人教版2019春六年级下册数学教案-第1课时 鸽巢问题(1)-教案设计
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案第【1】篇〗一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
六年级下册数学人教版鸽巢问题(例1)教学设计
4.学习兴趣：部分学生对数学学习兴趣不足，需要通过生动有趣的情境和实际问题，激发他们的学习兴趣。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教，创设有趣的学习情境，引导学生主动参与，培养他们的抽象思维、问题解决能力和合作精神，提高学生的数学素养。同时，关注学生的学习情感，激发学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
6.课后作业，分层设计
根据学生的个体差异，设计不同难度的课后作业，使学生在课后能够有针对性地巩固所学知识。
7.教学评价，关注成长
采用多元化评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示一群鸽子飞入鸽巢的场景，并提出问题：“同学们，你们观察这张图片，如果每个鸽巢里只能住一只鸽子，那么这群鸽子都能找到自己的家吗？”
1.必做题：
a.请学生运用鸽巢原理，解决以下问题：一个班级有25名学生，每位学生都要参加至少一项体育项目，如果共有4项体育项目，证明至少有一项体育项目有7名或以上的学生参加。
b.设计一个生活中的鸽巢问题，并运用鸽巢原理给出解决方案。
2.选做题（任选一题）：
a.如果有10个苹果要分给4个小朋友，每个小朋友至少要分到2个苹果，那么最多有多少个苹果可以分给其中一个小朋友？
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法：
1.创设情境：通过生活中的实例，引导学生发现鸽巢原理的实际意义。
2.探究式学习：鼓励学生独立思考，合作交流，通过实践操作，发现并验证鸽巢原理。
3.问题驱动：设置一系列有层次、有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六年级下册数学教案《第1课时鸽巢问题 》人教版
六年级下册数学教案《第1课时鸽巢问题》人教版一、教学目标1.知识与技能：–了解鸽巢问题的基本概念；–能够运用鸽巢原理解决问题。
2.过程与方法：–通过讨论与实例分析引导学生主动参与课堂；–培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.情感态度价值观：–培养学生的合作意识，鼓励学生勇于尝试、探索未知领域；–正确认识数学知识与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点：•重点：掌握鸽巢问题的基本原理，并能运用到实际问题中。
•难点：发散式思维在解决鸽巢问题时的应用。
三、教学准备1.教材：人教版六年级数学下册教材。
2.教具、媒体：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
3.课前准备：准备好教学内容，查看教材相关知识点，准备相关实例分析。
四、教学步骤第一步：导入（5分钟）•通过一个简单的生活场景引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣，引发思考。
第二步：讲授基本概念（10分钟）•概念解释：介绍鸽巢问题的基本概念，让学生对其有一个直观、清晰的认识。
第三步：示例分析（15分钟）•通过实例分析，让学生参与其中，讨论解决方法，引导学生理解鸽巢问题的解题思路。
第四步：概念强化（10分钟）•整理并归纳鸽巢问题解决的基本方法和技巧，强化学生对知识点的理解。
第五步：练习与讨论（15分钟）•分发练习题，让学生独立或合作完成，引导他们主动分享解题思路，进行讨论。
第六步：课堂总结（5分钟）•总结本节课的重点内容，并展示本课知识点与实际应用的联系，引导学生将所学内容与实际生活结合。
五、课后作业•完成教师留的相关练习题；•收集身边的实例来解决一个鸽巢问题。
六、教学反思在教学过程中，需要及时调整教学方法，引导学生主动参与课堂，激发他们的学习兴趣和求知欲，使学生在轻松氛围中掌握知识点。
以上就是本节课鸽巢问题的教学设计，希會一切顺利！。
人教版数学六年级下册鸽巢问题一教学设计
教学目标1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
2、会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教学重点、难点认识“鸽巢问题”，灵活运用“鸽巢问题”解决实际问题。
教学准备若干根小棒，4个纸杯。
教学过程第一课时学生活动单教师教学策略个性调整【学习目标】1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
2、会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
【活动方案】活动一：研究4根小棒放进3个杯子里的问题。
1. 把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？把每一种放法用自己喜欢的方式记录下来。
一、课前游戏1. 老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。
2.你发现了什么？（先随便说，最后老师说总有两名同学坐在一把椅子上。
也可以说一把椅子上至少坐了两名同学。
）3.出示扑克牌，取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，不看牌面，教师肻定地说：这5张牌至少有两张是同色的。
（师、生演示）4. 师：知道我为什么能做出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，鸽巢问题。
（板书：鸽巢问题）这节课我们就用小棒和杯子来研究这个原理。
二、教学例14．发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“（）+1”就可以得到。
把m个物体放进n个抽屉里（ m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉里至少放进（）个物体。
【检测反馈】1．第一关：把13只小兔子关在5个笼子里，至少有（）只兔子要关在同一个笼子里。
第二关：从街上人群中任意找来43人，可以确定，至少有（）个人属相相同。
第三关：第四关：六（2）班有40名学生，老师至少要拿多少本练习本随意分给大家，才能保证至少有一个学生拿到2本或2本以上的练习本？小棒放进6个杯子里,结果会怎样?如果10根小棒放进9个杯子里,结果会怎样? 100根小棒放进99个杯子里,结果是否一样呢？怎样解释这一现象？师：为什么不采用枚举法来验证呢？数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容审定人教版六年级下册数学《 数学广角《鸽巢问题》，也就是原实验教材 抽屉原理》。
设计理念鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。
“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。
怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。
通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。
学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。
所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。
我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体《 或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体 或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体 或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。
它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。
呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题教案-人教新版 (1)
标题：六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题教案-人教新版一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的概念，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题的概念2. 鸽巢原理的应用3. 鸽巢问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：鸽巢问题的概念和鸽巢原理的应用。
2. 教学难点：鸽巢问题的实际应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解鸽巢问题的概念和鸽巢原理。
2. 案例分析法：分析鸽巢问题的实际应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，共同解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出鸽巢问题的概念。
2. 新课讲解：讲解鸽巢问题的概念和鸽巢原理。
3. 案例分析：分析鸽巢问题的实际应用。
4. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题。
5. 总结：总结鸽巢问题的概念和鸽巢原理，以及在实际中的应用。
六、作业布置1. 课后习题：布置与鸽巢问题相关的习题，巩固所学知识。
2. 实际应用：让学生运用鸽巢原理解决生活中的实际问题。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，及时调整教学方法。
2. 关注学生的学习情况，及时解决学生在学习中遇到的问题。
3. 总结教学经验，提高教学质量。
八、教学评价1. 评价学生的学习效果，了解学生对鸽巢问题的掌握程度。
2. 收集学生的反馈意见，及时调整教学方法和教学内容。
九、教学资源1. 教材：人教版六年级下册数学教材。
2. 辅导资料：与鸽巢问题相关的习题和案例。
十、教学建议1. 在教学中注重学生的参与，鼓励学生积极思考，提出问题。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 在实际应用中，引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够理解鸽巢问题的概念，掌握鸽巢原理的应用，培养逻辑思维能力和抽象思维能力，提高运用数学语言表达问题和解决问题的能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”。
人教部编版六年级数学下册 第1课时 鸽巢问题(1)-教案
第5单元数学广角—鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学目标】1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学重难点】重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
【教学过程】一、情境导入教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑吗？“电脑”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题) 教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？二、探究新知：1.教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案【第1篇】《鸽巢问题（第1课时）》教学设计一、教学目标1.引导学生经历“鸽巢问题”的抽象过程，初步了解“鸽巢原理”并用其解决相关生活中的简单问题。
2.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，提高学生有根据有条理的进行思考和推理的能力。
3.经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，培养“模型思想”。
4.灵活应用“鸽巢原理”，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。
二、教学重点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备纸杯、吸管、多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境 揭示课题多媒体演示“二桃杀三士”的成语故事【设计意图】通过问题引发学生思考，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知（1）初步感知。
把3个磁扣放到2个圆圈里，有哪些放法？（学生思考）师：“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？【设计意图】从学生喜欢的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。
教师：“总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？【设计意图】此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”这句话。
（2）逐步深入 初建模型把4根吸管放到3个纸杯里，有哪些放法？ 4人为一组动手试一试。
（学生思考—组内交流—汇报）【设计意图】通过操作，将抽象的结论具体化，学生得到了四种全部情况，从而获得了支持这个结论所有的实物图像表征，为后面的“说理”提供了有力的支撑。
第1课时鸽巢问题(1)-人教版六年级下册数学教案设计
第5单元数学广角—鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学目标】1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学重难点】重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
【教学过程】一、情境导入教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？二、探究新知：1.教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
六年级下册数学教案-第1课时鸽巢问题-人教版
六年级下册数学教案第1课时鸽巢问题人教版教学内容本课时主要介绍鸽巢问题的基本概念及其在现实生活中的应用。
鸽巢问题，又称抽屉原理，是组合数学中的一个重要原理，它揭示了有限集合中元素分配的必然规律。
教学内容包括鸽巢原理的表述、理解及运用，旨在通过具体实例，引导学生理解并掌握抽屉原理，并能够将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握鸽巢原理的基本概念，能够运用抽屉原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 鸽巢原理的理解：学生需要理解鸽巢原理的内涵，并能将其应用于具体问题。
2. 抽屉原理的应用：学生需要学会如何将抽屉原理运用于解决实际问题，特别是当问题复杂时如何简化问题。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、实例材料等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入鸽巢问题，激发学生的兴趣。
2. 新课：介绍鸽巢原理的基本概念，并通过实例讲解其应用。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路和心得。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 鸽巢原理的定义和表述。
2. 鸽巢原理的应用实例。
3. 练习题及解题思路。
作业设计1. 基础题：让学生运用鸽巢原理解决简单问题。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 拓展题：让学生探索鸽巢原理在生活中的其他应用，培养学生的创新思维。
课后反思本节课通过实例引入，激发了学生的兴趣，学生对鸽巢原理的理解和应用能力得到了提高。
但在教学过程中，也发现部分学生对抽屉原理的理解不够深入，需要进一步加强指导。
在今后的教学中，应注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
《鸽巢问题(第1课时)》(教案)六年级下册数学人教版
《鸽巢问题（第1课时）》（教案）六年级下册数学人教版《鸽巢问题（第1课时）》教案一、教学内容1. 理解鸽巢问题的概念，掌握其基本性质。
2. 学会运用鸽巢原理解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 了解并掌握鸽巢问题的基本概念和性质。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。
3. 提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握鸽巢问题的基本概念和性质，以及如何运用鸽巢原理解决实际问题。
难点在于如何引导学生理解并运用鸽巢原理。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解鸽巢问题，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、鸽巢模型等。
五、教学过程1. 实践情景引入：请大家想象一下，如果我们有一个鸽巢，里面有若干个鸽子，我们要如何确定鸽子的数量呢？2. 讲解鸽巢问题的概念：通过引入的实践情景，我会向大家讲解鸽巢问题的基本概念和性质。
3. 例题讲解：我会给大家讲解一些典型的鸽巢问题例题，让大家通过例题理解并掌握鸽巢原理。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习题，让大家运用所学知识解决实际问题。
5. 鸽巢原理的应用：通过一些实际问题，让大家学会运用鸽巢原理解决问题。
六、板书设计板书设计如下：鸽巢问题1. 概念与性质2. 鸽巢原理3. 应用与实例七、作业设计作业题目：1. 请用一句话概括鸽巢问题的定义。
2. 请用一句话概括鸽巢原理。
3. 请举例说明如何运用鸽巢原理解决实际问题。
答案：1. 鸽巢问题是指在一定条件下，确定鸽子数量的问题。
3. 举例：假设一个班级有30个学生，如果有31个学生，那么至少有两个学生坐在同一个座位上。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望大家能够理解并掌握鸽巢问题的基本概念和性质，以及如何运用鸽巢原理解决实际问题。
在课后，大家可以尝试解决一些更复杂的问题，也可以和同学互相交流心得和经验，共同提高。
六年级下册数学教案-第5单元 第1课时 鸽巢问题(1)｜人教新课标
六年级下册数学教案－第5单元第1课时鸽巢问题(1)｜人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解鸽巢原理，并能运用其解决实际问题。
- 培养学生运用数学语言表达和解释问题的能力。
2. 过程与方法- 通过实际操作和思考，让学生亲身体验数学问题的发现和解决过程。
- 培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和探究精神。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 重点- 理解鸽巢原理的概念和意义。
- 能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 难点- 理解鸽巢原理的证明过程。
- 在实际问题中灵活运用鸽巢原理。
教学方法- 探究式学习：通过引导学生自主探索，发现鸽巢原理。
- 合作学习：通过小组讨论，让学生共同解决实际问题。
- 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究。
教学步骤1. 导入新课- 利用多媒体展示一组图片，引发学生对鸽巢问题的思考。
2. 探究新知- 让学生通过实际操作，发现鸽巢原理。
- 引导学生用数学语言表达和解释鸽巢原理。
3. 巩固练习- 设计一些实际问题，让学生运用鸽巢原理解决。
- 通过小组讨论，让学生互相交流解题思路。
4. 拓展延伸- 引导学生思考鸽巢原理在其他领域的应用。
- 让学生尝试用鸽巢原理解决更复杂的问题。
5. 课堂小结- 让学生总结本节课的学习内容和学习体会。
- 教师对学生的学习情况进行点评和指导。
6. 作业布置- 布置一些与鸽巢原理相关的习题，让学生课后练习。
- 鼓励学生尝试用鸽巢原理解决生活中的实际问题。
教学评价- 过程评价：观察学生在课堂上的参与程度和合作意识。
- 结果评价：检查学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
- 自我评价：鼓励学生反思自己的学习过程和学习效果。
通过本节课的学习，学生应能够理解并运用鸽巢原理解决实际问题，培养其逻辑思维和推理能力，同时激发其对数学的兴趣和探究精神。
在以上的教案中，需要重点关注的是“探究新知”这一教学步骤。
2019六年级数学下 教案 --第1课时 鸽巢问题(1)
5数学广角——鸽巢问题【教学目标】1.引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。
2.培养学生解决简单实际问题的能力。
3.通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。
【重点难点】重点：灵活应用鸽巢问题解决实际问题。
难点：理解鸽巢问题。
【教学指导】1.让学生初步经历“数学证明”的过程。
可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。
通过说理的方式理解鸽巢问题的过程是一种数学证明的雏形。
通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后思维严密的数学证明做准备。
2.有意识地培养学生的模型思想。
当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决该问题的关键。
教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。
这个过程是学生经历将具体问题数学化的过程，从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生思维和能力的重要方面。
3.要适当把握教学要求。
鸽巢问题本身或许并不复杂，但其应用广泛且灵活多变。
因此，用鸽巢问题解决实际问题时，经常会遇到一些困难，所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”。
因此，教学时，不必过分要求学生说理的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就行了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
【课时安排】建议共分2课时：数学广角…………………………………………………………………2课时【知识结构】第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。
【教学目标】1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
六年级数学(人教版)-鸽巢问题(一)-1教案
第五单元第1课时：鸽巢问题（一）年级：六年级教材版本：人教版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册第五单元“数学广角”的内容，本节课学习的是例1。
目的是通过生活实例和操作活动，介绍“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的最简单情况，帮助学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法-枚举和假设。
理解问题中关键词语的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识，为后续学习原理的一般形式以及解决问题打下基础。
通过学习，引领学生构建相应的逻辑思维能力，培养理性思维的意识。
“抽屉原理”来源于一个基本的数学事实，是一种解决某些数学或生活问题的模型，是一种数学的思想方法。
在本节课学习之前，学生自二年级开始，每学期都安排有“数学广角”内容的学习，通过有计划地接触最为基本的数学思想和方法，已经积累了一定的数学活动经验，获得了探究知识、解决问题的基本策略。
但“抽屉原理”较为抽象和艰涩，特别是准确理解和使用指定的术语表述结论对于六年级学生而言具有一定的挑战性。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：1.生活实例中引出“抽屉原理”借助学生熟悉的简单的生活实例，引导学生发现其中蕴含的数学现象，激发学习兴趣和探究欲望，引出本节课的学习内容。
2.操作归纳中感悟“抽屉原理”借助学具操作，从最简单的情况开始研究，在实践操作的过程中，帮助学生理解“至少”和“总有”这两个关键词的含义和区别，逐渐帮助学生掌握用准确的数学语言进行表达。
通过由浅入深，由易到难，层层递进的活动，结合枚举与假设的思考方法，帮助学生理解原理的最简单情况。
3.回归生活中试用“抽屉原理”由于“抽屉原理”在实际生活中的应用是千变万化的，练习中利用“抽屉原理”尝试解释之前提到过的生活现象和一些实际生活中的有趣问题，加深对“抽屉原理”的理解，体会用数学的眼光观察生活，感受数学与生活的密切联系。
二、学习目标1.结合简单的生活现象和具体情境，了解“总有”和“至少”的含义，理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的最简单情况。
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第5单元数学广角—鸽巢问题
第1课时鸽巢问题（1）
【教学目标】
1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学重难点】
重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
【教学过程】
一、情境导入
教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题)
教师：通过学习，你想解决哪些问题？
根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？
二、探究新知：
1.教学例1.(课件出示例题1情境图）
思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？
学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）认识“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔……
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。
（5）归纳总结：
鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
2、教学例2(课件出示例题2情境图）
思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。
为什么呢？（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）。
（1）探究证明。
方法一：用数的分解法证明。
把7分解成3个数的和。
把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：
由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。
方法二：用假设法证明。
把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。
如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。
（2）得出结论。
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。
（1）用假设法分析。
①8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
②10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
（2）归纳总结：
综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b （本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
鸽巢原理（二）：我们把多余kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
三、巩固练习
1、完成教材第70页的“做一做”第1题。
学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
2、完成教材第71页练习十三的1-2题。
学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
四、课堂总结
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？。