七年级方程测试卷

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七年级上册第三章《一元一次方程》列方程解应用题的练习(3)

七年级上册第三章《一元一次方程》列方程解应用题的练习一、解下列方程（每题6分，共30分）1、6751413-=--y y2、246231x x x -=+--3、22836x x -=+4、126231-=+--x x x5、33-a 2211与--a 互为相反数，求a二、列一元一次方程解应用题。

（每题10分，共40分）1、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一项生产任务，实际上该班组每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，求该班组原计划完成的零件任务是多少个？2、某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么可以比火车开车时间提前15分钟到达；如果每小时行9千米，则要比开车时间晚15分钟到达；则这个人的家到火车站的距离为多少千米？3、一辆慢车从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆快车也从甲地开往乙地，快车比慢车晚20分钟到达乙地，已知慢车速度为20千米/时，快车速度是慢车速度的3倍，求甲乙两地的距离。

4、要加工200个零件。

甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。

已知甲每小时比乙多加工2个零件。

求甲、乙每小时各加工多少个零件？二、工程方面的练习（每题10分，共30分）1、一项工程甲队独做需要8天完成，乙队独做需要9天完成，甲做3天后，乙来支援，再经过多少天完成工程的43。

2、某项工作，甲单独做要4小时，乙单独做要6小时，甲先做30分，然后甲、乙共同做，问甲、乙共同做还要多少小时才能完成全部工作？3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。

剩下的部分需要几小时完成？。

初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试卷(含答案)

一元一次方程测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分30分）1.下列方程是一元一次方程方程的是（）A. B. C. D.5=+y x 42=x 53-=x x 125-=-x2.下列方程中解是的是（）1-=x A. B. C.D.01=-x 01=+x 23121-=+x 21211=-x 3.下列等式的变形错误的是（）A.如果，那么；B.如果，那么y x =22+=+y x y x =yx 22=C.如果，那么； D.如果，那么y x =zy z x =y x =y x -=-224.下列两个方程的解相同的是（）A ．方程5x ＋3＝6和方程2x ＝4B ．方程3x ＝x ＋1和方程2x ＝4x －1C ．方程x ＋＝0和方程＝0 D ．方程6x －3(5x －2)＝5和方程6x －15x ＝32121+x 5.若与－互为倒数，那么x 的值等于（） 615-x 37A ．B ．－ C ． D ．－7575351135116. 方程，去分母得( )13521=--x x A. B.11023=+-x x 11023=--x x C. D.61023=--x x 61023=+-x x 7. 方程的解是，则等于（）042=-+a x 2-=x a A. B. C. D.8-0288. 下列方程变形中，正确的是（）A.方程，移项，得1223+=-x x ;2123+-=-x x B.方程，去括号，得()1523--=-x x ;1523--=-x x C.方程，未知数系数化为1，得2332=t ;1=xD.方程化成15.02.01=--x x .63=x 9. 若代数式－的值是2，则的值是（） x 31x +x A. B. C. D.75.075.15.15.310. 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11. 方程的解为________________。

2022-2023学年七年级数学上《一元一次方程》测试卷及答案解析

2022-2023学年七年级数学上《一元一次方程》一．选择题（共8小题）1．（2022春•嵩县期中）下列各式中是方程的是（）A．2x﹣3B．2+4＝6C．x﹣2＞1D．2x﹣1＝3 2．（2022春•兰考县期中）下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2＝5B．3x﹣2＝1C．2x﹣3＜0D．a2+2ab+b2 3．（2021秋•临西县校级月考）关于式子①2x＝3和②1﹣3＝﹣2，下列说法正确的是（）A．①、②均是方程B．①是方程，②不是方程C．①不是方程，②是方程D．①、②均不是方程4．（2020秋•饶平县校级期末）下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝1 5．（2022春•北碚区校级期中）已知正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（）①a＝1，b＝2，c＝3，d＝4是该四元方程的一组解；②连续的四个正整数一定是该四元方程的解；③若a＜b＜c＜d＜10，则该四元方程有21组解；④若a+b+c+d＝2022，则该四元方程有504组解．A．1B．2C．3D．46．（2021秋•渝中区校级期末）下列选项是一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．3x+1C．3x2+1＝0D．2x＝1 7．（2022春•临汾月考）下列属于方程的是（）A．2x＝3B．2x＞﹣1C．1﹣3＝﹣2D．7y﹣1 8．（2021秋•遵化市期末）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．4二．多选题（共2小题）（多选）9．（2021秋•乳山市期末）下列变形错误的是（）A．由﹣3+2x＝1，得2x＝1﹣3B．由3y＝﹣4，得C．由3＝x+2，得x＝3+2D．由x﹣4＝9，得x＝9+4（多选）10．（2021秋•潍坊期中）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则x＝y D．若，则2a＝3b三．填空题（共6小题）11．（2021秋•渌口区期末）写出一个解为x＝3的方程：．12．（2017秋•左贡县校级期末）如果x＝5是方程ax+5＝10﹣4a的解，那么a＝．13．（2013秋•嘉峪关校级期末）在①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有（填序号）14．1：2x﹣1；2：2x+1＝3x；3：﹣3；4：t+1＝3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．15．（2020秋•太原期末）方程2x+▲＝3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x＝2，那么▲处的常数是．16．（2021秋•龙泉驿区校级期末）关于x的方程3（k﹣2）x5﹣2|k|﹣2k＝16是一元一次方程，那么k＝．四．解答题（共4小题）17．（2022春•开福区校级月考）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．（1）若“立信方程”2x+1＝1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝；（2）若关于x的方程x2+3x﹣4＝0的解也是“立信方程”6x+2x2﹣3﹣n＝0的解，则n ＝；（3）若关于x的方程ax＝2a3﹣3a2﹣5a+4的解也是关于x的方程9x﹣3＝kx+14的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值．18．指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？（1）3＝2x﹣1；（2）x+2y＝7；（3）x2+5x﹣1＝5；（4）x2＝y2+2y；（5）x﹣π＝3；（6）3m+5＝﹣4；（7）﹣＝1．19．判断下列各式是不是方程，如果是，指出未知数；如果不是，说明理由．（1）3+5x﹣4x2；（2）2x﹣y＝1；（3）＝1；（4）3x﹣11＞0．20．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）2022-2023学年七年级数学上《一元一次方程》参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2022春•嵩县期中）下列各式中是方程的是（）A．2x﹣3B．2+4＝6C．x﹣2＞1D．2x﹣1＝3【考点】方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；符号意识．【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．【解答】解：A．2x﹣3含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意；B．2+4＝6不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意；C．x﹣2＞1不是等式，所以不是方程，故不符合题意；D．2x﹣1＝3符合方程的定义，故符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了方程的定义．方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．2．（2022春•兰考县期中）下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2＝5B．3x﹣2＝1C．2x﹣3＜0D．a2+2ab+b2【考点】方程的定义．【专题】常规题型．【分析】根据方程的定义即可求出答案．【解答】解：方程是指含有未知数的等式．故选：B．【点评】本题考查方程的定义，解题的关键是熟练运用方程的定义，本题属于基础题型．3．（2021秋•临西县校级月考）关于式子①2x＝3和②1﹣3＝﹣2，下列说法正确的是（）A．①、②均是方程B．①是方程，②不是方程C．①不是方程，②是方程D．①、②均不是方程【考点】方程的定义．【专题】符号意识．【分析】根据方程的定义进行判定．【解答】解：①2x＝3是含有未知数的等式，属于方程；②1﹣3＝﹣2中不含有未知数，不是方程．观察选项，选项B符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．4．（2020秋•饶平县校级期末）下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝1【考点】方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用．【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出正确答案．【解答】解：A、不是等式，错误；B、是一元一次方程，正确；C、不是等式，错误；D、不含未知数，错误；故选：B．【点评】本题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．5．（2022春•北碚区校级期中）已知正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（）①a＝1，b＝2，c＝3，d＝4是该四元方程的一组解；②连续的四个正整数一定是该四元方程的解；③若a＜b＜c＜d＜10，则该四元方程有21组解；④若a+b+c+d＝2022，则该四元方程有504组解．A．1B．2C．3D．4【考点】方程的解．【专题】方程与不等式；推理能力．【分析】（1）将a＝1，b＝2，c＝3，d＝4代入检验即可；（2）设a＝n，则b＝n+1，c＝n+2，d＝n+3，代入方程检验即可判断；（3）根据正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2中连续的四个正整数一定是该四元方程的解即可写出四元方程的解，进而可判断；（4）设a＝n，则b＝n+1，c＝n+2，d＝n+3，则a+b+c+d＝4n+6，进而可得n的值，即可判断．【解答】解：∵a＝1，b＝2，c＝3，d＝4，∴a+b+c+d＝1+2+3+4＝10，d2﹣c2+b2﹣a2＝42﹣32+22﹣12＝16﹣9+4﹣1＝10，∴a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，∴a＝1，b＝2，c＝3，d＝4是该四元方程的一组解；故①正确；设a＝n，则b＝n+1，c＝n+2，d＝n+3，∴a+b+c+d＝4n+6，d2﹣c2+b2﹣a2＝4n+6，∴a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，∴连续的四个正整数一定是该四元方程的解；故②正确；∵正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2中连续的四个正整数一定是该四元方程的解；∴a＝1，b＝2，c＝3，d＝4；a＝2，b＝3，c＝4，d＝5；a＝3，b＝4，c＝5，d＝6；a＝4，b＝5，c＝6，d＝7；a＝5，b＝6，c＝7，d＝8；a＝6，b＝7，c＝8，d＝9；∴当a＜b＜c＜d＜10，则该四元方程有6组解；故③错误；∵连续的四个正整数一定是该四元方程的解，设a＝n，则b＝n+1，c＝n+2，d＝n+3，∴a+b+c+d＝n+n+1+n+2+n+3＝4n+6，∵a+b+c+d＝2022，∴4n+6＝2022，∴n＝504，∴a＝504，b＝505，c＝506，d＝507是该四元方程的一组解，并非有504组解，故④错误；综上所述，①②正确．故选：B．【点评】本题主要考查方程的解，解题关键是理解方程的解的定义．6．（2021秋•渝中区校级期末）下列选项是一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．3x+1C．3x2+1＝0D．2x＝1【考点】一元一次方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；符号意识．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、不是方程，则不是一元一次方程，选项错误．C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D、是一元一次方程，选项正确．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．7．（2022春•临汾月考）下列属于方程的是（）A．2x＝3B．2x＞﹣1C．1﹣3＝﹣2D．7y﹣1【考点】方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；符号意识．【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、是含有未知数的等式，所以是方程，故符合题意；B、不是等式，所以不是方程，故不符合题意；C、是等式，但不含有未知数，所以不是方程，故不符合题意；D、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查的是方程的定义，方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．8．（2021秋•遵化市期末）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．4【考点】方程的解．【专题】一次方程（组）及应用．【分析】把x＝5代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．二．多选题（共2小题）（多选）9．（2021秋•乳山市期末）下列变形错误的是（）A．由﹣3+2x＝1，得2x＝1﹣3B．由3y＝﹣4，得C．由3＝x+2，得x＝3+2D．由x﹣4＝9，得x＝9+4【考点】等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵﹣3+2x＝1，∴2x＝1+3，错误；B．∵3y＝﹣4，∴y＝﹣，错误；C．∵3＝x+2，∴3﹣2＝x，即x＝3﹣2，错误；D．∵x﹣4＝9，∴x＝9+4，正确；故选：ABC．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1、等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立，②等式的性质2、等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．（多选）10．（2021秋•潍坊期中）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则x＝y D．若，则2a＝3b【考点】等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时加5得x+5＝y+5，原变形错误；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确；C、根据等式性质2，等式两边同时乘1+m得x＝y，原变形正确；D、根据等式性质2，等式两边同时乘6c得3a＝2b，原变形错误．故选：BC．【点评】本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．三．填空题（共6小题）11．（2021秋•渌口区期末）写出一个解为x＝3的方程：x﹣3＝0（答案不唯一）．【考点】方程的解．【专题】一次方程（组）及应用．【分析】方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，根据方程解的定义进行填空即可．【解答】解：∵方程的解为x＝3，∴方程为x﹣3＝0，故答案为：x﹣3＝0（答案不唯一）．【点评】本题考查了方程的解，掌握方程解的定义是解题的关键．12．（2017秋•左贡县校级期末）如果x＝5是方程ax+5＝10﹣4a的解，那么a＝．【考点】方程的解．【专题】计算题；转化思想．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x＝5代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．【解答】解：把x＝5代入方程，得：5a+5＝10﹣4a，解得：a＝．故填：．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x＝5是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．13．（2013秋•嘉峪关校级期末）在①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有②，③（填序号）【考点】方程的定义．【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．【解答】解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．【点评】本题考查了方程，方程是含有未知数的等式，注意不含未知数的等式不是方程，含有字母的代数式不是方程．14．1：2x﹣1；2：2x+1＝3x；3：﹣3；4：t+1＝3中，代数式有1，3，方程有2，4（填入式子的序号）．【考点】方程的定义．【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．【解答】解：1不是方程，因为它不是等式而是代数式；2是方程，x是未知数；3不是方程，因为它不是等式而是代数式；4是方程，未知数是t．【点评】解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．15．（2020秋•太原期末）方程2x+▲＝3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x＝2，那么▲处的常数是2．【考点】方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】把x＝2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．【解答】解：把x＝2代入方程，得4+▲＝6，解得▲＝2．故答案为：2．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（2021秋•龙泉驿区校级期末）关于x的方程3（k﹣2）x5﹣2|k|﹣2k＝16是一元一次方程，那么k＝﹣2．【考点】一元一次方程的定义；绝对值．【专题】一次方程（组）及应用；符号意识．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由题意，得：5﹣2|k|＝1且k﹣2≠0，解得k＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．四．解答题（共4小题）17．（2022春•开福区校级月考）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．（1）若“立信方程”2x+1＝1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝1；（2）若关于x的方程x2+3x﹣4＝0的解也是“立信方程”6x+2x2﹣3﹣n＝0的解，则n ＝5；（3）若关于x的方程ax＝2a3﹣3a2﹣5a+4的解也是关于x的方程9x﹣3＝kx+14的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值．【考点】方程的解．【专题】新定义；一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】（1）根据“立信方程”的定义解答即可；（2）先求出x2+3x﹣4＝0的解，再把其中的解代入求解即可求n的解；（3）利用“立信方程”以及a和k为正整数求解．【解答】（1）∵2x+1＝1，解得x＝0；把x＝0代入1﹣2（x﹣m）＝3，得：1﹣2（0﹣m）＝3，∴1+2m＝3，解得：m＝1；（2）解方程x2+3x﹣4＝0，（x﹣1）（x+4）＝0，解得：x1＝1或x2＝﹣4，把x1＝1代入6x+2x2﹣3﹣n＝0得：6×1+2×12﹣3﹣n＝0，解得：n＝5；把x2＝﹣4代入6x+2x2﹣3﹣n＝0得：6×（﹣4）+2×（﹣4）2﹣3﹣n＝0，解得：n＝5；故满足条件的n的值为5．（3）因a为正整数，则a≠0，又∵ax＝2a3﹣3a2﹣5a+4，∴，∵两方程均为立信方程，∴x的值为整数，∴为整数，∴此时a可取1，4，2，﹣1，﹣4，﹣2，∴x＝﹣2，16，﹣1，﹣4，38，7，同理9x﹣3＝kx+14，∴（9﹣k）x＝17，显然，此时k≠9，则x＝，∴9﹣k可取8，﹣810，26，∴此时x＝17，1，﹣17，﹣1，∴两方程相同的解为x＝﹣1，此时对应的a＝2，k＝26，故符合要求的正整数a的值为2，k的值为26．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解立信方程的意义是解此题的关键．18．指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？（1）3＝2x﹣1；（2）x+2y＝7；（3）x2+5x﹣1＝5；（4）x2＝y2+2y；（5）x﹣π＝3；（6）3m+5＝﹣4；（7）﹣＝1．【考点】方程的定义；一元一次方程的定义．【分析】依据方程的相关概念和一元一次方程的定义回答即可．【解答】解：（1）未知数是x，方程的左边是3，方程的右边是2x﹣1，它是一元一次方程；（2）未知数是x、y，方程的左边是x+2y，方程的右边是7，它不是一元一次方程；（3）未知数是x，方程的左边是x2+5x﹣1，方程的右边是5，它不是一元一次方程；（4）未知数是x，y，方程的左边是x2，方程的右边是y2+2y，它不是一元一次方程；（5）未知数是x，方程的左边是x﹣π，方程的右边是3，它是一元一次方程；（6）未知数是m，方程的左边是3m+5，方程的右边是﹣4，它是一元一次方程；（7）未知数是a，方程的左边是﹣，方程的右边是1，它是一元一次方程．【点评】本题主要考查的是方程的概念，掌握方程的相关概念是解题的关键．19．判断下列各式是不是方程，如果是，指出未知数；如果不是，说明理由．（1）3+5x﹣4x2；（2）2x﹣y＝1；（3）＝1；（4）3x﹣11＞0．【考点】方程的定义．【专题】整式；符号意识．【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：（1）3+5x﹣4x2，不是等式，所以不是方程；（2）2x﹣y＝1，是方程；（3）＝1，是方程；（4）3x﹣11＞0，不是方程，是不等式．【点评】本题考查的是方程的定义，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．20．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）【考点】方程的定义．【分析】设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，再根据x年后两人的年龄是2倍关系列出方程即可．【解答】解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，根据题意得，36+x＝2（12+x），x＝12．【点评】本题考查了列一元一次方程，需要注意父子二人的年龄都增加x．。

七年级上册数学第三章测试卷

七年级上册数学第三章测试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）。

A. x + 2y = 1B. 3x - 2 = 4x - 3C. x² - 2x + 1 = 0D. 2/x + 1 = 3答案：B。

2.方程2x - 1 = 3 的解是（）。

A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B。

3.若x = 2 是方程3x + a = 7 的解，则a 的值为（）。

A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A。

4.把方程2x - 3 = 1 + 4x 的项移到等号左边，常数项移到等号右边，可得（）。

A. 2x - 4x = 1 + 3B. 2x + 4x = 1 - 3C. 2x - 4x = 1 - 3D. 2x + 4x = 1 + 3答案：A。

5.方程3x - 1 = x 的解是（）。

A. x = 1/2B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：A。

6.若代数式3x - 2 与2x + 1 的值相等，则x 的值为（）。

A. 1B. 3C. -1D. -3答案：B。

7.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，则可列方程为（）。

A. x - 1 = (26 - x) + 2B. x - 1 = (13 - x) + 2C. x + 1 = (26 - x) - 2D. x + 1 = (13 - x) - 2答案：B。

8.甲、乙两人从相距240 千米的两地同时出发，相向而行，3 小时相遇。

已知甲每小时行50 千米，设乙每小时行x 千米，则可列方程为（）。

A. 3(50 + x) = 240B. 3(50 - x) = 240C. 50×3 + x = 240D. 50×3 - x = 240答案：A。

9.某商品进价为100 元，标价为150 元，现按标价的八折出售，则此商品的利润为（）元。

七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)

七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)第三章《一元一次方程》测试卷一、填空题（每题3分，共30分）1.关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k的值为_______。

2.方程6x+5=3x的解是________。

3.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a的值为______。

4.(1) -3x+2x的值为_______。

(2) 5m-m-8m的值为_______。

5.一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为_______。

6.一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大_______cm。

7.某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元。

8.某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷x t，则列出的方程为______。

9.当m值为______时，4m-5/3的值为______。

10.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军。

二、选择题（每题3分，共30分）11.下列说法中正确的是（C）。

A。

含有一个未知数的等式是一元一次方程B。

未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程C。

含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D。

2y-3=1是一元一次方程12.下列四组变形中，变形正确的是（A）。

A。

由5x+7=0得5x=-7B。

由2x-3=0得2x-3+3=0C。

由x1=2得x=1D。

由5x=7得x=35/6313.下列各方程中，是一元一次方程的是（D）。

A。

3x+2y=5B。

y^2-6y+5=0C。

11/x-3=xD。

3x-2=4x-714.下列各组方程中，解相同的方程是（B）。

A。

x=3与4x+12=0B。

x+1=2与(x+1)^2=2xC。

7x-6=25与(7x-1)/5=6D。

x=9与x+9=015.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（C）。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】第三章测试卷一、选择题(项)1．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)3．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．x ＝－5 B ．x ＝－3 C ．x ＝－1 D ．x ＝54．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )A ．3(x －2)＝2x ＋9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C.x 2＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋925．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数．9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________． 10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x ＋1＝2(3－x )；(2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1；②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．28. 29. 7 210. 21 1．6512. －5或713．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．(2分)根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分) 解析：设买x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得x ＝20＋80%x ，解得x ＝100.故买100元以上的书，办卡比较合算．(2)设这些书的原价是y 元，(4分)根据题意，得20＋80%y ＝y －13，解得y ＝165.(8分) 答：小宇购买这些书的原价是165元．(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)第三章一元一次方程详细知识点梳理1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。

人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》测试卷含答案

七年级上册数学第三章一元一次方程基础测试卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列各式中，是方程的是（）A.2x+3B.5x+6=7C.3+5=8D.x -3>5 2.下列方程中，解是x ＝21的是（）A.-2x=4B.-2x -3=-1C.-21x -1=-43 D -21x+1＝43 3.下列变形中，正确的是（）A.由2-x ＝3得x ＝3-2B.由2x ＝3x+4得-4＝3x -2xC.由3x ＝2得x ＝23D.由言31x ＝0得x ＝3 4.把方程1318612=--+x x 去分母后，正确的是（） A.2x+1-8x -1=6 B.2x+1-16x -1=6 C.2x+1-2(8x -1)=6 D.2x+1-2(8x -1)=15.如果m ＝2，那么关于x 的方程m(x -1)＝3(x -1)+1的解是（） A.x=0 B.x=-1 C.x=1 D.x=26.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x 元，则下列所列的方程正确的是（）A.10x=15(x+5)B.10x=15(x-5)C.15x=10(x+5)D.15x=10(x-5)7.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于（）A.-8B.8C.-9D.98.小明的妈妈以7.5折的优惠价为小明买了一双运动鞋，比按原价购买节省了40元，那么这双运动鞋的原价是（）A.200元B.160元C.100元D.75元二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)9.如果5x+3＝-7，那么5x＝-7+ .10.写出一个解为x＝-2的一元一次方程: .11.已知方程2x+3＝3x-1与关于x的方程2x-a＝2a+2的解相同，那么a= .12.甲、乙、丙三位同学向灾区捐款.已知他们捐款金额之比为7:5:8，且共捐款200元，则甲同学所捐款金额为.三、解答题(本大题共6小题，共52分)13.(8分)解方程:(1)2x-1＝x+3；(2)9-3x＝2(1-x)14.(6分)已知y ＝1是方程2-31(m -y)＝2y 的解，求关于x 的方程m(x+4)＝2mx -4的解.15. (8分)解方程:(1)3(x+1)-2(x+2)＝2x+3; (2)16231-+=--x x x16.(8分)如图所示，长方形纸片的长为15厘米，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3厘米的纸条，剩余部分(阴影部分)的面积是60平方厘米，求原长方形纸片的宽.17.(10分)已知y 1＝6-x ，y 2＝2+7x ，解答下列问题: (1)当y 1＝2y 2时，求x 的值;(2)当x取何值时，y1比y2大3?18.(12分)A、B两地相距95km，上午8时甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲比乙每小时多走0.5km，2小时两人共走了25km.(1)求甲、乙两人的平均速度;(2)因为天气原因，在出发2小时后，两人分别加快了行走速度，甲每小时比原来多走0.8km，乙每小时比原来多走0.7km，按此速度，甲、乙两人在什么时刻相遇?(中途两人各休息30分钟).答案与解析一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B5.A【解析】把m＝2代入原方程，得2(x-1)＝3(x-1)+1，解得x＝0.6.B【解析】设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为(x-5)元，由题意，得10x＝15(x-5).7.D【解析】根据题意，有2(x+3)+3(1-x)＝0，解得x＝9.8.B【解析】设原价为x元，可列方程x-0.75x＝40，解得x＝160.二、9.(-3) 【解析】根据等式的性质，在5x+3＝-7的两边同时加上-3，得5x＝-7+(-3)10.答案不唯一，如2x+4＝011.2【解析】解方程2x+3＝3x-1，得x＝4.把x＝4代入2x-a＝2a+2，解得a＝2.12.70【解析】设甲捐款7x元，乙捐款5x元，丙捐款8x元，由题意得7x+5x+8x＝200，解得x＝10，则7x=70.三、13.解:(1)移项，得2x-x＝3+1 合并同类项，得x＝4. (4分)(2)去括号，得9-3x＝2-2x.移项，得2x-3x＝2-9合并同类项，得-x＝-7系数化为1，得x＝7. (8分)1(m-y)＝2y，解得m＝1 (3分) 14.解:把y＝1代入2-3把m＝1代入m(x+4)＝2mx-4，得x+4＝2x-4解得x＝8 (6分)15.解:(1)去括号，得3x+3-2x-4＝2x+3移项，得3x-2x-2x＝3-3+4合并同类项，得-x＝4.系数化为1，得x＝-4 (4分)(2)去分母，得6x-2(1-x)＝x+2-6去括号，得6x-2+2x＝x+2-6移项，得6x+2x-x＝2-6+2合并同类项，得7x＝-22(8分)系数化为1，得x=-716.解:设原长方形纸片的宽为x厘米，(1分)根据题意，得(15-3)(x-3)＝60，(5分)解得x＝8答:原长方形纸片的宽为8厘米. (8分)17.解:(1)由题意得6-x＝2(2+7x)2(5分)解得x＝15(2)由题意得6-x-(2+7x)＝3，1(10分)解得x＝818.解:(1)设甲的平均速度为x km/h，则乙的平均速度为(x-0.5)km/h，依题意，有2[x+(x-0.5)]＝25，解得x＝6.5则x-0.5＝6答:甲的平均速度为6.5km/h，乙的平均速度为6 km/h; (6分) (2)设出发2小时后，剩下的路程行走的时间为yh，依题意，有(6.5+0.8)y+(6+0.7)y＝95-25，解得y＝5.所以甲、乙两人在出发2+5+0.5＝7.5h后相遇即他们在15点30分时相遇. (12分)。

浙教版数学七年级上册第 5 章一元一次方程测试卷(含答案)

第5 章测试卷一元一次方程班级学号姓名得分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )C. x+y=102.由2x-3y=1可以得到用含x的式子表示y的形式为( )3. 在实数范围内定义运算“☆”,a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4,若2☆x=1,则x的值是 ( )A. --1B. 1C. 0D. 24.下列解方程的过程中，变形正确的是( )A. 由2x--1=3得2x=3--1B. 由得C. 由-75x=76得D. 由得2x-3x=65. 与方程的解相同的方程是( )A. 3x-2x+2=-1B.3x-2x+3=-3C. 2(x-5)=1D. x-3=06. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则符合题意的方程是( )C. 2x=(x-5)-5D. 2x=(x+5)+57. 已知关于x的一元一次方程的解为x=1,则a+m的值为( )A. 9B. 8C. 5D. 48.某种商品的标价为132元.若以标价的九折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )A. 105元B. 100 元C. 108元D. 118元9. 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)--■=x+1，怎么办呢? 他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,….若最后三个数之和是3000,则n等于 ( )A. 499B. 500C. 501D. 1002二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 已知x=-3是一元一次方程6- ax=x的解,则a= .12. 已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数分别是 .13. 当x= 时,代数式:与x-1的值相等.14. 已知关于x的方程 kx=5-x有正整数解，则整数k的值为 .15. 已知关于x的方程 bx+4a--9=0的解是x=2,则-2a-b的值是 .16. 已知关于x的一元一次方程的解为x=2018，那么关于y的一元一次方程=2019(5--y)-m的解为 .三、解答题(本大题有 8小题，共66分)17. (6分)解方程:(1)10x-3=7x+3;18. (6分)已知x=-2是关于x的方程的解，求a的值.19.(6分)解方程:解：两边同除以得而，你知道问题出在哪儿吗? 你能求出x的值吗?20. (8分)已知关于x的方程与2-m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值.21. (8分)m为何值时,代数式的值与代数式的值的和等于5?22.(10分)省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.23.(10分)(1)约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：1※3=1×4+3=7;3※(-1)=3×4-1=11;4※(-3)=4×4-3=13;据以上的运算规则，写出(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②.①若(x-3)※x的值等于13,求x的值;②若2m-n=2,请计算:(m-n)※(2m+n).24.(12分)某地区A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300 吨，现将这批香梨全部运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 吨，D 仓库可储存260吨.从A 村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B 村运往C，D两处的费用分别为每吨 25 元和 32元.设从 A 村运往C 仓库的香梨为x 吨.(1) 请根据题意填写下表(填写表中所有空格)：运输量(吨)仓库C D总计产地A x200B300总计240260(2)请问怎样调运，A，B两村的运费总和是17120元? 请写出调运方案.第 5 章测试卷一元一次方程1. D2. B3. C4. D5. B6. A7. C8. C9. B10. C 解析:设最后三个数为x-4,x--2,x.由题意得:x-4+x--2+x=3000,解得x=1002. n=1002÷2=501.故选 C.11. -3 12. 24,36,84 13. 6 14. 0 或 417. 解:(1)10x-7x=3+3,3x=6,x=2.(2)10(3x+2).-20=5(2x-1)-4(2x+1),30x+20-20=10x-5-8x19. 解：问题出现在两边同除以(x+2)，等式两边同除以同一个不为零的整式，等式仍然成立，而x +2有等于零的可能，所以不能这样做.5(x+2)=2(x+2),5x+10=2x+4,5x-2x=4-10,3x=-6,x=-2.20. 两个方程的解分别为x=-3,x=3 m=-421. m=-722. 解:设该电饭煲的进价为 x 元. 根据题意, 得(1+50%)x·80%-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580 元.23. 解:(1)4a+b (2)①因为(x-3)※x=4(x-3)+x=4x-12+x=5x-12,由题意,得5x-12=13,解得:x=5.②由(m-n)※(2m+n)得4(m-n)+(2m+n)=4m-4n+2m+n=6m-3n,∵2m-n=2,∴6m-3n=3(2m-n)=3×2=6.24. 解:(1)填表如下运输量(吨)仓库C D总计产地A x200-x200B240-x60+x300总计240260500(2)A村费用:40x+45(200-x)=-5x+9000(元),B村费用:25(240-x)+32(60+x)=7x+7920(元),若总运费是17120元,则-5x+9000+7x+7920=17120,解得x=100,调运方案:A 村向C 仓库运 100 吨,向 D 仓库运 100吨;B村向C仓库运 140吨,向 D 仓库运 160 吨.。

七年级一元一次方程测试卷

七年级一元一次方程测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2-2x = 3B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=32. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-33. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x - 2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x - 2x - 2 = 6D. 3x+2x - 2 = 65. 若关于x的方程2x + m = x - 1的解是x=-4，则m的值为（）A. 3B. 5C. - 3.D. - 5.6. 某班有x名学生，若每4人一组，有一组少2人，则可列方程为（）A. (x + 2)/(4)B. (x - 2)/(4)C. 4x+2D. 4x - 27. 方程3 - (1 - x)/(2)=0去分母得（）A. 6 - 1 - x = 0B. 6 - 1 + x = 0C. 6-(1 - x)=0D. 6 - 1 + x = 68. 若3x+2与-2x+1互为相反数，则x的值是（）A. -(3)/(5)B. -(1)/(5)C. 1D. -19. 一个数的(1)/(3)与2的差等于这个数的一半。

设这个数为x，则可列方程为（）A. (1)/(3)x-2=(1)/(2)xB. (1)/(3)x + 2=(1)/(2)xC. (1)/(3)x-2=(1)/(2)xD. (1)/(3)x + 2 =-(1)/(2)x10. 甲、乙两人从相距240千米的两地同时出发，相向而行，3小时相遇。

已知甲每小时行x千米，则乙每小时行（）千米。

A. 240 - 3xB. 80 - xC. 240÷3 - xD. 240 - x二、填空题（每题3分，共15分）1. 方程2x - 3 = 1的解是x=______。

数学人教版2024版七年级初一上册 5.2 解一元一次方程课时练01测试卷含答案

第五章一元一次方程5.2 解一元一次方程一、单选题1．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．()()312231x x --+=B ．()()312231x x -++=C ．()()312236x x -++=D ．()()312236x x --+=2．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（）A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=3．已知关于x 的一元一次方程4231x m x +=+ 和3261x m x +=+的解相同，则m 的值为（）A ．12B ．1C ．12-D ．1-4．下列各题正确的是（）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+-C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =5．方程43x x -=的解是（）A ．34B ．43C ．1D ．1-6．将 ()()()312351x x x ---=- 去括号得（）A ．31235x x x ---=-B ．31235x x x --+=-C ．332655x x x ---=-D ．332655x x x--+=-7．将方程 1321323x x x ++-=-去分母，得（）A ．()()213322x x x +-+=-B ．()()12133263x x x+-+=-C ．()()2133226x x x+-+=-D ．以上都不对8．下列各方程，变形不正确的是（）A ．34152x x -+-=去分母化为2(3)5(4)10x x --+=B ．2(3)5(4)10x x --+=去括号为：2352010x x --+=C ．2352010x x --+=移项得：2510203x x -=-+D ．2510203x x -=-+合并同类项得：37x -=-二、填空题9．若式子 3x 与210x -互为相反数，则 x = ．10．已知3x =是方程211x m +=的解，则m = ．11．已知关于x 的方程213x -=与3102a x --=有相同的解，则a = ．12．已知5x =-是方程432x x a +=+解，则a = ．13．已知方程17ax -=与方程2610x +=的解相同，则a 的值为．14．如果关于 x 的方程 ()12m x += 无解，那么 m 的取值范围是．15．若代数式1m -值与22m -互为相反数，则m 的值是．16．若关于x 的方程()22312x x -=-和()821k x -=+的解相同，则k 的值为．三、解答题17．解方程：(1)2(1)25(2)x x -=-+；(2)5172124x x ++-=．18．解方程(1)37322x x+=-(2)()()320.526x x ---=-19．解方程：(1)()()2831x x +=-；(2)152124x x ---=．20．解方程：(1)377245x x -+-=-(2)12310.32x x --=-参考答案1．D2．C3．A4．D5．C6．D7．C8．B9．210．411．4312．7-13．414．1m =-15．116．113/23317．（1）解： 2(1)25(2)x x -=-+，∴222510x x -=--，∴252102x x +=-+，∴76x =-，∴67x =-；（2）解：5172124x x ++-=，∴2(51)(72)4x x +-+=，∴102724x x +--=，∴107422x x -=-+，∴34x =，∴43x =．18．（1）解：37322x x +=-移项得：32327x x +=-，合并同类项得：525x =，系数化为1得：5x =；（2）解：()()320.526x x ---=-，整理得：()()320.526x x -+-=-，∴()3.526x -=-，∴1227x -=-，解得：27x =19．（1）解：()()2831x x +=-，21633x x +=-，19x -=-，解得，19x =；（2）解：152124x x ---=，()21452x x --=-，22452x x --=-，34x -=，解得，43x =-．20．（1）解：377245x x -+-=-去分母，()()4053747x x --=-+去括号，401535428x x -+=--移项，154284035x x -+=---合并同类项，11103x -=-化系数为1，10311x =；（2）解：12310.32x x--=-去分母，()()2016323x x -=--去括号，2020669x x -=-+移项，2062069x x +=++合并同类项，2635x =化系数为1，3526x =．。

七年级数学下册第八章二元一次方程组达标测试卷(新版)新人教版

第八章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( )A ．y ＝2x －3B ．y ＝3－2xC ．x ＝y 2－32D ．x ＝32－y 22．给出下列方程：① 2x －1y＝0；② 3x ＋y ＝0；③ 2x ＋xy ＝1；④ 3x ＋y －2x ＝0；⑤ x2－x ＋1＝0.其中二元一次方程的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝－2，② 下列解法正确的是( )A ．①×3＋②×2，消去yB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×3，消去x4．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( )A ．7B ．1C ．－1D ．－75．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A ．2，－2B ．－2，2C ．3，－3D ．－3，36．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是二元一次方程mx ＋ny ＝6的两个解，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，2 B ．2，4 C ．－4，－2 D ．－2，－47．已知－47y 2m －5x n ＋1与35x m ＋2y n －2是同类项，则m －n 等于( )A ．－1B ．1C ．－7D ．78．若二元一次方程3x －y ＝7，2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的值为( )A ．3B ．－3C ．－4D ．49．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意可列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13B.⎩⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11y C.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13 D.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 10．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．(第10题)由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( ) A ．19元 B ．18元 C ．16元D ．15元二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知(m －2)x|m |－1＋3y ＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＝________．12．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，则|m ＋n |的值是________． 13．试写出一个关于x ，y 的二元一次方程组，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝4，这个方程组可以是________________．14．当a ＝________时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，ax ＋2y ＝4－a 的解也是x ＋y ＝1的一个解．15．以二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的第________象限．16．已知⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝5，a －2b ＝4，则a －b 的值为________．17．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球(各至少买1个)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有________种．18．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．三、解答题(19题16分，20～23题每题9分，24题14分，共66分) 19．用适当的方法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x 2－y 3＝1；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2；(4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝5，y －2z ＝5，x ＋z ＝5.20．解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4；乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1. 求a ，b ，c 的值．21．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/kg，B型粽子24元/kg.若B型粽子的质量比A型粽子的2倍少20 kg，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．22．甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20 km，那么甲用1 h就能追上乙；如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙．求甲、乙二人的速度．23．某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？(第23题)24．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．(2)在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．答案10．B 点拨：设每个笑脸气球的价格为x 元，每个爱心气球的价格为y 元．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝16，①x ＋3y ＝20，② ①＋②，得4x ＋4y ＝36，∴2x ＋2y ＝18. 13.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x ＋2y ＝518．200；800 点拨：设军官有x 名，士兵有y 名．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 000，4x ＋14y ＝1 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝800.三、19.解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，①2x ＋y ＝16.②②－①，得x ＝6. 将x ＝6代入①，得y ＝4.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，①x 2－y 3＝1.②化简②，得3x －2y ＝6.③ 将①代入③，得6y －2y ＝6，解得y ＝32.将y ＝32代入①，得x ＝3.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝32.(3)设x ＋y ＝a ，x －y ＝b ，则原方程组变为⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 3＝6，①4a －5b ＝2.②由①，得3a ＋2b ＝36.③ 解由②③组成的方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝8，b ＝6.所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x －y ＝6.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝1.(4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝5，①y －2z ＝5，②x ＋z ＝5.③①－③，得3y －z ＝0，即z ＝3y .④ 将④代入②，得y －6y ＝5，解得y ＝－1.将y ＝－1代入①，得x ＝8. 将x ＝8代入③，得z ＝－3.所以这个方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝－1，z ＝－3.20．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4代入方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋4b ＝9，①6－4c ＝－2.② 由②，得c ＝2.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1代入ax ＋by ＝9，得4a －b ＝9.③联立①③，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋4b ＝9，4a －b ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.5，b ＝1.即a ＝2.5，b ＝1，c ＝2.21．解：设A ，B 型粽子的质量分别为x kg ，y kg.依题意列方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －20，28x ＋24y ＝2 560. 解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝60.答：A ，B 型粽子的质量分别为40 kg ，60 kg. 22．解：设甲、乙二人的速度分别为x km/h ，y km/h.依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝20，14（x －y ）＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝5.答：甲的速度为25 km/h ，乙的速度为5 km/h. 23．解：设通道的宽是x m ，AM ＝8y m.因为AM ∶AN ＝8∶9，所以AN ＝9y m.所以⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋24y ＝18，x ＋18y ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝23.答：通道的宽是1 m.24．解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x 天，乙小组单独修理这批桌凳需要y 天．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧16x ＝（16＋8）y ，x －y ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝40.答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、40天． (2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)．方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5 400(元)；方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5 200(元)；方案③：学校需付费用为96016＋（16＋8）×(120＋80＋10)＝5 040(元)．比较可知，方案③既省时又省钱．。

七年级一元一次方程练习题(PP整理版)

一元一次方程测试卷一. 填空题（每空5分，共40分）1. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝_______5. 关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的根，那么m ＝_________7. 若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________8. 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是______________二. 选择题（每题5分，共30分）2. 若x ＝2是方程k （2x －1）＝kx ＋7的解，那么k 的值是（）A. 1B. －1C. 7D. －73. 一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（）A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，14. 某商店上月的营业额是m 万元，本月比上月增长15％，那么本月的营业额是（）A. （m ＋1）·15％万元B. 15％万元C. （1＋15%）m 万元D. （1＋15%）2m 万元5. 李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x ，那么可得方程（）A. 2000（1＋x ）＝2120B. 2000（1＋x ％）＝2120C. 2000（1＋x ·80％）＝2120D. 2000（1＋x ·20％）＝21206. 小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的1/3，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积分别为（单位：平方米）（）三. 解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2. x -42若与互为倒数，那么25x =330.方程的解是x =412.构造一个以为解的一元一次方程x =6. x 关于的方程是一元一次方程，那么()|m |m x m ++==+13021. 方程去分母得2374175--=-+x x ()A x x .()()2537417--=-+B x x .401535468--=--C x x .()40537468--=-+D x x .()()40537417--=-+A B ..4032033010，，C D ..155128，，的x 的值。

七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)

七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．若()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．-2B ．-1C ．1D ．22．方程261x x -=-的解是（）.A ．5B ．52-C ．5±D ．533．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=4．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（）A ．140元B ．150元C ．160元D ．170元5．已知关于x 的一元一次方程20232023xa x +=的解是2022x =，关于y 的一元一次方程20232023bc a +=-的解是2021y =-（其中b 和c 是含有y 的代数式），则下列结论符合条件的是（）A ．11b y c y =--=+， B ．11b y c y =-=-，C ．11b y c y =+=--， D ．11b y c y =-=-， 6．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（）A ．8B ．0C ．2D ．8-7．下列方程变形正确的是（）A ．由21x -=得2x =-B ．由13x -=得31x =-C ．由312x -=得23x =- D ．由27x +=得72x =+8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（）A ．2B ．-2C ．5D ．-59．下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x 元，则下列方程正确的是( )A ．712(25+x)=60+x B ．60+712x=25+x C ．60-712x=25+xD ．712(60+x)=25+x 二、填空题11．若关于x 的方程(1)20kk x ++=是一元一次方程，则k = . 12．若3x m+5y 3与23x 2y n的差仍为单项式，则m+n ＝． 13．若()52x +与()29x -+互为相反数，则2x -的值为．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了元.三、计算题15．解方程：（1）()243x x --=（2）31142x x--= 四、解答题16．已知关于x 的方程 2312a x -= ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 3x - 看成了3x + ，从而解得 3x = ，请你帮他求出正确的解．17．当x 取什么数时, 31x + 与 3x - 互为相反数｡ 18．已知关于x 的方程1322x x +=-与23x m mx -=+的解互为倒数，求m 的值. 19．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题20．已知方程（1﹣m 2）x 2﹣（m+1）x+8＝0是关于x 的一元一次方程.（1）求m 的值及方程的解.（2）求代数式 22152(2)3(2)3x xm x xm -+-+ 的值.21．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如：方程-20x =是方程10x -=的后移方程.（1）判断方程210x +=是否为方程230x +=的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x 的方程30x m +=是关于x 的方程()()2243x x -=-+的后移方程，求m 的值.22．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？（2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：∵()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程∴|m|-1=1且m-2≠0 解之：m=±2且m≠2 ∴m=-2. 故答案为：A【分析】利用一元一次方程的定义：含一个未知数，含未知数项的最高次数为1，一次项的系数不等于0，可得到关于m 的方程和不等式，分别求解，可得到m 的值.2．【答案】A【解析】【解答】解：261x x -=-移项得261x x -=- 合并同类项得5x = 故答案为：A.【分析】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项”求出方程的解，即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：1263x x +-=去分母，得2(1)12x x -+= 故答案为：B.【分析】由等式的性质，在方程的两边同时乘以6，右边的2也要乘以6，不能漏乘，据此即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：设该商品的标价为x 元0.9x=120×（1+20%）解得：x=160答：该商品的标价为160元故答案为：C ．【分析】设该商品的标价为x 元，根据题意列出方程0.9x=120×（1+20%），再求出x 的值即可。

人教版七年级上册第三章一元一次方程本章综合与测试【含答案】

第三章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝7 B．x2－5x＋4＝0 C．2x3＋5x＝3 D．x＝02．若方程(a＋4)x错误!－3＋2＝6是关于x的一元一次方程，则a的值为() A．－4 B．4 C．－3 D．33．下列方程中，解是x＝2的是()A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝84．方程x2 022＋1＝0的解是()A．x＝－2 023 B．x＝－2 022C．x＝2 022 D．x＝1 2 0225．下列变形中，正确的是()A．若ac＝bc，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b6．下列等式变形错误的是()A．若x＝y, 则x－5＝y－5 B．若－3x＝－3y, 则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my, 则x＝y7．方程5x－4＝3x与关于x的方程ax＋3＝0的解相同，则a的值为()A．2 B．－32C．32D．－28．若方程2(x－1)－6＝0与关于x的方程1－3a－x3＝0 的解互为相反数，则a的值为()A．－13B．13C．73D．－19．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本；若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为()A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为明文a，b，c对应的密文为a＋1，2b ＋4，3c＋9，例如：明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收到的密文为7，18，15，则解密得到的明文为()A．4，5，6 B．6，7，2C．2，6，7 D．7，2，6二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程为.12．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则k＝________.13．当y＝________时，1－2y－56与3－y6的值相等．14．小丁在解方程5a－x＝13时，将a看作未知数，求得方程的解是－2，则原方程中x＝__________．15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．16．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)解下列方程：(1)5x－3＝2x＋6；(2)3y－14－1＝5y－76.18．(8分)小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查A品牌矿泉水的日销售情况，如图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：(1)该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为多少元？(2)该超市今天销售了多少瓶A品牌矿泉水？19.(8分)如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．20．(8分)某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？21．(10分)一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现等过程．下面是对一个问题的部分研究过程：0.eq0.错误!＝错误!0.eq0.错误!＝错误!，0.错误!是否也能写成分数的形式？【探究1】设0.错误!＝x，由0.错误!＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x－x＝5，解方程，得x＝5 9，于是，得0.错误!＝错误!.所以，0.错误!能写成分数的形式．【探究2】仿照上面的方法，尝试将0.错误!错误!写成分数的形式．【发现】______________________________．请你完成【探究2】的部分，并用一句话概括你的发现．22．(10分)洛书(如图①)，古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格(如图②)填有1到9这9个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．(1)设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S＝__________；(2)设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，请你求解中间数x.答案一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7．B8.A9.B10.B二、11.3a＋5＝4a12．－413．814．－2315．4516．10三、17.解：(1)移项，得5x－2x＝6＋3.合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.(2)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括号，得9y－3－12＝10y－14.移项，得9y－10y＝3＋12－14.合并同类项，得－y＝1.系数化为1，得y＝－1.18．解：(1)设该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为x元．依题意，得0.8x＝(1＋20%)×1，解得x＝1.5.答：该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为1.5元．(2)3601.5×0.8＝300(瓶)．答：该超市今天销售了300瓶A品牌矿泉水．19．解：对于方程x－43－8＝－x＋22，解得x＝10.因为方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，解得a＝－4.所以a－1a＝－4＋14＝－334.20．解：设甲、乙两地之间距离的一半是s km，则全程是2s km.根据题意，得2s4－错误!＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20 km.21．解：【探究2】设0.错误!错误!＝x，由0.错误!错误!＝0.636 3…可知，100x＝63.636 3…，所以100x－x＝63，解方程，得x＝7 11.于是，得0.错误!错误!＝错误!.【发现】任何无限循环小数都可以写成分数的形式22．解：(1)15点拨：S＝(1＋2＋3＋…＋9)÷3＝45÷3＝15，故答案为15.(2)由计算知1＋2＋3＋…＋9＝45.设中间数为x，依题意可列方程4×15－3x＝45，解得x＝5.故中间数x的值为5.。

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷及答案解析-人教版

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．如果21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程ax+y=1的解，那么a 的值为( )A ．-2B ．-1C ．0D ．I2．已知二元一次方程组 522048x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，若用加减法消去y ，则正确的是( )A ．①×1＋②×1B ．①×1＋②×2C ．①×1－②×1D ．①×1－②×23．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（） A ．14B ．13C ．12D ．154．方程组24x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为2x y =-⎧⎨=⎩▽则被△和△遮盖的两个数分别为(，)A ．-10，6B ．2，-6C ．2，6D ．10，-65．已知13x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程2x y m -=的一个解，则m 的值是（）A ．5B ．2C ．-5D ．-26．关于x ，y 的二元一次方程组538y x x y =-⎧⎨-=⎩，用代入法消去y ，得到的方程是（）A ．3583x x --=B ．358x x +-=C ．358x x ++=D ．358x x -+=7．已知24328a b a b +=⎧⎨+=⎩，则2a+2b 的值为（）A ．3B ．4C ．6D ．78．小明计划用100元钱在京东商城购买价格分别为6元和8元的两种商品，则在钱全部用完的前提下，可供小明选择的方案有（） A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种9．举办“书香文化节”的活动中，将x 本图书分给了y 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（）A ．640850y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．640850y xy x +=⎧⎨-=⎩C ．640850x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．640850y xy x -=⎧⎨-=⎩10．若方程组41233x by z x by z -+=⎧⎨-+=⎩ 的解是1x ay z c=⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6a b c ++的值是（）A ．－3B ．0C ．3D ．6二、填空题11．已知二元一次方程x －2y ＝10，用含x 的代数式表示y ，则y ＝． 12．已知x 、y 满足方程组3202132022x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -= ．13．若273330x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则代数式x+y+z 的值为．14．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元.若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用万元.三、计算题15．解方程组：（1）{y =2x3x +2y =7 （2）{4x −y =112x +y =1316．解方程组： 4223327x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩四、解答题17．解方程组 64ax by x cy +=⎧⎨+=⎩ 时甲同学因看错 a 符号，从而求得解为32x y =⎧⎨=⎩ ，乙因看漏 c ，从而求得解为 62x y =⎧⎨=-⎩ ，试求 a ， b ， c 的值．18．已知方程组31313x y mx y m +=-+⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数，求m 的取值范围．19． 2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人?五、综合题20．已知二元一次方程20ax y b +-=（a ，b 均为常数，且a≠0）．（1）当a ＝3，b ＝﹣4时用x 的代数式表示y ；（2）若()2212x a by b b =-⎧⎪⎨=+⎪⎩是该二元一次方程的一个解 ①探索a 与b 关系，并说明理由；②无论a 、b 取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解．21．下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：{3x −y =4 ①6x −3y =10 ②解：①×2，得628x y -=……③ 第一步 ②－③，得2y -= 第二步=2y -．第三步将=2y -代入①，得2x =．第四步所以，原方程组的解为22x y =⎧⎨=-⎩第五步（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法，以上求解步骤中，马小虎同学第步开始出现错误．（2）请写出此题正确的解答过程．22．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.建兰中学欲购置规格分别为200mL 和500mL 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4L 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200mL 和500mL 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10mL ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：将 21x y =⎧⎨=-⎩ 代入ax+y=1得2a-1=1 解得a=1. 故答案为：D.【分析】根据方程根的概念，将x=2与y=-1代入ax+y=1可得关于字母a 的方程，求解即可得出a 的值.2．【答案】B【解析】【解答】解： ACD 、既不能消去x ，也不能消去y ，错误；B 、能消去y ，正确；故答案为：B.【分析】观察两方程中y 的系数，找出两系数的最小公倍数，结合系数的符号，即可判断.3．【答案】C【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x 排，人数是y 人．根据题意，得()12111411x y x y+=⎧⎨-+=⎩解得12155x y =⎧⎨=⎩．故答案为：C ．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ，总人数为y ，列出二元一次方程组即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵方程组24x y x y -=⎧⎨-=⎩①②的解为2x y =-⎧⎨=⎩▽ 424y y --=⎧⎨--=⎩①②解之：y=-6， △=2【分析】将x=-2代入第二个方程，可求出△的值，再将x ，y 的值代入第一个方程，可求出△的值.5．【答案】C【解析】【解答】解：13x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程2x y m -=的一个解123m ∴-⨯=5m ∴=-故答案为：C.【分析】将x=1、y=3代入方程中进行计算可得m 的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：方程：{y =x −5①3x −y =8②把①式代入②式，可得：()358x x --=整理，可得：358x x -+= 故答案为：D.【分析】将第一个方程代入第二个方程中可得3x-(x-5)=8，然后化简即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：24328a b a b +=⎧⎨+=⎩①② ①+②，可得： 4a +4b =12 ∴2a +2b =12÷2=6．故答案为：C ．【分析】两方程组中两方程相加即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】设购买价格为6元的商品x 件，价格为8元的商品y 件依题意得：68100x y +=5034xy -∴=又x ，y 均为正整数解得211x y =⎧⎨=⎩或68x y =⎧⎨=⎩或105x y =⎧⎨=⎩或142x y =⎧⎨=⎩因此可供小明选择的方案有4种．【分析】设购买价格为6元的商品x 件，价格为8元的商品y 件，根据购买价格分别为6元和8元的两种商品共花费100元，列出二元一次方程，再求出其正整数解即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得： 640850y xy x +=⎧⎨-=⎩故答案为：B.【分析】根据“ 每人分6本，则剩余40本”得方程6y-40=x ；根据“每人分8本，则还缺50本”得方程8y-50=x ，依此列出二元一次方程组，即可解答.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵方程组41233x by z x by z -+=⎧⎨-+=⎩ 的解是1x a y z c=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴41233a b c a b c -+=⎧⎨-+=⎩①② 由①-②得：2b c +=- ∴2b c =--把2b c =--代入①，得：()241a c c ---+=∴51a c +=-∴65123a b c a c b c ++=+++=--=-. 故答案为：A.【分析】由题意把x 、y 、z 的值代入方程组可得关于a 、b 、c 的方程组，将c 作为常数，用含c 的式子表示出a 、b ，整体代换计算即可求解.11．【答案】x 102－【解析】【解答】解：x －2y ＝102y=x-10 解之：y=x 102－. 故答案为x 102－【分析】先移项，再将y的系数化为1，可求出y.12．【答案】1 2 -【解析】【解答】解：3202132022 x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①－②得，2x－2y＝﹣1两边同除以2得，x－y＝1 2 -故答案为1 2 -.【分析】将①式和②式整体相减得出2x－2y＝﹣1，然后根据等式的性质两边同除以2，即可解答. 13．【答案】45【解析】【解答】解：273330x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③①+②+③得：2x+2y+2z＝90整理得：x+y+z＝45.故答案为：45.【分析】将方程组中的三个方程相加并化简可得x+y+z的值. 14．【答案】6【解析】【解答】解：设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y.依题意列方程组，得661 491 x yx y+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得110115 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以，甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周；设甲一周的装修费是m万元，乙一周的装修费是n万元.依题意列方程组，得66 5.2 49 4.8 m nm n+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得35415 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩甲单独做的装修费：35×10=6（万元）故答案为：6.【分析】设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y，根据相等关系“ 甲装修公司6周完成的工作量+乙装修公司6周完成的工作量=1，甲装修公司4周完成的工作量+乙装修公司9周完成的工作量=1”可得关于x、y的方程组，解之求出x、y的值；设甲一周的装修费是m万元，乙一周的装修费是n万元，根据相等关系“ 甲装修公司6周所需费用+乙装修公司6周完成所需费用=1，甲装修公司4周所需费用+乙装修公司9周所需费用=1”可得关于m、n的方程组，解之可求解.15．【答案】（1）解：{y=2x①3x+2y=7②将①代入②得3x+4x=7解得x=1将x=1代入①得y=2∴12 xy=⎧⎨=⎩（2）解：{4x−y=11①2x+y=13②①+②得6x=24解得x=4将x=4代入②得8+y=13解得y=5∴45 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）将①方程直接代入②方程可求出x的值，再将x的值代入①方程可求出y的值，从而即可得出方程组的解；（2）将方程组中的两个方程相加可求出x的值，再将x的值代入②方程可求出y的值，从而即可得出方程组的解.16．【答案】解：4 223 327x y zx y zx y z+-=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩①②③解：①+②得， 31x y -=④ ②×2+③得， 731x y -=⑤④与⑤组成方程组得 31731x y x y -=⎧⎨-=⎩解方程组得， 12x y =⎧⎨=⎩把 12x y =⎧⎨=⎩ 代入①得， 124z +-=解得， 1z =-∴原方程组的解为： 121x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】利用第一个方程加上第二个方程可得3x-y=1，利用第二个方程的2倍加上第三个方程可得7x-3y=1，联立求解可得x 、y 的值，然后将x 、y 的值代入第一个方程中求出z 的值，据此可得方程组的解.17．【答案】解：甲同学因看错 a 符号∴ 把 3x = ， 2y = 代入 4x cy +=解得 12c =326a b -+= ．乙因看漏 c∴ 把 6x = ， 2y =- 代入 6ax by +=得 626a b -= 得 326626a b a b -+=⎧⎨-=⎩解得， a=4 ， b=9【解析】【分析】甲同学看错a 的负号，把x=3，y=2代入x+cy=4，求出c 值，因看错a 的符号，得-3a+2b=6，再由乙看漏c ，把x=6，y=-2代入ax+by=6，得6a-2b=6，联立方程组解方程组得a 、b 的值，即可解决问题.18．【答案】解：解方程组31313x y m x y m +=-+⎧⎨-=+⎩，得324x m y m =-⎧⎨=--⎩ ∵x 为非正数，y 为负数∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩解得-2<m≤3【解析】【分析】先求出方程组的解324x m y m =-⎧⎨=--⎩，再根据题意列出不等式组30240m m -≤⎧⎨--<⎩，最后求出m 的取值范围即可。

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷附答案解析-人教版

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷附答案解析-人教版一、单选题1．已知x 2y 1=⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x 3ky 1-=的一组解，则k 的值为( )A ．1B ．-1C ．53D ．53-2．方程组： 5210x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ，由②－①得到的方程是( )A ．3x ＝10B ．x ＝－5C ．3 x ＝－5D ．x ＝53．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（） A ．14B ．13C ．12D ．154．将方程3x+y=9写成用含y 的式子表示x 的形式，正确的是( )A ．y=3x-9B ．y=9-3xC ．x=3y-3 D ．x=3-3y 5．已知{x =2ky =−3k 是二元一次方程x-y=10的解，则k 的值是( )A ．-10B ．-2C ．2D ．106．若4326x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y +的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．67．已知方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩①②下列消元过程错误的是（）A ．代人法消去a ，由②得2a b =+代入①B ．代入法消去b ，由①得72b a =-代入②C ．加减法消去b ，①－②D ．加减法消去a ，①－②×28．三元一次方程组32522x y x y z z -=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，，的解是（）A ．112x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．112x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩C ．112x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．112x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩9．把一根长17m 的钢管截成2m 和3m 长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（） A ．1种B ．2 种C ．3种D ．4种10．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x 节废电池，小丽收集了y 节废电池，则可列方程组为（）．A ．()7828x y x y -=⎧⎨-=+⎩B ．()7828y x x y -=⎧⎨+=-⎩C ．()728x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．()7288x y x y -=⎧⎨-=+⎩二、填空题11．已知方程2x ﹣y ＝8，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ . 12．若二元一次方程组ax by 3bx ay 2+=⎧⎨+=⎩的解为x 3y 2=⎧⎨=⎩，则a b +的值．13．已知关于x ，y 的二元一次方程()()a 1x a 2y 52a 0-+++-=，当a 每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是 .14．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球价格为120元，一个B 品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，请写出一种购买方案：买个A 品牌足球，买个B 品牌足球．三、计算题15．解方程 212311x y x y -=-⎧⎨+=⎩16．解方程组： 3472395978x z x y z x y z +=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩①②③四、解答题17．已知关于x ，y 的二元一次方程组2632x y x y k -=⎧⎨-=⎩的解满足x ﹣y ＝2，求k 的值．18．下面是王斌同学解方程组1022x y x y +=⎧⎨-=-⎩的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：1022x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②由①得10y x =-③，……第一步把③代入②，得2(10)2x x --=-，……第二步整理得2022x x --=-，……第三步解得18x -=，即18x =-．……第四步把18x =-代入③，得28y =则方程组的解为1828x y =-⎧⎨=⎩．……第五步（1）任务一：填空：①以上求解过程中，王斌用了消元法；（填“代入”或“加减”）②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；（2）任务二：直接写出该方程组求解后的正确结果．19．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费（总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？代收电费收据电表号 1205 电表号 1205 户名张磊户名张磊月份 3月月份 4月用电量 220度用电量 265度金额112元金额139元20．已知31x y =⎧⎨=⎩是方程2x-ay=9的一个解，解决下列问题：（1）求a 的值；（2）化简并求值：()()()()211213a a a a a -+--+-21．阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：解方程组272625252423x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举解：①-②，得222x y +=，即1x y +=．③ ②-③×24，得1x =-．把1x =-代入③，解得2y =．故原方程组的解是12x y =-⎧⎨=⎩．（1）请利用上述方法解方程组192123111315x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）猜想并写出关于x ，y 的方程组()2()2ax a m y a mbx b m y b m +-=-⎧⎨+-=-⎩的解，并加以检验．22．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y 个．（1）列出关于x ，y 的二元一次方程．（2）用含x 的代数式表示y ，并求当32x =时y 的值是多少？（3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵x 2y 1=⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x-3ky=1的一组解∴4+3k=1 解得k=-1. 故答案为：B.【分析】根据二元一次方程根的概念，将x=2、y=-1代入原方程，可得关于字母k 的一元一次方程，解该方程可求出k 的值.2．【答案】D【解析】【解答】解：由②-①得：x=5.故答案为：D.【分析】由方程②-方程①，即左边减左边，右边减右边，可得x=5，即可得出正确答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x 排，人数是y 人．根据题意，得()12111411x y x y+=⎧⎨-+=⎩解得12155x y =⎧⎨=⎩．故答案为：C ．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ，总人数为y ，列出二元一次方程组即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：3x+y=93x=9-y 解之：33yx =-. 故答案为：D【分析】先移项，将含y 的项移到方程的右边，再在方程的两边同时除以3，可求出x.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵{x=2ky=−3k是二元一次方程x-y=10的解∴2k+3k=10解之：k=2.故答案为：C【分析】将x，y的值代入方程，可得到关于k的方程，解方程求出k的值. 6．【答案】A【解析】【解答】解：43 26 x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①+②得3x+3y=9两边同时除以3得x+y=3.故答案为：A.【分析】直接将方程组中的两个方程相加后再在两边同时除以3即可得出答案. 7．【答案】C【解析】【解答】解：方程组272a ba b+=⎧⎨-=⎩①②A、代入法消去a，由②得a＝b＋2代入①可消去a，不符合题意；B、代入法消去b．由①得b＝7−2a代入②可消去b，不符合题意；C、加减法消去b，①＋②，符合题意；D、加减法消去a，①−②×2，不符合题意．故答案为：C．【分析】利用加减消元法和代入消元的方法求解二元一次方程组即可。

七年级上册方程数学测试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个方程是二元一次方程？A. x^2 + y = 5B. 2x - y = 3C. x + y^2 = 4D. x^2 - 2xy + y^2 = 12. 解方程 3x - 5 = 2x + 1，得到 x 的值为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 如果方程 2x - 3y = 6 的解是 x = 3，那么 y 的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 方程 4(x - 2) = 2(3x + 1) 的解是：A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 55. 下列哪个方程是一元二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 3x - 4 = 0C. 2x - 3 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 方程 5x - 3 = 2x + 9 的解为 x = _______。

7. 如果方程 3x - 4 = 2(x + 1) 的解是 x = 3，那么这个方程的另一个解为 x = _______。

8. 方程 2(x - 3) = 4x - 10 的解为 x = _______。

9. 方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的解为 x1 = _______，x2 = _______。

10. 方程 3x - 2y = 12，若 x = 4，则 y = _______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 2\end{cases}\]12. 解方程组：\[\begin{cases}x + 2y = 5 \\3x - 4y = 1\end{cases}\]13. 某市公交公司推出优惠活动，成人票价为2元，学生票价为1元。

一天共售出票200张，总收入为320元。

求这一天售出的成人票和学生票各多少张？四、应用题（10分）14. 某工厂生产一批零件，计划每天生产x个，10天完成。

数学人教版2024版七年级初一上册 5.1 方程课时练02测试卷含答案

第五章一元一次方程5.1 方程一、单选题1．下列变形正确的是（）A ．若22x y =，则x y=B ．若x yaa=，则x y =C ．若()()252x x x +-=+-，则5x =-D ．若()()m n x m n y +=+，则x y=2．如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A ．如果a b =，那么ac bc =B ．如果a b =，那么a c b c -=-C ．如果a b =，那么a c b c +=+D ．如果a b =，那么22a b =3．解为3x =-的方程是（）A ．235x y +=B ．5362x +=C ．13243x x-+=D ．()()32235x x x---=4．下列变形正确的是（）A ．若1a b =-，则1a b -=B ．若a bx y=，则x y =C ．若132x =，则32x =D ．若1322x x +=-，则16x x +=-5．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值是（）A ．1-B ．0C ．1D ．0.36．在下列方程中，解是1x =-的是（）A ．211x +=B ．122023x -=C ．1x =D ．13232x x +--=7．下列各式是一元一次方程的是（）A ．3x -B ．2x =C ．3x y +=D ．220x x --=8．① 12x x-=；② 0.31x £；③ 243x x -=；④512xx =-；⑤ 6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题9．若方程23310m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m = ．10．方程()1230a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a =11．已知关于x 的方程()229340a x ax x -+-+=是一元一次方程，则多项式：23047321a a a a -+-++的值是．12．由240x -=得24=x ，这种变形依据是．13．已知2x =-是关于x 的方程()3a x x a +=-的解，则a = ．14．若2230a x --=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为．15．如果 2x =是方程12ax +=的解，则a = ．16．已知4810x +=，那么28x += ．三、解答题17．利用等式性质解方程：(1)5278x x -=-+；(2)319x x +=+；(3)352a-=．18．已知关于x 的方程()1213m m x m -+-=+∣∣是一元一次方程，求m 的值．19．利用等式的性质解下列方程：(1)85x +=-(2)165y -=(3)371x -+=(4)3212x x =+．20．判断下列x 的值是不是一元一次方程345x x =+的解：(1)5x =．(2)3x =-．(3)5x =-．参考答案1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．210．2-11．5212．等式的基本性质13．1-14．315．12/0.516．917．（1）解：5278x x -=-+，方程两边同时加2，得：522782x x -+=-++，即：5710x x =-+，方程两边同时加7x ，得：577710x x x x +=-++，即：1210x =，方程两边同时除以12，得：12121012¸=¸x ，即：56x =；（2）解：319x x +=+，方程两边同时减1，得：31191x x +-=+-，即：38x x =+，方程两边同时减x ，得：38x x x x -=-+，即：28x =，方程两边同时除以2，得：2282x ¸=¸，即：4x =；（3）解：352a -=，方程两边同时加3，得：33532a-+=+，即：82a =，方程两边同时乘2，得：2822a´=´，即：16a =．18．解：由题意，得11m -=∣∣，且20m +¹，所以2m =±，且2m ¹-，所以2m =．19．（1）解：85x +=-两边同时减去8，得8858x +-=--，解得13x =-．（2）解：165y -=两边同乘5-，得()()15655y -´-=´-，解得30y =-．（3）解：371x -+=两边同时减去7得，37717x -+-=-36x -=-，两边同除以3-得，解得2x =．（4）解：3212x x =+两边减去2x 得3212x x -=，解得12x =．20．（1）解：当5x =时，33515x =´=，4545525x +=´+=，1525¹Q ，5x \=不是方程345x x =+的解；（2）解：当3x =-时，33(3)9x =´-=-，454(3)57x +=´-+=-，97-¹-Q ，3x \=-不是方程345x x =+的解；（3）解：当5x =-时，33(5)15x =´-=-，454(5)515x +=´-+=-，1515-=-Q ，5x \=-是方程345x x =+的解．。