七年级数学下册 9 不等式与不等式组本章小结与复习课件 (新版)新人教版
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新人教版七年级数学初一下册第9章不等式与不等式组复习 优秀PPT课件
1 2x 3. 不等式 >-2 的最大整数解是_______． 3
同步演练
4.三角形三边分别为3、4、2a－1，则a的取值范 围是＿＿＿＿＿?
5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗 贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分４个，
x 1 x 1 即 (1) 或 (2) x 3 x 3
解(1)得 x 1 , 解(2)得 x 3 .
∴原不等Hale Waihona Puke 的解集是 x 1 或 x 3 .
例 4:某校校长暑假将带该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社 说：如果校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说： 包括校长在内全部可以按全票的６折优惠．若全票为２４０元． ① 设学生人数为Ｘ，甲乙旅行社的收费分别为Ｙ甲和Ｙ乙 ，分别 计算两家旅行社的收费． ② 就学生数讨论两家旅行社哪一家更优惠．
, 400 x 351 化简，得 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完。 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高。
解：解关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1 3k 1 得： x = 6 又∵x ﹥0
七年级数学下册第九章不等式与不等式组小结与复习教学课件(新版)新人教版
第九章 不等式与不等式组
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
知识网络
实际问题 （包含不等关系）
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
解 不 等 式 （ 组 ）
检验
数学问题的解
（不等式（组）的解集
专题复习
专题一 一元一次不等式的定义和性质
【例1】下列式子中，一元一不等式有（ A ）
次数为1.
【迁移应用1】
如果a<b<0,那么不等式ax<b的解集是（ B ）
A.
x b a
B.
x
b a
C.
xb a
D.
x
b a
专题二 解一元一次不等式
【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)； （2）2(y1)y3 27 2y1.
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
知识网络
实际问题 （包含不等关系）
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
解 不 等 式 （ 组 ）
检验
数学问题的解
（不等式（组）的解集
专题复习
专题一 一元一次不等式的定义和性质
【例1】下列式子中，一元一不等式有（ A ）
次数为1.
【迁移应用1】
如果a<b<0,那么不等式ax<b的解集是（ B ）
A.
x b a
B.
x
b a
C.
xb a
D.
x
b a
专题二 解一元一次不等式
【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)； （2）2(y1)y3 27 2y1.
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
9不等式与不等式组小结与复习课件(新人教版七年级数学下)
3x 1 x 2 4x 3 1 （2） 2 3 6
;
例题
例2．解不等式组
5 x 2 3 x 1 , （3） 1 3 x 1 7 x. 2 2
;
⑷
4 x 3 3(2 x 1), 1 3x 1 5 x. 2 2
2 x 1 5 x 1 1
的整数解的个数为（ D ） C．3个 D．4个
B．2个
知识回顾
4. 不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示, 则这个不等式组为（ C ）
x 2 x 2 x 2 A． B. x 1 C． x 1 x 1
第9章 不等式与不等式组
知识回顾
A ）． 1．“—x不小于—2”用不等式表示为（ A．—x≥—2 B．—x ≤—2 C．—x ＞—2 D．—x ＜—2 2．若m＜n，则下列各式中正确的是（ A）． A．m－3＞n－3 B．3m＞3n n m C．－3m＞－3n D． 1 ＞ 1
3
3
3．不等式组 A．1个; Nhomakorabea
例3．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美 丽新农村”的国策，某村计划建造A、B两种型号 的的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料 问题．两种型号的的沼气池的占地面积、使用农 户数及造价见下表： 占地面 使用农户数 造价 已知可供建造沼气池的占 型 号 （户/个） （万元/个） 积 （㎡/个） 地面积不超过365㎡，该 A 15 18 2 村农户共有492户． B 20 30 3 (1)满足条件的方案共 有几种？写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
畅所欲言
谈谈你的收获。
人教版数学七年级下册复习 第九章 不等式和不等式组 总结课件 (共21张PPT)
解：(1)设 A 型自行车的单价为 x 元/辆，B 型自行车的单价为 y 元/ 辆，根据题意，得y1＝006xx＋－3600y，＝71000，解得xy＝＝1256000，.
答：A 型自行车的单价为 260 元/辆，B 型自行车的单价为 1500 元/
辆
(2)设购进 B 型自行车 m 辆，则购进 A 型自行车(130－m)辆，
∴原不等式组的解集是 1≤x＜2
知识点四 列一元一次不等式解应用题 15．(贺州中考)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B 型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． (1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？ (2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购 进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
解：设顾客累计花费x元，根据题意，得 (1)当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样 (2)当100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少
(3)当x＞200时，在甲商场花费200＋(x－200)×85%＝(0.85x＋30)元， 在乙商场花费100＋(x－100)×90%＝(0.9x＋10)元，
a
－x＜0
无解，则 a
的取值范围是_________．
3x－2＜4， 12．解(：连云32（x港－x中2－＜考14）)，解≤①不3x等＋式1，组②： 2（x－1）≤3x＋1.
解不等式①，得 x＜2， 解不等式②，得 x≥－3， 不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
原不等式组的解集为－3≤x＜2
5．(安徽中考)不等式x－8＞1
x＞10 的解集是___________．
2
6．若关于 x 的不等式1(x－m)＞3－m 的解集为 x＞1，则 m 的值 3
第七套最新人教版七年级数学下册 9 不等式与不等式组复习小结教学课件
知识要点：
1. 你知道本章学习了哪些概念吗？ 其中，不等式的解与不等式的解集的 区别在哪里？
2. 不等式有哪些性质？
不等式的性质与等式的性质相比较， 你知道它们的异同点是什么吗？
3.不等式（组）的解法及解集的几何表示.
⑴ 你会解一元一次不等式吗？ 与 解一元一次方程的基本思想（化归思想）是否一致？ 一元一次不等式的解法中，特别需要注意 的是哪一步？
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知识结构：
（1）利用不等式（组）解决问题的基本 过程
实际问题
设未知数·列不等式（组）
数学问题
（一元一次不等式（组））
解 不 等 式 （组）
实际问题的解答
检验
数学问题的解 （a＞或＜b）
答案：宿舍有6间，人数44人.
【问题6】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
复习题9第1题的（1）（3），第3 题的（2）（4），第4、7、8题.
谢 谢！
祝大家学习愉快
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分析：设以后几天内平均每天至少修路x KM.
原计划 改变计划后
路程 （km）
时间 （天）
6
10天内
6-1.2
（10-2-2） 天内
工作效率 （平均每天至少）
6 10
x
答案：每天至少修0.8 km.
若干学生分住宿舍，每间4人余20人，每 间8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间， 学生有多少人？
分析：
人教版 数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组复习课件 (共17张PPT)
x -5 ＞0 A x +4 ＞0
x -5 ＜ 0 B
x +4 ＜ 0
上 页
x -5 ＜ 0 C x +4＞ 0
下 页
达标测评
二 . 解不等式组
2 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞2x
① ②
解答
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下
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达标测评
二 . 解不等式组
2 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞2x
导学达标 例 1. 解不等式
1.3x+2(2-4x) ＜ 19 2) 5x-3(2x-1) ＞-6 3) 4x-5 ＜ 2x-9 4) 3x-6 ＜1+7x
上 页
前一步 Page Up
下
Page Down 后一步 页
例2.求不等式2(2x+4)-3 ≤9的非负 整数解
解不等式组 （求不等式组解集的过程）
上 页
前一步 Page Up
下
Page Down 后一步 页
例4 解不等式组
x+3 ≤ 6
①
x+5 ＜ x+3
②
2
3
解： 解不等式① ，得 x ≤ 3 解不等式② ，得 x ＜-9
在数轴上表示不等式①，②的解集
-9 （观察：数轴上解集的公共部分）
所以，原不等式组的解集是 x ＜-9
上 页
前一步 Page Up
① ②
解： 解不等式① ，得 x ＜ 1
解不等式② ，得 x ＞-2 在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式的解集是 - 2 ＜ x＜1
人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 小结与复习 课件(共31张PPT)
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式 子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
七年级数学下册第9章不等式与不等式组课件(新版)新人教版
综合练习(liànxí)（三） 一元一次不等式组及其应 用……………………..127 第九章 复习与提升…………………第一…页，共…167…页。 ………………………..148
第二页，共167页。
第三页，共167页。
第四页，共167页。
第五页，共167页。
第六页，共167页。
第七页，共167页。
第一百零五页，共167页。
第一百零六页，共167页。
第一百零七页，共167页。
第一百零八页，共167页。
第一百零九页，共167页。
第一百一十页，共167页。
第一百一十一页，共167页。
第一百一十二页，共167页。
第一百一十三页，共167页。
第一百一十四页，共167页。
第一百一十五页，共167页。
第六十九页，共167页。
第七十页，共167页。
第七十一页，共167页。
第七十二页，共167页。
第七十三页，共167页。
第七十四页，共167页。
第七十五页，共167页。
第七十六页，共167页。
第七十七页，共167页。
第七十八页，共167页。
第七十九页，共167页。
第八十页，共167页。
第一百一十六页，共167页。
第一百一十七页，共167页。
第一百一十八页，共167页。
第一百一十九页，共167页。
第一百二十页，共167页。
第一百二十一页，共167页。
第一百二十二页，共167页。
第一百二十三页，共167页。
第一百二十四页，共167页。
第一百二十五页，共167页。
第一百二十六页，共167页。
第五十七页，共167页。
第五十八页，共167页。
第二页，共167页。
第三页，共167页。
第四页，共167页。
第五页，共167页。
第六页，共167页。
第七页，共167页。
第一百零五页，共167页。
第一百零六页，共167页。
第一百零七页，共167页。
第一百零八页，共167页。
第一百零九页，共167页。
第一百一十页，共167页。
第一百一十一页，共167页。
第一百一十二页，共167页。
第一百一十三页，共167页。
第一百一十四页，共167页。
第一百一十五页，共167页。
第六十九页，共167页。
第七十页，共167页。
第七十一页，共167页。
第七十二页，共167页。
第七十三页，共167页。
第七十四页，共167页。
第七十五页，共167页。
第七十六页，共167页。
第七十七页，共167页。
第七十八页，共167页。
第七十九页，共167页。
第八十页，共167页。
第一百一十六页，共167页。
第一百一十七页，共167页。
第一百一十八页，共167页。
第一百一十九页，共167页。
第一百二十页，共167页。
第一百二十一页，共167页。
第一百二十二页，共167页。
第一百二十三页，共167页。
第一百二十四页，共167页。
第一百二十五页，共167页。
第一百二十六页，共167页。
第五十七页，共167页。
第五十八页，共167页。
人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组小结课件
知识梳理
一般地，一个含有未知数的不等式的_所__有__的__解__，组成 这个不等式的解集.
不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
知识梳理
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解
类别 不等式
等式
不同点
相同点
两边乘(或除以)同一个 (1)两边加(或减)同一个数(或
负数，不等号的方向要
改变.
式子)，不等式和等式仍成立；
两边乘(或除以)同一个 (2)两边乘(或除以)同一个正 负数，等式仍然成立. 数，不等式和等式仍成立.
不等式的其他性质： (1)对称性( 反身性)：若 a>b，则 b<a； (2)传递性：若 a>b，b>c，则 a>c.
移项，得 12y+2y-21y ≥ -6-12+4.
合并同类项，得 -7y ≥ -14.
系数化为 1，得 y ≤ 2.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
0
2
重点解析
重难点4：一元一次不等式的应用
1.小明上午 8 时 20 分出发去郊游，10 时 20 分时，小亮乘车 从同一地点出发，已知小明每小时走 4 千米，那么小亮要在 11 时追上或超过小明，速度至少应是多少？
用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式
∴ 5≤a≤7(a 为整数)．
根据题中的不等关系列出不等式.
∴ 5≤a≤7(a 为整数)．
用数轴表示不等式的解集的步骤:
人教版-数学-七年级-下册
(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变)
人教初中数学七下 9 不等式与不等式组复习小结课件 【经典初中数学课件 】
分析：设以后几天内平均每天至少修x 路
km.
路程 （km）
时间
工作效率
（天） （平均每天至少）
6
原计划
6
10天内
10
改变计划后
6-1.2
（10-2-2） 天内
x
答案：每天至少修0.8 km.
若干学生分住宿舍，每间4人余20人， 每 间8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间， 学生有多少人？
分析：
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的
定
义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ C ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
试一试，相信你能行
解下列不等式组
2x-1>x+1
①
(1)
x+8<4x-1
②
解: 由①，得 ：x> 2.
由② , 得 ：x> 3.
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
0
1
2
3
所以原不等式组的解集是 x>3
试一试，相信你能行
｛ 解下列不等式组 (2)
2X+3≥x+11
①
2X+5 3
- 1< 2 - x
x
-2
≤-5
-1
；
0
1
2
x 1 ,
(7) x 4 .
-3 -2 -1 0 1