MATLAB软件的学习与使用
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(4) 矩阵除法： 分左除“\”和右除“/”；X＝ A\B表示AX＝B的解；X＝A/B表示XB＝A的 解。 特别地当B为列向量时，X＝A\B是线性方程 组AX＝B的解。如果A是非奇异矩阵，则X＝ A\B＝A-1B。 (5) 矩阵乘方： A^P，当P为正整数时，表示 P个A的连乘积。
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例3. 输入： a=[1 2 3 ；4 5 6；7 8 9] 则显示结果为
a= 1
2 3
4 5 6
7 8 9
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5、变量的存储
用clear命令可从工作空间中清除现存的变量。 工作空间中的变量可以用save命令存储到磁 盘文件中去。键入命令save＜文件名＞，将工作 空间中全部变量存到＜文件名＞.mat文件中去， 若省略＜文件名＞则存入文件matlab.mat中；命 令save＜文件名＞＜变量名集＞将＜变量名集＞ 指出的变量存入文件＜文件名＞.mat中。 用 load 命 令 可 将 变 量 从 磁 盘 文 件 读 入 MATLAB的工作空间，其用法为load＜文件名> ，它将＜文件名＞指出的磁盘文件中的数据依次 读入名称与＜文件名＞相同的工作空间中的变量 中去。若省略＜文件名＞则matlab.mat从中读入 所有数据。
• 编写和修改记录：与在线帮助文本区相隔一个“空”行， 也以%开头，标志编写及修改该M文件的作者和日期等 。 • 函数体：为清晰起见，它与前面的注释以“空”行相隔。
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例9. 函数文件mean.m包含
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五. M文件
1. M文件的建立与存储 在 MATLAB 命 令 窗 口 中 选 定 “File”菜单“New””选项“M-file”即 可建立M文件。也可选定Edit菜单建 立M文件，选定“Save”选项即可保 存文件。删除M文件使用格式： Delete 文件名。
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2、矩阵运算符
MATLAB中的常量或变量都代表矩阵， 标量应看作1x1阶的矩阵。主要运算有 (1) 转置： (2) 加与减： A'表示A的转置矩阵。 A＋B表示矩阵A与B的和； A－B表示矩阵A与B的差。
(3)矩阵乘法： A*B表示矩阵A与B的乘积。当 其中一个变量是标量时，K*B＝B*K表示标量 与矩阵的乘法。
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例5. ％
给出2000以内的fibnacci数 f(1)=1； f(2)=1； i=1； while f(i)+f(i+1)<2000 f(i+2)=f(i)+f(i+1)； i=i+1； end f
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（3）if条件语句 if条件语句用于选择结构。其格式有两种情况： 格式一： if 逻辑表达式 语句体 end 格式二： if 逻辑表达式1 语句体1 else 语句体2 end if条件语句可以嵌套使用，但是，必须注意if 语句和end语句成对出现。
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例1.键入：
x1=sqrt(5),x2=1.37,y=3/x2
结果显示为： x1=2.2361
x2=1.3700 y=2.1898 在MATLAB的命令窗口里，可用Ctrl+C来 终止正在运行的程序。
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四. MATLAB的语言环境
1.常量和变量
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７.注释语句
符号“％”引导的行是注释行
。
其格式为： % 语句
８.键盘输入语句
格式： input(ˊ提示字ˊ)
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９．控制流语句
(1) for 循环语句（定数循环） 其格式为： for t=表达式1：表达式2：表达式3 语句体 end 其中，表达式１的值为循环的初值，表达式2的 值为步长，表达式3的值为循环的终值。如果省略 表达式2，则默认步长为1。For语句允许嵌套。在 程序里，每一个“for”关键字必须和一个“end” 关键字配对，否则出错。
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3
二. 退出MATLAB
要退出MATLAB系统,可按如下方式进行： 1.在文件菜单(File)中选择“Exit”或“Quit”。 2.用鼠标点击窗口右上角的关闭图标“X”。
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三、MATLAB命令窗口简介(演示)
有一窗口用于输入和显示计算结果，称为 命令编辑区。 在启动MATLAB、命令编辑区显示帮助信息 后，将显示符号“|”，符号“|”表示MATLAB已 准备好，正等待用户输入命令，这时，就可以 在提示符“|”后面键入命令，按下回车键后， MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令 后面给出计算结果。如果在输入命令后再以分 号结束，则不会显示结果。
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6、变量值的显示
作为运算结果的变量值，在表达式计算 后会在屏幕上显示出来，但在表达式结尾加 一个分号“；”，该结果不再显示。 MATLAB以双精度执行所有运算,数据 以多种格式显示，当缺省时,显示五位十进制 数。显示格式用格式命令指定， 例如： Format long 显示15位有效数字 Format shore e 5位浮点数 Format long e 15位浮点数
2. M文件的编辑与执行 选定MATLAB命令窗口中的 “Edit”菜单可利用键盘编辑键对 M文件进行全屏幕编辑。M文件以 ASCⅡ编码形式存储，在命令窗 口中直接键入文件名，就可执行 M文件。
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3. M文件种类:脚本文件和函数文件
M文件有两种形式 ：脚本文件（Script File）和函数文件 （Function File ）。这两种文件的扩展名，均为“ . m” 。 a、 M脚本文件
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例7.输入：
while 1 n=input('Enter n,negative quies.'); if n<=0 break,end while n>1 if rem(n,2)==0 n=n/2 else n=3*n+1 end end end.
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f
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 337 610 987 注意，在命令文件中的变量i及f都将保 存在工作区中，这一点与函数文件是截然不 同的。
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b、 M函数文件 与脚本文件不同 ，函数文件犹如一个“黑箱”，把一些数据 送进并经加工处理，再把结果送出来。 MATLAB提供的函数指令大部分都是由函数文件定义的。
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c、 M文件的一般结构 由于从结构上看 ，脚本文件只是比函数文件少一个“函数申 明行”，所以只须描述清楚函数文件的结构 。 典型 M函数文件的结构如下 ： • 函数申明行：位于函数文件的首行，以关键字 function 开 头，函数名以及函数的输入输出宗量都在这一行被定义。 • 笫一注释行：紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。 该行供lookfor关键词查询和 help在线帮助使用 。 • 在线帮助文本区 ：笫一注释行及其之后的连续以%开头的 所有注释行构成整个在线帮助文本。
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例4.
%
计算出1～4的乘法表
for n = 1:4 for m=1：n r(n,m)=m*n ； end end r r= 1 0 0 0 2 4 0 0 3 6 9 0 4 8 12 16
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(2) while循环语句
while语句一般用于事先不能确定循环 次数的情况。 其格式为： while 表达式 语句体 end 当表达式的值为真时，执行语句体；当 表达式的值为假，终止该循环。在while语 句的循环中，可用break语句退出循环。
M函数文件的特点是： • 从形式上看 ，与脚本文件不同 ，函数文件的笫一行总是 以 “function”引导的“函数申明行”。 •从运行上看 ，与脚本文件运行不同 ，每当函数文件运行， MATLAB就会专门为它开辟一个临时工作空间，称为函数 工作空间（ Function workspace） 。当执行文件最后一条 指令时 ，就结束该函数文件的运行，同时该临时函数空间 及其所有的中间变量就立即被清除。 • MATLAB允许使用比 “标称数目 ”较少的输入输出宗量， 实现对函数的调用 。
MATLAB软件的学习与使用
2013-10-8
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1
第一章
MATLAB入门
2013-10-8
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2
一. 进入MATLAB
在Window98环境下,双击“开始”按 钮的程序里的选项(如果已经在Window98 的桌面上建立了快捷方式,则双击MATLAB 图标),即可进入MATLAB系统。这时，屏幕 上会显示一个启动画面，片刻之后，出现 一个工作屏幕（命令窗口）。
在MATLAB中变量名用字符或字符加数字组成， 总长不超过31个字符，如A，FJfj gjglsvnbdnv都是合法的 变量名，MATLAB区分大小写，A与a可以是两个不同的变 量，在变量名中不能使用括号。应该注意所有的函数名均 由小写字母构成。 例2.inv(a)为求矩阵a的逆矩阵。但INV(a)则为未定义 的函数。 在MATLAB中的数学常数用特定的标识符来表示： eps 表示浮点计算的容许误差为2-52 pi 圆周率π Inf 表示无穷大 Nan 表示一个不定值
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例8. ％ 计算Fibonacci数的一个M文件 f(1)=1;f(2)=1;i=1；
while f(i)+f(i+1)<1000
f(i+2)=f(i)+f(i+1)； i=i+1； end 在MATLAB提示符下，如键入文件名，则 MATLAB会自动执行这一文件中的每条命令， 并产生执行结果。
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例6. % 输入数n,判断其正负及奇偶性
MATLAB程序如下： n=input(ˊn=ˊ)， if n<=0 A= ˊnegativeˊ, elseif isempty(n)= = 1 A= ˊemptyˊ elseif rem(n,2)= =0 A= ˊevenˊ else A= ˊoddˊ end
对于一些比较简单的问题 ，在指令窗中直接输入指令计算 。 对于复杂计算，采用脚本文件（Script file）最为合适 。
MATLAB只是按文件所写的指令执行 。 M脚本文件的特点是： • 脚本文件的构成比较简单，只是一串按用户意图排列而成 的（包括控制流向指令在内的）MATLAB指令集合。 • 脚本文件运行后 ，所产生的所有变量都驻留在 MATLAB 基本工作空间（Base workspace）中。只要用户不使用清除 指令（clear）， MATLAB指令窗不关闭，这些变量将一直 保存在基本工作空间中。
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3、向量运算符 (1) “.*”：表示矩阵A与B对应元素相乘所 得的矩阵 (2) “./”和“.\”：表示向量对应元素相除。 “./”其中表示A的元素是被除数 (3) “.^”：表示求A元素以B对应元素为指数 的值
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4、表达式
变量、常量和函数由运算符连接得到算 术表达式。 当运算对象是矩阵时，应用矩阵运算符； 当运算对象为数组时则用数组运算符。 通常表达式的值赋给某个变量称为赋值命 令语句。赋值命令语句的一般形式为 ＜变量＞＝＜表达式＞。 但亦可略去＜变量＞，此时表达式之值自动 赋给MATLAB系统指定的变量ans。
10. 求助提示
格式： help %可得到HELP文件列表 和磁盘上的各种Ｍ文件 help facility % 给出指定的项 的帮助信息格式： demo % 给出一个演示程序的 菜单
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11. 常用的命令
who,whos,clc,save,load,clear, plot, fplot, subplot ，contour, help,demo,dir,!,edit,quit,simulink
(4) 矩阵除法： 分左除“\”和右除“/”；X＝ A\B表示AX＝B的解；X＝A/B表示XB＝A的 解。 特别地当B为列向量时，X＝A\B是线性方程 组AX＝B的解。如果A是非奇异矩阵，则X＝ A\B＝A-1B。 (5) 矩阵乘方： A^P，当P为正整数时，表示 P个A的连乘积。
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例3. 输入： a=[1 2 3 ；4 5 6；7 8 9] 则显示结果为
a= 1
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5、变量的存储
用clear命令可从工作空间中清除现存的变量。 工作空间中的变量可以用save命令存储到磁 盘文件中去。键入命令save＜文件名＞，将工作 空间中全部变量存到＜文件名＞.mat文件中去， 若省略＜文件名＞则存入文件matlab.mat中；命 令save＜文件名＞＜变量名集＞将＜变量名集＞ 指出的变量存入文件＜文件名＞.mat中。 用 load 命 令 可 将 变 量 从 磁 盘 文 件 读 入 MATLAB的工作空间，其用法为load＜文件名> ，它将＜文件名＞指出的磁盘文件中的数据依次 读入名称与＜文件名＞相同的工作空间中的变量 中去。若省略＜文件名＞则matlab.mat从中读入 所有数据。
• 编写和修改记录：与在线帮助文本区相隔一个“空”行， 也以%开头，标志编写及修改该M文件的作者和日期等 。 • 函数体：为清晰起见，它与前面的注释以“空”行相隔。
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五. M文件
1. M文件的建立与存储 在 MATLAB 命 令 窗 口 中 选 定 “File”菜单“New””选项“M-file”即 可建立M文件。也可选定Edit菜单建 立M文件，选定“Save”选项即可保 存文件。删除M文件使用格式： Delete 文件名。
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2、矩阵运算符
MATLAB中的常量或变量都代表矩阵， 标量应看作1x1阶的矩阵。主要运算有 (1) 转置： (2) 加与减： A'表示A的转置矩阵。 A＋B表示矩阵A与B的和； A－B表示矩阵A与B的差。
(3)矩阵乘法： A*B表示矩阵A与B的乘积。当 其中一个变量是标量时，K*B＝B*K表示标量 与矩阵的乘法。
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例5. ％
给出2000以内的fibnacci数 f(1)=1； f(2)=1； i=1； while f(i)+f(i+1)<2000 f(i+2)=f(i)+f(i+1)； i=i+1； end f
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（3）if条件语句 if条件语句用于选择结构。其格式有两种情况： 格式一： if 逻辑表达式 语句体 end 格式二： if 逻辑表达式1 语句体1 else 语句体2 end if条件语句可以嵌套使用，但是，必须注意if 语句和end语句成对出现。
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例1.键入：
x1=sqrt(5),x2=1.37,y=3/x2
结果显示为： x1=2.2361
x2=1.3700 y=2.1898 在MATLAB的命令窗口里，可用Ctrl+C来 终止正在运行的程序。
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四. MATLAB的语言环境
1.常量和变量
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符号“％”引导的行是注释行
。
其格式为： % 语句
８.键盘输入语句
格式： input(ˊ提示字ˊ)
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９．控制流语句
(1) for 循环语句（定数循环） 其格式为： for t=表达式1：表达式2：表达式3 语句体 end 其中，表达式１的值为循环的初值，表达式2的 值为步长，表达式3的值为循环的终值。如果省略 表达式2，则默认步长为1。For语句允许嵌套。在 程序里，每一个“for”关键字必须和一个“end” 关键字配对，否则出错。
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二. 退出MATLAB
要退出MATLAB系统,可按如下方式进行： 1.在文件菜单(File)中选择“Exit”或“Quit”。 2.用鼠标点击窗口右上角的关闭图标“X”。
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三、MATLAB命令窗口简介(演示)
有一窗口用于输入和显示计算结果，称为 命令编辑区。 在启动MATLAB、命令编辑区显示帮助信息 后，将显示符号“|”，符号“|”表示MATLAB已 准备好，正等待用户输入命令，这时，就可以 在提示符“|”后面键入命令，按下回车键后， MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令 后面给出计算结果。如果在输入命令后再以分 号结束，则不会显示结果。
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6、变量值的显示
作为运算结果的变量值，在表达式计算 后会在屏幕上显示出来，但在表达式结尾加 一个分号“；”，该结果不再显示。 MATLAB以双精度执行所有运算,数据 以多种格式显示，当缺省时,显示五位十进制 数。显示格式用格式命令指定， 例如： Format long 显示15位有效数字 Format shore e 5位浮点数 Format long e 15位浮点数
2. M文件的编辑与执行 选定MATLAB命令窗口中的 “Edit”菜单可利用键盘编辑键对 M文件进行全屏幕编辑。M文件以 ASCⅡ编码形式存储，在命令窗 口中直接键入文件名，就可执行 M文件。
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3. M文件种类:脚本文件和函数文件
M文件有两种形式 ：脚本文件（Script File）和函数文件 （Function File ）。这两种文件的扩展名，均为“ . m” 。 a、 M脚本文件
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例7.输入：
while 1 n=input('Enter n,negative quies.'); if n<=0 break,end while n>1 if rem(n,2)==0 n=n/2 else n=3*n+1 end end end.
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1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 337 610 987 注意，在命令文件中的变量i及f都将保 存在工作区中，这一点与函数文件是截然不 同的。
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c、 M文件的一般结构 由于从结构上看 ，脚本文件只是比函数文件少一个“函数申 明行”，所以只须描述清楚函数文件的结构 。 典型 M函数文件的结构如下 ： • 函数申明行：位于函数文件的首行，以关键字 function 开 头，函数名以及函数的输入输出宗量都在这一行被定义。 • 笫一注释行：紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。 该行供lookfor关键词查询和 help在线帮助使用 。 • 在线帮助文本区 ：笫一注释行及其之后的连续以%开头的 所有注释行构成整个在线帮助文本。
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例4.
%
计算出1～4的乘法表
for n = 1:4 for m=1：n r(n,m)=m*n ； end end r r= 1 0 0 0 2 4 0 0 3 6 9 0 4 8 12 16
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(2) while循环语句
while语句一般用于事先不能确定循环 次数的情况。 其格式为： while 表达式 语句体 end 当表达式的值为真时，执行语句体；当 表达式的值为假，终止该循环。在while语 句的循环中，可用break语句退出循环。
M函数文件的特点是： • 从形式上看 ，与脚本文件不同 ，函数文件的笫一行总是 以 “function”引导的“函数申明行”。 •从运行上看 ，与脚本文件运行不同 ，每当函数文件运行， MATLAB就会专门为它开辟一个临时工作空间，称为函数 工作空间（ Function workspace） 。当执行文件最后一条 指令时 ，就结束该函数文件的运行，同时该临时函数空间 及其所有的中间变量就立即被清除。 • MATLAB允许使用比 “标称数目 ”较少的输入输出宗量， 实现对函数的调用 。
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第一章
MATLAB入门
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一. 进入MATLAB
在Window98环境下,双击“开始”按 钮的程序里的选项(如果已经在Window98 的桌面上建立了快捷方式,则双击MATLAB 图标),即可进入MATLAB系统。这时，屏幕 上会显示一个启动画面，片刻之后，出现 一个工作屏幕（命令窗口）。
在MATLAB中变量名用字符或字符加数字组成， 总长不超过31个字符，如A，FJfj gjglsvnbdnv都是合法的 变量名，MATLAB区分大小写，A与a可以是两个不同的变 量，在变量名中不能使用括号。应该注意所有的函数名均 由小写字母构成。 例2.inv(a)为求矩阵a的逆矩阵。但INV(a)则为未定义 的函数。 在MATLAB中的数学常数用特定的标识符来表示： eps 表示浮点计算的容许误差为2-52 pi 圆周率π Inf 表示无穷大 Nan 表示一个不定值
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例8. ％ 计算Fibonacci数的一个M文件 f(1)=1;f(2)=1;i=1；
while f(i)+f(i+1)<1000
f(i+2)=f(i)+f(i+1)； i=i+1； end 在MATLAB提示符下，如键入文件名，则 MATLAB会自动执行这一文件中的每条命令， 并产生执行结果。
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例6. % 输入数n,判断其正负及奇偶性
MATLAB程序如下： n=input(ˊn=ˊ)， if n<=0 A= ˊnegativeˊ, elseif isempty(n)= = 1 A= ˊemptyˊ elseif rem(n,2)= =0 A= ˊevenˊ else A= ˊoddˊ end
对于一些比较简单的问题 ，在指令窗中直接输入指令计算 。 对于复杂计算，采用脚本文件（Script file）最为合适 。
MATLAB只是按文件所写的指令执行 。 M脚本文件的特点是： • 脚本文件的构成比较简单，只是一串按用户意图排列而成 的（包括控制流向指令在内的）MATLAB指令集合。 • 脚本文件运行后 ，所产生的所有变量都驻留在 MATLAB 基本工作空间（Base workspace）中。只要用户不使用清除 指令（clear）， MATLAB指令窗不关闭，这些变量将一直 保存在基本工作空间中。
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3、向量运算符 (1) “.*”：表示矩阵A与B对应元素相乘所 得的矩阵 (2) “./”和“.\”：表示向量对应元素相除。 “./”其中表示A的元素是被除数 (3) “.^”：表示求A元素以B对应元素为指数 的值
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4、表达式
变量、常量和函数由运算符连接得到算 术表达式。 当运算对象是矩阵时，应用矩阵运算符； 当运算对象为数组时则用数组运算符。 通常表达式的值赋给某个变量称为赋值命 令语句。赋值命令语句的一般形式为 ＜变量＞＝＜表达式＞。 但亦可略去＜变量＞，此时表达式之值自动 赋给MATLAB系统指定的变量ans。
10. 求助提示
格式： help %可得到HELP文件列表 和磁盘上的各种Ｍ文件 help facility % 给出指定的项 的帮助信息格式： demo % 给出一个演示程序的 菜单
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11. 常用的命令
who,whos,clc,save,load,clear, plot, fplot, subplot ，contour, help,demo,dir,!,edit,quit,simulink