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高考专业精品文档————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《送东阳马生序》《三峡》中考详解课程目标：1．把握文章中的思路2．注意三峡的景物描写。

3．把握作者的感情4．了解中考考点。

背景介绍在我国古代文学史上，宋濂与刘基、高启并列为明初诗文三大家。

明初明惠帝的忠臣，学者方孝孺，少时即师从宋濂。

宋濂（1310—1381）字景濂，号潜溪，别号玄真子、玄真道士、玄真遁叟。

汉族，浦江（今浙江义乌）人，元末明初文学家，曾被明太祖朱元璋誉为“开国文臣之首”，学者称太史公。

宋濂与高启、刘基并称为“明初诗文三大家”。

洪武四年因献诗“自古戒禽荒”一语激怒朱元璋致祸。

他家境贫寒，但自幼好学，曾受业于元末古文大家吴莱、柳贯、黄溍等。

他一生刻苦学习，“自少至老，未尝一日去书卷，于学无所不通”。

元朝末年，元顺帝曾召他为翰林院编修，他以奉养父母为由，辞不应召，修道著书。

至正二十年（1360），与刘基、章溢、叶琛同受朱元璋礼聘，尊为“五经”师。

和刘基、高启为明初诗文三大家。

洪武初主修《元史》，官至学士承旨知制诰。

后因牵涉胡惟庸案，谪茂州，中途病死。

《送东阳马生序》节选自《宋学士文集》（《四部从刊》本）.明洪武十一年（1378），宋濂告老还乡的第二年，应诏从家乡浦江（浙江省浦江县）到应天（今江苏南京）去朝见朱元璋时，正在太学读书的同乡晚辈马君则前来拜访，宋濂写了这篇序，介绍自己的学习经历和学习态度，勉励他人勤奋学习，成为德才兼备的人。

本课只节选了序文的前半部分。

在这部分中，作者并没有因为自己的地位和长者身份，就板起面孔说教，而是现身说法，叙述自己少年时代求学的艰难和勤奋学习的经历，晓之以理，动之以情，作者对马君则的殷切期望，寓于其中。

经过千辛万苦的努力，终于有所成就。

余幼时即嗜（shì）学。

家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。

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课时作业13细胞的增殖时间：25分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2011·北京东城一模)下列有关细胞分裂的叙述中正确的是()A．随着着丝点的分裂，DNA数目加倍B．真核细胞的增殖方式主要是有丝分裂C．植物细胞有丝分裂过程中形成赤道板D．减数分裂形成的细胞都不具备全能性解析：在细胞分裂过程中，随着着丝点的分裂，姐妹染色单体分开，染色体加倍，但DNA数量不变；赤道板仅表示位置，在细胞中不存在；减数分裂形成的生殖细胞也具有较高的全能性(如卵细胞)；真核细胞主要以有丝分裂方式增殖。

答案：B2．下列关于豌豆细胞有丝分裂过程中细胞器作用的叙述，不正确的是()A．在间期，核糖体上合成RNA聚合酶B．在前期，两组中心粒之间星射线形成的纺锤体C．在间期，线粒体为蛋白质合成提供能量D．在末期，高尔基体与子细胞的细胞壁形成有关解析：间期合成大量RNA，需合成RNA聚合酶，该酶属于蛋白质，应在核糖体上合成；各种蛋白质合成过程中都需要能量，而能量主要由线粒体供给；植物细胞高尔基体与细胞壁形成有关，末期形成新的细胞壁。

因为豌豆是高等绿色植物，没有中心体，所以B错。

答案：B3．下图表示某杂合体的三个细胞，下列叙述正确的是()A．正在发生等位基因分离的是图乙和图丙所示的细胞B．图乙细胞分裂过程中出现的基因突变一定不能够传递给后代C．图甲所示的细胞中存在基因重组D．图甲和图乙的细胞具有同源染色体，图乙和图丙的细胞具有姐妹染色单体解析：乙图为有丝分裂，不存在等位基因的分离；在无性繁殖(如营养生殖等)过程中，体细胞的基因突变有可能传递给后代；图乙、图丙分别为有丝分裂后期和减数第Ⅱ次分裂后期，姐妹染色单体已分开，成为独立的染色体，因此无姐妹染色单体。

图甲为减数第Ⅰ次分裂后期，随非同源染色体的自由组合，非等位基因自由组合，存在基因重组。

答案：C4．(2011·长春一次调研)用3H标记的胸苷和3H标记的尿苷(它们分别是合成DNA和RNA 的原料)，分别处理活的洋葱根尖，一段时间后检测大分子放射性，最可能的结果是() A．前者部分细胞能检测到放射性，后者所有细胞都能检测到放射性B．前者所有细胞都能检测到放射性，后者只有局部区域细胞能检测到放射性C．两者所有细胞都能检测到放射性D．两者所有细胞都不能检测到放射性解析：洋葱根尖分生区细胞细胞分裂，用3H标记的胸苷在细胞分裂间期的DNA复制过程中被利用，因此分生区细胞能检测到3H；洋葱根尖所有活细胞都能进行基因的表达，其中包括DNA的转录即合成RNA的过程，用3H标记的尿苷处理所有细胞都能检测到放射性。

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(山东卷) 第Ⅰ卷二、选择题Ｘ14.以下叙述正确的是( ) ＴA.法拉第发现了电磁感应现象B ．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大C ．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因D ．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果解析：惯性大小仅决定于质量，与物体的运动状态无关，选项B 错误；伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，选项C 错误；正确选项为AD 。

答案：AD15．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2。

则v 1v 2等于( )A.R 13R 23B.R 2R 1C.R 22R 12D.R 2R 1解析：“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G MmR 2＝m v 2R 可得v ＝GMR ，则变轨前后v 1v 2＝R 2R 1，选项B 正确。

答案：B16.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v －t 图像如图所示。

以下判断正确的是( )A ．前3 s 内货物处于超重状态B ．最后2 s 内货物只受重力作用C ．前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒解析：由v －t 图像可知前3 s 内，a ＝ΔvΔt ＝2 m/s 2，货物具有向上的加速度，故处于超重状态，选项A 正确；最后2 s 内加速度a ′＝ΔvΔt＝－3 m/s 2，小于重力加速度，故吊绳拉力不为零，选项B 错误；根据v ＝12v ＝3 m/s 可知选项C 正确；第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物匀速上升，货物机械能增加，选项D 错误。

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现在进行时此处详见视频Exercise：A：Look, the boys ___________ football over there. Why not join them? (play)B：The geese ___________ fish now. (catch)C：He ___________ a novel these days. (write)D：Look, it ___________! It ___________ a lot in this part of the world. (rain)此处详见视频Exercise:A．The Young Pioneers are helping the old woman. (划线部分提问)B．They are practicing hard these days because they are going to have a big match.(划线部分提问)C．The girls and the boys are singing under the tree. (一般疑问句)Tom _____________ for France next Sunday. (leave)Tom _____________ for us next Sunday. (dance)一般不用进行时的词1．感官动词Listen, that song _________ nice. (sound)2．表示知道或了解的动词I ___________ that no pains, no gains now. (believe)3．表示拥有或需要的动词Before he was poor, but now he _____ a great car. (own)4．表示喜好厌恶的动词I didn’t like drinking tea when I was young, but now I _____ tea very much. (like)While you are ________ (sit) on the chair, I’ll tell you the story.Exercise:1．Wow, the food __________ so good.A．taste B．is tasting C．are tasting D．tastes2．The naughty boy _____always _____ lies.A．/, tells B．is, telling C．/, told D．are, telling3．The bus _________ soon, so hurry up, please.A．comes B．is coming C．come D．are coming1．Don’t turn on the TV. Grandma ________now.(2008，北京中考)A．is sleeping B．will sleepC．slept D．sleeps2．---Do you think John will help me move the piano?---You’d better not ask him．He________acomposition．(09宣武一模25)A．write B．writesC．is writing D．wrote3．---Where’re the children, Mr. Black ?---Oh, they_______their PE lesson on the playground.(09崇文一模26)A．have B．had C．are having D．have had4．Don’t turn off the radio. I _______to the news now.(09崇文二模32)A．listen B．have listened C．listened D．am listening5．Mr. Green ______ to the manager now. You’d better call him later. (09北京中考27) A．talk B．talkedC．is talking D．was talking6．Look! The twins________new sweaters.A．are wearing B．wearingC．are wear D．is wearing7．We apples on a farm these days.A．pick B．picking C．picked D．are picking8．--- ________ you reading a book?---No, I ________.A．Are, amn’t B．Am, am notC．Are, am not D．Am, amn’t9．---Hello! Is that Mary speaking?---Sorry. This is Jane. Mary ________some cleaning now. Hold on for a moment, please.(06朝阳一模30) A．does B. do C. is doing D. will do10．The zookeeper is worried because the number of visitors__________ smaller and smaller.(2009，河南中考) A．become B．became C．is becoming D．have become。

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高二理科教师用书导数第1讲导数的运算与几何意义第2讲导数在研究函数中的综合应用第3讲利用导数处理恒成立、存在性问题第4讲利用导数处理不等式证明问题第4讲补充定积分与微积分基本定理复数与推理证明第1讲复数与推理证明简单运用第2讲数学归纳法满分晋级第1讲导数的运算与几何意义第18题13分【备选1】若函数()y f x =在区间()a b ，内可导，且0()x a b ∈，则000()()limh f x h f x h--→的值为（）．A ．0()f x 'B ．02()f x 'C ．0()f x '-D ．0【解析】 C新课标剖析导数2级导数在研究函数中的简单应用导数3级导数的运算与几何意义导数4级导数在研究函数中的综合应用1．基本初等函数的导数公式表：()0c '=（c 为常数）；1()()x x αααα-'=∈Q ； ()ln x x a a a '=；(log )a x '=；(sin )cos x x '=；(cos )sin x x '=-； 2()g x ，都是可导函数，C 为常数：(()())()()f x g x f x g x '''±=±；[()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''=+；[()]()Cf x Cf x ''=；2()()()()()()()f x g x f x f x g x g x g x '''⎡⎤-=⎢⎥（()0g x ≠）． 3．复合函数的求导：对于可导函数()()y f u u u x ==，，x u x df df duf f u '''==⋅=．【例1】求下列函数的导数⑴2sin y x x =-；⑵3cos y x x =；⑶cos 1sin xy x =-；⑷1y x =；⑸ln y x x x =-；⑹e 11ex xy +=-；⑺()2(2)e x f x x ax =-；⑻2()2ln f x x x a x =++．【解析】 ⑴2cos y x x '=-⑵233cos sin y x x x x '=-⑶11sin y x'=-⑷32212y x x --'=-+⑸ln y x '= ⑹()22e 1e xx y '=-⑺2()e (222)x f x x ax x a '=-+-⑻()22af x x x'=++.考点2：复合函数求导考点1：导数的四则运算1.1导数的运算知识点睛经典精讲【例2】求下列函数的导数：⑴ ()ln 54y x =- ⑵35e x y += ⑶()2e cos 41x y x =-⑷()e ln 21xy x -=+ ⑸()23sin 6y x x =- ⑹()2335y x =-【解析】 ⑴ 554y x '=- ⑵353e x y +'= ⑶ ()()222e cos 414e sin 41xxy x x '=--- ⑷()2e e ln 2121xxy x x --'=-+++⑸ ()3sin 6623cos6y x x x '=-+- ⑹()13235y x -'=-【铺垫1】(2009湖北理14)已知函数()πcos sin 4f x f x x ⎛⎫'=+ ⎪⎝⎭，则π4f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为．【解析】 1【铺垫2】已知函数()(1)(2)(3)(100)f x x x x x =---- ，则(1)f '=（）.A ．99!-B ．100!-C ．98!-D ．0【解析】 A【铺垫3】设函数()()()()f x x a x b x c =---，（a 、b 、c 是两两不等的常数），则='+'+')()()(c f cb f b a f a ．【解析】 0【例3】（2010宣武一模理14）有下列命题：①若()f x 存在导函数，则()()22f x f x ''=⎡⎤⎣⎦； ②若函数()44cos sin h x x x =-，则π112h ⎛⎫'= ⎪⎝⎭；③若函数()()()()()1220092010g x x x x x =--⋅⋅⋅--，则()20102009!g '=.其中真命题的序号是 .【解析】 ③题型一曲线在某点的切线由于函数()y f x =在0x x =处导数()0f x '几何意义是曲线()y f x =在点()(00xf x ，处的切线的斜率，因此，曲线()y f x =在点()()00x f x ，处的切线方程可如下求得：⑴ 求出函数()y f x =在0x x =处的导数，即曲线()y f x =在点()()00x f x ，处切线的斜率.1.2导数的几何意义知识点睛⑵ 在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为()()000y y f x x x '=+-. 注意：如果曲线()y f x =在点()()00x f x ，的切线平行于y 轴(此时导数不存在)时,由切线的定义可知,切线的方程为0x x =.题型二曲线过某点的切线把握以下四点:①曲线的切线不一定和曲线只有一个公共点;②“在”某一点的切线和“过”某点的切线是两个不同的概念；④用导数求切线的斜率时，必须设出切点，即采用“待定切点法”.【例4】 ⑴ 如图，函数()()215F x f x x =+的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则()()55f f '+= ．⑵ 函数()f x 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（） A ．0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<- B ．0(3)(3)(2)(2)f f f f ''<<-< C ．0(3)(2)(3)(2)f f f f ''<<<- D ．0(3)(2)(2)(3)f f f f ''<-<<【解析】 ⑴ 5-⑵ B【拓展1】（2008江苏卷8）直线12y x b =+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值为．【解析】 ln21-【拓展2】（2008西城一模理7）设a ∈R ，函数()e e x x f x a -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数．若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（）.A ．ln 22-B ．ln2-C ．ln 22D ． ln2 【解析】 D【拓展3】设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1(1))g ，处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1(1))f ，处切线的斜率为（）.考点3：导数的几何意义经典精讲A ．4B ．14-C ．2D ．12-【解析】 A【铺垫1】（2009全国II 卷理4）曲线21xy x =-在点()11，处的切线方程为（）.A ．20x y --= B ．20x y +-= C ．450x y +-= D ．450x y --=【解析】 B【铺垫2】曲线()313f x x x =+在点413⎛⎫⎪⎝⎭，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A ．19B ． 29C ．13D ．23【解析】 A【例5】 ⑴（2009安徽卷理9）已知函数()f x 在R 上满足()()22288f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程是（）. A ．21y x =- B ．y x = C ．32y x =- D ．23y x =-+ ⑵（2009全国Ⅰ卷理9）已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为( ).A ．1B ．2C ．1-D ．2-【解析】 ⑴ A⑵ B【拓展3】设a ∈R ，函数()e e x x f x a -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数．则曲线()y f x =的斜率是32的切线方程为 .【解析】 3253ln 20x y -+-=【拓展3】已知函数2(1)()a x f x x -=，其中0a >．若直线10x y --=是曲线()y f x =的切线，求a 的值. 【解析】1a =.【例6】 ⑴ 已知曲线31433y x =+．①求曲线在点()24P ，处的切线方程； ②求曲线过点()24P ，的切线方程．考点5：曲线过某点的切线考点4：曲线在某点的切线⑵ 若存在过点(10)，的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切，求a 的值. 【解析】 ⑴①440x y --=．②440x y --=或20x y -+=．⑵1-或2564-.【拓展2】设函数()bf x ax x=-，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为74120x y --=．⑴ 求()y f x =的解析式；⑵ 证明：曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形面积为定值，并求此定值．【解析】 ⑴3()f x x x=-．⑵6．【拓展3】设函数1()()f x ax a b x b=+∈+Z ，，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为3y =．⑴ 求()y f x =的解析式；⑵ 证明：曲线()y f x =的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；⑶ 证明：曲线()y f x =上任一点的切线与直线1x =和直线y x =所围三角形的面积为定值，并求出此定值．【解析】 ⑴1()1f x x x =+-．⑵ 法一：已知函数1y x =，21y x=都是奇函数．所以函数1()g x x x =+也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形．而1()111f x x x =-++-．∴函数()f x 的图象是以点(11)，为中心的中心对称图形．法二：∵()()112f x f x ++-=故函数()f x 的图象是以点(11)，为中心的中心对称图形． ⑶ 证明：在曲线上任取一点00011x x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，．由0201()1(1)f x x '=--知，过此点的切线方程为2000200111()1(1)x x y x x x x ⎡⎤-+-=--⎢⎥--⎣⎦．令1x =得0011x y x +=-，切线与直线1x =交点为00111x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，．令y x =得021y x =-，切线与直线y x =交点为00(2121)x x --，．直线1x =与直线y x =的交点为(11)，．从而所围三角形的面积为00000111212112222121x x x x x +---=-=--．所以，所围三角形的面积为定值2．设函数32132af x x x bx c -++（）=，其中0a >，曲线()y f x =在点()()00P f ，处的切线方程为1y =.⑴ 确定b c 、的值.⑵ 设曲线()y f x =在点()()11x f x ，及()()22x f x ，处的切线都过点()02，.证明：当12x x ≠ 时，()()12f x f x ''≠.【解析】 ⑴0b =，1c =．⑵ ()321132af x x x =-+，()2f x x ax '=-．由于点()()t f t ，处的切线方程为()()()y f t f t x t '-=-，而点()02，在切线上，所以()()()2f t f t t '-=-，化简得3221032a t t -+=，即t 满足的方程为3221032at t -+=．下面用反证法证明．方法一：假设()()12f x f x ''=，由于曲线()y f x =在点()()11x f x ，及()()22x f x ，处的切线都过点()02，，则下列等式成立； 321132222211222103221032a x x a x x x ax x ax ⎧-+=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪-=-⎪⎩变形得:()()332212122032ax x x x ---=;()221212x x a x x -=-. 消a 得:()()()332212121221032x x x x x x --+-=. ()()()3322121212430x x x x x x --+-= ()()()22212112212430x x x x x x x x ⎡⎤-++-+=⎣⎦所以有()3120x x -=,即12x x =.与已知矛盾.所以假设不成立,故原命题成立. 方法二：假设12()()f x f x ''=，由于曲线()y f x =在点11(())x f x ，及22(())x f x ，处的切线都过点(02)，，则下列等式成立. 321132222211222103221032a x x a x x x ax x ax ⎧-+=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪-=-⎪⎩①②③由③得12x x a +=．由①-②得222112234x x x x a ++= ④又22221122121211()()x x x x x x x x a x a x ++=+-=-- 2222211133244≥a x ax a x a a ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭故由④得12a x =，此时22ax =与12x x ≠矛盾．所以12()()f x f x ''≠．【演练1】（2010全国卷2理10）若曲线12y x -=在点12a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭，处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（）.A ．64B ．32C ．16D ．8【解析】 A【演练2】（2010辽宁理10）已知点P 在曲线4e 1x y =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）.A ．π04⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．ππ42⎡⎫⎪⎢⎣⎭，C ．π3π24⎛⎤ ⎥⎝⎦，D ．3ππ4⎡⎫⎪⎢⎣⎭，【解析】 D【演练3】设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（）.A ．2B ．12C ．12- D ．2-【解析】 D【演练4】曲线3231y x x =-++过点(11)，的切线方程为（）.A ．32y x =-B ．32y x =-+C ．1y =D ．1x =实战演练【解析】 C【演练5】已知函数3()f x x x =-．①求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程； ②求曲线()y f x =过点(26)P --，的切线的方程．【解析】①23(31)2y t x t =--．②22y x =-与1116y x =+．（2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请试题高二第2试）设曲线1*()N n y x n +=∈在点(11)，处的切线与x 轴的交点的横坐标是n x ，则 201012010220102011log log log x x x +++ 的值为（） A ．2010log 2012- B ．1- C ．2010log 2012 D ．1【解析】 A新课标剖析满分晋级大千世界第2讲导数在研究函数中的综合应用导数5级与导数相关的综合问题探究导数3级导数的运算与几何意义导数4级导数在研究函数中的综合应用利用导数判断函数的单调性的方法如果函数()y f x =在x 的某个开区间内，总有()0f x '>，则()f x 在这个区间上是增函数；如果函数()y f x =在x 的某个开区间内，总有0<，则()f x 在这个区间上是减函数．已知函数()y f x =，设0x 是定义域内任一点，如果对0x 附近的所有点x ，都有()()f x f x <，则称函数()f x 在点0x 处取极大值，记作0()y f x =极大．并把0x 称为函数的一个极大值点．如果在0x 附近都有()()f x f x >，则称函数()f x 在点0x 处取极小值，记作0()y f x =极小．并把0x 称为函数()f x 的一个极小值点．求函数()y f x =在[]a b ，上的最大值与最小值的步骤如下：⑴ 求函数()y f x =在()a b ，内的极值； ⑵ 将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，(f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．2.1利用导数分析函数的单调性、极值与最值知识点睛经典精讲【铺垫1】已知函数()2ln f x x x =-．则函数的单调递增区间为（）．A ．()2-∞，B ．()0+∞，C ．()02，D ．()2+∞，【解析】 C【铺垫2】已知函数()21()a x f x x-=，其中0a >．求函数()f x 的单调区间．【解析】单调递减区间是(0)-∞，和(2)+∞，，单调递增区间是(02)，．【铺垫3】设函数()()e 0kx f x x k =≠．求函数()f x 的单调区间．【解析】当1x k ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭，时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；当1x k ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭，时，()0f x '<，函数()f x 单调递减．【例1】 (2008北京卷理18)已知函数()22()1x bf x x -=-，求导函数()f x '，并确定()f x 的单调区间．【解析】 ①当2b <时，函数()f x 在()1b -∞-，上单调递减，在()11b -，上单调递增，在()1+∞，上单调递减．②当2b >时，函数()f x 在()1-∞，上单调递减，在()11b -，上单调递增，在()1b -+∞，上单调递减．③当11b -=，即2b =时，2()1f x x =-，函数()f x 在()1-∞，上单调递减，在()1+∞，上单调递减．【例2】（2010北京理18）已知函数()()()2ln 102k f x x x x k =+-+≥． ⑴ 当2k =时，求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；⑵ 求()f x 的单调区间．【解析】 ⑴322ln 230x y -+-= ⑵①当0k =时，()f x 的单调递增区间是(10)-，和1k k -⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，单调递减区间是10k k -⎛⎫ ⎪⎝⎭，．②当1k =时，()f x 的单调递增区间是(1)-+∞，． ③当1k >时，()f x 的单调递增区间是11k k -⎛⎫- ⎪⎝⎭，和(0)+∞，，单调递减区间是10k k -⎛⎫⎪⎝⎭，．【拓展1】(2008北京卷文17)已知函数()32()30f x x ax bx c b =+++≠，且()()2g x f x =-是奇函数．⑴ 求a ，c 的值；⑵ 求函数()f x 的单调区间．【解析】 ⑴0a =，2c =．⑵当0b <时，函数()f x 在(-∞，上单调递增，在(上单调递减，在)+∞上单调递增．当0b >时，()0f x '>，所以函数()f x 在()-∞+∞，上单调递增．【铺垫1】已知函数()323f x x x a =++,则()f x 的极大值为，极小值为．【解析】 4a +，a ．【铺垫2】已知函数()323f x x x a =++在点0x 处取得极大值6，则0x 与a 的值分别为（）．A ．22-，B ．06，C ．22-，D ．60，【解析】 A【铺垫3】(2008广东卷理7)设a ∈R ，若函数e 3ax y x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则( ) A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-【解析】 B【例3】（2009年宣武二模理15）设函数()()2ln 23f x x x =++．⑴ 讨论()f x 的单调性与极值；⑵ 求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．【解析】⑴()f x 在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增；在112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，上单调递减．极大值为()11f -=，极小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．⑵最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．【例4】已知a 是实数，函数()()2f x x x a =-．⑴ 若(1)3f '=，求a 的值及曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；⑵ 求()f x 在区间[]02，上的最大值．【解析】 ⑴320x y --=．⑵max 84202a a f a -⎧=⎨>⎩≤．【拓展2】（2010全国卷2文21）已知函数()32331f x x ax x =-++．⑴ 设2a =，求()f x 的单调区间；⑵ 设()f x 在区间()23，中至少有一个极值点，求a 的取值范围．【解析】 ⑴单调增区间是(2-∞-，和()2+∞．单调减区间是(22-．⑵5543⎛⎫ ⎪⎝⎭，．函数图象交点情况实质是转化为方程根的情况⑴ 函数()f x 的图象与x 轴的交点（方程()0f x =根的情况）；⑵ 函数()f x 的图象与直线y m =的交点（方程()f x m =或()0f x m -=根的情况） ⑶ 函数()f x 的图象与直线y kx m =+的交点（方程()f x kx m -=或()0f x kx m --=根的情况）⑷ 函数()f x 的图象与函数()g x 的图象的交点（方程()()0f x g x -=的根的情况）【例5】已知函数()323f x x x ax b =+++和函数()g x ax =的图象有三个交点．求实数b 的取值范围．【解析】40b -<<．【例6】已知函数2()8f x x x =-+，()6ln g x x m =+．是否存在实数m ，使得()y f x =的图象与()y g x =的图象有且只有三个不同交点？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由．【解析】(7156ln3)-，．2.2函数图象的交点问题知识点睛经典精讲【拓展1】如果“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有一个交点”怎么解答呢？【解析】前面相同，只需把后面改为()6ln3150x m ϕ=+->极小值或()70x m ϕ=-<极大值，即156ln3m >-或7m <，函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有一个交点（分析草图见图2和图3）．图 3图 2【拓展2】如果“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有两个不同的交点”怎么解答呢？【解析】前面相同，只需把后面改为()6ln3150x m ϕ=+-=极小值或()70x m ϕ=-=极大值，即156ln3m =-或7m =时，函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有两个不同的交点（分析草图见图4和图5）图 5图 4【拓展3】（2010宣武二模理19）已知函数()ln xf x x=．⑴ 判断函数()f x 的单调性；⑵ 若y =()xf x +1x的图象总在直线y a =的上方，求实数a 的取值范围； ⑶ 若函数()f x 与()1263m g x x x =-+的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m 的值．【解析】 ⑴当0x e <<时，()0f x '>，()f x 为增函数；当x e >时，()0f x '<，()f x 为减函数．⑵(),1-∞．⑶56．【拓展3】(2008四川卷理22)已知3x =是函数2()ln(1)10f x a x x x =++-的一个极值点．⑴ 求a ；⑵求函数()f x 的单调区间；⑶ 若直线y b =与函数()y f x =的图象有3个交点，求b 的取值范围．【解析】 ⑴16a =；⑵()f x 的递增区间是(11)-，和(3)+∞，；递减区间是(13)，． ⑶(32ln 22116ln 29)--，．（2007全国2卷理22）已知函数()3f x x x =-．⑴ 求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；⑵ 设0a >，如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．【解析】 ⑴()23312y t x t =--．⑵ 如果有一条切线过点()a b ，，则存在t ，使()23312b t a t =--．若过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，则方程32230t at a b -++=有三个相异的实数根．记()3223g t t at a b =-++，则2()66g t t at '=-()6t t a =-．当t 变化时，()()g t g t '，变化情况如下表：如果过()a b ，可作曲线()y f x =三条切线，即()0g t =有三个相异的实数根，则()00a b b f a +>⎧⎪⎨-<⎪⎩，即()a b f a -<<．【演练1】（2010丰台二模理7）设()f x 、()g x 是R 上的可导函数，()f x '、()g x '分别是()f x 、()g x 的导函数，且()()()()0f x g x f x g x ''+<，则当a x b <<时，有（） A ．()()()()f x g x f b g b > B ．()()()()f x g a f a g x > C ．()()()()f x g b f b g x > D ．()()()()f x g x f a g a >【解析】 A【演练2】（2010宣武一模文14）有下列命题：①0x =是函数3y x =的极值点；实战演练②三次函数()32f x ax bx cx d =+++有极值点的充要条件是230b ac ->； ③奇函数()()()321482f x mx m x m x n =+-+-+在区间()44-，上是单调减函数．其中假命题的序号是．【解析】 ① 【演练3】（2009年宣武二模理7、文8）设()f x 是一个三次函数，()f x '为其导函数，如图所示的是()y x f x '=⋅的图象的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别是 ( ).A ．()1f 与()1f -B ．()1f -与()1fC ．()2f -与()2fD ．()2f 与()2f -【解析】 C【演练4】(2009湖南理8)设函数()y f x =在(-+)，∞∞内有定义．对于给定的正数K ，定义函数()()()().K f x f x K f x K f x K ⎧=⎨>⎩，≤，，取函数()2e x f x x -=--．若对任意的()x ∈-∞+∞，，恒有()()K f x f x =，则( )．A ．K 的最大值为2B ．K 的最小值为2C ．K 的最大值为1D ．K 的最小值为1【解析】 D【演练5】已知函数()3310f x x ax a =--≠，⑴ 求()f x 的单调区间；⑵ 若()f x 在1x =-处取得极值，直线y m =与()y f x =的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围．【解析】 ⑴单调增区间为(-∞，和)+∞；单调减区间为(．⑵ ()31-，．（2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请试题高二第2试）已知函数32()f x x bx cx d =+++的图像经过点()12A -，，且在点A 处的切线方程为310x y ++=，()y f x =的图像与y 轴的交点位于坐标原点的下方，()y f x =在1x x =与2x x =处取得极值，且12x x -=⑴ 函数()f x 的解析式；⑵ 函数()f x 的单调区间．【解析】 ⑴3()63f x x x =-- ⑵()f x 在区间(-∞-，和)+∞上单调递增，在区间(单调递减．大千世界一、解决恒成立、存在性问题的常见方法总结方法一：分离参数法含参数a 的关于x 的不等式通过分离参数a 后，可以得到下列充要条件（假设D 为闭区间）：（一）恒成立问题⑴ ()()g a f x ≤，对x D ∈恒成立min ()()g a f x ⇔≤，x D ∈； ⑵ ()()g a f x <，对x D ∈恒成立min ()()g a f x ⇔<，x D ∈； ⑶ ()()g a f x ≥，对x D ∈恒成立max ()()g a f x ⇔≥，x D ∈； ⑷ ()()g a f x >，对x D ∈恒成立max ()()g a f x ⇔>，x D ∈．（二）存在性问题⑴ 存在x D ∈，使得()()g a f x ≤成立max ()()g a f x ⇔≤，x D ∈； ⑵ 存在x D ∈，使得()()g a f x <成立max ()()g a f x ⇔<，x D ∈； ⑶ 存在x D ∈，使得()()g a f x ≥成立min ()()g a f x ⇔≥，x D ∈； ⑷ 存在x D ∈，使得()()g a f x >成立min ()()g a f x ⇔>，x D ∈．方法二：结合函数方程思想进行分类讨论二、利用导数解决恒成立、存在性问题时导数仍然是重要工具．利用导数分析函数的单调性或求函数的极值与最值．满分晋级第3讲利用导数处理恒成立、存在性问题导数4级导数在研究函数中的综合应用导数5级利用导数处理恒成立、存在性问题导数6级利用导数处理不等式证明问题知识点睛1．对于函数()f x ，若()()0()0f x f x ''><，则()f x 为增函数（减函数）；反之，若()f x 为增函数（减函数），则()()0()0f x f x ''≥≤恒成立，且()f x '不恒等于零．2．解决方案：转化为简单的不等式恒成立问题来处理，主要方法就是分离参数或利用函数方程的思想，适当时就参数进行分类讨论来解决．【铺垫1】若()3f x x ax =-在()0+∞，上是增函数，则a 的取值范围是（） A ．[0)+∞， B ．()0+∞， C ．()0-∞， D ． (0]-∞，【解析】 D【铺垫1】已知函数()323f x x x =+，若()f x 在区间[]1m m +，上单调递增，则实数m 的取值范围为（）A ．(]3-∞-，B ．[)0+∞，C ．(][)30-∞-+∞，∪，D ．()()30-∞-+∞，∪，【解析】 C【铺垫2】（2008湖北卷理7）若()()21ln 22f x x b x =-++在()1-+∞，上是减函数，则b 的取值范围是（）A ．[1)-+∞，B ．()1-+∞，C ．(1]-∞-，D ．()1-∞-，【解析】 C【铺垫3】已知函数()()1e x f x ax =-，若函数()f x 在区间()01，上是单调增函数，则实数a 的取值范围为．【解析】 1a ≥；【例1】设函数()()e 0kx f x x k =≠．若函数()f x 在区间()11-，内单调递增，求k 的取值范围．【解析】[)(]1001- ，，．【例2】已知函数()()22e ax f x ax x =-，其中a 为常数，且0a ≥．若函数()f x在区间)2上单调递减，求实数a 的取值范围．【解析】 01a ≤≤．经典精讲3.1已知一个含参函数单调性求参数的取值范围知识点睛【铺垫1】设函数329()62f x x x x a =-+-对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求m 的最大值．【解析】 34-．【铺垫1】已知函数2()ln 2(0)f x a x a x=+->．若对于任意(0)x ∈+∞，，都有()2(1)f x a >-成立．试求a 的取值范围．【解析】20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【铺垫2】（2008江苏卷14）设函数3()31f x ax x =-+（x ∈R ），若对于任意[]11x ∈-，，都有()0f x ≥ 成立，则实数a 的值为．【解析】 4．【例3】（2008西城一模理18）已知函数()ln f x x x =． ⑴ 求()f x 的最小值；⑵ 若对所有1x ≥都有()1f x ax -≥，求实数a 的取值范围．【解析】 ⑴1e-． ⑵ (]1-∞，．【例4】已知函数2()(1)ln 1f x a x ax =+++．设1a <-．如果对任意12(0)x x ∈+∞，，且12x x ≥，均有()1221()()4f x f x x x --≤．求a 的取值范围．【解析】(]2-∞-，．【例5】已知函数()ln f x x a x =-，1()()ag x a x+=-∈R ．若在[1e](e=2.718) ，上存在一点0x ，使得00()()f x g x <成立，求a 的取值范围．【解析】2e 1e 1a +>-或2a <-．【例6】（2010山东理22）已知函数()()1ln 1af x x ax a x-=-+-∈R ．经典精讲3.2利用导数处理不等式恒成立、存在性问题⑴ 当12a ≤时，讨论()f x 的单调性；⑵ 设()224g x x bx =-+．当14a =时，若对任意()102x ∈，，存在[]212x ∈，，使()()12f x g x ≥，求实数b 取值范围．【解析】 ⑴()f x 在111a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递增，在11a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递减．⑵ 178⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，．【拓展2】（2010湖南理20）已知函数()2()f x x bx c b c =++∈R ，对任意的x ∈R ，恒有()()f x f x '≤． ⑴ 证明：当0x ≥时，2()()f x x c +≤；⑵ 若对满足题设条件的任意b ，c ，不等式()22()()f c f b M c b --≤恒成立，求M的最小值．【解析】 ⑴ 易知()2f x x b '=+．由题设，对任意的x ∈R ，22x b x bx c +++≤，即2(2)0x b x c b +-+-≥恒成立，所以2(2)4()0b c b ---≤，从而214b c +≥．于是1c ≥，且c b =≥，因此2()0c b c c b -=+->．故当0x ≥时，有2()()(2)(1)0x c f x c b x c c +-=-+-≥．即当0x ≥时，2()()f x x c +≤． ⑵ 32．【拓展3】设函数1()(0ln f x x x x=>且1)x ≠． ⑴ 求函数()f x 的单调区间；⑵ 已知12a xx >对任意()01x ∈，成立，求实数a 的取值范围．【解析】 ⑴()f x 的单调增区间为10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，单调减区间为11e ⎛⎫⎪⎝⎭，和()1+∞，；⑵ eln 2a >-．【拓展3】已知函数()2ln pf x px x x=--． ⑴ 若函数()f x 在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围；⑵ 若函数()2eg x x=，且存在[]121e x x ∈，，，使得()()12f x g x >，求实数p 的取值范围．【解析】 ⑴[1)+∞，．⑵ 24e e 1⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭，．已知()f x 为R 上的偶函数，当0x ≥时，()2e x f x =． ⑴ 当0x <时，求()f x 的解析式；⑵ 当0m >时，比较(1)f m -与(3)f m -的大小；⑶ 求最小的整数(1)m m >，使得存在实数t ，对任意的[1]x m ∈，，都有()2e f x t x+≤．【解析】 ⑴ ()2e x f x -=⑵ ①当2m >时， (1)(3)f m f m ->-；②当2m =时， (1)(3)f m f m -=-；③02m <<时， (1)(3)f m f m -<-； ⑶ 2．【演练1】已知函数42()32(31)4f x ax a x x =-++．若()f x 在()11-，上是增函数，求a 的取值范围．【解析】4136⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．【演练2】设函数()()2e 1x f x x ax =--，若当0x ≥时，()0f x ≥．求a 的取值范围．【解析】 (]1-∞，．【演练3】已知函数()(0)a f x x b x x =++≠，其中a ，b ∈R ．若对于任意的122a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，不等式()10f x ≤在114⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求b 的取值范围．【解析】 74⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，．【演练4】设函数2()(1)2ln(1)f x x x =+-+．⑴ 求()f x 的单调区间；⑵ 若当11e 1e x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，时，不等式()f x m <恒成立，求实数m 的取值范围．【解析】 ⑴ 递增区间是(0)+∞，，递减区间是()10-，； ⑵ 2e 2m >-时．【演练5】（2009年海淀二模理18）已知：函数()e xf x x a=-（其中常数0a <）.实战演练⑴ 求函数()f x 的定义域及单调区间；⑵ 若存在实数(]0x a ∈，，使得不等式()12f x ≤成立，求a 的取值范围．【解析】 ⑴单调递增区间为()1a ++∞，，单调递减区间为()a -∞，，()1a a +，． ⑵ 1ln 12a -≤．（2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛高二7）对于一切122x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，不等式3210ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围为________．【解析】 101a --≤≤4.1利用导数求出函数单调性来证明不等式满分晋级大千世界第4讲利用导数处理不等式证明问题导数5级利用导数处理恒成立、存在性问题导数6级利用导数处理不等式证明问题导数7级定积分与微积分基本定理在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数证明函数的单调性，然后再用函数的单调性达到证明不等式的目的． 1．直接构造函数2．把不等式变形后再构造函数【铺垫1】当0x >时，求证：()ln 1x x >+．【解析】令()()ln 1f x x x =-+，则()111f x x '=-+，()00f =．当0x >时，()0f x '>∴()f x 在()0+∞，上单调递增． ∴()()0f x f > 即()ln 1x x >+．【铺垫2】已知a b ∈R ，，e b a >>，求证：b a a b >．【解析】要证b a a b >，只需证ln ln b a a b >，即ln ln 0b a a b ->（或ln ln a ba b >）．方法一：设()ln ln f x x a a x =-()e x a >>，则()ln af x a x'=-．∵e x a >>，∴ln 1a >，01ax<<．∴()0f x '>．∴()f x 在()e +∞，上单调递增．∵b a >，∴()()f b f a >，故ln ln ln ln 0b a a b a a a a ->-=，即ln ln b a a b >．所以b a a b >成立．方法二：设()()ln e x f x x x=>，则()21ln 0xf x x -'=<．∴()f x 有()e +∞，上单调递减． ∵e b a >>，∴()()f b f a <，即()ln ln e a bb a a b>>>．所以b a a b >成立．【铺垫3】已知函数1()ln(1)(1)nf x x x =+--，其中*n ∈N ．证明：对任意的正整数n ，当2x ≥时，有()1f x x -≤．【解析】 ()f x 的定义域为(1)+∞，，①当n 为偶数时，令()1()g x x f x =--，则12()1(1)n x ng x x x +-'=---．易知当2x ≥时，()0g x '>，()g x 在[2)+∞，上递增，()(2)0g x g =≥；知识点睛经典精讲②当n 为奇数时，注意到10(1)nx <-，所以要证()1f x x -≤，只需证l n (1)1x x --≤．令()1ln(1)h x x x =---，则2()01x h x x -'=-≥，()h x 在[2)+∞，单调递增，()(2)0h x h >≥．综上可知，对任意的正整数n ，当2x ≥时，有()1f x x -≤．【例1】（2010安徽理17）设a 为实数，函数()e 22x f x x a =-+，x ∈R ．⑴ 求()f x 的单调区间与极值；⑵ 求证：当ln 21a >-且0x >时，2e 21x x ax >-+．【解析】 ⑴单调递减区间是()ln 2-∞，，单调递增区间是()ln 2+∞，，极小值为()()ln 2ln 2e 2ln 2221ln 2f a a =-+=-+ ⑵ 设2()e 21x g x x ax =-+-()0x >，()00g =．于是()e 22x g x x a '=-+()0x >由⑴知当ln21a >-时，()g x '最小值为()ln 22(1ln 2)0g a '=-+>．于是对任意0x >，都有()0g x '>，所以()g x 在()0+∞，内单调递增，于是当ln 21a >-时，对任意()0x ∈+∞，，都有()()0g x g >．从而对任意()0x ∈+∞，，()0g x >．即2e 210x x ax -+->，故2e 21x x ax >-+．【例2】设函数()()2l n 1f x x a x=++有两个极值点12x x ，，且12x x <．证明：()212ln 24f x ->．【解析】由题设知，函数()f x 的定义域是()1-+∞，，()2221x x af x x++'=+．依题意()0f x '=有两个不同的实根12x x ，，即2220x x a ++=的判别式480a ∆=->，即12a <；且1x ，2x ． ①又11x >-，故0a >．因此a 的取值范围是102⎛⎫ ⎪⎝⎭，．由题设和①知：2102x -<<，()2221a x x =-+．于是()()()22222221ln 1f x x x x x =-++．设函数()()()221ln 1g t t t t t =-++，则()()()122(1)2(21)ln(1)212ln 11g t t t t t t t t t'=-+⋅-++=-+++．当12t =-时，()0g t '=；当102t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()0g t '>，故()g t 在区间102⎛⎫- ⎪⎝⎭，是增函数．于是，当102t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()112ln 224g t g -⎛⎫>-=⎪⎝⎭．因此()()2212ln 24f xg x -=>．【例3】（2010湖北理21）已知函数()(0)bf x ax c a x=++>的图象在点(1(1))f ，处的切线方程为1y x =-． ⑴ 用a 表示出b ，c ；⑵ 若()ln f x x ≥在[)1+∞，上恒成立，求a 的取值范围；⑶ 证明：11111ln(1)()232(1)n n n n n ++++>+++ ≥．【解析】 ⑴112b a c a =-⎧⎨=-⎩．⑵12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，． ⑶ 由⑵知：当12a ≥时，有()ln (1)f x x x ≥≥．令12a =，有11()ln (1)2f x x x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭≥≥，且当1x >时，11ln 2x x x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭．令1k x k +=，有111111ln 112121k k k k k k k k ++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫<-=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦，即111ln(1)ln 21k k k k ⎛⎫+-<+ ⎪+⎝⎭，1k =，2，3，…，n ．将上述n 个不等式依次相加得11111ln(1)2232(1)n n n ⎛⎫+<++++ ⎪+⎝⎭ ，整理得1111ln(1)232(1)nn n n ++++>+++ ．【拓展3】（2008西城二模理20）已知函数()e x f x x =-（e 为自然对数的底数）．⑴ 求()f x 的最小值；⑵ 设不等式()f x ax >的解集为P ，且{}|02x x P ⊆≤≤，求实数a 的取值范围； ⑶ 设*n ∈N ，证明：1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑．【解析】 ⑴1．⑵()e 1-∞-，． ⑶ 由⑴得，对于任意x ∈R ，都有e 1x x -≥，即 1e x x +≤．令* (121)i x n i n n=-∈=-N ，，，，，则 01e i ni n -<-<．∴1e e nnii n i n --⎛⎫⎛⎫-<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(121)i n =- ，，，，即e ni n i n --⎛⎫< ⎪⎝⎭，(121)i n =- ，，，． ∴(1)(2)11121ee e 1nnnnnnn n k k n n n n n n n -----=-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++<++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ ． ∵(1)(2)1111e 1e e e e 11e 1e e 1n n n ---------++++=<=--- ， ∴1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑．在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数求出该函数的最值，由该函数取得最大（或最小）值时不等式都成立，可得该不等式恒成立．从而证明不等式问题转化为函数求最值问题．1．利用导数求出函数的最值，再证明不等式 2．利用导数求出函数的值域，再证明不等式【铺垫1】设函数()1e x f x -=-．证明：当1x >-时，()1xf x x +≥．【解析】当1x >-时，()()()e 111e x xx x f x x x -+=++-．所以()1xf x x +≥当且仅当e 1x x +≥．令()e 1xg x x =--，则()e 1x g x '=-．当0x ≥时，()0g x '≥，()g x 在[)0+∞，是增函数；当0x ≤时，()0g x '≤，()g x 在(]0-∞，是减函数．于是()g x 在0x =处取得最小值，因而当x ∈R 时，()()0g x g ≥，即e 1x x +≥；所以当1x >-时，()1xf x x +≥．【铺垫2】()313f x x x =-，求证：当[]1211x x ∈-，，时，()()1243f x f x -≤．【解析】 ()21f x x '=-，当[]11x ∈-，时，()0f x '≤． ∴()f x 在[]11-，上单调递减，故()()max 213f x f =-=，()()min 213f x f ==-，即()f x 在[]11-，上的值域为2233⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．所以1x 、[]211x ∈-，时，()123f x ≤，()223f x ≤ 4.2利用导数求出函数的最值（或值域）后，再证明不等式经典精讲知识点睛即有()()()()121243f x f x f x f x -+≤≤，∴()()1243f x f x -≤．【例4】（2008东城一模文20）已知函数3()f x ax cx =-，[]11x ∈-，． ⑴ 若4a =，3c =，求证：对任意[]11x ∈-，，恒有|()|1f x ≤； ⑵ 若对任意[11]x ∈-，，恒有|()|1f x ≤，求证：4a ≤．【解析】 ⑴ 证明：由4a =，3c =，得3()43f x x x =-．于是2()123f x x '=-令()0f x '=，可得12x =±，所以当112x -<<-或112x <<时，()0f x '>，当1122x -<<时，()0f x '<．所以函数()f x 的增区间为112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，112⎛⎫ ⎪⎝⎭，，减区间1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，，又(1)1f -=-，112f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，(1)1f =，112f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故对任意[11]x ∈-，，恒有1()1f x -≤≤，即对任意[11]x ∈-，，恒有|()|1f x ≤．⑵ 证明：由3()f x ax cx =-可得：(1)f a c =-，1282a c f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因此13(1)224af f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（上面两式联立消c ）由311(1)2(1)2422a f f f f ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤，又对任意[11]x ∈-，，恒有()1f x ≤，所以334a≤，可得4a ≤．【例5】（2011东城一模理18）已知函数()ln f x x x =，2()e ex x g x =-． ⑴ 求函数()f x 在区间[13]，上的最小值； ⑵ 证明：对任意m ，(0)n ∈+∞，，都有()()f m g n ≥成立．【解析】 ⑴0．⑵ 证明：由⑴可知()ln ((0))f x x x x =∈+∞，在1ex =时取得最小值，又11e e f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，可知1()e f m -≥．由2()e e x x g x =-，可得1()ex xg x -'=．所以当(01)()0()x g x g x '∈>，，，单调递增；当(1)()0()x g x g x '∈+∞<，，，单调递减．所以函数()(0)g x x >在1x =时取得最大值，又1(1)e g =-，可知1()eg n -≤，所以对任意(0)m n ∈+∞，，，都有()()f m g n ≥成立．【备选】（2009年朝阳二模理20）已知函数()e e x f x x =-．⑴ 求函数()f x 的最小值；⑵ 求证：11111231e1n nn +++⋅⋅⋅++->+()n *∈N ．【解析】 ⑴0．⑵ 证明：由⑴知函数()f x 在1x =取得最小值，所以()(1)f x f ≥，即e e x x ≥两端同时乘以1e得1e x x -≥，把x 换成1t +得e 1t t +≥，当且仅当0t =时等号成立．由e 1t t +≥得，1e 112>+=，1213e 122>+=， 1314e 133>+=，111e 111n n n n ->+=--，111e 1n n n n+>+=．将上式相乘得11111231341e 21231n nn n n n n+++⋅⋅⋅++-+>⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=+-．（2008朝阳一模理18）设函数2()ln f x x x ax =++．⑴ 若12x =时，()f x 取得极值，求a 的值；⑵ 若()f x 在其定义域内为增函数，求a 的取值范围；⑶ 设()()21g x f x x =-+，当1a =-时，证明()0g x ≤在其定义域内恒成立，并证明()2222222ln 2ln3ln 212321n n n n n --+++<+ （2n n ∈N ，≥）．【解析】⑴3a =-．⑵)⎡-+∞⎣． ⑶ 证明：()ln 1g x x ax =++，当1a =-时，()ln 1g x x x =-+，其定义域是()0+∞，，令1()10g x x'=-=，得1x =．则()g x 在1x =处取得极大值，也是最大值．而(1)0g =．所以()0g x ≤在()0+∞，上恒成立．因此ln 1x x -≤．因为2n n ∈N ，≥，所以22ln 1n n -≤．则22222ln 111n n n n n-=-≤．所以222222222ln 2ln3ln 1111112323n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≤222111(1)23n n ⎛⎫=--+++ ⎪⎝⎭ 111(1)2334(1)n n n ⎛⎫<--+++ ⎪⨯⨯+⎝⎭21121(1)212(1)n n n n n --⎛⎫=---=⎪++⎝⎭．所以结论成立．【演练1】证明：对任意的正整数n ，不等式23111ln 1n nn ⎛⎫+>- ⎪⎝⎭都成立．【解析】设函数32()ln(1)f x x x x =-++，则32213(1)()3211x x f x x x x x +-'=-+=++． ∴当[)0x ∈+∞，时，()0f x '>，所以函数()f x 在[)0+∞，上单调递增，又(0)0f =．∴当(0)x ∈+∞，时，恒有()(0)0f x f >=，即32ln(1)0x x x -++>恒成立．故当(0)x ∈+∞，时，有23ln(1)x x x +>-．对任意正整数n ，取(]101(0)x n =∈⊂+∞，，，则有23111ln 1n nn ⎛⎫+>- ⎪⎝⎭．所以结论成立．【演练2】设0≥a ，2()1ln 2ln f x x x a x =--+(0)x >．⑴ 令()()F x xf x '=，讨论()F x 在(0)+∞，内的单调性并求极值；⑵ 求证：当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+．【解析】 ⑴()F x 在(02)，内是减函数，在(2)+∞，内是增函数， 2x =处取得极小值(2)22ln 22F a =-+．⑵ 证明：由0≥a 知，()F x 的极小值(2)22ln 220F a =-+>．于是由上表知，对一切(0)x ∈+∞，，恒有()()0F x xf x '=>．从而当0x >时，恒有()0f x '>，故()f x 在(0)+∞，内单调增加．所以当1x >时，()(1)0f x f >=，即21ln 2ln 0x x a x --+>．故当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+．【演练3】已知定义在正实数集上的函数21()22f x x ax =+，2()3ln g x a x b =+，其中0a >．设两曲线()y f x =，()y g x =有公共点，且在该点处的切线相同．求证：()()≥f x g x （0x >）．实战演练【解析】设()y f x =与()(0)y g x x =>在公共点00()，x y 处的切线相同．()2∵f x x a '=+，23()a g x x'=，由题意00()()f x g x =，00()()f x g x ''=．即22000200123ln 232x ax a x b a x a x ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．由20032a x a x +=得：0x a =，或03x a =-（舍去）．设221()()()23ln (0)2F x f x g x x ax a x b x =-=+-->，则()F x '23()(3)2(0)a x a x a x a x x x-+=+-=>．故()F x 在()0a ，为减函数，在()a +∞，为增函数，于是函数()F x 在(0)+∞，上的最小值是000()()()()0F a F x f x g x ==-=．故当0x >时，有()()0≥f x g x -，即当0x >时，()()f x g x ≥．【演练4】已知函数2()ln f x x x ax =+-．设11n a n=+（*n ∈N ），求证：22212123()ln(1)2n n a a a a a a n n +++----<++ ．【解析】令3a =，则2()ln 3f x x x x =+-．21231(21)(1)()23x x x x f x x x x x-+--'=+-==．当1x >时，()0f x '>，所以()f x 在(1,)+∞上是增函数．所以11(1)2f f n ⎛⎫+>=- ⎪⎝⎭．所以2111ln 11312n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+>- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．所以21113112ln 1n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+<++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．即2132ln 1n n a a n ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭．所以21132ln(11)a a -<++，222132ln 12a a ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭，233132ln 13a a ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭，……2132l n 1n n a a n ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭．所以22212123()n n a a a a a a +++----。

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1题库大搜集1．请你说出文章第三自然段中的“这些”指的是什么？2．文中加横线的“那多有趣”的“那”指的是什么？3．文章第五段中的“这样”指什么？为什么“我”不愿意就“这样地离开他”？魔法大本营指示代词的概念：表示知识概念的代词，即用来指示或标识人或事物的代词。

指示代词和人称代词都具有指定的含义，用来起指示作用，或用来代替前面已提到过的或后文即将提到的名词或句段。

指示代词包括：1．近指：“这”、“此”、“这样”、“这些”2．远指：“那”、“那样”、“那些”找寻指示代词的指示内容遵循的原则：词不离句、句不离段、段不离篇原始大气中的蒸汽随着温度的下降，冷凝成雨，降落到地球的表面，水在低洼的地方积聚，形成原始海洋，于是地球上形成了最初的江、河、湖、海，从此有了原始的水圈。

在原始地球激烈变动的初期，地球初步分成了岩石圈、大气圈、水圈。

这些为生命的诞生，生物的演化，以至人类的出现创造了条件。

文中“这些”指代的是：虹口区的这个地块原是北外滩发展的地段，规划中要拆除这些老房子，建造新的建筑，经过专家们的呼吁，上海市政府公布此地为第十二块受保护的历史风貌区，这．无疑是令人高兴的。

文中加点字“这”指的是：魔法秘笈小贴士：代词的指代内容位置一般在代词的前面，而且是离指示代词最近的前一句话。

几百年来，科学家一直试图揭开昆虫拥有强大的黏结力的秘密。

研究发现，昆虫经常会在走过的地方留下细微的脚印——油迹，这些油是昆虫的足底分泌出来，实际上是大自然酿造的一种天然胶水，可以使昆虫黏在墙上不会掉下来。

如果把昆虫的足底清洗干净或者弄干了，它们足底的那种黏结力就没有了。

但是，这．并不是奥秘的全部。

文中加点字“这”指的是：记叙文：指代题2魔法秘笈小贴士：找到代词指代的内容是整段话，需要进行概括，筛选信息。

然而，苦的复杂性却正在于此：在某些时候，苦确实如影随形，挥之不去；更有些时候，人们竟然视苦如命——君不见人类从苦至今最嗜好、最痴迷的三大饮料，就全都是“苦水”：咖啡是苦的，可可是苦的，位居世界饮料之冠的茶，同样是苦的。

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政治基本知识过关测试内容1、自尊：即自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不允许别人歧视、侮辱。

自尊的表现：注意容貌上的修饰、举止方面的文雅以及行为的后果。

2、对自己不恰当、不合适的行为感到惭愧和难为情，并勇于承认错误、改过自身，这是知耻的表现。

知耻是自尊的重要表现。

3、虚荣：是一种追求表面上荣耀、光彩的心理。

虚荣产生的原因：常常将名利作为支配自己的内在动力，总在乎他人对自己的评价。

4、自尊的人最看重自己的人格。

5、什么是自尊要适度？适度的自尊有助于我们面对批评，改正错误；过度的自尊，则使我们过于敏感，作茧自缚，体验不到生活的乐趣。

6、尊重他人最基本的表现：对人有礼貌，尊重他人劳动，尊重他人人格。

7、尊重的作用：尊重可以使人理智，尊重可以使人悔过，尊重可以唤醒人的良知，产生无法估量的正面效应。

8、自信：是人对自身力量的确信，深信自己能做成某件事，实现所追求的目标。

表现为：在思想上相信“我能行”，行为上表现“我能行”，情感上体验“我能行”。

文字表述：自负、自卑、自信三者的区别：A.自负的人往往过高估计了自己，自以为是，看不起别人，以自我为中心；他们对自己的认识和分析是不切实际的，他们所追求的目标也是不切实际的，是根本不可能达到的。

因此必然使自己远离成功，走向失败。

新|课|标|第|一| 网B.自卑的人往往过低地估计了自己，不相信自己的潜力，认为自己干什么都不会成功，即使自己可以做得很好，也不敢尝试，白白丢失了可能成功的机会。

C.自信的人深信自己能做成某件事，实现所追求的目标，能实事求是地看待自己，既看到自己的优点，也看到自己的缺点，这使自己可以主动、积极地去应对生活中的各种问题和困难，有助于取得事业的成功。

10、“一对孪生子”指的是自卑与自负；共同特点是：以自我为中心、对自己的认识是错误的、都会远离成功11、自信者的哪些心理品质有助于成功？乐观、进取、专注12、树立信心的方法：①看到进步和长处，如：在评价自己的时候，可以采用场景变换的方法，寻找“立体的我”，即：有些学校注重文化课，成绩好的优点就容易显露出来，而体育好未必被人看重，换成体校，情况可能恰恰相反。

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课时作业9生物膜的流动镶嵌模型物质跨膜运输的方式时间：25分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2010·山东济宁期末)浸入1 mol/L KNO3溶液中的洋葱表皮细胞，会发生质壁分离和自动复原的现象，此过程中没有发生()A．主动运输B．协助扩散C．自由扩散D．渗透作用解析：本题难度较大，浸入1摩尔每升的KNO3溶液中的洋葱表皮细胞，首先会通过渗透作用失水，本质是水的自由扩散，由于K＋、NO3－可以通过主动运输的形式进入细胞，所以内部溶质浓度会不断增大，大于外侧时，就会吸水，导致质壁分离复原。

答案：B2．下图表示正常情况下，不同物质穿过细胞膜进入细胞内的四种情况。

若在X点加入有氧呼吸抑制剂，下列曲线中将会发生明显变化的是()解析：本题考查物质运输的方式及识图、读图能力。

自由扩散与膜内外溶液浓度差密切相关，而主动运输需要载体和能量。

图A、D为自由扩散，图B为协助扩散或主动运输，图C为主动运输，故加入有氧呼吸抑制剂后，对图C曲线的影响最大。

答案：C3．(2011·江西重点中学联考)下列有关物质跨膜运输的叙述中，正确的是()A．神经递质由突触前膜释放到突触间隙中的方式是主动运输B．mRNA在细胞核中合成后进入细胞质中要穿过2层生物膜C．水稻叶肉细胞无氧呼吸产生的CO2被同一个细胞利用要穿过2层磷脂双分子层D．血液中的葡萄糖进入红细胞的方式是主动运输解析：分泌蛋白的分泌方式为胞吐，故A错误。

mRNA在细胞核中合成后，从核孔进入细胞质，跨过0层生物膜，故B错误。

叶肉细胞进行无氧呼吸的场所是细胞质基质，CO2被同一个细胞利用，从细胞质基质到叶绿体，要跨过2层生物膜，即2层磷脂双分子层，故C正确。

血液中的葡萄糖进入红细胞的方式是协助扩散，故D错误。

答案：C4．如右图是某种物质通过细胞膜的示意图，从图中能得出()A．图中S代表载体，C代表离子B．膜外一定是低浓度，膜内一定是高浓度C．这种物质的跨膜方式一定是主动运输，因为有C和能量参与D．图中C这种移动方式是错误的，它是固定不变的解析：本题中的某种物质是指S，它的跨膜方式需要能量和载体，属于主动运输。

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1．2008高考湖北卷下列各句中加点词语使用不当的一句是（） A ．听到这个噩耗，老人家瘫坐在地上号啕痛哭，双手也情不自禁．．．．地颤抖起来。

B ．王宝强在电影《天下无贼》中成功地扮演了胸无城府．．．．、朴实憨厚的傻根这一角色。

C ．双塔镇医生王东东为了敛财，公然宣称．．注射他的免疫球蛋白即可预防EV71疫病。

D ．同学之间应该团结友爱、互相帮助、互相体谅，绝不能因一点小事就耿耿于怀．．．．。

2．2008高考安徽卷下列各句中，没有语病、句意明确的一句是（）A ．诚信教育已成为我国公民道德建设的重要内容，因为不仅诚信关系到国家的整体形象，而且体现了公民的基本道德素质。

B ．以“和谐之旅”命名的北京奥运火炬全球传递活动，激发了我国各族人民的爱国热情，也吸引了世界各国人民的高度关注。

C ．今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅读日”。

D ．塑料购物袋国家强制性标准的实施，从源头上限制了塑料袋的生产，但要真正减少塑料袋污染，还需消费者从自身做起。

解释下列各组句中加点词的意思，并说说它们之间有什么联系。

1．信①与朋友交而不信．乎？（《论语〃学而》） ②愿陛下亲之信．之。

（《出师表》） ③忌不自信．。

（《邹忌讽齐王纳谏》） ④羲之尝慕张芝，临池学书，池水尽黑，此为其故迹，岂信．然邪?（《墨池记》） 2．解巩固精练基础热身第五讲文言实词之一词多义①庖丁为文惠君解．牛。

（《庖丁解牛》）②元丰六年十月十二日夜，解．衣欲睡，月色入户，欣然起行。

（《记承天寺夜游》）③好读书，不求甚解．。

（《五柳先生传》）④关羽、张飞等不悦，先主解．之曰：‚孤之有孔明，犹鱼之有水也。

愿诸君勿复言！‛（《隆中对》）3．道①傧者更道．，从大门入。

（《晏子使楚》）②士不可以不弘毅，任重而道．远。

（《论语〃泰伯》）③策之不以其道．。

（《马说》）④伐无道．，诛暴秦。

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课程目的：1．了解《红楼梦》的两个神话传说。

2．明确曹雪芹巧化材料的结构和技巧。

3．学会对神话、名著和寓言故事等材料进行巧化，使文章彰显新意。

突显主题一见如故第三回林黛玉抛父进京都黛玉一见，便吃一大惊，心下想道：“好生奇怪，倒象在那里见过一般，何等眼熟到如此!” 宝玉看罢，因笑道：“这个妹妹我曾见过的。

”……宝玉笑道：“虽然未曾见过他，然我看着面善，心里就算是旧相识，今日只作远别重逢，亦未为不可。

”心灵相通第三十二回诉肺腑心迷活宝玉含耻辱情烈死金钏湘云笑道:“还是这个情性不改。

如今大了，你就不愿读书去考举人进士的，也该常常的会会这些为官做宰的人们，谈谈讲讲些仕途经济的学问，也好将来应酬世务，日后也有个朋友。

没见你成年家只在我们队里搅些什么! ”袭人道：“……我倒过不去，只当他恼了。

谁知过后还是照旧一样，真真有涵养，心地宽大。

谁知这一个反倒同他生分了。

那林姑娘见你赌气不理他，你得赔多少不是呢。

”宝玉道:“林姑娘从来说过这些混帐话不曾？若他也说过这些混帐话，我早和他生分了。

林黛玉听了这话，不觉又喜又惊，又悲又叹。

所喜者，果然自己眼力不错，素日认他是个知己，果然是个知己。

所惊者，他在人前一片私心称扬于我，其亲热厚密，竟不避嫌疑。

所叹者，你既为我之知己，自然我亦可为你之知己矣，既你我为知己，则又何必有金玉之论哉；既有金玉之论，亦该你我有之，则又何必来一宝钗哉!所悲者，父母早逝，虽有铭心刻骨之言，无人为我主张。

况近日每觉神思恍惚，病已渐成，医者更云气弱血亏，恐致劳怯之症，你我虽为知己，但恐自不能久待，你纵为我知己，奈我薄命何!想到此间，不禁滚下泪来。

待进去相见，自觉无味，便一面拭泪，一面抽身回去了。

宝玉瞅了半天，方说道“你放心”林黛玉……方说道：“我有什么不放心的？我不明白这话。

你倒说说怎么放心不放心？” 宝玉……问道：“你果不明白这话？难道我素日在你身上的心都用错了？连你的意思若体贴不着，就难怪你天天为我生气了。

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第6章生态环境的保护课时作业38生态环境的保护时间：25分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共60分)1．引起温室效应、酸雨、臭氧层空洞的主要气体污染物依次是()A．CO2、SO2、氟利昂B．SO2、CO2、氟利昂C．氟利昂、CO2、SO2D．CO2、氟利昂、SO2解析：全球性的生态环境问题，联系的内容多，如温室效应与气候的变化，温室效应对光合作用的影响，臭氧层的破坏与人体健康细胞癌变的联系，土地沙漠化与沙尘暴的形成等。

在学习中，要从原因与危害等方面去理解全球性生态环境问题。

答案：A2．毛泽东在《沁园春·长沙》中写下了这样优美的词句：“鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。

”该词句体现了()A．生物的多样性B．生物的适应性C．生物的遗传和变异性D．生物的进化规律解析：生物的多样性是经过生物的长期进化和适应，才变得像今天这样形态各异、丰富多彩，各以特有的形态、结构特点和生活习性，自由自在地生活在大自然中。

答案：A3．生物柴油是以植物油和动物油脂等为原材料制成的燃料。

研究表明生物柴油燃烧后SO2和颗粒物质排放很少，特别是CO等有害气体的排放量比化石燃料低11%～53%。

使用生物柴油的优点是()①减少粉尘污染②减少有毒气体排放③不可再生④减少酸雨危害A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：植物油和动物油脂的元素组成是C、H、O，制成燃料燃烧后，产生的有害气体SO2、CO较少，可以减小酸雨危害和空气粉尘颗粒，所以①②④正确。

生物柴油可再生，化石燃料不可再生。

答案：B4．熊猫、金丝猴等物种如果灭绝，将主要影响()A．物种的多样性和遗传多样性B．生态系统的多样性和种群多样性C．生态系统的多样性和群落的多样性D．物种的多样性和群落的多样性解析：大熊猫、金丝猴均有各自的物种属性，有各自基因库及物种特征，它们的灭绝将标志着该物种特有的基因库丢失，即影响了物种及遗传多样性。

答案：A5．人们不是过度放牧就是垦荒种地，结果使宁夏的许多牧场、草原退化、土地荒漠化，不仅牛没了、羊没了，甚至就连土壤中的蚯蚓、昆虫几乎都不见了，这一现象明显地告诉我们()A．蚯蚓仅能生活在潮湿的土壤中B．岩石圈是生物圈的重要组成部分C．土壤圈是生物圈的重要组成部分D．蚯蚓和昆虫的活动影响生态结构解析：根据题意可知，草原植被被破坏后，水土流失形成荒漠，而荒漠中既无水分又无营养，生物无法生存。

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改革开放谱新篇，统战工作舞蹁跹。党的十一届三中全会以后，1980年2月在县府西花园恢复设立的统战部，依靠、动员和团结各界人士及广大群众，调动一切积极因素，共同撑起社会主义现代化建设一片蓝天。
（采访原统战部副部长陈长生，可在统战部旧址附近进行。请他谈如下内容：建设和改革都离不开统一战线这一法宝。当时的主要工作是纠正冤假错案、落实政策，归还统战对象在“十年动乱”被占的私房，清退被查抄的物资并赔偿经济损失。表明统战工作的春天真正开始了。按居部长文稿第二页2节谈即可）。
党外代表人士政治安排成效彰显。近几年，全市有94名和159名党外人士担任分别人大代表和政协委员，有11名党外人士安排为侨联委员，有24名党外人士安排为工商联执委，有15名党外人士被聘任为特约党风廉政监察员，有18名党外人士被聘为法院、检察院、工商、税务等系统的行风监督员，较好地发挥了合作共事、民主监督的作用。
高邮市委市政府用足用活民族政策，大力推进菱塘回族乡经济社会事业蓬勃发展。如果说，“一根线”的电线电缆让菱塘回族乡变得富足，那么，回汉民族的团结和谐，则让菱塘回族乡真正变成承载现代文明的一方乐园。高邮市委市政府专门出台《关于进一步加快推进菱塘回族乡全面发展的意见》，专门成立进一步加快推进菱塘回族乡全面发展协调工作领导小组，对菱塘回族乡给予高度的重视和有力的支持；在全市开展“乡镇学菱塘、全面达小康”活动、激励菱塘回族乡“更上层楼望眼开，回汉团结寄情怀”，在奔向现代化的道路上迈步前行。在菱塘回族乡设立以奖学金、助学金、救助金、帮扶金、定补金、敬老金、保险金、计生扶助金、创业扶持金、高效农业奖励金等为主要内容的“十金”，年度发放金额都在50万元以上。
畅通渠道，倾听心声，凝心聚力，开拓前程。在高邮，统一战线广大成员既立足本职、创业精业、守望家园，又围绕党委、政府关注的重点问题和群众关心的热点问题参政议政、建言献策。自2005年以来，市委统战部协助市委或受市委委托召开党外人士通报座谈会34次。从“十二五”规划的制定到全市党风廉政建设和反腐败工作情况，从市委全会精神到重要人事安排，都坦诚地听取党外人士的意见建议；人大代表、政协委员中的党外人士共提出建议、提案700多件；由统战部门组织的统战干部和统战成员调查研究、征询意见、“三下乡”、统一战线“双百行动”等，是新时期统战工作的一个侧影。它与结对挂钩重大项目、重点企业、社区共建、房屋拆迁等，都辉映着服务大局的璀璨。

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2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.参考公式:·如果事件A , B 互斥, 那么 )()()(B P A P A P B ⋃=+·棱柱的体积公式V =Sh ，其中S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱柱的高. ·如果事件A , B 相互独立, 那么 )()(()B P A A P P B = ·球的体积公式34.3V R π=其中R 表示球的半径.一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1] (2) 设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪⎨⎪⎩则目标函数z = y－2x 的最小值为 (A) －7 (B) －4(C) 1(D) 2(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x 的值为1, 则输出S 的值为(A) 64 (B) 73 (C) 512 (D) 585 (4) 已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的12, 则其体积缩小到原来的18; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆2212x y +=相切. 其中真命题的序号是: (A) ①②③ (B) ①② (C) ②③(D) ②③(5) 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A ,B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB则p =(A) 1(B)32(C) 2 (D) 3(6) 在△ABC 中, ,3,4AB BC ABC π∠==则sin BAC ∠ =(A)(B)(C)(D)(7) 函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(8) 已知函数()(1||)f x x a x =+. 设关于x 的不等式()()f x a f x +< 的解集为A , 若11,22A ⎡⎤-⊆⎢⎥⎣⎦, 则实数a 的取值范围是(A) ⎫⎪⎪⎝⎭(B) ⎫⎪⎪⎝⎭(C) ⎛⋃ ⎝⎫⎪⎝⎭⎪⎭(D) ⎛- ⎝⎭∞2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2. 本卷共12小题, 共110分.二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.(9) 已知a , b ∈R , i 是虚数单位. 若(a + i )(1 + i ) = bi , 则a + bi = . (10) 6x⎛⎝的二项展开式中的常数项为 .(11) 已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫⎪⎝⎭, 则|CP | = .(12) 在平行四边形ABCD 中, AD = 1, 60BAD ︒∠=, E 为CD 的中点. 若·1AD BE = , 则AB 的长为 . (13) 如图, △ABC 为圆的内接三角形, BD 为圆的弦, 且BD //AC . 过点A 做圆的切线与DB 的延长线交于点E , AD 与BC 交于点F . 若AB = AC , AE = 6, BD = 5, 则线段CF 的长为 .(14) 设a + b = 2, b >0, 则当a = 时, 1||2||a a b+取得最小值.三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13分)已知函数2()26sin cos 2cos 41,f x x x x x x π⎛⎫=++- ⎪+⎝⎭∈R .(Ⅰ) 求f (x )的最小正周期;(Ⅱ) 求f (x )在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.(16) (本小题满分13分)一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.(Ⅱ) 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X , 求随机变量X 的分布列和数学期望.(17) (本小题满分13分)如图, 四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABCD , AB //DC , AB ⊥AD , AD = CD = 1, AA 1 = AB = 2, E 为棱AA 1的中点.(Ⅰ) 证明B 1C 1⊥CE ;(Ⅱ) 求二面角B 1－CE －C 1的正弦值.(Ⅲ) 设点M 在线段C 1E 上, 且直线AM 与平面ADD 1A 1所成角的正弦值为6, 求线段AM 的长.(18) (本小题满分13分)设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F , , 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C , D 两点. 若··8AC DB AD CB += , 求k 的值.(19) (本小题满分14分) 已知首项为32的等比数列{}n a 不是递减数列, 其前n 项和为(*)n S n ∈N , 且S 3 + a 3, S 5 + a 5, S 4 + a 4成等差数列.(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 设*()1n n nT S n S ∈=-N , 求数列{}n T 的最大项的值与最小项的值.(20) (本小题满分14分) 已知函数2l ()n f x x x =.(Ⅰ) 求函数f (x )的单调区间;(Ⅱ) 证明: 对任意的t >0, 存在唯一的s , 使()t f s =.(Ⅲ) 设(Ⅱ)中所确定的s 关于t 的函数为()s g t =, 证明: 当2>e t 时, 有2ln ()15ln 2g t t <<.。

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选题表选题表的使用说明：1.首先梳理出要考查的知识点填到下表2.按照考查知识点的主次选题，将题号填到下表1. 下列说法正确的是（）2. 如图所示，光滑斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为（）A．m B．m C．m D．2m3.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动C．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大D．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D、在t1-t2时间内，虚线围成的面积小于实线围成的面积，故由虚线计算出的位移比实际的小．故D错误．4. 神舟六号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是（）A．哑铃 B．弹簧拉力器 C．单杠 D．跑步机5. 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）A．B．C．tanθ D．2tanθ6. 如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断7. 如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势8.如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（）A．运动的平均速度大小为νB．下滑位移大小为C．产生的焦耳热为qBLνD．受到的最大安培力大小为sinθ【答案】BA、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于v，而是大于v；故A错误．9. 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（）A．B．C．D．10. 在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电周期为0.02s．实验得到的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E为所选取的计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出．现测得相邻计数点间距依次为：AB=16.10cm，BC=17.95cm，CD=19.81cm，DE=21.65cm．则：（1）相邻计数点间隔的时间为 s；（2）所使用的刻度尺的最小刻度为 cm；（3）拖着纸带运动的物体加速度为 m/s2；（4）计时器在打B点时，物体的瞬时速度大小为 m/s．（2）根据逐差法有：a===1.85m/s2（4）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：vB==1.7m/s．11. 为了测量电源电动势和内电阻，某同学设计了如图所示的电路，并用下列实验器材A．干电池（待测）B．定值电阻R1、R2（阻值末知）C．电阻箱R3．D．电流表A（内阻很小）E．电压表V（内阻很大）F．开关K1、K2G．导线若干①请用笔画线，将答题卡上的实物图连接好．②实验步骤为：闭合开关K1、K2，调节滑动变阻器R3，当R3=2.4Ω时，电流表0.8A，电压表读数为2V；保持滑动变阻器R3的阻值不变，断开开关K2，两电表的读数分别变为0.9A和3.6V．则该电池的电动势为 V，内阻为Ω．③本实验的系统误差来源于．【答案】①如图②4.5V，1Ω③电压表内阻1 如图12. 如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？13.F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事．F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h 仅需2.3秒，此时加速度仍达10m/s2，时速为200km/h时的加速度仍有3m/s2，从0加速到200km/h再急停到0只需12秒．假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.0m/s2．上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负．求：（1）若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用多长时间？（2）该车手的F1赛车的最大加速度．14.如图所示，质量kg的小球，带有C的正电荷，套在一根与水平方向成角的足够长绝缘杆上。

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作文：半命题作文审题法
魔法大本营
《也美丽》
1．审题
画出题目中的关键词，找出题目的隐含信息。

①美丽：外表美丽的事物或人
具有独特精神的事物或心灵美好的人
②也：相比较而言，能够从他（它）的身上发现美丽。

最：超越其他一切事物，就他（它）是最美的。

真：发现他（它）身上的美丽，这种美丽带给你惊喜。

③写作角度
⑴事物本身不美，但是事物中包含着一些特殊的意义，所以美丽。

黑发VS白发
鲜花VS杨树
⑵平时我们忽略了它的美丽，一件事情，让我发现了它的美。

主角VS配角
肌肤VS皱纹
⑶本身很美，相比之下，我能够发现美丽的其他角度。

朝阳VS夕阳
春花VS冬雪
2．补题
力求“陌生化”，并选取自己熟悉的材料。

力求“切口小”，抓住生活中的某个点来写。

魔法试验田
《感谢》
爸爸、妈妈、朋友、老师、努努、书籍、挫折
《我快乐，因为》
我坚强、我付出、我很棒、我幸福、我自信
魔法秘笈
半命题作文审题
1．审题：找出题目中的关键词，弄清题目要求
2．审题：思考作文思路
3．补题：力求“陌生化”
4．补题：力求“切口小”
1
2
采蜜集
坎坷、挫折、失误、不幸常常冷不丁就给你一击，叫你痛苦、流泪、不堪、倦怠。

你可以苟延残踹，但绝不能从此风平浪静。

激流跌落险滩，潮汐遭遇暗礁，雄鹰卷进长风……从来造化注定生命以劫难，谁个六头三臂能躲开？唯一的唯一的就是让人充满希望。

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【BASKETBALL MATCH】Please contact the Physical Culture Academy for tickets (limited to 100). Basketball fans should hurry. Three buses will take fans to the match. Fans are expected to gather in front of the library at 8:00 that morning.Teams: NO.1 Primary School V.S. NO.2 Primary SchoolTime: 8:30 a.m., Nov. 24, 2011(Saturday)Place: Central GymnasiumSponsor: The Physical Culture Academy兴趣与爱好培养357测试题一、用Chunk 造句1．Welcome to my …l. There are …. We have got…_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________2．I’ll tell you without any hesitations. That is ... Because I can always …. And I think … is very useful and challenging._______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________3．To tell you the truth, I think …is too… to …. I often … or just … to have a short sleep. _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________4．My mother is a … and she works in ... .Both of them …. I think they enjoy their work because …after work._______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________5．For me, I want to be a… because I am good at …, and I am interested in…too_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________二、参考原文复述课文Please contact the Physical Culture ________ for tickets (________ to 100). Basketball __________ should hurry. Three __________will take fans to the ______________. Fans are expected to ___________ in front of the library at 8:00 that morning.答案：Please contact the Physical Culture Academy for tickets (limited to 100). Basketball fans should hurry. Three buses will take fans to the match. Fans are expected to gather in front of the library at 8:00 that morning.。

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层层剖析一般过去时，现在完成时，过去完成时结构及用法What did you ask for yesterday?I asked for some money.How much was it?It was￡20.What did you ask for the day before yesterday?I asked for a bottle of beer.I have already given you the money.You haven’t given me the beer yet.Sir, I have already given you all I have.I had given you the beer before I gave you the money. The beggar asked for some money.It was￡20.I have already given you the money. He has been a beggar for a long time.I had given you the beer before I gave you the money.After I had given you the beer, I gave you the money.用since和for填空1．______ two years 2．_____ two years ago 3．______ last month 4．_____ 19995．______ yesterday 6．_______ 4 o’clock7．______ 4 hours 8．______ an hour ago9．_______ we were children 10．_____ lunch time11．______ she left here1．"_________ you __________ (have) lunch? " "Yes. ""When ________ you __________ (have) it? " "I ____________ (have) it at 12:00. " 2．Where is Jack? He ____________ (go) to the library.1．"_________ you __________ (write) a letter to your aunt yet? ""Yes, I ___________. I ________________ (write) one last week. "2．She’s _____________ (live) here ever since she was ten.1．Last term I __________ (learn) many English words.2．Your father _________ (finish) his work just now.1．He asked me _____ during the summer holidays.A．where I had been B．where I had goneC．where had I been D．where had I gone2．What ____ Jane ____ by the time she was seven?A．did, do B．has, doneC．did, did. D．had, done1．我们坚信什么也不能阻止历史的车轮滚滚向前。

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各位领导，欢迎来到红都保安，将军故里。

您现在看到的这组展板是围绕“党旗下的计生事业”这一主题设计的，分红都保安、和谐计生、魅力志丹三个篇章，用15块展板展示了我县计划生育综合改革的成果。

每块展板由页眉、主图和画卷组成，页眉是主图的眼睛，主图以形象的手法从各个侧面展示了计划生育综合改革的不同重点。

北京奥运会虽然落下帷幕，但它用卷轴的形式传承中华民族生生不息的精神给了我们灵感，我们用卷轴象征着红都儿女秉承刘志丹将军听党指挥、为党奋斗，团结拼搏、不畏艰难，百折不挠、坚贞不屈，无私奉献、勇于献身的革命精神，为志丹的计生事业谱写史诗般的篇章。

1、“上下五千年，英雄万万千，人民的英雄要数刘志丹”。

刘志丹创建了陕北革命根据地，为中央红军长征提供了落脚点，也成了中华民族抗日救国的出发点，因此我县被称为将军故里、红都志丹。

我县辖6镇1乡、14.9万人，总土地面积3781km2。

在改革的大潮中，红都儿女在历届县委县政府的领导下，发扬刘志丹革命精神，团结拼搏、攻坚克难，夺取了一个又一个伟大的胜利，为党旗添彩、为党增辉。

计划生育生综合改革是统筹城乡发展的重要举措，是人口计生工作的必然选择，是建设富裕志丹、文明志丹、幸福志丹的一面旗帜。

2、中国人民的老朋友埃德加·斯诺曾经在这里采访了毛主席，留下了主席最满意的这张红星八角帽照片，写下了著名的《红星照耀下的中国》，让世界认识了共产党和边区政府。

这块展板以葵花灯为背景，形象的说明了“红星耀古都”，红都志丹在党的领导下发生了翻天覆地的变化，迎来了各级领导的关怀、厚爱，各位领导的关怀和关爱之情像红星一样照耀着我们，温暖着我们，鼓励着我们创造更加美好（灿烂）的明天。

3、秦邦宪曾经说过：“保安，为我们提供了修养生息的机会”，志丹县委县政府始终坚持从群众中来到群众中去的群众路线，把工作的出发点和落脚点放在为人民服务上，在计划生育综合改革中，深入实际、调查研究、出台政策、调整机构、加大投入、充实力量，凝聚合力、全力创建全省计划生育综合改革示范县，使我县计划生育综合改革呈现出“高层倡导、高点起步、高位运行”的特色。