人教版2016-2017学年八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试卷及答案
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第十二章 全等三角形检测题
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列判断不正确的是( )
A.形状相同的图形是全等图形
B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同
D.全等三角形的对应角相等
2.在△ABC 中,∠B =∠C ,与△ABC 全等的△DEF 中有一个角是100°,那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是( )
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B 或∠C 3.如图所示,已知△ABE ≌△ACD ,∠1=∠2,∠B =∠C , 下列不正确的等式是( ) A .AB =AC B.∠BAE =∠CAD C.BE =DC D.AD =DE 4.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证 △ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( ) A .BC =B C '' B .∠A =∠A ' C .AC =A C '' D .∠C =∠C '
5.如图所示,点B 、C 、E 在同一条直线上,△ABC 与△CDE 都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( ) A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA
6..要测量河两岸相对的两点错误!未找到引用源。的距离,先在错误!未找到引用源。的垂线错误!未找到引用源。上取两点错误!未找到引用源。,使错误!未找到引用源。,再作出错误!未找到引用源。的垂线错误!未找到引用源。,使错误!未找到引用源。在一条直线上(如图所示),可以说明△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。,因此测得错误!未找到引用源。的长就是错误!未找到引用源。的长,判定△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。最恰当的理由是( )
A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.边边角
7.已知:如图所示,AC =CD ,∠B =∠E =90°,AC ⊥CD ,则不正确的结论是( ) A .∠A 与∠D 互为余角 B .∠A =∠2 C .△ABC ≌△CED D .∠1=∠2
8.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
第8题图
9. 如图,直线a 、b 、c 表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A.一处
B.两处
C.三处
D.四处
10.已知,如图,△ABC 中,AB=AC ,AD 是角平分线,BE=CF ,则下列说法正确的有( ). (1)DA 平分∠EDF ;(2)△EBD ≌△FCD ; (3)△AED ≌△AFD ; (4)AD 垂直平分BC .
A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分)
11.△ABC ≌△DEF ,且△ABC 的周长为12,若AB =3,EF =4,则AC = .
12. 如图,若 △ABC ≌△DEF ,则∠E= 度.
13.如图,AD ⊥BC ,D 为BC 的中点,则△ABD ≌_________.
14. △ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,且CD =4cm ,则点D 到AB •的距离是________. 15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= .
16.如图所示,已知△ABC 的周长是22,BO ,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ,OD ⊥BC 于D ,且OD =3,则△ABC 的面积是 .
第3题
第5
题
第6题图
第7
题
第15题图
第16题图
第10题图
第12题图
第13题图
17.如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件:___________,使△ABD ≌△ACD.
18. 如图所示,已知在△ABC 中,∠A =90°,AB =AC ,CD 平分∠ACB ,DE ⊥BC 于E ,若BC = 15 cm ,则△DEB 的周长为 cm .
三、解答题(本大题共有7小题,共54分) 19.(6分) 如图,OA =OB ,AC =BC. 求证∠AOC =∠BOC.
20.(6分)如图所示,AB=AD ,AC=AE ,∠1=∠2,求证△ABC ≌△ADE.
21.(8分)如图所示,△ABC ≌△ADE ,且∠CAD =10°,
∠D =25°,∠EAB =120°,求∠DFB 的度数.
22.(8分)已知AB ∥DE ,AB=DE ,D ,C 在AF 上,且AD =CF ,求证:△ABC ≌△DEF .
第 22题图
23. (8分)如图所示,有两个直角三角形△ABC 和△QPA 按如图位置摆放,点C 、P 、A 在同一条直线上,并且BC=PA .当QP 与AB 垂直时,△ABC 能和△QPA 全等吗?请说明理由.
24.((8分)如图,CD ⊥AB ,BE ⊥AC ,垂足分别为D ,E ,BE ,CD 相交于点O ,OB =OC ,
求证∠1=∠2.
25. (10分)如图,E 、F 分别为线段AC 上的两个点,且DE ⊥AC 于点E ,BF ⊥AC 于点F ,若AB=CD,AE=CF,BD
交AC 于点M.
(1)试猜想DE 与BF 的关系,并证明你的结论. (2)求证MB=MD.
第17题图
第19题图
第
20
题图
第23题
第25题图
第21题第24题图