第十一章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路

对称分量法及元件的序模型与参
数
Symmetrical Components Method，Sequence Model
And Parameters
第17讲
问题
1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？
2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？
3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？
4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路
5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？
6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？
如何计算不对称短路故障？
1、对于三相短路（对称短路），可用一相代表三相进行计算，采用相量分析方法，非常简单。

2、对于不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。

单相短路
无法用一相代替
三相，如何求
解？
1、对称分量法
(Symmetrical Components)•不对称故障后电力系统的特点
•对称分量法
•正序、负序、零序分量
(Positive, Negative and Zero Sequence Components)
等值
2、各序分量对对称电力系统的作用
•正常电力系统元件的对称性；
三相参数完全相同
三相参数循环(旋转)对称
由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。

•各序分量电量作用于对称系统的性质
各序分量作用于对称系统的性质
稳态分析中已有的结论：
1、三相对称的网络注入三相正序电流，节点上只产生三相正序电压；三相正序电压施加在三相对称的网络只产生三相正序电流。

发电机正序电压加到电力网上，只产生正序电压与正序电流
推测的结论：
2、三相对称的网络注入三相负序电流，节点上只产生三相负序电压；三相负序电压施加在三
相对称的网络只产生三相负序电流。

3、三相对称的网络注入三相零序电流，节点上只产生三相零序电压；三相零序电压施加在三相对称的网络只产生三相零序电流。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡222222222222222222222)()()(a s n m
a m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s c
b a s n m
m s n n m s c b a I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 如对称矩阵加负序电流，产生的电压为
所以a
c a b U a U U a U ==,2负序电流产生的电压为负序电
压！
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣
⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000000000000000)()()(a s n m a m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s c b a s n m
m s n n m s c b a I Z Z Z I Z Z Z I Z Z Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 对称矩阵加零序电流，产生的电压为
所以a
b c U U U ==零序电流产生的电压为零序电
压！
定理2正序量作用于对称系统后只产生正序量；负序量作用于对称系统后只产生负序量；零序量作用于对称系统后只产生零序量；三种分量对对称电力系统相互独立，互相解耦。

电力系统故障可以采用迭加原理进行分析，即对于三相参数对称（一致）的电力系统，当外加不对称电源时，可以将该电源分解为正序、负序、零序三种分量，分别求解，然后将结果相加即为整个系统的解。

3、发电机的序阻抗与序等值电路•序阻抗的定义；
•正序阻抗及等值电路；
•负序阻抗及等值电路；
•零序阻抗及等值电路
4、输电线的序阻抗与序等值电路•三相输电线的自感互感模型；
•正序阻抗与等值电路；
•负序阻抗与等值电路；
•零序阻抗与等值电路
1
aj ak U 1
a I n 1
n 1
负序阻抗与等值电路
设三相电流为负序电流，即
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−=++=Δ−=++=Δ−=++=Δc m c b m a m cjk
b m
c m b a m bjk a m c m b m a ajk I X X I X I X I X U I X X I X I X I X U I X X I X I X I X U )()()(则
°°•Δ=•Δ=Δ120240j cjk j bjk ajk e
U e U U 即
负序电压
0,120240=++•=•=°°c
b a j
c j b a I I I e I e I I
2
U 2a
I
n2n
2
零序阻抗与等值电路
设三相电流为零序电流，即
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=Δ+=++=Δ+=++=Δc m c b m a m cjk
b m
c m b a m bjk a
m c m b m a ajk I X X I X I X I X U I X X I X I X I X U I X X I X I X I X U )2()2()2(则
cjk
bjk ajk U U U Δ=Δ=Δ即
零序电压
c
b
a
I I I
==
U 0a
I
n0n
1
aj ak U 1
a I n 1
n 1
2
U 2
a I n 2
n 2
U 0
a I n 0
n 0
5、三相对称阻抗负荷的序阻抗与
序等值电路
•三相对称阻抗负荷模型；
•正序阻抗及等值电路；
•负序阻抗及等值电路；
•零序阻抗及等值电路
⎧
1a
1a I
1
2a
2a I
2
I 3 a
0a
0a I。