高考物理大一轮复习 第十一章 交变电流 传感器教师用书
(新人教版)2020届高考物理总复习第11单元交变电流传感器教师用书含解析
（新人教版）2020届高考物理总复习第11单元交变电流传感器教师用书课时1 交变电流的产生和描述1.交变电流及其产生和图象(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。
(2)图象:如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。
其中按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,如图甲所示。
2.正弦式交变电流的描述(1)周期和频率①周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=。
②频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
③周期和频率的关系:T=或f=。
(2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律:e=E m sin ωt。
其中ω等于线圈转动的角速度,E m=nBSω。
②负载两端的电压u随时间变化的规律:u=U m sin ωt。
③电流i随时间变化的规律:i=I m sin ωt。
1.(2019太原尖草坪区第一中学考试)在如图所示的四种情况中,矩形线圈绕OO'轴匀速转动。
不能．．产生交变电流的是()。
答案 A2.(2018浙江绍兴一中检测)(多选)关于中性面,下列说法正确的是()。
A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次D.,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次AC3.)(多选)图甲为交流发电机的原理图,正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,电流表为理想交流电表,线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示,则()。
(3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值①瞬时值:交变电流在某一时刻的值,是时间的函数。
②峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。
③有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。
高考物理一轮复习第11章交变电流传感器实验12传感器的简单应用教师用书
实验十二传感器的简单应用一、实验目的1．认识热敏电阻、光敏电阻等传感器的特性．2．了解传感器的简单应用．二、实验器材热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等．考点一| 热敏电阻的原理及应用[母题] 某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图实121的实物图上连线．图实121(2)实验的主要步骤：①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________，________，断开开关；③重复第②步操作若干次，测得多组数据．(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图实122所示的Rt 关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的Rt关系式：R＝________＋________t(Ω)．图实122【解析】 (3)根据R ＝U I 就可求出不同温度下热敏电阻的阻值，并据此绘得R t 图线．在图线上取两点，当t 1＝10 ℃时，R 1＝104 Ω，当t 2＝60 ℃时，R 2＝124 Ω，R t 图线的斜率为R 2－R 1t 2－t 1＝0.4；将图线延长，图线交于原点，说明t ＝0 ℃时的电阻为100 Ω，故R t 关系式为R ＝100＋0.4t (Ω)．【答案】 (1)如图所示(2)②读取温度计示数 读取电压表示数(3)100 0.4[借题悟法·核心点拨]1．(2017·贵阳模拟)图实123为用电源、电磁继电器、滑动变阻器、绿灯泡、小电铃、半导体热敏电阻、开关、导线等组成的一个高温报警器电路图，要求是：正常情况绿灯亮，有险情时电铃报警，则图中的甲、乙、丙分别是( )图实123A．小电铃、半导体热敏电阻、绿灯泡B．半导体热敏电阻、小电铃、绿灯泡C．绿灯泡、小电铃、半导体热敏电阻D．半导体、热敏电阻、绿灯泡、小电铃B[根据要求，在常温下热敏电阻甲阻值较大，电磁铁磁性较弱，不能将衔铁吸下，此时绿灯所在电路接通，绿灯亮，所以丙为是绿灯；温度升高，热敏电阻阻值较小，控制电路电流增大时，电磁铁磁性增大，将衔铁吸下，丙电路断开，乙电路接通电铃响，所以乙为小电铃；由以上的分析可知，甲是半导体热敏电阻．故选B.]2．(2016·全国乙卷)现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警．提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过I c时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．在室温下对系统进行调节．已知U约为18 V，I c约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω.(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线．图实124(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(3)按照下列步骤调节此报警系统：①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是____________________________________________________________________________________________________________________________.②将开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至______________________________________________________．(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用．【解析】(1)电路图连接如图．(2)报警器开始报警时，对整个回路有U＝I c (R滑＋R热)代入数据可得R滑＝1 150.0 Ω，因此滑动变阻器应选择R2.(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0 Ω.滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附近，若置于另一端a时，闭合开关，则电路中的电流I＝18650.0A≈27.7 mA，超过报警器最大电流20 mA，报警器可能损坏．②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止．【答案】(1)连线如解析图所示(2) R2(3)①650.0b接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏②c 报警器开始报警考点二| 光敏电阻的应用[母题] 为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R P在不同照度下的阻值如下表：并说明阻值随照度变化的特点．图实125(2)如图实126所示，当1、2两端所加电压上升至2 V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)图实126提供的器材：光敏电阻R P(符号阻值见上表)；直流电源E(电动势3 V，内阻不计)；定值电阻：R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)；开关S及导线若干．【解析】(1)根据表中的数据，在坐标系中描点连线，得到如图所示的变化曲线．由图可知光敏电阻阻值随照度变化的特点：光敏电阻的阻值随光照强度的增大非线性减小．(2)因天色渐暗、照度降低至1.0 lx时启动照明系统，此时光敏电阻阻值为20 kΩ，两端电压为2 V，电源电动势为3 V，故应加上一个分压电阻，分压电阻阻值为10 kΩ，即选用R1.此电路的原理图如图所示．[借题悟法·核心点拨]1．(多选)(2017·兰州模拟)某温度检测、光电控制加热装置原理如图实127所示．图中R T为热敏电阻(随温度升高，阻值减小)，用来探测加热电阻丝R的温度，R G为光敏电阻(随光照强度增大，阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除R T、R G外，其他电阻均为定值电阻．当R处温度升高时( )【导学号：92492395】图实127A．L变亮B．R3的电流减小C．E2的路端电压增大D．R的功率减小AD[当R处温度升高时，R T阻值变小，小灯泡L的光照强度增大，R G阻值变小，通过R2的电流变大，E2的路端电压变小，R两端电压变小，通过的电流也变小，功率变小，通过R3的电流变大，选项A、D正确，B、C错误．]2．为了节能环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制．光敏电阻是阻值随着光照度的变化而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．(1)某光敏电阻R在不同照度下的阻值如表中所示，根据表中已知数据，在如图实128所示坐标系中描绘出了阻值随照度变化的曲线．由图象可求出照度为1.0 lx时的电阻约为________kΩ.图实128用照明电源为路灯供电．为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在________(填“AB”或“BC”)之间，请用笔画线代替导线，正确连接电路元件．图实129(3)用多用电表“×10 Ω”档，按正确步骤测量图中电磁铁线圈电阻时，指针示数如图实1210所示，则线圈的电阻为________Ω.已知当线圈中的电流大于或等于2 mA时，继电器的衔铁将被吸合．图中直流电源的电动势E＝6 V，内阻忽略不计，滑动变阻器有三种规格可供选择：R1(0～10 Ω，2 A)、R2(0～200 Ω，1 A)、R3(0～1 750 Ω，1 A)．要求天色渐暗照度降低至 1.0 lx时点亮路灯，滑动变阻器应选择________(填“R1”“R2”或“R3”). 为使天色更暗时才点亮路灯，应适当地________(填“增大”或“减小”)滑动变阻器的电阻．图实1210【解析】(1)由描点绘出的图象可以找出照度为1.0 lx时光敏电阻的阻值为2.0 kΩ；(2)电源与开关、滑动变阻器、光敏电阻和电磁铁串联起来．当受光照作用较强时，光敏电阻阻值较小，通过电磁铁的电流较大，对衔铁磁力增大，与触点C接通，此时应使路灯不亮，故路灯应接在AB之间；(3)多用电表读数为14，乘以倍率“×10”，故线圈电阻为140 Ω.由闭合电路欧姆定律可知，电路总电阻达到3 kΩ时，电路接通，故滑动变阻器电阻应与光敏电阻同一数量级，故滑动变阻器选择R3.天色更暗，光敏电阻阻值增大，为使路灯此时点亮，则滑动变阻器电阻应减小．【答案】(1)2.0(误差允许范围内均对)(2)AB接线图如图所示(3)140 R3减小考点三| 传感器在实际中的应用[母题] (2017·湖北省部分重点高中联考)利用传感器可以探测、感受外界的信号、物理条件等．图实1211甲所示为某同学用传感器做实验得到的小灯泡的UI关系图线．甲乙(1)实验室提供的器材有：电流传感器、电压传感器、滑动变阻器A(阻值范围0～10 Ω)、滑动变阻器B(阻值范围0～100 Ω)、电动势为6 V的电源(不计内阻)、小灯泡、开关、导线若干．该同学做实验时，滑动变阻器选用的是________(选填“A”或“B”)；请在图实1211乙的方框中画出该实验的电路图．丙图实1211(2)如果将该小灯泡接入图实1211丙所示的电路中，已知电流传感器的示数为0.3 A，电源电动势为3 V．则此时小灯泡的电功率为________W，电源的内阻为________Ω.【答案】(1)A实验电路图如图所示(2)0.69(0.66～0.72均可) 2.33(2.00～2.67均可)[借题悟法·核心点拨]1．(多选)(2017·恩施模拟)工业生产中需要物料配比的地方常用“吊斗式”电子秤，图实1212甲所示的是“吊斗式”电子秤的结构图，其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器．拉力传感器的内部电路如图实1212丙所示，R1、R2、R3是定值电阻，R1＝20 kΩ，R2＝10 kΩ，R0是对拉力敏感的应变片电阻，其电阻值随拉力变化的图象如图乙所示，已知料斗重1×103 N，没装料时U ba＝0，g取10 m/s2.下列说法中正确的是( )【导学号：92492396】甲乙丙图实1212A．R3阻值为40 kΩB．装料时，R0的阻值逐渐变大，U ba的值逐渐变小C．拉力越大应变片电阻阻值也变大，U ba传感器的示数也变大D．应变片作用是把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量AC [没装料时，根据串并联电路规律可得R 1两端的电压为：U R 1＝R 1R 1＋R 2×12＝8 V ；从R F 图中可得，没装料时，料斗重1×103 N ，此时R 0＝20 k Ω，所以R 3两端的电压为U R 3＝R 3R 3＋R 0×12＝12R 3R 3＋20，因为此时U ba ＝0，说明R 1两端的电压和R 3两端的电压相等，即12R 3R 3＋20＝8 V ，解得R 3＝40 k Ω，A 正确；装料时，由于R 1所在支路电流恒定，所以a 点的电势恒定，而R 3所在支路中R 0逐渐增大，该支路电流减小，R 3两端的电压减小，即b 的电势升高，所以U ba 逐渐增大，B 错误，C 正确；应变片作用是把拉力这个力学量转换为电压这个电学量，D 错误；故选A 、C.]2.传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图实1213中的虚线框所示，它主要由压力传感器R (电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示体重大小的仪表○A (实质是理想电流表)组成．压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa ，且已知压力传感器R 的电阻与所受压力的关系如表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8 V ，g 取10 m/s 2.请作答：图实1213(2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20 mA ，这个人的质量是________kg.【解析】 (1)由题表格知，踏板空载时，压力传感器的电阻R ＝300 Ω，此时○A 中电流I ＝U R ＝4.8300A ＝1.6×10－2 A. (2)当电流I ′＝20 mA ＝2×10－2 A 时，压力传感器的电阻R ′＝U I ′＝ 4.82×10－2 Ω＝240 Ω，由表格可知，这个人受到的重力为500 N ，此人质量为50 kg.【答案】 (1)1.6×10－2 (2)50。
高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件教师用书第十一章交变电流 传感器
第1节 交变电流的产生及描述一、交变电流、交变电流的图像 1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2.正弦式交变电流的产生和图像(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
[注1][注2](2)图像:线圈从中性面位置开始计时,如图甲、乙、丙、丁所示。
二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1.周期和频率(1)周期(T ):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T ＝2πω。
(2)频率(f ):交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系:T ＝1f 。
2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。
[注3] (2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值。
注意:线圈平面平行于磁场方向时电动势最大:E m ＝nBSω。
(3)有效值:让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在一个周期内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
E ＝E m 2,U ＝U m 2,I ＝I m2。
[注4]【注解释疑】[注1] ①匀强磁场、②线圈转轴和磁场垂直、③匀速转动三个条件同时具备才产生正弦式交变电流。
[注2] 在磁场中与B 垂直的位置为中性面,Φ最大,I 感＝0,线圈转一周两次经过中性面,电流方向改变两次。
[注3] ①线圈从中性面开始转动:e ＝E m sin ωt 。
,②线圈从平行于磁场方向开始转动:e ＝E m cos ωt 。
[注4] 只有正（余）弦式交变电流的有效值和峰值之间是E ＝\f (E m ,\r (2))的关系,非正弦式交变电流一般不满足此关系。
【基础自测】一、判断题(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流。
(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最大。
(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变。
高考物理总复习第十一单元交变电流传感器单元检测教师用书含解析新人教版
高考物理总复习第十一单元交变电流传感器单元检测教师用书含解析新人教版一、单项选择题1.(2018银川第一中学测试)图甲为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间按正弦规律变化,如图乙所示。
发电机线圈内阻为1 Ω,外接灯泡的电阻恒为9 Ω,则下列说法中正确的是( )。
A.电压表的示数为6 VB.发电机的输出功率为4 WC.在1.0×10-2s 时刻,穿过线圈的磁通量最大 D.在1.0×10-2 s 时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大解析 根据e-t 图象可知产生的交变电动势最大值为6 √2 V,有效值为6 V,根据闭合电路欧姆定律可求得电压表的示数U=99+1×6 V =5.4 V,A 项错误;根据电功率公式得发电机的输出功率P=U 2U =3.24 W,B项错误;根据e-t 图象可知在1.0×10-2s 时刻,电动势为零,说明此时线圈处于中性面,穿过线圈的磁通量最大,穿过,C 项正确,D 项错误。
答案 C2.(2019浙江温州中学模拟)图示电路中,电阻R 1与电阻R 2阻值相同,都为R ,和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),当在A 、B 间加某一正弦交变电压时,R 2上的电压有效值为5√10 V 。
由此可知,这一正弦交变电压的最大值为( )。
A.20 √2B.10 √2 VC.20 VD.10 V解析 设正弦交变电压的最大值为U m ,若二极管导通,R 2接入电路;若二极管截止,R 1、R 2串联接入电路,由有效值的定义可得U 12U ·U 2+U 22U ·U 2=(5√10)2UT ,其中U 1=m √2,U 2=m 2√2,解得U m =20 √2 V,A答案 A3.(2019河北衡水中学模拟)输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示。
2018高考一轮物理文档 第十一章 交变电流 传感器 章末
章末专题复习物理模型|三种特殊的变压器模型1．自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图10-1所示．图11-12．互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个联系：(1)电压关系：U1n1＝U2n2＝U3n3＝…(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…(多选)一自耦调压变压器(可看做理想变压器)的电路如图11-2甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在如图11-2乙所示的交流电源上，电压表为理想电表．则()甲乙图11-2A．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin 100πt (V)B．P向上移动时，电压表的最大示数为380 VC．P向下移动时，原、副线圈的电流之比减小D．P向下移动时，变压器的输入功率变大BC[由图乙结合交流电瞬时值表达式u＝U m·sin ωt可得交流电源电压瞬时值的表达式为u＝2202·sin 100πt(V)，A错误；电压表的示数为有效值，P向上移动时，当副线圈匝数达到1 900时，副线圈输出的电压最大，由变压器原、副线圈电压比跟线圈匝数成正比的关系可知副线圈输出电压有效值为380 V，即电压表的最大示数为380 V，B正确；P向下移动时，副线圈匝数减少，由变压器原副线圈电流比跟线圈匝数成反比的关系可知C正确；由P＝U2R可知副线圈的输出功率减小，故原线圈的输入功率也减小，D错误．][突破训练]1．(2017·珠海模拟)为了测量高电压和强电流的大小，常用到变压器的有关原理．如图11-3所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器，电压表和电流表为理想交流电表．若电压互感器上下线圈的匝数比为1 000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则下列说法正确的是()图11-3A．两输电线间的电压为220 VB．L2中的电流为10 AC．输电线中输送的功率为2.2×108 W D．两输电线间的电阻为22 ΩC[根据变压器的工作原理有U1U2＝1 0001和I1I2＝1001，解得U1＝2.2×105V，I1＝1 000 A，所以A、B错误；输电线中输送的功率P＝U1I1＝2.2×108 W，C正确；由于输电线路不能视为简单的纯电阻电路，不能用欧姆定律求出电阻，D错误．]高考热点1|交变电流的“四值”应用1．正弦式交变电流的重要公式交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”，即“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”．计算时，“相同时间”至少要取一个周期的时间．如图11-4所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是()图11-4A ．电压表的读数为NBSω2(R ＋r )B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBS 2(R ＋r ) C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR π4(R ＋r )2D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBSω2(R ＋r )B [线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值E m ＝NBSω，电动势的有效值E ＝NBSω2，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U ＝NBSω2(R ＋r )R ，A 错误；求通过电阻R 的电荷量要用交流电的平均电流，则q ＝I Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝N (BS －12BS )R ＋r ＝NBS 2(R ＋r )，故B 正确； 电阻R 上产生的热量应该用有效值来计算，则电阻R 产生的热量Q ＝I 2Rt ＝[NBSω2(R ＋r )]2R ·π3ω＝πN 2B 2S 2Rω6(R ＋r )2，故C 错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则i ＝NBSωR ＋r sin ωt ＝NBSωR ＋r sin π3＝3NBSω2(R ＋r )，故D 错误．] [突破训练]2．如图11-5甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻值R ＝10 Ω的电阻连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V ．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t 变化的图象．则( )【导学号：92492397】甲 乙图11-5A．电阻R上的电功率为20 WB．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V) D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝1.41cos 50πt(A)C[R上电功率P＝U2R＝10 W，A错；0.02 s时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，此时R两端的电压瞬时值最大，B错；R两端电压的最大值为10 2 V，ω＝2πT＝100π rad/s，因此R两端电压u＝14.1cos 100πt(V)，C正确；i＝1.41cos 100πt(A)，D错．]高考热点2|与变压器相关的综合问题1．远距离高压输电的几个基本关系2．理想变压器中相关物理量间的制约关系的分析程序可表示为：(多选)如图11-6所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，开关S原来闭合，且R1＝R2，再将S断开，那么交流电压表的示数U、交流电流表的示数I、电阻R1上的功率P1及该变压器原线圈的输入功率P 的变化情况正确的是()图11-6A．U增大B．I增大C．P1减小D．P减小AD[开关S由闭合到断开时，负载的总电阻变大，变压器的输出电压U2不变，则输出电流I2变小，R上的电压变小，R1上的电压变大，电阻R1上的功率P1＝U2R1R1＝U2R1，R1不变，U变大，则P1增大，故A正确，C错误．由电流与匝数的关系可知电流表的示数I减小，B错误．输出电功率P出＝I2U2，U2不变，I2减小，则P出减小，输入功率等于输出功率，所以D正确．][突破训练]3．(2017·潍坊模拟)如图11-7所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列判断正确的是()【导学号：92492398】图11-7A．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2sin ωtB．变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1C．电压表示数为NBωL2D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小C[图示线圈位置是与中性面垂直的位置，从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2cos ωt，A错．理想变压器的输入功率与输出功率相等，B错．原线圈电压的有效值U1＝22NBωL2，由U1U2＝12得U2＝2NBωL2，由于二极管的单向导电性，副线圈中只有半个周期内有电流，设电压表示数为U，根据有效值的定义得U22R×T2＝U2R×T，所以电压表的示数U＝NBωL2，C对．若滑动变阻器的滑片向下滑动，副线圈的总阻值增大，原线圈电压不变，副线圈电压也不变，电压表示数不变，由欧姆定律得副线圈中的电流变小，原线圈中的电流也变小，电流表示数变小，D错．]。
高三物理人教版一轮教师用书第11章第1节交变电流的产生及描述含解析
第章交变电流传感器[全国卷三年考点考情]说明：(1)不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题．(2)只限于单相理想变压器．第一节交变电流的产生及描述(对应学生用书第200页)[教材知识速填]知识点1交变电流的产生和变化规律1．产生如图11-1-1所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动．图11-1-12．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流．3．正弦式交变电流(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt.②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt.③电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBl1l2ω＝nBSω.(3)图象(如图11-1-2所示)图11-1-2易错判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．(√)(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．(×)(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．(×)知识点2描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式为T＝2πω.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：EUI(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E ＝n ΔΦΔt 计算．易错判断 (1)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．(√)(2)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电．(√)(3)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值．(×)[教材习题回访]考查点：瞬时值的计算1．(人教版选修3－2 P 34 T 5改编)如图11-1-3所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S ，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．在MN 边与磁场方向的夹角到达30°的时刻(图示位置)，则导线框中产生的瞬时电动势e 的大小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)( )图11-1-3A.12BSω，电流方向为KNMLKB.32BSω，电流方向为KNMLK C.12BSω，电流方向为KLMNKD.32BSω，电流方向为KLMNK[答案] B考查点：最大值的计算2．(人教版选修3－2 P34T3改编)图11-1-4中，设磁感应强度为0.01 T，单匝线圈边长AB为20 cm，宽AD为10 cm，转速n为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为()图11-1-4A．1×10－2 VB．3.14×10－2VC．2×10－2 VD．6.28×10－2 V[答案]D考查点：交变电流的图象3．(沪科版选修3－2 P59 T4改编)图11-1-5为某正弦式交变电流的图象，则该电流的瞬时表达式为()图11-1-5A．i＝102sin 100πt AB．i＝10sin 10·πt AC．i＝202sin 50πt AD．i＝20sin 100πt A[答案]D考查点：有效值的计算4．(鲁科版选修3－2P61T1)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图11-1-6所示)．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于()图11-1-6A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶3[答案] C(对应学生用书第201页)1．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)3.次通过中性面，因此电流的方向改变两次．[题组通关]1．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图11-1-7甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时．此时产生的交变电流如图11-1-7乙所示．第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是()【导学号：84370468】图11-1-7A．第二次是A图B．第二次是C图C．第三次是B图D．第三次是D图D[第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E＝BSωsin ωt，产生的交流电与乙图一样，故A、B错误；第三次仅将转轴右侧的磁场去掉，只有一个边切割磁感线，所以交流电的数值减半，故C错误，D 项正确．]2．(多选)(2018·济南模拟)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图11-1-8所示，下列说法正确的是()图11-1-8A．交流电的表达式为e＝1002sin 50πt(V)B．交流电的表达式为e＝100sin 50πt(V)C．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的表达式为e＝50sin 50πt(V)D．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值变为50 VBD[由图象可知，交流电动势的最大值E m＝100 V，周期T＝0.04 s，所以瞬时值表达式为e＝100sin 50πt V，选项A错误，B正确；根据感应电动势最大值的表达式E m＝NBSω得知，E m与ω成正比，则线圈的转速变为原来的一半，感应电动势最大值变为原来的一半，为E m′＝50 V，则交流电动势的表达式为e＝50sin 25πt(V)，故选项C错误，D正确．]如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是()A．t1时刻穿过线框的磁通量最大B．t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快D．t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左B[t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B 正确；t 2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C 、D 错误．]1．公式法利用E ＝E m 2、U ＝U m 2、I ＝I m 2计算，只适用于正(余)弦式交变电流． 2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．[母题](多选)如图11-1-9所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min 的时间，则( )图11-1-9A ．图甲所示交变电流的有效值为33 AB ．图乙所示交变电流的有效值为22 AC ．两电阻消耗的电功之比为1∶3D ．两电阻消耗的电功之比为3∶1AC [设题图甲、乙所示交变电流的有效值分别为I 1、I 2，则⎝ ⎛⎭⎪⎫122×R ×2×10－2＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122×R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，解得I 1＝33 A ，而I 2＝1 A ，故选项A 正确，B 错误；由W ＝I 2Rt 得W 1∶W 2＝I 21∶I 22＝1∶ 3，故选项C 正确，D 错误．][母题迁移]迁移1 仅正(余)弦波形的141．如图11-1-10所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )图11-1-10A ．U m B.U m 2C.U m 3D.U m 2 D [由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m 2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R t ＝U 2m 2R ·T 2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m 2R ·T 2＝U 2R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m 2，可见选项D 正确．] 迁移2 不对称矩形波形2．如图11-1-11所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是 ( )图11-1-11A ．5 2 AB ．3.5 2 AC ．3.5 AD ．5 AD [交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效．设交流电的有效值为I ，令该交变电流通过一阻值为R 的纯电阻，在一个周期内有：I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T 2.所以该交流电的有效值为I ＝I 21＋I 222＝5 A ．]迁移3 不对称上、下正(余)弦波形3．电压u 随时间t 的变化情况如图11-1-12所示，则电压的有效值为( )【导学号：84370469】图11-1-12A ．5510 VB ．233.5 VC ．11010 VD ．10010 VA [由有效值的定义式得：⎝ ⎛⎭⎪⎫15622R ×T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫31122R ×T 2＝U 2R T ，得：U ＝5510 V ，故选项A 正确．]迁移4 存在二极管的情况4．如图11-1-13所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin 100πt V ，则加在R 2上的电压有效值为( )图11-1-13A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 VD [电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R 2的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝202R ·T 2＋102R ·T2，可求出U ＝510 V ，故选项D 正确．] (和交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较[题组通关]3．某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S＝0.03 m2，共有n＝10匝，线圈总电阻为r＝1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为B＝22πT的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为R＝9 Ω的电阻连接．在外力作用下线圈以角速度ω＝10π rad/s绕轴OO′逆时针匀速转动，下列说法中正确的是()图11-1-14A．刚开始转动时线圈中感应电流方向为abcdB．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02 s C．该电路的路端电压有效值为5.4 VD．如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作C[由右手定则可知，刚开始转动时线圈中感应电流方向为adcb，选项A错误；交流电的周期T＝2πω＝2π10πs＝0.2 s，故打点的时间间隔一定为0.2 s，故B错误；线圈产生的最大感应电动势为E m＝nBSω＝10×22π×0.03×10π V＝6 2 V，有效值为E＝E m2＝6 V，根据闭合电路的欧姆定律可知I＝ER＋r ＝69＋1A＝0.6 A，则电路的路端电压有效值为U＝IR＝5.4V，选项C正确；灯泡的电阻R′＝U2P＝12 Ω，电灯泡两端的电压为U＝ER′＋rR′≈5.5 V，故小灯泡不能正常发光，故D错误．故选C.] 4．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图11-1-15所示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则()【导学号：84370470】图11-1-15A ．t ＝0时，线圈平面平行于磁感线B ．t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向C ．t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 JAD [A 对：t ＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线．B 错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t ＝0.5 s 、1.5 s 时线圈中的电流改变方向．在t ＝1 s 时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变．C 错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t ＝1.5 s 时，感应电动势为0.D 对：线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBωS ＝nωΦm ＝n 2πT Φm ＝100×2π2×0.04 V ＝4π V ，有效值E ＝E m 2＝22π V ， 故在一个周期内线圈产生的热量Q ＝E 2R T ＝(22π)22×2 J ＝8π2 J ．](2017·芜湖模拟)某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n ＝100匝，线圈面积为S ＝0.1 m 2，线圈内阻为r ＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端．由此可知( )A ．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/sB ．线圈所在处的磁感应强度是B ＝1 TC．交流电压表的读数为220 VD．交变电动势的平均值为E＝200 VD[由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T＝0.02 s，而T＝2πω，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100π rad/s，选项A错误．由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为E m＝314 V，而E m＝nBSω，解得B＝0.1 T，选项B错误．由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为314×22V＝222 V，选项C错误．由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为E＝n ΔΦΔt，取T4时间，磁通量变化量ΔΦ＝BS，所以E＝nBST4＝200 V，选项D正确．]。
(江苏专用)2020届高考物理一轮复习专题十一交变电流传感器教师用书(PDF,含解析)
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬 交 变 电 流 某 ｅ ＝Ｅｍ ｓｉｎ ωｔ 计算线圈某时刻的受力情
时
值 一时刻的值 ｉ ＝Ｉｍ ｓｉｎ ωｔ
况或力矩的瞬时值
Ｅｍ ＝ Ｎ＝ ＮΦｍ ω
时值 值
Ｉｍ
＝
Ｅｍ Ｒ＋ｒ
讨论电容器的击穿电压
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产生的是正弦式交变电流。 ２．交变电流的变化规律 （ １） 正弦式交变电流的瞬时值表达式 ①感应电动势：ｅ ＝ Ｅｍ ｓｉｎ ωｔ，其中 Ｅｍ 为电动势的峰值。 ②感应电流：ｉ ＝ Ｉｍ ｓｉｎ ωｔ，其中 Ｉｍ 为电流的峰值。 ③电阻两端的电压：ｕ ＝ Ｕｍ ｓｉｎ ωｔ，其中 Ｕｍ ＝ Ｉｍ Ｒ。 （ ２） 正弦式交变电流的图像 正弦式交变电流的图像描述的是交变电流随时间变化的规
Ｉ ＝ Ｉｍ ／ ２
（４） 保险丝的熔断电流为
有效值
交 变 电 流 图 Ｅ ＝ ＢＬ ｖ
平 均
像中图线与 时间轴所夹
Ｅ
＝
ｎ
ΔΦ Δｔ
值
2019年高三物理人教版一轮教师用书：第11章 第1节 交变电流的产生及描述 Word版含解析
第章交变电流传感器[全国卷三年考点考情]说明：(1)不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题．(2)只限于单相理想变压器．第一节交变电流的产生及描述(对应学生用书第200页)[教材知识速填]知识点1交变电流的产生和变化规律1．产生如图11-1-1所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动．图11-1-12．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流．3．正弦式交变电流(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt.②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt.③电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBl1l2ω＝nBSω.(3)图象(如图11-1-2所示)图11-1-2易错判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．(√)(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．(×)(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．(×)知识点2描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式为T＝2πω.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：EU I(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E ＝n ΔΦΔt 计算． 易错判断(1)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．(√)(2)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电．(√) (3)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值．(×)[教材习题回访]考查点：瞬时值的计算1．(人教版选修3－2 P 34 T 5改编)如图11-1-3所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S ，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．在MN 边与磁场方向的夹角到达30°的时刻(图示位置)，则导线框中产生的瞬时电动势e 的大小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)( )图11-1-3A.12BSω，电流方向为KNMLK B.32BSω，电流方向为KNMLK C.12BSω，电流方向为KLMNK D.32BSω，电流方向为KLMNK[答案]B考查点：最大值的计算2．(人教版选修3－2 P34T3改编)图11-1-4中，设磁感应强度为0.01 T，单匝线圈边长AB为20 cm，宽AD为10 cm，转速n为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为()图11-1-4A．1×10－2 VB．3.14×10－2VC．2×10－2 VD．6.28×10－2 V[答案]D考查点：交变电流的图象3．(沪科版选修3－2 P59 T4改编)图11-1-5为某正弦式交变电流的图象，则该电流的瞬时表达式为()图11-1-5A．i＝102sin 100πt AB．i＝10sin 10·πt AC．i＝202sin 50πt AD．i＝20sin 100πt A[答案]D考查点：有效值的计算4．(鲁科版选修3－2P61T1)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图11-1-6所示)．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q 1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q 2之比Q 1∶Q 2等于( )图11-1-6A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶3[答案] C(对应学生用书第201页)1．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)3.次通过中性面，因此电流的方向改变两次．[题组通关]1．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图11-1-7甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时．此时产生的交变电流如图11-1-7乙所示．第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是()【导学号：84370468】图11-1-7A．第二次是A图B．第二次是C图C．第三次是B图D．第三次是D图D[第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E＝BSωsin ωt，产生的交流电与乙图一样，故A、B错误；第三次仅将转轴右侧的磁场去掉，只有一个边切割磁感线，所以交流电的数值减半，故C错误，D项正确．]2．(多选)(2018·济南模拟)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图11-1-8所示，下列说法正确的是()图11-1-8A．交流电的表达式为e＝1002sin 50πt(V)B．交流电的表达式为e＝100sin 50πt(V)C．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的表达式为e＝50sin 50πt(V)D．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值变为50 VBD[由图象可知，交流电动势的最大值E m＝100 V，周期T＝0.04 s，所以瞬时值表达式为e＝100sin 50πt V，选项A错误，B正确；根据感应电动势最大值的表达式E m＝NBSω得知，E m与ω成正比，则线圈的转速变为原来的一半，感应电动势最大值变为原来的一半，为E m′＝50 V，则交流电动势的表达式为e＝50sin 25πt(V)，故选项C错误，D正确．]如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是()A．t1时刻穿过线框的磁通量最大B．t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C ．t 2时刻穿过线框的磁通量变化最快D ．t 2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左B [t 1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A 错误，B 正确；t 2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C 、D 错误．]1．公式法利用E ＝E m 2、U ＝U m 2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流． 2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期． 3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．[母题](多选)如图11-1-9所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min 的时间，则( )图11-1-9A ．图甲所示交变电流的有效值为33 A B ．图乙所示交变电流的有效值为22 A C ．两电阻消耗的电功之比为1∶3 D ．两电阻消耗的电功之比为3∶1AC [设题图甲、乙所示交变电流的有效值分别为I 1、I 2，则⎝ ⎛⎭⎪⎫122×R ×2×10－2＋0＋⎝⎛⎭⎪⎫122×R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，解得I 1＝33 A ，而I 2＝1 A ，故选项A 正确，B 错误；由W ＝I 2Rt 得W 1∶W 2＝I 21∶I 22＝1∶3，故选项C 正确，D 错误．] [母题迁移]迁移1 仅正(余)弦波形的141．如图11-1-10所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )图11-1-10A ．U m B.U m 2C.U m 3D.U m2 D [由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R t ＝U 2m 2R ·T2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m 2R ·T 2＝U 2R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m 2，可见选项D 正确．]迁移2 不对称矩形波形2．如图11-1-11所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是 ( )图11-1-11A ．5 2 AB ．3.5 2 AC ．3.5 AD ．5 AD [交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效．设交流电的有效值为I ，令该交变电流通过一阻值为R 的纯电阻，在一个周期内有：I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T 2.所以该交流电的有效值为I ＝I 21＋I 222＝5 A ．]迁移3 不对称上、下正(余)弦波形3．电压u 随时间t 的变化情况如图11-1-12所示，则电压的有效值为( )【导学号：84370469】图11-1-12A ．5510 VB ．233.5 VC ．11010 VD ．10010 VA [由有效值的定义式得： ⎝ ⎛⎭⎪⎫15622R ×T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫31122R ×T 2＝U 2R T ，得：U ＝5510 V ，故选项A 正确．]迁移4 存在二极管的情况4．如图11-1-13所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin 100πt V ，则加在R 2上的电压有效值为( )图11-1-13A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 VD [电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R 2的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝202R ·T 2＋102R ·T 2，可求出U ＝510 V ，故选项D 正确．](和交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较[题组通关]3．某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd 的面积为S ＝0.03 m 2，共有n＝10匝，线圈总电阻为r ＝1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为B ＝22π T 的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO ′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为R ＝9 Ω的电阻连接．在外力作用下线圈以角速度ω＝10π rad/s 绕轴OO ′逆时针匀速转动，下列说法中正确的是( )图11-1-14A ．刚开始转动时线圈中感应电流方向为abcdB ．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02 sC ．该电路的路端电压有效值为5.4 VD ．如果将电阻R 换成标有“6 V 3 W ”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作C [由右手定则可知，刚开始转动时线圈中感应电流方向为adcb ，选项A错误；交流电的周期T ＝2πω＝2π10πs ＝0.2 s ，故打点的时间间隔一定为0.2 s ，故B错误；线圈产生的最大感应电动势为E m＝nBSω＝10×22π×0.03×10π V＝6 2 V，有效值为E＝E m2＝6 V，根据闭合电路的欧姆定律可知I＝ER＋r ＝69＋1A＝0.6 A，则电路的路端电压有效值为U＝IR＝5.4V，选项C正确；灯泡的电阻R′＝U2P＝12 Ω，电灯泡两端的电压为U＝ER′＋rR′≈5.5 V，故小灯泡不能正常发光，故D错误．故选C.]4．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图11-1-15所示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则()【导学号：84370470】图11-1-15A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 JAD[A对：t＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线．B错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t＝0.5 s、1.5 s时线圈中的电流改变方向．在t＝1 s时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变．C错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t＝1.5 s时，感应电动势为0.D 对：线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBωS ＝nωΦm ＝n 2πT Φm ＝100×2π2×0.04 V ＝4π V ，有效值E ＝E m 2＝22π V ， 故在一个周期内线圈产生的热量Q ＝E 2R T ＝(22π)22×2 J ＝8π2 J ．](2017·芜湖模拟)某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n ＝100匝，线圈面积为S ＝0.1 m 2，线圈内阻为r ＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端．由此可知( )A ．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/sB ．线圈所在处的磁感应强度是B ＝1 TC ．交流电压表的读数为220 VD ．交变电动势的平均值为E ＝200 VD [由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T ＝0.02 s ，而T ＝2πω，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100π rad/s ，选项A 错误．由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为E m ＝314 V ，而E m ＝nBSω，解得B ＝0.1 T ，选项B 错误．由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为314×22 V ＝222 V ，选项C 错误．由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为E ＝n ΔΦΔt ，取T 4时间，磁通量变化量ΔΦ＝BS ，所以E ＝nBS T 4＝200 V ，选项D 正确．]。
高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器配套教案 - 简化版
十一 交变电流 传感器第1节 交变电流的产生及描述一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场垂直的平面．②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e )：e ＝E m sin ωt . ②电压(u )：u ＝U m sin_ωt . ③电流(i )：i ＝I m sin_ωt . (4)图象(如图所示)二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T ＝1f.2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交变电流的有效值． (3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝I m2，U ＝U m2，E ＝E m2.3．平均值：E ＝n ΔΦΔt. [自我诊断] 1．判断正误(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．(√) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．(×) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．(×) (4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．(√)(5)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电．(√) (6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值．(×)2．矩形线圈的面积为S ，匝数为n ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω匀速转动．当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时( )A ．线圈中的电动势为nBS ωB ．线圈中的电动势为0C ．穿过线圈的磁通量为0D ．穿过线圈的磁通量变化率最大3．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s4．一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V5．某手摇交流发电机，其线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴(位于线圈平面内)匀速转动，产生的交变电流i 随时间t 变化的图象如图，由图象可知( )A ．该交变电流频率是0.4 HzB ．该交变电流有效值是0.8 AC ．该交变电流瞬时值表达式是i ＝0.8sin(5πt )AD ．t ＝0.1 s 时穿过线圈平面的磁通量最大考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式1．正弦式交变电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)2.(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．考向1：正弦交变电流的产生(1)解决此类问题的关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与转动的时刻对应好，也就是电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情境对应好．(2)交变电动势的最大值E m ＝nBS ω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．[典例1] 如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d →aD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力 考向2：交变电流的图象(1)由图象可读出交变电流的电压或电流的最大值，进而利用正弦式交变电流最大值与有效值的关系得到有效值．(2)由图象可读出交变电流的变化周期T ，然后计算得出角速度ω＝2πT.(3)根据最大值、角速度等信息可以写出交变电流的瞬时值表达式．[典例2] (2016·湖南衡阳联考)(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势如图乙中曲线a 、b 所示，则下列说法正确的是( )A ．曲线a 表示的交变电动势瞬时值e a ＝36 sin 25πt VB ．曲线b 表示的交变电动势最大值为28.8 VC ．t ＝5×10－2s 时，曲线a 、b 对应的感应电动势大小之比为32∶2D ．t ＝6×10－2 s 时，曲线a 对应线框的磁通量最大，曲线b 对应线框的磁通量为0考向3：交变电流瞬时值的书写 交变电流瞬时值表达式的推导思路 (1)先求电动势的最大值E m ＝nBS ω； (2)求出角速度ω，ω＝2πT；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数； (4)写出瞬时值的表达式．[典例3] 图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式．解析 (1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，ab 、cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，转动时ab 、cd 的线速度v ＝ωr ＝ωL 22，且与磁场方向的夹角为ωt ，所以，整个线圈中的感应电动势e 1＝2BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当t ＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t 时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt ＋φ故此时感应电动势的瞬时值e 2＝2BL 1v sin(ωt ＋φ0)＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)答案 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0)(1)交变电流图象问题的三点注意①只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．②注意峰值公式E m ＝nBS ω中的S 为有效面积．③在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．(2)瞬时值书写的两关键①确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式E m ＝nBS ω，求出相应峰值． ②明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．a ．线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt ，图象如图甲所示．b ．线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt .图象如图乙所示．考点二 交变电流有效值的计算1．公式法 利用E ＝E m2、U ＝U m2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍． 3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．1．通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( )A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V2．如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值为( )A. 2 AB ．2 2 A C. 5 A D ．3 A3．如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是( )A.34 V B ．5 V C.522V D ．3 V 4．如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )A ．U mB.U m 2C.U m3D.U m2有效值求解的三点注意(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)利用两类公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的14周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I m ＝2I 、U m ＝2U 求解．考点三 正弦交变电流的“四值”1．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( ) A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 02．(多选)如图所示，面积为S 的矩形线圈共N 匝，线圈总电阻为R ，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO ′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C 与纸面共面，位置A 与位置C 成45°角．线圈从位置A 转过90°到达位置B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．平均电动势为22πNBS ωB ．通过线圈某一截面的电荷量q ＝22NBSRC ．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为N 2B 2S 2πω4RD ．在此转动过程中，电流方向会发生改变3．将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断( ) A ．t ＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置B ．该线圈的转速为100π r/sC ．穿过线圈的磁通量的最大值为150π WbD ．线圈转一周所产生的电热为9.68 J4. 如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量． 解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba .(2)线圈的角速度 ω＝2πn ＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为E m ＝NBl 1l 2ω代入数据得E m ＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m cos ωt ＝314cos(100πt ) V.(3)电动势的有效值E ＝E m2线圈匀速转动的周期T ＝2πω＝0.02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r·T代入数据得W ＝98.6 J.(4)从t ＝0起转过90°过程中，Δt 内流过R 的电荷量：q ＝N ΔΦR ＋r Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r代入数据得q ＝0.1 C.交变电流“四值”应用的几点提醒(1)在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构．(2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的．(3)与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值．第2节 变压器 远距离输电一、变压器原理1．构造和原理(如图所示)(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成． (2)工作原理：电磁感应的互感现象． 2．理解变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，若n 1>n 2，为降压变压器，若n 1<n 2，为升压变压器．(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1；有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n . 二、远距离输电 1．电路损失(1)功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失为ΔP ＝I 2R . (2)电压损失：ΔU ＝IR .减小功率损失和电压损失，都要求提高输电电压，减小输电电流． 2．降低损耗的两个途径(1)一个途径是减小输电线的电阻．由电阻定律R ＝ρl S可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的横截面积． (2)另一个途径是减小输电导线中的电流，由P ＝IU 可知，当输送功率一定时，提高电压可以减小输电电流． [自我诊断] 1．判断正误(1)变压器不但可以改变交流电压，也可以改变直流电压．(×) (2)变压器只能使交变电流的电压减小．(×) (3)高压输电的目的是增大输电的电流．(×)(4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小．(×) (5)变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定．(√)(6)高压输电可以减少输电线路上的电能损失，且输电线路上电压越高越好．(×) 2．(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )A ．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B ．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C ．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D ．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈3．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V 交变电压改为110 V ，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )A ．200B ．400C ．1 600D ．3 2004．(2016·辽宁抚顺重点高中协作体联考)(多选)为了监测变电站向外输电情况，要在变电站安装互感器，其接线如图所示．两变压器匝数分别为n 1、n 2和n 3、n 4，a 和b 是交流电表．则( )A ．n 1＞n 2B ．n 3＞n 4C ．a 为交流电流表，b 为交流电压表D ．a 为交流电压表，b 为交流电流表5．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则( ) A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为I 21r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U考点一 理想变压器基本规律的应用1．理想变压器的基本特点(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、ΔΦΔt 相同．(2)线圈无电阻，因此无电压降，U ＝E ＝n ΔΦΔt.(3)根据U n ＝ΔΦΔt得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…2．理想变压器的基本关系[典例] (2016·高考全国丙卷)(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b .当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )A ．原、副线圈匝数比为9∶1B ．原、副线圈匝数比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9理想变压器问题三点应牢记(1)熟记两个基本公式：①U 1U 2＝n 1n 2，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比．②P 入＝P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于输出功率之和． (2)原、副线圈中通过每匝线圈磁通量的变化率相等． (3)原、副线圈中电流变化规律一样，电流的周期、频率一样．1．(2016·河南“五校”二联)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )A ．380 V 和5.3 AB ．380 V 和9.1 AC ．240 V 和5.3 AD ．240 V 和9.1 A2．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝133．(2016·湖南五市十校联考)(多选)如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是( )A ．变压器输入功率为484 WB ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3考点二 理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况． 1．匝数比不变的情况(如图甲所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化． (3)I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化．n 1n 2不变，负载R 变化 n 1n 2改变，负载R 不变 图甲 图乙 2．负载电阻不变的情况(如图乙所示) (1)U 1不变，n 1n 2发生变化，故U 2变化． (2)R 不变，U 2变化，故I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化，P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1发生变化．1．(2016·高考全国)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，○A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为( )A ．2B ．3C ．4D ．52．(2016·陕西西安二模)(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R＝10 Ω.从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是( )A．当S与a连接后，理想电流表的示数为2.2 AB．当S与a连接后，t＝0.01 s时理想电流表示数为零C．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍D．由S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz3．(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小4．(2016·湖北襄阳二联)(多选)如图所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u，u＝2202sin 100πt(V)，电压表V接在副线圈c、d两端(不计导线电阻)，则当滑动变阻器滑片向右滑动时( )A．电压表示数不变B．电流表A2的示数始终为0C．若滑动变阻器的滑片不动，仅改变u，使u＝220 2 sin 200πt(V)，则电流表A1的示数增大D．若滑动变阻器的滑片不动，仅改变u，使u＝220 2 sin 200πt(V)，则电流表A1的示数减小解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．(2)分析该类问题的一般思维流程是：考点三 远距离输电问题1．远距离输电的处理思路对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线． (3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线.(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 2U22R 线．当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1n 2.1．(2017·河北邢台质检)如图甲是远距离输电线路示意图，图乙是用户端电压随时间变化的图象，则( )A ．发电机产生的交流电的频率是100 HzB ．降压变压器输出的电压有效值是340 VC ．输电线的电流仅由输送功率决定D ．仅增加升压变压器的副线圈匝数，其他条件不变，输电线上损失的功率减小 2．(2017·山东潍坊高三质检)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1分别为( )A.PR kU ，1n B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1nC.PR kU ，1n 2D.⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1n2 3．如图所示，某发电机输出功率是100 kW ，输出电压是250 V ，从发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为220 V ，则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是( )A ．16∶1 190∶11B ．1∶16 11∶190C ．1∶16 190∶11D ．16∶1 11∶190输电过程电压和功率的辨析(1)输电线上电压损失和输送电压不能混用，如P 损＝ΔUI ＝ΔU2R＝U 2线R＝IU 线(ΔU 或U 线指输电线电阻上的电压降)，P 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R (U 指输送总电压)． (2)输电过程的电压关系：(3)输电过程功率的关系：实验十二 传感器的简单使用一、实验目的1．了解传感器的工作过程，探究敏感元件的特性． 2．学会传感器的简单使用． 二、实验原理1．传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)．2．其工作过程如下图所示．三、实验器材热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等．四、实验过程1．研究热敏电阻的热敏特性(1)将热敏电阻放入烧杯中的水中，测量水温和热敏电阻的阻值(如图甲所示)(2)准备好记录电阻与温度关系的表格．(如下表)(3)据画在R－T图中，得图线如图乙所示．2．研究光敏电阻的光敏特性(1)将光电传感器、多用电表、灯泡、滑动变阻器按下图所示电路连接好，其中多用电表置于“×100”挡；(2)先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值，并记录数据；(3)打开电源，让小灯泡发光，调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录；(4)用手掌(或黑纸)遮光时电阻值又是多少？并记录．把记录的结果填入下表中，根据记录数据分析光敏电阻的特性．五、误差分析本实验误差主要来源于温度计和欧姆表的读数．六、注意事项1．在做热敏实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温．2．光敏实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少．3．欧姆表每次换挡后都要重新调零.考点一热敏电阻特性及应用[典例1] 热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，现用伏安法研究电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约4～5 Ω.将热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶(图中未画出)、电源(3 V、内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1 Ω)、直流电压表(内阻约5 kΩ)、滑动变阻器(0～20 Ω)、开关、导线若干．(1)画出实验电路图；(2)根据电路图，在如图所示的实物图上连线；(3)简要写出完成接线后的主要实验步骤．解析常温下待测热敏电阻的阻值(约4～5 Ω)较小，应该选用电流表外接法．热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，热敏电阻两端的电压由零逐渐增大，滑动变阻器选用分压式．(1)实验电路如下图所示．(2)根据电路图，连接实物图如下图所示．(3)完成接线后的主要实验步骤：①往保温杯里加一些热水，待温度计稳定时读出温度计值；②调节滑动变阻器，快速测出几组电压表和电流表的值；③重复①和②，测量不同温度下的数据；④绘出各测量温度下的热敏电阻的伏安特性曲线．答案见解析考点二光敏电阻的特性及应用[典例2] 为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R P在不同照度下的阻值如下表：(1)并说明阻值随照度变化的特点．(2)如图乙所示，当1、2两端所加电压上升至2 V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路．给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx 时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响) 提供的器材如下：光敏电阻R P(符号，阻值见上表)；直流电源E(电动势3 V，内阻不计)；定值电阻：R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)；开关S 及导线若干．解析(1)根据表中的数据，在坐标纸上描点连线，得到如图所示的变化曲线．阻值随照度变化的特点：光敏电阻的阻值随光的照度的增大非线性减小．(2)因天色渐暗照度降低至1.0 lx时启动照明系统，此时光敏电阻阻值为20 kΩ，两端电压为2 V，电源电动势为3 V，故应加上一个分压电阻，分压电阻阻值为10 kΩ，即选用R1；此电路的原理图如图所示．。
高考物理总复习第十一单元交变电流传感器实验12传感器的简单应用教师用书(含解析)新人教版
实验目的1.认识热敏电阻、光敏电阻等敏感元件的特性。
2.了解传感器的简单应用。
实验原理1.传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。
2.其工作过程如图所示。
实验器材热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等。
实验过程1.研究热敏电阻的热敏特性(1)实验步骤a.按图示连接好实物,热敏电阻做绝缘处理。
b.将多用电表置于“欧姆”挡,选择适当的量程测出烧杯中没有热水时热敏电阻的阻值,并记下温度计的示数。
c.向烧杯中注入少量的冷水,使热敏电阻浸没在冷水中,记下温度计的示数和多用电表测量的热敏电阻的阻值。
d.将热水分几次注入烧杯中,测出不同温度下热敏电阻的阻值,并记录。
(2)数据处理a.根据记录数据,把测量到的温度、电阻值填入表中,分析热敏电阻的特性。
次数待测量温度/℃电阻/Ωb.在图示坐标系中,粗略画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线。
c.根据实验数据和R-t图线,得出结论:热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,随温度的降低而增大。
2.研究光敏电阻的光敏特性(1)实验步骤a.将光敏电阻、多用电表、灯泡、滑动变阻器按图示的电路连接好,其中多用电表置于欧姆“×100”挡。
b.先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值,并记录数据。
c.接通电源,让小灯泡发光,调节滑动变阻器使小灯泡逐渐变亮,观察表盘指针显示电阻阻值的情况,并记录。
d.用手掌(或黑纸)遮住光,观察光敏电阻的阻值并记录。
(2)数据处理把记录的结果填入表中,根据记录数据分析光敏电阻的特性。
光照强度弱中强无光照射阻值/Ω结论:光敏电阻被光照射时阻值发生变化,光照增强电阻变小,光照减弱电阻变大。
(2018武汉武钢三中测试)现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时,系统报警。
提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过I c时就会报警),电阻箱(最大阻值为999.9Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R1(最大阻值为1000Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为2000Ω),单刀双掷开关一个,导线若干。
近年高考物理复习 第11章 交变电流 传感器 第2节 变压器 电能的输送教师用书(2021年整理)
（通用版）2018高考物理一轮复习第11章交变电流传感器第2节变压器电能的输送教师用书编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（通用版）2018高考物理一轮复习第11章交变电流传感器第2节变压器电能的输送教师用书）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2节变压器电能的输送知识点1 理想变压器1．构造和原理(如图11。
2。
1所示)（1）构造:图11.21变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．（2）原理：电磁感应的互感现象．2．基本关系(1）电压关系：错误!＝错误!.(2)功率关系：P入＝P出．（3)电流关系：①只有一个副线圈时：错误!＝错误!.②有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋U n I n。
知识点2 远距离输电1．输电过程（如图11。
2。
2所示）图11。
2。
22．电压损失（1)ΔU＝U－U′(2）ΔU＝IR3．功率损失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝错误!4．输送电流（1)I＝错误!(2）I＝错误!5．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R线．由R线＝ρ错误!知，可采用加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．（2)减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI,要减小电流，必须提高输电电压．1．正误判断(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(×)(2）正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压．(×）(3)变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小．（×)(4)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．(√）(5）高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．(√)（6)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．(√)2．［理想变压器原理的理解］(多选)理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接通交流电源，则( )A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1B．原、副线圈两端电压之比为U1∶U2＝10∶1C．原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝1∶10D．变压器输入和输出功率之比P1∶P2＝10∶1BC[根据变压器的电压比U1U2＝错误!和电流比错误!＝错误!可知选项B、C是正确的；对于理想变压器，不改变电流的频率，输入与输出的功率应相等，即P1＝P2，所以选项A、D是错误的．] 3．[2017·庄河模拟］(多选）在如图11。
2022届高考物理一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教案新人教版
第1节交变电流的产生及描述[高考导航]考点内容要求高考（全国卷)三年命题情况对照分析202020192018命题分析交变电流、交变电流的图象Ⅰ卷Ⅱ·T19:高压输电和功率卷Ⅲ·T20:交变电流和变压器卷Ⅲ·T25：热敏电阻的使用未考查卷Ⅰ·T25：热敏电阻的使用卷Ⅲ·T16：正弦交变电流的峰值和有效值1.高考对本章的考查以选择题为主，偶尔出现实验填空题，试题情景新颖,难度中等偏下.2．命题热点侧重于交变电流的产生、交变电流图象及表述（峰值、有效值、瞬时值)、理想变压器原理及远距离输电等。
3．高考对本章内容考查命题频率较低，但变压器结合电路分析仍将是今后命题的热点，题型一般为选择题。
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅱ远距离输电Ⅰ实验十二：传感器的简单使用核心素养物理观念：交变电流、瞬时值、峰值、有效值、变压器、远距离输电（如2020卷Ⅱ·T19）。
科学思维：“图象法"“等效法”“守恒思想”“动态分析方法" “极值法”(如2018卷Ⅲ·T16）。
科学探究：传感器的原理及使用.科学态度与责任:发电机和电动机、电能的输送、生活中各种变压器的应用、传感器的使用。
一、交变电流、交变电流的图象1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2．正弦式交变电流的产生和图象（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
（如图所示)（2）两个特殊位置的特点①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，错误!＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.②线圈平面与中性面垂直时,S∥B，Φ＝0,错误!最大,e最大，i最大，电流方向不改变。
（3）图象：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。
甲乙丙二、描述交变电流的物理量1．周期和频率：（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化（线圈转动一周）所需的时间，国际单位是秒（s）。
2020高考物理大一轮复习教案设计：教师用书 第十一章 交变电流 传感器
必考部分选修3－2第十一章交变电流传感器[教师用书]【全国卷考纲及三年考情分析】考点内容要求考题统计考情分析201620172018交变电流、交变电流的图象Ⅰ·Ⅰ卷T16·Ⅲ卷T19·Ⅲ卷T16从近几年高考试题分析可知本单元的热点：交变电流的产生、交变电流的图象及表述(峰值、有效值、瞬时值)、理想变压器的应用及远距离输电，理想变压器的电路动态分析。
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅱ远距离输电Ⅰ实验十二：传感器的简单应用第1讲交变电流的产生和描述[知识梳理]知识点一交变电流、交变电流的图象1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
最常见的交变电流是正弦式交变电流。
2．正弦交流电的产生及图象(1)产生①产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。
②两个特殊位置：中性面 与磁场方向垂直的平面 中性面的垂面与磁场方向平行的平面(2)用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，则其图象为正弦式曲线，如图所示。
(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)： ①电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m ·sin_ωt 。
②路端电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt ＝E m RR ＋r·sin ωt 。
③电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋r·sin ωt ， 其中E m ＝nBSω。
知识点二 描述交变电流的物理量 1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，国际单位是秒(s)。
公式：T ＝2πω。
(2)频率f ：交变电流在1_s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 瞬时值 交变电流某一时刻的值，是时间的函数 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的最大值有效值 让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值 平均值交变电流图象中波形与横轴所围面积与时间的比值1．(多选)如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB 边连在金属滑环K 上，CD 边连在滑环L 上，导体制作的两个电刷E 、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。
2020版高考物理一轮复习教师用书_11 第十一章 交变电流 传感器 1 第一节 交变电流的产生和描述 (3)
实验十二 传感器的简单使用一、实验目的1．认识热敏电阻、光敏电阻等传感器中的敏感元件． 2．了解传感器在技术上的简单应用． 二、实验原理1．传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)．2．工作过程如图三、实验器材热敏电阻、光敏电阻、电压表、电流表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等．四、实验过程1．研究热敏电阻的热敏特性 (1)实验步骤①按图示连接好电路，将热敏电阻绝缘处理．②将热水和冷水分n 次注入烧杯中，记录每一次温度值和两电表读数． ③利用R ＝UI计算出每一次热敏电阻的阻值．(2)数据处理①根据记录数据，把测量到的温度值和电阻值填入表中，分析热敏电阻的特性．③根据R －t 图线，得出结论(热敏电阻的阻值随温度的升高而减小)． 2．研究光敏电阻的光敏特性(1)实验步骤①将光敏电阻、多用电表、小灯泡、滑动变阻器按如图所示电路连接好，并将多用电表置于“×100”挡．②先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值，并记录数据．③打开电源，让小灯泡发光，调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录．④用手掌(或黑纸)遮光，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录．(2)数据处理：把记录的结果填入表中，根据记录数据分析光敏电阻的特性。
结论：光敏电阻的阻值被光照射时发生变化，光照增强电阻变小，光照减弱电阻变大．五、注意事项1．在做热敏电阻实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温、电压和电流值．2．光敏电阻实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上小孔改变照射到光敏电阻上的光的强度．3．欧姆表每次换挡后都要重新调零．对热敏电阻的特性和应用的考查【典题例析】(2018·高考全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻R T，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表V(量程150 m V)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.图(a)实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2－t数据见下表．回答下列问题：(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2－t曲线；图(b)图(c)(3)由图(b)可得到R T在25～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得R T＝________Ω；(4)将R T握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃.[解析](1)题图(a)的电路滑动变阻器采用限流接法，在闭合S1前，R1应该调节到接入电路部分的阻值最大，使电路中电流最小，即题图(a)中R1的滑片应移到b端．(2)将t＝60 ℃和t＝70 ℃对应的两组数据画在坐标图上，然后用平滑曲线过尽可能多的数据点画出R2－t 曲线．(3)根据题述实验过程可知，测量的R2的数据等于对应的热敏电阻R T的阻值．由画出的R2－t曲线可知，当t＝44.0 ℃时，对应的R T＝450 Ω.(4)由画出的R2－t曲线可知，当R T＝620.0 Ω时，手心温度t＝33.0 ℃.[答案](1)b(2)如图(3)450(4)620.033.01.某同学尝试把一个灵敏电流表改装成温度表，他所选用的器材有：灵敏电流表(待改装)，学生电源(电动势为E，内阻不计)，滑动变阻器，单刀双掷开关，导线若干，导热性能良好的防水材料，标准温度计，PTC热敏电阻R t(PTC线性热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系为R t＝a＋kt，a＞0，k＞0)．设计电路图如图所示，并按如下步骤进行操作．(1)按电路图连接好实验器材．(2)将滑动变阻器滑片P滑到________(选填“a”或“b”)端，单刀双掷开关S掷于________(选填“c”或“d”)端，调节滑片P使电流表________，并在以后的操作中保持滑片位置不动，设此时电路总电阻为R，断开电路．(3)容器中倒入适量开水，观察标准温度计，每当标准温度计示数下降5℃，就将开关S 置于d端，并记录此时的温度t和对应的电流表的示数I，然后断开开关．请根据温度表的设计原理和电路图，写出电流与温度的关系式I＝________________(用题目中给定的符号)．(4)根据对应温度记录的电流表示数，重新刻制电流表的表盘，改装成温度表。
【2021 大一轮复习(新高考)物理教师用书】第十一章 第1讲
目标要求内容要求说明1.交变电流及其描述通过实验，认识交变电流．能用公式和图象描述正弦交变电流．1.增加实验“探究变压器电压与线圈匝数的关系”．2.增加实验“利用传感器设计并制作简单的自动控制装置” 3.“门电路”内容不做要求.2.变压器 电能的输送通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系．了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时用高电压的道理．了解发电机和电动机工作过程中的能量转化．认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用．3.传感器知道非电学量转化成电学量的技术意义．4.常见传感器的工作原理及应用通过实验，了解常见传感器的工作原理．列举传感器在生产生活中的应用．5.实验：探究变压器电压与线圈匝数的关系6.实验：利用传感器设计并制作简单的自动控制装置第1讲 交变电流的产生和描述一、正弦式交变电流 1．产生线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． 2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3．电流方向的改变一个周期内线圈中电流的方向改变两次． 4．交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关． 5．交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时) e ＝nBSωsin_ωt .自测1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是( )A ．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B ．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C ．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D ．线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC二、描述交变电流的物理量 1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)．表达式为T ＝2πω＝1n (n为转速)．(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2．交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值．(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值．(3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值． (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2. (5)交变电流的平均值 E ＝n ΔΦΔt ，I ＝n ΔΦ(R ＋r )Δt.自测2 (2019·贵州安顺市上学期质量监测)如图1所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个匝数为N 的矩形线圈abcd ，线圈面积为S ，ab 边与磁场垂直，ab 边始终与金属滑环K 相连，cd 边始终与金属滑环L 相连．现使矩形线圈以恒定角速度ω，从图示位置绕过ad 、bc 中点的轴匀速转动．下列说法中正确的是( )图1A ．将交流电流表串联到电路中，其示数随时间按余弦规律变化B ．线圈转动的角速度越大，通过电阻R 的电流越小C ．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大且E m ＝NBSωD ．线圈平面每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为零 答案 C解析 交流电流表测量的是交变电流的有效值，不随时间变化，故A 错误；根据e ＝NBSωcos ωt 可知，线圈转动的角速度越大，产生的感应电动势越大，通过电阻R 的电流越大，故B 错误；题图所示位置，线圈平面与磁场平行，产生的感应电动势最大，最大值为E m ＝NBSω，故C 正确；线圈从中性面位置每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为2BS ，故D 错误．1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律 物理量函数表达式图象磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势 e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋r sin ωt电流i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋rsin ωt2.交变电流瞬时值表达式(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈在中性面位置开始计时，则i －t 图象为正弦函数图象，函数表达式为i ＝I m sin ωt . ②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图象为余弦函数图象，函数表达式为i ＝I m cos ωt . 例1 (多选)(2019·贵州安顺市适应性监测(三))风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量，目前处于世界领先地位．图2甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连．在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )图2A ．磁铁的转速为10 r/sB ．线圈两端电压的有效值为6 2 VC ．交变电流的电压表达式为u ＝12sin 5πt (V)D ．该交变电流的频率为50 Hz 答案 BC解析 电压的周期为T ＝0.4 s ，故磁铁的转速为n ＝2.5 r/s ，f ＝2.5 Hz ，故A 、D 错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V ，故有效值U ＝U m 2＝122V ＝6 2 V ，故B 正确；周期T ＝0.4 s ，故ω＝2πT ＝2π0.4 rad /s ＝5π rad/s ，故电压的表达式为u ＝12sin 5πt (V)，故C 正确．变式1 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·21)如图3，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图3A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC解析 两导线框进入磁场过程中，匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A 错误；导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；一个周期内，M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误．变式2 (2019·山东日照市上学期期末)在匀强磁场中，一个100匝的矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，线圈外接定值电阻和理想交流电流表(如图4甲所示)．穿过该线圈的磁通量按正弦规律变化(如图乙所示)．已知线圈的总电阻为2 Ω，定值电阻R ＝8 Ω.下列说法正确的是( )图4A ．电动势的瞬时值表达式为e ＝42πsin πt (V)B ．电流表的示数最小为0C ．一个周期内产生的热量约为32 JD ．0.5～1.5 s 的时间内，通过线圈横截面的电荷量为0 答案 C解析 感应电动势的最大值为E m ＝NBSω＝NΦm ω＝N Фm ·2πT ＝42π V ，线圈电动势的瞬时值表达式为e ＝42πcos πt (V) ，故A 错误；交流电流表的示数为交变电流的有效值，I ＝E m2(R ＋r )＝42π2(8＋2)A ＝0.4π A ．一个周期内产生的热量为Q ＝I 2(R ＋r )T ＝(0.4π)2×(8＋2)×2 J ≈32 J ，故B 错误，C 正确；由题图乙可知，0.5～1.5 s 的时间内，磁通量的变化量ΔΦ＝2Φm ＝82×10－2 Wb ，则通过线圈横截面的电荷量为q ＝It ＝E R ＋r t ＝N ΔΦR ＋r ＝100×82×10－210 C ＝45 2 C ，故D错误.1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．例2 (2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压的峰值均为u 0，周期均为T ，如图5所示．则Q 方∶Q 正等于( )图5A ．1∶ 2 B.2∶1 C ．1∶2 D ．2∶1 答案 D解析 由有效值概念知，一个周期内产生的热量Q 方＝u 02R ·T 2＋u 02R ·T 2＝u 02R T ，Q 正＝U 有效2R T ＝(u 02)2R T ＝12·u 02RT ，故Q 方∶Q 正＝2∶1.变式3 (2019·湖北武汉市二月调研)如图6(a)所示，阻值为R ＝20 Ω的定值电阻接在如图(b)所示的交流电上，交流电的前半个周期为正弦交流电，后半个周期为恒定电流．理想交流电压表的示数为( )图6A ．20 VB ．20 2 VC ．20 3 VD ．40 V答案 C变式4 (2020·河北五个一名校联盟第一次诊断)如图7所示为一交流电电流随时间变化的图象，此交流电电流的有效值为( )图7A ．7 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A 答案 B解析 根据有效值的定义有：(4 2 A)2R ×0.02 s ＋(3 2 A)2R ×0.02 s ＝I 2R ×0.04 s ，解得I ＝5 A ，故选B.拓展点 含二极管的交流电有效值的求解例3 如图8所示电路，电阻R 1与电阻R 2串联接在交变电源上，且R 1＝R 2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u ＝202sin 100πt (V)，R 1和理想二极管D (正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R 2上的电功率为( )图8A ．10 WB ．15 WC ．25 WD ．30 W 答案 C解析 由题图可知，当电流从A 流入时，R 1被短路，则此时R 2上电压有效值为：U 2＝U m 2＝20 V ，当电流从B 流入时，R 1、R 2串联，则R 2两端电压有效值为U 2′＝U 22＝10 V ，设在一个周期内R 2两端的电压有效值为U ，则U 2′2R 2·T 2＋U 22R 2·T 2＝U 2R 2·T ，解得：U ＝510 V ，则有：P ＝U 2R 2＝25010W ＝25 W.变式5 (多选)(2019·云南昆明市4月教学质量检测)如图9甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈的输入电压u 随时间t 变化的图象如图乙所示，D 为理想二极管，R 为电阻箱，当电阻箱阻值R ＝11 Ω时，下列说法正确的是( )图9A ．原线圈的输入电压频率为50 HzB ．电阻箱R 两端电压的有效值为11 VC ．电阻箱R 消耗的功率为22 WD ．若电阻箱R 阻值变小，原线圈中的电流变小 答案 AC解析 由题图乙可知，T ＝0.02 s ，f ＝1T ＝10.02 Hz ＝50 Hz ，故A 正确；原线圈电压的有效值为：U 1＝22022 V ＝220 V ，由变压比可知，副线圈两端的电压U 2＝22 V ，由于二极管具有单向导电性，由电流的热效应可知，U R 2R T ＝U 22R ·T 2，解得：U R ＝11 2 V ，故B 错误；P R ＝U R 2R＝(112)211W＝22 W，故C正确；若电阻箱R阻值变小，由于原线圈电压不变和变压器匝数比不变，所以副线圈的电压不变，所以副线圈中的电流变大，则原线圈中的电流变大，故D 错误.物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝E m sin ωti＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m＝nBSωI m＝E mR＋r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝E m2U＝U m2I＝I m2适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值E＝Bl vE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过导线横截面的电荷量例4(多选)(2019·天津卷·8)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图象如图10乙所示．下列说法正确的是()图10A.T2时刻线框平面与中性面垂直B ．线框的感应电动势有效值为2πФmTC ．线框转一周外力所做的功为2π2Фm 2RTD ．从t ＝0到t ＝T 4过程中线框的平均感应电动势为πФmT答案 BC解析 由Ф－t 图象可知，T2时刻穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，A 错误；线框中产生的感应电动势的最大值应为E m ＝NBSω，又ω＝2πT ，N ＝1，BS ＝Фm ，则整理得E m ＝2πФm T ，因此感应电动势的有效值为E ＝E m 2＝2πФmT ，B 正确；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有W ＝E 2R T ＝2π2Фm 2RT ，C 正确；0～T 4的过程中，线框中产生的平均感应电动势为E ＝Фm T 4＝4ФmT ，D 错误． 变式6 如图11，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )图11A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A答案 D解析 由交变电流的瞬时表达式e ＝E m sin ωt 可知E m ＝10 2 V ，ω＝10π rad/s ，交变电流的频率为f ＝ω2π＝5 Hz ，选项A 错误；电动势有效值E ＝E m2＝10 V ，选项B 错误；外接电阻R消耗电功率为P ＝I 2R ＝(E R ＋r )2R ＝9 W ，选项C 错误；交流电流表测量的是电流的有效值，因此电流表的示数为ER ＋r＝1.0 A ，选项D 正确．1．(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是()A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B．用交流电流表和电压表测量的数值是交变电流的瞬时值C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值D．和交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值答案CD2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误．．的是()A．线圈中的感应电动势为零B．线圈平面与磁感线方向垂直C．通过线圈的磁通量达到最大值D．通过线圈的磁通量变化率达到最大值答案 D解析在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大，通过线圈的磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A、B、C正确，D错误．3.(多选)如图1所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′方向观察，线圈顺时针转动．则当线圈转至图示位置时()图1A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中感应电流的方向为adcbaC．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D．线圈中产生的是正弦交流电答案ACD4．(2019·辽宁大连市质检)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图2甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率P A∶P B等于()图2A ．5∶4B ．3∶2 C.2∶1 D ．2∶1 答案 A 解析 根据电流有效值的定义可知I 02R T 2＋(I 02)2R T 2＝I A 2RT ，解得有效值I A ＝58I 0，而I B ＝I 02，根据功率的计算公式P ＝I 2R 可得P A ∶P B ＝I A 2∶I B 2＝5∶4，故A 正确．5．(2019·山东聊城市二模)如图3甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO ′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e 随时间t 的变化图象如图乙所示，若外接电阻R ＝70 Ω，线圈电阻r ＝10 Ω，则下列说法正确的是( )图3A ．线圈的角速度为100 rad/sB ．0.01 s 末穿过线圈的磁通量最大C ．通过线圈的最大电流为1.25 AD ．电压表的示数为87.5 V答案 C解析 由题图乙知，交流电的周期T ＝4×10－2 s ，线圈转动的角速度ω＝2πT ＝2π4×10－2rad /s ＝50π rad/s ，故A 项错误；由题图乙知，0.01 s 末线圈产生的感应电动势最大，则0.01 s 末线圈平面与磁场平行，线圈的磁通量为0，故B 项错误；由题图乙知，线圈产生感应电动势的最大值E m ＝100 V ，则线圈的最大电流I m ＝E m r ＋R ＝10010＋70A ＝1.25 A ，故C 项正确；线圈产生感应电动势的有效值E ＝E m 2＝1002 V ＝50 2 V ，电压表的示数U ＝E r ＋R ·R ＝50210＋70×70 V ≈61.9 V ，故D 项错误．6．(多选)如图4甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝R ，和R 1并联的D 是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A 、B 之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，U AB >0)．由此可知( )图4A ．在A 、B 之间所加的交变电压的周期为2×10－2 sB ．在A 、B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin 50πt (V)C ．加在R 1上电压的有效值为55 2 VD ．加在R 1上电压的有效值为5510 V答案 AC7．如图5甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝10∶1，L 1和L 2是相同型号的白炽灯，L 1与电容器C 串联，L 2与带铁芯的线圈L 串联，为理想交流电压表．当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，电路稳定后，两只灯泡的亮度相同，则( )图5A ．与副线圈并联的电压表在t ＝1×10－2 s 时的示数为0B ．与副线圈并联的电压表在t ＝0.5×10－2 s 时的示数为22 2 VC ．当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz 时，灯泡L 1变亮，灯泡L 2变暗D ．当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz 时，灯泡L 1变暗，灯泡L 2变亮 答案 C解析 与副线圈并联的电压表的示数为副线圈两端电压的有效值，在不改变其他条件时，其示数不变，为U 2＝n 2n 1U 1＝110×22022V ＝22 V ，A 、B 错；正弦交变电压原频率为f ＝1T ＝50 Hz ，当频率变为100 Hz 时，容抗减小，L 1中电流增大，功率增大，灯泡L 1变亮，感抗增大，L 2中电流减小，功率减小，灯泡L 2变暗，C 对，D 错．。
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第十一章 交变电流 传感器第63课时 交变电流的产生与描述(双基落实课)[命题者说] 本课时内容是交变电流的基础知识，包括交变电流的产生与变化规律、交变电流的有效值、交变电流的“四值”的应用等，其中交变电流的有效值、图像等是高考的热点，虽然很少单独考查，但在相关类型的题目中经常涉及。
1.(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线。
如图甲、乙所示。
2．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω。
(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T ＝1f。
3．正弦式交变电流的函数表达式(线圈从中性面开始计时) (1)电动势e ＝E m sin ωt ＝nBS ωsin_ωt 。
(2)电流i ＝I m sin_ωt ＝E mR ＋rsin ωt 。
(3)电压u ＝U m sin_ωt ＝E m RR ＋rsin ωt 。
[小题练通]1．(2017·惠州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S ，总电阻为r ，线圈两端外接一电阻R 和一个理想交流电流表。
若线圈绕对称轴OO ′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e 随时间t 变化的图像，下列说法正确的是( )A ．在t 1～t 3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BSB ．在t 3～t 4时间内，通过电阻R 的电荷量为BS RC ．在t 3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BS ωD ．在t 3时刻电流表的示数为BS ω2R ＋r解析：选D 由题图可知，在t 1和t 3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为BS ，方向相反，则在t 1～t 3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为2BS ，A 错误；在t 3～t 4时间内，磁通量的变化量为BS ，则平均电动势E ＝BSΔt ，因此通过电阻R 的电荷量为q ＝E R ＋r ·Δt ＝BS Δt R ＋r Δt ＝BSR ＋r ，故B 错误；在t 3时刻电动势E ＝BS ω，则由法拉第电磁感应定律，E ＝ΔΦΔt可知，则穿过线圈的磁通量变化率为BS ω，故C 错误；在t 3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I ＝E2R ＋r ＝BS ω2R ＋r，故D 正确。
2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 边垂直。
在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图所示，线圈的cd 边离开纸面向外运动。
若规定沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i 随时间t 变化的图像是( )解析：选C 线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电。
对于题图起始时刻，线圈的cd 边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C 对。
解决交变电流图像问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。
(2)注意峰值公式E m ＝nBS ω中的S 为有效面积。
(3)在解决有关交变电流的图像问题时，应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。
1.跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。
对于正弦交流电，其有效值和峰值的关系为E ＝E m2，U ＝U m2，I ＝I m22．有效值的计算(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
(2)利用两类公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值。
(3)若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的14周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I m ＝2I 、U m ＝2U 求解。
3．几种典型的交变电流的有效值[小题练通]1．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速。
现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个12周期中，前面的14被截去，从而改变了电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )A ．U mB.U m2C.U m2D.U m4解析：选C 由有效值的定义知U 2R T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R ×T2，得U ＝U m2。
C 项正确。
2．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。
电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)。
则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R解析：选D 线框的转动周期为T ，而线框转动一周只有T4的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为：I ＝12BL 2ωR ＝BL 2ω2R ，根据电流的热效应有：⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 2ω2R 2R ·T 4＝I 有2RT ，解得I有＝BL 2ω4R，故D 正确。
求解有效值的一般方法和技巧(1)首先要分析交变电流的变化规律，正弦式电流的最大值和有效值的关系是I ＝I m2，U＝U m2，非正弦式交变电流一般不符合此关系。
(2)对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q 。
将总热量Q 用相应的物理量I 或U 来表示(如Q ＝I 2Rt 或Q ＝U 2Rt )，则I 或U 为其交变电流的相应有效值。
1.(多选)(2017·安徽“江南十校”联考)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的矩形线框MNPQ ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ 转动。
已知MN 长为l 1，NP 长为l 2，线框电阻为R 。
在t ＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )A ．矩形线框产生的感应电动势有效值为22Bl 1l 2ω B ．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零C ．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为Bl 1l 2RD ．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为πB 2l 12l 22ω2R解析：选ABD 矩形线框转动产生正弦交变电流最大值：E m ＝Bl 1l 2ω，有效值E ＝E m2＝22Bl 1l 2ω，故A 正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B 正确；转过一周通过横截面的电荷量为零，C 错误；转过半周时间内产生的热量为Q ＝E2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22Bl 1l 2ω2R×πω＝πB 2l 12l 22ω2R，D 正确。
2.如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外，cd 边转入纸内。
(1)写出感应电动势的瞬时表达式； (2)线圈转一圈外力做功多少？(3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多少？解析：(1)线圈以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，所以线圈的角速度ω＝100π rad/s 感应电动势的最大值为：E m ＝nBS ω＝100π(V) 所以感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nBS ωcos ωt ＝100 πcos 100πt (V)(2)电动势有效值为E ＝E m2，电流I ＝ER ＋r，线圈转一圈外力做功等于电功的大小， 即W ＝I 2(R ＋r )T ≈98.6 J(3)线圈由题图位置转过90°的过程中，ΔΦ＝BS sin 90°，通过R 的电量为Q ＝NΔΦR ＋r ＝0.1 C答案：(1)e ＝100πcos 100πt (V) (2)98.6 J (3)0.1 C线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流。
而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，涉及耐压值时，则由最大值来确定，而通过某一电量时，则用平均值来求。
[课时达标检测] 一、单项选择题1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示。
则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈相应产生的交流电动势的图像如图乙所示解析：选B 由题图甲可知，t ＝0时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置。
t ＝0.01 s 时刻，磁通量为零，但磁通量变化率最大，所以A 错误，B 正确。
t ＝0.02 s 时，交流电动势应为0，C 、D 均错误。
2．一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流的电动势为e ＝2202sin 100πt V ，对于这个交变电流的说法正确的是( )A ．此交变电流的频率为100 Hz ，周期为0.01 sB ．此交变电流电动势的有效值为220 VC ．耐压为220 V 的电容器能够在该交变电路中使用D ．t ＝0时，线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零解析：选B 由电动势瞬时值表达式可知，此交变电流的频率为50 Hz ，周期为0.02 s ，电动势的有效值为220 V ，最大值为220 2 V ，故A 、C 选项错误，B 选项正确。
当t ＝0时，电动势的瞬时值为零，说明t ＝0时线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故D 选项错误。
3.如图所示是一交变电流的i t 图像，则该交变电流的有效值为( )A ．4 AB ．2 2 A C.83AD.2303A 解析：选D 由i t 图像知，该交变电流一个周期的时间为3×10－2s ，前13周期为正弦交变电流，后23周期为恒定电流，则该电流通过一个电阻R 在1个周期内产生的热量为⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R ·13T ＋I m 2R ·23T ＝I 2RT ，可确定有效值I ＝2303A ，故D 正确。