连云港市八年级上数学期末试卷

连云港市八年级上数学期末试卷 一、选择题 1．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ）

A ．28y x =

B ．||y x =

C ．1y x =

D ．412

x y = 2．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线，若5AB =，6BC =，则AD 的长为（ ）

A ．3

B ．7

C ．4

D ．11

3．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（

12，12m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ）

A ．x>12

B ．12

C ．x<32

D ．0

4．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）

A ．a ：b ：3c =：4：5

B ．A ∠：B ∠：9

C ∠=：12：15 C ．C A B ∠=∠-∠

D ．222b a c -=

5．如图,将边长为1的正方形OABC 沿x 轴正方向连续翻转2020次,点A 依次落在点1A 、2A 、3A 、4A …2020A 的位置上,则点2020A 的坐标为（ ）

A ．2019,0（）

B ．2019,1（）

C ．2020,0（）

D ．2020,1（）

6． 4的平方根是( )

A ．2

B ．±2

C ．16

D ．±16

7．如图，在平面直角坐标系中，A （0，3），B （5，3），C （5，0），点D 在线段OA 上，将△ABD 沿着直线BD 折叠，点A 的对应点为E ，当点E 在线段OC 上时，则AD 的长是（ ）

A ．1

B ．43

C ．53

D ．2

8．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）

A ．（1，2）

B ．（﹣1，2）

C ．（1，﹣2）

D ．（﹣1，﹣2）

9．已知A (a ，b )，B (c ，d )是一次函数y =kx ﹣3x +2图象上的不同两个点，m =(a ﹣c )(b ﹣d )，则当m ＜0时，k 的取值范围是( )

A ．k ＜3

B ．k ＞3

C ．k ＜2

D ．k ＞2

10．估算x ＝5值的大小正确的是（ ）

A ．0＜x ＜1

B ．1＜x ＜2

C ．2＜x ＜3

D ．3＜x ＜4

二、填空题

11．已知直线l 1：y ＝x +a 与直线l 2：y ＝2x +b 交于点P （m ，4），则代数式a ﹣

12

b 的值为___．

12．9的平方根是_________．

13．公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a 、b 且a

14．已知3a b +=，2ab =，代数式32232a b a b ab ++=__________．

15．Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法：

①当DC DB =时，BCD ∆一定为等边三角形

②当AD CD =时，BCD ∆一定为等边三角形

③当ACD ∆是等腰三角形时，BCD ∆一定为等边三角形

④当BCD ∆是等腰三角形时，ACD ∆一定为等腰三角形

其中错误的是__________.（填写序号即可）

16．如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y=6x

的图象有一个交点A(2，m)，AB ⊥x 轴于点

B ，平移直线y=kx 使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是_________ .

17．如图，在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，且50A ∠=︒，则EBC ∠的度数是__________．

18．如图，点C 坐标为(0,1)-，直线334

y x =

+交x 轴，y 轴于点A 、点B ，点D 为直线上一动点，则CD 的最小值为_________.

19．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，连接AC 、BC ，则△ABC 周长的最小值是_____．

20．如图，在△ABC 中，AB ＝ AC ，∠BAC ＝ 120º，AD ⊥BC ，则∠BAD ＝ _____°．

三、解答题

21．已知2y -与x 成正比例,当2x =时,

6y =. (1)求y 与x 的函数关系式;

(2)当6y >时,求x 的取值范围.

22．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.

（1）求点B 的坐标；

（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．

23．如图，已知直角三角形ABC 中，ABC ∠为直角，12AB =、16BC =，三角形ACD 为等腰三角形，其中503

AD DC ==，且//AB CD ，E 为AC 中点，连接ED 、BE 、BD ，则三角形BDE 的面积为___________.

24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？

25．定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．

（1）如图①，小海同学在作△ABC 的外心时，只作出两边BC ，AC 的垂直平分线得到交点O ，就认定点O 是△ABC 的外心，你觉得有道理吗？为什么？

（2）如图②，在等边三角形ABC 的三边上，分别取点D ，E ，F ，使AD ＝BE ＝CF ，连接DE ，EF ，DF ，得到△DEF ．若点O 为△ABC 的外心，求证：点O 也是△DEF 的外心．