数据结构习题课与中期复习题

习题课与复习典型题讲解

一、解答与应用类

1.对于下图所示二叉树：完成1）写出中序遍历序列，并在树上画出（加上）中序遍历线

索；2）将原二叉树转换为森林（8分）

2. 若一报文系统所采用的字符集为{A，B，E，F，S，T}，各字符的使用频度分别为：0.19,

0.11, 0.09, 0.25, 0.18, 0.15。拟以这些字符构建一报文系统，要求完成：

1) 画出构造好的Huffman编码树（构造过程可不画，只画最终构造好的的Huffman树；要求：在构造Huffman树的过程中，当用两棵子树构造一棵新树时，根结点权值小者作为左子树）；（6分）；

2) 画出所构造Huffman树的静态三叉链表存储结构（4分）；

3) 写出报文字符集中各字符对应的Huffman编码（4分）；

4) 若接收的某报文编码串为：01101011111011001000，请将其翻译成对应的报文原文（2分）。

3．假设一棵二叉树的先序遍历序列为EBADCFHGIKJ，中序遍历序列为ABCDEFGHIJK，画出其对应的二叉树。（举一反三：由输的先根和后根遍历序列，画出其对应的树）

4. 证明任意二叉树度为0的结点个数与度为2的结点个数相差1；

5. 分别画出广义表A=（a, b, （c, d））的两种存储结构图（头尾链表和扩展线性链表）；

6. 分析以下程序的复杂度

i=1;

while(i<=n)

i=i*2; //基本语句

7. 已知一个带有表头结点的单链表，结点结构包括两个域，数据域data，指针域link，

假设该链表只给出了头指针list。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，

查找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的data 值，并返回1；否则，只返回0。要求：

（1）描述算法的基本设计思想

（2）根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用C或C++或JA V A语言实现），关键之处请给出简要注释。

（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度

答案：

(1）算法基本思想如下：从头至尾遍历单链表，并用指针P指向当前节点的前K个节点。当遍历到链表的最后一个节点时，指针P所指向的节点即为所查找的节点。

（2）算法描述：

Int LocateElement(linklist list,int k)

{ P1=list->link;

P=list;

i=1;

while(P1)

{ P1=P1->link;

i++;

if(i>k) p=p->next; //如果i>k,则p也往后移

}

if(p==list)return 0; //说明链表没有k个结点

else

{

printf(“%d\n“,p->data);

return 1;

}

}

（3）时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

二、算法类习题

1、中序遍历二叉树的递归算法

void InOrder(BiTree root)

//中序遍历二叉树（假设二叉树结点数据元素类型为字符型）, root为指向二叉树//(或某一子树)根结点的指针

{

if (root!=NULL)

{

InOrder(root ->LChild); //中序遍历左子树

(1) //访问或输出根结点

(2) //中序遍历右子树

}

}

答案：Visit(root ->data); 或printf("%c ",root ->data);

InOrder(root ->RChild);

2、在带头结点的单链表中，删除一个结点的算法

int DelList(LinkList L,int i,ElemType *e)

/*在带头结点的单链表L中删除第i个元素，并将删除的元素保存到变量*e中*/

{ Node *pre,*r;

int k;

pre=L;

k=0;

while(pre->next!=NULL && k < i-1) /*寻找被删除结点i的前驱结点i-1使p指向它*/

{

（1）;

k=k+1;

} /*查找第i-1个结点*/

if(!(pre->next)) /* 即while循环是因为p->next=NULL或i<1而跳出的,而是因为没有找到合法的前驱位置，说明删除位置i不合法。*/

{

printf("删除结点的位置i不合理!");

return ERROR;

}

（2）;

（3）; /*修改指针，删除结点r*/

（4）;

（5）;

printf("成功删除结点!");

return OK;

}

答案：

（1）pre=pre->next;

（2）r=pre->next;

（3）pre->next=pre->next->next;

（4）*e = r->data;

（5）free(r);

3、int StrIndex(SString s,int pos, SString t)

/ *求从主串s的下标pos起，串t第一次出现的位置，成功返回位置序号，不成功返回-1* / {

int i,j;

if (t.len==0)