2016-2017北京市朝阳区初一第一学期期末数学考试题(含答案)
北京市朝阳区七年级上期末考试数学试题含答案.doc
北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 （选用） 2016.1（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000 平方公里，人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为 A .9×610 B .90 ×610 C .9×710 D.0.9×8102. 有理数m ，n ，e ，f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A . mB . nC . eD . f 3. 计算)75(72-+-的正确结果是 A . 73B . 73- C .1 D .-14. 若a ，b 互为倒数，则ab1的值为 A. －1 B. 0 C. 21D. 15. 若x =2是关于x 的方程ax +6=2ax 的解，则a 的值为A. 3B. 2C. 1D.21 6. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是A B C D7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中α∠＝β∠的图形个数共有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H ”，依此规律，摆出第n 个“H ”需要火柴棍的 根数是A. 2n ＋3B. 3n ＋2C. 3n ＋5D. 4n ＋1二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中 第3袋大米的实际重量是 kg ．10. 计算 112()(12)423-+⨯- = . 11. 写出32-b a 2的一个同类项: . 12.则线段 AC=__________________（用含a ，b 的式子表示）.13. 若一个多项式与n m 32-的和等于n ，则这个多项式是 .尺规作图：如图，已知线段a ，b . （1）用直尺画直线l ；（2）用圆规在直线l 上顺次截取线段AB=a ，线段BC=b.＋0.6－0.3－0.7＋1.1＋0.9αβαβαβ第1个第2个第3个…αβba lCBA14. 下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是.15. 若式子415x-与22x+的值相等，则x= .16. 阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法.方法一如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符图1 合要求的六角星.图 2方法二按照图3所示折一个六角星.图 3请回答：∠α与∠β之间的数量关系为 .三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17.计算 )52()411()2(3---⨯-. 18.计算 )13(12+-+xy xy .19.解方程 2+37x =2x +5. 20.解方程 12126x x -++=.21. 如图，货轮O 航行过程中，在它的北偏东60°方向上， 与之相距30海里处发现灯塔A ，同时在它的南偏东 30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B ，在它的 西南方向上发现客轮C . 按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段OB ； （2）画出射线OC ； （3）连接AB 交OE 于点D ；（4）写出图中∠AOD 的所有余角： .22. 已知21a b -=，求22213()2()2a b a a b -+--的值.（北）SE23．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.24．填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC . （1）求∠DOE 的度数；（2）如果∠COD =65°，求∠AOE 的度数. 解：（1）如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD =21∠AOC . 因为OE 是∠BOC 的平分线， 所以 =21∠BOC . 所以∠DOE =∠COD + =21（∠AOC+∠BOC ）=21∠AOB= °. （2）由（1）可知∠BOE =∠COE = －∠COD = °. 所以∠AOE= －∠BOE = °.25. 列方程解应用题.在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天小洁比小明多种 20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？26. 一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类100 30B类200 25C类500 15 （1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费元；（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法.27. 如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3.（1）数轴上点A 表示的数为 .（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O ＇A ＇B ＇C ＇，移动后的长方形O ＇A ＇B ＇C ＇与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S. ① 当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A ＇表示的数为 . ② 设点A 的移动距离AA ＇=x .ⅰ. 当S=4时，x= ；ⅱ. D 为线段 AA ＇的中点，点E 在线段OO ＇上，且OE =31OO ＇，当点D ，E 所表示的 数互为相反数时，求x 的值.备用图图1图2北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 49.3 10. －5 11. 答案不惟一，例如b a 212. a ＋b 13. 4n －2m 14. 等式的性质1 15. 4 16. βα∠=∠2三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17. 解：原式)3(438--⨯-= ………………………………………………………2分 36+-= ………………………………………………………………3分3-=. …………………………………………………………………………4分18. 解：原式1312--+=xy xy ……………………………………………………………………2分xy -=. …………………………………………………………4分19. 解：25237-=-x x ………………………………………………………………2分 331=x …………………………………………………………………………3分 9=x . ……………………………………………………………4分20. 解：2)1(36+=-+x x …………………………………………………………………1分2336+=-+x x …………………………………………………………………2分 12-=x …………………………………………………………………3分.21-=x …………………………………………………………………………4分21. 解：（1）如图 …………………………………………………………1分（2）如图 …………………………………………………………2分 （3）如图 ………………………………………………………3分（4）∠AON ，∠BOD （全部答对给1分，答错或少答不给分） 4分（北）E22. 解：)21(2)(3222b a a b a --+- b a a b a +-+-=222233…………………………………………………………………2分 b a 222-=. ………………………………………………………………………………3分∵b a =-12，∴12=-b a . ………………………………………………………………4 分 原式)(22b a -==2. …………………………………………………………………………5分23. 解：设这个角的度数是x °. ………………………………………………………………………1分由题意，得 20)90(2)180(=---x x . ………………………………………………3分 解得 20=x . ……………………………………………………………………………4分 答：这个角的度数是20°. ………………………………………………………………………… 5分24. 解：（1）∠COE ……………………………………………………………………1分∠COE90 ……………………………………………………………………………2分（2）∠DOE （或者90°）25 …………………………………………………………………………3分∠AOB （或者180°） ………………………………………………………4分 155 ………………………………………………………………………5分25. 解：设小洁平均每天种树x 棵. …………………………………………………………………1分由题意，得 ()[]110%2015=++x x . ......................................................2分 10=x . ..........................................................................................3分 ∴ x ）（%201+=12. .................................................................................4分 答：小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵. .......................................5分 26. 解：（1）430. (1)分（2）设一年内游泳x 次，则有购买A 类会员年卡，一年游泳共消费（100+30x ）元，.............................................2分 购买B 类会员年卡，一年游泳共消费（200+25x ）元，.............................................3分 购买C 类会员年卡，一年游泳共消费（500+15x ）元. .............................................4分 因为当 200+25x=100+30x 时，解得x =20；当 200+25x=500+15x 时，解得x =30 . (5)分所以一年的游泳次数大于20次且小于30次时，购买B 类会员年卡最划算. ………………6分27. 解：（1）4. ……………………………………………………………………1分（2）① 6或2. ……………………………………………………………3分②ⅰ.38； …………………………………………………4分 ⅱ. 当原长方形OABC 向左移动时，点D 表示的数为x 214-，点E 表示的数为x 31-，由题意可得方程 031214=--x x ，解得 524=x . ……………………………………………………………6分当原长方形OABC 向右移动时，点D ，E 表示的数都是正数，不符合题意.。
2015-2016学年北京市朝阳区七年级第一学期期末数学试卷(含答案)
北京市朝阳区2015～2016 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）2016. 1（时间： 90 分钟满分： 100 分）选择题（本题共24 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号1 2 3 4 5 6 7 8答案1. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为 120 000平方公里，人口总数约为 90 000 000 人.将 90 000 000 用科学记数法表示结果为A. 9×106B. 90 ×106C.9×107D.0.9 ×10 82. 有理数 m，n， e，f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A. mB. nC. eD. fm n e-4 -3 -2 -1 0 1f2343 3A. B.7 74. 若 a， b 互为倒数，则11的值为abA. －1B. 0C. 1D.- 15. 若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2 ax 的解，则1 C.2D. 1a 的值为1C. 1D.26. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是A B C3. 计算72（57）的正确结果是D7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 ＝ 的图形个数共有根数是9. 每袋大米以 50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中 第 3 袋大米的实际重量是 kg ．10. 计算 (1 1 2) ( 12) = .42313. 若一个多项式与 2m 3n 的和等于 n，则这个多项式是8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的 H”，依此规律，摆出第 n 个“ H ”需要火柴棍的 第2个 第3个A. 2n ＋3B. 3n ＋2C. 3n ＋ 5D. 4n ＋ 1、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11. 写出 12.尺规作图：如图，已知线段 a ，b. a b（ 1）用直尺画直线 l ；（2）用圆规在直线 l 上顺次截取l线段 AB=a ，线段 BC=b. A B C l32 a 2b的一个同类项则线段 AC= _____________________ （用含 a ，b 的式子表示）14. 下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是4x 1 x 24x 1与x 2的值相等，则x =15. 若式子5216. 阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图1 所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法 .方法一如图 2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于 6 点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角三、解答题（本题共52 分，第17-21 题每小题4 分，第22-25 题每小题5分，第26-27 题每小题6 分）3117.计算（ 2）3（1 ）（2 5）. 18.计算2xy 1 （3xy 1）.419.解方程 2+ 7 x=2x+5.3x 1 x 2 20.解方程12621.如图，货轮 O 航行过程中，在它的北偏东 60 °方向上，与之相距 30 海里处发现灯塔 A，同时在它的南偏东 30°方向上，与之相距 20 海里处发现货轮 B，在它的西南方向上发现客轮C.按下列要求画图并回答问题：1）画出线段 OB ；2）画出射线 OC ；3）连接 AB 交 OE 于点 D；4）写出图中∠ AOD 的所有余角：北）22.已知a2 1 b，求3(a2 b) a2 2(a2 1b)的值 .223．一个角的补角比它的余角的2 倍大 20゜，求这个角的度数24．填空，完成下列说理过程如图，点 A，O，B 在同一条直线上， OD，OE 分别平分∠ AOC 和∠ BOC.1）求∠ DOE 的度数；2）如果∠ COD =65°，求∠ AOE 的度数 . 解：（1）如图，因为 OD 是∠ AOC 的平分线，1所以∠COD = ∠AOC.2因为 OE 是∠ BOC 的平分线，所以 = 1∠ BOC.2所以∠ DOE =∠ COD + = 1（∠ AOC+ ∠BOC）= 1∠AOB= °222）由（ 1）可知∠ BOE=∠ COE = －∠ COD=所以∠ AOE= －∠BOE= °.25.列方程解应用题 .在一次假期公益活动的 5 天中，小明和小洁共植树 110 棵，小明平均每天小洁比小明多种20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？26.12）一年内游泳的次数为多少时，购买 B 类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法27. 如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上， O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3.（ 1）数轴上点 A 表示的数为 .（ 2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O ＇A ＇B ＇C ＇，移动后的长方形 O ＇A ＇B ＇C ＇与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S.① 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A ＇表示的数为 . ② 设点 A 的移动距离 AA ＇ =x. ⅰ. 当 S=4 时， x= ；1ⅱ. D 为线段 AA ＇的中点，点 E 在线段 OO ＇上，且 OE= OO ＇，当点 D ，E 所表示的3数互为相反数时，求 x 的值 .C C' B B'O 1 O' A A'图2CBO 1 A备用图CBO 1 A 图12x 3分4分1）如图2）如1分2北京市朝阳区2015 ～2016 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准题号12345678答案 C C D D A C B B填空题（本题共24 分，每小题3 分）9. 49.3 10. －5 11. 2答案不惟一，例如12. a＋ b 13. 4n－2m 14. 等式的性质 115. 4 16. 2三、解答题（本题共52分，第17-21 题每小题4分，第22-25 题每小题5 分，第26-27 题每小题6 分）17.解：原式8 3 ( 3) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分46 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分18.解：原式2xy 1 3xy 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分xy . ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 4 分19.解：7x 2x 5 2 ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2 分31x 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分3x 9 . ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 4 分20.解：6 3(x 1) x 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分6 3x 3 x 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分21. 解：（北）4）∠ AON ，∠ BOD （全部答对给 1 分，答错或少答不给分） 4分2 2 2 23a 2 3b a 2 2a 2 b ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 2 2a 2 2b . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 22∵ a 2 1 b ，∴ a 2 b 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 原式 2(a 2 b ) =2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分23. 解：设这个角的度数是 x°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分由题意，得 (180 x) 2(90 x) 20. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分解得 x 20. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 答：这个角的度数是 20°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分24. 解：(1)∠ COE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∠ COE90 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)∠ DOE(或者 90°)25 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯3 分 ∠ AOB(或者 180°)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分155 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分25. 解：设小洁平均每天种树 x 棵. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 由题意，得 5 x 1 20% x 110. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分x 10. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 ∴(1 20%)x =12. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 答：小明平均每天种树 12棵，小洁平均每天种树 10 棵. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分26. 解：（1）430. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分（ 2）设一年内游泳 x 次，则有购买 A 类会员年卡，一年游泳共消费（ 100+30x ）元，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分 购买 B 类会员年卡，一年游泳共消费（200+25x ）元，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分购买 C 类会员年卡，一年游泳共消费（500+15x ）元 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分2 2 2122. 解： 3(a 2 b) a 2 2(a 2 b)因为当 200+25x=100+30x 时，解得 x=20；当 200+25x=500+15x 时，解得 x=30 .⋯⋯⋯⋯ 5 分所以一年的游泳次数大于 20次且小于 30 次时，购买 B类会员年卡最划算 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分27.解：（ 1）4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（2）① 6或 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分②ⅰ . 8；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分3 11ⅱ. 当原长方形 OABC向左移动时，点 D 表示的数为4 x ，点 E表示的数为x ，23 11由题意可得方程4 x x 0 ，2324解得x 24. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分5当原长方形 OABC向右移动时，点 D，E 表示的数都是正数，不符合题意 .。
2016北京朝阳七年级上期末数学试卷
2021北京朝阳七年级上期末数学试卷一、 选择题1．京津冀一体化协同开展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法暗示成果为〔 〕． A ．6910⨯B ．69010⨯C ．7910⨯D ．80.910⨯2．有理数m ，n ，e ，f 在数轴上的对应点的位置如下图，这四个数中，绝对值最小的是〔 〕．A ．mB ．nC ．eD ．f3．计算25()77-+-的正确成果是〔 〕．A ．37B ．37-C ．1D ．1-4．假设a ，b 互为倒数，那么1ab的值为〔 〕．A ．1-B ．0C ．12D ．1 5．假设2x =是关于x 的方程62ax ax +=的解，那么a 的值为〔 〕． A ．3B ．2C ．1D ．126．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是〔 〕．A ．B ．C ．D ．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形个数共有〔 〕． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 8．用火柴棍按如下图的方式摆大小不同的“H 〞，依此规律，摆出第n 个“H 〞需要火柴棍的根数是〔 〕．A ．23n +B ．32n +C ．35n +D ．41n +二、填空题9．每袋大米以50kg 为尺度，此中超过尺度的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，那么图中第3袋大米的实际重量是___________kg ．10．计算112()(12)423-+⨯-=___________．11．写出223a b -的一个同类项：___________．12．那么线段AC =___________〔用含a ，b 的式子暗示〕．13．假设一个多项式与23m n -的和等于n ，那么这个多项式是___________．14．下面的框图暗示了解这个方程的流程，此中，“移项〞这一步调的依据是___________．15．假设式子415x -与22x +的值相等，那么x =___________． 16．阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如下图1的六角星，并给出了得到与之形状完全不异〔大小忽略不计〕的六角星的两种方法．方法一：如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，持续画相等的角，与圆订交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角星． 方法二：按照图3所示折一个六角星．请答复：α∠与β∠之间的数量关系为___________． 三、解答题17．计算31(2)(1)(25)4-⨯---．18．计算21(31)xy xy +-+．19．解方程72253x x +=+． 20．解方程12126x x -++=． 21．如图，货轮O 航行过程中，在它的北偏东60︒标的目的上，与之相距30海里处发现灯塔A ，同时在它的南偏东30︒标的目的上，与之相距20海里处发现货轮B ，在它的西南标的目的上发现客轮C ． 按以下要求画图并答复以下问题： 〔1〕画出线段OB ； 〔2〕画出射线OC ； 〔3〕连接AB 交OE 于点D ；〔4〕写出图中AOD ∠的所有余角：___________．22．21a b -=，求22213()2()2a b a a b -+--的值．23．一个角的补角比它的余角的2倍大20︒，求这个角的度数． 24．填空，完成以下说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 别离等分AOC ∠和BOC ∠． 〔1〕求DOE ∠的度数；〔2〕如果65COD ∠=︒，求AOE ∠的度数． 解：〔1〕如图，因为OD 是AOC ∠的等分线，所以12COD AOC ∠=∠．因为OE 是BOC ∠的等分线， 所以___________12BOC =∠．所以DOE COD ∠=∠+___________11()22AOC BOC AOB =∠+∠=∠=___________︒．〔2〕由〔1〕可知BOE COE ∠=∠=___________COD -∠=___________︒．所以AOE ∠=___________BOE -∠=___________︒． 25．列方程解应用题．在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天小洁比小明多种20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？26．一家游泳馆的游泳收费尺度为40元/次，假设购置会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A 类 100 30B 类 200 25C 类500 15〔1〕假设购置A 类会员年卡，一年内游泳11次，那么共消费___________元； 〔2〕一年内游泳的次数为多少时，购置B 类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法． 27．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3．〔1〕数轴上点A 暗示的数为___________．〔2〕将长方形OABC 沿数轴程度移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的 长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠局部〔如图2中暗影局部〕的面积记为S ． 当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A '暗示的数为___________． ②设点A 的移动距离AA x '=．ⅰ．当4S =时，x =___________；ⅱ．D 为线段AA '的中点，点E 在线段OO '上，且13OE OO '=，当点D ，E 所暗示的数互为相反数时，求x 的值．2021北京朝阳七年级上期末数学试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CCDD A C B B 题号 91011 121314 1516 答案49.3 5- 2a ba b +42n m-等式的性质142αβ∠=∠17．解：原式38(3)4=-⨯--3=-． 18．解：原式2131xy xy =+--xy =-．19．解：72523x x -=-9x =． 20．解：63(1)2x x +-=+12x =-．21．解：〔1〕如图〔2〕如图〔3〕如图〔4〕AON ∠，BOD ∠22．解：22213()2()2a b a a b -+--222a b =-．∵21a b -=， ∴21a b -=． 原式22()2a b =-=．23．解：设这个角的度数是x ︒．由题意，得(180)2(90)20x x ---=．解得20x =．答：这个角的度数是20︒．24．解：〔1〕如图，因为OD 是AOC ∠的等分线，所以12COD AOC ∠=∠．因为OE 是BOC ∠的等分线， 所以12COE BOC ∠=∠．所以11()9022DOE COD COE AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．〔2〕由〔1〕可知25BOE COE DOE COD ∠=∠=∠-∠=︒． 所以155AOE AOB BOE ∠=∠-∠=︒．25．解：设小洁平均每天种树x 棵．由题意，得()5120%110x x ++=⎡⎤⎣⎦．10x =．∴(120%)12x +=．答：小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵． 26．解：〔1〕430．〔2〕设一年内游泳x 次，那么有购置A 类会员年卡，一年游泳共消费(10030)x +元， 购置B 类会员年卡，一年游泳共消费(20025)x +元， 购置C 类会员年卡，一年游泳共消费(50015)x +元．因为当2002510030x x +=+时，解得20x =；当2002550015x x +=+时，解得30x =． 所以一年的游泳次数大于20次且小于30次时，购置B 类会员年卡最划算． 27．解：〔1〕4．〔2〕①6或2．②ⅰ．83；ⅱ．当原长方形OABC 向左移动时，点D 暗示的数为142x -，点E 暗示的数为13x -，由题意可得方程114023x x --=，解得245x =．当原长方形OABC 向右移动时，点D ，E 暗示的数都是正数，不符合题意．2021北京朝阳七年级上期末数学试卷局部解析一．填空 1．【答案】C【解析】90000000用科学记数法暗示成果为7910⨯． 2．【答案】C【解析】由数轴知点e 距离原点比来，∴绝对值最小的是e ． 3．【答案】D【解析】25()177-+-=-． 4．【答案】D 【解析】a ，b 互为倒数， 那么1ab =，∴1111ab ==．5．【答案】A【解析】2x =是关于x 的方程62ax ax +=的解， 那么264a a +=， 解得3a =． 6．【答案】C【解析】由图知旋转一周后得到的图形应该是一个圆柱与圆锥的组合体，应选C ． 7．【答案】B【解析】第一幅图：45β∠=︒，9045αβ∠=︒-∠=︒，∴αβ∠=∠． 第二幅图：9090αβ︒-∠=︒-∠，∴αβ∠=∠．第三幅图：18045135α∠=︒-︒=︒，18045135β∠=︒-︒=︒，∴αβ∠=∠． 第四幅图：903060β∠=︒-︒=︒，180120αβ∠=︒-∠=︒，∴αβ∠≠∠． 综上，αβ∠=∠的图形共有3个． 8．【答案】B 【解析】由图可知，第1个图中：需要火柴棍的根数是5231=+⨯；第2个图中：需要火柴棍的根数是53233232+=++=+⨯； 第3个图中：需要火柴棍的根数是5332333233++=+++=+⨯； ……第n 个图中：需要的火柴棍的根数是23n +． 二．填空 9．【答案】49.3【解析】505[0.6(0.3)(0.7) 1.10.9]50(0.7)49.3⨯++-+-++=+-=．10．【答案】5-【解析】112()(12)3685423-+⨯-=-+-=-．11．【答案】2a b【解析】223a b -的一个同类项可以为2a b ．12．【答案】a b + 【解析】由图知：AC AB BC a b =+=+． 13．【答案】42n m -【解析】这个多项式是(23)42n m n n m --=-． 14．【答案】等式的性质1【解析】“移项〞这一步调的依据是等式的性质1． 15．【答案】4 【解析】假设式子415x -与22x +的值相等，那么 41252x x -+=， 解得4x =．16．【答案】2αβ∠=∠【解析】360606α︒∠==︒，60302β︒∠==︒， 那么α∠与β∠之间的数量关系为2αβ∠=∠．。
5.2016-2017第一学期初一期末数学考试题答案-朝阳
北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17. 解：如图所示……………………………4分18. 解：原式54(2)2=-÷-- ……………………………………………………………………………1分 2425=-⨯+ …………………………………………………………………………………2分825=-+ ……………………………………………………………………………………3分25=. ………………………………………………………………………………………4分19. 解：原式114322ab ab =+-- ……………………………………………………………………2分 ab =. …………………………………………………………………………………4分20. 解：255x x +=-+ …………………………………………………………………………………1分 552x x +=- …………………………………………………………………………………2分 63x = ………………………………………………………………………………………3分 12x =. ………………………………………………………………………………………4分21. 解：183(5)2(2)x x +-=+ ………………………………………………………………………1分1831542x x +-=+ …………………………………………………………………………2分 3243x x -=- …………………………………………………………………………3分 1.x = …………………………………………………………………………4分22. 解：22222()2(1)2a b ab a b ab +----222222222a b ab a b ab =+-+--……………………………………………………………2分 2ab =. ……………………………………………………………………………………………3分当1a =，3b =-时，原式21(3)=⨯-=9. ………………………………………………………………………………5分23. (1) 5-，3- ………………………………………………………………………………………1分15 …………………………………………………………………………………………………2分(2) 5-，3+ ……………………………………………………………………………………3分53- …………………………………………………………………………………………………4分 (3) 3[5(3)]0-⨯--++（答案不唯一） ……………………………………………………………5分24. (1)证明：如图，因为90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒，所以ACE ∠+DCE ∠BCD =∠+DCE ∠90=︒，………………………………………1分 所以ACE ∠=BCD ∠． ……………………………………………………………………2分(2)解： 因为150ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒，所以BCD ∠=ACB ∠-ACD ∠ …………………………………………………………3分=150︒-90︒=60︒．…………………………………………………………………………4分 所以DCE ∠=BCE ∠BCD -∠=30︒ ．…………………………………………………5分25. 解：设快马x 天可以追上慢马．由题意，得 24015015012x x -=⨯. …………………………………………………………2分 解得 20x =. ………………………………………………………………………………4分 答：快马20天可以追上慢马． ………………………………………………………………………5分26. 解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加……………………………………………………1分 等于这个数的绝对值………………………………………………………………………2分 (2) 3- ……………………………………………………………………………………………4分 (3)交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．……………………………………………5分 由❈（加乘）运算的运算法则可知，(5)+❈(2)+7=+，(2)+❈(5)+7=+，所以(5)+❈(2)+=(2)+❈(5)+． …………………………………………………………6分即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．27. 解：5 …………………………………………………………………………………………………2分64 …………………………………………………………………………………………………3分 12 …………………………………………………………………………………………………4分…………………………5分如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN 的两端分别落在点A B 、．由题意可知，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为40-，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为116．可求52MN =．所以点A 所对应的数为12，点B 所对应的数为64．即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．……………………………………………………6分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！。
2016朝阳区初一(上)期末数学
2016朝阳区初一（上）期末数学一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人．将15 060 000用科学记数法表示为（）A．1.506×108B．1.506×107C．15.06×106D．15.06×1072．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2=7a4B．4m2n+2mn2=6m2nC．2x2﹣x2=x2D．2a﹣a=24．（3分）在下列方程中，解是x=0的方程为（）A．5x+7=7﹣2x B．6x﹣8=8x﹣4 C．4x﹣2=2 D．=5．（3分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③6．（3分）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值7．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．（3分）计算：﹣8×（+﹣）=．10．（3分）写出﹣xy3的一个同类项：．11．（3分）如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．12．（3分）若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是．13．（3分）若x=2是关于x的方程=x的解，则a的值为．14．（3分）如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是．15．（3分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=°，射线OC的方向是．16．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为．三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分）17．（4分）如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD=AC．18．（4分）计算：﹣22÷（3﹣）﹣（2﹣4）．19．（4分）计算：4ab+﹣（3ab+）．20．（4分）解方程：2+x=﹣5（x﹣1）．21．（4分）解方程：3+=．22．（5分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．23．（5分）暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是，积为．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是，商为．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）24．（5分）填空，完成下列说理过程如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．（1）求证：∠ACE=∠BCD；（2）如果∠ACB=150°，求∠DCE的度数．（1）证明：如图，因为∠ACD=90°，∠BCE=90°，所以∠ACE+ =∠BCD+ =90°，所以=．（2）解：因为∠ACB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=﹣=°﹣°=°．所以∠DCE=﹣∠BCD=°．25．（5分）列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？26．（6分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）=+7；（﹣3）❈（﹣5）=+8；（﹣3）❈（+4）=﹣7；（+5）❈（﹣6）=﹣11；0❈（+8）=8；（﹣6）❈0=6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，．特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，．（2）计算：（﹣2）❈[0❈（﹣1）]=．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）27．（6分）阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．【解答】15 060 000=1.506×107．故选：B．2．【解答】∵A，B，C，D四个点，点D离原点最远，∴点D所对应的数的绝对值最大．故选：D．3．【解答】A、3a2+4a2=7a2，故此选项错误；B、4m2n+2mn2，无法合并，故此选项错误；C、2x2﹣x2=x2，正确；D、2a﹣a=a，故此选项错误．故选：C．4．【解答】把x=0代入各个方程得到：B、C、D选项的方程都不满足左边等于右边，只有A选项满足0+7=7﹣0．故选：A．5．【解答】①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角，正确的说法有2个，是①③，故选：B．6．【解答】在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选：C．7．【解答】∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选A．8．【解答】∵1m3=1000000cm3，∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．【解答】原式=﹣1﹣2+12=9，故答案为：910．【解答】写出﹣xy3的一个同类项xy3，故答案为：xy3．11．【解答】在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．12．【解答】2m﹣（m﹣2n）=2m﹣m+2n=m+2n，故答案为：m+2n．13．【解答】把x=2代入方程=x得：=2，解得：a=4，故答案为：4．14．【解答】零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是：|5﹣4.8|=0.2．相对误差是=0.04．绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．故答案为：0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．15．【解答】∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东20°，∴∠AOB=40°+20°=60°，∴∠AOD=180°﹣60°=120°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=60°，∴∠BOC=60°+60°=120°；∵20°+60°=80°，∴射线OC的方向是北偏东80°；故答案为：120，北偏东80°．16．【解答】若x为偶数，可得x=y=3，即x=6；若x为奇数，可得（x+1）=y=3，即x=5，故答案为：5或6三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分）17．【解答】解：如图所示．18．【解答】解：原式=﹣4÷﹣（﹣2）=﹣+2=．19．【解答】解：原式=4ab+﹣3ab﹣=ab．20．【解答】解：去括号得：2+x=﹣5x+5，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5．21．【解答】解：去分母得：18+3x﹣15=4+2x，移项合并得：x=1．22．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，当a=1，b=﹣3时，原式=9．23．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，积最大；故答案为：﹣5；﹣3；（2）根据题意得：（﹣5）÷（+3）=﹣，商最小；（3）根据题意得：﹣3×[﹣5﹣（+3）]+0=24．24．【解答】（1）证明：如图，∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD．（2）解：因为∠ACB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=150°﹣90°=60°．所以∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=30°．故答案为：（1）∠DCE；∠DCE；∠ACE；∠BCD；（2）∠ACB；∠ACD；150；90；60；∠BCE；30．25．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x﹣150x=150×12，解得：x=20．答：快马20天可以追上慢马．26．【解答】解：（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，等于这个数的绝对值．（2）（﹣2）❈[0❈（﹣1）]=（﹣2）❈1=﹣3（3）加法交换律和加法结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．由❈（加乘）运算的运算法则可知：（+5）❈（+2）=+7，（+2）❈（+5）=+7，所以（+5）❈（+2）=（+2）❈（+5），即加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；﹣3．27．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，则此木棒长为：15÷3=5，故答案为：5．（2）如图，点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为﹣40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．可求MN=52．所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．。
2016-2017北京市朝阳区初一第一学期期末数学考试题(含答案)
北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 〔选用〕 2017.1〔考试时间90分钟 总分值100分〕一、选择题〔此题共24分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人．将15 060 000用科学记数法表示为A ．81.50610⨯B ．71.50610⨯C ．615.0610⨯D ．715.0610⨯2．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3．以下运算中，结果正确的选项是 A ．224347a a a += B ．222426m n mn m n +=C ．22213222x x x -= D ．22a a -=4．在以下方程中，解是0x =的方程为A ．5772x x +=-B ．6884x x -=-C ．422x -=D ．334515x x -+=-5．以下判断中，正确的选项是①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③6．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，以下的一些思考步骤中最先进行的是A ．求两个有理数的绝对值，并比较大小B ．确定和的符号C ．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D ．用较大的绝对值减去较小的绝对值D B C A 0–1–21237．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如下列图的平面图形，那么这个几何体是A B C D8．如果一些体积为1cm 3的小立方体恰好可以组成体积为1m 3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是A ．天安门城楼高度B ．未来北京最高建筑“中国尊”高度C ．五岳之首泰山高度D ．国际航班飞行高度二、填空题〔此题共24分，每题3分〕 9．计算：1138()842-⨯+-= ． 10．写出312xy -的一个同类项： ． 11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于先找点B ，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．12．假设一个多项式与2m n -的和等于2m ，则这个多项式是 ． 13．假设2x =是关于x 的方程23ax +=的解，则a 的值为 ． 14．如果一个数的实际值为a ，测量值为b ，我们把b a -称为绝对误差，ab a -称为相对误差．假设有一种零件实际长度为 cm ，测量得4.8 cm ，则测量所产生的绝对误差是 cm ，相对误差是 ．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是 ．15．如图，射线OA 的方向是北偏东20°，射线OB 的方向是北偏西40°，OD 是OB 的反向延长线．假设OC 是∠AOD 的平分线，则∠BOC =__________°，射线OC 的方向是________________．16．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，假设输入10x =，则输出5y =．假设输出3y =，则输入的x 的值为 ．三、解答题〔此题共52分，第17-21题每题4分，第22-25题每题5分，第26-27题每题6分〕17．如图，点C 是线段AB 外一点．按以下语句画图： 〔1〕画射线CB ；〔2〕反向延长线段AB ； 〔3〕连接AC ；〔4〕延长AC 至点D ，使CD =AC ．18．计算：)42()213(22---÷-. 19．计算：)213(214+-+ab ab .第16题图第15题图20．解方程：25(1)x x +=--. 21．解方程：52323x x-++=.22．先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．23．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成以下各问题：〔1〕从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是 ，积为 _． 〔2〕从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ．〔3〕从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法〔可加括号〕，使其运算结果为24，写出运算式子．〔写出一种即可〕24．填空，完成以下说理过程如图，已知△ACD 和△BCE 是两个直角三角形，90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒． 〔1〕求证：ACE BCD ∠=∠；〔2〕如果150ACB ∠=︒，求DCE ∠的度数．〔1〕证明：如图，因为90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒，所以ACE ∠+________BCD =∠+_________90=︒， 所以_________=__________．〔2〕解： 因为150ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒， 所以BCD ∠=_________-__________=_________︒-__________︒ =_________︒．所以DCE ∠=________BCD -∠=__________︒ ．25．列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》〔1299年〕一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？26．探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈〔加乘〕运算．” 然后他写出了一些按照❈〔加乘〕运算的运算法则进行运算的算式：(5)+❈(2)7+=+；(3)-❈(5)8-=+；(3)-❈(4)7+=-；(5)+❈(6)11-=-； 0❈(8)8+=；(6)-❈06=．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈〔加乘〕运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？〔1〕归纳❈〔加乘〕运算的运算法则：两数进行❈〔加乘〕运算时，_________________________________________________________． 特别地，0和任何数进行❈〔加乘〕运算，或任何数和0进行❈〔加乘〕运算，_________________． 〔2〕计算：(2)-❈[0❈(1)]-= ．〔括号的作用与它在有理数运算中的作用一致〕 〔3〕我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈〔加乘〕运算中还适用吗？请你任选一个．．．．运算律，判断它在❈〔加乘〕运算中是否适用，并举例验证．〔举一个例子即可〕27．阅读材料，并答复以下问题如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B ．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．〔单位：cm〕由此可得，木棒长为__________cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我假设是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你假设是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．草稿纸北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题〔此题共24分，每题3分〕二、填空题〔此题共24分，每题3分〕三、解答题〔此题共52分，第17-21题每题4分，第22-25题每题5分，第26-27题每题6分〕 17. 解：如下列图……………………………4分18. 解：原式54(2)2=-÷-- ……………………………………………………………………1分 2425=-⨯+ (2)分 825=-+ (3)分 25=. (4)分19. 解：原式114322ab ab =+-- …………………………………………………………2分 ab =. …………………………………………………………………………4分20. 解：255x x +=-+ …………………………………………………………………1分 552x x +=- ………………………………………………………………………2分 63x = ………………………………………………………………………………3分12x =. …………………………………………………………………………………4分 21. 解：183(5)2(2)x x +-=+ ……………………………………………………………1分1831542x x +-=+ ……………………………………………………………2分 3243x x -=- ………………………………………………………………………3分 1.x = …………………………………………………………………………4分22. 解：22222()2(1)2a b ab a b ab +----222222222a b ab a b ab =+-+--……………………………………………………2分2ab =. …………………………………………………………………………………3分当1a =，3b =-时，原式21(3)=⨯-=9. ………………………………………………………………………5分23. (1) 5-，3- ………………………………………………………………………………1分15 …………………………………………………………………………………………2分(2) 5-，3+ ……………………………………………………………………………………3分53- ……………………………………………………………………………………………4分 (3) 3[5(3)]0-⨯--++〔答案不唯一〕 ………………………………………………………5分24. (1)证明：如图，因为90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒，所以ACE ∠+DCE ∠BCD =∠+DCE ∠90=︒，……………………………1分 所以ACE ∠=BCD ∠． ……………………………………………………2分(2)解： 因为150ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒，所以BCD ∠=ACB ∠-ACD ∠ ………………………………………………3分=150︒-90︒=60︒．……………………………………………………………4分 所以DCE ∠=BCE ∠BCD -∠=30︒ ．…………………………………5分25. 解：设快马x 天可以追上慢马．由题意，得 24015015012x x -=⨯. …………………………………………………2分解得 20x =. …………………………………………………………………4分 答：快马20天可以追上慢马． …………………………………………………………5分 26. 解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加……………………………………………1分 等于这个数的绝对值…………………………………………………………………2分 (2) 3- ……………………………………………………………………………………4分 (3)交换律在有理数的❈〔加乘〕运算中还适用．……………………………………5分 由❈〔加乘〕运算的运算法则可知，(5)+❈(2)+7=+，(2)+❈(5)+7=+，所以(5)+❈(2)+=(2)+❈(5)+． …………………………………………………6分即交换律在有理数的❈〔加乘〕运算中还适用．27. 解：5 ……………………………………………………………………………………2分64 ………………………………………………………………………………………3分 12 …………………………………………………………………………………………4分……………………5分如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN 的两端分别落在点A B 、．由题意可知，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为40-，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为116．可求52MN =．所以点A 所对应的数为12，点B 所对应的数为64．即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．…………………………………………6分。
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北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 （选用） 2018.1（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到253 500 000 000美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录．将253 500 000 000用科学记数法表示应为 A ．120.253510⨯ B ．122.53510⨯ C ．112.53510⨯ D ．9253.510⨯ 2．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为．．相反．．数．，则关于原点位置的描述正确的是A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合3．下列各式中结果为负数的是A ．(3)--B ．3- C ．2(3)- D ．23- 4．已知2x =-是方程410x a +=的解，则a 的值是A ．3B ．12C ．2D ．-3 5．下列计算正确的是A ．2233x x -=B ．22232a a a--=-C ．3(1)31a a -=-D ．2(1)22x x -+=--6．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A ．①②B ．①④C ．②D ．③ 76a A ．7a b - B ．2a b - C ．4a b - D ．82a b - 8．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角． 在下列选项中，不能．．画出的角度是 A ．18° B ．55° C ．63° D ．117°二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．写出一个比3 2 4-小的有理数：．10．若a，b互为倒数，则2ab－5= ．11．计算11512________.436⎛⎫-+⨯=⎪⎝⎭12．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有．（填序号）13．下面的框图表示了小明解方程5(3)3x x-+=的流程：其中，步骤“③”的依据是．14．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB的补角的度数是．5(3)3x x-+=①②④③5(3)30x x-+-=6(3)0x-=30x-=第14题图第15题图16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个 参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位 参赛者答对8道题，答错12道题，则他的 得分是 ．三、解答题（本题共52分， 17-21题每小题4分， 22-25题每小题5分， 26-27题每小题6分） 17．计算：()()41230(5)-⨯-+÷-. 18．解方程：72122x x +=-． 19．解方程：12146x x-++=.20．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画射线AB ； （2）连接BC ；（3）反向延长BC 至D ，使得BD =BC ； （4）在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．21．已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．22．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？ 参赛者 答对题数 答错题数得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D12856E 10 10 4023．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB =80°，OC 平分∠AOB ．若∠BOD =20°，请你补全图形，并求∠COD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图1，因为OC 平分∠AOB ，∠AOB =80°，所以BOC ∠=________AOB ∠=_________°． 因为∠BOD =20°，所以COD ∠= °．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部” ． 图1完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD 的度数为 °．图224．对于任意有理数a ，b ，定义运算：a ⊙b =()1a a b +-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；(3)-⊙(5)-＝3(35)123-⨯---=．（1）求(2)-⊙132的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：例如，某户家庭年使用自来水200 m，应缴纳：180×5+（200－180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元．（1）小刚家2016年共使用自来水170 m3，应缴纳元；小刚家2017年共使用自来水260 m3，应缴纳元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B 重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．27．观察下面的等式：5112+322-=--+； 3112+3-=--+； 1112+3-=-+；15()12+322--=-+； (2)142+3--=-+．回答下列问题：（1）填空： 152+3-=-+；（2）已知212+3x -=-+，则x 的值是 ；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式．。
北京市朝阳区七年级数学第一学期期末试题新人教版
龙文学校入学测评卷（数学）成绩:_____________ 一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1. 21-的倒数是 （ ） A. 21- B. 21C. 2D. －22．如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为 （ ）A ．－0.3元B ．+0.3元C ．－0.2元D ．+0.2元3. 据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学记数法表示为 （ ）A. 388×106B. 3.88×108C. 0.388×109D. 3.88×1094. 圆锥的展开图可能是下列图形中的 （ ）圆锥 A ． B ．C ．D ．5.下列表示数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，若0>>b a ，则其中正确的是 （ ）A. B.C.D.6．下列关于单项式n m 2的系数和次数表述正确的是 （ ） A. 系数是0、次数是2 B. 系数是0、次数是3 C. 系数是1、次数是2 D. 系数是1、次数是37. 下列方程中，解为4=x 的方程是 （ ） A ．41-=x B ．14=x C. 331-4+=x xD. 1151=-）（x 8.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．直线比曲线短 C ．两点之间直线最短 D ．两点确定一条直线二、填空题（每小题3分，共24分）0b a 0a b b 0aa 0b BA9. 计算：=+⨯-03)31( .10. 若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为 . 11. ︱x ︱=5，则x= .12. 列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”： .13. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C 处，有多条爬行线路，其中沿AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .（第13题） （第15题） （第16题）14. 若32b a m 和327b a -是同类项，则m 值为 .15. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝50º，则∠BOD 的度数是 . 16. 若23(2)0,yy x x -++=则的值为 ．三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题5分；共52分） 17. 计算：8)2(21132012⨯-÷-+-）（）（. 18. 计算：36)()613291(-⨯-+.19. 计算：)21(42522xy y x xy y x ---.20. 先化简，再求值：)39()1(33622+---+-x x x x ，其中31-=x .21. 解方程：90.55.14--=-x x x . 22. 解方程：323-2612+=-x x .23. 如图，O 是直线AB 上任意一点，OC 平分∠AOB . 按下列要求画图并回答问题： （1）分别在射线OA 、OC 上截取线段OD 、OE ，且OE =2OD ； （2）连接DE ；（3）以O 为顶点，画EDO DOF ∠=∠，射线OF 交DE 于点F ； （4）写出图中EOF ∠的所有余角：..24. 一个角的余角比它的补角的41大15°，求这个角的度数.25. 列方程解应用题.2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离.26．填空，完成下列说理过程.如图，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，∠C =∠DEB =90°，那么∠CDB 与∠EDB 相等吗？请说明理由. 解：因为∠1+∠CDB +∠C ＝180°，且∠C =90°，所以∠1+∠CDB ＝90°.因为∠2+∠ EDB +∠DEB =180°，且∠DEB =90°， 所以∠2+∠EDB ＝90°. 因为BD 平分∠ABC ，根据 ， 所以∠1 ∠2.根据 ， 所以∠CDB =∠EDB .27．关于x 的方程()2130n m x---=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．教师评语及试卷分析：北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 1- 10. 144°44′11. ±5（少写一个扣一分） 12. b a -3 13. 两点之间，线段最短 14. 1 15. 80° 16. 5三、解答题（共52分）17. 解：原式8)21()81(1⨯-⨯-+= ………………………………………………3分23=. …………………………………………………………………4分18. 解：原式366136323691⨯+⨯-⨯-=6244+--= …………………………………………………………3分 22-=. …………………………………………………………………4分19. 解：原式xy y x xy y x 242522+--= …………………………………………2分y x 2=. …………………………………………………………………4分20. 解：)39()1(33622+---+-x x x x3939622-+--+-=x x x x ………………………………………………2分 65--=x . ………………………………………………………………3分当31-=x 时，原式6)31(5--⨯-=313-=. ………………………………………………4分21. 解：95.05.14-=+-x x x ………………………………………………………1分93-=x ………………………………………………………3分3-=x . ………………………………………………………4分22. 解：)23(21212+-=-x x ……………………………………………………1分461212--=-x x …………………………………………………………2分 1862+=+x x98=x ……………………………………………………………………3分89=x . ……………………………………………………………………4分23.（1） ………………………………………………2分（2） ………………………………………………3分 （3） ………………………………………………5分（4）∠DOF ，∠EDO （全部答对给1分，答错或少答不给分） ……………………………………6分24. 解：设这个角的度数是x °，由题意，有15)180(41)90(=---x x . ………………………………………………2分解得 40=x . ………………………………………………………………4分答：这个角的度数是40°.25. 解：设供电局到抢修工地的距离为x 千米，由题意，有5.130602030⨯=-xx . ………………………………………………………2分 解得 30=x . ………………………………………………………………4分答：供电局到抢修工地的距离为30千米.26. 角平分线定义 ……………………………………………………………………1分＝ ………………………………………………………………………………2分 等角的余角相等 …………………………………………………………………4分27. 解：（1）由题意可知t AP 2=,t CQ =，所以t AP AB PB 26-=-=，t CQ CB QB -=-=8. 当PB QB 2=时，有)26(28t t -=-. ………………………………………………………2分解这个方程，得34=t . …………………………………………………3分 所以当34=t 秒时，PB QB 2=. （2）当34=t 时，31026=-=t PB ，3208=-=t QB .所以91003203102121=⨯⨯=⋅⋅=∆QB PB S QPB . ……………………4分因为4886=⨯=⋅=CB AB S ABCD 长方形，所以37≈-=∆QPB ABCD S S S 长方形阴影. …………………………………5分28. 解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，由题意，有50020153000)2024()1517(=-⋅-+-xx . …………………………1分解得 100=x . ………………………………………………………2分则7520153000=-x. …………………………………………………3分所以第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件.（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，有700275)2024(100)15(=⨯⨯-+⋅-y . ……………………………4分解得 16=y . …………………………………………………………5分 所以甲种商品第二次的售价为每件16元.说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 祝各位老师寒假愉快！。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
数学2016-2017学年度第一学期期末考试试题
2016－2017学年度第一学期期末考试试题一、细心选一选.（每小题3分，共30分）1．在下列各式的计算中，正确的是 （ ）．A ．5x 3·（-2x 2）=-10x 5B ．4m 2n-5mn 2 = -m 2nC ．(-a)3÷(-a) =-a 2D ．3a+2b=5ab2．点M 1（a-1，5）和M 2(2,b-1)关于x 轴对称,则a,b 的值分别为（ ）．A ．3，－2B ．－3，2C ．4，－3D ．3，－4 3．下列图案是轴对称图形的有 （ ）．A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列说法正确的是( )．A ．等腰三角形任意一边的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形的一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两底角相等5．如图所示,下列图中具有稳定性的是( )．6．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）．A ． a=2，b=3，c=8B ．a=7，b=6，c=13C ． a=12，b=14，c=18D ．a=4，b=5，c=67．下列多项式中，能直接用完全平方公式因式分解的是（ ）．A. x 2+2xy- y 2B. -x 2+2xy+ y 2C. x 2+xy+ y 2D. 42x -xy+y 28．在△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：（1） AB=DE, BC=EF, AC=DF（2） AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF （3）∠B=∠E , BC=EF, ∠C=∠FDC B A（4） AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 ( ).A.1组B.2组C.3组D.4组9．已知 a=833， b=1625, c=3219, 则有（ ）.A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b10．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A 的平分线交BC 于D ．过C 点作CG ⊥AB 于G, 交AD 于E, 过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：（1）∠CED=∠CDE （2）∠ADF=2∠FDB （3）CE=DF （4）△AEC 的面积与△AEG 的面积比等于AC:AG其中正确的结论是（ ）.A ．（1）（3）（4）B ．（2）（3）C ．(2) (3)（4）D ．(1)(2)(3)(4)二、耐心填一填.（每小题3分，共30分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示为__________ m. 12. 如果把分式yx x＋2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 ． 13.已知ab=1，m =a ＋11+b＋11 ,则m 2016的值是 . 14．如果一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1260°，那么这个多 边形为 边形．15．如图，若△ACD 的周长为19cm , DE为AB 边的垂直平分线,则 AC+BC= cm.16．若（x-1）0-2(3x-6)-2有意义，则x 的取值范围是 .17．如图，在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，将AB 边沿AD 折叠， 发现B 的对应点E 正好在AC 的垂 直平分线上，则∠C= .18．如图，在△ABC 中,∠A=50°，点D 、E 分别在AB ，AC 上，EF 平分∠CED ，DF 平分∠BDE ，则 ∠F = ．19．已知等腰△ABC ，AB=AC,现将△ABC 折叠，使A 、B 两点重合，折痕所在的直 线与直线AC 的夹角为40°，则∠B 的 度数为 ．E DCBAGFEDCBAF EDC BA EDCBA20．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 在AB 上，过点D 作DE ⊥AC 于E ，在BC 上取一点F ， 且点F 在DE 的垂直平分线上，连接DF ， 若∠C=2∠BFD ，BD=5，CE=11，则BC 的 长为 ． 三、用心答一答.（60分） 21．（9分）(1) 分解因式： 8xy+ (2x-y)2（2）先化简，再求值：(a+b)2- b(2a+b)- 4b ，其中a=-2， b=-43；（3）先化简，再求值：（4482＋－＋x x x -x －21）÷xx x 232－＋，其中 x=-222．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A 、点B 和点C 在小正方形的顶点上， 请在图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中画出以A 、B 、C 和D 为顶点的四边形，此四边形为轴 对称图形，并画出一条直线将此四边形分割为两个等腰三角形；（2）在图2中画出以A 、B 、C 和E 为顶点的四边形，此四边形为 轴对称图形，并画出此四边形的对称轴； （3）两个轴对称图形不全等．FEDCB A图1图223．（9分）已知关于x 的方程21＋＋x x - 1-x x = ）（＋1-)2(x x a的解是正数， 求a 的取值范围.24．(6分) 如图，△ABC 与△ABD 都是等边三角形，点E 、F 分别在BC ，AC 上，BE=CF,AE 与BF 交于点G.（1）求∠AGB 的度数；（2）连接DG,求证：DG=AG+BG.25．（10分）百姓果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克进价比第一次提高10%，用1452元所购买的数量比第一次多20kg ，以每千克9元出售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果. （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？G F E DC B A26．（10分）（1）已知3x =4y =5z ，求yx y z 5332＋－的值．（2）已知6122－－－x x x =2＋x A +3－x B，其中A 、B 为常数， 求2A+5B 的值．（3）已知 x+y+z ≠0，a 、b 、c 均不为0，且zy x＋=a, x z y ＋=b ， yx z ＋=c 求证：a a ＋1+b b ＋1+cc ＋1=127．（10分）如图1，AD//BC,AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E在线段AB 上.（1）求∠ADE 的度数； （2）求证：AB=BC ；（3）如图2，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求DF:FC 的值.D图1E CBA D图2FE CBA。
2016-2017学年北京市七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年北京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如果水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为( )A．﹣1米B．+1米C．﹣1.5米D．+1.5米2．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为216000000度，将数据216000000用科学记数法表示为( )A．216×106 B．21.6×107C．2.16×108D．2.16×1093．若a＞b＞0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是( )A．B．C．D．4．下列计算正确的是( )A．2a+3b=5ab B．2ab﹣2ba=0 C．2a2b﹣ab2=a2b D．2a2+3a2=5a35．若x=﹣是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为( )A．3 B．C．﹣3 D．﹣6．下列结论正确的是( )A．直线比射线长B．过两点有且只有一条直线C．过三点一定能作三条直线D．一条直线就是一个平角7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是( )A．我B．的C．梦D．国8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A． B．C．D．9．下列各题正确的是( )A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=510．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为( ) A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．的倒数是__________．12．比较大小：﹣5__________﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是__________．14．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有__________．15．由四舍五入得到的近似数23.71精确到__________位．16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义__________．17．若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x 是__________．18．如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是__________．19．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为__________．20．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为__________．三、计算题（本题共16分，每小题16分）21．（16分）①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．22．先化简，再求值3（a2+2a）﹣2（3a﹣a2+5），其中|a|=2．五、解下列方程（本题共12分，每小题12分）23．解方程①3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）②．六、画图（本题7分）24．已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．七、应用题（本题共12分，第1小题4分，第2小题8分）25．当k为何值时，关于x的方程（k﹣5）x﹣7=x﹣1的解是﹣2？26．（8分）某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯。
朝阳区初一期末数学试题和答案
朝阳区初一期末数学试题和答案Last updated on the afternoon of January 3, 2021北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（时间：90分钟满分：100分）一、 选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到0000美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录．将0000用科学记数法表示应为A ．120.253510⨯B ．122.53510⨯C ．112.53510⨯D ．9253.510⨯2．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为．．相反．．数．，则关于原点位置的描述正确的是 A ．在点A 的左侧 B ．与线段AB 的中点重合 C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合3．下列各式中结果为负数的是A ．(3)--B ．3-C ．2(3)-D ．23-4．已知2x =-是方程410x a +=的解，则a 的值是A ．3B ．12C ．2D ．-3 5．下列计算正确的是A ．2233x x -=B ．22232a a a --=-C ．3(1)31a a -=-D ．2(1)22x x -+=--6．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A ．①②B ．①④C ．②D ．③AB7．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b -a ，则另一边的长为A ．7a b -B ．2a b -C ．4a b -D ．82a b - 8．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能．．画出的角度是 A ．18°B ．55° C ．63°D ．117°二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．写出一个比324-小的有理数：．10．若a ，b 互为倒数，则2ab －5=．11．计算11512________.436⎛⎫-+⨯= ⎪⎝⎭12．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，只要尽可能沿着线段AB 架设，就能节省材料； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有．（填序号） 13．下面的框图表示了小明解方程5(3)3x x -+=的流程：其中，步骤“③”的依据是．14．如图，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以个数之和都相等，则这个方阵图中x15．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观① ②③④第14题图 第15题图测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB 的补角的度数是 ． 16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对8道题，答错12道题，则他的 得分是．三、解答题（本题共52分，17-21题每小题4分，22-25题每小题5分，26-27题每小题6分）17．计算：()()41230(5)-⨯-+÷-.18．解方程：72122x x +=-． 19．解方程：12146x x-++=. 20．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线AB ； （2）连接BC ；（3）反向延长BC 至D ，使得BD =BC ； （4）在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．21．已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．参赛者 答对题数 答错题数得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D 12 8 56 E10104022．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？23．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB=80°，OC平分∠AOB．若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图1，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°，所以BOC∠=________AOB∠=_________°．因为∠BOD=20°，所以COD∠=°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．图1完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为°．图224．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=()1a a b+-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；(3)-⊙(5)-＝3(35)123-⨯---=．（1）求(2)-⊙132的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：元；某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元．（1）小刚家2016年共使用自来水170m3，应缴纳元；小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长是否发生改变若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．27．观察下面的等式：51-=--+；12+3223112+3-=--+；-=-+；1112+315()12+3--=-+；22--=-+．(2)142+3回答下列问题：（1）填空：152+3-=-+；（2）已知212+3x -=-+，则x 的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式．北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）9．答案不唯一，例如－3 10．－3 11．9 12．①③13．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等14．－515．100°12′16．24三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17．解：原式1(2)(6)=⨯-+-8=-.18．解：72122x x +=-22127x x +=-.45x =.54x =.19．解：12146x x-++= 3(1)122(2)x x -+=+.331242x x -+=+. 324123x x -=-+.20．解：如图.21．解：223(2)(6)4x xy x xy y ----224x y =-.因为2250x y --=，所以225x y -=. 所以原式=10.22．解：设每支水彩笔的价格为x 元.由题意，得3040(6)1360x x ++=. 解得16x =.答：每支水彩笔的价格为16元.23．解：（1）12，40，60.（2）如图.图2∠COD 的度数为20°．24．解：（1）(2)-⊙1132(23)122=-⨯-+-4=-.（2）答案不唯一，例如：m n ⊕=(1)m n +.25．解：（1）850，1460.（2）设小强家2017年共使用了x m 3自来水.由题意，得18057(180)1180x ⨯+-=. 解得220x =.答：小强家2017年共使用了220m 3自来水.26．解：（1）6，6.（2）MN 的长不改变.①如图1，当点P 在线段AB 上时，因为M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点，所以22,33PM AP PN BP ==. 所以MN PM PN =+2233AP BP =+2()3AP BP =+.因为AP +BP =AB ，所以MN 23AB =.②如图2，当点P 在线段AB 的延长线上时，因为M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点，所以22,33PM AP PN BP ==. 所以MN PM PN =-2233AP BP =-2()3AP BP =-.因为AP BP AB -=， 所以MN 23AB =.综上所述，点P 在射线AB 上运动（不与点A ,B 重合）的过程中，始终有MN 263AB ==. 27．解：（1）3-．（2）0或4-.（3）设绝对值符号里左边的数为a . 由题意，得12+3y a -=-+. 所以24a y +=-.因为2a +的最小值为0， 所以4y -的最小值为0. 所以y 的最大值为4. 此时20a +=.所以2a =-.所以此时等式为4122+3-=--+．综上所述，y 的最大值为4，此时等式为4122+3-=--+．说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法正确，可相应给分.祝老师们身体健康，假期愉快！。
答案朝阳七上期末数学
北京市朝阳区2013～2014学年第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）9. 49°40′ 10. －1 11. －1 12. 120° 13. 2或8 14. 40，222n n +（只答40得1分，只答222n n +得2分）.三、解答题（本题共58分，第15 -26题每小题4分，第27、28题每小题5分）15. 解：原式461=-- ……………………………………………………3分3=-. ……………………………………………………………4分16. 解：原式169=-++ ………………………………………………………………3分14=. …………………………………………………………………4分17.解：原式233x x =-- ……………………………………………………………2分3x =--. ………… ………………………………………………………4分18. 解：351x x +=-.351x x -=--. ………………………………………………………………1分26x =-. ………………………………………………………………3分 3-=x . ………………………………………………………………4分19. 解：3(12)62(2)x x -=-+36624x x -=-- ………………………………………………………2分41x -=-. ………………………………………………………………3分14x =. … ……………………………………………………………4分20. 解： 根据题意，得3157146y y --=-. ………………………………………………………1分 3(31)2(57)12y y -=--. ……………………………………………………2分 93101412y y -=--. ……………………………………………………3分23y =. …………………………………………………………………4分所以y 的值为23.21. 解：原式3()2y x x x y x =+--+-32y x y x =+--2y x =-. …………………………………………………………………2分因为22x y -=，所以22y x -=-. ……………………………………………………………3分 所以原式=2-. …………………………………………………………4分22.（1） ………………………………………………1分 （2） ………………………………………………2分 （3） ………………………………………………4分23. 解：如图，因为CB =9，DB =15，所以CD = DB －CB=15－9=6. ……………………………………………………………1分因为D 为线段AC 的中点，所以AC = 2CD = 12. …………………………………………………3分 所以AB = AC +CB = 21 cm. ……………………………………………4分24. 解：设这个角的度数是x °，根据题意，得 1(90)(180)103x x -=-+. ………………………………………………2分 解这个方程得 30x =. ……………………………………………………4分 答：这个角的度数是30°.25. 解：设甲种礼物买了x 件，………………………………………………………1分根据题意，得 128(1)88x x ++=. ……………………………………………………2分 解这个方程得 4x =. …………………………………………………3分 则15x +=.答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件. ……………………………4分26.（1）37°. ……………………………………………………………………………1分 （2）∠AOC ，∠COE ，112°. ………………………………………………4分27. 解：设此人每月的主叫通话时间为x 分钟，则按套餐一的计费为﹝66+0.2(x -50)﹞元,按套餐二的计费为96元.当按套餐一与按套餐二计费相等时，得66+0.2(x -50)=96，解得x =200. ………1分 所以，当主叫通话时间等于200分钟时，按套餐一与按套餐二计费相等. ……2分 经验证，当主叫通话时间大于50分钟且小于200分钟时，按套餐一的计费少于按套餐二的计费； …………………………………………………………………………3分当主叫通话时间大于200分钟且小于或等于220分钟时，按套餐一的计费多于按套餐二的计费； …………………………………………………………………………4分综上所述，当主叫通话时间大于50分钟且小于200分钟时，选择套餐一省钱； 当主叫通话时间等于200分钟时，选择套餐一与套餐二均可；当主叫通话时间大于200分钟且小于或等于220分钟时，选择套餐二省钱. …5分28. 解：（1）点A 、C 表示的数分别是－9，15； ……………………………………1分 （2）①点M 、N 表示的数分别是9t -，154t -；……………………………………3分②当点M 在原点左侧，点N 在原点右侧时，由题意可知 9154t t -=-.解这个方程，得2t =. …………………………………………………………4分 当点M 、N 都在原点左侧时，由题意可知 9154t t -=-. 解这个方程，得245t =. ………………………………………………………5分 根据题意可知，点M 、N 不能同时在原点右侧. 所以当2t =秒或245t =秒时，M 、N 两点到原点O 的距离相等.说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！。
6.2016-2017第2学期初1数学期末考试题答案 朝阳
北京市朝阳区2016～2017学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17．解：原式212=- …………………………………………………………3分1=-． ……………………………………………………………………………4分18．解：21, 327. x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得48x =． ………………………………………………………………………………1分 解得2x =． ………………………………………………………………………………………2分 把2x =代入①中，得221y -=．解得12y =．………………………………………………………………………………………3分 所以这个方程组的解是2,1.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩……………………………………………………………4分19．解：原不等式组为()2124,351.2x x xx +-≥-⎧⎪⎨+-<⎪⎩ 解不等式①，得 2x ≤． ……………………………………………………………………2分解不等式②，得 53x >-． ……………………………………………………………………3分①②∴原不等式组的解集为523x -<≤．……………………………………………………………4分 ∴原不等式组的所有整数解为1,0,1,2-．………………………………………………………5分20．（1）保和殿………………………………………………………………………………1分（2）平面直角坐标系如图所示．…………………………………………………………3分（3）九龙壁的坐标是(2,0)，景仁宫的坐标是(1,1.5)． …………………………………………5分21．证明：∵DE ∥BC ，∴1=∠∠ABC （两直线平行，内错角相等）， ………………………………………………2分 2=∠∠DBC （两直线平行，同位角相等）．………………………………………………4分∵BD 平分ABC ∠， ∴=2ABC ∠∠DBC ． …………………………………………………………………………5分∴1=22∠∠．22．解：设2015年手机网络购物用户数量是x 亿，其它设备网络购物用户数量是y 亿．……………1分依题意，得 4.670.54,1.3(0.48) 4.67.x y x y +=-⎧⎨+-=⎩ …………………………………………………………3分解得 3.4,0.73.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………………5分答：2015年手机网络购物用户数量是3.4亿，其它设备网络购物用户数量是0.73亿．23．解：（1） 2012-2016年我国网络购物用户数量的折线统计图……………………3分（2）预估理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的数据． ………………………………5分24．（1）(1,4)C -． ………………………………………………………………………………1分 （2）解：如图，过点B 作BD ⊥x 轴于D ，过点C 分别作x 轴，y 轴的垂线，与x 轴交于点E ，与BD 交于点F ．∵点B ，C 的坐标分别为(3,2)，(1,4)-，∴点D ，E ，F 的坐标分别为(3,0)，(1,0)-，(3,4)．∴2AD AE BD BF ====，4CE CF DE DF ====∴可求正方形CFDE 的面积为16． △ACE 的面积为4，△ABD 的面积为2，△BCF 的面积为∴△ABC 的面积为6． 25．（1）①补全图形，如图1所示．………………………………………………………1分②DPE ∠与A ∠的数量关系：180DPE A ∠+∠=︒． ………………………………………2分证明：∵PD ∥AC ，∴A BDP ∠=∠． ……………………………………………………………………3分∵PE ∥AB ，∴180DPE BDP ∠+∠=︒．∴180DPE A ∠+∠=︒．………………………………………………………………4分图1E DPCBA（2）不成立，此时DPE A ∠=∠．………………………………5分 理由如下：如图2，反向延长射线PD 交AB 于点1D ，可知1180DPE D PE ∠+∠=︒．由（1）结论可知1180D PEA ∠+∠=︒．∴DPE A ∠=∠． …………………………………………6分26．（1）由面积公式，可得2+x 21x +=2． ……………………………………………………………1分略去2x ，得方程212x +=．解得x = 0.5 ．即≈ 1.5 ．………………………………………………………………2分（2）解：∵20x >， ∴212x +<．∴0.5x <．1.5<．∴ 1.5x =-． ……………………………………………………………………………3分示意图如下所示．……………………………………………4分由面积公式，可得2+x 22(1.5)2 1.5x x -+=． ……………………………………………5分整理，得232 2.25x x -++=．略去2x ，得方程32 2.25x +=， ………………………………………………………………6分 解得x =0.0833≈1.4167． …………………………………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师暑假愉快！图2D E D 1PCBA。
初中数学北京市朝阳区七年级上期末考试数学考试题含答案解析
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为 .（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O＇A＇B＇C＇，移动后的长方形O＇A＇B＇C＇与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A＇表示的数为 .②设点A的移动距离AA＇=x.ⅰ. 当S=4时，x=；ⅱ. D为线段 AA＇的中点，点E在线段OO＇上，且OE=OO＇，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.试题2:一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员办卡费每次游年卡类型A类B类C类（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费元；（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法.试题3:在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天小洁比小明多种20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？试题4:填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD =∠AOC.因为OE是∠BOC 的平分线，所以 =∠BOC.所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°.（2）由（1）可知∠BOE=∠COE = －∠COD= °.所以∠AOE=－∠BOE= °.试题5:一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.试题6:已知，求的值.试题7:1. 如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C.按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角： .试题8:解方程.试题9:解方程 2+x=2x+5.试题10:计算.试题11:计算.试题12:阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法.方法一如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符图1 合要求的六角星.图 2方法二按照图3所示折一个六角星.图 3请回答：∠α与∠β之间的数量关系为.试题13:若式子与的值相等，则= .试题14:下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是 . 试题15:若一个多项式与的和等于，则这个多项式是.试题16:写出的一个同类项: .试题17:计算= .试题18:每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．试题19:用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是A. 2n＋3B. 3n＋2C. 3n＋5 D. 4n＋1试题20:如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形个数共有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个试题21:如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是A BCD试题22:若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为A. 3B. 2C.1 D.试题23:若a，b互为倒数，则的值为A. －1B. 0C.D. 1试题24:计算的正确结果是A. B. C.1 D.-1试题25:有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A. mB. nC. eD. f试题26:京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为A.9×B.90 ×C.9×D.0.9×试题1答案:【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】ⅱ. 当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程，解得.当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.【答案】（1）4.（2）① 6或2.②ⅰ.试题2答案:【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】（2）设一年内游泳x次，则有购买A类会员年卡，一年游泳共消费（100+30x）元，购买B类会员年卡，一年游泳共消费（200+25x）元，购买C类会员年卡，一年游泳共消费（500+15x）元.因为当 200+25x=100+30x 时，解得x=20；当 200+25x=500+15x 时，解得x=30 .所以一年的游泳次数大于20次且小于30次时，购买B类会员年卡最划算.【答案】解：（1）430. （2）见解析试题3答案:【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】解：设小洁平均每天种树x棵.由题意，得∴=12.答：小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵.【答案】小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵.试题4答案:【考点】角及角平分线【试题解析】（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD =∠AOC.因为OE是∠BOC 的平分线，所以∠COE=∠BOC.所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90 °.（2）由（1）可知∠BOE=∠COE = ∠DOE－∠COD=25°.所以∠AOE=∠AOB－∠BOE= 155 °.【答案】解：（1）∠COE，∠COE，90 （2）∠DOE（或者90°），25，∠AOB（或者180°），155 试题5答案:解：设这个角的度数是x°由题意，得.解得.答：这个角的度数是20°.【答案】这个角的度数是20°试题6答案:解：∵，∴原式=2.试题7答案:【考点】线段、射线与直线【试题解析】（1）（2）（3）如图（4）∠AON，∠BOD【答案】见解析试题8答案:解：【答案】试题9答案:解：【答案】9试题10答案:解：原式【答案】－xy试题11答案:解：原式. 试题12答案:试题13答案:4试题14答案:等式性质1 【答案】试题15答案: 4n－2m试题16答案: 不惟一，例如试题17答案: －5试题18答案: 49.3试题19答案: B试题20答案: B试题21答案: C试题22答案: A试题23答案: D试题24答案: D试题25答案: C试题26答案: C。
2017-2018学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2017-2018学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题共24分，每小题3分）1．（3分）中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到253500000000美元，这既创造了中美经贸合作的新记录，也刷新了世界经贸合作史的纪录，将253500000000用科学记数法表示应为（）A．0.2535×1012B．2.535×1012C．2.535×1011D．253.5×1092．（3分）如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧B．与线段AB 的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合3．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣324．（3分）已知x=﹣2是方程x+4a=10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣35．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．﹣3a2﹣2a2=﹣a2C．3（a﹣1）=3a﹣1D．﹣2（x+1）=﹣2x﹣26．（3分）下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）A．①②B．①④C．②D．③7．（3分）李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b 8．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．（3分）写出一个比﹣2小的有理数：．10．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．11．（3分）计算（﹣+）×12=．12．（3分）下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（填序号）13．（3分）下面的框图表示了小明解方程5（x﹣3）+x=3的流程：其中，步骤“③”的依据是．14．（3分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．15．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12′的方向上，则∠AOB 的补角的度数是．16．（3分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如图所示的表格记录了5个参赛者的得分情况，在此竞赛中，有一位参赛者答对8道题，答错12道题，则他的得分是．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D12856E101040三、解答题（本题共52分）17．（4分）计算：（﹣1）4×（﹣2）+30÷（﹣5）18．（4分）解方程：7+2x=12﹣2x．19．（4分）解方程：+1=．20．（4分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．21．（4分）已知x2﹣2y﹣5=0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．22．（5分）某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？23．（5分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°，所以∠BOC=∠AOB=°因为∠BOD=20°，所以∠COD=°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为°24．（5分）对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）﹣1=13；（﹣3）⊙（﹣5）=﹣3×（﹣3﹣5）﹣1=23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3=20，写出你定义的运算：m⊕n=（用含m，n的式子表示）．25．（5分）自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（m3）水价（元/m3）分类价格（元/m3）水费水资源费污水处理费第一阶梯0﹣180（含）5 2.07 1.571.36第二阶梯181﹣260（含）7 4.07第三阶梯260以上9 6.07例如，某户家庭年使用自来水200m3，应缴纳：180×5+（200﹣180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：180×5+（260﹣180）×7+（300﹣260）×9=1820元．（1）小刚家2016年使用自来水170m3，应缴纳元；小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．（6分）如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为﹣6，3，点P是射线AB 上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．27．（6分）观察下面的等式：﹣1=﹣|﹣+2|+3；3﹣1=﹣|﹣1+2|+3；1﹣1=﹣|1+2|+3；（﹣）﹣1=﹣|+2|+3；（﹣2）﹣1=﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣1=﹣|5+2|+3；（2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．2017-2018学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）1．（3分）中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到253500000000美元，这既创造了中美经贸合作的新记录，也刷新了世界经贸合作史的纪录，将253500000000用科学记数法表示应为（）A．0.2535×1012B．2.535×1012C．2.535×1011D．253.5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2535 0000 0000用科学记数法表示应为2.535×1011．故选：C．2．（3分）如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧B．与线段AB 的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合【分析】利用相反数的等于可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．【解答】解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∴原点为线段AB的中点．故选：B．3．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣32【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2=9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32=﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．4．（3分）已知x=﹣2是方程x+4a=10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣3【分析】把x=﹣2代入方程，即可求出答案．【解答】解：把x=﹣2代入方程x+4a=10得：﹣2+4a=10，解得：a=3，故选：A．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．﹣3a2﹣2a2=﹣a2C．3（a﹣1）=3a﹣1D．﹣2（x+1）=﹣2x﹣2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=﹣5a2，不符合题意；C、原式=3a﹣3，不符合题意；D、原式=﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．6．（3分）下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）A．①②B．①④C．②D．③【分析】根据几何体的展开图，可得答案．【解答】解：①不能折叠成正方体，②能折叠成长方体，③不能折成圆锥，④不能折成四棱锥，故选：C．7．（3分）李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b【分析】求出邻边之和，即可解决问题；【解答】解：另一边长=3a﹣（b﹣a）=3a﹣b+a=4a﹣b．故选：C．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．8．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【解答】解：A、18°=90°﹣72°，则18°角能画出；B、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；C、63°=90°﹣72°+45°，则63°可以画出；D、117°=72°+45°，则117°角能画出．故选：B．二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．（3分）写出一个比﹣2小的有理数：﹣3．【分析】根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于2的负数都可以．【解答】解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．10．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=﹣3．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．11．（3分）计算（﹣+）×12=9．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣4+10=9，故答案为：912．（3分）下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有①③（填序号）【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，可用“两点确定一条直线”来解释；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料，可用“两点之间线段最短”来解释；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上，可用“两点确定一条直线”来解释；其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有①③．故答案为：①③．13．（3分）下面的框图表示了小明解方程5（x﹣3）+x=3的流程：其中，步骤“③”的依据是等式的性质．【分析】由6（x﹣3）=0化为x﹣3=0，依据的是等式的性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：小明解方程5（x﹣3）+x=3的流程：其中，步骤“③”的依据是等式的性质．故答案为：等式的性质．14．（3分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为﹣5．【分析】根据题意得出x+2+2x+10=﹣2+（﹣1）+（2x+10），进而求出答案．【解答】解：由题意可得：x+2+2x+10=﹣2+（﹣1）+（2x+10），整理得：3x+12=2x+7，解得：x=﹣5，故答案为：﹣5．15．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12′的方向上，则∠AOB 的补角的度数是108°12′．【分析】根据已知条件可直接确定∠AOB的度数，再根据补角的定义即可求解．【解答】解：∵OA是表示北偏东62°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°12′方向的一条射线，∴∠AOB=180°﹣62°﹣38°12′=79°48′，∴∠AOB的补角的度数是180°﹣79°48′=108°12′．故答案是：108°12′．16．（3分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如图所示的表格记录了5个参赛者的得分情况，在此竞赛中，有一位参赛者答对8道题，答错12道题，则他的得分是24．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D12856E101040【分析】设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y 的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得：，解得：，答对8道题，打错12道题，得分为：8×6+（﹣2）×12=48﹣24=24（分），故答案为：24．三、解答题（本题共52分）17．（4分）计算：（﹣1）4×（﹣2）+30÷（﹣5）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2﹣6=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）解方程：7+2x=12﹣2x．【分析】根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x+2x=12﹣7，合并同类项，得：4x=5，系数化为1，得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19．（4分）解方程：+1=．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：去分母得，3（x﹣1）+12=2（2+x）去括号得，3x﹣3+12=4+2x移项得，3x﹣2x=4+3﹣12合并同类项得，x=﹣5．【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．（4分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．【分析】根据射线，线段、两点之间线段最短即可解决问题；【解答】解：（1）射线AB，如图所示；（2）线段BC，如图所示，（3）线段BD如图所示（4）点E即为所求；【点评】本题考查作图﹣复杂作图、直线、射线、线段的定义、两点之间线段最短等知识，解题的关键是少林足球基本知识，属于中考常考题型．21．（4分）已知x2﹣2y﹣5=0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．【分析】首先去括号，合并同类项，化简后，再根据条件可得x2﹣2y=5，再代入求值即可．【解答】解：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y，=3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y，=2x2﹣4y；∵x2﹣2y﹣5=0，∴x2﹣2y=5，原式=2（x2﹣2y）=2×5=10．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确把整式进行化简．22．（5分）某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？【分析】设每支水彩笔的价格是x元，则每本笔记本的价格为（x+6）元，根据总价=单价×购买数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每支水彩笔的价格是x元，则每本笔记本的价格为（x+6）元，根据题意得：30x+40（x+6）=1360，解得：x=16．答：每支水彩笔的价格是16元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（5分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°，所以∠BOC=∠AOB=40°因为∠BOD=20°，所以∠COD=60°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为20°【分析】（1）由OC为角平分线求出∠BOC度数，根据∠BOC+∠BOD即可求出∠COD的度数；（2）由OC为角平分线求出∠BOC度数，根据∠BOC﹣∠BOD即可求出∠COD 的度数．【解答】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB=80°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∵∠BOD=20°，∴∠COD=∠BOC+∠BOD=40°+20°=60°．故答案为：，40，60．（2）如图3，∵OC平分∠AOB，∠AOB=80°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∵∠BOD=20°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=40°﹣20°=20°．故答案为：20．【点评】本题考查角的计算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的角的度数，利用数形结合的思想解答．24．（5分）对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）﹣1=13；（﹣3）⊙（﹣5）=﹣3×（﹣3﹣5）﹣1=23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3=20，写出你定义的运算：m⊕n=3m+2+n（用含m，n 的式子表示）．【分析】（1）根据a⊙b=a（a+b）﹣1，可以求得题目中所求式子的值；（2）根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一．【解答】解：（1）∵a⊙b=a（a+b）﹣1，∴（﹣2）⊙3=（﹣2）×[（﹣2）+3]﹣1=（﹣2）×﹣1=（﹣3）﹣1=﹣4；（2）∵5⊕3=20，∴m⊕n=3m+2+n，故答案为：3m+2+n．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．（5分）自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（m3）水价（元/m3）分类价格（元/m3）水费水资源费污水处理费第一阶梯0﹣180（含）5 2.07 1.571.36第二阶梯181﹣260（含）7 4.07第三阶梯260以上9 6.07例如，某户家庭年使用自来水200m3，应缴纳：180×5+（200﹣180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：180×5+（260﹣180）×7+（300﹣260）×9=1820元．（1）小刚家2016年使用自来水170m3，应缴纳850元；小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳1460元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？【分析】（1）利用已知缴费标准分别表示出缴费额即可；（2）首先得出所用自来水的范围，进而得出等式求出答案．【解答】解：（1）由题意可得：使用自来水170m3，应缴纳：170×5=850（元）；小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳：180×5+（260﹣180）×7=1460（元）；故答案为：850，1460；（2）∵使用自来水260m3，应缴纳：1410元＞1180元，∴设共使用了xm3自来水，则180×5+（x﹣180）×7=1180，解得：x=220，答：小强家2017年共使用了220m3自来水．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确结合表格数据分析是解题关键．26．（6分）如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为﹣6，3，点P是射线AB 上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为6；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为6．（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP﹣NP），即可求出MN的长度；（2）分﹣6＜a＜3及a＞3两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP 的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP﹣NP），即可求出MN=6为固定值．【解答】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=6，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=AP=4，NP=BP=2，∴MN=MP+NP=6；若点P表示的有理数是6（如图2），则AP=12，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP﹣NP=6．故答案为：6；6．（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a＞﹣6且a≠3）．当﹣6＜a＜3时（如图1），AP=a+6，BP=3﹣a．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=AP=（a+6），NP=BP=（3﹣a），∴MN=MP+NP=6；当a＞3时（如图2），AP=a+6，BP=a﹣3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=AP=（a+6），NP=BP=（a﹣3），∴MN=MP﹣NP=6．综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值6．【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分﹣6＜a＜3及a＞3两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）．27．（6分）观察下面的等式：﹣1=﹣|﹣+2|+3；3﹣1=﹣|﹣1+2|+3；1﹣1=﹣|1+2|+3；（﹣）﹣1=﹣|+2|+3；（﹣2）﹣1=﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣3﹣1=﹣|5+2|+3；（2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x的值是0；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．【分析】（1）根据a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3即可求解；（2）由（1）的规律即可求解；（3）由（1）可得|4﹣a|=4﹣a，根据非负数的性质即可求解．【解答】解：观察可知：a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3，则（1）﹣3﹣1=﹣|5+2|+3；（2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x的值是0；（3）由a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3，可得|4﹣a|=4﹣a，则4﹣a≥0，解得a≤4，即y的最大值是4，学习是一件很快乐的事此时的等式是4﹣1=﹣|﹣2+2|+3．故答案为：﹣3；0．为大家整理的资料供大家学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。
2016-2017学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题共24分，每小题3分）1．（3分）北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人．将15 060 000用科学记数法表示为（）A．1.506×108B．1.506×107C．15.06×106D．15.06×107 2．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2=7a4B．4m2n+2mn2=6m2nC．2x2﹣x2=x2D．2a﹣a=24．（3分）在下列方程中，解是x=0的方程为（）A．5x+7=7﹣2x B．6x﹣8=8x﹣4C．4x﹣2=2D．=5．（3分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③6．（3分）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值7．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．（3分）计算：﹣8×（+﹣）=．10．（3分）写出﹣xy3的一个同类项：．11．（3分）如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．12．（3分）若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是．13．（3分）若x=2是关于x的方程=x的解，则a的值为．14．（3分）如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是．15．（3分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=°，射线OC的方向是．16．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为．三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分）17．（4分）如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD=AC．18．（4分）计算：﹣22÷（3﹣）﹣（2﹣4）．19．（4分）计算：4ab+﹣（3ab+）．20．（4分）解方程：2+x=﹣5（x﹣1）．21．（4分）解方程：3+=．22．（5分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．23．（5分）暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是，积为．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是，商为．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）24．（5分）填空，完成下列说理过程如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．（1）求证：∠ACE=∠BCD；（2）如果∠ACB=150°，求∠DCE的度数．（1）证明：如图，因为∠ACD=90°，∠BCE=90°，所以∠ACE+ =∠BCD+ =90°，所以=．（2）解：因为∠ACB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=﹣=°﹣°=°．所以∠DCE=﹣∠BCD=°．25．（5分）列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？26．（6分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）=+7；（﹣3）❈（﹣5）=+8；（﹣3）❈（+4）=﹣7；（+5）❈（﹣6）=﹣11；0❈（+8）=8；（﹣6）❈0=6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，．特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，．（2）计算：（﹣2）❈[0❈（﹣1）]=．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）27．（6分）阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．2016-2017学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）1．（3分）北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人．将15 060 000用科学记数法表示为（）A．1.506×108B．1.506×107C．15.06×106D．15.06×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15 060 000=1.506×107．故选：B．2．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】A，B，C，D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可．【解答】解：∵A，B，C，D四个点，点D离原点最远，∴点D所对应的数的绝对值最大．故选：D．3．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2=7a4B．4m2n+2mn2=6m2nC．2x2﹣x2=x2D．2a﹣a=2【分析】直接利用合并同类项法则分别判断求出答案．【解答】解：A、3a2+4a2=7a2，故此选项错误；B、4m2n+2mn2，无法合并，故此选项错误；C、2x2﹣x2=x2，正确；D、2a﹣a=a，故此选项错误．故选：C．4．（3分）在下列方程中，解是x=0的方程为（）A．5x+7=7﹣2x B．6x﹣8=8x﹣4C．4x﹣2=2D．=【分析】把x=0代入方程，方程的左右两边相等，因而把x=0代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解．【解答】解：把x=0代入各个方程得到：B、C、D选项的方程都不满足左边等于右边，只有A选项满足0+7=7﹣0．故选：A．5．（3分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③【分析】根据余角和补角定义，以及等角的补角相等．等角的余角相等分别进行分析即可．【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角，正确的说法有2个，是①③，故选：B．6．（3分）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值【分析】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键．【解答】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选：C．7．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选：A．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：∵1m3=1000000cm3，∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．（3分）计算：﹣8×（+﹣）=9．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣2+12=9，故答案为：910．（3分）写出﹣xy3的一个同类项：xy3．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：写出﹣xy3的一个同类项xy3，故答案为：xy3．11．（3分）如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．12．（3分）若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是m+2n．【分析】根据题意可以得到所求的多项式，本题得以解决．【解答】解：2m﹣（m﹣2n）=2m﹣m+2n=m+2n，故答案为：m+2n．13．（3分）若x=2是关于x的方程=x的解，则a的值为4．【分析】把x=2代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=2代入方程=x得：=2，解得：a=4，故答案为：4．14．（3分）如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是0.2cm，相对误差是0.04．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．【分析】根据绝对误差，相对误差的定义解答即可．【解答】解：零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是：|5﹣4.8|=0.2．相对误差是=0.04．绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．故答案为：0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．15．（3分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=120°，射线OC的方向是北偏东80°．【分析】先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度数，由角平分线得出∠AOC的度数，得出∠BOC的度数，即可确定OC的方向．【解答】解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东20°，∴∠AOB=40°+20°=60°，∴∠AOD=180°﹣60°=120°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=60°，∴∠BOC=60°+60°=120°；∵20°+60°=80°，∴射线OC的方向是北偏东80°；故答案为：120，北偏东80°．16．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为5或6．【分析】由运算流程图，根据输出y的值确定出x的值即可．【解答】解：若x为偶数，可得x=3，即x=6；若x为奇数，可得（x+1）=3，即x=5，故答案为：5或6三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分）17．（4分）如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD=AC．【分析】（1）根据射线是相一方无限延伸的画出图形即可；（2）反向延长线段AB是沿BA方向延长；（3）画线段AC即可；（4）沿AC方向延长，然后使AC=CD即可．【解答】解：如图所示．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握直线、射线、线段的特点．18．（4分）计算：﹣22÷（3﹣）﹣（2﹣4）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4÷﹣（﹣2）=﹣+2=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）计算：4ab+﹣（3ab+）．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=4ab+﹣3ab﹣=ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20．（4分）解方程：2+x=﹣5（x﹣1）．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2+x=﹣5x+5，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（4分）解方程：3+=．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：18+3x﹣15=4+2x，移项合并得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．22．（5分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，当a=1，b=﹣3时，原式=9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是﹣5，积为﹣3．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是﹣5，商为+3．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）【分析】（1）找出两个数字，使其积最大即可；（2）找出两个数字，使其商最小即可；（3）利用24点游戏规则判断即可．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，积最大；故答案为：﹣5；﹣3；（2）根据题意得：（﹣5）÷（+3）=﹣，商最小；（3）根据题意得：﹣3×[﹣5﹣（+3）]+0=24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（5分）填空，完成下列说理过程如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．（1）求证：∠ACE=∠BCD；（2）如果∠ACB=150°，求∠DCE的度数．（1）证明：如图，因为∠ACD=90°，∠BCE=90°，所以∠ACE+ ∠DCE=∠BCD+ ∠DCE=90°，所以∠ACE=∠BCD．（2）解：因为∠ACB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=∠ACB﹣∠ACD =150°﹣90°=60°．所以∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=30°．【分析】根据三角形内角和定理、结合图形计算即可．【解答】（1）证明：如图，∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD．（2）解：因为∠ACB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=150°﹣90°=60°．所以∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=30°．故答案为：（1）∠DCE；∠DCE；∠ACE；∠BCD；（2）∠ACB；∠ACD；150；90；60；∠BCE；30．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．25．（5分）列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【分析】设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程=快慢马速度之差×快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x﹣150x=150×12，解得：x=20．答：快马20天可以追上慢马．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．26．（6分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）=+7；（﹣3）❈（﹣5）=+8；（﹣3）❈（+4）=﹣7；（+5）❈（﹣6）=﹣11；0❈（+8）=8；（﹣6）❈0=6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，等于这个数的绝对值．（2）计算：（﹣2）❈[0❈（﹣1）]=﹣3．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）【分析】（1）首先根据❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出❈（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0❈（+8）=8；（﹣6）❈0=6，可得：0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，等于这个数的绝对值．（2）根据（1）中总结出的❈（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值是多少即可．（3）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．【解答】解：（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，等于这个数的绝对值．（2）（﹣2）❈[0❈（﹣1）]=（﹣2）❈1=﹣3（3）加法交换律和加法结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．由❈（加乘）运算的运算法则可知：（+5）❈（+2）=+7，（+2）❈（+5）=+7，所以（+5）❈（+2）=（+2）❈（+5），即加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；﹣3．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用．27．（6分）阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为5cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．【分析】（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm；（2）在求村长爷爷年龄时，借助数轴，把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒MN，类似村长爷爷比美羊羊大时看做当N点移动到A点时，此时M点所对应的数为﹣40，美羊羊比村长爷爷大时看做当M点移动到B点时，此时N点所对应的数为116，所以可知爷爷比美羊羊大[116﹣（﹣40）]÷3=52，可知爷爷的年龄．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，则此木棒长为：15÷3=5，故答案为：5．（2）如图，点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为﹣40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．可求MN=52．所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．为大家整理的资料供大家学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。
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北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 （选用） 2017.1（测试时间90分钟 满分100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人．将15 060 000用科学记数法表示为A ．81.50610⨯B ．71.50610⨯C ．615.0610⨯D ．715.0610⨯2．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3．下列运算中，结果正确的是 A ．224347a a a += B ．222426m n mn m n +=C ．22213222x x x -= D ．22a a -=4．在下列方程中，解是0x =的方程为A ．5772x x +=-B ．6884x x -=-C ．422x -=D ．334515x x -+=-5．下列判断中，正确的是①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③6．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是A ．求两个有理数的绝对值，并比较大小B ．确定和的符号C ．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D ．用较大的绝对值减去较小的绝对值7．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是D B C A 0–1–2123A B C D8．如果一些体积为1cm 3的小立方体恰好可以组成体积为1m 3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是A ．天安门城楼高度B ．未来北京最高建筑“中国尊”高度C ．五岳之首泰山高度D ．国际航班飞行高度二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．计算：1138()842-⨯+-= ． 10．写出312xy -的一个同类项： ． 11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于先找点B ，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．12．若一个多项式和2m n -的和等于2m ，则这个多项式是 ． 13．若2x =是关于x 的方程23ax +=的解，则a 的值为 ． 14．如果一个数的实际值为a ，测量值为b ，我们把b a -称为绝对误差，ab a -称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0 cm ，测量得4.8 cm ，则测量所产生的绝对误差是 cm ，相对误差是 ．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是 ．15．如图，射线OA 的方向是北偏东20°，射线OB 的方向是北偏西40°，OD 是OB 的反向延长线．若OC 是∠AOD 的平分线，则∠BOC =__________°，射线OC 的方向是________________．16．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入10x =，则输出5y =．若输出3y =，则输入的x 的值为 ． 三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17．如图，点C 是线段AB 外一点．按下列语句画图： （1）画射线CB ；（2）反向延长线段AB ； （3）连接AC ；第16题图第15题图（4）延长AC 至点D ，使CD =AC ．18．计算：)42()213(22---÷-. 19．计算：)213(214+-+ab ab . 20．解方程：25(1)x x +=--. 21．解方程：52323x x-++=. 22．先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-． 23．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是 ，积为 _． （2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 24．填空，完成下列说理过程如图，已知△ACD 和△BCE 是两个直角三角形，90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒． （1）求证：ACE BCD ∠=∠；（2）如果150ACB ∠=︒，求DCE ∠的度数．（1）证明：如图，因为90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒，所以ACE ∠+________BCD =∠+_________90=︒， 所以_________=__________．（2）解： 因为150ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒， 所以BCD ∠=_________-__________=_________︒-__________︒ =_________︒．所以DCE ∠=________BCD -∠=__________︒ ．25．列方程解使用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？26．探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．” 然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：(5)+❈(2)7+=+；(3)-❈(5)8-=+；(3)-❈(4)7+=-；(5)+❈(6)11-=-； 0❈(8)8+=；(6)-❈06=．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，_________________________________________________________． 特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，_________________． （2）计算：(2)-❈[0❈(1)]-= ．（括号的作用和它在有理数运算中的作用一致） （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个．．．．运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可） 27．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B ．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5． （单位：cm ）由此可得，木棒长为__________cm ． 借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．草稿纸北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BDCABCAD9. 910. 3xy （答案不唯一） 11. 喜羊羊12. m ＋2n 13. 4 14. 0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度15. 120°， 北偏东80°16. 5或6三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17. 解：如图所示……………………………4分18. 解：原式54(2)2=-÷-- (1)分 2425=-⨯+ (2)分 825=-+ ……………………………………………………………………………3分 25=. (4)分 19. 解：原式114322ab ab =+-- (2)分 ab =. (4)分20. 解：255x x +=-+ …………………………………………………………………1分 552x x +=- ………………………………………………………………………2分 63x = ………………………………………………………………………………3分12x =. …………………………………………………………………………………4分 21. 解：183(5)2(2)x x +-=+ ……………………………………………………………1分1831542x x +-=+ ……………………………………………………………2分 3243x x -=- ………………………………………………………………………3分 1.x = …………………………………………………………………………4分22. 解：22222()2(1)2a b ab a b ab +----222222222a b ab a b ab =+-+--……………………………………………………2分 2ab =. …………………………………………………………………………………3分当1a =，3b =-时，原式21(3)=⨯-=9. ………………………………………………………………………5分 23. (1) 5-，3- ………………………………………………………………………………1分15 …………………………………………………………………………………………2分(2) 5-，3+ ……………………………………………………………………………………3分 53-……………………………………………………………………………………………4分 DA BC(3) 3[5(3)]0-⨯--++（答案不唯一） ………………………………………………………5分 24. (1)证明：如图，因为90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒，所以ACE ∠+DCE ∠BCD =∠+DCE ∠90=︒，……………………………1分 所以ACE ∠=BCD ∠． ……………………………………………………2分(2)解： 因为150ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒，所以BCD ∠=ACB ∠-ACD ∠ ………………………………………………3分=150︒-90︒=60︒．……………………………………………………………4分 所以DCE ∠=BCE ∠BCD -∠=30︒ ．…………………………………5分25. 解：设快马x 天可以追上慢马．由题意，得 24015015012x x -=⨯. …………………………………………………2分 解得 20x =. …………………………………………………………………4分 答：快马20天可以追上慢马． …………………………………………………………5分 26. 解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加……………………………………………1分 等于这个数的绝对值…………………………………………………………………2分 (2) 3- ……………………………………………………………………………………4分 (3)交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．……………………………………5分 由❈（加乘）运算的运算法则可知，(5)+❈(2)+7=+，(2)+❈(5)+7=+，所以(5)+❈(2)+=(2)+❈(5)+． …………………………………………………6分即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．27. 解：5 ……………………………………………………………………………………2分64 ………………………………………………………………………………………3分 12 …………………………………………………………………………………………4分……………………5分如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN 的两端分别落在点A B 、．由题意可知，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为40-，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为116．N M B AMN ．可求52所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．…………………………………………6分。