07课时——体积单位间的进率
体积单位间的进率
欢迎来到本次体积单位间的进率分享。在这个演讲中，我们将探讨体积单位 的定义、转换公式、计算示例以及进率的应用案例，同时了解进率的重要性 和优势。
单位进率的定义和解释
1 什么是单位进率？
单位进率是用来衡量体积单位之间的变化率，表示一个单位的体积在转换到另一个单位 时的增长或减少。
2 为什么单位进率重要？
进率的重要性和优势
1 准确性
单位进率可以确保我们在体积转换过程中不会出现计算错误。
2 一致性
使用单位进率可以确保不同人员在转换体积时使用相同的标准。
3 快速性
单位进率让体积转换变得更加简单和高效。
总结和要点
• 单位进率是衡量体积单位间变化率的指标。 • 体积单位包括升、立方米、立方厘米和毫升。 • 通过转换公式和计算公式可以实现不同体积单位的转换。 • 单位进率的应用包括烹饪、药品配方和园艺等。 • 单位进率的重要性在于保证准确性、一致性和快速性。
3
重要提示
正进率表示体积增加，负进率表示体积减少。
进率的应用案例
烹饪
在烹饪中，我们经常需要将不 同的体积单位进行转换，以确 保食材的正确计量。
药品配方
药品配方中常常需要进行不同 体积单位的转换，以确保药物 的正确用量。
灌溉植物
在园艺中，我们需要根据植物 的需求，将不同体积单位进行 转换，以正确地给植物浇水。
单位进率帮助我们理解不同体积单位之间的关系，并在转换过程中提供准确的计算。
3 如何计算单位进率？
单位进率可以Βιβλιοθήκη 过计算不同体积单位间的转换比例来得到。
常见的体积单位
升
升是国际通用的体积单位，通常用于液体体 积的计量。
立方厘米
体积单位间的进率
1dm³=1000cm³
1m³=1000dm³
课后反思
数学课上，要给学生独立思考的时间和空间，只有经过独立思考发现的知识才是最有效的，才能训练学生思维，发展学生的智力。要让学习成为学生主动的行为，要充分相信学生，发挥学生的潜在能力，让他们的通过自己的努力发现数学知识，解决问题。对于思维密度不大的教学内容，教师要完全放手让学生独立完成，不必引得太多，待学生完成后，核对一下结果就行了。在整个推导过程中，要充分相信学生，给予学生充分的时间进行自主探究，并在巡视的过程中注意学生的小组合作情况，使每个学生都在合作交流中受益，并培养口头表达能力，激发创造力。
5、1米＝（）分米
1平方米＝（）平方分米。
1分米＝（）厘米
1平方分米=（）平方厘米
1、注重情景创设，体现教学“生动化”。
2、引导学生在2人小组内使用比较规范的语言，激活学生的思维，拓宽参与面，为新课做好知识情感思维等方面的贮备。
独立完成，指名学生回答。
学生4人一组再次经历1平方分米=100平方厘米的推导过程，然后小组派代表上台说明。
（5）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
3、解决问题。
一个长8分米，宽60厘米，高5分米的长方体，它的体积是多少立方分米？合多少立方厘米？
1、检验学生的预习成果。
2、充分调动学生各种感官，进行自主高效的学习，体现课堂教学的“生动化”、生命化”
独立完成，集体交流。
巩固练习
1、一个长方体衣柜长18分米，宽5分米，高22分米，这个衣柜的体积是多少立方米？
3.6立方分米＝（）立方厘米
10.65立方分米＝（）立方米
2、判断。（正确的在括号里面打“√”，错误的打“×”）
《体积单位间的进率》课件
20XX.XX.XX
体积单位间的进率
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 体 积 单 位 间 的 进 率 概 念 03 长 度 单 位 间 的 进 率 04 面 积 单 位 间 的 进 率 05 体 积 单 位 间 的 进 率 06 容 积 单 位 间 的 进 率
1立方厘米等于1000 立方毫米
1立方微米等于1000 立方纳米
1立方皮米等于1000 立方飞米
1立方阿米等于1000 立方仄米
06
容积单位间的进率
容积单位间的换算公式
升（L）与毫升（mL）： 1L=1000mL
添加标题
升（L）与立方厘米（cm³）： 1L=1000cm³
毫升（mL）与立方毫米 （mm³）：1mL=1mm³
面积单位间的换算实例
平方米（m²）与平方厘米（cm²）的 换算：1平方米=10000平方厘米
平方米（m²）与平方分米（dm²）的 换算：1平方米=100平方分米
平方米（m²）与平方毫米（mm²）的 换算：1平方米=1000000平方毫米
平方米（m²）与平方英寸（in²）的换 算：1平方米=1550平方英寸
05
体积单位间的进率
体积单位间的换算公式
立方米(m³)与升(L)的换算公式： 1m³=1000L
升(L)与立方分米(dm³)的换算公式： 1L=1dm³
立方米(m³)与立方分米(dm³)的换算 公式：1m³=1000dm³
升(L)与立方厘米(cm³)的换算公式： 1L=1000cm³
立方米(m³)与立方厘米(cm³)的换算公 式：1m³=1000000cm³
1立方微米=1000立方 纳米
《体积单位间进率》课件
学习目标
掌握常见体积单位间 的进率关系。
了解体积单位在实际 应用中的重要性。
能够进行体积单位间 的转换。
02
体积单位间的进率
立方厘米到立方分米的进率
总结词
1立方分米等于1000立方厘米
详细描述
立方分米和立方厘米是常用的体积单位，它们之间的进率是1000。这意味着1 立方分米的体积等于1000立方厘米的体积。这个进率关系在计算和转换体积时 非常有用。
下节课预告
介绍其他常用计量单位及其进率关系 。
通过案例分析，加深对计量单位的理 解和运用。
探讨不同计量单位在实际应用中的选 择与使用。
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基础练习
01
02
03
题目1
请将1升水倒入1立方分米 的正方体容器中，并计算 水的深度。
题目2
一个长方体冰箱的容积为 216升，它的长、宽、高 分别是多少厘米？
题目3
一个正方体纸盒的体积为 64立方分米，它的棱长是 多少分米？
进阶练习
题目4
一个长方体的体积是45立 方分米，它的底面积是9平 方分米，它的高是多少分 米？
03
体积单位间的换算
立方厘米到立方分米的换算
1立方分米等于1000立方厘米，换算关系简单。
在进行立方厘米到立方分米的换算时，只需将立方厘米的数值乘以1000即可得到 立方分米的数值。例如，2500立方厘米等于2.5立方分米。
立方分米到立方米的换算
1立方米等于1000立方分米，换算关系简单。
在进行立方分米到立方米的换算时，只需将立方分米的数值除以1000即可得到立方米的数值。例如， 2.5立方分米等于0.0025立方米。
体积单位间的进率
国内外流行的容量单位比较
不同国家和地区在容量单位上有所差异，了解国内外流行的容量单位可以帮 助我们更好地理解和使用体积单位。
重量和体积单位之间的转换
在某些情况下，需要将重量单位和体积单位进行转换，比如将毫升转换为克。 掌握重量和体积单位之间的转换公式可以更方便地进行计算。
体积单位的转换公式
从传统体积单位到国际单位制的转换可以使用公式进行计算，例如升到立方米的转换公式为1升 = 0.001立方米。
相关计量标准：容积、密度
容积是物体所占据的空间大小，而密度是物质的质量和体积的比值。理解容 积和密度的概念对于测量和比较体积单位具有重要意义。
液体体积的测量与单位选择
测量液体体积可以使用工具如量杯、试管或体积瓶，选择适当的体积单位可以使测量结果更加方便和准确。
体积单位间的进率
体积单位间的进率是指不同单位之间进行转换时的比率和方域中的应用案例。
国际单位制中体积的单位
国际单位制中，体积通常使用立方米（m³）作为主要单位。立方米是指物体所占据的三维空间的体积。
传统体积单位与现代体积单位的区别
传统体积单位如升、毫升等在某些领域仍然广泛使用，但现代体积单位更加精确和科学，能够提供更准确的测 量结果。
体积单位间的进率教案
体积单位间的进率教案教案：体积单位间的进率一、教学目标：1.知识目标：了解体积单位间的进率概念，掌握常见体积单位的进率计算方法。
2.能力目标：能够灵活应用进率概念解决实际问题。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
二、教学重点与难点：1.教学重点：掌握体积单位间的进率概念，能够熟练运用进率计算方法。
2.教学难点：培养学生的综合运算能力，解决实际问题。
三、教学准备：投影仪、计算器、课件、板书工具等。
四、教学过程：1.导入新知：通过与学生进行简短的交流，引导学生思考体积的概念和常见的体积单位，如立方米、升、立方厘米等，巩固学生对体积的基本认识。
2.提出问题：提问学生，在日常生活中我们经常会使用不同的体积单位来描述物体的大小，这些单位之间是不是具有一种固定的关系呢？3.引入进率概念：通过展示幻灯片或黑板上绘制示意图，介绍体积单位间的进率概念。
例如，1升等于1000立方厘米，1立方米等于1000升等。
4.计算示例：以升和立方厘米为例，进行一些计算示例，让学生通过计算来理解体积单位之间的进率关系。
例如，计算10立方米等于多少升，计算5升等于多少立方厘米等。
5.解决问题：通过实际问题，引导学生运用进率关系解决问题。
例如，一个水缸的体积为240立方厘米，问它的体积相当于多少升？6.练习与拓展：组织学生进行练习和巩固，包括计算题和应用题的训练，巩固和拓展学生的进率计算能力。
例如，计算15升等于多少立方米，计算1.5立方米等于多少升等。
7.总结归纳：带领学生回顾学习的内容，总结进率计算的方法和技巧，巩固学生对体积单位的掌握程度。
8.课堂小结：对本课学习内容进行总结和回顾，激励学生对数学的兴趣。
五、课后作业：布置适量的作业，要求学生继续巩固和应用进率计算的能力，例如练习册上的相关题目。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生对体积单位间的进率有了初步的认识和掌握，通过计算和实践运用，初步养成了运用进率计算的能力，并且在解决实际问题中培养了学生整合和应用知识的能力。
《体积单位间的进率》教案
《体积单位间的进率》教案【教学目标】1.了解体积单位之间的换算关系。
2.学习体积单位进率的概念，掌握其计算方法。
3.掌握体积单位进率的应用，能够在实际问题中运用所学知识。
【教学重点】1.体积单位之间的换算关系。
2.体积单位进率的概念、计算方法与应用。
【教学难点】1.体积单位进率的应用。
2.解决实际问题时，如何选用正确的单位进率。
【教学内容】一、导入在生活中，我们经常使用“立方米（m³）”、“升（L）”、“毫升（mL）”等单位来度量体积。
但是，不同的单位之间要如何换算呢？体积单位之间的换算关系对于我们正确使用单位、解决实际问题很有帮助。
今天我们就来学习一下体积单位之间的换算关系。
二、教学过程（一）体积单位之间的换算关系1.关于毫升、升、立方米的换算关系，我们先来看一下这张图：（图1）从图中我们可以看出：1升=1000毫升 1立方米=1000升2. 首先，请同学们计算一下：（1）2.5升= ? 毫升（2）0.6立方米= ? 升（3）1000毫升= ? 升（4）3.5立方米= ? 升（5）800毫升= ? 升（6）0.2 升= ? 毫升（7）0.002升= ? 毫升（8）3立方米= ? 升（二）体积单位进率的概念1.请同学们看一下这张图，了解一下各个单位之间的进率。
（图2）从图中我们可以看出：小单位和大单位之间的进率是10的n 次方，n是小单位距离大单位的个数。
2.进一步说明：当1个单位的进率是10的3次方时，则2个单位的进率是（10的3次方）的2次方，即10的6次方。
再进一步推导，3个单位的进率是10的9次方，4个单位的进率是10的12次方，以此类推。
3.通过上面的介绍，我们可以知道：- 从毫升到升的进率是10的1次方，也就是10。
- 从升到立方米的进率是10的3次方，也就是1000。
（三）体积单位进率的计算方法1. 请同学们计算一下下面的进率：（1）从毫升到升的进率是多少？（2）从升到立方米的进率是多少？2. 再来看一下图2，举例来说：（1）升和立方米之间跨越了3个单位，因此从升到立方米的进率是10的3次方，也就是1000。
体积单位间得进率
体积单位间得进率是量化不同体积单位之间的转换关系的指标。它的计算方 法可以帮助我们更好地理解和比较不同单位的体积。
进率的定义和意义
定义
进率是指将一个体积单位转换为另一个体积单 位的比例。
意义
进率可以帮助我们在不同体积单位之间进行换 算和比较，提高计量的准确性和一致性。
体积单位间得进率的计算方法
3 国际贸易
在国际贸易中，不同国家使用不同体积单位，进率可以帮助实现货物的准确计量和比较。
与其他单位进率的对比
体积单位进率
体积单位间的进率可以直接进 行换算
长度单位进率
长度单位间的进率需要考虑三 维空间的关系
重量单位进率
重量单位间的进率与体积单位 无直接关系
影响体积单位间得进率的因素
1
材料特性
不同材料的密度和物理特性会影响体积单位之间的进率。
2
温度和压力
温度和压力的变化会导致物质体积的变化，从而影响进率。
3
单位制的选择
不同国家和行业可能使用不同的体积单位制，导致进率的差异。
提高体积单位间得进率的方法
学习和理解进率的概念
掌握进率的定义和计算方法， 以及进率的应用场景。
使用计量工具和在线资源
利用计量工具和在线资源进行 单位转换和换算计算。
方法一
使用转换因子进行换算，如1立 方米=1000立方分米。
方法二
使用公式计算，如转换率=目标 单位体积/原单位体积。
方法三
利用在线换算工具或手机应用 程序进行计算。
体积单位间得进率的应用场景
1 工程建筑
在建筑领域中，需要进行不同体积单位之间的转换，如土方计算、混凝土浇筑等。
2 科学研究
体积单位间的进率教学设计优秀6篇
体积单位间的进率教学设计优秀6篇体积单位间的进率教学设计篇一教学内容：体积单位间的进率教学目标：1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
2、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的'信心。
教学教学重点：体积单位之间的进率推导过程。
教学难点：归纳相邻体积单位间换算的方法。
课前准备：正方体教法学法实践法、讨论法教学过程：一、激趣导入1、谈话：同学们，今天我们要学习体积单位间的进率。
2、引导学生回忆我们以前学过哪些单位间的进率。
3、提问：（1）常用的长度单位有米、分米、厘米，相邻的两个面积单位间的进率是多少？（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？（3）常用的体积单位有哪些？猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？二、引入新课到底你们的猜想对不对呢？让我们一起验证一下。
猜想1、认识体积单位间的进率。
（1）出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？（10厘米。
）提问：体积是多少？（101010=1000（立方厘米）。
）教师：由此可知1立方分米等于多少立方厘米？学生口答后老师板书：1立方分米=1000立方厘米（2）教师：如果把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1立方米，它的体积是多少立方分米？学生口答老师板书：1立方米=1000立方分米。
请生说一说推导过程。
教师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？（1000。
）（3）完成课本34页表格，进一步区分长度、面积、体积单位及进率。
2、体积单位的互化。
（1）教师：在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。
出示例3：3.8立方米是多少立方分米？教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？如何计算？并说出这样计算的理由。
《体积单位间的进率》课件
立方厘米与立方米
总结词
1立方米等于1亿立方厘米。
详细描述
立方米和立方厘米之间的进率是1亿。这意味着1立方米的体积等于1亿立方厘米的体积。这个进率关系在计算和 比较不同单位的体积时非常有用。
04
体积单位间的进率应用
日常生活中的应用
购物时计算物品体积
在购买液体或固体物质时，如油、饮料、米等，需要知道其体积以便比较和选择。
02
在日常生活和科学研究中，了解 体积单位间的进率对于解决实际 问题、进行工程设计和科学研究 等都具有重要意义。
学习目标
01
掌握体积单位间的进率，理解长度、面积和体 积之间的关系。
02
能够运用进率进行长度、面积和体积之间的转 换。
03
培养学生对数学的兴趣和实际应用能力，提高 他们的思维能力和解决问题的能力。
一个长方体水池长5米，宽4米，深2米，求水池的容积是多少立方米？
答案
5 * 4 * 2 = 40立方米
06
总结与回顾
重点回顾
体积单位间的进率：1立方米 =1000立方分米，1立方分米
=1000立方厘米。
体积单位间的换算方法：直接换 算、间接换算。
体积单位间的换算规律：相邻体 积单位间的进率是1000，不相 邻的体积单位间的进率是10或
100。
学习收获
掌握了体积单位间的进率及换 算方法，能够熟练地进行体积 单位的换算。
通过实际操作和练习，提高了 解决实际问题的能力，能够运 用所学知识解决生活中的实际 问题。
培养了自主学习和合作学习的 能力，学会了与同学合作交流 、共同探究问题的方法。
THANKS
物理学实验
在研究流体动力学、热力 学等领域时，需要使用不 同体积的容器和测量工具 。
《体积单位间的进率》精品教案(通用版)
体积单位间的进率教学目标知识与技能：通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
数学思考与问题解决：会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行名数的转化。
情感态度：培养学生思考问题，解决问题的能力。
重点难点重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位进率和单位之间的互化。
难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是1000。
教学准备课件。
教学设计一、新课导入问题：在老师原来的班上有两个非常友好的同学，一个叫小亮，一个叫小明，遇到了这样一件事，他们各自有一个魔方，用学到的求体积的知识算出自己魔方的体积，结果小亮的魔方体积是216立方厘米，小明的魔方体积是0.2立方分米，小亮认为自己的魔方大，小明认为自己的魔方大。
他俩争论不休，同学们认为呢？预设：统一单位，都化为立方厘米或者立方分米。
问题：我们已经认识了体积单位？这些相邻体积单位间的进率各是多少？今天这节课我们就一起来探究这个问题。
（板书课题：体积单位间的进率）（设计意图：从学生已有的知识经验出发展开教学，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，让学生回忆和整理已有的知识，有利于学生认知结构的形成。
）二、探究新知1．探究体积单位间的进率。
问题：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，那么这个正方体的体积是多少立方厘米呢？预设：因为1分米＝10厘米，把棱长1分米改写成10厘米，所以体积是1000立方厘米。
问题：同一个正方体，它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示，说明这两者之间有怎样的关系呢？预设：1立方分米＝1000立方厘米。
问题：仿照上面的方法你能推算1立方米等于多少立方分米？预设：棱长是1米的正方体的体积是1立方米。
体积单位间的进率——教案
《体积单位间的进率》教学设计教材分析：这部分内容是学生在低段学习了长度单位、中段学习了面积单位和本单元学习了体积单位，并熟练掌握长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，也为下节要学习的容积和容积单位的教学奠定基础。
教材通过图示引导学生推导出体积单位之间的进率。
首先棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，也可以看作是棱长为10厘米的正方体。
让学生分别算一算它们的体积。
由此发现：1立方分米=1000立方厘米。
对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行探索得出1立方米＝1000立方分米。
接着教材把长度单位，面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率列表对比，让学生填写他们各自的进率，以加深印象。
通过例3教学体积单位之间的互化，为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做准备，例4就是联系生活实际解决问题。
学情分析：本节课教学分为三个部分：第一是教学体积单位之间的进率。
第二是单位之间的转化。
第三部分是实际应用。
由于学生已在前面的学习中认识了体积单位，学习并掌握了长方体、正方体体积计算方法，而且对于学生来说单位之间的互化已经有了很多的经验，所以本节课的重点在于让学生理解单位之间的进率，同时培养学生解决问题的基本方法。
教学目标：1.使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
2.能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率。
3.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
4.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法解决数学问题。
教学重点与难点教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。
教学难点：学生对相邻体积单位间的进率是1000的算理的理解。
体积单位间的进率
体积单位间的进率体积单位间的进率教学目标 1、了解并掌握体积单位间的进率.2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚. 学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单 位间的化聚法进行计算.教学重点体积单位进率和单位之间的互 化.教学难点复名数和单名数之间的转化.教学过程【一】复习准 备.1、教师提问：〔1〕常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：长度单位 1米=10分米1分米=10厘米厘米 〔2〕常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板 单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法， 今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化. 题：体积单位间的进率〕【二】学习新课.〔一〕认识体积单位间的 进率1、认识立方分米和立方厘米的关系.〔1〕指导学生自学.出示 厘米的正方体的体积是多少？ C 、1立方分米与1000立方厘米哪个 大？为什么？〔 2〕学生分组汇报.教师演示动画 ''体积单位间的进 率T 因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作3、培养 书：面积单位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平 方厘米2、口答填空，并说明算法和算理.〔1〕4米=〔〕分米= 〔〕厘米算法：进率X 高级单位的数〔2〕500厘米=〔〕分米= 〔〕米算法：低级单位的数*进率3、 谈话引入：我们复习了长度〔板书课 自学提纲：A 、棱长是1分米的正方体的体积是多少?B 、棱长是10棱长是10厘米的正方体.1分米XI分米XI分米=1〔立方分米〕10厘米X 10厘米X 10厘米=1000〔立方厘米〕〔3〕板书：1立方分米=1000立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系. 〔1〕教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？〔学生分组讨论，汇报〕〔2〕〔演示动画 ''体积单位间的进率2〃〕棱长是1米的正方体的体积是1方米.而1米=10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体.板书：1立方米=1000立方分米〔3〕思考：1立方米等于多少立方厘米呢？3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000. 4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？〔名称、进率两方面.〕〔二〕体积单位的互化.〔演示课件 ''体积单位间的进率〃〕1、出例如3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米=〔〕立方分米0.54立方米=〔〕立方分米教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？想：因为1立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米列式：1000X 8= 8000，填8000〔第2题同上理〕1000X 0.54 = 540,填5402、出例如4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米=〔〕立方分米96立方厘米=〔〕立方分米教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题3400 的解答过程和算理.想：因为1000立方厘米为1立方分米，立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式:3400- 1000= 3.4，填3.4〔第2 题同上理〕96+ 1000= 0.096 填0.0963、教师：请对比例3,例4,说一说这两道题有什么不同？板书：〔例3下面〕高级单位T低级单位，用进率X高级单位的数.〔例4、教师: 4下面〕低级单位宀高级单位，用低级单位的数*进率.想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？〔换算的方法相同，但进率不同.练习.1、2立方米80立方分米=〔〕立方米提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？板书： 2 + 80- 1000= 2 + 0.08 = 2.08 , 填2.082、5.34立方分米=〔〕立方分米〔〕立方厘米提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？板书：1000X 0.34 = 340填5和340. 3、3.09立方米=〔〕立方米〔〕立方分米老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？〔复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化. 〕〔四〕练习解决实际问题.出例如5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01 米.它的体积是多少立方分米？方法一： 2.2 X 1.5 X 0.01 = 0.033〔立方米〕0.033立方米=33立方分米方法二： 2.2米=22分米1.5 米=15分米0.01米=0.1分米22X 15X 0.1 = 33〔立方分米〕答：这块钢板的体积是33立方分米.【三】巩固反馈.1、口答填空，说出计算过程.0.9立方米=〔〕立方分米540立方厘米=〔〕立方分米38 立方分米=〔〕立方米4立方分米50立方厘米=〔〕立方分米10.35立方米=〔〕立方米〔〕立方分米2、判断正误，并说明理由.0.5立方米=500立方厘米〔〕2.6 立方分米=2立方米60 立方厘米〔〕【四】课堂总结.1、体积单位的进率. 2、体积单位的转化方法.板书：【五】课后作业.1、4平方米=〔〕平方分米4 立方米=〔〕立方分米2.5平方米=〔〕平方分米2.5立方米=〔〕立方分米2、0.3立方分米=〔〕立方厘米1.08立方米=〔〕立方分米4600立方分米=〔〕立方米3450立方厘米=〔〕立方分米六、板书设计。
体积单位间的进率教师授课ppt
1 课堂探究点
（1）体积单位间的进率 （2）体积单位间的换算 （3）体积单位间换算的应用
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 体积单位间的进率
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。 想一想：它的体积是多少立方厘米呢？ 1.先自己独立解答，把过程写
在答题纸上。 2.小组内讨论交流。 3.小组选出代表进行汇报。
1000
提示： 体积单位间的进率是1000，必须是在相邻两
个单位之间的前提下。
归纳总结：
1dm3＝__1_0_0_0_cm3 1m3＝__1_0_0_0_dm3
巧用示意图记忆体积单位之间的进率
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于《典中点》）
判断。 (1)两个体积单位间的进率是1000。
(×) (2)棱长10 cm的正方体，体积是1 m3。
点击播放例题动画
1dm3＝_1_0_0_0__cm3
仿照上面的方法，你能推算出 1m3等于多少立方分米吗?
1m3＝_1_0_0_0__dm3
到现在为止，我们已经学习了哪 些计量单位？请整理在表中。
单位名称
相邻两个单 位间的进率
长度
米、分米、厘米
10
面积 平方米、平方分米、平方厘米
100
体积 立方米、立方分米、立方厘米
0.25m3＝_2_5_0_0_0_0_ cm3
探究点 3 体积单位间换算的应用
这个牛奶包装箱的体积是多少?
40cm
箱上的尺寸一般是这个 长方体的长、宽、高。
V＝a b h ＝50×30×40 ＝60000(cm3)
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
体积单位间的进率课件
1
液量盎司到加仑
1 加仑 = 160 液量盎司
品脱到加仑
2
1 加仑 = 8 品脱
体积单位的换算实例分析
问题1
将16液量盎司转换为加仑。
问题2
将4品脱转换为液量盎司。
问题3
将2加仑转换为品脱。
常用的英制体积单位表格
体积单位 液量盎司 品脱 加仑
符号 fl oz pt gal
练习题：公制体积单位的换算
体积单位间的进率课件
这是一份体积单位间的进率课件，通过丰富的内容和吸引人的布局，帮助大 家轻松理解和掌握体积单位的概念和转换方法。
什么是体积单位？
体积单位是用来表示物体容积的度量单位。它描述了一个物体所占的三维空 间的大小。
为什么需要学习体积单位？
学习体积单位可以帮助我们准确测量和描述物体的大小，对于科学研究、工程设计和日常生活中的容量计算都 非常重要。
换算1
将500毫升转换为升。
换算2
将3.5升转换为毫升。
换算3
将2立方米转换为立方厘米。
练习题：英制体积单位的换算
换算1
将32液量盎司转换为加仑。
换算2
将1品脱转换为液量盎司。
换算3
将5加仑转换为液量盎司。
学习进率规律
学习公制体积单位的进率规律能 够更加便捷地进行单位之间的转 换。
应用进率于实际问题
了解进率规律，可以帮助我们在 解决实际问题时更加得心应手。
公制体积单位之间的转换方法
1
毫升到升
1 升 = 1000 毫升
升到立方厘米
Hale Waihona Puke 21 升 = 1000 立方厘米
3
升到立方米
1 立方米 = 1000 升
体积单位间的进率ppt
目 录
• 体积单位简介 • 体积单位间的进率关系 • 体积单位间的换算方法 • 体积单位在实际生活中的应用 • 体积单位间的进率在科学实验中的重要性
0是用于测量物体所占空间大小的度量单 位。
体积是三维空间中物体所占空间的量度，通常用 长度、宽度和高度来表示。
常见的体积单位有立方米、立方厘米、立方分米、 升和毫升等。
常见体积单位
立方厘米（cm³）
常用于测量小型物体的体积， 如零件、药物等。
升（L）
常用于测量液体的体积，如水、 油等。
立方米（m³）
是国际单位制中的基本体积单 位，用于测量大型物体的体积， 如建筑、仓库等。
立方分米（dm³）
与立方厘米类似，但用于更大 的物体，如家具、冰箱等。
在化学实验中，有时需要将不同单位的体积进行换算， 如将毫升转换为升或立方厘米转换为立方米。掌握进率 关系可以方便地进行单位转换，提高实验效率。
在物理实验中的应用
在物理实验中，体积单位间的进率同样非常重要。例如，在测量液体的密度、气体的压力和温度等实验中，需要使用不同单 位的体积进行测量和计算。
掌握体积单位间的进率，能够确保物理实验结果的准确性和可靠性，对于物理学研究和技术应用具有重要意义。
03 体积单位间的换算方法
立方厘米转立方分米
1立方分米 = 1000立方厘米
VS
例如：500立方厘米 = 0.5立方分米
立方分米转立方米
1立方米 = 1000立方分米
例如：0.2立方分米 = 0.0002立方米
立方厘米转立方米
1立方米 = 10^6立方厘米
例如：5000000立方厘米 = 5立方米
04 体积单位在实际生活中的 应用
体积单位间的进率_课件
答：这个长方体包装盒可以装下这个玻璃容器。
练习八
花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是 100cm、45cm、4.5cm，凳退的长宽高分别为45cm、5cm、35cm 。做这些凳子至少用了混凝土多少方？
答：做这些凳子至少用了混凝土
练习八
“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插 积木在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥运心愿墙。 这面墙一共用了多少块积木?
是指棱长为1m的正方体 体积，也就是棱长为10dm的 正方体体积，所以 ……
我借助上面的图想
， 有10×10×10
个
……
＝__1_0__0_0_
进率
想一想，填一填。
长度 面积 体积
单位 m，dm，cm
相邻两个单位间的进率 10 100
1000
体积单位间的进率
体积单位之间的进率是怎样的呢？
1分米
10厘米
教学重点
理解并掌握体积单位间的进率和单位之间的改写方法。
教学难点
体积单位间的正确换算。
长度单位:
米
10
面积单位: 平方米 100
体积单位: 立方米 ？
分米
10
厘米
平方分米 100 平方厘米
立方分 米
？ 立方厘米
棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1 方体？想一想，填一填。
的小正
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( 立方厘米 )、立方分米
临城县一小五年级数学下册 三 长方体和正方体 第7课时 体积单位间的进率教案 新人教版
第7课时体积单位间的进率【教学内容】教材第34、35页例2、例3和例4【教材分析】在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位间的进率及其换算，学习了长方形、正方形的周长及面积的计算，本单元又学习了体积的概念以及长方体、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。
面积单位的换算是在学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形面积公式来推导面积单位间的进率。
体积单位间的进率推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。
【学情分析】这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生学习了体积单位和长方体、正方体体积的计算公式后进行的，在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率是多少。
【教学目标】1．掌握常用体积单位之间的进率，能进行简单的体积单位之间的换算。
2．经历相邻体积单位之间进率的推导过程，理解推导的方法。
【教学重难点】重点：体积单位之间的换算。
难点：体积单位之间进率的推导。
【教学准备】多媒体课件、棱长是1 dm的正方体模型【复习导入】1．师：常用的体积单位有哪些？(立方厘米、立方分米、立方米)2．师：你知道相邻体积单位之间的进率是多少吗？这就是今天我们要学习的内容。
(板书课题：体积单位间的进率)【新知探究】1．教学例2(1)提问：棱长是 1 dm的正方体，它的体积是多少，想一想，1立方分米是多少立方厘米？(2)出示棱长是1 dm的正方体模型。
师：如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？(10 cm)根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体的体积是多少立方厘米？学生在小组内交流想法，独立计算，教师点名让学生说出计算方法和计算过程，然后归纳：方法一：如果把它的棱长看作是10 cm，可以把它切成1000块1 cm3的小正方体，所以它的体积是1000 cm3。
方法二：它的底面积是1 dm2，也就是100 cm2，100×10＝1000 cm3，所以它的体积是1000 cm3。
第七课时体积与进率
体积单位间的进率
口算下列各题。
320 立方分米 = （ 0.32 ）立方米 5.8 立方分米 = （ 5800 ）立方厘米 1.06 立方米 = （ 1060 ）立方分米
70 立方厘米 = （ 0.07 ）立方分米
8.9 平方米 = （ 890 ）平方分米
2、判断正误，并说明理由．
10立方米=10000立方分米(√ ) 0.5立方米＝500立方厘米（ × ） 2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（ × ）
30cm
做一做：
3.5立方分米=（ 3500 ）立方厘米 7500立方厘米=（ 7.5 ）立方分米 700立方米=（700000 ）立方分米 3020立方厘米=（ 3.02 ）立方分米
2.03立方米=（ 2030000 ）立方厘米
高级单位的数×进率
高级单位
低级单位的数÷进率
低级单位
1、一个包装盒，如果从里面 量长28cm，宽20cm，体积为 3 11.76dm 。爸爸想用它包装一 件长25cm，宽16cm，高18cm 的玻璃器皿，是否可以装得下？
3、 “六一”儿童节前，全市的 小学生代表用棱长3cm的正方体 塑料拼插积木在广场中央搭起了 一面长6m，高2.7m，厚6cm的 奥运心愿墙，算一算这面墙共用 了多少块积木？
6、公园南面要修一道长15m、厚24cm、高 3m的围墙。如果每立方米用砖525块，一共 要用砖多少块？
24厘米=0.24米 525×(15×0.24×3)=5670(块)
• （2）2400cm3＝（ 2.4 ）dm3
• 想：cm3 dm3 • 是由（低 ）级名数向（ 高）级名数化 低级名数向高级名数化要÷进率
1000 ） 再想cm3与 dm3的进率是（
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我国古代数学名著《九章算 术》在求底面是正方形的长方体 体积时，是这样说的：“方自乘， 以高乘之即积尺”，就是说先用 边长乘边长得底面积，再乘高就 得到长方体的体积。
体积单位间的进率
复习
1、说出长方体和正方体的体积计算公式：
2、计算下面各图形的体积：
8厘米 6厘米
7分米 7分米
7分米
15厘米
体积单位间的进率
想：（1）先算出长方体的体积 （2）再算出一根方木的体积。 （3）最后把立方米化成立方分米。
体积单位间的进率
练 习
3、 80根方木，垛成一个长2米，宽2米、 高1.5米的长方体。平均每根方木的体积 是多少立方米？合多少立方分米？ 4、一段方钢，长2米，横截面是一个边 长为5厘米的正方形。这段方钢的体积是 多少立方厘米？已知1立方厘米钢的重量 是7.8克，这段方钢重多少克？
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
从上面我们可以看出：相邻的两个体 积单位之间的进率都是1000。
体积单位间的进率
填 填 看
下面是长度单位、面积单位、体积单位表 分别填出它们相邻两个单位之间的进率。
单位名称 长度 面积 体积
米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 相邻两个单 位间的进率
一个包装盒，如果从 里面量长28cm，宽20cm， 体积为11.76dm3。爸爸想 用它包装一件长25cm，宽 16cm，高18cm的玻璃器皿， 是否可以装得下？
“六一”儿童节前，全市的小学 生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插 积木在广场中央搭起了一面长6cm， 高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一 算这面墙共用了多少块积木？
2.2米=22分米
1.5米=15分米
0.01米=0.1分米
22 ×15 ×0.1=33（立方分米） 答：这块钢板的体积是33立方分米。
体积单位间的进率
练
习
1、填空，说出自己是怎么想的。 4平方米=（ 400 ）平方分米
4立方米=（ 4000）立方分米
2.5平方米=（ 250 ）平方分米 2.5立方米=（ 2500）立方分米
0.5立方米＝500立方厘米（
×）
2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（
×）
体积单位间的进率
口算下列各题。
320 立方分米 = （ 0.32 ）立方米 5.8 立方分米 = （ 5800 ）立方厘米 1.06 立方米 = （ 1060 ）立方分米
70 立方厘米 = （ 0.07 ）立方分米
8.9 平方米 = （ 890 ）平方分米
复习
3、填空：（说出是怎么想的） 12分米=（ ）厘米 0.15米=（ ）分米 280厘米=（ ）米 63米=（ ）千米 4500平方分米=（ ）平方米 4.5平方分米=（ ）平方厘米
把高级单位的数化成低级单位的数要乘以进率， 把低级单位的数化成高级单位的数要除以进率。
体积单位间的进率
体积单位间的进率 1 2
体积单位间的进率
体积单位之间的进率是怎样的呢？
体积单位间的进率
体积单位之间的进率是怎样的呢？
也可以看成是,
体积也相等。
a=1dm V=a × a× a =1× 1× 1 =1﹙立方分米﹚
a=10cm
V= a × a× a =10×10×10
=1000﹙立方厘米﹚
所以
1立方分米=1000立方厘米
也可以看成是
体积也相等
a= 1m V= a× a×a =1× 1× 1 =1﹙立方米﹚
a=10dm V= a× a×a =10×10×10 =1000﹙立方分米）
所以
1立方米=1000立方分米
1米 × 1米 ×
1米
=
1立方米
10分米 × 10分米 × 10分米 = 1000立方分米
1立方米=1000立方分米
想:1000 cm3=1dm3 2400cm3= 2.4 dm3
例4：这个牛奶包装箱的体积是多少立方米？
40cmBiblioteka V=abh =50×30×40 = 60000(cm3) = 60 (dm3) = 0.06 (m3) 。
50cm
1、口答填空． 0.9立方米＝（ 900 ）立方分米 540立方厘米＝（0.54 ）立方分米 38立方分米＝（ 0.038 ）立方米 50立方厘米＝（ 0.05 ）立方分米 0.35立方米＝（ 350 ）立方分米=（350000）立 方厘米 2、判断正误，并说明理由．
1m3=1000dm3
单位名称 长度 米、分米、厘米
相邻两个单位 间的进率
10 100 1000
面积
平方米、平方分米、平 方厘米 立方米、立方分米、立 方厘米
体积
例3：（1）3.8m3是多少立方分米？ （2）2400cm3是多少立方分米?
想:1m3= 1000 dm3 3.8m3= 3800 dm3
（3）口答：填一填，并说说你的想法。
4米=( 40 )分米=( 400 )厘米
高级单位的数×进率
500厘米=(
50
)分米=(
5
)=米
低级单位的数÷进率
单位名称 长度
相邻两个单位 间的进率
米、分米、厘米
面积
10 100
平方米、平方分米、 平方厘米 立方米、立方分米、 立方厘米
体积
常用的体积单位有： 立方厘米、立方分米、立方米
（1） 常用的长度单位有哪些？
相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相 邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 进率是：100
3400立方厘米=（
3.4
）立方分米
想：96除以进率1000得0.096
96立方厘米=（ 0.096 ）立方分米
体积单位间的进率
做一做
580立方分米=（ 1.2立方分米=（ ）立方米 ）立方厘米
说出你是怎么想的？
体积单位间的进率
例题5
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。 它的体积是多少立方分米？
体积单位间的进率
练
习
5、立新农具厂要砌一道长15米、厚24厘米 高3米的砖墙。如果每立方米用砖525块，一 共要用砖多少块？
1.02m3= 960dm3=
3 23dm = 3 36000cm =
2 55cm =
1020 0.96
23000 36 0.55
dm3 m3
3 cm 3 dm
2 dm
一个长方体和一个正方体的棱长总和 相等，已知长方体的长、宽、高分别 是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长 是多少分米？它们的体积相等吗？
1cm
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。
1dm
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。
1m
棱长1米的正方体,体积是1立方米。
你能推算出体积单位之 间的进率是多少吗？
同学们：你能回答吗？请讨论。 a、 棱长是1分米的正方体的 体积是多少？ b、 棱长是10厘米的正方体的 体积是多少？ c、 1立方分米与1000立方厘 米哪个大？为什么？
想：先算出钢板的体积是多少立方米。然后 再化成立方分米。
2.2×1.5 ×0.01=0.033（立方米） 0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
体积单位间的进率
例题5
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。 它的体积是多少立方分米？
想：也可以先把所有的单位都化成分米，然后再算体积。
10
100
1000
体积单位间的进率
例题3
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
想：8乘以进率1000得8000
8立方米=（ 8000 ）立方分米 想：0.54乘以进率1000得540 0.54立方米=（ 540 ）立方分米
体积单位间的进率
例题4
想：3400除以进率1000得3.4
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
体积单位间的进率
练 习
2、填空： 0.3立方分米=（ 300 ）立方厘米 1.08立方米=（ 1080 ）立方分米 4600立方分米=（ 4.6 ）立方米 3450立方厘米=（ 3.45 ）立方分米
体积单位间的进率
练 习
3、 80根方木，垛成一个长2米、宽2米、 高1.5米的长方体。平均每根方木的体积 是多少立方米？合多少立方分米？