【开学春季备课】苏科版七年级数学下册8.3同底数幂的除法(3)教案
苏科版数学七年级下册8.3.2《同底数幂的除法》教学设计
苏科版数学七年级下册8.3.2《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册8.3.2同底数幂的除法》这一节内容，是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生掌握同底数幂的除法运算方法，理解同底数幂相除，底数不变指数相减的规律。
通过这一节的学习，使学生能够进一步理解和掌握幂的运算性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的幂的运算基础，对于同底数幂的乘法运算已经有所了解。
但是，学生可能对于同底数幂的除法运算还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
在学生的学习过程中，可能存在对指数变化规律不清晰，运算方法不熟练等问题，需要在教学过程中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的除法运算方法，能够熟练进行同底数幂的除法运算。
2.让学生理解同底数幂相除，底数不变指数相减的规律。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握同底数幂的除法运算方法，能够熟练进行同底数幂的除法运算。
2.教学难点：让学生理解同底数幂相除，底数不变指数相减的规律，以及如何运用这个规律进行运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习，使学生理解和掌握同底数幂的除法运算方法。
同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
3.准备教室环境和教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出同底数幂的除法运算，激发学生的学习兴趣。
例如，小明有一块面积为9平方米的正方形草地，他想将这块草地分成面积相等的四块，每块的面积是多少？引导学生思考如何解决这个问题，从而引出同底数幂的除法运算。
2.呈现（10分钟）通过课件和教学素材，呈现同底数幂的除法运算方法和规律。
七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法8-苏科版
教学目标1.归纳同底数幂的除法运算性质, 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算.2. 在探索运算性质的过程中，感受归纳的思想方法.教学重点同底数幂的除法运算教学难点 同底数幂的除法法则的归纳 教学内容（问题设计）活动设计（师生）备注一、问题情境如图，若已知这个长方形的面积为25 cm2，长为23 cm ，则宽为多少cm ？如何计算： ？ 二、新知探究1.完成课本第54页：“试一试”。
问：从上面的计算中，你有何发现？2.如何计算： ⑴ 81833÷ ⑵ 58a a ÷⑶n m a a ÷ (m >n ,m 、n 为正整数)2.上面⑵⑶两式中a 的取值范围有什么限制吗？3.对比前面学过的幂的运算法则，你能用汉语概括出⑶所表示的运算法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
三、例题讲解例1 计算： （1）26a a ÷；（2）()()b b -÷-8；（3）()()24ab ab ÷；（4）232t t m ÷+（m 是正整数）．生：尝试计算； 师：引导分析，从幂的含义与约分的角度解析师：指导学生从具体到抽像，从幂的含义与约分的角度分析运算，归纳同底数幂除法运算。
生：用学过的知识解释新运算，归纳表述法则生：练习展示，扣住法则说思路师：点拨反馈，重点是底数是相同的单项式或是只有符号不同时的运算。
从幂的意义、除法运算写成分数形式后约分、由同底数幂的乘法运算23×22=25不同角度分析让学生从不同角度，得到相同答案，概括出两边幂的底数相同，指数在做减法，归纳出一般的结论。
问题比较开放，没有限制学生的思维，而是从学生的已有认知出发，由学生从各个角度去进行独立的思考，保护了学生的思维，同时也为活动二做好准备.把它与同底数幂的乘法法则作比较（底数、指数的要求）感受条件m ＞n 的作用，以照以上探索过程，让学生体会a ≠0的意义教学内容（问题设计）活动设计（师生）备注3522÷。
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教案 (新版)苏科版
同底数幂的除法 教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据 教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步 运算的依据。
教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
教学过程：1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？2、计算下列各式：(1)8322÷=__________,25=___________. (2)52(3)(3)-÷-=_________. (-3)3=__________, (3)533344⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________,234⎛⎫= ⎪⎝⎭_________. 思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2、 猜想m n a a ÷的结果，其中0,,a m n ≠是正整数，且m n >。
当0,,a m n ≠是正整数，且m n >时，m n a a ÷ = = =归纳：同底数幂相除，例1、计算：（1）4622÷ （2）46)()(b b -÷- （3）（ab ）4÷(ab)2（4）t 2m+3÷t 2(m 是正整数) （5）－ａ３÷ａ６； （6）53()()a b b a -÷-例2、计算：（1）5536()y y y y y •÷•+ （2）()m mx x x 232÷⋅ （3）()()482a a a -÷-÷ （4）76228643(813)•÷-÷⨯=+n m a =-n m a=mn a =n n b a（1）已知4,32==ba x x ，求b a x -.（2）已知3,5==n m x x，求n m x 32-.（3）已知3m =6，27n =2，求3n m 32-和9n m -2【练一练】1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n n a a 210÷3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷ （3）)()(224y x xy -÷-（4）25)()m n n m -÷-（ (5)23927÷ (6))()()(46x x x -÷-÷-4、若4m 8m-1÷2m= 512，则求m 的值。
8.3_同底数幂的除法(3)
建湖县实验初中
我知道了:
1个很小的正数可以写成只有1个 一位正整数与10的负整数指数幂的 积的形式.以前用科学记数法表示一 个很大的正数,现在还可以用科学记 数法表示一个很小的正数. 一般地,一个正数利用科学记数法 可以写成a×10n的形式,其中1≤a ＜10,n是整数.
建湖县实验初中
例1:
人体中红细胞的直径约为 0.000 0077m,而流感病毒的直径 约为0.000 000 08m,用科学记数 法表示这两个量.
2 -5 -2
5 ) -5
0 -4 -2
-3 -3
(5)2 0.5
1 3 3
“纳米”已经进入了社会生活的方方 情景创设 面面（如纳米食品、纳米衣料…）
16
（１）你听说过“纳米”吗？
（２）知道“纳米”是什么吗？
（纳米是一个长度单位）
－216
（３）１“纳米”有多长？１nm=十亿分之一m） （
则n=____. －５
建湖县实验初中
４．计算：
１１×4.13×10－１７ ４×10
（结果用小数表示）
建湖县实验初中
５．美国旅行者一号太空飞行器 在１ns（十亿分之一秒）的时间 里能飞行０．０１７mm，求飞 行器的速度是多少米／秒？
建湖县实验初中
小结与回顾
建湖县实验初中
课本51页:
习题:5,6,7
解: 0.000 0077m=7.7×10-6m
0.000 000 08m=8×10-8m
规 小数点向右移几位,指数就是负几. 律
建湖县实验初中
课本第50页练一练:1、2
建湖县实验初中
例2:光在真空中走30cm需要多少时间?
解:光的速度是300 000 000m/s,
七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法-苏科版
四.典型例题
例1：（1）(1)2
6a a ÷ （2）(ab)8÷(ab)3
(3) 23
2t t
m ÷+（m 是正整数）注意每一步运算依据 五． 应用练习
例2：(1)273÷92 （2）（x-y ）6÷﹝(y-x)2﹞3 (3)(-x 3)m 4÷(-x ·x 2)m 2(4)(-xy)4÷(-x 2y 2)
六．拓展
例3：已知x m =5，x n =3，求x n m -，x n m 32-
七． 归纳总结
1、同底数幂的除法法则：，（,0≠a n m ,是正整数，n m >）
底数a 可以是一个具体的数，也可以是单项式或多
项式.
2、计算时的几个注意点：
（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减.
（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号.
（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.
（4）混合运算时注意运算的顺序.
学生练习，
交流讨论，组长批改。
教师引导
学生总结
本节课注
意点。
教师采用变式训练，总结注意点。
让学生展示易错点，生生互动。
拓展练习主要训练学生逆向思维能力。
七年级数学下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法(3)教案苏科版(最新整理)
8.3同底数幂的除法(3）班级 姓名 学号【学习目标】1、 对较大或较小的数能用科学计数法表示。
2、 能运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题.【个体自学】一、知识回顾1．同底数幂的除法法则（1）符号语言:n m a a ÷= 。
（a ≠0,m 、n 是正整数，且m 〉n ）（2)文字语言：同底数幂相除, 不变， 相减。
2．零指数幂（1） 符号语言:)0(10≠=a a（2） 文字语言:任何不等于 的数的 次幂等于1。
3。
负整数指数幂(1)符号语言：a —n = （a ≠ ，n 是正整数)（2)文字语言：任何不等于 的数的—n(n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的二、看课本57、58页,完成以下问题：1、纳米（1）纳米简记为 ,是 单位。
1纳米为 米。
即1nm= m刻度尺上的一小格是 ,1nm 是1mm 的 分之一。
难以想象1nm 有多么小！将直径为1nm的颗粒放在铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。
(2)怎样用式子表示3nm,5nm等于多少米呢？18nm呢?3nm= 5nm=18nm=2、科学计数法表示（1）用科学计数法，可以把700 000 000m 写成 m.一般的，一个正数利用科学计数法可以写成的形式.其中n是说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了例1：人体中红细胞的直径约为0.000 0077m,而流感病毒的直径约为0。
000 000 08m，用科学记数法表示这两个量。
例2：光在真空中走30cm需要多少时间?【同伴互导】1.组长先检查本小组同学个体自学完成情况。
2.组长带领本小组成员讨论交流个体自学部分内容，重点放在:（1）用科学计数法表示一个很小的正数时，小数点向右移几位，指数就是负几；(2)注意单位之间的换算.3.展示小组学习成果,组织全班学生进行交流。
【教师解难】1.各小组提出在学习中遇到的疑问，学生组间尝试解决。
2.教师点评在巡视过程中出现的集中问题。
【练习检测】1.用科学计数法表示下列各数:（1）360 000 000= (2)-2730 000= （3）0。
初中数学七年级下册苏科版8.3同底数幂的除法优秀教学案例
1.情境创设：本案例通过生活情境和问题情境的创设，有效地引发了学生的学习兴趣和需求，使学生主动参与到学习过程中，提高了教学效果。
2.问题导向：本案例设计了具有挑战性和启发性的问题，引导学生进行深入思考和探索，激发了学生的思维活动，培养了学生的批判性思维和问题解决能力。
3.小组合作：本案例组织学生进行小组讨论和合作活动，鼓励学生分享自己的观点和思考，培养了学生的合作能力和沟通能力，提高了学生的团队协作能力。
初中数学七年级下册苏科版8.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学七年级下册苏科版的教学中，8.3节“同底数幂的除法”是一个重要的知识点。这一节的内容涉及到幂的运算规则，对于学生来说是一个新的挑战。在教学过程中，我遇到了一个学生群体在理解同底数幂的除法概念上存在一定的困难，他们难以理解如何将同底数幂相除，以及如何正确地应用幂的运算规则。
3.通过举例验证，让学生经历从实际问题中提炼数学模型的过程，培养学生的模型思想。
4.运用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，提高学生的数形结合能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
3.操作情境：利用多媒体演示或实物操作，如幂的图形表示，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，引导学生发现规律。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考同底数幂的除法运算规则，激发学生的思维活动。
2.通过问题链的形式，引导学生逐步深入探讨同底数幂的除法，培养学生的问题解决能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和独立思考能力。
（三）小组合作
苏科版七(下)数学8.3同底数幂除法教学案
《8.3同底数幂的除法》教案（一）2011-3-11教学目标：1．掌握同底数幂的除法运算法则；2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：同底数幂的除法法则的推导及应用 教学难点：同底数幂的除法法则的推导及应用一、复习引入： １、计算题：①23)43()43(-⨯- ②43)(x -③32)3(x ④2232x x +先认定是什么运算，再选择运算方法；整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，计算时要特别小心.２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？二 、自学质疑（1）351010÷ ＝332101010⨯ ＝210（2）()()2433-÷-＝ ＝ （3）)0(47≠÷a a a ＝ ＝（４）)0(70100≠÷a aa＝ ＝比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？同底数幂的除法法则的推导当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时()()(________)(________)______________aa a a aa a a a a a a a a a a aa a aan an aaanm nm＝＝＝个个个个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷归纳法则：同底数幂的除法：三、例题选讲：（1）28x x ÷ （2） )()(4a a -÷-（3）25)()(ab ab ÷（4） ｍ是正整数）(322p p m ÷+如果将上题中的第四小问中的3p 改为3-m p 又该怎么计算了？ (5)ｍ是正整数）(322-+÷m m p p 本节课开始的问题：1000100.13600109.733⨯⨯⨯⨯＝四、矫正反馈：１.如果x x x nm =÷2,则m,n 的关系是( )A 、m=2nB 、m=-2nC 、m-2n=1D 、m-2n=1２.计算：（１）443÷ （２）26)41()41(-÷-（３）222m m ÷ （４）)()(7q q -÷-(５）37)()(ab ab -÷- （６）yyxx 48÷五、拓展延伸：1.232432)()(z y x z y x -÷- 2.34)()(y x y x +÷--《8.3同底数幂的除法》学案2学习目标：1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.一、复习引入： 1.计算题：（1）23)43()43(-⨯- （2）43)(x - （3）32)3(x （4）2232x x +二 、自学质疑 1. 351010÷ ＝332101010⨯ ＝2102. ()()2433-÷-＝ ＝3. )0(47≠÷a a a ＝ ＝4. )0(70100≠÷a a a ＝ ＝ 比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？5. 猜想nm a a ÷的结果6.概括法则文字语言：三、例题讲解1.计算(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ (4)232t tm ÷+（m 是正整） 四、矫正反馈1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）248a a a =÷ （2）t tt=÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(zz z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷-（3）214y y÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）nn a a210÷（n 是正整数） 3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷（3）25)()m n n m -÷-（ （4）)()(224y x xy -÷- (5)23927÷ 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy（5）mmx x x 2243)()⋅-÷-（ （6）[]326)()(x y y x -÷-五、拓展延伸写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+nm a =-nm a=mna=nn b a (1)已知4,32==baxx，求ba x-.(2)已知3,5==nmxx，求nm x32-.《8.3同底数幂的除法》巩固案2011-3-12班级 姓名1.填空： (1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅(3) ()1032xx x =⋅⋅ (4)()73)()b b -=⋅-（(5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷45(3)33a a a =÷ (4)224)()(cc c -=-÷-3.计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)236t t t ÷÷ (4)453p p p ÷⋅（5）112-+÷m m aa (m 是正整数) （6）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷（7）225)()()()(n m n m m n n m -÷-⋅-÷-4. 一种液体1升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 5. 已知3,2==yxaa，求yx a- ，yx a-2，yx a32-的值.选做题1..解关于x 的方程：1333-+=÷+x x xx mm .2.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.。
苏科版七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法-教案设计
同底数幂的除法【教学目标】会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
【教学重难点】会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
【教学过程】一、问题导学1．一颗人造地球卫星运行的速度是7．9×103m/s ，一架喷气式飞机的速度是1．0×103km/h 。
人造卫星的速度是飞机速度的几倍？2．计算下列各式：（1）8322÷=__________，25=___________。
（2）52(3)(3)-÷-=_________。
(-3)3=__________，（3）533344⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________，234⎛⎫= ⎪⎝⎭_________。
思考：1．从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2．猜想m n a a ÷的结果，其中0,,a m n ≠是正整数，且m n >。
当0,,a m n ≠是正整数，且m n >时，m n a a ÷ = = = 归纳：同底数幂相除，二、例题讲解例1．计算：（1）4622÷ （2）46)()(b b -÷- （3）（ab ）4÷(ab) 2（4）t 2m+3÷t 2(m 是正整数) （5）－ａ３÷ａ６； （6）53()()a b b a -÷-例2．计算：（1）5536()y y y y y •÷•+ （2）()m mx x x 232÷⋅ （3）()()482a a a -÷-÷ （4）76228643(813)•÷-÷⨯例3．写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目。
=+n m a =-n m a=mn a =n n b a（1）已知4,32==b a x x ，求b a x -。
苏科版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿3
苏科版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿3一. 教材分析《苏科版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》》这一节的内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了同底数幂的除法运算，是幂的运算法则之一。
教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则，并能够熟练运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算的基础知识，因此在学习同底数幂的除法运算时，可以借助已有的知识进行迁移。
但是，同底数幂的除法运算与乘法运算和乘方运算在运算规则上有所不同，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同底数幂的除法运算规则，并能够熟练运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生运用幂的运算法则解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
2.教学难点：同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过例题和练习题引导学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则。
六.说教学过程1.导入：通过复习同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，引出同底数幂的除法运算。
2.新课讲解：讲解同底数幂的除法运算规则，并通过例题进行演示。
3.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行讲解和解答。
4.课堂小结：引导学生总结同底数幂的除法运算规则。
5.课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
七.说板书设计板书设计如下：同底数幂的除法底数不变，指数相减八.说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后作业的完成情况进行评价。
重点关注学生对同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
苏科版七年级数学下册【教案三】8.3同底数幂的除法
8.3同底数幂的除法(3)课时编号备课时间课题8.3同底数幂的除法(3)教学目标1、进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示一个数教学重点运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题教学难点用科学记数法表示一个数教学过程教学内容教师活动学生活动复习提问1．零指数幂（1）符号语言：a0 = 1 (a≠0)（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。
2．负整数指数幂（1）符号语言：a-n = 1/ a n （a≠0 ,n 是正整数）（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
引例太阳的半径约为 m 。
太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0. m 。
2．科学计数法表示用科学计数法，可以把 m写成7×108 m 。
类似的，0. m可以写成5×10-11m 。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10n 的形式，其中1《 a 〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
例题解析例3：人体中的红细胞的直径约为0. m ,而流感病毒的直径约为0. m ,用科学计数法表示这两个量。
例4：光在真空中走30cm需要多少时间？纳米纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。
即1 nm =10-9 m刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是教师提问一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
解：0. m=7.7×10－6m0. m=8×10－8m解：光的速度是 m/s，即3×108m/s 。
30cm , 即 3×10-1 cm。
所以，光在真空中走30cm 需要的时间为3×10-1／/3×108 ＝10-9答: 光在真空中走30cm 需要10-9s 。
苏科版数学七年级下册8.3.1《同底数幂的除法》教学设计
苏科版数学七年级下册8.3.1《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是苏科版数学七年级下册第8.3.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算的基础上进行学习的。
本节主要让学生掌握同底数幂的除法运算，并能够熟练运用。
教材通过引入“÷”符号来表示同底数幂的除法，并通过例题和练习让学生掌握运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，对于幂的运算已经有了一定的了解。
但是，学生可能对于同底数幂的除法运算还不够熟悉，需要通过例题和练习来进行巩固。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，对于学生的疑问及时进行解答，并给予学生足够的练习机会来提高运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
2.能够熟练运用同底数幂的除法运算进行计算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的掌握。
2.如何运用同底数幂的除法运算进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。
通过引入实际问题，引导学生思考和探索同底数幂的除法运算规则。
通过案例的分析和练习，让学生掌握运算方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一个实际问题，让学生思考同底数幂的除法运算。
例如，计算2^3 ÷ 2^2，让学生尝试解答。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同底数幂的除法运算规则，并进行解释和讲解。
通过例题的演示，让学生理解运算规则。
3.操练（15分钟）学生进行同底数幂的除法运算练习。
教师可以提供一些练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。
教师可以提出一些问题，引导学生进行思考和讨论。
新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.3 同底数幂的除法》公开课教案_18
8.3 同底数幂的除法（1）【学习目标】1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示同底数幂的除法运算性质的意义； 2．会正确运用同底数幂的除法运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据；3．经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，从中感受从特殊到一般，从具体到抽象的思考问题方法. 【学情分析】学生在初一上册已经学习了整式的加减，本章刚学习了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，由数的运算体系研究幂的运算扩充到同底数幂的除法可谓水到渠成；在研究幂的运算时候，根据数学以往经验，研究重点在指数运算上，学生已经明白了同底数幂的乘法、乘方底数都不变，实则是指数进行加法和乘法运算，根据运算的完备性，通过猜想新运算规律也是非常自然；教学从运算需要完备，和数学现实需要同底数幂的除法作为出发点，结合生活现实的具体背景，就可以比较自然地提出研究本课的内容. 【重点】 熟练运用同底数幂除法的运算性质进行运算. 【难点】 运用同底数幂除法的运算性质的逆用进行求幂的值. 【教学过程】一、梳理幂的运算，建构知识体系：1.我们已经学习了哪些幂的运算呢？（呈现知识树）2.幂的运算怎样完善？3.已知一长方形的面积为103=S ，其中一边73=a ，求另一边b 的长. 二、探究新知： 1.“试一试”：（1）3522÷=_____（2）371010÷=_______（3）37a a÷（0≠a ）=_________2.你还能提出哪些类似的问题？3.已知一长方形的面积为mx S =，其中一边nx a = ，求另一边b 的长. 对比：已知一长方形的面积为103=S ，其中一边73=a ，求另一边b 的长. 思考：这里的字母取值有何要求？4. 尝试归纳：你发现了什么规律？能归纳出来吗？规律中字母是否需要完善?与同底数幂的乘法有何相同、不同？5. 发现的规律可以运用了吗？6. 科学研究的顺序需要怎样完善？（从感性走向理性，实验猜想走向推理证明） 三、应用新知：1.分组练习，小组讲解交流： （1）)()(8b b -÷- （2） 24)()(ab ab ÷（3）()()29b a b a -÷- （4）232-+÷m m t t（m 是正整数）交流：（1）在计算过程中，你觉得有哪些注意事项？（2）在进行幂的运算时，如果底数不同，你怎么办了？你能编一道题目吗？ 2.谁是“计算达人”：（1）25)(a a ÷- （2）25)23()23(-÷ （3）27)()(m n n m -÷- （4）34)()(xy xy ÷- （5）8132723⨯÷例题，计算：42342)()(a a a ⨯÷-“拓展提高”：同底数幂的除法运算性质的逆运算：____________________________________ 问题：你能类比学习同底数幂乘法运算时遇到的题目编一道逆用同底数幂除法运算求幂的值的题目吗？四、总结新知（完善新课引入之初呈现的知识树）交流本节课你印象最深的是？五、作业拓展：1.请以我与幂的运算的相遇…完成反思小文章，期待佳作分享哦！2.同底数幂的除法法则公式中字母m 、n 的数量关系可以m=n 、m<n 吗？。
苏科版七年级下册数学8.3-同底数幂的除法课件(31张)
➢情景引入
“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如
纳米食品、纳米衣料…）Biblioteka （１）你听说过“纳米”吗？
（２）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位） （３）１“纳米”有多长？ （１nm=十亿分之一m）
（４）纳米记为nm,请你用式子表示１ nm等于多少米？
１nm＝10000100000
m,或１nm= 1
２、用科学记数法表示很大的数和 很小的数有什么不同点和相同点
３、很小的正数，除了用小数、 分数表示，还可以用科学记数 法来表示，有什么优点？
作业：完成同步练习
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
七年级数学下册《8.3 同底数幂的除法(第3课时)》教案 苏科版
8.3 同底数幂的除法(第三课时)一、教学目的：1、经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力2、进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
二、教学重难点：重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
难点：培养学生创新意识。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、零指数幂:（1）符号语言：a0 = 1 (a≠0)（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。
2、负整数指数幂:（1）符号语言：a-n = 1/ a n （a≠0 ,n是正整数）（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。
1、订正作业错误。
（二）新课讲解，揭示新知例3太阳的半径约为700000000 m 。
太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m 。
1、科学计数法表示：用科学计数法，可以把700000000 m写成7×108 m 。
类似的，0.00000000005 m可以写成5×10-11 m 。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
2、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？这说明：1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式。
感受小数与感受100万对比，可适当向学生讲一下纳米技术的应用等。
（三）拓展延伸，练习巩固练一练 P62（学生板演，教师评点。
）说明：μm表示微米1μm ＝ 10-3 mm ＝ 10-6 m（四）课堂小结，优化新知1、本节课学习运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题并初步感受小数。
七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法7-苏科版
8.3同底数幂的除法（1）【设计思路】同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。
教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。
本课设计为一课时。
【教学目标】1．掌握同底数幂的除法运算法则.2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.【重、难点】重点：熟练运用同底数幂除法的运算性质进行运算.难点：运用同底数幂除法的运算性质的逆用进行求幂的值.【教学过程】一、情境引入U 盘问题：一个U 盘的容量为220KB ，课件的大小是28KB ，这个U 盘能放多少个这样的课件？二、探索活动活动一 计算下列各式：（1）______;22715=÷（2）______;)5()5(35=-÷-（3） _______;)43()43(38=÷ （4）.______a a 36=÷从上面的计算中，你发现了什么规律？活动二 同底数幂的除法法则的推导：当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时，a m ÷a n =归纳同底数幂的除法法则： 辨一辨 ：下列计算对不对？若不对，应当怎样改正？(1)a 8 ÷ a 4 ＝ a 2(2)t 10÷ t 9＝ t(3) m 5÷ m ＝ m 5(4)(-z)6÷(-z)2 ＝ -z 4三、例题讲解例1.计算：（1）a 6÷a 2 (2) (－b)8÷(－b)(3)(ab)4÷(ab)2 (4)t 2m ＋3÷t 2（m 是正整数）随堂练习：比一比,看谁算得又快又对(1)315 ÷ 313 (2)(3)y 14 ÷y 2 (4) a 10n ÷a 2n （n 是正整数）(5) (-xy)5 ÷(-xy)2 (6)例2.（1）若,32,62n m ==则求n m 2+的值；473434⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-()()63a b a b +÷+（2）若,32,62n m==则n m 2-的值. 练习：1、已知3m =4, 3n=2, 求 3m-n 的值②33m ③ 32n ④ 33m-2n 2、已知3m =5, 9n =4, 求3m-2n 的值 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业：《补充习题》同底数幂的除法（1）。
七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法3-苏科版
同数幂的除法（2）教学目标：1.掌握零指数幂与负指数幂。
2.会正确地运用。
教学重难点：掌握零指数幂与负指数幂及其应用.作业布置：习题8.3 P59 3、4教学内容：一、自主预习1．同底数幂相除，底数____, 指数____．2．a m ÷a n =____．（a ≠0, m 、n 都是正 整数，且m>n ）．3．计算(1) 279÷97÷3 (2) b 2m ÷bm-1(m 是大于1的整数)(3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)24．4.已知a m =3,a n =2,求a2m-3n 的值二、合作探究：填一填16=24;8=2( );4=2( );2=2( )请仔细观察数轴：你能发现幂是如何变化的？指数又是如何变化的吗? 填一填：8=2( ) 4=2( ) 2=2( ) 1=2( ) 21=2( ) 41=2( ) 81=2( )2( )=1 2( )=21 2( )=41 2( )=81 2( )=161 猜想：你能得到何结论?你能说明理由吗？你能用文字语言叙述这个性质吗？三、个性展示：A B C D1．20=____. 22=___, 2-2=____, (-2)2=___, (-2)-2=____, 10-3=____, (-10)-3=____, (-10)0=___.2.用小数或分数表示下列各数（1） ； （2） ； （3）3．填空． (1) 107=________ ,10-5=________.(2) , 则x=___.(3) 256b =25×211,则b=__.(5)若0.0000003=3×10m ,则 m=___. 四、整合提升（1）22-2-2+(-2)-2 （2）5-16×(-2)3（3）4-(-2)-2-32÷(-3)0 （4）10-2×100+103÷105五、课堂小结六、检测反馈：1．计算(1) 279÷97÷3 (2) b 2m ÷bm-1(m 是大于1的整数)(3)(-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)22.已知a m =3,a n =2,求a 2m-3n 的值. 4106.1-⨯2807-⨯310-1232x =若34(4)29x =若（），则x=___.。
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例 4： 光在真空中走 30cm 需要多少 时间？
解：光的速度是 300000000 m/s，
纳米 纳米简记为 nm ,是长度单位，1 纳米为十亿分之一米。 -9 即 1 nm =10 m 刻度尺上的一小格是 1mm ,1nm 是 1mm 的 百万分之一。 难以相像 1nm 有多么小！ 将直径为 1nm 的颗粒放在 1 个铅 球上， 约相当于将一个铅球放在地球 上。 说明：感受小数与感受 100 万对 比， 可适当向学生讲一下纳米技术的 应用等。 练一练 P62 说明：μ m 表示微米 -3 -6 1μ m ＝ 10 mm ＝ 10 m 小结： 本节课学习运用负整数指数幂 的知识解决一些实际问题并初步感 受小数。 教学素材： 用科学记数法表示 （1）314000 ＝ （2）0．0000314 ＝ （3）1986500 ≈ （保留三个有效 数字） -4 （4）7．25×10 ＝ （写出原数） （ 5 ） － 0.00000213 ＝ （保留两个有效数字） 情境创设 1、 2、
板书设计
是( ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题 2 3 –2 (1) (-1/2 ) ÷(-2) ÷(-2) 0 ÷(∏-2005) m n (2) 已知:4 = a , 8 = b , 2m+3n 求: ① 2 的值. 4m-6n ② 2 的值. 说明:若题量不够可选课本 复习题 情境创设 1、 2、 例 1：…… …… …… 作业布置 课后随笔 例 2：…… …… …… 习题 …… …… ……
即 3×10 m/s 。 学生板演， 教师 -1 30cm , 即 3×10 cm。 评点。 所以， 光在真空中走 30cm 需要的 时间为 -1／ 8 -9 3×10 /3×10 ＝10 -9 答: 光在真空中走 30cm 需要 10 s 。
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例 1：
例 2：
习题
板书设计
作业布置
课后随笔
课时编号 备课时间 课 题
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第八章 幂的运算小结复习课 1. 掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系 和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。 2. 熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义, 能与幂的运算法则一起进
教学 目标
行运算,并能解决有关问题。 教学重点 教学难点 教 教学内容 小结与思考 P64 1 .学生默写法则,并说明公式成立的 的条件. 2.回顾法则的倒出. 3. 学生默写零指数幂、负整数指数 幂公式, 并说明公式成立的的条件. 4.学生活动,老师评点. 复习题 1.填空 7 4 4 (1) a ·a —a ·a = 5 3 (2) (1/10) ×(1/10) = 2 3 2 (3) (-2 x y ) = 2 3 (4) (-2 x ) = -2 (5) 0.5 = 2 0 -2 (6) (－10) ×(－10) ×10 = 科学记数法表示: (7) 126000 = (8) 0.00000126 = 计算: 3 -2 (9) (-2 a ) ÷a = m+1 m (10) 2×2 ÷2 = 2.选择题 (1) 下列命题( )是假命题. 0 A. (a－1) = 1 a≠1 n n B. (－a ) = － a n 是奇 数 n 3 3n C. n 是偶数 , (－ a ) = a D. 若 a≠0 ,p 为正整数, p -p 则 a =1/a 3 2 2 3 (2) [(-x ) ] ·[(-x ) ] 的 结果是( ) -10 A. x -10 B. - x -12 C. x -12 D. - x (3) 1 纳米 = 0.000000001 m ,则 2.5 纳米用科学记数法表示为 ( )米. -8 A. 2.5×10 -9 B. 2.5×10 -1 C. 2.5×10 9 D. 2.5×10 m n m-n (4) a = 3 , a = 2, 则 a 的值 学 过 程 教师活动 学生活动
教学目标 教公式 成立的条件。
一般地，一个正数利用科学计数 n 法可以写成 a×10 的形式，其 中 1《 a〈 10 ，n 是整数。 说明：以前 n 是正整数，现在可 以是 0 和负整数了。
解： －6 0.0000077 m=7.7×10 m －8 0.00000008 m=8×1 0 m
8.3 同底数幂的除法(3)
课时编号 备课时间 课 题 8.3 同底数幂的除法(3) 1、进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题 2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示一个数 运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题 用科学记数法表示一个数 教 教学内容 复习提问 1．零指数幂 0 （1）符号语言：a = 1 (a≠0) （2）文字语言：任何不等于 0 的数 的 0 次幂等于 1。 2．负整数指数幂 -n n （1）符号语言：a = 1/ a （a≠0 ,n 是正整数） （2）文字语言：任何不等于 0 的数 的－n（n 是正整数）次幂，等于这个 数的 n 次幂的倒数。 引例 太阳 的半径约为 700000000 m 。太 阳的主要成分是氢， 而氢原子的半径 大约只有 0.00000000005 m 。 2．科学计数法表示 用科学计数法，可以把 700000000 8 m 写成 7×10 m 。 类似的，0.00000000005 m 可以 写 -11 成 5×10 m 。 一般地，一个正数利用科学计数法 n 可以写成 a×10 的形式， 其中 1 《 a 〈 10 ， n 是整数。 说明：以前 n 是正整数，现在可以是 0 和负整数了。 例题解析 例 3：人体中的红细胞的直径约为 0.0000077 m ,而流感病毒的直径约 为 0.00000008 m ,用科学计数法表示 这两个量 。 学 过 程 教师活动 学生活动