2018年高考物理 命题点3 力的合成与分解、物体的平衡优生辅导真题集训
2018版高考物理(新课标)一轮复习教师用书：第二章相互作用第2讲力的合成与分解含答案
第2讲力的合成与分解知识点一力的合成与分解1.合力与分力(1)定义:如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的,原来那几个力叫做。
（2）关系：合力和分力是的关系.2。
共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力。
3。
力的合成（1）定义:求几个力的的过程.（2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的和。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量,从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
4。
力的分解（1）定义:求一个已知力的的过程.(2）遵循原则：定则或定则.（3)分解方法：①按力产生的分解；②正交分解.答案：1.（1)产生的效果合力分力(2）等效替代 2.同一点延长线3。
（1)合力(2）①共点力大小方向②首尾相接4。
(1）分力（2）平行四边形三角形(3)效果知识点二矢量和标量1.矢量：既有大小又有的量,相加时遵从.2。
标量：只有大小，方向的量,求和时按相加.答案：1.方向平行四边形定则2。
没有代数法则(1）合力及其分力均为作用于同一物体上的力。
（)(2）合力及其分力可以同时作用在物体上.( )(3）几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.( )（4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。
( ）(5)两个力的合力一定比其分力大.( ）（6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.（）答案：（1)√(2）×（3)√（4)√(5)×(6）√考点共点力的合成1。
合成方法（1）作图法。
(2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.2.运算法则(1）平行四边形定则.（2)三角形定则。
3.重要结论(1）两个分力一定时，夹角θ越大,合力越小。
(2）合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力,也可以小于分力.4.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算两力互相垂直F＝错误! tan θ＝错误!两力等大，夹角为θF＝2F1cos 错误! F与F1夹角为错误!两力等大且夹角为120°合力与分力等大考向1 作图法的应用［典例1] 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A。
2018年物理真题及解析_2018年全国统一高考物理试卷(新课标ⅰ)
2018年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一顶符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6.00分）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能（）A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比2．（6.00分）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（）A．B．C．D．3．（6.00分）如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A．a，b的电荷同号，k= B．a，b的电荷异号，k=C．a，b的电荷同号，k= D．a，b的电荷异号，k=4．（6.00分）如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。
轨道的电阻忽略不计。
OM是有一定电阻。
可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。
空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。
在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（）A．B．C．D．25．（6.00分）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc 是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。
一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静开始向右运动。
2018届浙江学选考物理复习配套练习第3课时 力的合成与分解
第3课时力的合成与分解[必考题组]1．把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是不可能的()A．分力之一垂直于FB．两分力在同一直线上，并与F所在直线重合C．两分力都比F大D．两分力都跟F垂直解析一个力理论上可分解为无数对分力，只要符合以两分力为邻边，合力为两邻边之间的对角线即可。
一分力可以垂直合力也可以大于合力，但两分力都垂直合力构不成平行四边形。
答案 D2．关于合力与分力，下列说法正确的是()A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质影响作用效果解析合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A正确，B、C、D错误。
答案 A3．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小()A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N解析由三角形定则，合力与分力构成闭合三角形，则由60 N＋F m≥100 N，得：F m≥40 N。
答案 D4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N解析设F1＝F2＝F。
当它们的夹角α＝90°时，其合力为2F，即2F＝20 N，F＝10 2 N。
当夹角为120°时，其合力与F等大。
故选B。
答案 B5.一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为()A．15 N B．25 N C．20 N D．0解析由于物体的重力大于拉力，因此地面对物体有支持力，且物体仍然静止。
因为物体静止，所以竖直向上的拉力和支持力的合力与重力的合力为零。
《高考领航》2018年高考物理大一轮复习学案课件第2章-第2节力的合成与分解
2．电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但 不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张 力的仪器，工作原理如图所示，将相距为 L 的两根固定支柱 A、 B(图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置， 在 A、 B 的中点用一可动支柱 C 向上推动金属绳，使绳在垂直于 A、B 的方向竖直向上发生一个偏移量 d(d≪L)， 这时仪器测得金属绳对 支柱 C 竖直向下的作用力为 F.
G F1＝ ＝10 2 N sin 45° G F2＝ ＝10 N tan 45°
法二：正交分解法 结点 O 与灯看作一个整体，其受到三个力作用 FA、FB、G， 如图乙所示． 由水平方向和竖直方向，列方程得 FAsin 45° ＝G，FAcos 45° ＝FB 解得 FA＝10 2 N，FB＝10 N
2
3 小分别为 Fcos 30° －ΔF 和 Fcos 30° ＋ΔF， 即 F1 的大小分别为 F 3 2 3 和 F，A、C 正确． 3
考点一 1．共点力合成的方法
共点力的合成
(1)作图法：根据力的三要素，利用力的图示法画规范图示求 解． (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三 角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
根据几何关系有 sin θ＝
d
2 L d2＋ 4 2 L d2＋ 4
F 联立上述二式解得 FT＝ 2d FL 因 d≪L，故 FT＝ . 4d
(2)将 d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm FL 代入 FT＝ 4d 解得 FT＝2.5×103N，即金属绳中的张力为 2.5×103 N.
4．力的运算法则 (1)三角形定则：把两个矢量 首尾相连 从而求出合矢量的方 法．(如图甲所示)
2018年高考物理(命题猜想)-专题01 力与物体的平衡
2018年高考物理（命题猜想）-专题01 力与物体的平衡【考向解读】高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．预测主要题型为选择题或计算题，高考热点主要有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡，交汇命题点为带电体(或粒子)在电场、磁场或复合场中的平衡问题。
【命题热点突破一】受力分析、物体的平衡(1)分析受力的思路：①先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)。
②同时注意对场力的分析。
③假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
(2)受力分析的基本步骤：明确研究对象―→隔离物体分析―→画受力示意图―→验证受力合理性。
(3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以采用变换研究对象，借助其他物体的受力判定。
例1. 【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A．绳的右端上移到b ，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移[2016·全国卷Ⅰ] 如图1-，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()图1-A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【规律方法】1．物体受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．v＝0时一定是平衡状态吗？不一定．3．处理平衡问题的基本方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．【变式探究】如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.a物体对水平挡板的压力大小可能为2mgB.a物体所受摩擦力的大小为FC.b物体所受摩擦力的大小为FD.弹簧对b物体的弹力大小可能等于mg【命题热点突破二】共点力作用下物体的动态平衡例2. 【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。
2018年高考全国卷3理综物理试题答案解析
2018年高考全国卷3理综物理试题答案解析解析】本题考查斜抛运动和动能定理的应用。
解析：甲、乙两球水平抛出，垂直方向初速度为0，仅有水平方向初速度，故两球在水平方向上的速度相等。
在斜面上，两球做斜抛运动，所受阻力相等，故两球在垂直方向上的加速度相等。
根据动能定理，两球的重力势能变为动能，而重力势能与速度的平方成正比，故甲球落至斜面时速率是乙球落至斜面时速率的2倍，选项A正确。
改写：本题考查斜抛运动和动能定理的应用。
甲、乙两球水平抛出，垂直方向初速度为0，仅有水平方向初速度，故两球在水平方向上的速度相等。
在斜面上，两球受到相等的阻力，所以两球在垂直方向上的加速度相等。
根据动能定理，两球的重力势能变为动能，而重力势能与速度的平方成正比，因此甲球落至斜面时速率是乙球落至斜面时速率的2倍。
解析】本题存在格式错误和明显有问题的段落，需要删除和改写。
修改后的文章如下：设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2.由平抛运动规律，可得小球在斜面上的运动方程为x=vt，y=gt^2.设斜面倾角为θ，则由几何关系可得tanθ=y/x。
小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，可得mv2+mgy=mv1^2.联立解得：v1∝√(v2)，同理可得，v2∝√(v1)，因此甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的两倍，选项A正确。
对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。
甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是：A.在t1时刻两车速度相等B.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D.从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等选项A错误，因为甲做匀加速直线运动，速度不断增加，乙做匀速直线运动，速度不变，两车速度不可能在任何时刻相等。
选项B和C正确，因为两车在同一平直公路上同向运动，且乙做匀速直线运动，所以在任意时间段内，乙走过的路程都是甲走过的路程的一定比例，选项B和C均正确。
【高考物理】2018最新版本高考物理一轮复习_第2章_第3讲_力的合成与分解(专题拔高特训-通用版)
• 2．(单选)下列各组物理量中全部是矢量的是 ( • A．位移、速度、加速度、力 • B．位移、长度、速度、电流 • C．力、位移、速率、加速度 • D．速度、加速度、力、电流
)．
• 解析 选 可通过以下表格对各选项逐一分析
项 A B
诊断
结 论 √ ×
位移、速度、加速度、力既有大小又有方向 ，遵循平行四边形定则 长度只有大小没有方向是标量，电流运算不 遵循平行四边形定则
•解析 重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上， 故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的 静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到 的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1＝ Gcos α，方向与F1方向相同，B正确． •答案 B
C
D 答案
速率是速度的大小，没有方向
电流虽然有大小也有方向，但运算不遵循平 行四边形定则 A
×
×
• 3．(单选)一物体受到三个共面共点力F1、 • F2、F3的作用，三力的矢量关系如图 • 2－3－2所示(小方格边长相等)，则 • 下列说法正确的是
图2－3－2
( )．
• • • •
• A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
图2－3－4
解析
设绳子与水平方向的夹角为 θ，
在竖直方向上由平衡条件有 G＝2Fsin θ， G 所以 F＝ ，因坐着比躺着夹角 θ 小 2sin θ 一些，所以拉力大，故选项 A 正确，选项 B 错．两种情况吊 床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项 C、D 错．
18年高三物理一轮总复习专题2.3力的合成与分解(含解析)
专题2.3 力的合成与分解1. 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。
(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(×)(3)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析．(√)(4)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√)(5)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。
(√)(6)3 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力．( √)(7)两个力的合力一定比其分力大。
(×)(8)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力．(√)(9)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
(√)(10)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(×)2. 有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为零C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N【答案】B3. 如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ的变化而变化的图象，则这两个力的大小分别为 ( )A．2 N，3 N B．3 N，2 NC．4 N，1 N D．4 N，3 N【答案】D.4. 如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)．那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是( )A．F1cos θB．F1sin θ C．F1tan θ D.F1tan θ【答案】B.【解析】要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图，由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，为F2＝F1sin θ，B正确．4. 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则 ( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向【答案】C.【解析】由F1、F2和F的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F2＝F20＝25 N时，F1的大小是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30 N＞F20＝25 N，所以F′的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向也有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故C正确．课堂讲练● 典例分析考点一关于合力与分力概念的理解【典例1】(多选题) 物体在斜面上保持静止状态，下列说法错误的是( )A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡【答案】AC【反思总结】1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系；合力与分力没有必然的大小联系2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图1甲、乙、丙所示均是共点力．3.在对物体受力分析时：利用合成所求合力不能作为物体的受力，利用分解所求分力不能作为物体的受力【跟踪短训】1.下列关于合力的叙述中正确的是( )A．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B．两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大C．合力的大小总不会比分力的代数和大D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算【答案】AC考点二 共点力的合成【典例2】图甲为著名选手戴伟彬在2013年9月全运会上的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l ，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k ，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )A ．kl B.32kl C.3kl D ．2kl 【答案】C【解析】弓发射箭的瞬间，受力如图．设放箭处弦的弹力分别为F 1、F 2，合力为F ，则F 1＝F 2＝k(2l －l)＝kl ，F ＝2F 1·cos θ，由几何关系得cos θ＝32，所以，箭被发射瞬间的最大弹力为F ＝3kl ，C 项正确． 【反思总结】1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F 1和F 2的图示，再以F 1和F 2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
最新-2018届高考物理总复习 重难点诠释、典例剖析 第一章 力 物体的平衡 第3讲 力的合成与分解
力 物体的平衡
典型例题剖析………………04 适时仿真训练………………09
典型例题剖析
例2 如图，质量为m的重球，由细绳悬挂而放在斜面 上 ， 斜 面 光 滑 ， 倾 角 θ=30° ， 细 绳 与 竖 直 方 向 夹 角 也 为 30°，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力？
典型例题剖析
［解析］对球受力分析，如图所示， 球受斜面的支持力N、细绳的拉力T、重力 mg的作用下处于平衡状态，由平衡条件可 得，支持力N与拉力T的合力与重力mg构成 平衡力，由几何关系可得
A. 若地面光滑，则小车一定受三个力作用 B. 若地面粗糙，则小车可能受三个力作用 C. 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用 D. 若小车加速运动，则小车可能受三个力作用
典型例题剖析
［解析］ 由于F的垂直分力可能等于重力，因此地面可能 对物体无弹力作用，A选项错误.F有竖直分力可能小于重力， 地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共 受四个力，B选项错误.若小车做匀速运动，则水平方向所受的 摩擦力与F的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力F和 摩擦力四个力的作用，C选项正确；若小车做加速运动，当地 面光滑时，小车受重力和F力的作用或受重力和F力及地面的弹 力的作用，D选项正确.
［答示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于 物体O点，现要使合力沿着OO′方向，那么，必须同时再加一 个力F′.这个力的最小值是( )
A. Fcosθ C. Ftanθ
B. Fsinθ D. Fcotθ
［解析］ 由图可知，F′的最小值是Fsinθ,即B正确.
［答案］ B
N =T=mg/2cosθ
3mg / 3 由牛顿第三定律可得，球对斜面的压力为N′= 3mg /方3 向垂直于斜面向下，球对绳子的拉力为T′= 3mg方/ 3 向沿绳 斜向下.
2018高考一轮物理文档 第二章 相互作用 第2节 力的合
第2节力的合成与分解知识点1力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图2-2-1所示均是共点力．图2-2-13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2-2-2甲所示②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．如图乙所示．甲乙图2-2-2知识点2力的分解1．定义求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3．分解方法(1)力的效果分解法．(2)正交分解法．知识点3矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的量．求和时按代数法则相加．1．正误判断(1)两个力的合力一定大于任意一个分力．(×)(2)合力和分力是等效替代的关系．(√)(3)1 N和2 N的力的合力一定等于3 N．(×)(4)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．(×)(5)8 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力．(√)(6)力的分解必须按效果分解．(×)(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．(×)2．[对矢量运算法则的理解]在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()【答案】 C3．[合力与分力的关系]如图2-2-3所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两个拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( )甲 乙图2-2-3A ．F T 减小，F 不变B ．F T 增大，F 不变C ．F T 增大，F 减小D ．F T 增大，F 增大B [吊环两绳拉力的合力与运动员重力相等，即两绳拉力的合力F 不变．在合力不变的情况下，两分力之间夹角越大，分力就越大，由甲图到乙图的过程是两分力间夹角增大的过程，所以F T 增大，选项B 正确．]4．[正交分解法或合成法]如图2-2-4所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m ，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F 1、F 2、F 3、F 4，已知θ＝30°，则有( )图2-2-4A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小C [对甲图：F 2cos θ＝mg ，F 1＝F 2sin θ，可解得，F 2＝233mg ，F 1＝33mg ；对乙图：2F 3cos θ＝mg ，可解得，F 3＝33mg ；对丙图：F 4＝mg ；故可知，F 2最大，F 1和F 3大小相等，且最小，只有C 正确．]5．[力的效果分解法](多选)如图2-2-5所示，电灯的重力G ＝10 N ，AO 绳与顶板间的夹角为45°，BO 绳水平，AO 绳的拉力为F A ，BO 绳的拉力为F B ，则( )【导学号：92492072】图2-2-5A ．F A ＝10 2 NB ．F A ＝10 NC ．F B ＝10 2 ND ．F B ＝10 NAD [结点O 受竖直悬绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO 向下的拉紧AO 的分力F 1，二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2，分解示意图如图所示．F A ＝F 1＝2G ＝10 2 N ； F B ＝F 2＝G ＝10 N ．]1(1)作图法；(2)计算法．2．几种特殊情况的共点力的合成2.(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．[题组通关]1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零C[合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．]2．(2017·石家庄模拟)如图2-2-6所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )【导学号：92492073】图2-2-6A ．kLB ．2kL C.32kLD ．152kLD [发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L 22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ.F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152kL ，D 正确．]1.(1)根据力的实际作用效果――→确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个实际分力方向――→画出平行四边形． (3)最后由三角形知识――→求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解(如图2-2-7所示)．图2-2-7x 轴上的合力： F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力： F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小：F ＝F 2x ＋F 2y合力方向：与x 轴夹角为θ， 则tan θ＝F y F x .[多维探究]●考向1 力的效果分解法1．如图2-2-8所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要( )图2-2-8A ．BC 边短些，AB 边也短些 B ．BC 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些D ．BC 边长一些，AB 边也长一些C [如图所示，设劈柴的力为F ，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F 1和F 2，由图可知，F 1＝F 2＝F2sin θ，要使斧头容易劈开木柴，则F 1和F 2应越大，即θ应越小，故要求BC 边短一些、AB 边长一些．]●考向2 力的正交分解法2．如图2-2-9所示，质量为M 的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45°.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中：图2-2-9(1)轨道对物体的弹力的大小； (2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向.【导学号：92492074】【解析】 (1)以物体为研究对象，垂直轨道方向有 F N ＝mg cos 45°解得轨道对物体的弹力的大小为 F N ＝22mg .(2)以木箱为研究对象，受力如图所示 由牛顿第三定律有F N ′＝F N 在水平方向上有F f ＝F N ′sin 45° 解得F f ＝12mg ，方向水平向左．【答案】 (1)22mg (2)12mg 方向水平向左 ●考向3 非共面力的合成与分解方法3．如图2-2-10所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m 的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g ，则每根支架对地面的作用力大小为( )图2-2-10A.mg 4sin θB ．mg 4cos θC.14mg tan θ D ．14mgB [由结构的对称性可知，四根支架的作用力大小相同，与竖直方向的夹角均为θ，根据牛顿第三定律及力的合成与分解知识可得：4F cos θ＝mg ，解得：F ＝mg4cos θ，B 正确．]4．(2017·广州综合测试)如图2-2-11所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞．用该伞挂上重为G 的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l 1<l 2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F 1、F 2，则( )【导学号：92492075】图2-2-11A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1＝F 2<GD ．F 1＝F 2>GB [物体受重力和悬绳拉力作用处于平衡状态，由对称性可知，每条悬绳拉力的竖直分力为G n ，设绳与竖直方向的夹角为θ，则有cos θ＝G nF ，解得F ＝G n cos θ，由于无法确定n cos θ是否大于1，故无法确定拉力F 与重力G 的关系，C 、D 错误；悬绳较长时，夹角θ较小，故拉力较小，即F 1>F 2，A 错误，B 正确．]关于力的合成与分解的三点说明1．在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为解题方便而设的．2．力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算．3．对于物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，要注意应用图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等，方向特点相同等．。
2018年高考物理总复习浙江专用训练：3-2 力的合成与分
第2讲力的合成与分解共点力的平衡题组一力的合成与分解1．关于合力与分力，下列说法正确的是() A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质影响作用效果解析合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A正确，B、C、D错误。
答案 A2．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小() A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N解析由三角形定则，合力与分力构成闭合三角形，则由60 N＋F m≥100 N，得：F m≥40 N。
答案 D3．(2016·温州市调研)如图所示，把光滑斜面上的物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力。
图中F N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是()A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同解析F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，故选项A错误；物体受到重力mg和支持力F N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压紧斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，F2的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力的作用效果相同，故选项D正确。
答案 D4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为() A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N解析设F1＝F2＝F。
2018年高考物理 命题点：3 力的合成与分解、物体的平衡优生辅导真题集训
命题点3 力的合成与分解、物体的平衡4.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中( )A ．N 1始终减小，N 2始终增大B ．N 1始终减小，N 2始终减小C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大解析：选B 设木板对小球的弹力为N 2′，则必有N 2＝N 2′，对小球受力分析，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，如图所示，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，木板对小球的弹力N 2′逐渐减小，则小球对木板的压力大小N 2逐渐减小，墙面对小球的压力大小N 1逐渐减小，故B 对。
5.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。
现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A ．一定升高B ．一定降低C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析：选A 设橡皮筋的原长为L ，开始时系统处于平衡状态，小球受到mgk；的合力为零，橡皮筋处于竖直方向，橡皮筋悬点O 距小球的高度L 1＝L ＋当小车向左加速，稳定时，橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，由图可知：橡皮筋上的弹力kx ＝mgcos θ，橡皮筋悬点O 距小球的高度L 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋mgk cos θcos θ＝L cos θ＋mgk 。
可见，L 1>L 2，A 正确，B 、C 、D 错误。
9．奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 k m 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。
取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2。
最新-北京市2018高考物理训练 力的合成与分解 精品
课时作业(六) 力的合成与分解1．如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物体受到的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是( )A．水平向右 B．竖直向上C．向右偏上 D．向左偏上第1题图第2题图2．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A．F1 B．F2C．F3 D．F43．(11年广东模拟)第3题图假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )A．刀刃前部和后部厚薄不一样，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关 B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大4．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是( ) A．7N，5N，3N B．3N，4N，8NC．4N，10N，5N D．4N，12N，8N5．将一个力F＝10N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6N，则在分解中( )A．有无数组解 B．有两解C．有唯一解 D．无解第6题图6．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( )A．P受4个力B．Q受3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大7．(11年福建模拟)在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×118N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×118NB．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×118NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小第7题图第8题图8．如图所示，质量为10kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F 1和F2的作用，且F1＝10N，F2＝10eq \r(2)N，则物体的加速度( ) A．方向沿y轴正方向 B．方向沿y轴负方向C．大小等于1m/s2 D．大小等于eq \r(2) m/s29．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角为θ，则( )第9题图A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为m A gcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为m B g－m A gsinθ10．(10年山东调研)如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置．第10题图现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，环对杆摩擦力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是( ) A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小11．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，第11题图当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比eq \f(m 2,m1)为( )A．eq \f(\r(3),3) B．eq \f(\r(2),3) C．eq \f(\r(3),2) D．eq \f(\r(2),2)第12题图12．(10年江苏调研)如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由图中的哪个图表示( )13．(10年山东模拟)如图所示，在青海玉树抗震救灾中，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为F f，第13题图悬索对物资的拉力为F T，重力加速度为g，则( )A．Ff＝mgsinθB．Ff＝mgtanθC．FT＝eq \f(mg,cos θ)D．FT＝eq \f(mg,tan θ)14．如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F的大小为多少？第14题图15．如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20eq \r(3) N，再用一绳系在OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？第15题图16．(10年浙江模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、m均处于静止状态．求：(1)OA、OB对M的拉力？(2)m受到的静摩擦力的大小和方向？第16题图。
(新课标)2018年高考物理一轮复习第二章相互作用第二节力的合成与分解试题
第二节力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．1.判断正误(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力．( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上．( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．( )(5)两个力的合力一定比其分力大．( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√二、力的分解1．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．2．力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．3．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．4．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．2.(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()提示：选ABD.A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G 1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G 2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G 1和G 2，A 、B 项图均画得正确．C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G 1和G 2，故C 项图画错．D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G 1和沿绳向下使绳张紧的分力G 2，故D 项图画得正确．共点力的合成【知识提炼】1．合成方法(1)作图法．(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．运算法则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3．几种特殊情况的共点力的合成(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．【典题例析】(2017·成都模拟)如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若绳的张力分别为F T1、F T2、F T3，定滑轮对轴心的作用力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则( )A ．F T1＝F T2＝F T3，F N1＞F N2＞F N3B ．F T1＞F T2＞F T3，F N1＝F N2＝F N3C ．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3D ．F T1＜F T2＜F T3，F N1＜F N2＜F N3[审题指导] (1)定滑轮只改变力的方向不改变力的大小．(2)两分力大小不变，夹角(0°～180°)越大，合力越小．[解析] 物体静止时绳的张力等于物体重力的大小，所以F T1＝F T2＝F T3＝mg .法一：用图解法确定F N1、F N2、F N3的大小关系．与物体连接的这一端，绳对定滑轮的作用力F T 的大小也为mg ，作出三种情况下的受力图如图所示，可知F N1＞F N2＞F N3，故选项A 正确．法二：用计算法确定F N1、F N2、F N3的大小关系．已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ，满足关系式：F ＝F 21＋F 22＋2F1F 2cos θ，θ越小，F 越大，所以F N1＞F N2＞F N3，故选项A 正确．[答案] A解答共点力的合成问题时的三点注意(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．(3)合力与它的分力是等效替代关系，在进行有关力的计算时，如果已计入了合力，就不能再计入分力．如果已计入了分力，就不能再计入合力．【跟进题组】考向1 平行四边形定则或三角形定则的应用1.如图所示，一个物体受到三个共点力F 1、F 2、F 3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体受到的这三个力的合力大小为( )A ．2F 1B ．F 2C ．2F 3D ．0解析：选 D.由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零，故选D.考向2 合力与分力的关系问题2．(多选)两个共点力F 1、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则( )A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B ．F 1、F 2同时增加10 N ，F 也增加10 NC ．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 一定不变D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大解析：选AD.由两个力的合力F ＝F 21＋F 22＋2F 1F 2cos α可知，A 项正确；因F 1、F 2的方向关系不确定，即α未知，则B 、C 两项错误，D 项正确．力的分解【知识提炼】1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果――→确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向――→画出平行四边形；(3)最后由三角形知识――→求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力：F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…；y 轴上的合力：F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…；合力大小：F ＝F 2x ＋F 2y ，合力方向：与x 轴夹角为θ，且tan θ＝F y F x.【典题例析】如图所示，用绳AC 和BC 吊起一重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC 和BC 对物体的拉力的大小．[解析] 法一：实际效果分解法对物体所受重力G 分解如图甲，由正弦定理得F A sin 45°＝F B sin 30°＝Gsin 105°解得：F A ＝100(3－1) N ，F B ＝502(3－1) N故F AC ＝100(3－1) N ， F BC ＝502(3－1) N.法二：正交分解法以物体为研究对象，受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系，由平衡条件得x 轴：F BC sin 45°－F AC sin 30°＝0①y 轴：F BC cos 45°＋F AC cos 30°－mg ＝0②由①②式得F AC ＝100(3－1) N ，F BC ＝502(3－1) N.[答案] 见解析1．力的分解问题选取原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法．(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法．2．按实际效果分解力的一般思路【跟进题组】考向1 效果分解法的应用1.2015年4月25日14时11分在尼泊尔发生了8.1级地震，震源深度20千米．地震发生第二天，由60余名搜救队员、医护队员、地震专家等组成的中国国际救援队即抵达加德满都，成为首支抵达尼泊尔且经联合国认可的重型国际救援队．此次救援队携带的救援工具，包括生命探测器、扩张机等，如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F ＝400 N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)( ) A．3 000 N B．2 000 NC．1 000 N D．500 N解析：选B.将F沿AC、AB方向分解为F1、F2，则F2＝F2cos α，F2的作用效果是使滑块B对左壁有水平向左的挤压作用F3，对物体D有竖直向上的挤压作用F4，则物体D所受的向上顶的力为F N＝F4＝F2sin α＝F2cos αsin α＝F2tan α，由题图可知tan α＝lb＝0.50.05＝10，故F N＝2 000 N，选项B正确．考向2 正交分解法的应用2．(2017·湖北八校联考)如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则( )A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C ．B 对A 的支持力一定等于mgD ．地面对B 的支持力大小一定等于(m ＋M )g解析：选D.A 在斜面上处于静止状态，对A 受力分析如图甲所示，若F x ＝G x ，则F f ＝0；若F x ＞G x ，则F f ≠0且方向斜向下，则A 错误；由图甲知F N ＝F y ＋G y ，则F N 与G 的大小关系不确定，C 错误；对A 、B 整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上F N 地＝G A ＋G B ＝(m ＋M )g ，则B 错误，D 正确．考向3 极值问题的求解3．两个共点力大小分别为F 1＝10 N ，F 2＝5 N ，两力方向夹角可在0°～180°连续变化，求：合力与F 1的最大夹角和此时合力的大小．解析：如图所示，将力F 2平移到力F 1末端，则以F 1末端为圆心、以F 2大小为半径画圆，则从O 点指向圆周上的任意一点的连线表示合力的大小和方向，由图可知，过O 点作圆的切线与F 1的夹角最大，即sin θm ＝F 2F 1＝12，θm ＝30°， 合力大小为：F ＝F 1·cos θm ＝10×32N ＝5 3 N.答案：30° 5 3 N1．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )解析：选C.由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图．2．已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ．则( )A ．F 1的大小是唯一的B ．F 2的方向是唯一的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向解析：选C.F 2＝30 N ＞25 N ，此时有F sin 30°＜F 2＜F ，可构成两个三角形，即F 1的大小有两个，则F 2有两个可能的方向，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．3.如图所示，重力为G 的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F 1和平行斜面向下的力F 2，那么( )A ．F 1就是物体对斜面的压力B ．物体对斜面的压力方向与F 1方向相同，大小为G cos αC ．F 2就是物体受到的静摩擦力D ．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和F 2共五个力的作用解析：选B.重力G 是物体受的力，其两个分力F 1和F 2作用在物体上，故A 错误；F 2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C 错误；F 1、F 2不能与物体的重力G 同时作为物体受到的力，D 错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G 的分力F 1＝G cos α，方向与F 1方向相同，B 正确．4.(2017·唐山模拟)如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是( ) A.3mgB ．32mg C.12mg D ．33mg 解析：选C.将小球重力分解如图，其中一个分力等于施加的力的大小．当施加的力与OA 垂直时最小，F min ＝mg sin 30°＝12mg ，C 正确．5．电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L 的两根固定支柱A 、B (图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A 、B 的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于A 、B 的方向竖直向上发生一个偏移量d (d ≪L )，这时仪器测得金属绳对支柱C 竖直向下的作用力为F.(1)试用L 、d 、F 表示这时金属绳中的张力F T .(2)如果偏移量d ＝10 mm ，作用力F ＝400 N ，L ＝250 mm ，计算金属绳中张力的大小． 解析：(1)设C ′点受两边金属绳的张力为F T1和F T2，BC 与BC ′的夹角为θ，如图所示．依对称性有：F T1＝F T2＝F T由力的合成有：F ＝2F T sin θ根据几何关系有sin θ＝dd 2＋L 24联立上述二式解得F T ＝F 2dd 2＋L 24 因d ≪L ，故F T ＝FL4d . (2)将d ＝10 mm ，F ＝400 N ，L ＝250 mm 代入F T ＝FL 4d解得F T ＝2.5×103 N ，即金属绳中张力的大小为2.5×103 N.答案：(1)FL 4d(2)2.5×103N一、单项选择题1．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m ，主桥全长845 m ，引桥全长7 500 m ，引桥建得这样长的目的是( )A ．增大汽车上桥时的牵引力B ．减小汽车上桥时的牵引力C ．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D ．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力解析：选D.引桥越长，引桥桥面的倾角越小，汽车的重力沿桥面向下的分力越小，故选D.2．(2017·济南外国语学校月考)舰载机保持牵引力F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为( )A.F 2B ．FC.3F D ．2F解析：选B.由题意可知两阻拦索上的张力大小相等，其合力与飞机的牵引力F 等大反向，由几何关系知阻拦索承受的张力大小为F ′＝F ，B 正确．3．如图所示，三角形ABC 三边中点分别是D 、E 、F ，在三角形中任取一点O ，如果OE →、OF →、DO →三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为( )A.OA →B.OB →C.OC → D ．DO →解析：选A.由矢量三角形可知DO →与OF →的合力为DF →，由三角形中位线性质知DF →＝EA →，所以EA →与OE →的合力即为OE →、OF →、DO →三力的合力．由矢量三角形可得EA →与OE →的合力为OA →，则选项A 正确．4.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D ．这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：选C.由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则可知，分力可远大于小明的重力，选项C 正确．5.如图所示，一个“Y ”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A ．kLB ．2kL C.32kL D ．152kL 解析：选D.如图甲所示，由几何关系知cos θ＝（2L ）2－⎝ ⎛⎭⎪⎫L 222L＝154 弹丸受力如图乙所示弹丸受力的最大值为F ′＝2F cos θ而F ＝k (2L －L )，则F ′＝152kL ，D 正确． 6．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d ，每个篮球的质量为m 、直径为D ，不计球与球架之间摩擦及球架圆柱面的粗细，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )A.12mgB.mgD dC.mgD 2D 2－d 2 D ．2mg D 2－d 2D解析：选C.将篮球重力按效果分解如图．两个分力等于对球架的压力．由几何知识得：cos α＝D2－d2 D由力的合成得：2F cos α＝mg解得F＝mgD2D2－d2，故C正确．7.如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和m B，且m A＞m B，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是( )A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度不变，θ角不变D．物体A的高度升高，θ角不变解析：选D.系统静止时，与滑轮接触的那一小段绳子受力情况如图所示，同一根绳子上拉力F1、F2大小总是相等的，它们的合力F与F3大小相等、方向相反，以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形，故m B g＝2m A g sin θ，绳的端点由Q点移到P点时，由于m A、m B的大小不变，故θ不变，绳长不变，因为B下降，故A上升，选项D正确．8.如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )A．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ解析：选B.物块虽只受两个力作用，但物块要沿直线AB运动，就意味着这两个力的合力的方向是不变的，可以看成是一个力(已知的力F)恒定，一个力(合力)的方向一定，另一个力(所求的力)的大小、方向都变，可以利用力的图示法求解，如图所示，可知B正确．二、多项选择题9．(2017·潍坊模拟)自卸式货车可以提高工作效率，如图所示．在车厢由水平位置缓慢地抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中，货物所受车厢的支持力F N和摩擦力F f 都在变化．下列说法中正确的是( )A．F N逐渐减小B．F N先减小后不变C ．F f 逐渐增大D ．F f 先增大后不变解析：选AC.设车厢与水平面的夹角为α，F N ＝mg cos α，α增大，则F N 减小，A 正确、B 错误．货物滑动前F f ＝mg sin α，α增大，则F f 增大，故C 正确、D 错误．10.如图所示(俯视图)，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的木桩上．用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行，物块在水平拉力作用下缓慢滑动，当物块滑动至A 位置，∠AOB ＝120°时，弹簧测力计的示数为F ，则( )A ．物块与地面间的动摩擦因数为F mgB ．木桩受到绳的拉力始终大于FC ．弹簧测力计的拉力保持不变D ．弹簧测力计的拉力一直增大解析：选AD.设轻绳中张力为F T ，因物块缓慢移动，故F T ＝μmg ；在图示位置时F T ＝F ，所以物块与地面间的动摩擦因数μ＝F mg ，选项A 对；当∠AOB 大于120°时，木桩受到绳的拉力F T 大于F ，当物块滑至A 位置时，因∠AOB 等于120°，木桩受到绳的拉力F T 等于F ，选项B 错；绳中拉力F T ＝μmg 不变，但∠AOB 逐渐变小，故F 逐渐增大，选项C 错，D 对．11.如图所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F 作用下处于静止状态．当F 逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析：选AD.因为初始状态拉力F 的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F 逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G 与拉力F 的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G 和拉力F 的合力的变化．物体的重力G 和拉力F 的合力的变化如图所示，由图可知，F 合可能先减小后增大，也可能逐渐增大．三、非选择题12．(2017·潍坊模拟)如图甲所示，轻杆OB 可绕B 点自由转动，另一端O 点用细绳OA 拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m 的重物用细绳OC 悬挂在轻杆的O 点，OA 与轻杆的夹角∠BOA ＝30°.乙图中水平轻杆OB 一端固定在竖直墙壁上，另一端O 装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？解析：(1)由于甲图中的杆可绕B转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图1所示，则O点所受绳子OA的拉力F T1、杆的弹力F N1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F T1＝mgsin 30°＝2mg；乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于O点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F′T1＝F′T2＝mg.(2)由图1可知，甲图中轻杆受到的弹力为F′N1＝F N1＝mgtan 30°＝3mg.(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图2所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向．即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图2可得，F2＝2mg cos 60°＝mg，则所求力F′N2＝F2＝mg.答案：(1)2mg mg(2)3mg(3)mg四、选做题13．(2017·郑州模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是( )A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：选A.锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝F N sin 37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误．14．(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球，并用光滑的挡板挡住，挡板与斜面的夹角为θ (最初θ<α)，挡板从图示位置以O为轴逆时针缓慢转至水平，在此过程中小球始终处于平衡状态，当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时，θ的大小可以为( )A．αB．2αC．π－αD．π－2α解析：选AC.重力沿垂直于挡板和斜面方向分解，两个分力大小分别等于挡板和斜面对小球的弹力，以表示重力的线段末端为圆心，该线段长为半径画辅助圆，如图甲所示，由几何知识得θ＝α；当挡板转到水平时，如图乙所示，θ＝π－α，故A、C正确．。
2018届高考物理一轮复习专题力的合成与分解专项练习
力的合成与分解选择题（1～10题为单项选择题，11～14题为多项选择题）1．以下说法中错误的选项是（）A．力的合成按照平行四边形定章B．全部矢量的合成都按照平行四边形定章C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的协力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的协力2．如图1所示，舰载机保持牵引力 F大小不变在匀速航行的航母上下降时遇到阻截而静止，此时阻截索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻截索蒙受的张力大小为（）图1FA.2B．F C.3F D．2F3．如下图，F1、F2、F3恰巧组成关闭的直角三角形，这三个力的协力最大的是（）4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，协力大小为20N，那么当它们之间的夹角为120°时，协力的大小为（）A．40N B．10 2N C．20 2N D．103N5．如图2所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3协力为零。
F1沿－y方向，大小已知。
F2与＋x方向夹角为θ（θ＜90°），大小未知。
以下说法正确的选项是（）图2A．F3必定指向第二象限B．F3必定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的协力越小D．F3的最小可能值为F1cosθ6.在如图3所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮自己所受的重力忽视不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下边挂一个质量都是的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P 与竖直方向的夹角均为mθ，乙图中木杆P 竖直。
假定甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮遇到木杆的弹力的大小挨次为PA、B、C、D，则以下判断中正确的选项是（）FFFF图3A．F A＝F B＝F C＝F D B．F D＞F A＝F B＞F CC．F A＝F C＝F D＞F B D．F C＞F A＝F B＞F D7．如图4所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一帆船，帆受侧向风力作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船遇到的协力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳索拉船，绳索取向与河岸垂直，侧向风力和绳索拉力的协力大小及绳索拉力F2的大小为（）图A．50N 50N B．50 3N 50N2C．50N 25N D．50N 503N8．如图5所示，用同样的弹簧测力计将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有（）图5A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其余各读数都小9．（2016·徐州三模）如图6所示，在粗拙水平面上搁置A、B、C三个物块，物块之间由两根完整同样的轻弹簧相连结，两弹簧的伸长量同样，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态。
全国近三年高考物理真题演练及分类解析—【考点3】三个性质力,力的合成和分解
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作）【考点3】三个性质力，力的合成和分解1．（2009 海南物理1）两个大小分别为1F 和2F（12F F <）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足A ．2F ≤F ≤1FB ．221F F -≤F ≤221F F +C ．21F F -≤F ≤21F F +D ．2221F F -≤2F ≤2221F F +2．（2009 海南物理3）两刚性球a 和b 的质量分别为a m 和b m 、直径分别为a d 和b d （b a d d >）。
将a 、b 球依次放入一竖直放置、内径为)(b a a d d d d d +<<的平底圆筒内，如图所示。
设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为1f 和2f ，桶底所受的压力大小为F 。
已知重力加速度大小为g 。
若所有接触都是光滑的，则 A ．g m m F b a )(+=，21f f = B ．g m m F b a )(+=，21f f ≠C ．g m m F g m b a a )(+<<，21f f =D ．g m m F g m b a a )(+<<，21f f ≠3．（2009 山东理综16）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ．θtan mgF N =D ．θtan mg F n =4．（2009 浙江理综14）如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30︒，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为A ．3mg 和12mg B ． 12mg 和32mgC ．12mg 和12μmgD．32mg和32μmg5．（2009 天津理综1）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。
2018高考模拟理综物理选编力的合成与分解-解析版
2018高考模拟理综物理选编力的合成与分解-解析版乐陵一中力的合成与分解一、单选题（本大题共5小题，共30分）1.图示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是（）A. a＞b＞cB. a＞c=bC. a=b＞cD. a=b=c（@2018物理备课组整理）C（物理备课组一组指导）解：分别对三种形式的结点进行受力分析，设杆子的作用力分别为F1、F2、F3，各图中T=mg．在图（a）中，．在图（b）中，．在图（c）中，．可知a=b＞c，故C正确，A、B、D错误．故选C．分别对结点A受力分析，运用共点力平衡求出杆子对A点的作用力大小，从而比较出杆0A的受力大小关系．解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．2.三个共点力的大小分别是2N，6N，10N，则它们的合力不可能是（）A. 10NB. 1.5NC. 3.7ND. 18 N（@2018物理备课组整理）B（物理备课组一组指导）解：2N、6N、10N方向相同的时候，合力最大为18N，2N、6N的合力的范围是4N≤F≤8N，所以三个力的最小值为2N；因此合力的范围是2N≤F≤18N，在这个范围内的都是可能的，所以ACD可能，B不可能，本题选择不可能的，故选：B当三个力同向的时候，合力最大，第三个力在另外的两个力合力的范围内的时候，它们的总的合力可以为零，此时合力最小．求三个力的合力的时候，一定能要注意三个力的合力有可能为零的情况．3.如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体均保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是（）A.B.C.D.（@2018物理备课组整理）A（物理备课组一组指导）解：首先对A、B利用整体法分析受力，可知墙面对A无弹力，则墙面对A也没有摩擦力；再以B为研究对象，它受四个力作用，重力竖直向下、弹簧的弹力竖直向上、A对B的压力垂直斜面斜向下，A对B沿斜面向下的摩擦力；以A为研究对象，它受三个力作用，本身受到的重力、B对A的支持力和B对A沿斜面向上的摩擦力．故选：A．先运用整体法分析墙面对A有无弹力．再以B为研究对象，分析受力情况，最后以A为研究对象，分析受力情况．本题考查用整体法、隔离法分析物体受力情况．墙壁与A之间没有弹力，就一定没有摩擦力．4.物体受到三个共点力F l、F2、F3作用做匀速直线运动，则三个力可能的取值是（）A. 3N、5N、10NB. 4N、6N、8NC. 12N、7N、4ND. 1N、3N、5N（@2018物理备课组整理）B（物理备课组一组指导）解：因物体做匀速直线运动，所以所受的合力为零．因为是三个力，我们可让前两个先合成，再和第三个合成：2018高考模拟理综物理选编力的合成与分解-解析版A：前两个力的合力范围是：[2，8]，第三个力是10N，所以合力不可能为零．故A错误．B：前两个力的合力范围是：[2，10]，第三个力是8N，所以合力可能为零．故B正确．C：前两个力的合力范围是：[5，19]，第三个力是4N，所以合力不可能为零．故C错误．D：前两个力的合力范围是：[2，4]，第三个力是5N，所以合力不可能为零．故D错误．故选：B．物体受共点力F1、F2、F3作用而作匀速直线运动，说明这3个力的合力为零，只需要找出合力可能为零的一组．求三个力的合力时我们可以先合成前两个力，再与第三个力进行合成即可．5.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A. 有无数组解B. 有两组解C. 有唯一解D. 无解（@2018物理备课组整理）B（物理备课组一组指导）解：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为F sin30°=5N，而另一个分力大小大于5N小于10N，所以分解的组数有两组解。
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命题点3 力的合成与分解、物体的平衡
4.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为
N 1，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将
木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中( )
A ．N 1始终减小，N 2始终增大
B ．N 1始终减小，N 2始终减小
C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小
D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
解析：选B 设木板对小球的弹力为N 2′，则必有N 2＝N 2′，对小
球受力分析，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，如
图所示，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，木板对小球的弹力N 2′逐
渐减小，则小球对木板的压力大小N 2逐渐减小，墙面对小球的压力大小
N 1逐渐减小，故B 对。
5.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。
现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后
保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
与
稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )
A ．一定升高
．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
，开始时系统处于平衡状态，小球
受到的合力为零，橡皮筋处于O 距小球的高度L 1
θ，对
kx ＝mg
cos θ，橡皮筋悬点O 距小球的高度L 2＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫L ＋mg k cos θcos θ＝L cos θ＋mg k 。
可见，L 1>L 2，A 正确，B 、C 、D 错误。
9．奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 k m 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。
取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2。
(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；
(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，
高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝kv 2
，其中v
为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积
及空气密度有关。
已知该运动员在某段时间内高速下落的v t 图像如图所示。
若该运动员和所带装备的总质量m ＝
100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。
(结果保留1位有效数字)
解析：(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在
1.5 km 高度处的速度大小为v ，根据运动学公式有
v ＝gt ①
s ＝12
gt 2②
根据题意有 s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ＝3.75×104 m ③
联立①②③式得
t ＝87 s ④
v ＝8.7×102 m/s 。
⑤
(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据牛顿第二定律有
mg ＝kv max 2⑥
由所给的v t 图像可读出
v max ≈360 m/s⑦
由⑥⑦式得
k ＝0.008 kg/m 。
⑧
答案：(1)87 s 8.7×102
m/s (2)0.008 kg/m
7．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。
设拖把头的质量
为m ，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力
加速度为g 。
某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，
拖杆与竖直方向的夹角为θ。
(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。
已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。
求这一临界角的正切tan θ0。
解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把。
将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有
F cos θ＋mg＝F N①
F sin θ＝F f②
式中F N和F f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。
所以有F f＝μF N③
联立①②③式得
F＝μ
sin θ－μcos θ
mg。
④
(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有
F sin θ≤λF N⑤
这时，①式仍成立。
联立①⑤式得
sin θ－λcos θ≤λmg F
⑥
求解使上式成立的θ角的取值范围。
上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有
sin θ－λcos θ≤0⑦
使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0即题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。
临界角的正切为
tan θ0＝λ。
⑧
答案：(1)
μ
sin θ－μcos θ
mg(2)λ。