float和double在的存储方式
float和double类型的内存分布和比较方法
[C/C++] float和double类型的内存分布和比较方法C/C++的浮点数据类型有float和double两种。
类型float大小为4字节，即32位，内存中的存储方式如下：指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。
如，十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)*(10^1)，由此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。
根据浮点数的存储标准（IEEE制定），float类型指数的起始数为127（二进制0111 1111），double类型指数的起始数为1023(二进制011 1111 1111)，在此基础上加指数，得到的就是内存中指数的表示形式。
尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0舍1浮点数2.5可以用二进制小数准确表示（2.5=1*(2^1)+0*(2^0)+1*(2^-1)），但很多小数不可以由于对无限循环尾数的截取遵循0舍1入，尾数的第21~24位为0011，第53~56位为0011，而float尾数容量为23位，double尾数容量为52位，所以，float形式的最后三位因进位而成010，double形式则没有进位发生。
类型float和double通过==,>,<等比较不会引起编译错误，但是非常可能得到错误的结果。
这是因为它们的内存分布不同，不可以直接比较。
正确的方法是转换为同一类型后比较两者差值，如果结果小于规定的小值，则视为相等。
如，一个比较double的实现：/index.php?title=How_to_compare_double_or_float_in_Cpp另外，本文参考了如下webs：/2008/01/memory-map-of-floatdouble.html/hzb1983/archive/2007/09/24/1798555.aspxP.S.1)IEEE浮点数标准：4字节浮点数：1位符号位，8位阶数（基数为127的移码），23位尾数；8字节浮点数：1位符号位，11位阶数（基数为1023的移码），52位尾数2 )在VC中：float数值范围约在-10e38~10e38，并提供7位有效数字位，绝对值小于10e38地数被处理成零值double数值范围约在-10e308~10e308，并提供15~16位有效数字，绝对值小于10e308地数被处理成零值。
浮点数在内存中的存储方式
浮点数在内存中的存储方式任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的，例如一个short型数据1156，其二进制表示形式为00000100 10000100。
则在Intel CPU架构的系统中，存放方式为10000100(低地址单元) 00000100(高地址单元)，因为Intel CPU的架构是小端模式。
但是对于浮点数在内存是如何存储的?目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示法。
在二进制科学表示法中，S=M*2^N 主要由三部分构成：符号位+阶码(N)+尾数(M)。
对于float型数据，其二进制有32位，其中符号位1位，阶码8位，尾数23位；对于double型数据，其二进制为64位，符号位1位，阶码11位，尾数52位。
31 30-23 22-0float 符号位阶码尾数63 62-52 51-0double 符号位阶码尾数符号位：0表示正，1表示负阶码：这里阶码采用移码表示，对于float型数据其规定偏置量为127,阶码有正有负，对于8位二进制，则其表示范围为-128-127，double型规定为1023，其表示范围为-1024-1023。
比如对于float型数据，若阶码的真实值为2，则加上127后为129，其阶码表示形式为10000010尾数:有效数字位，即部分二进制位(小数点后面的二进制位)，因为规定M的整数部分恒为1，所以这个1就不进行存储了。
下面举例说明：float型数据125.5转换为标准浮点格式125二进制表示形式为1111101，小数部分表示为二进制为1，则125.5二进制表示为1111101.1，由于规定尾数的整数部分恒为1，则表示为1.1111011*2^6，阶码为6，加上127为133，则表示为10000101，而对于尾数将整数部分1去掉，为1111011，在其后面补0使其位数达到23位，则为11110110000000000000000则其二进制表示形式为0 10000101 11110110000000000000000，则在内存中存放方式为：00000000 低地址000000001111101101000010 高地址而反过来若要根据二进制形式求算浮点数如0 10000101 11110110000000000000000由于符号为为0，则为正数。
mysql float double decimal 字符串形式存储 科学计数法
mysql float double decimal 字符串形式存储科学计数法MySQL中的float、double和decimal类型都可以用于存储数值数据，但它们在存储方式和精度上有所不同。
在将数值数据以字符串形式存储时，这些类型可能会使用科学计数法表示。
1. float类型：float是一种浮点数类型，占用4个字节（32位），可以存储大约7位有效数字。
float类型的取值范围约为-3.4E+38到3.4E+38。
当float类型的数值超过其有效位数时，会使用科学计数法表示。
例如，将1234567890.123以float类型存储，结果为1.23457E+10。
2. double类型：double是一种双精度浮点数类型，占用8个字节（64位），可以存储大约15位有效数字。
double类型的取值范围约为-1.7E+308到1.7E+308。
当double类型的数值超过其有效位数时，也会使用科学计数法表示。
例如，将1234567890.123以double类型存储，结果为1.234567890123E+10。
3. decimal类型：decimal是一种固定精度的数值类型，可以根据需要设置精度和小数位数。
decimal类型的存储空间取决于所设置的精度和小数位数。
例如，创建一个decimal(5,2)类型的列，将占用5个字节（40位）的存储空间，其中5位用于整数部分，2位用于小数部分。
decimal类型的取值范围与所设置的精度和小数位数有关。
当decimal类型的数值超过其有效位数时，不会使用科学计数法表示。
例如，将1234567890.123以decimal(5,2)类型存储，结果为1234567890.12。
在将数值数据以字符串形式存储时，可以使用MySQL提供的函数进行转换。
以下是一些常用的函数：1. CAST()函数：将一个数据类型转换为另一个数据类型。
例如，将float类型的数值转换为字符串：`CAST(1234567890.123 AS CHAR)`，结果为'1234567890.12'。
浮点数在内存中的存储方式
浮点数在内存中的存储⽅式1、在使⽤switch（value）时，value的类型可以是浮点吗？2、判断浮点数是否相等时，可以⽤float f1,f2; if(fi==f2){do something;}吗？都不可以。
这涉及浮点数在内存中的存储⽅式。
⼀、float型在内存中占4字节，double占8字节。
单精度float在内存中的存储格式如下图（1位符号位S，8位指数位E，23位有效数字M）：双精度double在内存中的存储格式如下图（1位符号位S，11位指数位E，52位有效数字M）：本⽂主要说单精度浮点型float，double类似。
(-1)^S * M * 2^E(-1)^S表⽰正负，S=1时为负，S=0时为正；M表⽰有效数字，1<=M<2；2^(E-127)表⽰指数位。
如⼗进制8.125，将其转化成⼆进制形式：对于整数部分8：8/2 商：4 余：04/2 商：2 余：02/2 商：1 余：01/2 商：0 余：1余数逆序，所以8的⼆进制为：1000对于⼩数部分0.125，：0.125*2 整数：0 ⼩数：0.250.25*2 整数：0 ⼩数：0.50.5*2 整数：1 ⼩数：0整数部分正序，所以0.125的⼆进制为：001所以8.125的⼆进制形式为：1000.001，即1.000001 * 2^3。
因是正数，所以，S=0；因M表⽰有效数字，1<=M<2，所以M=1.xxxxxxx，其中⼩数点前的1是固定的，可省略，则M只需要表⽰⼩数点后的数即可，故可⽤23位有效数字表⽰M部分，则8.125的M部分为 000 0010 0000 0000 0000 0000；⽽E部分8位是unsigned char，范围为0~255，但科学计数法的指数部分有正有负，故整体偏移127，⽤0~255来表⽰-127~128，所以8.125的指数E部分，实际写的是E：3+127=130=1000 0010，综上：8.125在内存中的存放bit为 0 1000 0010 000 0010 0000 0000 0000 0000 0000 ，即0x41020000程序验证⼀下：float f=8.125f;unsigned char *p = (unsigned char *)&f;printf("%x %x %x %x\n",p[0], p[1], p[2], p[3]);结果：0 0 2 41⼩端存储模式，低字节在前，⾼字节在后。
c语言的实型数据在内存中的存储形式
c语言的实型数据在内存中的存储形式C语言中实型数据包括float和double两种类型。
在内存中，实型数据的存储形式是按照IEEE 754标准进行的。
IEEE 754标准规定，实型数据的内存存储格式由三部分组成：符号位、指数位和尾数位。
首先，符号位用来表示实型数据的正负，占据了整个实型数据存储单元的最高位，因为C语言的实型数据是有符号的。
其次，指数位用来表示实型数据在二进制下的阶码，它的长度与数据类型有关。
在float类型中，指数位的长度为8位，其中最高位是符号位，因此实数的阶码范围是-127到128。
而在double类型中，指数位的长度为11位，阶码范围是-1023到1024。
最后，尾数位用来表示实型数据在二进制下的有效数字，也就是实数的小数部分。
在float类型中，尾数位的长度为23位，而在double类型中，尾数位的长度为52位。
实型数据的存储方式与其大小有关，float类型实型变量占用4个字节的内存空间，而double类型实型变量占用8个字节的内存空间。
因此，可以将float类型实型数据的存储过程表示为：（1）将浮点数转换为二进制数。
（2）以符号位、指数位和尾数位的顺序将二进制数按位存储到内存中，其中符号位占据了最高位，指数位占据了接下来的8位，尾数位占据了剩下的23位。
而double类型实型数据的存储过程与之类似，不过指数位占据了11位，尾数位占据了52位。
总之，C语言中实型数据在内存中的存储方式是按照IEEE 754标准规定的。
了解实型数据的内存存储方式对于理解C语言的应用和程序的优化有着重要的作用。
浮点数单精度浮点数与双精度浮点数在计算机中的存储
浮点数(单精度浮点数与双精度浮点数)在计算机中的存储在计算机中，浮点数是以特定的格式存储的，这种格式可以表示实数的整数部分和小数部分。
根据精度的不同，浮点数可以分为单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。
这两种类型的浮点数在计算机中的存储方式略有不同。
1.单精度浮点数（float）单精度浮点数使用32位（bit）来存储，其中1位用于符号（sign），8位用于指数（exponent），23位用于尾数（mantissa）。
这种表示方法可以提供大约6位十进制的精度。
符号位（sign bit）：占用了第0位，用于表示正负。
0表示正数，1表示负数。
指数位（exponent bits）：占用了第1到第8位，用于表示浮点数的指数部分。
这部分采用了偏移编码，也就是将实际指数值加上一个偏移量（bias），一般这个偏移量是127。
尾数位（mantissa bits）：占用了第9到第31位，用于表示浮点数的小数部分。
这部分通常被归一化，即小数点移动的位置被记录在指数中，而小数点后面的具体数值被记录在尾数中。
2.双精度浮点数（double）双精度浮点数使用64位（bit）来存储，其中1位用于符号（sign），11位用于指数（exponent），52位用于尾数（mantissa）。
这种表示方法可以提供大约15位十进制的精度。
符号位（sign bit）：占用了第0位，用于表示正负。
0表示正数，1表示负数。
指数位（exponent bits）：占用了第1到第11位，用于表示浮点数的指数部分。
这部分同样采用了偏移编码，偏移量一般是1023。
尾数位（mantissa bits）：占用了第12到第63位，用于表示浮点数的小数部分。
这部分通常被归一化，即小数点移动的位置被记录在指数中，而小数点后面的具体数值被记录在尾数中。
无论是单精度浮点数还是双精度浮点数，它们都需要遵循IEEE 754标准，这个标准详细规定了浮点数的存储格式以及如何进行算术运算。
Java浮点数
Java浮点数存储格式JAVA中浮点数有两个基础类型:float和double。
float占据4个字节,double 占据8个字节。
下面将以float类型为例，介绍浮点数的存储方式。
double类型和float类型的存储方式雷同。
1.浮点数的存储方式浮点数的存储格式比较特殊，下图是4字节的float变量的存储示意图：根据IEEE754浮点数表示标准，一个float变量在存储中由三部分组成，分别是：符号位：1位(31)，表示float的正负，0为正，1为负幂指数：8位(23-30)，表示2进制权的幂次有效位：23位(0-22)，表示有效数字2.浮点数的取值范围在float的存储中，有4个特殊的存储值，分别是：0x7f800000:正无穷大，Float.intBitsToFloat()打印显示为infinity0xff800000:负无穷大，打印显示为-infinity0x00000000:正零，打印显示为0.00x80000000:负零，打印显示为-0.0注意，在Java中,infinity!=-infinity,但是0.0==-0.0以上4个特殊存储值将float的存储分为4个段[0x00000001,0x7f7fffff]：正float数，共2^31-2^23-1个[0x7f800001,0x7fffffff]：非数字，打印显示NaN，共2^23-1[0x80000001,0xff7fffff]：负float数，共2^31-2^23-1个[0xff800001,0xffffffff]：非数字，打印显示NaN，共2^23-13.浮点数的格式转换令bits表示一个整数，其存储空间为4字节，下面我们求出这4个字节表示的float类型数字为多少。
int s = ((bits>>31) == 0)?1:-1; //取出1bit符号位int e = ((bits>>23) & 0xff); //取出8bit的幂指数//取出23位有效位int m = (e==0)?((bits & 0x7fffff) << 1):((bits & 0x7fffff) | 0x800000);则该存储空间表示的浮点数为 s*m*2^(e-150)分析：[0x00000001,0x007fffff]：相应实数范围为[(2^-149),(2^-126)-(2^-149)]，即大约为[1.4E-45,1.2E-38]，离散间隔固定为(2^-149)即约为1.4E-45，实数个数为2^23个。
C语言中float,double类型,在内存中的结构（存储方式）.
C语⾔中float,double类型,在内存中的结构（存储⽅式）.从存储结构和算法上来讲，double和float是⼀样的，不⼀样的地⽅仅仅是float是32位的，double是64位的，所以double能存储更⾼的精度。
任何数据在内存中都是以⼆进制（0或1）顺序存储的，每⼀个1或0被称为1位，⽽在x86CPU上⼀个字节是8位。
⽐如⼀个16位（2 字节）的short int型变量的值是1000，那么它的⼆进制表达就是：00000011 11101000。
由于Intel CPU的架构原因，它是按字节倒序存储的，那么就因该是这样：11101000 00000011，这就是定点数1000在内存中的结构。
⽬前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表⽰法来进⾏float,double运算。
这种结构是⼀种科学计数法，⽤符号、指数和尾数来表⽰，底数定为2——即把⼀个浮点数表⽰为尾数乘以2的指数次⽅再添上符号。
下⾯是具体的规格：符号位阶码尾数长度float 1 8 23 32double 1 11 52 64临时数 1 15 64 80由于通常C编译器默认浮点数是double型的，下⾯以double为例：共计64位，折合8字节。
由最⾼到最低位分别是第63、62、61、……、0位：最⾼位63位是符号位，1表⽰该数为负，0正； 62-52位，⼀共11位是指数位； 51-0位，⼀共52位是尾数位。
按照IEEE浮点数表⽰法，下⾯将把double型浮点数38414.4转换为⼗六进制代码。
把整数部和⼩数部分开处理:整数部直接化⼗六进制：960E。
⼩数的处理: 0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+…… 实际上这永远算不完！这就是著名的浮点数精度问题。
所以直到加上前⾯的整数部分算够53位就⾏了（隐藏位技术：最⾼位的1 不写⼊内存）。
如果你够耐⼼，⼿⼯算到53位那么因该是：38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2)科学记数法为：1.001……乘以2的15次⽅。
C语言中float
C语言中float,double等类型,在内存中的结构2011年04月04日12:38:00∙标签：∙float/∙语言/∙c/∙存储/∙算法/∙编译器∙18638其中float的存储方式如下图所示：而双精度的存储方式为:R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*,而120.5可以表示为:1.205*, 这些小学的知识就不用多说了吧。
而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠，不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。
120.5用二进制表示为：1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*,1110110.1可以表示为1.1101101*,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx*, 尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了24bit，道理就是在这里，那24bit能精确到小数点后几位呢，我们知道9的二进制表示为10 01，所以4bit能精确十进制中的1位小数点，24bit就能使float能精确到小数点后6位，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据+127。
例如，我们要想偷窥浮点类型的值4.25在计算机硬盘中存储的庐山真面目，下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。
首先看下8.25，用二进制的科学计数法表示为:1.0001*按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.25的而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:根据我们的计算方式，可以计算出，这样一组数据表示为:1.1101101*=120.5而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异，不同的是指数部分和尾数部分的位数。
float、double的精度、范围，在内存中的存储方式
float、double的精度、范围，在内存中的存储⽅式float、double的精度，在内存中的存储⽅式⼀、浮点型变量在内存中的存储⽅式Java的浮点数遵循IEEE 754标准，采⽤⼆进制数据的科学计数法来表⽰浮点数，float遵从的是IEEER32.24 ,⽽double 遵从的是R64.53。
该标准中表⽰的浮点数表⽰分为规约形式和⾮规约形式以及特殊情况。
⽆论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：1. 符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负2. 指数位（Exponent）:⽤于存储科学计数法中的指数数据，并且采⽤移位存储3. 尾数部分（Mantissa）：尾数部分根据IEEE 754 标准，对于float单精度，第 31 位（左边第1位）表⽰浮点数字的符号；第 30-23位（8位）表⽰指数（指数加完偏移量，即加偏移量127后的值）；第 22-0 位是尾数（尾数是23位）；存储⽅式如下图所⽰：根据IEEE 754 标准，对于double双精度，第 63 位表⽰浮点数字的符号；第 62-52 位（11位）表⽰指数（指数加完偏移量）；第 51-0 位是尾数（尾数是52位，尾数位⽐float多，尾数位越多，精度越⾼）；双精度的存储⽅式为:指数部分与float单精度存储⽅式⼀样使⽤偏移(Offset)算法，存储的数据=元数据 + 1023，所以【实际指数值 = 指数部分⼆进制值 - 1023】。
11位⼆进制能表⽰的范围为0~2047，所以指数部分能表⽰的范围为-1022~1023。
⾮规约形式表⽰：当指数部分全0⽽且⼩数部分不全0时表⽰的是⾮规格化的浮点数,因为这⾥默认没有前导1,⽽是0。
对于float类型，取值位0.f * 2-126,表⽰范围位 2-149~(1-2-23) × 2-126这⾥没有考虑符号。
（IEEE 754标准规定：⾮规约形式的浮点数的指数偏移值⽐规约形式的浮点数的指数偏移值⼩1。
数据库浮点数类型
数据库中的浮点数类型主要用来处理包含小数点的数字。
在MySQL等数据库中，常见的浮点数类型有：
FLOAT（单精度浮点数）：占用4个字节存储数据，精度范围大概为7位左右。
DOUBLE（双精度浮点数）：占用8个字节存储数据，精度范围大概为15位左右。
DECIMAL（定点数）：这是一种高精度类型，常用于处理货币等需要精确计算的场景。
DECIMAL类型允许用户指定精度和小数位数，从而避免了浮点数计算中的舍入误差。
此外，当使用FLOAT和DOUBLE类型时，如果插入的数据超出了指定的精度范围，系统会自动进行四舍五入。
但需要注意的是，这种四舍五入可能会导致数据的精度损失。
因此，在选择浮点数类型时，需要根据实际的应用场景和需求来选择合适的类型，以确保数据的准确性和可靠性。
同时，对于FLOAT和DOUBLE这两种类型，还有一个重要的区别就是它们的存储方式和计算精度。
FLOAT类型的存储方式采用了IEEE 754标准的单精度浮点数表示法，而DOUBLE类型则采用了双精度浮点数表示法。
这意味着DOUBLE类型可以提供更高的计算精度和更大的数值范围，但同时也需要更多的存储空间。
因此，在选择浮点数类型时，需要根据实际的需求和权衡存储空间、计算精度和数值范围等因素来做出决策。
915154-C语言程序设计-浮点型变量的数据存储
浮点型变量存储
在C 语言中，浮点型包括单精度浮点型float 和双精度浮点数double ，它们在存储中都分为三个部分：
1)符号位(Sign):0代表正，1代表为负
2)指数位（Exponent ）（注：也叫阶码）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储（注：移码编码表示）
3)尾数部分（Mantissa ）：尾数部
单精度浮点型float 的存储方式如下图所示：
双精度浮点型double 的存储方式如下图所示：
图浮点型变量
由图可知，浮点型的“表示范围”是有长度和精度共同决定的。
浮点型数据在内存中指数部分和尾数部分保存的位数取决于编译器和数据类型。
指数部分的位数越多，说明表示的值越大；尾数部分的位数越多，说明表示的值的精度越高。
1
823符号位
指数位尾数部分31030
221
1152符号位
指数位尾数部分6362
510。
c语言中float、double、longdouble在内存中存储方式
c语⾔中float、double、longdouble在内存中存储⽅式存储格式中的⼆机制转为浮点数： 浮点型变量在计算机内存中占⽤4个字节（4 Byte），即32-bit，⼀个浮点数由2部分组成：底数m 和指数e； 底数部分：使⽤2进制数来表⽰此浮点数的实际值； 指数部分：占⽤8=bit空间来表⽰，表⽰数值范围：0-255；后⾯介绍⽤于存储科学计数法中的指数部分，并且采⽤移位存储⽅式；具体分析： 浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中： Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 Contents SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMMS部分: 表⽰浮点数正负，1为负数，0为正数。
⼀位即可 E部分：指数加上127后的值的⼆进制数（why是加上了127之后的值？由于指数应可正可负，所以IEEE规定，此处算出的次⽅须减去127才是真正的指数。
所以float的指数可从 -126到128.） M部分：24-bit的底数（底数部分实际是占⽤24-bit的⼀个值，由于其最⾼位始终为 1 ，所以最⾼位省去不存储，在存储中只有23-bit。
） 特例：浮点数为0时，指数和底数都为0，但此前的公式不成⽴。
因为2的0次⽅为1，所以，0是个特例。
这个特例也不⽤认为去⼲扰，编译器会⾃动去识别。
举例：看下-12.5在计算机中存储的具体数据：0xC1 0x48 0x00 0x00 ⼆进制：11000001 01001000 00000000 00000000 格式：SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 可见： S: 为1，是个负数。
E:（8-bit）为 10000010 转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3. M:（23-bit）为 10010000000000000000000。
float和double有什么区别？
float和double有什么区别？float和double在游戏⾏业肯定是⽤的很多的，虽然这是个很基础的问题，但是⾯试时被问到还是感觉说的不是很好。
所以还是总结⼀下：float 单精度浮点数在机内占 4 个字节，⽤ 32 位⼆进制描述。
double 双精度浮点数在机内占 8 个字节，⽤ 64 位⼆进制描述。
浮点数在机内⽤指数型式表⽰，分解为：数符，尾数，指数符，指数四部分。
数符占 1 位⼆进制，表⽰数的正负。
指数符占 1 位⼆进制，表⽰指数的正负。
尾数表⽰浮点数有效数字，0.xxxxxxx, 但不存开头的 0 和点。
指数存指数的有效数字。
指数占多少位，尾数占多少位，由计算机系统决定。
可能是数符加尾数占 24 位，指数符加指数占 8 位 -- float。
数符加尾数占 48 位，指数符加指数占 16 位 -- double。
知道了这四部分的占位，按⼆进制估计⼤⼩范围，再换算为⼗进制，就是你想知道的数值范围。
对编程⼈员来说，double 和 float 的区别是 double 精度⾼，有效数字 16 位，float 精度 7 位。
但 double 消耗内存是 float 的两倍，double 的运算速度⽐ float 慢得多，C 语⾔中数学函数名称 double 和 float 不同，不要写错，能⽤单精度时不要⽤双精度（以省内存，加快运算速度）。
简单来说，Float 为单精度，内存中占 4 个字节，有效数位是 7 位（因为有正负，所以不是8位），在我的电脑且 VC++6.0 平台中默认显⽰是6位有效数字；double为双精度，占 8 个字节，有效数位是 16 位，但在我的电脑且 VC++6.0 平台中默认显⽰同样是 6 位有效数字例⼦：在 C 和 C++ 中，如下赋值语句:float a=0.1;编译器报错：warning C4305: 'initializing' : truncation from 'const double ' to 'float '原因：在 C/C++ 中（也不知道是不是就在 VC++ 中这样），上述语句等号右边 0.1，我们以为它是个 float，但是编译器却把它认为是个 double（因为⼩数默认是 double），所以要报这个 warning,⼀般改成 0.1f 就没事了。
float double存储
float double存储在计算机中，浮点数是一种表示实数的方法。
它们通常用来处理具有小数的数学问题。
在计算机中，浮点数以两种形式存储：float和double。
本文将探讨float和double的存储方式以及它们之间的区别。
1. 浮点数的表示方法计算机中的浮点数表示为：±(1.M) × 2^E其中，±表示正负号，M表示一个小数的二进制表示，2^E表示幂。
浮点数的表示方法是限制了精度（即小数点后的位数）和指数的范围。
此外，浮点数的存储方式取决于计算机的体系结构和操作系统。
2. float的存储方式在IEEE 754标准中，float数据类型用32位（4字节）存储。
具体而言，float类型由1个符号位、8个指数位、23个小数位组成。
其中，符号位代表正负号，指数位用于表示指数，小数位用于表示小数部分。
指数位可以表示-127至128范围内的指数。
因此，float类型的精度大约为7位小数。
例如，0.15625的二进制表示为0.00101。
在转换成float类型时，我们需要进行归一化处理，因此这个数应为±(1.01) × 2^(-3)。
在IEEE 754标准中，这个数的二进制表示为00111110 00101000 00000000 00000000。
其中，符号位为0（表示正数），指数位为01111010（表示-3+127=124），小数位为00101000000000000000000（精确到23位），因此，这个数在float类型下的二进制表示为01011110 10010100 00000000 00000000。
3. double的存储方式与float相比，double类型的存储方式更为精确。
在IEEE 754标准中，double类型用64位（8字节）存储。
具体而言，double类型由1个符号位、11个指数位、52个小数位组成。
指数位可以表示-1023至1024范围内的指数，因此double类型的精度大约为15-16位小数。
float和double的存储规则
float和double的存储规则
float和double是两种不同的浮点数类型，它们有不同的存储
规则。
float类型占用4个字节（32位），用于存储单精度浮点数。
它的存储规则是采用IEEE 754标准，将32位的二进制按照一
定规则拆分为符号位、指数位和尾数位。
其中，1位用于表示
符号位（正数为0，负数为1），8位用于表示指数位，剩下
的23位用于表示尾数位。
这种存储规则可以表示大约7位的
有效数字。
double类型占用8个字节（64位），用于存储双精度浮点数。
它的存储规则也是采用IEEE 754标准，将64位的二进制按照
一定规则拆分为符号位、指数位和尾数位。
其中，1位用于表
示符号位（正数为0，负数为1），11位用于表示指数位，剩
下的52位用于表示尾数位。
这种存储规则可以表示大约15位的有效数字。
由于double类型的存储空间比float类型大，能够表示更多的
有效数字，因此在需要更高的精度的计算中，推荐使用double 类型。
而在内存占用和计算性能要求较高的场景中，可以使用float类型来减少存储空间和计算开销。
double与float类型怎么分别
double与float类型怎么分别
double 和 float 是两种常见的浮点数据类型，它们在许多编程语言中都有，如C, C++, Java, Python 等。
它们的主要区别在于存储大小和精度。
1.存储大小：
1.float：通常使用32 位（4 字节）来存储。
2.double：通常使用64 位（8 字节）来存储。
2.精度：
1.float：由于存储大小较小，float 类型的精度较低。
它大约可以表示7 位十进制的有效数字。
2.double：由于存储大小较大，double 类型的精度较高。
它大约可以表示15-16 位十进制的有效数字。
3.使用场景：
1.当需要更高的精度时，例如金融计算或科学计算，通常使用 double。
2.当存储空间是一个关键因素，或者当精度要求不那么高时，例如图形渲染或某些算法中，可以使用 float。
4.性能：
1.由于 float 的存储大小较小，对其进行操作（如加法、乘法等）通常会比 double 快一些。
2.但请注意，这种性能差异在许多现代硬件和编译器优化下可能变得不那么明显。
5.默认值：
1.在某些编程语言中，如C 和C++，当不显式初始化一个浮点数变量时，它的默认值可能是 0.0（对于 double）或 0.0f（对于 float）。
选择使用 float 还是 double 取决于你的具体需求。
如果你需要更高的精度并且存储空间不是问题，那么使用 double。
如果你对存储空间有严格的限制，或者精度要求不那么高，那么可以考虑使
用 float。
在C语言中,如何分配浮点数的存储方式？
首先来看 float 类型（以 2.25 为例） 步骤一：符号位（占 1 个 bit 位）的数值 很容易看出此数为正数，因此符号位为 0。 步骤二：指数位（占 8 个 bit 位）的数值 第一步：先将十进制的 2.25 转换成二进制 0100.01; 第二步：将 100.01 用二进制的科学计数法表示为 1.001; 第三步：将第二步所得数值写成指数形式 1.001*(2 ); 第四步：将指数数值 2+127=129，将 129 转化成二进制形式（1000 0001）写到指数部位。
第一步：先将十进制的 2.25 转换成二进制 0100.01;
第二步：将 100.01 用二进制的科学计数法表示为 1.001;
第三步：将第二步所得数值写成指数形式 1.001*(2 );
பைடு நூலகம்
第四步：将指数数值 2+1023=1025，将 129 转化成二进制形式（100 0000
0001）写到指数部位。
步骤三：尾数部分（占 52 个 bit 位）的数值
将步骤二第二步中所得的数 1.001，小数点后的三位数 001 写到指数部
位，剩下的位用 0 补齐即可。
所以双精度浮点数 2.25 在内存中的表示方式为：
0
100
0000
0001
0010000000000000000000000000000000000000000000000000
在 C 语言中，如何分配浮点数的存储方式？
C 语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型 (double)来存储，float 数据占用 32bit,double 数据占用 64bit,我们在声明一个变 量 float f= 2.25f 的时候，是如何分配内存的呢？ float 在内存中的存储方式如下图所示： double 在内存中的存储方式如下图所示： 无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分： 1.符号位(Sign) : 0 代表正，1 代表为负 2.指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位 存储 3.尾数部分（Mantissa）：尾数部分
单精度类型（float）和双精度类型（double）存储
单精度类型（float）和双精度类型（double）存储作者： jillzhang联系⽅式：本⽂为原创，转载请保留出处以及作者， 谢谢C语⾔和C#语⾔中，对于浮点类型的数据采⽤单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占⽤32bit, double数据占⽤64bit,我们在声明⼀个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float还是double在存储⽅式上都是遵从IEEE的规范 的，float遵从的是IEEE R32.24 ,⽽double 遵从的是R64.53。
⽆论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：1. 符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负2. 指数位（Exponent）:⽤于存储科学计数法中的指数数据，并且采⽤移位存储3. 尾数部分（Mantissa）：尾数部分其中float的存储⽅式如下图所⽰：⽽双精度的存储⽅式为:R32.24和R64.53的存储⽅式都是⽤科学计数法来存储数据的，⽐如8.25⽤⼗进制的科学计数法表⽰就为:8.25*,⽽120.5可以表⽰为:1.205*, 这些⼩学的知识就不⽤多说了吧。
⽽我们傻蛋计算机根本不认识⼗进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，⾸先要将上⾯的数更改为⼆进制的科学计数 法表⽰，8.25⽤⼆进制表⽰可表⽰为1000.01,我靠，不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。
120.5⽤⼆进制表⽰为：1110110.1⽤ ⼆进制的科学计数法表⽰1000.01可以表⽰为1.0001*,1110110.1可以表⽰为1.1101101*,任何⼀个数都的科学计数法表⽰都为1.xxx*, 尾数部分就可以表⽰为xxxx,第⼀位都是1嘛，⼲嘛还要表⽰呀？可以将⼩数点前⾯的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表⽰的精度却变成了 24bit，道理就是在这⾥，那24bit能精确到⼩数点后⼏位呢，我们知道9的⼆进制表⽰为1001，所以4bit能精确⼗进制中的1位⼩数点， 24bit就能使float能精确到⼩数点后6位，⽽对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表⽰的指数范围就应该为:-127-128了，所以 指数部分的存储采⽤移位存储，存储的数据为元数据+127，下⾯就看看8.25和120.5在内存中真正的存储⽅式。
【C语言】浮点型在内存中的存储
【C语⾔】浮点型在内存中的存储1. 摘要在了解到C语⾔中整型是以⼆进制补码形式存储在内存中后，我们不禁很好奇：那么浮点型的数据是以什么形式存储在内存中的呢？实际上，早在1985年，电⽓电⼦⼯程师学会就制定了IEEE 754标准来解决单精度浮点数在计算机内存中的存储问题。
那么接下来，我们就以IEEE754-1985版来看⼀看浮点数在内存中的真实⾯⽬。
2. 浮点数的表达⽅式2.1 浮点数的组成浮点型家族中包含有：float、double、long double类型IEEE 754标准下，⼀个浮点数V可以被拆解成三个部分V = (-1) ^ S * f * 2 ^ E1. 1-bit sign S ------ 符号位S，⽤来表⽰正负2. Biased exponent e = E+bias：指数位，负责浮点数的⼤⼩3. Fraction f = · b1b2 … bp−1：⼩数位，负责浮点数的精度，且f⼤于等于1⼩于22.2 单精度浮点数对于32位的单精度浮点数⽽⾔，内存中32个bit位是这样分配的：1. 1位符号位2. 8位指数位3. 23位⼩数位2.3 双精度浮点数对于64位的双精度浮点数⽽⾔，内存中64个bit位是这样分配的：1. 1位符号位2. 11位指数位3. 52位⼩数位2.4 指数偏差(Biased Exponent)2.4.1指数E不为全0或全1对于float型，我们发现8位的E如果就表⽰8个⽆符号的⼆进制位，那么指数位2^E只能表⽰⽐1⼤的数，⽽不能表⽰0-1之间的数，这就导致负指数没法被表⽰出来。
为了表⽰负指数，规定E在内存中的值等于你想要真实表达的指数的值再加上中间数127（对于double型，这个中间数是1023），所以即使你想使⽤负指数，加上127后E也还是⾮负的。
这就叫“指数偏差”。
2.4.2 指数位E全为11）⼩数位 f 不全为0⽆论符号位s是什么，浮点数V代表NaNNaN 是 Not a number 的意思，代表了⼀个⽆法被表⽰出来的值，⽐如⼀个数除以0或负数的平⽅根2）⼩数位 f 全为0浮点数V = ( −1)s∞，此时表⽰正负⽆穷⼤2.4.3 指数位E全为0以下⽤单精度浮点数为例：1）⼩数位 f 不全为0V = (−1)s * 2−126 * (0.f)2）⼩数位 f 全为0V = (−1)s * 0 ，此时V表⽰正负02.5 ⼩数位的规定（fraction）⼩数位 f 是⼀个 [1,2) 间的数，所以 f 可以写成以上图⽚中的形式：1.xxxxx由于 f 的第⼀位总是1，所以我们将第⼀位的1省略，这样就能多表⽰⼀位⼩数点之后的数了2.6 浮点数的范围浮点数的所能表达的最⼤值/最⼩值被定义在了头⽂件<float.h>中对于float型：最⼩：2-126= 1.175×10-38最⼤：2128 = 3.403×1038对于double型：最⼩：2-1022= 2.225×10-308最⼤：21024 = 1.798×103083. 代码分析让我们来看⼀段代码来进⾏具体分析#include<stdio.h>int main(){int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;}那么运⾏结果是什么呢？不急，我们先对代码进⾏⼀波分析。
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float和double在的存储方式
作者：jillzhang 联系方式：jillzhang@
C语言和C#语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit,double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f 的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float 还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。
无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：
符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负
指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储
尾数部分（Mantissa）：尾数部分
其中float的存储方式如下图所示：
1 8 23
符号位指数位尾数部分
1 11 52
符号位指数位尾数部分
R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*,而120.5可以表示为:1.205*,这些小学的知识就不用多说了吧。
而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠，不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。
120.5用二进制表示为：1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.00001*,1110110.1可以表示为1.1101101*,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx*,尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了24bit，道理就是在这里，那24bit能精确到小数点后几位呢，我们知道9的二进制表示为1001，所以4bit能精确十进制中的1位小数点，24bit 就能使float能精确到小数点后6位，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据127，下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。
首先看下8.25，用二进制的科学计数法表示为:1.00001*
按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3 127=130 ,位数部分为,故8.25
而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:
那么如果给出内存中一段数据，并且告诉你是单精度存储的话，你如何知道该数据的十进制数值呢？其实就是对上面的反推过程，比如给出如下内存数据：0100001011101101000000000000，首先我们现将该数据分段，0 10000 0101 110 1101 0000 0000 0000 0000，在内存中的存储就为下图所示：
根据我们的计算方式，可以计算出，这样一组数据表示为:1.1101101*=120.5
而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异，不同的是指数部分和尾数部分的位数。
所以这里不再详细的介绍双精度的存储方式了，只将120.5的最后存储方式图给出，大家可
以仔细想想为何是这样子的
下面我就这个基础知识点来解决一个我们的一个疑惑，请看下面一段程序，注意观察输出结果
float f = 2.2f;
double d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
f = 2.25f;
d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
可能输出的结果让大家疑惑不解，单精度的2.2转换为双精度后，精确到小数点后13位后变为了2.2000000476837，而单精度的2.25转换为双精度后，变为了2.2500000000000，为何2.2在转换后的数值更改了而2.25却没有更改呢？很奇怪吧？其实通过上面关于两种存储结果的介绍，我们已经大概能找到答案。
首先我们看看2.25的单精度存储方式，很简单0 1000 0001 001 0000 0000 0000 0000 0000,而2.25的双精度表示为:0 100 0000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,这样2.25在进行强制转换的时候，数值是不会变的，而我们再看看2.2呢，2.2用科学计数法表示应该为：将十进制的小数转换为二进制的小数的方法为将小数*2，取整数部分，所以0.282=0.4，所以二进制小数第一位为0.4的整数部分0，0.4×2=0.8，第二位为0,0.8*2=1.6,第三位为1，0.6×2 = 1.2，第四位为1，0.2*2=0.4，第五位为0，这样永远也不可能乘到=1.0，得到的二进制是一个无限循环的排列00110011001100110011... ,对于单精度数据来说，尾数只能表示24bit的精度，所以2.2的float存储为:
但是这样存储方式，换算成十进制的值，却不会是2.2的，应为十进制在转换为二进制的时候可能会不准确，如2.2，而double类型的数据也存在同样的问题，所以在浮点数表示中会产生些许的误差，在单精度转换为双精度的时候，也会存在误差的问题，对于能够用二进制表示的十进制数据，如2.25，这个误差就会不存在，所以会出现上面比较奇怪的输出结果。
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