2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试(WORD版 有答案)

2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试

数 学 试 题

本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．

注意事项:

本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答

在试题卷上无效．

考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．

以下数据、公式供参考:

二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2

424()b ac b a

a

-－

，　

；

180

=

n l R π弧长 (R 为半径，l 为弧长)； sin30°=

12

， cos30°2

， sin45°=cos45°2

.

一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定

的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共10小题，每题3分，计30分) 1. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )．

A ．

B ． C. D.

2. 如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．

A ．增加14%

B ．增加6%

C ．减少6%

D ．减少26%

3．如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是( )．

A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．六边形

（第3题）

4．2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元．将1 500用科学记数法表示为( )．

A ．1.5×10－3

B ． 0.15×103

C ．15×103

D ．1.5×103

5．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )．

A ．1

B ．

12

C ．1

3

D ．0

6．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如果ab <0，那么下列判断正确的是( )．

A ．a <0，b <0

B ． a >0，b >0

C ． a ≥0，b ≤0

D ． a <0，b >0或a >0，b <0

8．如图，由“基本图案”正方形ABCO 绕O 点顺时针旋转90°后的图形是 ( )．

基本图案

（第8题） A ．

C ．

D ． 9．设方程x 2－4x －1=0的两个根为x 1与x 2，则x 1x 2的值是( )．

A ． －4

B ． －1

C ． 1

D ． 0

10．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米3)

与干旱的时间t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．

A ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3

B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3

C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3

D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3

二、填空题(请将解答结果填写在答题卡上指定的位置．本大题共5小题，每题3分计15分) 11．当x 23

x －没有意义．

12．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，

20，20 （单位：元）

13．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，

（第6题）

A

B

14

（第14题） （第15题）

15．如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对

的圆心角为100

(π≈3)

三、解答题(

本大题共9小题，计75分

) 16(21－

． (6分)

17．2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教

师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益． (6分)

18．已知点A (1，－k ＋2)在双曲线k x

y =

上．求常数k 的值． (7分)

19．已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC =BD ，BC ，AD 相交于点E ．

(1) 求证：AE =BE ；

(2) 若∠AEC =45°，AC =1，求CE 的长．

(7分)

（第19题）

20．已知：如图，⊙O 的直径AD =2， BC

C

D D

E ==，∠BAE =90°．

(1)求△CAD 的面积；

(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P ，

那么点P 落在四边形ABCD 区域的概率是多少？

（8分）

（第20题）

E

D

C

B

A

C

21．已知：如图， AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ， 垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB

分别与线段CF ， AF 相交于P ，M ．

(1)求证：AB =CD ； (2)若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．

（8分）

（第21题）

22．【实际背景】 预警方案确定:

设0000W

月的５克肉价格

月的５克玉米价格　

当猪当．如果当月W <6，则下个月．．．

要采取措施防止“猪贱伤农”． 【数据收集】

今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表

(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m ；

(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a ，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

（10分）

F

M

P

E D

C

B

A