广东诗莞市2017届九年级数学第一次模拟试题

广东省东莞市2017届九年级数学第一次模拟试题

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的)

1. -5的绝对值是( )

2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

3.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393 000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法表示为( )

105 C 下列计算正确的是( )

·x3＝x6 B.(x2)3＝8 C＋x3＝x5 ÷x3＝x3

5.若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是( )

.8 C

6.小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是( )

A.中位数为3

B.中位数为2.5

C.众数为5

D.众数为2

（第6题）（第8题）（第10题）7.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是( )

8.如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2

的度数为( )

°°°°

9.若关于x的一元二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5

10.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A-C-B于点P，

设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是( )

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11.分解因式：2b2-8b+8= .

12.在-2，2，2这三个实数中，最大的是： .

13.在函数y= 中，自变量x的取值范围是： .

14.不等式组的解集是：

15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有枚棋子.

16.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4 cm，将△ABC绕点B按逆时针方

向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为：

（第16题）

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17.计算：丨-1丨-

1

3

2 -(5-π)0+4cos 45°

18.如果，那么 1 （填“=”“>”“<”）

19.19.如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB.

(1)作出∠ABC的平分线；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF.求证：四边形ABFE为菱形.

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1 862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；

(2)2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2 400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？

21.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)九(1)班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；

(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.

22.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是 1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线

上).求出旗杆MN的高度.(参考数据：2

≈，

3≈，结果保留整数)

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=

(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，D(-2,-1).直线l与x轴交于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求△ABC的面积;

(3)根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.

24.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO.

(1)求证：△ADB∽△OBC；

(2)连接C D，试说明CD是⊙O的切线；

(3)若AB=2，BC= ，求AD的长.(结果保留根号)

25.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10 cm，BC=12 cm，点E,F,G分别从A,B,C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1 cm/s，点F的运动速度为3 cm/s，点G的运动速度为1.5 cm/s，当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E,F,G运动的时间为t(单位：s).

(1)当t=s时，四边形EBFB′为正方形；

(2)若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似，求t的值；

(3)是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.