2015-2016学年第二学期沪教版五年级数学期中试卷及答案

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2015-2016学年,七年下册地理期中,试卷及答案

2015—2016学年第二学期期中调研测试题七年级地理（考试时间：50分钟满分：100分）单项选择题（下列各题只有一个正确答案，请将代表正确答案的字母填在答题卡相应位置上。

50小题，每题2分、共100分）1．有关亚洲说法错误的是（）A ．跨纬度最广的洲B ．跨经度最广的洲C ．世界上面积最大的洲D ．世界人口最多的洲 2．下列地区，地形具有“山河相间、纵列分布”特点的是（）A ．中南半岛B ．马来群岛C ．印度半岛D ．日本群岛 3．东南亚是华人、华侨的集中分布地，他们的祖籍大多在我国的（）A ．台湾、香港B ．广西、云南C ．广东、福建D ．浙江、江苏 4．西亚的石油资源主要分布在（）A ．波斯湾沿岸地区B ．黑海沿岸地区C ．红海沿岸地区D ．里海沿岸地区 5．亚洲河流呈放射状奔流入海，其形成的主要原因是（）A. 地形多样B.气候复杂C. 面积广大D. 地势中部高，四周低 6．限制中东各国农业生产的关键因素是（）A ．土地资源B ．石油资源C ．水资源D ．森林资源 7．中东地区动荡不安，长期成为世界热点地区的主要原因（）A 、对水资源的分配上存在着争议造成的B 、对石油资源的分配上存在着争端造成的C 、在宗教文化、石油资源、水资源、领土等多方面的争端D 、宗教文化上的差异造成的，与其他因素无关 8．中东地处“三洲五海之地”，其中五海中的（）不属于海洋，且是世界上最大的湖泊和最大的内陆咸水湖。

A. 红海B.阿拉伯海C.里海D. 黑海 9．中东最大的石油输出路线经过（）。

A. 合恩角B.马六甲海峡C.好望角D.苏伊士运河 10．欧洲西部以风车和郁金香而闻名于世的是（）A ．波兰B ．芬兰C ．荷兰D ．英国 11．下列对亚洲的说法正确的是（）A. 是世界跨经度最广大洲 B ．位于南半球 C ．是世界跨纬度最广大洲 D ．位于西半球12．从波斯湾出发运往欧洲和北美的石油，海上运输路线正确的是（）A ．波斯湾→印度洋→非洲好望角→太平洋→欧美B ．波斯湾→红海→苏伊士运河→地中海→直布罗陀海峡→大西洋→欧美C ．波斯湾→印度洋→马六甲海峡→太平洋→欧美D ．黑海→土耳其海峡→地中海→直布罗陀海峡→大西洋→欧美13．有关日本地理特征的叙述，正确的是（）A．气候冬暖夏凉，为典型的温带海洋性气候B．日本境内多平原，平原面积占国土总面积的四分之三C．日本是太平洋东部的群岛国家D．日本的铁矿、石油、煤炭等矿产资源贫乏，绝大部分依赖进口14．亚洲季风气候的形成，主要受________影响（）A．海陆位置 B．地形因素C．纬度位置 D．洋流因素15．中国某汽车公司想与日本汽车公司合作，到日本进行考察，他最应该到A.九洲岛沿岸B.北海道沿岸C.日本海沿岸D.太平洋沿岸和濑户内海沿岸16．亚洲气候的特征之一是复杂多样，亚洲缺少的气候类型是A.地中海气候、热带气季风气候B.热带草原气候、温带海洋性气候C.热带雨林气候、热带沙漠气候D.热带沙漠气候、地中海气候17．“我住江之头，君住江之尾。

苏教版数学五年级下册《期中检测试题》及答案解析

2020-2021学年第二学期期中测试苏教版五年级试题第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共5小题，每题2分）1．（2017•广州）48x+错写成4(8)x+，结果比原来()A．多4 B．少4 C．多24 D．少24 2．（2016春•云龙县期中）已知一个奇数是a，它后面的一个奇数可以表示为() A．1a+B．2a+C．1a⨯D．2a⨯3．（2015•红花岗区）已知8a b÷=，8b>，那么a和b的最大公因数是()A．a B．b C．8 D．1 4．（2015春•剑河县期末）18是36的()A．倍数B．因数C．最小公倍数D．最大公因数5．（2015秋•贺兰县期末）若35(,0)44A B A B⨯=÷≠，则(A)B．A．大于B．小于C．等于D．可能大于也可能小于第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共10小题，每题2分）6．（2019秋•嘉陵区期末）商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了5天，还剩个，如何198a=，31m=，那么还剩个．7．（2019秋•慈利县期中）仓库原有存粮30吨，用载重a吨的卡车运了5次，仓库里还剩吨粮食．如果4a=，那么仓库里还剩吨粮食．8．（2019春•东台市校级期中）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是．9．（2018秋•闵行区期末）如果数225A=⨯⨯，233B=⨯⨯，则A与B的最小公倍数是．10．（2019•湖南模拟）29的分子增加6，分母应增加，分数的大小才不会改变．11．（2018秋•江苏期末）一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的；如果连续对折3次得到的图形是整张的．12．（2018•东莞市模拟）一个最简分数，分子和分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母同时减去15．得到的分数值是23，那么原来的分数是．13．（2017秋•醴陵市期末）如果24m n⨯=，那么m与24的最大公因数是，最小公倍数是．14．（2012•广州）解方程：0.540.25 1.25(0.2)x x+⨯=+，则x=．15．如图（单位：厘米），图形的周长可以用字母表示为厘米，面积是平方厘米．三．判断题（共5小题，每题2分）16．（2018秋•荆州区期末）0.5x+=的解．（判断对错）x=是方程23617．折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，不能展示两组数据的差距．．（判断对错）18．（2019•山西模拟）两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数．（判断对错）19．（2019春•合肥月考）已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）20．（2019秋•龙州县期末）一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．（2018秋•路北区期末）解方程（每小题3分）．x-⨯=4 1.84 5.6x+=0.4312x-=5(34)4-÷=x(1003)24122．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数（每小题2分）．24和3617和518和1320和35五．应用题（共4小题，每题5分）23．节约用水，人人有责．为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如表：用水量10立方米及以下超过10立方米不超过15立方米的部分收费标准每立方米a元每立方米b元你能求出a，b的值吗?24．把36个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法? 每种装法各需要几个盒子? 如果有37个球呢?25．甲、乙两数的最小公倍数是63，最大公因数是3，如果甲数是9，乙数是多少?26．（2019春•寻乌县期中）甲、乙、丙三名同学进行拍球比赛，都拍了300个球．甲用了0.7小时，乙用了78小时，丙用了56小时，谁拍得最快?六．操作题（共2小题，每题5分）27．下面是小莉和小明两名同学5次踢毽情况的统计表．小莉和小明5次踢毽情况统计表2016年5月次数第1次第2次第3次第4次第5次小莉踢毽个数12 13 25 20 30 小明踢毽个数15 13 20 27 30 （1）根据统计表的数据，完成下面的折线统计图．（2）小莉、小明平均每次各踢多少个?28．（2018秋•威海期末）如图是一个公园．公园的34种植花卉，其中花卉区面积的18种植菊花．在如图用表示出花卉种植区、用表示菊花种植区的面积．七．解答题（共2小题，每题6分）29．（2019秋•文水县期末）用分数表示各图中的阴影部分．30．（2018秋•南康区期末）小明家有两桶油一样重，第一桶倒出56kg，第二桶倒出56，两桶剩下的油同样重吗? 为什么?答案与解析一．选择题（共5小题每题2分）1．（2017•广州）48x+，结果比原来()x+错写成4(8)A．多4 B．少4 C．多24 D．少24【答案】【解析】4(8)x+=+⨯448x=+x432=++．x(48)24则4(8)(48)+-+x xx x=++-+．(48)24(48)=24答：48x+，结果比原来多24．x+错写成4(8)故选：C．2．（2016春•云龙县期中）已知一个奇数是a，它后面的一个奇数可以表示为() A．1a⨯D．2a⨯a+C．1a+B．2【答案】【解析】已知一个奇数是a，它后面的一个奇数可以表示为2a+；故选：B．3．（2015•红花岗区）已知8b>，那么a和b的最大公因数是()÷=，8a bA．a B．b C．8 D．1【答案】【解析】已知8÷=，那么a和b的最大公因数是：b；a b故选：B．4．（2015春•剑河县期末）18是36的()A．倍数B．因数C．最小公倍数D．最大公因数【答案】【解析】因为36182÷=，所以18是36的因数；故选：B．5．（2015秋•贺兰县期末）若35(,0)44A B A B ⨯=÷≠，则(A )B ． A ．大于 B ．小于C ．等于D ．可能大于也可能小于【答案】【解析】3544A B ⨯=÷ 3445A B ⨯=⨯ 因为，3445<，所以，A 大于B ．故选：A ．二．填空题（共10小题，每题2分）6．（2019秋•嘉陵区期末）商店进了a 个书包，平均每天售出m 个，卖了5天，还剩5a m -个，如何198a =，31m =，那么还剩个．【答案】【解析】（1）5天一共卖出了5m ⨯个书包，还剩下： 55a m a m -⨯=-；（2）519853119815543a m -=-⨯=-=（个)；故答案为：5a m -，43．7．（2019秋•慈利县期中）仓库原有存粮30吨，用载重a 吨的卡车运了5次，仓库里还剩(305)a -吨粮食．如果4a =，那么仓库里还剩吨粮食．【答案】【解析】仓库原有存粮30吨，用载重a 吨的卡车运了5次，仓库里还剩(305)a -吨；当4a =时， 305a - 3054=-⨯ 3020=- 10=（吨)；故答案为：( 305a - )； 10．8．（2019春•东台市校级期中）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15．【答案】【解析】一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；故答案为：15．9．（2018秋•闵行区期末）如果数225A=⨯⨯，233B=⨯⨯，则A与B的最小公倍数是180．【答案】【解析】225A=⨯⨯，233B=⨯⨯，A和B的最小公倍数是：22335180⨯⨯⨯⨯=．故答案为：180．10．（2019•湖南模拟）29的分子增加6，分母应增加27，分数的大小才不会改变．【答案】【解析】原分数分子是2，现在分数的分子是268+=，扩大4倍，要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，原分数分母是9，变为9436⨯=，即分母增加了36927-=．故答案为：27．11．（2018秋•江苏期末）一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的12；如果连续对折3次得到的图形是整张的．【答案】【解析】1 122÷=，11224÷=，11248÷=，答：一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的12；如果连续对折3次得到的图形是整张的18；故答案为：12，18．12．（2018•东莞市模拟）一个最简分数，分子和分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母同时减去15．得到的分数值是23，那么原来的分数是2327．【答案】【解析】50151520--=后来的分子：22032⨯+ 2205=⨯8=后来的分母： 32032⨯+ 3205=⨯12=原分数：81523121527+=+．答：原来的分数是2327．故答案为：2327． 13．（2017秋•醴陵市期末）如果24m n ⨯=，那么m 与24的最大公因数是m ，最小公倍数是．【答案】【解析】因为24m n ⨯=，所以24是m 、n 的倍数，所以m 与24的最大公因数是m ，最小公倍数是24．故答案为：m 、24．14．（2012•广州）解方程：0.540.25 1.25(0.2)x x +⨯=+，则x =1．【答案】【解析】0.540.25 1.25(0.2)x x +⨯=+ 0.51 1.250.25x x +=+ 0.510.5 1.250.250.5x x x x +-=+- 10.750.25x =+ 0.750.250.2510.25x +-=-0.750.75x = 0.750.750.750.75x ÷=÷ 1x = 故答案为：1．15．如图（单位：厘米），图形的周长可以用字母表示为(42)a b +厘米，面积是平方厘米．【答案】【解析】它的周长是(42)a b +厘米；面积是22()a b +平方厘米；故答案为：(42)a b +；22()a b +．三．判断题（共5小题，每题2分）16．（2018秋•荆州区期末）0.5x =是方程236x +=的解．⨯（判断对错）【答案】【解析】236x += 23363x +-=- 23x = 2232x ÷=÷ 1.5x =所以 1.5x =是方程236x +=的解，原说法错误．故答案为：⨯．17．折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，不能展示两组数据的差距．√．（判断对错）【答案】【解析】根据统计图的特点可知：条形统计图更有利于对比数据，折线统计图能更清楚地反映数据的变化趋势．故答案为：√．18．（2019•山西模拟）两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数．⨯（判断对错）【答案】【解析】两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．如果两个数不互质，如2和4，它们的最小公倍数是4，而不是248⨯=；所以两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数是错误的；故答案为：⨯．19．（2019春•合肥月考）已知自然数a 只有两个因数，那么5a 最多有3个因数．⨯．（判断对错）【答案】【解析】因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a．所以已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数说法错误．故答案为：⨯．20．（2019秋•龙州县期末）一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．√（判断对错）【答案】【解析】一个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成整数，如果分子除以分母有余数，余数作带分数的分子，分母不变，就能化成假分数，因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．故答案为：√．四．计算题（共2小题）21．（2018秋•路北区期末）解方程（每小题3分）．x-⨯=4 1.84 5.6x+=0.4312x-=5(34)4-÷=(1003)241x【答案】【解析】①4 1.84 5.6x-⨯=x-=47.2 5.6x-+=+47.27.2 5.67.2x=412.8x÷=÷4412.84x=3.2②0.4312x+=x+-=-0.433123x=0.490.40.490.4x÷=÷x=22.5③5(34)4x-=x-=15204x-+=+152020420x=1524x÷=÷15152415x=1.6④(1003)241x-÷=-÷⨯=⨯(1003)22412x-=100382x-+=+x x x10033823+=x823100+-=-8238210082xx=318x÷=÷33183x=622．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数（每小题3分）．24和3617和518和1320和35【答案】【解析】（1）243222=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯，363322所以24和36的最大公因数是32212⨯⨯=，24和36的最小公倍数是3223272⨯⨯⨯⨯=；（2）因为51173÷=，即17和51成倍数关系，所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；（3）8和13是互质数，所以8和13的最大公因数是1，8和13最小公倍数是：138104⨯=；（4）20225=⨯⨯，3557=⨯，所以20和35的最大公因数是5，20和35最小公倍数是2257140⨯⨯⨯=．五．应用题（共4小题，每题5分）23．节约用水，人人有责．为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如表：用水量10立方米及以下超过10立方米不超过15立方米的部分收费标准每立方米a元每立方米b元你能求出a，b的值吗?【答案】【解析】216 3.5a=÷=，因为淘淘家比壮壮家多用水5立方米，壮壮家用水6立方米，所以淘淘家用水6511+=（立方米）⨯=（元)，10 3.535-=（元)，39.535 4.5÷-4.5(111)=÷4.514.5=（元)即 4.5b=由上可得， 3.5a=， 4.5b=．24．把36个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法? 每种装法各需要几个盒子? 如果有37个球呢?【答案】【解析】（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；36136=⨯；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；36218=⨯，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；36312=⨯，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；3649=⨯，一盒装4个，装9盒；或每盒装9个，装4盒；3666=⨯，一盒装6个，装6盒；答：一共有9种装法：①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒；（2）37的因数有：1、37，因为37137=⨯，所以一盒37个，装1盒；或每盒装1个，装37盒．答：一共有2种装法：①一盒37个，装1盒；②每盒装1个，装37盒．25．甲、乙两数的最小公倍数是63，最大公因数是3，如果甲数是9，乙数是多少?【答案】【解析】6339⨯÷1899=÷21=答：乙数是21．26．（2019春•寻乌县期中）甲、乙、丙三名同学进行拍球比赛，都拍了300个球．甲用了0.7小时，乙用了78小时，丙用了56小时，谁拍得最快?【答案】【解析】70.8758=，50.836≈，因为0.70.830.875<<，所以57 0.768<<，所以拍相同的球，甲用的时间最短，所以甲拍得最快．答：甲拍得最快．六．操作题（共2小题，每题5分）27．下面是小莉和小明两名同学5次踢毽情况的统计表．小莉和小明5次踢毽情况统计表2016年5月次数第1次第2次第3次第4次第5次小莉踢毽个数12 13 25 20 30 小明踢毽个数15 13 20 27 30 （1）根据统计表的数据，完成下面的折线统计图．（2）小莉、小明平均每次各踢多少个?【答案】【解析】（1）作图如下：（2）(1213252030)5++++÷=÷100520=（个)++++÷(1513202730)51055=÷21=（个)答：小莉平均每次踢20个，小明平均每次踢21个．28．（2018秋•威海期末）如图是一个公园．公园的34种植花卉，其中花卉区面积的18种植菊花．在如图用表示出花卉种植区、用表示菊花种植区的面积．【答案】【解析】七．解答题（共2小题，每题5分）29．（2019秋•文水县期末）用分数表示各图中的阴影部分．【答案】【解析】30．（2018秋•南康区期末）小明家有两桶油一样重，第一桶倒出56kg，第二桶倒出56，两桶剩下的油同样重吗? 为什么? 【答案】【解析】明家有两桶油一样重，第一桶倒出56kg，第二桶倒出56，两桶剩下的油是否同样重，不能确定．原因：当这两桶油重都是1千克，1千克的56等于56千克，两桶油倒出的一样重，剩下的也同样重；当这两桶油重都不足1千克，不足1千克的56小于56千克，第二桶倒出的少，剩下的重；当这两桶油重都大于1千克，大于1千克的56大于56千克，第二桶倒出的多，剩下的轻．由于这两桶油的质量不知，因此，无法知道两桶剩下的油是否同样重．。

15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ．向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大．其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x =3时，求y 的值。

江汉区2015~2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题(word版有答案)

江汉区2015~2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．估算7的值（） A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间2．下列计算正确的是（） A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-3．已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（） A ．3B ．41C ．4D ．4124．下列二次根式中，是最简次根式的是（）A ．43 B ．3x C ．30 D ．a 27 5．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，增加下列条件后，□ABCD 不一定是菱形的是（） A ．DC ＝BCB ．AC ⊥BDC ．AB ＝BDD ．∠ADB ＝∠CDB6．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME ＝MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（） A ．13-B ．53-C ．15+D ．15-7．下列说法中，不正确的是（）A ．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B ．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C ．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形D ．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形8．如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处．若∠B ＝70°，则∠EDC 的大小为（） A ．10°B ．15°C ．20°D ．30°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：818-＝__________10．二次根式3-x 在实数范围内有意义的条件是__________ 11．若实数x 、y 满足021=++-y x ，则x －y 的值为__________12．在□ABCD 中，∠A ∶∠B ＝3∶2，则∠D ＝__________度13．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝4，则BC 边的长是__________14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12 cm ，则对角线的长为__________cm 15．菱形ABCD 的对角线AC 、BD 之比为3∶4，其周长为40 cm ，则菱形ABCD 的面积为____ 16．下列说法：① 平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；② 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；③ 菱形的对角线互相垂直；④ 对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是__________（填正确的序号）三、解答题（共5小题，共52分）17．（本题10分）计算：(1) b a 10253⨯ (2) ab b a ab a b 9323-+18．（本题10分）如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？19．（本题10分）如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，求证：OE ＝OF20．（本题10分）如图，四边形ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中CE ＝CF ，BC ＝5，CF ＝3，BF ＝4，求证：DE ∥FC21．（本题10分）如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，P 是CD 上一点，BH ⊥AP 于H ，BH ＝BC ＝CD (1) 求证：∠ABP ＝45°(2) 若BC ＝20，PC ＝12，求AP 的长四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3 cm ，AC ＝5 cm ，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 与点A 重合，则AE 的长等于（） A ．4 cmB ．23cm C ．825cm D ．27cm23．已知，如图，△ABC 中，∠A ＝90°，D 是AC 上一点，且∠ADB ＝2∠C ，P 是BC 上任一点，PE ⊥BD 于，PF ⊥AC 于F ，下列结论：① △DBC 是等腰三角形；② ∠C ＝30°；③ PE ＋PF ＝AB ；④ PE 2＋AF 2＝BP 2，其中正确的结论是（） A ．①②B ．①③④C ．①④D ．①②③④五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24．（本题4分）在正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE ＝2，CE ＝1，P 是BD 上的动点，则PE ＋PC 的最小值是25．（本题4分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，BD 为AC 边上的中点，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截去FG ＝BD ，连接BG 、DF ．若AG ＝13，BG ＝5，则CF 的长为六、解答题（共3题，共34分）26．（本题10分）已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，∠EDF ＝90°(1) 如图1，若E 、F 分别在AC 、BC 边上，猜想AE 2、BF 2和EF 2之间有何等量关系，并证明你的猜想(2) 若E 、F 分别在CA 、BC 的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立（不作证明）27．（本题12分）(1) 如图1，点P 是□ABCD 内的一点，分别过点B 、C 、D 作AP 的垂线BE 、CF 、DH ，垂足分别为E 、F 、H ，猜想BE 、CF 、DH 三者之间的关系，并证明(2) 如图2，若点P 在□ABCD 的外部，△APB 的面积为18，△APD 的面积为3，求△APC 的面积(3) 如图3，若点P 在□ABCD 的外部，增加条件：AB ＝BC ，∠APC ＝∠ABC ＝90°，设AP 、BP 分别与CD 相交于点M 、N ．当DM ＝CN 时，PMCP ＝（请直接写出结论）28．（本题12分）在平面直角坐标系中，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，等腰Rt △ADE 的两个顶点D 、E 和正方形的顶点B 三点在一条直线上 (1) 如图1，连接OD ，求证：△OAD ≌△BAE (2) 如图2，连接CD ，求证：BE －21DE ＝22CD(3) 如图3，当图1中的等腰Rt △ADE 的顶点D 与点B 重合时，点E 正好落在x 轴上，F 为线段OC 上一动点（不与O 、C 重合），G 为线段AF 的中点．若CG ⊥GK 交BE 于点K 时，请问∠KCG 的大小是否变化？若不变，请求其值，若改变，求出变化的范围江汉区2015~2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） BABC CDBB二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．2 10．x ≥3 11．3 12．72 13．714．2415．96 cm 216．①③三、解答题（共5小题，共52分）17．解：(1) ab 230；(2) ab 2（可能要讨论a 、b 的符号哦） 18．解：西北方向（△PRQ 为直角三角形） 19．解：略 20．解：略21．解：(1) 过点B 作BE ⊥DA 于E∴四边形BCDE 为矩形 ∴BE ＝CD ＝BH∴Rt △BAE ≌Rt △BAH ，Rt △PBH ≌Rt △PBC （HL ）∴∠ABP ＝21∠EBC ＝45° (2) 设AE ＝AH ＝x ，PH ＝PC ＝12 在ADP 中，AD 2＋DP 2＝AP 2 ∴(20－x )2＝64＋(x ＋12)2，x ＝5 ∴AP ＝5＋12＝17四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22．C 23．B23．提示：第4个结论如图，AF ＝BG ＝BF五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24．5 25．6六、解答题（共3题，共34分）26．解：(1) AE 2＋BF 2＝EF 2（中线倍长ED ）(2) 仍然成立，如图27．解：(1) 过点C 作CM ⊥BE 于M∵∠DAH ＋∠CBM ＝180°－90°＝90°，∠BCM ＋∠MBC ＝90° ∴∠DAH ＝∠MCB∴Rt △ADH ≌Rt △CBM （AAS ） ∴DH ＝BM ∴DH ＋CF ＝BE(2) 分别过点B 、C 、D 作AP 的垂线BE 、CF 、DH ，垂足分别为E 、F 、M 由(1)可知：DH ＋CF ＝BE ∴S △P AD ＋S △P AC ＝S △P AB ∴S △P AC ＝15(3) 连接AC 、BD 交于点O ，连接PO 由斜边中线得，OP ＝OA ＝OC ＝OB ∵∠AOB ＝90°∴∠OAP ＝∠OBP ＝∠OPA ＝∠OPB ＝22.5° ∵∠ADC ＝∠APC ＝90°由八字型可得，∠PCD ＝∠PAD ＝22.5°设PO 交DC 于E ，这样可以在△PCE 中解出各边∴122232242241)12(1)12(22+=+=-+=+-++=PM CP 28．解：(1) 略(2) 过点A 作AF ⊥DE 于F ，CG ⊥BE 于G ∴△BCG ≌△ABF （AAS ） ∴CG ＝BF ，BG ＝AF ＝DF ∴GD ＝BF∴△CGD 为等腰直角三角形∴BE －21DE ＝BF ＝CG ＝22CD (3) 延长CG 、BA 交于点M∵点G 为AF 的中点 ∴△CGF ≌△MGA ∴GC ＝GM ∵GC ⊥CK ∴KC ＝KM过点K 作KP ⊥BM 于P ，KQ ⊥CB 于Q ∵BE 平分∠MBQ∴KP＝KQ∴△KCQ≌△KMP∴∠CKQ＝∠MKP∴∠CKM＝90°∴△CKM为等腰直角三角形∴∠KCG＝45°为定值。

2015-2016年上海市闵行区七宝中学高一上学期数学期中试卷带答案

2015-2016学年上海市闵行区七宝中学高一（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）1．（4分）若集合A={（x，y）|x+y=5}，集合B={（x，y）|x﹣y=1}，用列举法表示：A∩B=．2．（4分）设全集U=R，若集合，则∁U A=．3．（4分）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M 的非空真子集的个数为．4．（4分）命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是命题．（填入“真”或“假”）5．（4分）已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=．6．（4分）已知集合，则M∩N=．7．（4分）函数y=的定义域是．8．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x+1，则f （x）的解析式为．9．（4分）已知函数y=（a2﹣1）x2+（a﹣1）x+3（x∈R），写出y＞0的充要条件．10．（4分）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是．11．（4分）定义：关于x的不等式|x﹣A|＜B的解集叫A的B邻域．若a+b﹣2的a+b邻域为区间（﹣2，2），则a2+b2的最小值是．12．（4分）设[x]表示不超过x的最大整数，用数组组成集合A的元素的个数是．二、选择题（本大趣共4题，每题4分，满分16分）13．（4分）若关于x的不等式|x﹣4|+|x+3|＜a有实数解，则实数a的取值范围是（）A．a＞7 B．a＞1 C．a≥1 D．1＜a＜714．（4分）判断函数f（x）=的奇偶性（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数15．（4分）设a、b是正实数，以下不等式：①＞；②a＞|a﹣b|﹣b；③a2+b2＞4ab﹣3b2；④ab+＞2恒成立的序号为（）A．①③B．①④C．②③D．②④16．（4分）用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=（）A．4 B．3 C．2 D．1三、解答题（本大题共5题，满分56分10'+10'+10'+12'+14'=56'）17．（10分）已知集合A={x|}，实数a使得集合B={x|（x﹣a）（x﹣5）＞0}满足A⊆B，求a的取值范围．18．（10分）（1）试用比较法证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）（2）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求的最小值．19．（10分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20．（12分）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且当x∈[﹣，]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．21．（14分）已知集合A={x|x=m2﹣n2，m、n∈Z}（1）判断8，9，10是否属于集合A；（2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分非必要条件是“x∈B”；（3）写出所有满足集合A的偶数．2015-2016学年上海市闵行区七宝中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）1．（4分）若集合A={（x，y）|x+y=5}，集合B={（x，y）|x﹣y=1}，用列举法表示：A∩B={（3，2）} ．【解答】解：解方程组：，可得：∴集合A∩B=．故答案为：{（3，2）}2．（4分）设全集U=R，若集合，则∁U A={x|x≤0或x＞1} ．【解答】解：∵全集U=R．={x|0＜x≤1}，∴∁U A={x|x≤0或x＞1}．故答案为：{x|x≤0或x＞1}．3．（4分）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M 的非空真子集的个数为14．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，∴M={5，6，7，8}，∴M的非空真子集的个数为：24﹣2=14．故答案为：14．4．（4分）命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是假命题．（填入“真”或“假”）【解答】解：若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的逆命题为：若x+y＞5，则x＞2且y＞3，此命题为假命题，原因：若x=4，y=1，此时x+y＞5，但是x＞2且y＞3不成立而命题的逆命题与否命题的真假相同可知原命题的否命题为假命题故答案为：假5．（4分）已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）={7，9} ．【解答】解：∵集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，∴∁U A={2，4，6，7，9}，∁U B={0，1，3，7，9}，则（∁U A）∩（∁U B）={7.9}，故答案为：{7，9}6．（4分）已知集合，则M∩N={z|z≥﹣1} ．【解答】解：集合，可得M={y|y≥﹣2}，N={x|x≥﹣1}，则M∩N={z|z≥﹣1}．故答案为：{z|z≥﹣1}．7．（4分）函数y=的定义域是{x|x＜0，且x≠﹣1} ．【解答】解：若使函数y=的解析式有意义，自变量x须满足解得x＜0且x≠﹣1故函数的定义域为{x|x＜0，且x≠﹣1}故答案为：{x|x＜0，且x≠﹣1}8．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x+1，则f（x）的解析式为f（x）=．【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x+1，所以f（0）=0，则x＞0时，﹣x＜0，所以f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2+（﹣x）+1]=﹣x2+x﹣1．f（x）=，故答案为：f（x）=．9．（4分）已知函数y=（a2﹣1）x2+（a﹣1）x+3（x∈R），写出y＞0的充要条件a≥1或a＜﹣．【解答】解：若y=（a2﹣1）x2+（a﹣1）x+3＞0，则当a2﹣1=0，即a=1或a=﹣1，当a=1时，不等式等价为3＞0，满足条件．当a=﹣1时，不等式等价为﹣2x+3＞0，x＜，不满足条件．当a≠±1时，要使y＞0，则，即，得，，得a＞1或a＜﹣，综上a≥1或a＜﹣，反之也成立，故答案为：a≥1或a＜﹣10．（4分）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是5．【解答】解：∵x+3y=5xy，x＞0，y＞0∴∴3x+4y=（3x+4y）（）=×3=5当且仅当即x=2y=1时取等号故答案为：511．（4分）定义：关于x的不等式|x﹣A|＜B的解集叫A的B邻域．若a+b﹣2的a+b邻域为区间（﹣2，2），则a2+b2的最小值是2．【解答】解：由题意得：|x﹣（a+b﹣2）|＜a+b的解集为区间（﹣2，2），∵|x﹣（a+b﹣2）|＜a+b⇔（﹣2，2（a+b）﹣2），∴2（a+b）﹣2=2，⇒a+b=2，∴a2+b2≥（a+b）2=2，当且仅当a=b时取等号，则a2+b2的最小值是2．故答案为：2．12．（4分）设[x]表示不超过x的最大整数，用数组组成集合A的元素的个数是76．【解答】解：根据题意，令A n=，显然0≤A n≤100，若A n=0，即0≤＜1，解可得：n=1、2、3、…9，若A n=1，即1≤＜2，解可得：n=10、11、…14，若A n=2，即2≤＜3，解可得：n=15、16、17，若A n=3，即3≤＜4，解可得：n=18、19，若A n=4，即4≤＜5，解可得：n=20、21、22，若A n=5，即5≤＜6，解可得：n=23、24，若A n=6，即6≤＜7，解可得：n=25、26，若A n=7，即7≤＜8，解可得：n=27、28，若A n=8，即8≤＜9，解可得：n=29，若A n=9，即9≤＜10，解可得：n=30、31，若A n=10，即10≤＜11，解可得：n=32、33，若A n=11，即11≤＜12，解可得：n=34，若A n=12，即12≤＜13，解可得：n=35、36，若A n=13，即13≤＜14，解可得：n=37，若A n=14，即14≤＜15，解可得：n=38，若A n=15，即15≤＜16，解可得：n=39，若A n=16，即16≤＜17，解可得：n=40、41，若A n=17，即17≤＜18，解可得：n=42，若A n=18，即18≤＜19，解可得：n=43，若A n=19，即19≤＜20，解可得：n=44，若A n=20，即20≤＜21，解可得：n=45，若A n=21，即21≤＜22，解可得：n=46若A n=22，即22≤＜23，解可得：n=47，若A n=23，即23≤＜24，解可得：n=48，若A n=24，即24≤＜25，解可得：n=49，当n≥50时，（n+1）2﹣n2=2n+1＞100，即当n≥50时，每一个n对应一个[]的值，故一共有25+51=76个不同的数值，即组成集合A的元素的个数是76；故答案为：76．二、选择题（本大趣共4题，每题4分，满分16分）13．（4分）若关于x的不等式|x﹣4|+|x+3|＜a有实数解，则实数a的取值范围是（）A．a＞7 B．a＞1 C．a≥1 D．1＜a＜7【解答】解：由于|x﹣4|+|x+3|表示数轴上的x对应点到4和﹣3对应点的距离之和，其最小值为7，再由关于x的不等式|x﹣4|+|x+3|＜a有实数解，可得a＞7，故选：A．14．（4分）判断函数f（x）=的奇偶性（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数【解答】解：∵函数，∴f（﹣x）+f（x）=+==0，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴函数是奇函数，故选：A．15．（4分）设a、b是正实数，以下不等式：①＞；②a＞|a﹣b|﹣b；③a2+b2＞4ab﹣3b2；④ab+＞2恒成立的序号为（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵a、b是正实数，∴①a+b≥2⇒1≥⇒≥．当且仅当a=b时取等号，∴①不恒成立；②a+b＞|a﹣b|⇒a＞|a﹣b|﹣b恒成立；③a2+b2﹣4ab+3b2=（a﹣2b）2≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=2，b=1时，左边=5，右边=4×1×2﹣3×22=﹣4∴③不恒成立；④ab+≥2=2＞2恒成立．故选：D．16．（4分）用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于x2+ax=0 ①或x2+ax+2=0 ②，又由A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，∴a=0；2°集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，即，解得a=±2，综上所述a=0或a=±2，∴C（S）=3．故选：B．三、解答题（本大题共5题，满分56分10'+10'+10'+12'+14'=56'）17．（10分）已知集合A={x|}，实数a使得集合B={x|（x﹣a）（x﹣5）＞0}满足A⊆B，求a的取值范围．【解答】解：A=（3，4）…..（2分）a≥5时，B=（a，+∞）∪（﹣∞，5），满足A⊆B；…..（6分）a＜5时，B=（5，+∞）∪（﹣∞，a），由A⊆B，得a≥4，故4≤a＜5，…..（10分）综上，得实数a的取值范围为a≥4．…..（12分）18．（10分）（1）试用比较法证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）（2）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求的最小值．【解答】（1）证明：左边=a2x2+a2y2+b2x2+b2y2，右边=a2x2+2abxy+b2y2，左边﹣右边=a2y2+b2x2﹣2abxy=（ay﹣bx）2≥0，…（2分）∴左边≥右边，命题得证．…（3分）（2）解：∵x2+y2=2，∴由柯西不等式得：（x2+y2）（）≥，…（5分）∴的最小值为．…（7分）19．（10分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1）设每吨的平均成本为W（万元/T），则（0＜x≤210），（4分）当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元．（6分）（2）设年利润为u（万元），则=．（11分）所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元．（12分）20．（12分）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且当x∈[﹣，]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3＜0．设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3，则y=，它的图象如图所示：结合图象可得，y＜0的解集为（0，2），故原不等式的解集为（0，2）．（Ⅱ）设a＞﹣1，且当x∈[﹣，]时，f（x）=1+a，不等式化为1+a≤x+3，故x≥a﹣2对x∈[﹣，]都成立．故﹣≥a﹣2，解得a≤，故a的取值范围为（﹣1，]．21．（14分）已知集合A={x|x=m2﹣n2，m、n∈Z}（1）判断8，9，10是否属于集合A；（2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分非必要条件是“x∈B”；（3）写出所有满足集合A的偶数．【解答】解：（1）∵8=32﹣1，9=52﹣42，∴8∈A，9∈A，假设10=m2﹣n2，m，n∈Z，则（|m|+|n|）（|m|﹣|n|）=10，且|m|+|n|＞|m|﹣|n|＞0，∵10=1×10=2×5，∴或，显然均无整数解，∴10∉M，∴8∈A，9∈A，10∉A，（2）∵集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，则恒有2k+1=（k+1）2﹣k2，∴2k+1∈A，∴即一切奇数都属于A，又∵8∈A，∴x∈A”的充分非必要条件是“x∈B”，（3）集合A={x|x=m2﹣n2，m、n∈Z}，m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）成立，①当m，n同奇或同偶时，m﹣n，m+n均为偶数，（m﹣n）（m+n）为4的倍数，②当m，n一奇，一偶时，m﹣n，m+n均为奇数，∴（m﹣n）（m+n）为奇数，综上所有满足集合A的偶数为4k，k∈Z．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

常州市2015～2016学年度第二学期期中质量调研七年级语文试卷及答案

2015～2016学年第二学期期中质量调研七年级语文试题一、积累运用（共20分）1．阅读下面的文字，把文中加点字的拼音和拼音所表示的汉字依次写在文后方格内。

（2分）真正使贝聿．（ ▲ ）铭声名远扬并j ī（ ▲ ）身于世界级建筑大师行．（ ▲ ）列的是他设计和建造的肯尼迪图书馆。

起初，肯尼迪家族在一大群一流建筑师中没有太注意贝聿铭这位“初生之d ú（ ▲ ）”，但当他生动地描述了因地制宜的设计、建筑材料的选用以及如何赋予这座建筑物以特殊的目的和意义之后，便获得了肯尼迪遗shu āng （ ▲ ）的赏识。

2．名著阅读：下面对《鲁滨逊漂流记》相关内容的叙述错误．．的一项是（2分） -------- 【】 A ．鲁滨逊是这部长篇小说的主人公，他渴望航海，一心想去海外见识一番。

B ．在一次航海中，船在途中遇到风暴触礁，船上水手、乘客全部遇难，唯有鲁滨逊幸存，只身漂流到一个杳无人烟的孤岛上。

C ．鲁滨逊在荒岛上捕捉并驯养野山羊，制作陶器，建养殖场。

虽然这样，他一直没有放弃寻找离开孤岛的办法。

D.“星期五”成了鲁滨逊忠实的仆人和朋友，鲁滨逊带着他救出了不少反叛的水手。

3．模仿老师的口吻语重心长地劝告一下沉溺于网游的李明同学（40字左右）。

（3分）4．下面是某习作片段，请你选择3～4处用规定的符号在原文上直接修改不妥之处。

（3分）调位号：外婆把饼放进锅中，锅里的油已烧开了，“滋滋”的响声带着桂花的香味弥漫在屋子的每个角落，我禁不住口水直咽。

待饼两面呈现淡淡的金黄色，外婆立即把它捞起装进盘里。

我直盯着盘里的饼，希望热气快快散去，我好慢慢地享用美餐。

咬上一口，外酥里嫩，略带咸味。

鸡蛋的鲜香、面粉的醇香、桂花的清香，混沌在一起，沁人心脾。

这个时2016.45．阅读下面材料，归纳“呵护旅游品牌”的两种做法。

（4分）我们本应像爱护自己的眼睛一样去呵护旅游品牌。

然而，“青岛天价虾”就给“好客山东”的品牌蒙上了一层阴影。

2015-2016学年新苏教版五年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年新苏教版五年级（下）期末数学试卷一、填空题：（25分，每空1分）1．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．2．（3分）如果b是a的因数，那么a与b的最大公因数是，最小公倍数是；如果b和a的最大公因数是1，它们的最小公倍数是．3．（4分）把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的，每段长米．4．（2分）从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是分米，圆的面积是平方分米．5．（1分）把、、π、3.14、从小到大排列．．6．（1分）将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上．7．（3分）如图是一张甲、乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题．（1）甲车的速度是千米/小时．（2）甲、乙两车的时速之差是千米/小时．（3）半小时两车的相差千米．8．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”号当3x=96时，x+1650当2x﹣1.2=2y﹣1.6，x y0.43．9．（2分）在横线里填上最简分数90秒=分60公顷=平方千米．10．（2分）15.4比的2倍多0.6；比2.4的3倍少0.2．11．（2分）榨油车间8千克花生可榨油5千克，每千克花生榨油千克，榨1千克花生油需千克花生．二、判断题：（5分，每题1分）12．（1分）大于而小于的最简分数只有一个．．（判断对错）13．（1分）一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长．．（判断对错）14．（1分）圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积就扩大4倍．（判断对错）15．（1分）最简分数的分子、分母没有公因数．（判断对错）．16．（1分）甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等（判断对错）三、选择题：（5分，每题1分）17．（1分）小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（）A．B．C．18．（1分）A的与B的相等（A、B不为0），那么A与B的关系是（）A．A＞B B．A＜B C．无法确定19．（1分）一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（）米．A．12.56 B．6.28 C．10.2820．（1分）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A．刘徽B．祖冲之C．欧几里德21．（1分）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（）A．12个B．15个C．9个 D．6个四、计算题（25分）22．（4分）直接写出得数：+=1﹣﹣=++0.25=﹣（+）=23．（9分）计算下面各题（能简算的要简算）﹣（﹣）+﹣+﹣（+）+．24．（8分）解方程：x﹣=3x+5x=8.43x﹣0.4=6.2．25．（4分）求下图阴影部分的面积．（单位：分米）五、操作题．（共9分）26．（6分）如图中每个小方格的边长都是1厘米（1）以（2，4）为圆心画出一个最大的半圆．（2）这个半圆的周长是，面积是（3）如果以（7，5）为圆心画出一个最大的圆，这个圆的直径是厘米．27．（3分）在下面的长方形里最多能画个最大圆，并画出来．六、解决问题：（第3题5分，第6题8分，其余每题4分，共31分）28．（4分）学校选拔了26名运动员去和县参加小学生运动会．其中男队员人数是女队员的1.6倍．女队员有多少人？29．（4分）一根钢筋，第一次截去米，比第二次多截去米，还剩米，这根钢筋的全长多少米？30．（5分）有一块面积顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树．种果树的面积占总面积的几分之几？31．（4分）在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求路的面积是多少平方米．32．（4分）两列火车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，经过多少小时两车相距60千米？33．（8分）如图是A、B两市2014年上半年降水情况统计图．根据下面的统计图回答问题．（1）表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线？（2）哪个月两城市的降水量最接近？哪个月两城市的降水量相差最大？（3）从图中你还能得到哪些信息？七、附加题：34．阴影部分的面积是80平方米，求环形的面积．35．如图圆形的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是18.84分米，求长方形的长是多少分米？36．一根13米长的绳子，绕一根圆柱形柱子4圈后还剩44厘米，求这根圆柱的半径．2015-2016学年新苏教版五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（25分，每空1分）1．（3分）（2015春•宝应县校级期末）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【分析】真分数是指分子＜分母的分数，据此可知分数单位是的最大真分数是；假分数是指分子≥分母的分数，据此可知分数单位是的最小假分数是，最小带分数是，也就是1．2．（3分）（2016春•江苏校级期末）如果b是a的因数，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果b和a的最大公因数是1，它们的最小公倍数是ab．【分析】（1）（2）倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由b是a的因数可知a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答；（3）根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由b和a的最大公因数是1可知：a和b是互质数，据此解答．3．（4分）（2016春•隆林县期末）把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的，每段长米．【分析】一根绳子长7米，平均截成8段，根据分数的意义可知，即将这根8米长的绳子当做单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷8=，每段的长为：7×=（米）．4．（2分）（2012春•沛县校级期末）从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米．【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是4分米，根据圆的周长和面积公式即可解答．5．（1分）把、、π、3.14、从小到大排列．＜3.14＜π＜．【分析】根据题目要求，应把、、π、化成小数后再比较大小，最后从小到大排列．6．（1分）（2013•涟水县校级模拟）将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上24．【分析】首先观察分子的变化，分子由5变为5+15=20，扩大了4倍，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大4倍，由此通过计算解决问题．7．（3分）（2010秋•海安县期末）如图是一张甲、乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题．（1）甲车的速度是22.5千米/小时．（2）甲、乙两车的时速之差是 4.5千米/小时．（3）半小时两车的相差 2.25千米．【分析】（1）根据统计图，求出甲车所用时间，路程是30千米，即可解决问题；（2）先求出乙车的速度，然后求甲、乙两车的时速之差；（3）根据两车时速之差，乘0.5小时即可．8．（4分）（2012春•沛县校级期末）在横线里填上“＞”“＜”或“=”号当3x=96时，x+16＜50当2x﹣1.2=2y﹣1.6，x＜y＜0.43＞＜．【分析】（1）先求出X的数值，然后再进行比较大小；（2）假设X=1，然后求出Y，再比较大小；（3）把0.43化成分数，然后通分，再比较大小；（4）和（5）先通分，再比较大小．9．（2分）在横线里填上最简分数90秒=1分60公顷=平方千米．【分析】把90秒化成分钟数，用90除以进率60；把60公顷化成平方千米数，用60除以进率100；写作最简分数形式，即可得解．10．（2分）（2016春•隆林县期末）15.4比7.4的2倍多0.6；7比2.4的3倍少0.2．【分析】（1）要求15.4比谁的2倍多0.6，用15.4﹣0.6得到这个数的2倍，再除以2即可；（2）先用乘法求出2.4的3倍，然后减去0.2即可．11．（2分）榨油车间8千克花生可榨油5千克，每千克花生榨油千克，榨1千克花生油需千克花生．【分析】（1）用榨出油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生可榨油多少千克；（2）用花生的重量除以油的重量就是榨1千克花生油需要多少千克花生．二、判断题：（5分，每题1分）12．（1分）（2016春•新安县期末）大于而小于的最简分数只有一个．×．（判断对错）【分析】大于而小于的最简分数，如果规定分数单位不变，则只有一个，否则，有无数个如：、…，因此得解．13．（1分）（2014春•相城区期末）一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长．×．（判断对错）【分析】把整个绳子的长看作单位“1”，用去了全长的，求出还剩全长的几分之几，再和用去的比较即可．14．（1分）（2016春•隆林县期末）圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积就扩大4倍．√（判断对错）【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，可以设半径为2，则扩大2倍后的半径为4，分别求出原来的周长和面积以及扩大后的周长和面积，即可进行判断．15．（1分）（2014春•相城区期末）最简分数的分子、分母没有公因数．×（判断对错）．【分析】根据最简分数的意义，一个分数的分子分母只有公因数1的分数叫最简分数，因此，最简分数并不是没有公因数．16．（1分）（2016春•隆林县期末）甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等√（判断对错）【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定值，我们把它叫做圆周率．用“π”表示．由此解答．三、选择题：（5分，每题1分）17．（1分）（2014春•相城区期末）小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（）A．B．C．【分析】先求出没有完成的数学题的道数，再除以数学题的总道数就是要求的答案．18．（1分）（2014春•相城区期末）A的与B的相等（A、B不为0），那么A 与B的关系是（）A．A＞B B．A＜B C．无法确定【分析】由“A的与B的相等”可得：A×=B×，两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小，据此判断后选择．19．（1分）（2016春•隆林县期末）一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（）米．A．12.56 B．6.28 C．10.28【分析】这个花坛的周长就是直径为4米的半圆的周长，由此即可解答．20．（1分）（2014春•巢湖校级期末）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A．刘徽B．祖冲之C．欧几里德【分析】依据教材补充材料即可作答．21．（1分）（2016春•淳安县期末）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（）A．12个B．15个C．9个 D．6个【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可．四、计算题（25分）22．（4分）直接写出得数：+=1﹣﹣=++0.25=﹣（+）=【分析】直接按照分数加减法的计算方法直接计算得出答案即可．++0.25利用加法交换律简算．23．（9分）计算下面各题（能简算的要简算）﹣（﹣）+﹣+﹣（+）+．【分析】（1）运用减法性质以及加法交换律解答，（2）运用加法交换律和结合律解答，（3）运用减法性质、加法交换律和结合律解答．24．（8分）解方程：x﹣=3x+5x=8.43x﹣0.4=6.2．【分析】（1）两边同时加上，求出X．（2）将左边合并为8X，然后再两边同时除以8．（3）两边先同时加上0.4，然后再除以3．25．（4分）求下图阴影部分的面积．（单位：分米）【分析】由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，又因圆的半径等于等腰直角三角形的底和高，于是利用圆和三角形的面积公式即可求解．五、操作题．（共9分）26．（6分）（2014春•花溪区期末）如图中每个小方格的边长都是1厘米（1）以（2，4）为圆心画出一个最大的半圆．（2）这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米（3）如果以（7，5）为圆心画出一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出圆心的位置，再以4厘米为半径即可画出符合要求的半圆．（2）半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度，半圆的面积=圆的面积的一半，分别利用圆的周长和面积公式即可求解．（3）如果以（7，5）为圆心画出一个最大的圆，则这个圆的半径就是圆心到方格表边沿的最短距离，从而可以确定出半径的长度，进而求出其直径的长度．27．（3分）在下面的长方形里最多能画4个最大圆，并画出来．【分析】这个长方形的长是13.55厘米，宽是3.2厘米，因为长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽3.2厘米，由此可知，在长方形里最多能画4个最大圆，据此画出即可．六、解决问题：（第3题5分，第6题8分，其余每题4分，共31分）28．（4分）（2016春•隆林县期末）学校选拔了26名运动员去和县参加小学生运动会．其中男队员人数是女队员的1.6倍．女队员有多少人？【分析】把女队员人数看成单位“1”，则男生人数是1.6，队员总数就是女队员人数的1+1.6=2.6倍，用总人数除以2.6就是女队员的人数．29．（4分）（2014春•相城区期末）一根钢筋，第一次截去米，比第二次多截去米，还剩米，这根钢筋的全长多少米？【分析】根据题意，第一次比第二次多截，第一次截去的米减去米就是第二次的，两次截去的相加再加上剩下的就是全长．30．（5分）（2016春•隆林县期末）有一块面积顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树．种果树的面积占总面积的几分之几？【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，用总面积1减去种蔬菜的分率，再减去种粮食的分率，就是种果树的面积占总面积的几分之几．31．（4分）（2016春•隆林县期末）在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求路的面积是多少平方米．【分析】求路的面积即环形面积，先求出外圆半径，然后利用公式：环形面积S=π（R2﹣r2），即可列式解答．32．（4分）（2016春•隆林县期末）两列火车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，经过多少小时两车相距60千米？【分析】首先根据车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，求出甲乙的速度之和；然后用两地之间的距离减去60千米，求出甲乙行驶的路程之和；最后根据路程÷速度=时间，求出经过多少小时两车相距60千米即可．33．（8分）如图是A、B两市2014年上半年降水情况统计图．根据下面的统计图回答问题．（1）表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线？（2）哪个月两城市的降水量最接近？哪个月两城市的降水量相差最大？（3）从图中你还能得到哪些信息？【分析】（1）由折线统计图可得实线表示A市，虚线表示B市；（2）分别计算出每月两城市的降水量的差比较即可；（3）从图可知两城市的降水量从1月到6月呈上升趋势．七、附加题：34．阴影部分的面积是80平方米，求环形的面积．【分析】如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积=R2﹣r2，而阴影部分的面积已知，则可以求出（R2﹣r2）的值；又因圆环的面积=大圆的面积﹣圆的面积=π（R2﹣r2），（R2﹣r2）的值已求出，从而求得环形的面积．35．如图圆形的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是18.84分米，求长方形的长是多少分米？【分析】圆的周长已知，先依据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于知道了长方形的面积，又因长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以圆的半径就是长方形的长．36．一根13米长的绳子，绕一根圆柱形柱子4圈后还剩44厘米，求这根圆柱的半径．【分析】先求出绳子绕一根圆柱一圈的长度，即为圆柱的底面周长，再根据圆的周长变形公式：r=C÷2÷π，列式计算即可求解．参与本试卷答题和审题的老师有：旭日芳草；71ssk；admin；pyl123；duaizh；春暖花开；齐敬孝；吴涛；忘忧草；73zzx；bzyyf；陆老师；chenyr；TGT；rdhx；xiaosh；dgdyq；xuetao；晶优；pengh；ZGR；languiren；奋斗；wdzyzlhx（排名不分先后）菁优网2017年7月14日。

五年级上数学期中试题-综合考练(46)_15-16人教新课标(2014秋)

2015-2016学年新人教版五年级（上）期中数学试卷（80）一、选择题（每题1分，共5分）1．6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律2．含有（）的等式叫方程．A．字母B．未知数C．等号3．方程3x﹣3=12的解是（）A．3B．5C．4D．04．与91.2÷0.57得数相同的算式是（）A．912÷57B．9.12÷5.7C．9120÷57D．0.912÷0.0575．五年级有学生m人，六年级比五年级少3人，两班共有学生（）人．A．m+3B．m﹣3C．2m+3D．2m﹣3二、填空（每空2分，共30分）6．3.26×2.8的积是位小数，5.24的1.02倍得数保留一位小数是．7．1.26868…是小数，可以简写成．8．a的8倍是，比x的3倍少12的数是．9．一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付元，50元最多可以买这样的钢笔支．10．根据2784÷32=87，可以推算出3.2×0.87=，27.84÷3.2=．11．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元．12．小王4分钟做100道口算，平均每分钟做题，平均每题花分钟．13．根据已有的结果找出规律，直接写得数．37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=33333337037×12=37037×15=37037×18=．三、判断题。

对的打“√”，错的打“×”（5分，每题1分）14．3x+8是方程．．（判断对错）15．无限小数不一定是循环小数．．（判断对错）16．一个非零数乘小数，积一定小于这个数．．（判断对错）17．计算37÷4的商是无限小数…．（判断对错）18．82=2×8．．（判断对错）三、计算19．直接写出得数6.4÷0.8= 8×2.5= 0.2+0.78= 0.4×0.2=6.6÷0.6= 1.8×0.3= 0.1﹣0.02= 0.1÷0.5=3.8×8.2+3.8×1.8= 0.99×1.25×8= 10.2×7=20．列竖式计算（带☆要验算）☆2.35×1.2= 2.65÷3.4≈（得数保留一位小数）21．怎样简便就怎样计算28.4×99+28.44×0.8×12.5×2.53.45÷1.25÷0.8102×0.53．22．解方程（带☆要验算）x﹣6=7.65÷x=150.5x=12☆4.5﹣x=1.2．四、看图填空，画一画23．（1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置A（，）B（，）C（，）（2）请你画出三角形向右平移4格后的图形．五、解决问题（每题5分，共25分）24．一幢高16层的楼房，一楼的层高是4.5米，其余每层的层高都是3.2米，这幢楼高多少米？25．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）26．果园里收获了560千克的橘子，叔叔要把他们分装在箱子里，每个箱子最多装30千克，需要准备多少个箱子？27．学校用430元买篮球，每个篮球51元，学校最多可以买多少个篮球？28．田爷爷的报摊昨天收款230元．周报每份1.5元，晚报每份0.5元．昨天田爷爷卖出85份周报，他卖出多少份晚报？2015-2016学年新人教版五年级（上）期中数学试卷（80）参考答案与试题解析一、选择题（每题1分，共5分）1．6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律【考点】运算定律与简便运算．【分析】6.8×101，先把10.1分解成10+0.1，再运用乘法分配律进行简算．【解答】解：6.8×101=6.8×（10+0.1）=6.8×100+6.8×1=680+6.8=686.8．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．2．含有（）的等式叫方程．A．字母B．未知数C．等号【考点】方程的意义．【分析】含有未知数的等式叫方程，根据方程的意义直接选择．【解答】解；含有未知数的等式叫方程．故选：B．【点评】此题考查方程的意义．3．方程3x﹣3=12的解是（）A．3B．5C．4D．0【考点】方程的解和解方程．【分析】根据等式的性质，在方程两边同时加3，再同时除以3求解，再选择即可．【解答】解：3x﹣3=123x﹣3+3=12+33x÷3=15÷3x=5，故选：B．【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．4．与91.2÷0.57得数相同的算式是（）A．912÷57B．9.12÷5.7C．9120÷57D．0.912÷0.057【考点】商的变化规律．【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择．【解答】解：A、912÷0.57，是算式91.2÷0.57的被除数扩大10倍，除数不变后的算式，两个算式结果不相等；B、9.12÷5.7，是算式91.2÷0.57的被除数缩小10倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等；C、9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数和除数同时扩大100倍后的算式，两个算式结果相等；D、0.912÷0.057，是算式91.2÷0.57的被除数缩小100倍，除数缩小10倍后的算式，两个算式结果不相等；故选：C．【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．5．五年级有学生m人，六年级比五年级少3人，两班共有学生（）人．A．m+3B．m﹣3C．2m+3D．2m﹣3【考点】用字母表示数．【分析】根据“六年级比五年级少3人，”得出六年级的人数=五年级的人数﹣3人，而五年级的人数为m，由此求出六年级的人数，进而求出两班共有的人数．【解答】解：m﹣3+m，=2m﹣3（人），答：两共有学生2m﹣3人；故选：D．【点评】关键是根据题意找出数量关系等式，再根据数量关系等式列出算式解决问题．二、填空（每空2分，共30分）6．3.26×2.8的积是3位小数，5.24的1.02倍得数保留一位小数是 5.3．【考点】小数乘法；近似数及其求法．【分析】本题根据小数乘法的运算法则进行分析计算即可：①在算式3.26×2.8中，3.26是两位小数，2.8是一位小数，根据小数乘法的计算法则可知，它们的积是2+1=3位小数；②根据乘法的意义可知，5.24的1.02倍是5.24×1.02，然后根据计算法则计算出结果后按要求取近似值即可．【解答】解：①在算式3.26×2.8中，3.26是两位小数，2.8是一位小数，则它们的积是2+1=3位小数；②5.24×1.02≈5.3．故答案为：3，5.3．【点评】在按要求位数取近似值时，一般按“四舍五入”的原则进行取值．7．1.26868…是循环小数，可以简写成 1.2\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{8}．【考点】循环小数及其分类．【分析】通过观察发现，这个小数从小数点后面第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在上面打上小圆点即可．【解答】解：1.26868…是一个循环小数，可以简写成：1.2；故答案为：循环，1.2．【点评】此题考查了循环小数的意义，以及循环小数的简写方法．8．a的8倍是8a，比x的3倍少12的数是3x﹣12．【考点】用字母表示数．【分析】求a的8倍，用a乘8即可；求比x的3倍少12的数，用x×3﹣12即可．【解答】解：a的8倍是8a，比x的3倍少12的数是3x﹣12；故答案为：8a，3x﹣12．【点评】解答此题用到的知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法解答．9．一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付7.8n元，50元最多可以买这样的钢笔6支．【考点】用字母表示数．【分析】（1）根据：总价=单价×数量．代数计算即可；（2）用50除以单价，最后所得的商就是可以买到的数量．【解答】解：（1）应付：7.8n 元；答：应付7.8n元．（2）50÷7.8=6（支）…3.2（元）．答：50元最多可以买这样的钢笔6支．故答案为：7.8n；6．【点评】此题主要考查总价、单价、数量之间的关系，要灵活运用．10．根据2784÷32=87，可以推算出3.2×0.87= 2.784，27.84÷3.2=8.7．【考点】商的变化规律．【分析】第一个根据商×除数=被除数，32×87=2784，32到3.2缩小10倍，87到0.87缩小100倍，那么积就缩小10×100=1000倍，即2784缩小1000倍是2.784，就可以得出结果；第二个根据2784÷32=87，被除数由2784到27.84缩小了100倍，除数由32到3.2缩小了10倍，根据商变化规律可知：商缩小了10倍；据此解答．【解答】解：根据题意可得：32×87=2784，32到3.2缩小10倍，87到0.87缩小100倍，那么积就缩小10×100=1000倍，即2784缩小1000倍是2.784，所以，3.2×0.87=2.784；2784÷32=87，被除数由2784到27.84缩小了100倍，除数由32到3.2缩小了10倍，根据商变化规律可知：商缩小了10倍，所以，27.84÷3.2=8.7．故答案为：2.784，8.7．【点评】本题考查的知识点是：小数点的移动引起积的变化规律以及商不的变化规律，要灵活运用，才能快速准确解决此类问题．11．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是C÷50元．【考点】用字母表示数．【分析】根据题意可知：买文具盒的总价是C元，数量为50个，再根据单价=总价÷数量，把数或字母代入关系式即可解答．【解答】解：单价是：C÷50元．故答案为：C÷50．【点评】此题考查用字母表示数量，用含字母的式子表示出单价即可．12．小王4分钟做100道口算，平均每分钟做25题，平均每题花\frac{1}{25}分钟．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】（1）根据工作量÷工作时间=工作效率，代入数据列式解答即可；（2）根据除法的意义，列式解答即可．【解答】解：（1）100÷4=25（道），（2）4÷100=（分钟）；答：平均每分钟做25道，平均每题花分钟．故答案为：25、．【点评】此题的关键是搞清：求一个数里面多少个另一个数用除法计算．13．根据已有的结果找出规律，直接写得数．37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=33333337037×12=44444437037×15=55555537037×18=666666．【考点】“式”的规律．【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，所以一个因数不变，另一个因数扩大多少倍（0除外），积也会扩大相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】解：因为37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=333333，所以37037×12=444444 37037×15=555555 37037×18=666666，故答案为：444444，555555，666666．【点评】解答此题的关键是找准算式中的规律，然后再按照积的变化规律进行计算即可．三、判断题。

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。

1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式．其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。

10. 绝对值等于6的数是___________。

11. 2ab+b 2+（）=3ab-b 2。

12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为；绝对值等于3的数是．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5，答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。

2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤52．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．（）2=4 B． =﹣4 C． =×D．﹣=4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，157．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等 D．邻角互补9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．都有可能10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= cm．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题．13．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是cm．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为cm．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子有意义，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故选C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的条件进行判断即可．【解答】解： =，被开方数含分母，不是最简二次根式；=，被开方数含分母，不是最简二次根式；=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．3．下列运算正确的是（）A．（）2=4 B． =﹣4 C． =×D．﹣=【考点】二次根式的混合运算．【分析】分别利用二次根式的性质以及结合二次根式混合运算法则化简求出答案．【解答】解：A、（）2=4，正确；B、=4，故此选项错误；C、=×，故此选项错误；D、﹣无法计算，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理即可得出结论，注意a是斜边长．【解答】解：∵∠A=90°，∴由勾股定理得：b2+c2=a2．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm【考点】勾股定理．【分析】题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故选：D．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考点】平行四边形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等 D．邻角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质．【专题】证明题．【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等．【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角都相等，故C不选；D、平行四边形邻角互补，故D不选．故选：B．【点评】考查菱形和矩形的基本性质．9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．都有可能【考点】多边形．【分析】如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，理由为：利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形，再利用对角线互相垂直的平行四边形为菱形，再利用对角线相等的菱形为正方形即可得证．【解答】解：如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，已知：四边形ABCD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AC=BD，求证：四边形ABCD为正方形，证明：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD为菱形，∵AC=BD，∴四边形ABCD为正方形．故选C．【点评】此题考查了正方形的判定，以及角平分线定理，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键．10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故选C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= 14 cm．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理得出BC=2DE，代入求出即可．【解答】解：∵D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，∴BC=2DE=14cm，故答案为：14．【点评】本题考查了三角形中位线定理的应用，能熟记三角形的中位线定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．【考点】命题与定理．【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．13．比较大小：＜．（填“＞、＜、或=”）【考点】实数大小比较．【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解．【解答】解：∵（）2=12，（3）2=18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为 3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用偶次方的性质以及二次根式的性质进而得出a，b的值，进而求出答案．【解答】解：∵ +（b﹣7）2=0，∴a=2，b=7，则==3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行10 m．【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：两棵树的高度差为6m，间距为8m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==10m．【点评】本题主要是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是15 cm．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【专题】推理填空题．【分析】根据题意，可以画出长方体的展开图，根据两点之间线段最短和勾股定理，可以解答本题．【解答】解：如右图所示，点A到B的最短路径是： cm，故答案为：15．【点评】本题考查平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是明确两点之间线段最短，能画出图形的平面展开图．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．【考点】矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质，画出图形求解．【解答】解：∵ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∵一个角是60°∴BC=OB=cm∴根据勾股定理==∴面积=BC•CD=4×=cm2．故答案为．【点评】本题考查的知识点有：矩形的性质、勾股定理．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为20 ．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【解答】解：如图所示，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB===5，∴此菱形的周长为：5×4=20．故答案为：20．【点评】本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为2cm．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积，进一步开方求得正方形的边长即可．【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×4×6=12cm2，∵菱形的面积与正方形的面积相等，∴正方形的边长是=2cm．故答案为：2．【点评】本题考查了菱形的面积和正方形的面积计算的方法，本题中根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 6 ．【考点】矩形的性质．【分析】用矩形的面积减去△ADQ和△BCP的面积求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=4．S阴影=S矩形ABCD﹣S△BPC﹣S△ADQ=AB•CB﹣BC•MB AD•AM=4×3﹣4×BM﹣×4×AM=12﹣2MB﹣2AM=12﹣2（MB+AM）=12﹣2×3=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是矩形的性质、三角形的面积公式，将阴影部分的面积转化为S矩形ABCD﹣S△﹣S△ADQ求解是解题的关键．BPC三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可解答本题；（2）根据去括号的法则去掉括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣）2﹣+=3﹣2+3=4；（2）（3﹣）﹣（+）==．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．【考点】二次根式的化简求值．【分析】（1）利用平方差公式分解因式后再代入计算；（2）利用完全平方差公式分解因式后再代入计算．【解答】解：当a=3+，b=3﹣时，（1）a2﹣b2，=（a+b）（a﹣b），=（3+3﹣）（3+﹣3+），=6×2，=12；（2）a2﹣2ab+b2，=（a﹣b）2，=（3﹣3+）2，=（2）2，=8．【点评】本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先根据勾股定理计算BD的长，再利用勾股定理的逆定理证明∠DBC=90°，所以：△BCD是直角三角形．【解答】解：△BCD是直角三角形，理由是：在△ABD中，∠A=90°，∴BD2=AD2+AB2=32+42=25，在△BCD中，BD2+BC2=52+122=169，CD2=132=169，∴BD2+BC2=CD2，∴∠DBC=90°∴△BCD是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握定理的内容是关键，注意各自的条件和结论．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC 中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可求得BC=AD=8，又由AC⊥BC，利用勾股定理即可求得AC 的长，然后由平行四边形的对角线互相平分，求得OA的长，继而求得平行四边形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵AB=10，AC⊥BC，∴AC==6，∴OA=AC=3，∴S平行四边形ABCD=BC•AC=8×6=48．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意平行四边形的对边相等，对角线互相平分．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 2：1 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定．【分析】（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠A=∠D=90°，再根据M是AD的中点，可得AM=DM，然后再利用SAS证明△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．首先根据中位线的性质可证明NE∥MF，NE=MF，可得四边形MENF是平行四边形，再根据△ABM≌△DCM可得BM=CM进而得ME=MF，从而得到四边形MENF是菱形；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形，证明∠EMF=90°根据有一个角为直角的菱形是正方形得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE=MF．∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四边形MENF是菱形．（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°．同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案为：2：1．【点评】此题主要考查了矩形的性质，以及菱形的判定和正方形的判定，关键是掌握菱形和正方形的判定方法．。

高二数学-2015-2016学年高二上学期期中数学试卷

2015-2016学年高二（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在直角坐标系中，直线y+1=0的倾斜角α的大小是__________弧度．2．若直线x+ay﹣2a﹣2=0与直线ax+y﹣a﹣1=0平行，则实数a=__________．3．双曲线2x2﹣y2=1的渐近线方程是__________．4．点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则t的取值范围是__________．5．点A（4，5）关于直线l的对称点为B（﹣2，7），则l的方程为__________．6．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为__________．7．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为__________．8．两圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，则r的取值范围是__________．9．已知圆C1：（x+2）2+y2=1，圆C2：x2+y2﹣4x﹣77=0，动圆P与圆C1外切，与圆C2内切，则动圆圆心的轨迹方程是__________．10．直线Ax+By+C=0与⊙O：x2+y2=4相交于M，N两点，若C2=A2+B2，则（O为坐标原点）等于__________．11．设实数x、y满足，则z=|x+y+4|的取值范围为__________．12．已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是__________．13．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围为__________．14．如图，已知过椭圆（a＞b＞0）的左顶点A（﹣a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为__________．二、解答题（本大题共有6个小题，共90分）15．（14分）已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（﹣4，2），B（3，1）．（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）判断△ABC的形状．16．（14分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x ﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．（1）AD边所在直线的方程；（2）矩形ABCD外接圆的方程．17．（14分）如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A （0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．（1）求椭圆C的离心率；（2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．18．（16分）已知圆M：x2+（y﹣2）2=1，设点B，C是直线l：x﹣2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．（1）若t=0，，求直线PA的方程；（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．19．（16分）已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（I）求圆A的方程；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．20．（16分）如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为，且右准线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在直角坐标系中，直线y+1=0的倾斜角α的大小是0弧度．【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【专题】作图题．【分析】因为对于平行于x轴的直线，规定其倾斜角为0弧度，所以直接可得结果．【解答】解：直线y+1=0可化为y=﹣1，图象是平行于x轴的直线，∴倾斜角α为0弧度．故答案为0【点评】本题主要考查倾斜角的概念，属于基础题．2．若直线x+ay﹣2a﹣2=0与直线ax+y﹣a﹣1=0平行，则实数a=1．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】根据直线平行的条件，建立方程即可．【解答】解：若a=0，则两个直线方程为x=2和y=1．此时两直线不平行．若a≠0，若两直线平行，则，解得a=1或a=﹣1，当a=1时，两直线方程为x+y﹣4=0和x+y﹣2=0，满足两直线平行．当a=﹣1时，两直线方程为x﹣y=0和﹣x+y=0，不满足两直线平行．∴a=1．故答案为：a=1．【点评】本题主要考查直线的方程以及直线平行的等价条件，注意对a要进行讨论．3．双曲线2x2﹣y2=1的渐近线方程是．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】将双曲线化成标准方程，得到a、b的值，再由双曲线的渐近线方程是y=±x，即可得到所求渐近线方程．【解答】解：∵双曲线2x2﹣y2=1的标准方程为：∴，b2=1，可得a=，b=1又∵双曲线的渐近线方程是y=±x∴双曲线2x2﹣y2=1的渐近线方程是y=±x故答案为：y=±x【点评】本题给出双曲线方程，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的简单几何性质，属于基础题．4．点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则t的取值范围是t＞．【考点】两条直线的交点坐标．【专题】计算题．【分析】点在直线上方，点的坐标代入方程，有﹣4﹣3t+6＜0，求出t的取值范围．【解答】解：点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则﹣4﹣3t+6＜0 则t的取值范围是：t＞故答案为：t＞【点评】本题考查点与直线的位置关系，是基础题．5．点A（4，5）关于直线l的对称点为B（﹣2，7），则l的方程为3x﹣y+3=0．【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】计算题．【分析】先求出A、B的中点，再求AB的斜率，求出中垂线的斜率，然后用点斜式求出直线方程．【解答】解：对称轴是以两对称点为端点的线段的中垂线．A、B的中点坐标（1，6），AB的斜率为：中垂线的斜率为：3则l的方程为：y﹣6=3（x﹣1）即：3x﹣y+3=0故答案为：3x﹣y+3=0【点评】本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查计算能力，是基础题．6．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为4．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆+=1，可得a2=6，b2=2，可得c=，可得右焦点F（c，0）．由抛物线y2=2px可得焦点．利用=c即可得出．【解答】解：由椭圆+=1，可得a2=6，b2=2，∴c==2，∴右焦点F（2，0）．由抛物线y2=2px可得焦点．∴=2，解得p=4．故答案为：4．【点评】本题考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为8．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z 的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点A时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即A（5，2）将A的坐标代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．即z=2x﹣y的最大值为8．故答案为：8【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．8．两圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，则r的取值范围是2＜r＜8．【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】计算题．【分析】求出两个圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系，【解答】解：圆x2+y2=9的圆心（0，0），半径为3，圆x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）的圆心（﹣4，3），半径为：r，因为圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，所以，解得2＜r＜8．故答案为：2＜r＜8．【点评】本题考查两个圆的位置关系，通过圆心距在半径差与半径和之间求解，也可以联立方程组，利用判别式解答．9．已知圆C1：（x+2）2+y2=1，圆C2：x2+y2﹣4x﹣77=0，动圆P与圆C1外切，与圆C2内切，则动圆圆心的轨迹方程是．【考点】轨迹方程．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由两圆的方程分别找出圆心C1与C2的坐标，及两圆的半径r1与r2，设圆P的半径为r，根据圆P与C1外切，得到圆心距PC1等于两半径相加，即PC1=r+1，又圆P与C2内切，得到圆心距PC2等于两半径相减，即PC2=9﹣r，由PC1+PC2等于常数2a，C1C2等于常数2c，利用椭圆的基本性质求出b的值，可得出圆心P在焦点在x轴上，且长半轴为a，短半轴为b的椭圆上，根据a与b的值写出此椭圆方程即可．【解答】解：由圆C1：（x+2）2+y2=1，圆C2：（x﹣2）2+y2=81，得到C1（﹣2，0），半径r1=1，C2（2，0），半径r2=9，设圆P的半径为r，∵圆P与C1外切而又与C2内切，∴PC1=r+1，PC2=9﹣r，∴PC1+PC2=（r+1）+（9﹣r）=2a=10，又C1C2=2c=4，∴a=5，c=2，∴b=，∴圆心P在焦点在x轴上，且长半轴为10，短半轴为2的椭圆上，则圆心P的轨迹方程为：．故答案为：．【点评】此题考查了圆与圆的位置关系，椭圆的基本性质，以及动点的轨迹方程，两圆的位置关系由圆心角d与两圆半径R，r的关系来判断，当d＜R﹣r时，两圆内含；当d=R﹣r 时，两圆内切；当R﹣r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离．10．直线Ax+By+C=0与⊙O：x2+y2=4相交于M，N两点，若C2=A2+B2，则（O为坐标原点）等于﹣2．【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．【分析】设M（x1，y1），N（x2，y2）．当B≠0时，直线方程与圆的方程联立并利用A2+B2=C2．可得根与系数的关系，利用=x1x2+y1y2即可得出．当B=0时，A≠0，C=±A，直线化为y=±x，联立，解得即可．【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2）．当B≠0时，联立，A2+B2=C2．化为C2x2+2ACx+C2﹣4B2=0，∴，．∵y1y2==．∴=x1x2+y1y2===﹣2．当B=0时，A≠0，C=±A，直线化为y=±x，联立，解得x=y=或﹣．此时=﹣2．综上可知：．故答案为﹣2．【点评】本题考查了直线与圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、数量积运算、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于中档题．11．设实数x、y满足，则z=|x+y+4|的取值范围为．【考点】简单线性规划．【专题】转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】根据题意，画出可行域，求出最优解，计算z=|x+y+4|的最小值与最大值即可．【解答】解：根据题意，实数x、y满足，画出可行域，如图所示；求出最优解，则当x=1，y=1时，z=|x+y+4|取得最小值z min=1+1+4=6，当x=5，y=2时，z=|x+y+4|取得最大值z max=5+2+4=11；∴z的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查了线性规划的应用问题，解题时应根据线性约束条件画出可行域，求出最优解，从而求出目标函数的取值范围，是基础题目．12．已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（）．【考点】抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】可考虑用抛物线的焦半径公式和椭圆的焦半径公式来做，先通过联立抛物线与椭圆方程，求出A，B点的横坐标范围，再利用焦半径公式转换为以B点的横坐标为参数的式子，再根据前面求出的B点横坐标方位计算即可．【解答】解：由得，抛物线y2=4x与椭圆在第一象限的交点横坐标为，设A（x1，y1），B（x2，y2），则0＜x1＜，＜x2＜2，由可得，三角形ABN的周长l=|AN|+|AB|+|BN|=x1++x2﹣x1+a﹣ex2=+a+x2=3+x2，∵，＜x2＜2，∴＜3+x2＜4故答案为（）【点评】本题考查了抛物线与椭圆焦半径公式的应用，做题时要善于把未知转化为已知．13．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围为．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】求出圆心与半径，则圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2等价为圆心到直线l：ax+by=0的距离d≤，从而求直线l的斜率的取值范围．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0可化为（x﹣2）2+（y﹣2）2=18，则圆心为（2，2），半径为3；则由圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则圆心到直线l：ax+by=0的距离d≤3﹣2=；即，则a2+b2+4ab≤0，若b=0，则a=0，故不成立，故b≠0，则上式可化为1+（）2+4×≤0，由直线l的斜率k=﹣，则上式可化为k2﹣4k+1≤0，解得2﹣≤k≤2+，故答案为：【点评】本题考查了直线与圆上点的距离的应用以及直线斜率的求解，将圆x2+y2﹣4x﹣4y ﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2转化为圆心到直线l：ax+by=0的距离d≤是本题解答的关键，属于中档题．14．如图，已知过椭圆（a＞b＞0）的左顶点A（﹣a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用等腰三角形的性质和向量相等运算即可得出点Q的坐标，再代入椭圆方程即可．【解答】解：∵△AOP是等腰三角形，A（﹣a，0）∴P（0，a）．设Q（x0，y0），∵，∴（x0，y0﹣a）=2（﹣a﹣x0，﹣y0）．∴，解得．代入椭圆方程得，化为．∴=．故答案为．【点评】熟练掌握等腰三角形的性质和向量相等运算、“代点法”等是解题的关键．二、解答题（本大题共有6个小题，共90分）15．（14分）已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（﹣4，2），B（3，1）．（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）判断△ABC的形状．【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程；三角形的形状判断；直线的一般式方程．【专题】计算题；解三角形；直线与圆．【分析】（1）设P（m，n）根据轴对称的性质建立关于m、n的方程组，解之得m=4且n=﹣2，即可得到所求点P的坐标；（2）根据角的两边关于角平分线所在直线对称，得到P（4，﹣2）在BC上，用点斜式写出直线PB的方程，即得直线BC的方程；（3）则BC方程与AC方程联解得出C（2，4），从而得到AB、BC、AC的长度，算出|AB|2=|BC|2+|AC|2，从而得到△ABC为以∠C为直角的直角三角形．【解答】解：（1）设A关于y=2x的对称点为P（m，n）．∴解之得，即点P的坐标为（4，﹣2）．（2）∵P（4，﹣2）在BC上，∴BC的方程为y﹣1=﹣3（x﹣3），即3x+y﹣10=0．（3）由，解得∴C的坐标为（2，4）．由，，，得|AB|2=|BC|2+|AC|2，∴△ABC为以∠C为直角的直角三角形．【点评】本题给出△ABC的顶点A、B的坐标，在给出角A平分线的基础之上求BC的方程，并判断三角形的形状，着重考查了两点的距离公式、直线与直线的位置关系和三角形形状的判断等知识，属于中档题．16．（14分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x ﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．（1）AD边所在直线的方程；（2）矩形ABCD外接圆的方程．【考点】直线的点斜式方程；两条直线的交点坐标；圆的标准方程．【专题】计算题．【分析】（1）由已知中AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，且AD与AB垂直，我们可以求出直线AD的斜率，结合点T（﹣1，1）在直线AD上，可得到AD边所在直线的点斜式方程，进而再化为一般式方程．（2）根据矩形的性质可得矩形ABCD外接圆圆心即为两条对角线交点M（2，0），根据（I）中直线AB，AD的直线方程求出A点坐标，进而根据AM长即为圆的半径，得到矩形ABCD外接圆的方程．【解答】解：（1）∵AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为﹣3．又因为点T（﹣1，1）在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y﹣1=﹣3（x+1），3x+y+2=0．（2）由，解得点A的坐标为（0，﹣2），∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，又|AM|2=（2﹣0）2+（0+2）2=8，∴．从而矩形ABCD外接圆的方程为（x﹣2）2+y2=8．【点评】本题考查的知识点是直线的点斜式方程，两条直线的交点坐标，圆的标准方程，其中（1）的关键是根据已知中AB边所在直线的方程及AD与AB垂直，求出直线AD的斜率，（2）的关键是求出A点坐标，进而求出圆的半径AM长．17．（14分）如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A （0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．（1）求椭圆C的离心率；（2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由B在右准线x=上，且F（c，0）恰好为线段AB的中点可求得2c=，从而可求得其斜率；（2）由（1）可知a=c，b=c，从而可设AB的方程为y=x﹣c，利用圆心O（0，0）点到直线y=x﹣c间的距离等于半径2即可求得c，从而使问题得到解决．【解答】解（1）因为B在右准线x=上，且F（c，0）恰好为线段AB的中点，所以2c=，…即=，所以椭圆的离心率e=．…（2）由（1）知a=c，b=c，所以直线AB的方程为y=x﹣c，即x﹣y﹣c=0，…因为直线AB与圆x2+y2=2相切，所以=，…解得c=2．所以a=2，b=2．所以椭圆C的方程为+=1．…【点评】本题考查椭圆的简单性质与椭圆的标准方程，考查化归思想与方程思想，求得椭圆的离心率是关键，属于中档题．18．（16分）已知圆M：x2+（y﹣2）2=1，设点B，C是直线l：x﹣2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．（1）若t=0，，求直线PA的方程；（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，因为P在直线l上，所以设P的坐标为（a，2a），然后由M和P的坐标，利用两点间的距离公式表示出MP的长，根据列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，得到P的坐标，设过P点切线方程的斜率为k，根据P的坐标和斜率k写出切线的方程，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离公式等于半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心M到切线方程的距离d，让d等于圆的半径r，即可得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，写出直线PA的方程即可；（2）根据圆的切线垂直于过切点的半径得到AP垂直AM，所以三角形APM为直角三角形，所以外接圆圆心D为斜边PM的中点，根据M和设出的P的坐标利用中点坐标公式表示出D 的坐标，然后利用两点间的距离公式表示出OD的长，得到关于a的函数为开口向上的抛物线，分三种情况：大于抛物线顶点的横坐标，小于抛物线顶点的横坐标小于+2，和+2小于顶点的横坐标，利用二次函数的图象即可求出函数的最小值．线段DO长的最小值L（t）为一个分段函数，写出此分段函数的解析式即可．【解答】解：（1）由圆M：x2+（y﹣2）2=1，得到圆心M（0，2），半径r=1，设P（2a，a）（0≤a≤2）．∵，∴．解得a=1或（舍去）．∴P（2，1）．由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k．所以直线PA的方程为y﹣1=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+1=0．∵直线PA与圆M相切，∴，解得k=0或．∴直线PA的方程是y=1或4x+3y﹣11=0；（2）设∵PA与圆M相切于点A，∴PA⊥MA．∴经过A，P，M三点的圆的圆心D是线段MP的中点．∵M（0，2），∴D的坐标是．设DO2=f（a）．∴．当，即时，；当，即时，；当，即时，则．【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切是所满足的条件，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，灵活运用二次函数求最值的方法解决实际问题，是一道比较难的题．19．（16分）已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（I）求圆A的方程；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．【考点】直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程；圆的标准方程．【专题】计算题；证明题．【分析】（Ⅰ）设出圆A的半径，根据以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．点到直线的距离等于半径，我们可以求出圆的半径，进而得到圆的方程；（Ⅱ）根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们可以结合直线l 过点B（﹣2，0），求出直线的斜率，进而得到直线l的方程；（Ⅲ）由直线l过点B（﹣2，0），我们可分直线的斜率存在和不存在两种情况，分别讨论是否为定值，综合讨论结果，即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）设圆A的半径为R，由于圆A与直线l1：x+2y+7=0相切，∴…．∴圆A的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20…．（Ⅱ）①当直线l与x轴垂直时，易知x=﹣2符合题意…②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+2），即kx﹣y+2k=0，连接AQ，则AQ⊥MN∵，∴，…则由，得，∴直线l：3x﹣4y+6=0．故直线l的方程为x=﹣2或3x﹣4y+6=0…（Ⅲ）∵AQ⊥BP，∴…①当l与x轴垂直时，易得，则，又，∴…②当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+2），则由，得P（，），则∴综上所述，是定值，且．…（14分）【点评】本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，直线的一般式方程，圆的标准方程，其中（I）的关键是求出圆的半径，（II）的关键是根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，求出弦心距（即圆心到直线的距离），（III）中要注意讨论斜率不存在的情况，这也是解答直线过定点类问题的易忽略点．20．（16分）如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为，且右准线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由椭圆C的离心率为，且右准线l的方程为x=4，联立方程组成方程组，即可求得椭圆C的方程；（2）设直线AM的方程，可得点P的坐标，根据MQ⊥PQ，可得k MQ•k PQ=﹣1，利用M在椭圆上，即可得直线PQ与x轴的交点R为定点．（1）解：由题意：，解得．∴椭圆C的方程为．…【解答】（2）证明：由（1）知，A（﹣2，0），B（2，0），设M（x0，y0），R（t，0），则直线AM的方程为，令x=4，得，即点P的坐标为，…由题意，MQ⊥PQ，∴k MQ•k PQ=﹣1，∴，即，…又，∴，∴，∴．∴直线PQ与x轴的交点R为定点．…（16分）【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

2015-2016学年八年级上数学期中考试试卷含答案

29. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分
别在轴、轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.
（1）如图1，当，点B在第四象限时，
则点B的坐标为；
图1
（2）如图2，当点C在轴正半轴上运动，点A在轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.
示为( )
A. B. C. D.
3. 下列各式：其中分式共有（）个。
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 多项式各项的公因式是（）
一．用心选一选：（每小题3分,共30分）
1.下列各式是因式分解且完全正确的是（）
A．＋＋=＋）＋ B．
C．（＋2）（－2）=－ D．－1=（＋1）（－1）
2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表
E是BC的中点, DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数
是 ( )
A．65° B．55° C．45° D．35°
二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ．
11．计算：= .
16. 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，
使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .
17. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．
已知PE=3，则点P到AB的距离是_________________.
18. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，
附加题
1.选择题： C
2．填空题：正确的命题是 1,2,3,4 ,5

2015—2016学年佛山市第一中学高一下学期期中考试数学试卷(含答案)

2015—2016学年佛山市第一中学高一下学期期中考试数学试卷命题人：陈豪审题人：雷沅江一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量，36(5,),(10,)55a b =-=-，则a 与b （） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2. 若a >b >0，c <d <0，则一定有 ( )A.a b d c > B. a b d c < C. a b c d > D. a b c d< 3．等差数列{}n a 中，已知1a ＝13，254a a +=，n a ＝33，则n 为（）A ．50B ．49C ．48D ． 474. 若等比数列{}n a 的前n 项和r S n n +=2，则=r （） A. 2 B. 1 C. 0 D.1-5．已知数列{}n a 的前n 项和()21n S n n =+，则5a 的值为（）A ．80B ．40C ．20D ．16.己知函数()sin ()f x x x x R =∈, 先将()y f x =的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（0θ>）个单位长度，得到的图象关于直线x =34π对称，则θ的最小值为（）A.6πB.3π C. 512π D. 23π 7. 若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是( )． A. 1ab ≥；B.2≤ C. 333a b +≥ D.112a b+≥. 8. 设,x y 满足约束条件1010330x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩, 则2z x y =+的最大值为( )A ．8B ．7C ．2D ．19．如图，为了测量A C 、两点间的距离，选取同一平面上B D 、两点，测出四边形ABCD 各边的长度（单位：km ）：5,8,3,5A B B C C D D A ====，且B ∠与D ∠互补，则AC 的长为（）km ．A ．7B ．8C ．9D ．610. 在ABC ∆ 中有，123sin ,cos 135B A ==，则sin C 为（） A.1665 B.5665 C.6365 D.1665或566511．函数x x x f sin )6sin()(-=π的最大值是（）A.12 B. 1C. 12D. 1212. 已知正项数列{}n a 满足：()()()2*113,2122181,n n a n a n a n n n N -=-+=++>∈ ，设1,n nb a =数列{}n b 的前n 项的和n S ，则n S 的取值范围为（）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．11,32⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题:本答题共4小题，每小题5分.13．已知点(1,1)(0,3)(3,4)A B C -、、，则向量AB 在AC 方向上的投影为_________．14. 若,a b 是函数2()(0,0)f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点，且a ，b ，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p ＋q 的值等于________． 15．设,x y 为实数，若 2241x y xy ++=则2x y +的最大值是．16. 如图所示，在ABC ∆中，D 为边AC 的中点，3BC BE =, 其中AE 与BD 交于O 点，延长CO 交边AB 于F 点，则FO OC→→＝．三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，有6题共70分. 17．（本小题满分10分）已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为120°．(1) 求b a⋅及|a ＋b |； (2)设向量a ＋b 与a －b 的夹角为θ，求cos θ的值．18.（本小题满分12分）化简并计算：（1）已知1cos(),(,)232βπααπ-=-∈，sin()(0,),22απββ-=∈求cos()αβ+的值. 19.（本小题满分12分）在ABC ∆中,内角A 、B 、C 对应的边长分别为a 、b 、c , 已知21sin cos 2sin a b Ba Bbc C-=-．（1）求角A ；（2）若a =求b c +的取值范围．20.（本小题满分12分）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，101=a ，1091+=+n n S a . ⑴求证：数列}{lg n a 是等差数列. ⑵设n T 是数列13{}(lg )(lg )n n a a +的前n 项和，求使21(5)4n T m m >- 对所有的*∈N n 都成立的最大正整数m的值.21.（本小题满分12分）设()f k 是满足不等式()122log log 52k x x -+⋅-≥()2k k N *∈的自然数x 的个数．（1）求()f k 的函数解析式；（2）()()()122n S f f nf n =++⋅⋅⋅+，求n S ； 22.（本小题满分12分）某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2016年巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x 万件与年促销费t 万元之间满足3x -与1t +成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2016年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完。

2015-2016学年五年级数学期末试题(含答案)

2015-2016学年五年级数学期末试题(含答案)期末考试必备：五年级上册数学期末试卷 | 五年级数学期末复习要点2015-2016学年五年级数学期末试题(含答案)一、书写。

(2分)要求：①蓝黑墨水钢笔书写。

②卷面整洁。

③字迹工整。

④行款正确。

二、认真读题，谨慎填空。

(每空1分，共25分)1. 6.3里面有( )个0.7;25的1.2倍是( );( )的1.5倍是1.8。

2. 在○里填上“gt;”“lt;”或“=”。

4.38 divide;0.5○4.38 3.6times;0.4○3.63.2times;100○3.2 divide;0.013. 循环小数2.7252525，的循环节是( )，可以用简便方法记作( );精确到百分位是( )。

4. 360克=( )千克 150分=( )小时46分米=( )米 3.02吨=( )吨( )千克5. 天平的左边放一个文具盒，右边放2瓶墨水刚好平衡。

如果一瓶墨水质量为克，那么一个文具盒质量为( )克;如果 =100，则文具盒质量为( )克。

6. 一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是( )平方厘米。

与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

7. 一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要( )分钟。

8. 左边三个物体，从( )面看，形状相同;从( )面看，形状不同。

9. 盒子里装有3个红球，4个蓝球，5个黄球。

从盒子里任意摸出一个小球，摸出 ( )的可能性最大，( )的可能性最小。

10. 太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。

男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。

男生有( )人。

11.某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：20104011表示2010年入学、四班的1号同学，该同学是男生;那么2014年入学一班的29号女同学的借书卡号是( )。

12.根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：6.9times;3.4 = 23.4666.9times;3.34 = 223.446666.9times;3.334 = 2223.44466666.9times;3.3334 =( )三、仔细推敲，认真诊断。

第二学期沪教版五年级数学期中试卷及答案(2).doc

第二学期五年级数学期中调研卷（检测时间:80分钟）第一部分计算掌握（44分）:一、直接写出得数:(1) 1.01+0. 75二■:(4) 2.4X5 =:(7) 0. 387-0.21=:二、解方程(9分)(9分)(2) 3. 1-3. 1X0. 1 二(5) 14-0. 1+0.9 =(3) 1.34X4X2. 5=(6) 7. 634-0. 07=(9)5. 54-11=（用四舍五入法将得数精确到百分位）(8) 14.314-0. 23^三、递等式计算(能简便运算的要用简便方法计算)(18分)(1)(0. 02+28. 164-32) X0. 1 (2) 13.24-0. 125(4) 3.2一 [ (2-0. 844-0.7) X0. 2] (3) 0. 19+26.05+ (4. 95+9.81)(5) (14.7X0.4+4.3X0. 4)X2. 5 (6) 1.2X [0. 85+ (15-& 254-0.6)]四、列综合算式或方程解答（8分）（1） 5个6. 8的和除以0.96与2. 44的和少13.5,这个数是多少？第二部分概念理解（19分）一、填空题（14分）（1）在括号里填合适的数.（2）在括号里填上合适的单位名称.30000 cm 2=()m 2.6. 3dm* =( )cm*（2）一个数的4倍比这个数的5. 5倍商是多少?（3）比较大小：一2.4 O -14 丄O 0.99（4）在一6、7.8、0、一8、+1.2五个数中自然数有（）个，（）是正数.（5）一根长方体木料长3米，宽和高都是2分米，它的体积是（）立方米.（6）三个连续的自然数，如果最小的一个自然数用5”表示，那么这三个自然数的和可以表示为（）.（7）一个正方体的棱长Z和是24dm,它的表面积是（）dm2.（8）—个长7cm、宽5cm,高3cm的长方体截成--个最大的正方体，这个正方体的体积是（）cm3.（9）用一根长80厘米的铁丝制成一个底面是正方形的长方体框架，底面边长是5厘米，高是（）厘米.（10）一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592,已知减数比差的3倍多4,减数是（）•二、选择题（把正确答案的字母填在括号内）（5分）（1）我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条（）叫做数轴.A.线B.线段C.射线D.直线A.不一定相等B. 一定相等C. 一定不相等D.无法确定（3）下列说法正确的是（）A. 0是自然数B.最小的自然数是0,最大的自然数是1000000C.不是正数的数一定是负数D.没有最小的负数，有最大的正数（4）把100块棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，一共能切成（）块。