八年级数学上学期期末教学质量检测试题新人教版

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新人教版八年级数学上册期末测试卷带答案

新人教版八年级数学上册期末测试卷带答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. 2 C. D.2．下列各数中, , 无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如果线段AB=3cm, BC=1cm, 那么A.C两点的距离d的长度为（）A. 4cmB. 2cmC. 4cm或2cmD. 小于或等于4cm, 且大于或等于2cm4．若关于x的方程=3的解为正数, 则m的取值范围是（）A. m＜B. m＜且m≠C. m＞﹣D. m＞﹣且m≠﹣5．已知一个多边形的内角和为1080°, 则这个多边形是（）A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形6. 菱形不具备的性质是（）A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形7. 在平面直角坐标系中, 一次函数y=kx+b的图象如图所示, 则k和b的取值范围是（）A. k＞0, b＞0B. k＞0, b＜0C. k＜0, b＞0D. k＜0, b＜08．如图所示, 点A.B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点, AB⊥OP于点E, BC ⊥MN于点C, AD⊥MN于点D, 下列结论错误的是（）A. AD＋BC＝ABB. 与∠CBO互余的角有两个C. ∠AOB＝90°D. 点O是CD的中点9．两个一次函数与, 它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.10．如图, AB∥EF, CD⊥EF, ∠BAC=50°, 则∠ACD=（）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是__________.2. 若二次根式有意义, 则x的取值范围是▲ .3. 在△ABC中, AB=15, AC=13, 高AD=12, 则的周长为____________. 4．如图, 在中, 点A的坐标为, 点B的坐标为, 点C的坐标为, 点D 在第二象限, 且与全等, 点D的坐标是______．5. 如图, 正方形纸片的边长为12, 是边上一点, 连接. 折叠该纸片, 使点落在上的点, 并使折痕经过点, 得到折痕, 点在上. 若, 则的长为__________.6. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2. 先化简, 再从﹣1.2.3.4中选一个合适的数作为x的值代入求值. .3. 已知关于x的一元二次方程.（1）求证: 方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为, , 且, 求m的值．4. 已知: 如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠DCE=90°, 连接AE, BD. 求证: AE=BD.5. 如图, 矩形的顶点, 分别在菱形的边, 上, 顶点、在菱形的对角线上.（1）求证: ；（2）若为中点, , 求菱形的周长．6. 在我市某一城市美化工程招标时, 有甲、乙两个工程队投标, 经测算: 甲队单独完成这项工程需要60天, 若由甲队先做20天, 剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天, 需付工程款 3.5万元, 乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成, 在不超过计划天数的前提下, 是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、-22、x1．3.32或424、(－4, 2)或(－4, 3)5、49 136.40°三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=2；（2）2、x+2；当时, 原式=1.3.（1）略（2）1或24、略.5.（1）略；（2）8.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下, 由甲、乙合作完成最省钱．。

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黑龙江省安达市2017-2018学年八年级数学上学期期末教学质量检测试题2017—2018学年度上学期期末教学质量检测八级数学试卷参考答案及评分标准一.选择题（每小题3分，共30分）1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.C8.C9.A10.D二.填空题（每小题3分，共30分）11. x≠312.40°13.614.(2，-5)15.75°16.70°或40°17. a5b518. 58°19.320.（3n-2）·3n+1=（3n-1）2三．解答题（共60分）21．计算（每小题4分，共8分）解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2--------------------------------------------------4分（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2----------------------------------2分=2x﹣40--------------------------------------------------------------2分22．化简（每小题4分，共8分）（1）原式=a2+2ab+b2﹣a2﹣2ab--------------------------------------------------2分=b2--------------------------------------------------------------------2分（2）原式=4a2﹣1﹣4a2+3a---------------------------------------------------2分=3a﹣1-----------------------------------------------------------------2分23. 分解因式（每小题4分，共8分）解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）------------------------------------------------2分=﹣2a（a﹣3）2-------------------------------------------------------2分（2）原式=（x﹣y）（9a2﹣4b2）------------------------------------------------2分=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）---------------------------------------2分24．（本题6分）解：原式=3+3x-----------------------------------------------------------------------4分∵﹣2≤x＜2且x为整数，∴当x=﹣2时------------------------------------------------------------------------1分原式=3+3×（﹣2）=3+（﹣6）=﹣3------------------------------------------1分25．（本题6分）解：（1）MN如图所示--------------------------------------------------------------2分（2）高CD如图所示-----------------------------------------------------------2分（3）△A′B′C′如图所示-------------------------------------------------2分26．（本题7分）解：（1）设该书原来每本的批发价为x元---------------------------- --------1分由题意，得()x 002511800+﹣x1200=20-------------------------- --------------------------------1分解得：x =12---------------------------------------------------------------------------1分经检验：x =12是原分式方程的解-----------------------------------------------1分答：该书原来每本的批发价为12元--------------------------------------------1分（2）100×（20﹣12）+120（20﹣15）=1400（元）-----------------------1分答：该老板这两次售书一共赚了1400元--------------------------------------1分27.（本题8分）证明：（1）∵BD ⊥m ，CE ⊥m ，∴∠BDA=∠CEA=90°--------------------------------------------------------------1分 ∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°--------------------------------------------------------------1分 ∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD-------------------------------------------------------------------1分 ∵AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA （AAS ）------------------------------------------------------1分 ∴AE=BD ，AD=CE ，∴DE=AE+AD=BD+CE-------------------------------------------------------------1分（2）∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠A BD--------------------------------------------------------------------1分∵AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA （AAS ）-------------------------------------------------------1分 ∴AE=BD ，AD=CE ，∴DE=AE+AD=BD+CE-------------------------------------------------------------1分28.（本题9分）解：(1)∵△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB＝45°-------------------------------------------------------1分 ∵BD ＝BA ，CE ＝CA ，∴∠BAD ＝(180°－45°)÷2＝67.5°------------------------------------1分 ∠CAE ＝45°÷2＝22.5°------------------------------------------------1分∴∠DAE ＝90°－∠BAD＋∠CAE＝45°------------------------------1分(2)不变---------------------------------------------------------------------------1分∠DAE ＝90°－180°－∠B 2＋12∠ACB＝12(∠B＋∠ACB)＝45°-------------------------------------------3分从上式可看出当AB 和AC 不相等时，∠B ＋∠ACB 也是90°.∴∠DAE 的度数不变--------------------------------------1分。

2023年人教版八年级上学期期末数学质量检测试卷【解析版】[1]

人教版八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3C．D．2．（3分）下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短3．（3分）下列计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a3•a2=a6C．（a m）2=a m+2D．（a2b）3=a6b34．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图5．（3分）如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧6．（3分）已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．50°B．65°C．80°D．50°或65°7．（3分）如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8．（4分）大于且小于的整数是．9．（4分）计算：=．10．（4分）命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是．11．（4分）已知直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边长为．12．（4分）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=．13．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=．14．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC=4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为cm．15．（4分）某校对200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这个小组的频率是0.25，则该组的人数为名．16．（4分）如图，已知AD=AE，要使△ABD≌△ACE，应添加的条件是（添上一个条件即可）．17．（4分）为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子1圈后到达柱子顶端的B 处（线段AB与地面垂直），那么彩带的长度最短为m；如果绕柱子n圈，则彩带的长度至少为m．三、解答题（共9小题，满分89分）18．（12分）计算：（1）（2）（27x3﹣15x2+6x）÷3x．19．（8分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣a（a﹣b），其中a=﹣1，b=2．20．（12分）把下列多项式分解因式：（1）3x2﹣27（2）x2﹣8x+16．21．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）OC=OD．22．（8分）如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等．请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）23．（9分）如图1、2是202X-202X八年级（1）班数学老师对该班学生期202X届中考试数学成绩等级情况分别制成的条形统计图和扇形统计图．（1）202X-202X八年级（1）班共有学生人；（2）202X-202X八年级（1）班期202X届中考试数学成绩为C级的学生有人；（3）请把条形统计图中“D级”补充完整．24．（9分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．25．（11分）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．在射线BC上取一点D，使得△ABD 为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求△ABD的周长．26．（12分）如图，在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；（2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；（3）求证：∠DFA=∠EFA．参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3C．D．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得算术平方根．解答：解：9的算术平方根是3，故选：B．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．（3分）下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短考点：命题与定理．专题：常规题型．分析：根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断．解答：解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确．故选：C．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a3•a2=a6C．（a m）2=a m+2D．（a2b）3=a6b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、a+2a=3a，计算错误，故本选项错误；B、a3•a2=a5，计算错误，故本选项错误；C、（a m）2=a2m，计算错误，故本选项错误；D、（a2b）3=a6b3，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．4．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5．（3分）如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧考点：作图—基本作图．分析：运用作一个角等于已知角可得答案．解答：解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．点评：本题主要考查了作图﹣基本作图，解题的关键是熟习作一个角等于已知角的方法．6．（3分）已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．50°B．65°C．80°D．50°或65°考点：等腰三角形的性质．专题：探究型．分析：根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行解答即可．解答：解：∵等腰三角形的顶角为50°，∴这个等腰三角形的底角==65°．故选B．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．7．（3分）如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2考点：平方差公式的几何背景．专题：应用题．分析：左图中阴影部分的面积=a2﹣b2，右图中矩形面积=（a+b）（a﹣b），根据二者相等，即可解答．解答：解：由题可得：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．故选：A．点评：本题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8．（4分）大于且小于的整数是2．考点：估算无理数的大小．分析：根据=2和＜＜即可得出答案．解答：解：∵=2，＜＜，∴大于且小于的整数有2，故答案为：2．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能力．9．（4分）计算：=﹣3．考点：立方根．专题：计算题．分析：根据（﹣3）3=﹣27，可得出答案．解答：解：=﹣3．故答案为：﹣3．点评：此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．10．（4分）命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是如果a2=b2，那么a=b．考点：命题与定理．分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“如果a=b，那么a2=b2”的条件是如果a=b，结论是a2=b2”，故逆命题是如果a2=b2，那么a=b．解答：解：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是：如果a2=b2，那么a=b．点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．11．（4分）已知直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边长为13cm．考点：勾股定理．分析：直接利用勾股定理求斜边长．解答：解：由勾股定理，得斜边==13cm．故答案为：13cm．点评：本题考查了勾股定理的运用．本题比较简单，关键是利用勾股定理求斜边．12．（4分）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=7．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．解答：解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：7点评：此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=4．考点：等腰三角形的性质．分析：根据三线合一定理即可求解．解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC=4．故答案是：4．点评：本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形底边上的高线、顶角的平分线以及底边上的中线，三条线重合．14．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC=4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为7cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：由AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由△ADC的周长为11cm，即可求得AC+BC=11cm，然后由AC=4cm，即可求得BC的长．解答：解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD=BD，∵△ADC的周长为11cm，∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=11cm，∵AC=4cm，∴BC=7cm．故答案为：7．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．15．（4分）某校对200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这个小组的频率是0.25，则该组的人数为50名．考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率．解答：解：根据题意，得该组的人数为200×0.25=50（人）．故答案为50．点评：此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷数据总数．16．（4分）如图，已知AD=AE，要使△ABD≌△ACE，应添加的条件是AB=AC（添上一个条件即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：根据“SAS”添加条件．解答：解：∵AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴当AB=AC时，可根据“SAS”判断△ABD≌△ACE．故答案为AB=AC．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．17．（4分）为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子1圈后到达柱子顶端的B 处（线段AB与地面垂直），那么彩带的长度最短为m；如果绕柱子n圈，则彩带的长度至少为m．考点：平面展开-最短路径问题．分析：要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．解答：解：将圆柱表面切开展开呈长方形．如果绕柱子1圈时，则有螺旋线长为1个长方形的对角线长，设此时彩带的长为xm．∵圆柱的底面周长为1m，高为3m，∴x2=12+32=10，解得x=．所以，如果绕柱子1圈，则彩带的长度至少为m；如果绕柱子n圈时，则有螺旋线长为n个长方形并排后的长方形的对角线长，设此时彩带的长为ym．∵圆柱的底面周长为1m，高为3m，∴y2=（1×n）2+32=n2+9，解得y=．所以，如果绕柱子n圈，则彩带的长度至少为m．故答案为；．点评：本题考查了平面展开﹣最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．三、解答题（共9小题，满分89分）18．（12分）计算：（1）（2）（27x3﹣15x2+6x）÷3x．考点：实数的运算；整式的除法．分析：（1）根据立方根、二次根式、绝对值进行计算即可；（2）根据多项式除以单项式进行计算即可．解答：解：（1）原式=﹣2+3+﹣1=；（2）（27x3﹣15x2+6x）÷3x=9x2﹣5x+2．点评：本题考查了实数的运算以及整式的除法，是基础知识要熟练掌握．19．（8分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣a（a﹣b），其中a=﹣1，b=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a2﹣4b2﹣a2+ab=﹣4b2+ab，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣4×22+（﹣1）×2=﹣16﹣2=﹣18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）把下列多项式分解因式：（1）3x2﹣27（2）x2﹣8x+16．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取3，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=3（x+3）（x﹣3）；（2）原式=（x﹣4）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）OC=OD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）利用AAS判定△ABC≌△BAD；（2）再根据全等三角形的对应边相等求得AD=BC，再由∠1=∠2，可得AO=BO，从而求得OC=OD．解答：解：（1）在△ABC与△BAD中∴△ABC≌△BAD（AAS）．（2）∵△ABC≌△BAD，∴AD=BC，∵∠1=∠2，∴AO=BO，∴AD﹣AO=BC﹣BO，即OC=OD．点评：本题主要考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．本题比较简单，做题时要找准对应关系．22．（8分）如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等．请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）考点：作图—应用与设计作图．分析：首先作出AC的垂直平分线，再作出∠BAD的角平分线两线的交点P为所求作的点．解答：解：如图所示：点评：此题考查的知识点是角平分线的性质及线段垂直平分线的性质，解答此题的关键是根据要求明确所求点的位置是∠BAD的平分线和边AC的垂直平分线的交点．23．（9分）如图1、2是202X-202X八年级（1）班数学老师对该班学生期202X届中考试数学成绩等级情况分别制成的条形统计图和扇形统计图．（1）202X-202X八年级（1）班共有学生40人；（2）202X-202X八年级（1）班期202X届中考试数学成绩为C级的学生有16人；（3）请把条形统计图中“D级”补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）由等级为A的人数除以占的百分比求出班级学生总数即可；（2）由学生总数乘以等级C占的百分比求出C的学生数即可；（3）求出等级D的人数，补全条形统计图即可．解答：解：（1）根据题意得：10÷25%=40（人），则202X-202X八年级（1）班共有学生40人；（2）根据题意得：40×40%=16（人）；故答案为：（1）40；（2）16；（3）根据题意得：D级人数为40×（1﹣40%﹣25%﹣25%）=4（人），如图所示：点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．24．（9分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可．（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可．解答：解：（1）ab﹣4x2；（2）依题意有：ab﹣4x2=4x2，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3，解得x1=，x2=﹣（舍去）．即正方形的边长为点评：本题是利用方程解答几何问题，充分体现了方程的应用性．依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”，建立方程求解．25．（11分）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．在射线BC上取一点D，使得△ABD 为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求△ABD的周长．考点：勾股定理；等腰三角形的判定．分析：分三种情况讨论：①如图1，当AB=AD=10时；如图2，当AB=BD=10时；当AB为底时．解答：解：在Rt△ABC中，AB==10，①如图1，当AB=AD=10时，CD=CB=6时，CD=CB=6，得△ABD的周长为32m．②如图2，当AB=BD=10时，得CD=4，在Rt△ACD中，AD===4∴△ABD的周长为m．③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x﹣6，在Rt△ACD中，AD2=CD2+AC2，即x2=（x﹣6）2+82，解得：x=，则△ABD的周长为m．点评：本题考查了勾股定理，解决本题的关键是正确认识到需要讨论，讨论等腰三角形的边应如何分类．26．（12分）如图，在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；（2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；（3）求证：∠DFA=∠EFA．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）由题意可得AD=AB，AC=AE，由∠DAB=∠CAE=90°，可得到∠DAC=∠BAE，从而可证△DAC≌△BAE；（2）由（1）可得∠ACD=∠AEB，再利用直角三角形的性质及等量代换即可得到结论；（3）作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，利用全等三角形的面积相等及角平分线的判定即可证得结论．解答：解：（1）△DAC≌△BAE，理由是：∠DAB=∠CAE=90°，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，又∵AD=AB，AC=AE，在△DAC与△BAE中∴△DAC≌△BAE；（2）DC⊥BE理由是：∵△DAC≌△BAE∴∠ACD=∠AEB∵∠AEB+∠ANE=90°∠ANE=∠FNC∴∠FNC+∠ACD=90°∴∠NFC=90°∴DC⊥BE（3）作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，∵△DAC≌△BAE∴S△DAC=S△BAE，DC=BE，∴DC•AM=BE•AN，∴AM=AN，∴FA是∠DFE的平分线，即：∠DFA=∠EFA．点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，及直角三角形的性质，角平分线的判定，熟练掌握判定和性质是解决本题的关键．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

最新人教版八年级上册数学期末质量监测试题(附答案)

最新人教版八年级上册数学期末质量监测试题（附答案）注意事项：1. 答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。

2. 全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求做答，在本试卷上作答无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

4. 本试题满分120分，答题时间120分钟。

第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若分式5x x 有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x =0B ．x =5 C ．x ≠5 D ．x ≠02．计算（－ab 2）3的结果是（）A ．－a 3b 5B ．－a 3b 6C ．－ab 6D ．－3ab 23．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若∠B =40°，∠C =75°，则∠EAD 的度数为（）A ．65°B ．70°C ．75°D ．85°4．把8a 3－8a 2+2a 进行因式分解，结果正确的是（）A ．2a （4a 2－4a +1）B ．8a 2（a －1）C ．2a （2a +1）2D ．2a （2a －1）2 5. 若小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）6．下列各式中，正确的是（）A B CDC D（第3题图）A ．b b ab b a +=+1B ．222)(y x y x y x y x --=-+ C ．31932-=--x x x D ．22y x y x +-=+- 7. 如图，在△ABC 中，以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =36°，∠C =40°，则∠BAD 的度数是（）A ．70°B ．44°C ．34°D ．24°8．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠A =65°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为BD ，则∠A′D C =（）A ．40°B ．30°C ．25°D ．20°9．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为15，AB =6，DE =3，则AC 的长是（）A ．8B ．6C ．5D ．410．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线EF 交∠ABC 的平分线BD 于E ，如果∠BAC =60°，∠ACE =24°，那么∠ABC 的大小是（）A ．32°B ．56°C ．64°D ．70° 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如果多项式4x 2+ax +9是一个完全平方式，则a = ▲ .12．如图，BD 是△ABC 的中线，AB =8，BC =6，△ABD 和△BCD 的周长的差是 ▲ .（第7题图） A'D BC A （第8题图）（第9题）（第11题图）（第12题图）（第10题）13．实验证明，某种钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米.数据0.0000118用科学记数法表示为 ▲ .14．某物流仓储公司用A ，B 两种型号的机器人搬运物品，已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20 kg ，A 型机器人搬运1000 kg 所用时间与B 型机器人搬运800 kg 所用时间相等，设B 型机器人每小时搬运x kg 物品，列出关于x 的方程为 ▲ .（第14题图）15.有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC 的面积为16cm 2， AD 平分∠BAC ，且AD ⊥BD 于点D ，则△ADC 的面积为 cm 2.三、解答题（本大题共 8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）（1）计算：2822)2)(2()2(a a b a b a a ab ÷+-++-；（2）化简：393296422-++÷++-a a a a a ． 17. （本题8分）解方程：.14644=+--+x x x 18.（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4，0）， B （－1，4），C （－3，1）.（1）在图中作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 关于x 轴对称；（2）写出点A′， B′，C′的坐标；（3）求△ABC 的面积.19.（本题8分）阅读与思考x 2+(p +q )x +pq 型式子的因式分解x 2+(p +q )x +pq 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x +p ）（x +q ）=x 2+(p +q )x +pq ，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x 2+(p +q )x +pq =（x +p ）（x +q ）.利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x 2－x －6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项－6=2×（－3），一次项系数－1=2+（－3），因此这是一个x 2+(p +q )x +pq 型的式子.所以x 2－x －6=（x +2）（x －3）.上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图所示．这样我们也可以得到x 2－x －6=（x +2）（x －3）.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（1）分解因式：y 2－2y －24.（2）若x 2+mx －12（m 为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m 的所有可能值.20.（本题9分）如图，已知正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交DB 的延长线于点F ，交DE 的延长线于点G ．求证：FD =FG..21.（本题10分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求.为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又（第20题）用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该超时购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？22. （本题10分）动手操作：如下图，已知AB ∥CD ，点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以点E ，F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M .问题解决：（1）若∠ACD =78°，求∠MAB 的度数；（2）若CN ⊥AM ，垂足为点N ，求证△CAN ≌△CMN .实验探究：（3）直接写出当∠CAB 的度数为多少时？△CAM 分别为等边三角形和等腰直角三角形.23.（本题12分）在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流．（第22题）B小红同学的思路是：过点D 作DG ⊥AB 于点G ，构造全等三角形，通过推理使问题得解．小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC =30°，∠ADB =∠BEC =60°．请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题：（1）写出原问题中DF 与EF 的数量关系为.（2）如图2，若∠ABC =30°，∠ADB =∠BEC =60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.（第23题） F E D B A C数学参考答案和评分标准。

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2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学科试卷（说明：全卷满分120分，考试时间90分钟）说明：全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．1．如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是( )2．下列运算正确的是( )A． B． C． D．3．在下面的分式变形中，不正确的是( )A． B． C． D．4．若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则( )A．a=4，b=-1 B．a=-4，b=1 C．a=-4，b=-1 D．a=4，b=l5．如果，则n的值为( )A．6 B．1 C．5 D．86．如图，△ABC≌△DEF，BE=4, AE=1，则DE的长是( )A．5 B．4 C．3 D．27．下列运用平方差公式计算，错误的是( )A． B．C. D．8．在公式中，己知R1=3，R2=2，则( )A. R=5B.R=l.5C.R=l.2D.R=l9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC，DC与OB交于点E则∠DEO 的度数为( )A．85 B．70C．75 D．6010．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是( )A．m B． C．m+1 D．m-1二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

请将下列各题的正确答案填写在横线上．11．计算：(a+b)(a-b)-b(a-b)=________.12．某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为0.000000787m，则0.000000787用科学记数法表示为________.13．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为________边形．14．如图，已知AD //BC，∠B=32，OB平分∠ADE，则∠DEC=________.15．若，则( )中应填________.16．如图所示：∠AOB的内部有一点P，到顶点O的距离为5cm，M、N分别是射线OA、OB上的动点．若∠AOB =30，则△PMN周长的最小值为________.三、解答题（一）；本大题共3小题，每小题6分，共18分17．计算：18．如图，在△ABC和△AEF中，AC// EF, AB =FE, AC=AF, 求证：∠B =∠E．19．先化简后求值：，其中a=-2四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分20．如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求证：△ACE是直角三角形21．如图，在△ABC中，AB= AC, D是BA延长线上一点，E是AC的中点．(1)利用尺规作出∠DAC的平分线AM,连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；(2)试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由，22.某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度.五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23．把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：(1)按要求用含a，b的式子表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简，保留原式）：①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S=；②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S=；(2)由①、②可得等式；(3)用整式的乘法验证(2)中的等式成立.24．先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若, 求m和n的值解：∵∴∴∴，∴，问题：(1)若，求的值．(2)已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足,且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围．25．如图，己知△ABC 是等边三角形，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，分别连接AP 、BP 、AQ 、CQ ，∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.(1)求证：△ABP ≌△ACQ ；(2)连接PQ,求证△APQ 是等边三角形；(3)连接P 设△CPQ 是以PQC 为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100，求∠APB 的度数.参考答案说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．D 2．B 3．B 4．C 5．C6．A 7．D 8．C 9．C 10．C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11．ab a -2 12．7.87×10-7 13．九14．2-a 16三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.17．解：原式 = 4-13+……… （4分）= 0……… （6分）18．证明：∵AC ∥EF∴∠BAC=∠EFA ……… （2分）在△ABC 和△AEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AC FE AB EFA BAC∴△ABC ≌△FEA ( SAS )……… （5分）∴∠B=∠E ……… （6分）（3分）（4分）（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.20. 证明： ∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD∴∠ABC =∠CDE = 90°……… （1分）∴∠ACB + ∠BAC = 90°, ∠CED + ∠DCE = 90°……（3分）∵∠ACB=∠CED∴∠BAC =∠DCE ……… （4分）∴∠ACB + ∠DCE= 90°……… （5分）∴∠ACE = 90°……… （6分）∴△ACE 是直角三角形 ……… （7分）21．(1) 作法如图所示:所以射线AM ，BF 为所求. ……… （3分）【正确作出角平分线AM 得2分，作出延长线并标注交点得1分，没写结论扣1分】(2) BC AF BC AF =，//……… （4分）理由： ∵ AM 平分∠DAC∴∠DAM =∠CAM∵ AB=AC∴∠ABC =∠ACB∵∠DAC =∠ABC+∠ACB , ∠DAC =∠DAM+∠CAM∴∠ACB = ∠CAM ……… （5分）∴BC AF //……… （6分）∵E 是AC 的中点易得 △AEF ≌△CEB∴ AF = BC ……… （7分）22．解：设汽车原来的平均速度为x km/h ， ……… （1分）（4分）整理得： x 5.124205.1420⨯=-⨯ 解得： 70=x……… （5分）经检验70=x 是方程的解且符号题意 ……… （6分）答：汽车原来的平均速度为70km/h. ……… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.（2分）（4分）（5分）（3）验证：左边 = ab b a 4)(2-+= ab b ab a 4222-++……… （6分）= 222b ab a +-……… （7分） = 2)(b a -……… （8分） ∵ 左边 = 右边∴ （2）中的等式成立 ……… （9分）24.解: (1) ∵0442222=+--+y xy y x∴0442222=+-++-y y y xy x ……… （1分）∴0)2()(22=-+-y y x ……… （2分）∴02,0=-=-y y x∴2,2==y x ……… （3分）∴422==x y ……… （4分）(2) ∵4181022-+=+b a b a∴04181022=+--+b a b a∴0168251022=+-++-b b a a∴0)4()5(22=-+-b a ……… （6分）∴04,05=-=-b a∴4,5==b a ……… （7分）∵a ，b ，c 是△ABC 的三边，∴ c 的取值为： 91<<c ……… （8分）又∵ c 是△ABC 中最长的边，且5=a∴c 的取值为： 95<≤c ……… （9分）25．（1）证明： ∵△ABC 是等边三角形∴ AB=AC …… （1分）在△ABP 和△ACQ 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CQBP ACAB ACQ ABP∴△ABP ≌△ACQ( SAS )…… （2分）（2）证明： ∵△ABP ≌△ACQ∴AQ AP =,CAQ BAP ∠=∠…… （3分）∴PAC CAQ PAC BAP ∠+∠=∠+∠∴PAQ BAC ∠=∠∵△ABC 是等边三角形∴060=∠BAC∴060=∠PAQ …… （4分）∴△APQ 是等边三角形 …… （5分）（3）解：如图示∵△CPQ 是等腰三角形，∠PQC 为顶角∴QCP QPC ∠=∠设0x QPC =∠QCP QPC PQC ∠-∠-=∠0180=002180x -…… （6分）∵△APQ 是等边三角形∴060=∠=∠AQP APQ∴000002-240218060x x PQC AQP AQC =-+=∠+∠=∠ ∵△ABP ≌△ACQ∴AQC APB ∠=∠∴002240x APB -=∠…… （7分）∵0360=∠+∠+∠+∠BPC QPC APQ APB又∵,,60,100000x QPC APQ BPC =∠=∠=∠∴360100602-240=+++x x …… （8分）解得 40=x∴000160402240=⨯-=∠APB …… （9分）。