈水部张十八员外》）②，愁云惨淡万里凝。
（《白雪歌送武判官归京》）③竹外桃花三两枝，。
（苏轼《惠崇春江晚景》）④待到山花烂漫时，。
（毛泽东《卜算子咏梅》）⑤，烟波江上使人愁。
（《黄鹤楼》）[来源:Z。
2010年九年级数学二模试卷苏科版
初三数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 1．计算（－2）3的结果是（）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．下列运算正确的是（）A ．a +a =2a 2B ．a 2·a =2a 2C ．（-ab ）2=2ab 2D ．（2a ）2 ÷a=4a 3．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切4．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（）5．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值X 围是（ ） A ．0x <B ．11x -<<或2x > C ．1x >-D ．1x <-或12x <<6．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（ ） A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形7．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A ．正视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大 C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大Ａ． Ｂ． C ． Ｄ．1 O yx1-2（第5题图）8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB =4，AD =1，则图中两阴影部分面积之和为（）A ．43B ．122-C ．43D ．239．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是 A ．①④B ．①③④C ．①②③④D ．①②10．如图,AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°现给出以下四个结论： ①∠A=45°； ②AC=AB ：③弧AE=弧BE ； ④CE ·AB=2BD 2． 其中正确结论的序号是 A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共8小题，每题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．4的算术平方根是． 12.在函数15y x =-中，自变量x 的取值X 围是． 13．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是元． 14．因式分解：b b a 42-=．15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为cm ．16．如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则∠BDC 的度数为_____．17．在直角坐标系中，已知点A (3,2).作点A 关于y 轴的对称点为A 1, 作点A 1关于原点的对称点为A 2, 作点A 2关于x 轴的对称点为A 3，作点A 3关于y律，则点A 8的坐标为______18．如图，在第一象限内作射线OC ,与x 轴的夹角为30o,在射线 OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H .在抛物线y =x 2 (x >0) 上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与 △AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是_______________. 三、解答题19、（本题满分8分）⑴计算：1012cos60231)2-⎛⎫︒-⨯+-+ ⎪⎝⎭；⑵解方程：11322x x x -=---20．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、上的点,AE=ED,DF=41DC ，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ． （1）求证：ABE DEF △∽△； （2）若正方形的边长为4，求BG 的长。
2010年江苏省连云港市中考数学试题及答案
C第7题第8题B A DC 秘密★启用前连云港市2010年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．本试卷共6页，28题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．5．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下面四个数中比－2小的数是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．－3 2．下列计算正确的是（ ）A ．a ＋a ＝x 2B ．a ·a 2＝a 2C ．(a 2) 3＝a 5D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1 3．如图所示的几何体的左视图是（ ）4．今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（ ）A ．1.1×1010B ．11×1010C ．1.1×109D ．11×1095．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④6．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ） A ．8，11 B ．8，17 C ．11，11 D ．11，177．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）A ．BA ＝BCB ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD8．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其第13题A第18题A BCB ’ D E P 第17题 ABCA 1A 2A 3B 1B 2 B 3 A ．当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B ．当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C ．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D ．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡．．相应位置．．．．上） 9．－3的倒数是___________．10．在数轴上表示－6的点到原点的距离为___________．11．函数y ＝1x ＋2中自变量的取值范围是___________．12．不等式组⎩⎨⎧>-<-21312x x 的解集是___________．13．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________． 14．化简：(a －2)·a 2－4a 2－4a ＋4＝___________．15．若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CD ，∠B ＝22°，则∠A ＝________°．17．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 4334n ＝________．18．矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ’处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）(－2)2＋3×(－2) －( 14)－2；（2）已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值外来务工人员专业技术状情况扇形统计图外来务工人员专业技术状情况条形统计图技术技术技术技术术状况20．（本题满分8分）随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计：（1）本次共调查了名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有__________人，有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是____________；（2）若我市共有外来务工人员15 000人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人？21．（本题满分8分）从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少？22．（本题满分8分）已知反比例函数y＝kx的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？A第24题 BCDO 23．（本题满分10分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（男(女)生优分率＝男(女)生优分人数男(女)生测试人数 ×100%，全校优分率＝全校优分人数全校测试人数 ×100%）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．24．（本题满分10分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD 旋转后的图形； （2）求点C 旋转过程事所经过的路径长；（3）设点B 旋转后的对应点为B ’，求tan ∠DAB ’的值．25．（本题满分10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y (件)与售价x (元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．（利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y (件)与售价x (元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？ABE F QPECD 图1ABCD图226．（本题满分10分）如图，大海中有A 和B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ 上点E 处测得∠AEP ＝74°，∠BEQ ＝30°；在点F 处测得∠AFP ＝60°，∠BF Q ＝60°，EF ＝1km ． （1）判断ABAE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A 和B 之间的距离（结果精确到0.1km ）．（参考数据：3≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）27．（本题满分10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有________； （2）如图1，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，如果延长DC 到E ，使CE ＝AB ，连接AE ，那么有S 梯形ABCD＝S △ABE ．请你给出这个结论成立的理由，并过点A 作出梯形ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，S △ADC ＞S △ABC ，过点A 能否作出四边形ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．28．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为2．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点（1）连接CO，求证：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M 为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围．。
江苏省连云港市2010届中考数学第二次模拟考试题
连云港市2010年中考第二次模拟考试数学试卷时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.7的相反数是（ ） A.17B. 7-C.17-D. 72．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()326a a = D ．623a a a ÷=3．已知∠1=40°，则∠1的余角度数是（ ） A ．150° B ．140° C ．50° D ．60° 4.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为（ ） A ．3，22 B ．2，22 C ．3，2 D ．2，35.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ．6.为参加2010年“连云港市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）A ．8.5，8.75B ．8.5，9C ．8.5，8.5D ．8.64，９7.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ， 若∠EOB ＝55º，则∠BOD 的度数是（ ）A ．35ºB ．70ºC ．55ºD ．110º 8.如图，在某中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ）第4题图主视图 左视图俯视图223BECO DA第7题图A 、乙比甲先到终点；B 、乙测试的速度随时间增加而增大；C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则a b ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 10. 计算：188-= 11.不等式–325x +≥的解集是.12. 当x______时，11+x 有意义 13.近年来，连云港市城市绿化走上了快车道．近四年我市园林绿化总面积新增了1498公顷．这个数据用科学记数法表示为 公顷． 14.长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为 60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．15.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．16. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 ________ 米．17.如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ． 三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 18.如图，已知点A 、B 在双曲线xky =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝ ________ ．第16题 第17题 第18题甲 小华乙yxO A BPC Dab 第9题图第14 题三、解答题（本大题共有9小题，共96分） 19.（本小题8分）先化简，再求值：33)225(423-=---÷--a a a a a ，其中。
连云港市数学中考二模试卷
连云港市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2015·温州) 给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A . 0B .C .D . ﹣12. （2分） (2018八上·南召期末) 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A . 25人B . 35人C . 40人D . 100人3. （2分）(2019·紫金模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥-3B . x≠-3C . x>-3D . x≤-34. （2分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·昭平期末) 下列各点在反比例函数y=- 图象上的是（）A . (3,2)B . (2,3)C . (-3,-2)D . ( - ,2 )6. （2分）方程x(x－1)=2的两根为（）A . x1=0，x2=1B . x1=0，x2=－1C . x1=1，x2=－2D . x1=－1，x2=27. （2分）如图，在口ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD ，连接BE交AC于点F ， AC=12，则AF为（）.A . 4B . 4.8C . 5.2D . 68. （2分）要从y＝x的图象得到直线y＝，就要将直线y＝x（）A . 向上平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向上平移个单位D . 向下平移个单位9. （2分）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A . 5B . 10C . 8D . 610. （2分）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（）．A . 没有实数根B . 有两个不相等的正实数根C . 有两个不相等的负实数根D . 有两个异号实数根二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2013·绍兴) 分解因式：x2﹣y2=________．12. （1分） (2017九上·河口期末) 在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________13. （1分）(2017·绵阳模拟) 把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=________，n=________．14. （1分） (2018七上·滨州期中) 某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为________15. （1分）(2017·萍乡模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=________．16. （1分） (2017八上·汉滨期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2 ，则图中阴影部分的面积是________ cm2 ．三、解答题 (共8题；共66分)17. （10分）(2017·隆回模拟) 先化简，再求值： + ÷x，其中x= ．18. （11分） (2019九上·泗阳期末) 某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48.（1）求第10场比赛的得分；（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差.方差公式：s2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]19. （5分） (2019八上·绍兴月考) 如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？20. （5分）(2017·长春模拟) 如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：AD=FC．21. （10分）已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．22. （10分）(2017七下·南平期末) 已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．求证：（1）（2）为等边三角形．23. （10分） (2017七上·拱墅期中) 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售（元）黑色文化衫10a白色文化衫8b（1）当，，假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？（2）假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫60件，要获得1900元，请求出b与a的关系式．24. （5分）(2019·颍泉模拟) 如图，正方形ABCD的边长为a，E．F分别是边AD、BC的中点，点G在CD 上．且，DF、EG相交于点H．（1）求出的值；（2）求证：EG⊥DF；（3）过点H作MN∥CD，分别交AD、BC于点M、N，点P是MN上一点，当点P在什么位置时，△PDC的周长最小，并求△PDC周长的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
江苏省连云港市中考数学二模试卷
江苏省连云港市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共8分)1. （3分） (2019七上·凉州月考) －1 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．2. （1分）(2013·嘉兴) 因式分解：ab2﹣a=________．3. （1分）(2017·青浦模拟) 方程 =2的根是________．4. （1分） (2017八下·钦州期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD 交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为________．5. （1分）如图，在中，，现将绕点A逆时针旋转得到，则阴影部分的面积为________．6. （1分）(2017·双桥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将△A1B O1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）下列计算中，正确的是（）A . -=1B . -=C .D .8. （2分） (2020九下·舞钢月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于 EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（）度.A . 65B . 75C . 80D . 859. （2分）根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（）.A . 4.456×107人B . 4.456×106人C . 4456×104人D . 4.456×103人10. （2分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分別如图，则该几何体的体积为（）A . 12πB . 2πC . πD . 3π11. （2分） (2019九上·包河月考) 若点 A（x1 ， -6）， B （x2 ， -2 ），C（x3 ， 3）在反比例函数的图象上，则 x1 ， x2 ， x3的大小关系是（）A . x1<x2<x3B . x3<x1<x2C . x2<x1<x3D . x3<x2<x112. （2分）(2018·成都) 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A . 极差是8℃B . 众数是28℃C . 中位数是24℃D . 平均数是26℃13. （2分） (2017八下·延庆期末) 在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .14. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和8C . 10和32D . 12和14三、解答题 (共9题；共77分)15. （5分） (2020八下·偃师期中) 解方程16. （5分） (2016八上·乐昌期中) 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：BC=BD．17. （5分） (2020七上·宿州期末) 某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？18. （5分）(2020·新野模拟) 某数学兴趣小组要测量实验大楼上的显示屏的高度，如图①所示，在地面上的点处测得大楼显示屏的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，从开始向前走20米到达处，测得顶端的仰角为，如图②所示，、、在一条直线上，求显示屏的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，，，，）19. （11分） (2019八下·淅川期末) 某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与B.家长和学生一起参与C.仅家长自己参与D.家长和学生都未参与请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数.（3）根据抽样调查结果，估计该校1500名学生中“家长和学生都未参与”的人数.20. （6分）(2020·苏家屯模拟) 为了庆祝防控新冠肺炎疫情的胜利，某校举行班级抗击疫情优秀歌曲歌咏比赛，歌曲有：《逆行英雄》，《中国一定强》，《爱的承诺》（分别用字母A，B，C，依次表示这三首歌曲），比赛时，将A，B，C，这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.（1）九年一班抽中歌曲《中国一定强》的概率是________；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率.21. （15分）(2017·河南模拟) 某厂生产一种工具，据市场调查，若按每个工具280元销售时，每月可销售300个，若销售单价每降低1元，每月可多售出2个，据统计，每个工具的固定成本Q（元）与月销售y（个）满足如下关系：月销量y（个）100160240320每个工具的固定成本Q（元）96604030（1）写出月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？22. （10分）(2011·玉林) 如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r．23. （15分） (2020九下·襄城月考) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P.（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.①求证：△AOC1≌△BOD1.②请直接写出AC1 与BD1的位置关系.（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝5，BD＝7，设AC1＝kBD1.判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值.（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝5，BD＝10，连接DD1 ，设AC1＝kBD1.请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值.参考答案一、填空题 (共6题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共77分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
江苏省连云港市中考数学二模试卷
江苏省连云港市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b=0，则a、b互为相反数；④有理数相减，差不一定小于被减数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （2分） (2019八下·青原期中) 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A . 210x+90（15﹣x）≥1800B . 90x+210（15﹣x）≤1800C . 210x+90（15﹣x）≥1.8D . 90x+210（15﹣x）≤1.8【考点】3. （2分） (2020八上·洛宁期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四角相等的四边形是正方形C . 对角线垂直的平行四边形是正方形D . 对角线相等的菱形是正方形【考点】6. （2分）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2019七下·淮安月考) 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且于G，下列结论：① ；② 平分；③ ；④ ；其中正确的结论是（）A . 只有①③B . 只有①③④C . 只有②④D . ①②③④【考点】8. （2分）(2020·富宁模拟) 抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点(0，2)，且关于直线x＝﹣1对称，（x1 ， 0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（）A . 方程ax2＋bx＋c＝2的一个根是x＝﹣2B . 若x1＝2，则抛物线与x轴的另一个交点为(﹣4，0)C . 若m＝4时，方程ax2＋bx＋c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2D . 若≤x≤0时，2≤y≤3，则a＝【考点】9. （2分）(2017·宝应模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·崇仁模拟) 分解因式：x2y-y=________．【考点】12. （1分）(2020·昆明) 如图，边长为2 cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为________cm.【考点】13. （1分）(2019·本溪) 在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相们比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为________.【考点】14. （1分）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m值：m=________．【考点】15. （1分）(2017·宁夏) 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为________．【考点】16. （1分） (2016九上·杭锦后旗期中) 若抛物线y=x2﹣x﹣12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为________【考点】三、解答题 (共9题；共91分)17. （5分） (2020八上·松江月考) 已知，化简并求的值.【考点】18. （11分） (2020九下·台州月考) 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE 交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H.（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；（2）求证：AH是⊙O的切线；（3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为________.【考点】19. （10分）(2020·铁岭) 如图，四边形内接于是直径，，连接，过点的直线与的延长线相交于点，且 .（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求的长.【考点】20. （10分）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度【考点】21. （15分） (2017八上·滕州期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．【考点】22. （10分） (2020九上·同安期中) 某书店销售儿童书刊，一天可出售20套，每套盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多出售2套．（1）若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元？（2）设书店一天可获利润y元，当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？【考点】23. （15分） (2020九上·四川月考) 如图，矩形的两条边，的长是方程的两根，其中，沿直线将矩形折叠，使点与轴上的点重合，（1）求，两点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）若点在轴上，平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】24. （7分） (2019八上·大荔期末) 如图，在中，，D在边AC上，且 .（1）如图1，填空 ________ ， ________（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E.求证：是等腰三角形；试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.【考点】25. （8分） (2020九下·郑州月考) 某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润（元）的三组对应值如下表：售价（元/件）506080周销售量（件）1008040周销售利润（元）100016001600注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）（1）①求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）②该商品进价是________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是________元（2）由于某种原因，该商品进价提高了元/件，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求的值【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共91分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
2010年连云港市中考模拟试题1
2010年连云港市中考模拟试题一化 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共100分。
考试时间100分钟。
可能用到的相对原子质量： H －1 C －12 N －14 O －16 S －32 Cl —35.5Na －23 Ca —40 Zn —65第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项正确）1．生产生活中常会发生一些变化。
下列变化中，属于物理变化的是A ．分离空气制氧气B ．蛋白质消化成氨基酸C ．葡萄酿成酒D ．乙烯合成聚乙烯 2．下列物质的用途只与其化学性质有关的是A ．用二氧化碳来灭火B ．将铁粉装入食品袋作“双吸剂”C ．常用氦气填充气球D ．用活性炭做吸附剂3．中国科学家以二氧化碳和金属为原料，在一定条件下制得了金刚石，化学方程式为： 3CO 2+4NaxR + C （金刚石），则x 、R 为A ．1、Na 2CO 3B ．2、Na 2CO 3C ．4、Na 2CO 3D ．2、Na 2O 2 4．已知两种分子A 和B 反应生成另外两种分子C 和D ，则下列判断不正确．．．的是A ．A 物质属于氧化物B ．D 物质中氯元素的化合价为 +1价C ．这是一个置换反应D ．反应前后元素的种类和原子个数不变 5．下列叙述中，错误．．的是 A ．油污可以被洗涤剂通过乳化作用除去 B ．将熟石灰掺入燃煤中可以减少对空气污染C ．碳铵应低温贮存，使用时不能与草木灰（主要成分是碳酸钾）混合施用D ．在图书档案、贵重设备、精密仪器等发生火灾时，可用泡沫灭火器扑灭MPa 80470度6．下列设计方案可行，且化学方程式书写正确的是A ．用Al(OH)3治疗胃酸过多症：Al(OH)3+3HCl=AlCl 3+3H 2OB ．实验室用稀硫酸与铜片反应制取H 2：Cu+H 2SO 4==CuSO 4+H 2↑C ．用铁粉从含硝酸银的废水中提取金属银：Fe+3AgNO 3=Fe(NO 3)3+3AgD ．用点燃的方法除去二氧化碳气体中混有的少量一氧化碳：2CO+O 2 = 2CO 2 7．20℃时，NaCl 溶解于水的实验数据如下表。
连云港市中考数学二模试卷
连云港市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣|﹣|的倒数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （2分）(2018·宜宾) 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 球3. （2分） (2018七上·永康期末) 2017年永康市举行的“众泰杯”半程马拉松竞赛约有8000名运动员参赛，把8000用科学记数法表示为（）A . 0.8×104B . 8×104C . 0.8×103D . 8×1034. （2分）(2019·武汉模拟) 统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A . 13、15、14B . 14、15、14C . 13.5、15、14D . 15、15、155. （2分）如图，若AD∥BC，则（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠1=∠3D . ∠B+∠BCD=∠180°6. （2分） (2017七下·定州期中) 点A的坐标是（﹣2，5），则点A在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九上·下城期中) 下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为的圆中，的圆周角所对的弧长为．错误的有（）个．A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·卢龙期中) 已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A . 当k=0时，方程无解B . 当k=1时，方程有一个实数解C . 当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D . 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解9. （2分） (2018九上·徐闻期中) 抛物线y＝3x2先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线是（）A . y＝3（x﹣1）2+1B . y＝3（x+1）2﹣1C . y＝（x﹣1）2﹣1D . y＝3（x+1）2+110. （2分）杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（℃）与时间变化t（分钟）之间变化关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）若Z=，分解因式：x3y2﹣ax=________ ．12. （1分） (2016九上·中山期末) 抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．13. （2分） (2016九上·怀柔期末) 学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感．首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米．建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼．椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息．明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了．整个建筑宏大壮观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）．明明想了想，算了算，对旁边的文文说：“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15．7米左右．” 文文反问：“你猜想的理由是什么”？明明说：“我的理由是________”．明明又说：“不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度，我想用学到的________知识，我要带________等测量工具”．14. （2分）(2017·瑶海模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）15. （1分）(2017·湖州模拟) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．16. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 一个直角三角形的两边的长是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则此直角三角形的斜边中线长为________．17. （2分）(2017·济宁) 如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是________.18. （1分） (2018九上·吴兴期末) 如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F。
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（2）观察△ABC 与△ A′B ′C ′ 的形状，猜想∠BAC 与∠ B′A′C ′ 有怎样的数量关系，并证明 ··
你的猜想. 24. （本题 10 分）如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB =90°，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点，ED 的延长线与 CB 的延长线交于点 F。 （1） 求证：FD2=FB·FC。 （2）若 G 是 BC 的中点，连接 GD，GD 与 EF 垂直吗？
连云港市 2010 年中考第二次模拟考试
数学试卷
时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1.7 的相反数是（
）
1
A.
B. −7
7
2．下列计算中，结果正确的是（
1 C. −
7
）
A． a2·a3 = a6 B． ( 2a)·(3a) = 6a
⎨ ⎩
n
=
− 1 . . . . . . . . . . . . . . . .（
2分
）
∴ A(1，2)，B(−2， －1) ………………………………………………3 分
将 A、B 代入 y = kx + b 中得
⎧k +b = 2 ⎨⎩−2k + b = −1
⎧k = 1..................(5分) ∴ ⎨⎩b = 1..................(6分)
（2） ∵以 O、B、F 为顶点的三角形与△ABC 相似，∠OFB=∠ABC=90°， ∴∠A∠OBF∠BOF ∵∠OBF=∠BFC ，∠BF C＞∠A， ∴∠OBF＞∠A ∴∠OBF 与∠A 不可能是对顶角。… …… ………… …… …8 分 ∴∠A 与∠BOF 是对应角。
43
∴∠BOF=30° ∴OB=OF/cos30°= ………… …… …10 分
+
(−
1)2009
21.
如图，反比例函数 y =
2
的图像与一次函数
y
=
kx+ b 的
x
图像交于点 A(ｍ，2)，点 B(－2, n )，一次函数图像与 y 轴
的交点为 C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求 C 点的坐标；
（3）求△AOC 的面积。
22. 将一个量角器和一个含 30 度角的直角三角板如图（1）放 置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点 B 在半圆 O 的
三、解答题（本大题共有 9 小题，共 96 分）
19.（本小题 8 分）先化简，再求值：
a − 3 ÷ ( 5 − a − 2)，其中a = 3 − 3 。 2a − 4 a − 2
20 计算题（.本题每小题 8 分，计 16 分）
计算：
2
sin
60°−
3
tan
30°+
⎛ ⎜ ⎝
1 3
0
⎞ ⎟ ⎠
个小正方形边长为 1）中画出格点△ABC，使 AB = AC = 5 ， BC = 2 ；
小明同学的做法是：由勾股定理，得 AB = AC = 22 +12 = 5 ， BC = 12 + 12 = 2 ，于是画出线段 AB、AC、BC，从而画出 格点△ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图 23－2 正方形 网格（每个小正方形边长为 1）中画出格点△ A′B′C′（ A′点位 置如图所示），使 A′B′ = A′C ′=5， B′C ′ = 10 .（直接画出图形， 不写过程）；
的函数关系的图象分别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法
正确的是（ ）
A、乙比甲先到终点；
B、乙测试的速度随时间增加而增大；
C、比赛进行到 29.4 秒时，两人出发后第一次相遇；
D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
9. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，
(填
“甲”或“乙”)．
16. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5 米处时，
发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为 1.5 米，那么路灯甲的
高为 ________ 米． y
甲
小华乙
第 16 题
第 17 题
A
DP
B
OC
x
第 18 题
17.如图，三角板 ABC 中， ∠ACB = 90 ° ， ∠B = 30 ° ， BC = 6 ．
3
23. （1）正确画出△ A′B′C ′ （画出其中一种情形即可）5 分
（2）猜想：∠BAC =∠ B′A′C′ … … … …… … 7 分
证明：∵ AB = AC = A′B′ A′C′
5 ， BC = 5 B′C′
2 =
10
5； 5
∴ AB = AC = BC ， …………………………9 分 A′B′ A′C′ B′C ′
三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A'落在 AB 边的起始位置上时即停止转
动，则点 B 转过的路径长为 k
18.如图，已知点 A、B 在双曲线 y = （x＞0）上，AC⊥x 轴于点 C，BD⊥y 轴于点 D，AC x
与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若△ABP 的面积为 3，则 k＝ ________ ．
公顷．
第 14.长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45°角，作业时调整为
14
题
60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了
m．
15.随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
x甲 = 13， x乙 = 13， S甲2 = 7.5， S乙2 = 21.6 ，则小麦长势比较整齐的试验田是
D. 7
( ) C． a2 3 = a6 D． a6 ÷ a2 = a3
3．已知∠1=40°，则∠1 的余角度数是（
）
A．150° B．140° C．50° D．60°
22 3
4.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，
则这个长方体的高和底面边长分别为（
）
主视图 左视图 第 4 题图
A．3， 2 2
B．2， 2 2
C．3，2
D．2，3
俯视图
5.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(
)
A．
B．
C．
D．
6.为参加 2010 年“连云港市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投
掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众
(1) 求∠AEC 的度数； （2）求证：四边形 OBEC 是菱形．
C l
D E
A
O
B
（第 26 题图）
27. （本题 12 分）如图（1），已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方，BC 在直线 MN 上，E 是 BC 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG．
（1）连接 GD，求证：△ADG≌△ABE； （2）连接 FC，观察并猜测∠FCN 的度数代数式表示 tan∠FCN 的值；若∠FCN 的大小 发生改变，请举例说明．，并说明理由； （3）如图（2），将图（1）中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB=a，BC=b（a、b 为常 数），E 是线段 BC 上一动点（不含端点 B、C），以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG， 使顶点 G 恰好落在射线 CD 上．判断当点 E 由 B 向 C 运动时，∠FCN 的大小是否总保持不 变，若∠FCN 的大小不变，请用含 a、b 的代数式表示 tan∠FCN 的值；若∠FCN 的大小发 生改变，请举例说明．
∴△ABC ∽ △ A′B′C′ ，
∴∠BAC =∠ B′A′C′ ………………………………………10 分
24.证明：（1）∵E 是 Rt△ACD 斜边中点 ∴DE=EA ∴∠A=∠2…………………………………………………………1 分
∵∠1=∠2 ∴∠1=∠A…………………………………………………………2 分 ∵∠FDC=∠CDB+∠1=90°+∠1，∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A ∴∠FDC=∠FBD ∵F 是公共角 ∴△FBD∽△FDC………………………6 分 ∴ FB = FD
= − 1 ………………………………………………………6 分 2(a + 3)
当 a = 3 − 3时，原式 = −
1
= − 3 …………………………8 分
2( 3 − 3 + 3) 6
20.（1）解：原式= 2 × 3 − 3× 3 +1−1····················································· 6 分
所在范围． （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
频数 19
13
7 5 4 2 O 60 80 100 120 140 160 180 次数
（第25题图）
26. （本题 10 分） 如图，⊙O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点 C 作⊙O 的切
线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与⊙O 交于点 E．
数、中位数依次是（
）
C
E
A．8.5，8.75 B．8.5，9 C．8.5，8.5 D．8.64，９
7.如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠COB，
AO
B
若∠EOB＝55º，则∠BOD 的度数是（