3.电阻的串联、并联及其应用
高中物理第二章3电阻的串联并联及其应用课件教科选修31教科高中选修31物理课件
E.电压表(0~15 V,内阻约为15 kΩ)
F.滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流1 A)
G.滑动变阻器(0~2 000 Ω,额定电流0.3 A)
H.开关、导线
第二十一页，共二十六页。
;(填写各器材的字母(zìmǔ)代号)
(2)实验电路应采用电流表
(选填“内”或“外”)接法;
灵活选取.
4.理解伏安法测电阻的原理,认识伏安法测电阻的两种电路中测量值与真实
值之间的关系,并能从减小误差的角度选择合适的接法测量电阻.
第二页，共二十六页。
一、电阻(diànzǔ)的串联和并联
电路
电阻的串联
电阻的并联
电路图
电流
电压
电阻
干路中电流等于各支路电流之
和,即 I=I1+I2+I3
总电压与各支路两端电压相
和电流表一般采用哪种接法误差较小?
提示:滑动变阻器采用分压接法,电流表采用外接法误差较小,如图所示.
第九页，共二十六页。
探究
(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二
探究
(tànjiū)
三
对串、并联电路的理解
1.关于电阻的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻,并联电路的总电阻
探究
(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二
探究
(tànjiū)
三
伏安法测电阻
1.测量原理
根据欧姆定律 R= , 用电压表和电流表分别测出电阻两端的电
压和通过电阻中的电流, 就可测出电阻的大小.
电阻串联与并联
电阻串联与并联电阻串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们在电路中起到不同的作用。
本文将对电阻串联和并联进行详细说明，以帮助读者更好地理解这两种连接方式的特点和应用。
一、电阻串联电阻串联指的是将多个电阻依次连接在一起，使它们按照顺序形成一个电路。
在电路中，电流通过每个电阻时都要经过其他电阻，这样电阻的总阻值相当于各个电阻之和。
电阻串联的特点如下：1. 电流在串联电阻中保持连续性，即通过电路的总电流等于通过每个电阻的电流之和。
2. 电阻串联时，电压在各个电阻上分担。
根据欧姆定律，电压和电阻成正比，所以总电压等于各个电阻电压之和。
3. 串联电阻的总阻值等于各个电阻阻值之和。
即R总 = R1 + R2 +R3 + ... + Rn。
举个例子来说明电阻串联的应用。
假设我们有三个电阻分别为R1、R2和R3，在一个串联电路中连接起来。
当电流通过这个电路时，会按照电流的路径逐个通过R1、R2和R3，电阻之和即为总阻值。
这种方式可以用于控制电流的大小，实现不同电阻值的组合，例如电压分压器。
二、电阻并联电阻并联指的是将多个电阻同时连接在一起，使它们形成一个分支，这些分支再汇集到一个点上。
在并联电路中，每个电阻之间具有相同的电压差，而整个电路中的总电流等于各个分支电流之和。
电阻并联的特点如下：1. 电压在并联电阻中保持相同，即通过每个电阻的电压相等。
2. 电流在各个分支中分担，根据欧姆定律，电流和电阻成反比，所以总电流等于各个分支电流之和。
3. 并联电阻的总阻值可以通过公式1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...+ 1/Rn 计算得到。
举个例子来说明电阻并联的应用。
假设我们有三个电阻分别为R1、R2和R3，并行连接在一个电路中。
当电流通过这个电路时，每个电阻内的电流相等，而总电流等于各个分支电流之和。
这种方式可以用于增大电路的容量，例如在家庭用电中，将多个电器并联将使电流分散，减轻电网的负担。
第2章 3.电阻的串联、并联及其应用 知识点汇总Word版含答案
3.电阻的串联、并联及其应用[先填空]1．串联和并联电路图2312．串联：把几个导体依次首尾相接如图甲所示．3．并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图乙所示． 4．串、并联电路的特点1．横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大．(×)2．两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多．(×) 3．并联电阻的总阻值小于每个电阻的阻值．(√) [后思考]大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了220 V 的照明电源，这些小灯泡是怎样连接的？【提示】 将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分得的电压之和等于220 V ，这样小彩灯就可以正常工作了．[合作探讨]探讨1：你家里的各个用电器采用的是什么连接方式？【提示】 各个用电器都需要220 V 的电压供电，因此必须将它们并联接入电路． 探讨2：电路中并联的电阻越多，电路的总阻值是越大还是越小？【提示】 由于1R ＝1R 1＋1R 2＋…，并联的电阻越多，相加项越多，1R越大，即并联电路的总阻值R 越小．[核心点击]1．串、并联电路总电阻的比较(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n＝I n R n ，I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，U 1＝ U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .(多选)三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( )A ．4 ΩB ．24 ΩC ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 设并联电路两端电压为U ，则I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，故正确选项为A.【答案】 A三个电阻器按照如图232所示的电路连接，其阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R 1、R 2、R 3上的电流之比I 1∶I 2∶I 3为( ) 【导学号：96322039】图232A ．6∶3∶1B ．1∶3∶6C ．6∶2∶1D ．3∶2∶1【解析】 电阻R 2和R 3是并联关系，则电流之比等于电阻之比的倒数，即I 2∶I 3＝R 3∶R 2＝2∶1；而R 1上的电流等于R 2和R 3的电流之和，故I 1∶I 2∶I 3＝3∶2∶1，选项D 正确．【答案】 D混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂连接电路． (2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． ②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． ③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．[先填空]1．表头的三个参数(1)满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．(2)满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． (3)内阻R g ：电流表的内阻． (4)三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . 2．电压表和电流表的改装(1)给表头串联一较大的电阻，分担较大的电压U R .如图233所示，就改装成一个电压表．图233(2)给表头并联一较小的电阻，分担较大的电流I R .如图234所示，就改装成大量程的电流表．图234[再判断]1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×) 2．改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)3．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×) [后思考]某小量程电流表的满偏电流为5毫安，满偏电压为0.2伏特，该小量程电流表的内阻为多少？【提示】 根据欧姆定律，小量程电流表的内阻R g ＝U g I g ＝0.25×10－3Ω＝40 Ω.[合作探讨]实验室有一表头G ，满偏电流3 mA ，内阻100 Ω.图235探讨1：用它能直接测量3 A 的电流吗？ 【提示】 不能探讨2：要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？ 【提示】 并联 [核心点击]有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～3 A 的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？【解析】 (1)电流计的满偏电压为U g ＝I g R g ＝3×10－3×10 V＝0.03 V串联电阻需承担的电压U ′＝U －U g ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V串联电阻的阻值为R ＝U ′I g ＝ 2.97 V3×10－3 A＝990 Ω.改装后电压表的内阻为R V ＝R ＋R g ＝1 000 Ω. (2)电流计两端电压U g ＝I g R g ＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V分流电阻分担电流为I R ＝I －I g ＝(3－3×10－3)A ＝2.997 A由欧姆定律得分流电阻的阻值为R ＝U g I R ＝0.032.997A≈0.01 Ω 改装后电流表的总电阻为R A ＝RR g R ＋R g ＝0.01×100.01＋10Ω≈0.009 99 Ω.【答案】 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.01 Ω 0．009 99 Ω(多选)如图236所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，把它们按如图所示接入电路，则( ) 【导学号：96322040】图236A ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数B ．电流表A 1的偏转角小于电流表A 2的偏转角C ．电压表V 1的读数等于电压表V 2的读数D ．电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角【解析】 改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A 1的量程大于A 2的量程，所以电流表A 1的内阻小于电流表A 2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数，A 正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B 错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V 1的量程大于V 2的量程，所以电压表V 1的内阻大于电压表V 2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，故C 错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D 正确．【答案】 AD电表改装四要点(1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大．(2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大．(3)改装过程把表头看成一个电阻R g，通过表头的满偏电流I g是不变的．(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．[先填空]1．限流式电路与分压式电路的比较(1)电流表外接①电路图：如图237甲所示电路．图237②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图乙237所示电路． ②R 测与R 真的关系：R 测＞R 真． ③应用：测量大电阻时误差小． [再判断]1．待测电阻R x ≫R A 时，用电流表外接法误差较小．(×)2．测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√) 3．用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R 上的电流值．(√) [后思考]在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】 因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围较大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．[合作探讨]用电流表和电压表测量电阻时，电路有两种接法，分别如图238甲、乙所示，请思考下列问题：甲 乙图238探讨1：两种接法是否等效？【提示】 两种接法都有误差，不等效．探讨2：若待测电阻的阻值很大，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≫R A 时，用图甲电路测量误差较小． 探讨3：若待测电阻的阻值很小，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≪R V 时，用图乙电路测量误差较小． [核心点击]1．伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R ＝UI可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值．2．电流表的两种接法(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小可以估计的情况．当R x ≫R A 时，采用内接法：当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当R x >R A R V 时，用电流表内接法； 当R x <R A R V 时，用电流表外接法； 当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同．(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图239所示，把电压表的可动接线端分别试接b 、c 两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图239用伏安法测量某电阻R x 的阻值，现有实验器材如下：【导学号：96322041】A ．待测电阻R x ：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB ．电流表A 1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C ．电流表A 2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D ．电压表V 1：量程0～3 V(内阻3 k Ω)E ．电压表V 2：量程0～15 V(内阻15 k Ω)F ．滑动变阻器R ：0～100 ΩG ．蓄电池：电动势12 V H ．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选________，并画出电路图．【解析】 待测电阻R x 的额定电流为0.45 A ，应选电流表A 1；额定电压U max ＝0.45×8 V ＝3.6 V ，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析用伏安法测金属电阻R x (约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A ，电压表内阻为几千欧，量程为3 V ，电源电动势为9 V ，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A ，试画出测量R x 的原理图．【解析】 待测金属电阻R x ≪R A ·R V .应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x 的电压U min ＝56＋5×9 V＝4511 V ，U max ＝9 V ，调节范围4511～9 V ，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图如图所示．【答案】 见解析图下列情况滑动变阻器必须选用分压式接法(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．(2)当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法．(3)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．(4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．学业分层测评(九) (建议用时：45分钟)1．(多选)在图2310所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2310A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确．【答案】 BC2．下列说法不正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B ．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】 由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A 、B 、C 正确，D 错． 【答案】 D3．三个电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I 1∶I 2∶I 3之比为( ) 【导学号：96322126】A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10【解析】 由并联电路两端电压相等得I 1＝U R 1，I 2＝U 2R 1，I 3＝U5R 1，得I 1∶I 2∶I 3＝10∶5∶2，C 正确．【答案】 C4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( )A ．9∶1B ．1∶9C ．3∶1D ．1∶3【解析】 设一根电热丝的电阻为R ，三根电热丝串联电阻为3R ，三根并联电阻为R /3.因为Q ＝U 2Rt ，所以当Q 、U 相等时，t 与R 成正比，t 1∶t 2＝9∶1.【答案】 A5．如图2311所示的电路中，U ＝8 V 不变，电容器电容C ＝200 μF ，R 1∶R 2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )图2311A ．1×10－3C B ．6×10－3C C ．6×10－4 CD ．1.6×10－3C【解析】 因为R 1、R 2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶5，又U 1＋U 2＝8 V ，所以U 1＝3 V ，U 2＝5 V电容器与R 2并联，所以U C ＝U 2＝5 V ，所以Q ＝CU ＝1×10－3C ，选项A 正确． 【答案】 A6．两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图2312所示，以下正确的是( ) 【导学号：96322127】图2312A ．R 1>R 2B ．R 1和R 2串联后的总电阻的I U 图线应在区域ⅢC ．R 1＝R 2D ．R 1和R 2并联后的总电阻的I U 图线应在区域Ⅱ【解析】 I U 图线中斜率的倒数等于电阻，即R 1<R 2，故A 、C 错误．R 1、R 2串联后的总电阻既大于R 1，又大于R 2，反映在图线上斜率应该最小，即在Ⅲ区，故B 正确．R 1、R 2并联后的总电阻小于R 1，反映在图线上斜率应该最大，即在Ⅰ区，故D 错误．【答案】 B7．把小量程电流表(表头)改装成量程较大的电流表时，下列说法中正确的是( ) 【导学号：96322128】A ．改装的原理是串联电阻能减小电流的作用B ．改装后，原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变C ．改装后原电流表自身的电阻增大了D ．改装后使用时，通过原电流表的电流就可以大于改装前允许通过它的最大电流了 【解析】 把表头改装成较大量程的电流表时，并联电阻使较多的电流通过该电阻进行分流而扩大电流的通过量，但原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变，选项B 正确．【答案】 B8．如图2313所示的电路中，电阻R 均为100 Ω，U ＝30 V ，求理想电压表的示数为多少？图2313【解析】 因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得U ′＝13U ＝13×30 V＝10 V.【答案】 10 V9．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A ，而改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( ) 【导学号：96322129】A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大．故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确．【答案】 A10．如图2314所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G 的量程为0～100 μA ，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R 1和R 2的阻值分别为多大？图2314【解析】 用5 V 量程时，I g ＝5 V R 1＋R g ；用15 V 量程时，I g ＝15 VR 1＋R 2＋R g，由以上两式解得：R 1＝4.94×104Ω，R 2＝105Ω.【答案】 4.94×10410511．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为I g ＝1 mA ，内阻R g ＝200 Ω，若要将它改装成量程为5 A 的电流表，应并联一个多大的电阻？改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2 mA 处，则被测电流的大小是多少？【解析】 要把电流计改装成量程更大的电流表，需要并联一个小电阻，根据并联电路的特点可知，两支路两端电压相等，则I g R g ＝(I －I g )R ，代入数据可得R ≈0.04 Ω.因为量程扩大了5 000倍，所以原来0.2 mA 处对应的电流为1 A.【答案】 0.04 1 A12．如图2315所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2315A ．待测电阻R x (约100 Ω)；B ．直流毫安表(量程0～20 mA ，内阻50 Ω)；C ．直流电压表(量程0～3 V ，内阻5 k Ω)；D ．直流电源(输出电压6 V ，内阻不计)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F ．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线．【解析】 先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路R x R A ＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．再确定滑动变阻器是采用限流还是分压接法．若采用限流接法，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流最小，I ＝U R x ＋R ＋R A ＝6100＋15＋50A≈36 mA，此时电阻R x 的电压约为3.6 V ，均已超过电流表和电压表的量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法．实验电路如图甲所示，实物连线如图乙所示．甲乙【答案】 见解析2.磁场对通电导线的作用——安培力[先填空]1．安培力磁场对通电导线的作用力．2．科学探究：安培力与哪些因素有关(1)实验探究采用的方法：控制变量法．(2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论是：①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大；③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；④安培力的方向由磁场方向和电流方向共同决定．3．安培力的大小(1)F＝ILB.(2)适用条件①通电导线与磁场方向垂直．②匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体．[再判断]1．通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁场感应强度一定为零．(×)2．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(×)3．通以10 A电流的直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02 N．(√)[后思考]通电导体在磁场中所受安培力F的大小一定等于ILB吗？【提示】不一定．只有当通电导体中的电流方向与磁场方向垂直时，安培力F才等于ILB.[合作探讨]如321所示，利用下列实验装置可以探究安培力的大小与磁场、电流大小的关系．(1)在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？(2)在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？321【提示】(1)当B、L一定时，增大电流I、导线受的力变大．(2)当B 、I 一定时，增大导线长度L 导线受力变大． [核心点击]1．当电流方向与磁场方向垂直时，F ＝ILB .此时通电导线所受安培力最大． 2．当电流方向与磁场方向不垂直时，F ＝ILB sin θ(θ是I 和B 之间的夹角)． 3．当通电导线的方向和磁场方向平行(θ＝0°或θ＝180°)时，安培力最小，等于零． 4．若导线是弯曲的，公式中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度(如图322所示)，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．图322一根长为0.2 m 、电流为2 A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到的安培力大小不可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．0【解析】 由安培力的公式F ＝ILB sin θ可知，安培力的大小与I 和B 的夹角有关．当θ＝90°时，F 最大，F max ＝ILB ＝2×0.2×0.5 N＝0.2 N ．当θ＝0°时，F 最小，F min ＝0，故F 的大小范围是0≤F ≤0.2 N，故B 、C 、D 可能，A 不可能．【答案】 A如图323所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小为( )【导学号：96322061】图323A ．F ＝BIdB ．F ＝BId sin θC ．F ＝BIdsin θD ．F ＝BId cos θ【解析】 导线与B 垂直，F ＝BI dsin θ.【答案】 C如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．【解析】A图中，F＝IlB cos α，这时不能死记公式而错写成F＝IlB sin α.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解．B图中，B⊥I，导线在纸平面内，故F＝IlB.C 图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac，故F＝2IlB.D图中，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F＝2IRB.E图中，F＝0.【答案】A：IlB cos αB：IlB C：2IlBD：2IRB E：0计算安培力大小应注意的问题(1)应用公式F＝IlB，电流方向必须与磁场方向垂直．(2)通电导线放入磁场中，有可能不受安培力的作用．(3)公式F＝IlB中的l不一定是导线的实际长度，而应是“有效长度”．[先填空]1．安培力的方向(1)左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向．(2)方向特点：安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场方向垂直，即安培力方向垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面．2．电动机(1)原理：利用磁场对通电线圈的安培力使线圈在磁场中旋转． (2)作用：把电能转化为机械能．(3)分类⎩⎪⎨⎪⎧直流电动机：由磁场、转动线圈、滑环、电刷 及电源组成，滑环在其中起了一个换向器的作用交流电动机：如家用电风扇、洗衣机、抽油烟机等都是交流电动机.[再判断]1．当通电直导线垂直于磁场方向时，安培力的方向和磁场方向相同．(×) 2．磁感应强度的方向与安培力的方向垂直．(√) 3．电动机是把电能转化为机械能的装置．(√) [后思考]通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直吗？【提示】 一定．根据左手定则可判断安培力的方向垂直于电流和磁场方向．[合作探讨]如图324所示，利用下列装置可以探究安培力的方向与磁场、电流方向的关系． (1)图中磁场方向向哪？闭合电键后，导线中电流方向向哪？(2)闭合电键后，通电导线所受安培力的方向与磁场、电流方向存在什么关系？图324【提示】 (1)磁场方向竖直向下、电流方向从里向外． (2)安培力的方向与磁场方向、电流方向都垂直． [核心点击]1．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的因果关系(1)电流方向和磁场方向间没有必然联系，这两个方向的关系是不确定的．(2)电流方向和磁场方向共同决定了安培力的方向，一旦这两个方向确定，安培力的方向是唯一的．(3)已知安培力方向和磁场方向时，电流方向不确定；已知安培力方向和电流方向时，磁场方向不确定．2．电场力与磁场力的方向对比请画出如图325所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的安培力的方向．甲乙丙图325【解析】画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示．甲乙丙【答案】见解析如图326所示，磁场方向竖直向下，长度为l的通电直导线ab处于磁场中，由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( ) 【导学号：96322062】图326A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值、方向均改变【解析】安培力F＝ILB，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，故选项B正确．【答案】 B音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图327是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图327(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．【解析】(1)由安培力表达式F＝BIL可知，线圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右．(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.【答案】(1)安培力的大小：nBIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv左手定则应用的几个要点(1)安培力方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可以与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)1．如图328是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( )【导学号：96322154】图328A．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变B．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变C．仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变D．增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大【解析】仅拿掉中间的磁铁，导体棒在磁场中的有效长度减小，所受安培力减小，摆动幅度减小，选项A错误；改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒所受安培力方向不变，仅改变其中一个方向时，安培力方向改变，选项B错误，C正确；增大电流的同时，减小导体棒在磁场中的有效长度，所受安培力可能减小，摆动幅度可能减小，选项D错误．【答案】 C2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下【解析】导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.【答案】 D3．在如图所示的四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )【解析】安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误，由左手定则可判断C错误，D正确．【答案】 D4．如图329所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水。
电阻的串并联关系
电阻的串并联关系电阻是电路中的基本元件之一，它的串并联关系在电路设计和分析中起着重要的作用。
串联和并联是两种常见的连接方式，它们分别适用于不同的电路需求。
本文将讨论电阻的串并联关系以及它们在电路中的应用。
一、串联连接串联连接是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个电阻链。
在串联电路中，电流从一个电阻流过后流向下一个，依次类推。
串联连接的电阻可以通过以下公式求解：总电阻（Rt）= R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中，Rt为总电阻，R1、R2、R3到Rn分别为每个串联电阻的阻值。
串联电阻的特点是阻值之和等于总电阻，电流在各个电阻之间分流，相对较大的电阻阻碍了电流的流动。
由于电流的分流，串联电路中的电流在各个电阻之间相等，电压随着耗费在每个电阻上。
串联电路常用于需要将电阻阻值叠加的场景，例如电力线路中的多个电阻器串联使用等。
此外，串联电路还用于电阻测量和电阻调节等应用。
二、并联连接并联连接是指将多个电阻同时连接在一起，形成一个并联电路。
在并联电路中，电流在各个电阻之间分流，而电压在各个电阻上相等。
并联连接的电阻可以通过以下公式求解：总电阻的倒数（1/Rt）= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn其中，Rt为总电阻，R1、R2、R3到Rn分别为每个并联电阻的阻值。
并联电阻的特点是倒数之和的倒数等于总电阻，电流在各个电阻之间汇聚，相对较大的电阻不会阻碍电流的流动。
由于电流的汇聚，并联电路中的电流在各个电阻之间不等，而电压相等。
并联电路常用于需要降低电阻值或分流电流的场景，例如平行连接的电阻器和并联的电池等。
此外，并联电路还用于电子元件的保护和电路的分支选择等应用。
三、串并联的应用在实际电路设计和分析中，常常需要利用串并联的关系实现特定功能。
例如，通过将电阻器串联可以调节电流和电压，通过将电容器并联可以提高电容量，通过将电感器串并联可以实现滤波和谐振等。
此外，串并联关系还可以扩展到多元件的组合中。
03 电工电子技术 拓展阅读：电阻的串并联及应用
电阻的串联、并联及应用 一、电阻元件的串联在电路中，把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。
这种连接方式叫做电阻的串联。
图1-8（a ）表示n 个电阻串联后由一个直流电源供电的电路。
以U 代表总电压，I 代表电流，R 1、R 2、…、R n 代表各电阻，U 1、U 2、…、U n 代表各电阻上的电压，有RI I R R R U U U U n n =+•••++=+•••++=)(2121 （式1-15）式中：∑==+•••++=nk k n R R R R R 121 （式1-16） R 称为这些串联电阻的等效电阻。
显然，等效电阻必大于任一个串联的电阻，即R>R k 。
串联电阻越多，电流越小，所以串联电阻可以“限流”。
用等效电阻代替这些串联电阻以后，图1-8图1-8（a ）可简化为图1-8（b ）。
图1-8（a ）和（b ）内部结构虽然不同，但是它们的端钮a 、b 处的U 、I 关系却完全相同，即它们的伏安特性(或称外特性)完全相同。
如果在它们的端钮通以相同的任意值电流，则在它们的端钮间有相同的电压，即它们对外电路具有完全相同的影响。
我们称图1-8（b ）为图1-8（a ）的等效电路，称这种替代为等效变换。
电阻串联时，各电阻上的电压为U RR I R U k k k == (式1-17) 可见各个串联电阻的电压与电阻值成正比，或者说,总电压按各个串联电阻值进行分配。
式(1-17)称为电压分配公式。
将式(1-15)两边各乘以电流I ，得222221RI I R I R I R UI P n =+•••++== (1-18)此式表明：n 个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻所吸收的功率。
且有：n n R R R R P P P P ::::::::2121•••=••• （1-19）即：串联电阻每个电阻消耗的功率与它们电阻成正比。
例l-2：如图1-9所示，用一个满刻度偏转电流为Ig=50μA ，电阻Rg=2k Ω的表头制成10V量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻?解：满刻度时表头电压为1.010*******=⨯⨯⨯==-g g g I R U （V ）附加电阻电压为9.91.010=-=k U （V ）由欧姆定律，得图1-91981098.110509.956=⨯=⨯==-I U R k k （k Ω） 二、电阻元件的并联在电路中，把几个电阻元件的首尾两端分别连接在两个节点上，在电源的作用下，它们两端的电压都相同，这种连接方式叫做电阻并联。
电阻的串联、并联及其应用(教科版)
3．选择内、外接的常用方法
(1)直接比较法：适用于Rx 、RA、RV的大 小大致可以估计，当Rx≫RA时，采用内 接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大 电阻用内接法，小电阻用外接法，可记 忆为“内大外小” (2)公式计算法：
(3) 试触法：适用于 Rx 、RV、 RA 的阻值关系都不能确 定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b、
电学实验中 电表的选择原则： 1、安全(待测量不超量程) 2、准确(待测量接近于电表量程，误差小) 变阻器的选择原则： 1、分压式接法以Rx＞R,尤其以Rx R为优 2、限流式接法应以Rx＜R或跟R相当,即Rx≤R为 宜。 电表的内接外接原则： 1.当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时， 采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接 法
【答案】 B 【规律总结】 电流表内接法适用 于测量阻值较大的器件，测量值比 真实值偏大；外接法适用于测量阻 值较小的器件，测量值小于真实 值．
解 比较两次的电压读数变化，可知 ΔU=0.10V，则ΔU/U=0.10/2.50=0.04， 电流读数变化ΔI=0.40A，则 ΔI/I=0.40/4.60=0.087， 因ΔI/I＞ΔU/U 即电流变化明显一 些，可见电压表分流带来的影响比电流表 分压带来的影响大，故应采取内接法，此 法测量值偏大，因此选项B正确
例11、用同一个小量程电流表G分别改装成电 流表A、电压表V，则G、A、V的内电阻RG、 RA、RV之间的关系为 （ B ） A．RG＜RA＜RV B．RA＜RG＜RV C．RV＜RA＜RG D．RA＜RV＜RG
三、滑动变阻
器的两种接法
两种接法比较
电路图（图中R 为负载电阻， R0为滑动变阻 器）
A．0 B．1 A C．1.5 A D．2 A
电阻在串联和并联中的规律和公式
电阻在串联和并联中的规律和公式
（实用版）
目录
1.串联电路的电阻规律和公式
2.并联电路的电阻规律和公式
3.电阻在串联和并联中的实际应用
正文
一、串联电路的电阻规律和公式
串联电路是指多个电阻依次排列在同一电路中，电流在各个电阻之间是相同的。
根据欧姆定律，电阻的计算公式为 R=U/I，其中 R 代表电阻，U 代表电压，I 代表电流。
在串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和，即 R_total=R1+R2+R3+...+Rn。
二、并联电路的电阻规律和公式
并联电路是指多个电阻同时连接在电路的两个分支上，电压在各个电阻之间是相同的。
根据基尔霍夫定律，电阻的计算公式为
1/R_total=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn，即
R_total=1/(1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn)。
三、电阻在串联和并联中的实际应用
在实际应用中，串联电路和并联电路有着不同的特点。
串联电路中，电阻值相加，总电阻随着电阻值的增加而增加；并联电路中，电阻值相乘，总电阻随着电阻值的减小而减小。
因此，在需要限制电流的场合，通常采用串联电路；在需要提高电压的场合，通常采用并联电路。
总之，电阻在串联和并联电路中的规律和公式分别为：串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和；并联电路中，总电阻的倒数等于各电阻阻值的倒数之和。
电阻的串并联与电路
电阻的串并联与电路电阻是电路中常见的元件之一，它对电流的流动产生一定的阻碍作用。
在电路中，电阻可以通过串联或并联的方式连接。
本文将探讨电阻串联和并联对电路的影响，并分析其特点及应用。
一、电阻串联电阻串联是指将多个电阻按照顺序连接在一起，电流依次通过它们。
串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
假设有两个电阻R1和R2串联连接在一起，它们的总电阻为Rt，则根据欧姆定律可以得到以下公式：Rt = R1 + R2电阻串联的特点是电路中的电流大小相等，在每个电阻上的电压之和等于总电压。
其中，电压在每个电阻上的分配与其电阻值成正比。
串联电阻在电路中起到分压作用，常见的应用之一是在电子元件保护电路中。
二、电阻并联电阻并联是指将多个电阻同时连接到电路中，它们之间的两端点相连。
并联电阻的总电阻等于各个电阻（R1，R2，...，Rn）的倒数之和的倒数。
假设有两个电阻R1和R2并联连接在一起，它们的总电阻为Rb，则根据以下公式计算：1/Rb = 1/R1 + 1/R2电阻并联的特点是电路中的电压大小相等，而电流依次分流通过各个电阻。
并联电阻可实现电路中的电流分配，广泛应用于电路中的分流器、分流放大器等电子设备中。
三、串并联电路的应用举例1.电子元件保护电路在电路中，为了保护电子元件不受到过电流损坏，常常采用串联电阻的方式。
通过控制串联电阻的阻值，可以限制电流大小，从而保护电子元件的正常工作。
2.电路分流器电路中需要将信号分流到多个不同的装置中时，可以采用并联电阻的方式。
并联电阻能够实现电流的分配，确保信号能够均匀地流过各个分支，从而实现多个装置的正常工作。
3.电阻网网络在电路设计中，常常使用电阻网络来调节电路的增益、频率响应等性能。
通过串并联的方式，可以灵活地搭建不同的电阻网络，以满足具体的设计要求。
综上所述，电阻的串并联是电路设计中常见的连接方式。
串联电阻在电路中起到分压作用，电流相同，电压之和等于总电压；而并联电阻实现电流分配，电压相同，电流之和等于总电流。
电阻的串并联组合
电阻的串并联组合电阻是电路中常见的元件之一，它用来阻碍电流的流动。
在实际电路中，电阻的串并联组合应用广泛，通过不同的串并联方式可以实现对电路性能的灵活调节和优化。
本文将详细介绍电阻的串并联组合原理、应用和计算方法。
一、串联电阻的组合串联电阻的组合是将多个电阻依次连接在同一路径上，电流依次通过每个电阻。
在串联电阻组合中，总电阻等于各个电阻之和，即R_total = R1 + R2 + R3 + ... + Rn。
这是因为电流在串联电阻中是相同的，通过每个电阻时，都会对电流造成一定的阻碍。
串联电阻组合的电路图如下所示：[插入串联电阻组合的电路图]例如，假设有三个电阻R1、R2和R3分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，它们串联连接在电路中。
根据串联电阻的计算公式，总电阻R_total = R1 + R2 + R3 = 10欧姆 + 20欧姆 + 30欧姆 = 60欧姆。
二、并联电阻的组合并联电阻的组合是将多个电阻同时连接在电路中，电流在各个电阻之间分流，每个电阻上的电压相同。
在并联电阻组合中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数的总和的倒数，即1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3+ ... + 1/Rn。
这是因为并联电阻中的电流会分流通过各个电阻，每个电阻上的电流与该电阻的电阻值成反比。
并联电阻组合的电路图如下所示：[插入并联电阻组合的电路图]以同样的例子，假设有三个电阻R1、R2和R3分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，并联连接在电路中。
根据并联电阻的计算公式，1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/10欧姆 + 1/20欧姆 + 1/30欧姆 = 1/60欧姆。
通过求倒数并取倒数，可以得到总电阻R_total = 60欧姆。
三、串并联电阻的组合在实际的电路中，常常需要将串联和并联电阻组合在一起来满足不同的电路要求。
通过串并联电阻的组合可以灵活地调节电路的总电阻、功率分配和电流分配。
电路中的串联与并联电阻
电路中的串联与并联电阻电路是由电阻、电源和导线等元件组成的物理系统，它能够将电能传输到各个部件上。
在电路中，串联与并联是两种常见的连接方式，用来连接电阻。
本文将详细介绍串联与并联电阻的概念、特性以及在电路中的应用。
1. 串联电阻串联电阻是指将多个电阻依次连接在同一电路中，其连接方式为正极与负极相连。
图示如下：（图示：串联电阻示意图）串联电阻的特点是电流在各个电阻之间保持相等，而总电阻等于电阻之和。
具体计算公式为：总电阻（Rt）= R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中，R1、R2、R3等分别代表各个串联电阻的阻值。
串联电阻的应用广泛。
例如，当我们需要控制一组灯泡的亮度时，可以将各个灯泡串联连接，通过改变总电阻的阻值来调节亮度。
2. 并联电阻并联电阻是指将多个电阻连接在电路中，其连接方式为正极与正极相连、负极与负极相连。
图示如下：（图示：并联电阻示意图）并联电阻的特点是各个电阻之间的电压相等，而总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
具体计算公式为：总电阻（Rt）= (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)^(-1)其中，R1、R2、R3等分别代表各个并联电阻的阻值。
并联电阻也有多种应用场景。
例如，在家庭中，我们在使用电脑时需要连接电源和显示器等设备，由于这些设备的功率不同，可以使用并联电阻来实现电流的分配与平衡。
3. 串并联电阻的综合应用在实际电路中，常常会出现串联与并联电阻混合连接的情况。
在这种情况下，我们可以先按照串联与并联电阻的特性进行简化，然后再计算总电阻。
具体步骤如下：（1）先将一对一对的串联电阻进行简化，得到简化后的电阻值；（2）再将简化后的电阻与其他未简化的电阻进行并联，得到最终的总电阻。
通过这种串并联电阻的综合应用，可以减少电路的复杂度，简化计算过程。
总结：串联电阻与并联电阻在电路中起着重要的作用。
串联电阻保持电流相等，总电阻等于各个电阻之和；并联电阻保持电压相等，总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
电阻的串联并联及其应用
小结
1.串联电路 2.并联电路
I I1 I2 In
U U1 U2 Un R R1 R2 Rn
I I1 I2 In
U U1 U2 Un
111 1
R R1 R2
Rn
U U1 U2
U U1 U2
I R1
R2
U1
U
U2
III
U U1 U2
R R1 R2
I I1 I2
讨论：多个电阻串联呢？ R R1 R2 Rn
二、并联电路
1、并联电路
把几个元件的一端连在一起另一端也连在
一起,然后把两端接入电路的方式
R1
R2
2.并联电路特点:
A
R3 B
（1）、电流特点:
n个相同的电阻R并联R总＝R/n
③不同阻值的电阻串联，总电阻与其中最大 电阻有何关系？ 总电阻大于任何一个电阻
④不同阻值的电阻并联，总电阻与其中最小 电阻有何关系？ 总电阻小于任何一个电阻
⑤并联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？
增大
⑥混联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？ 增大
不管电路连接方式如何，只要有一个电 阻增大，总电阻就增大
R=0.050Ω
I
A
U
RA=0.050Ω
G表（表头）改装成电压表的方法：
在表头串联一个阻值较大的电阻
R U I g Rg Ig
U Ig
Rg
(U Ug
1) Rg
U
Ug
UR
V
Ig Rg R
U
G表（表头）改装成大量程电流表的 方法：
在表头上并联一个阻值较小的电阻
I g Rg (I I g )R
电阻串联分压并联分流的规律
电阻串联分压并联分流的规律1. 串联电阻的分压规律在电路中，当多个电阻串联连接时，电压会在不同的电阻之间按比例分配。
这种现象被称为电阻串联分压。
具体规律如下：•串联电阻的总电阻等于每个电阻的电阻之和。
R总=R1+R2+R3+...•串联电阻的电流相等。
I总=I1=I2=I3=...•串联电阻的电压按比例分配。
V总=V1+V2+V3+...V1=R1R总⋅V总V2=R2R总⋅V总V3=R3R总⋅V总2. 并联电阻的分流规律当多个电阻并联连接时，电流会在不同的电阻之间按比例分流。
这种现象被称为电阻并联分流。
具体规律如下：•并联电阻的总电阻满足分压后电阻的倒数的和等于电阻的倒数。
1 R总=1R1+1R2+1R3+...•并联电阻的总电流等于每个电阻的电流之和。
I总=I1+I2+I3+...•并联电阻的电流按比例分配。
I总=V总R总I1=V总R1I2=V总R2I3=V总R33. 串联电阻和并联电阻的应用3.1 串联电阻的应用•分压器：串联电阻可以用于电路中的分压器。
通过选择合适的电阻比例，可以实现将输入电压降低到所需的输出电压。
•电路保护：在电路中串联一个较大的电阻，可以起到保护电路的作用。
当实际电流大于额定电流时，电阻会产生热量并限制电流。
3.2 并联电阻的应用•分流器：并联电阻可以用于电路中的分流器。
通过选择合适的电阻比例，可以实现将输入电流分配到不同的分支电路中。
•电路保护：在电路中并联一个较小的电阻，可以起到保护电路的作用。
当实际电压大于额定电压时，电阻会吸收多余的电流，防止电路损坏。
4. 实例分析4.1 串联电阻分压实例假设有一个电路，其中有两个串联的电阻，分别是R1=10Ω和R2=20Ω，输入电压为V总=30V，求在每个电阻上的电压。
根据串联电阻的分压规律：R总=R1+R2=10Ω+20Ω=30ΩV1=R1R总⋅V总=10Ω30Ω⋅30V=10VV2=R2R总⋅V总=20Ω30Ω⋅30V=20V所以，在R1上的电压为10 V，在R2上的电压为20 V。
电路中的串联与并联电阻
电路中的串联与并联电阻电路中的串联与并联电阻是电路中常见的两种电阻连接方式。
在电路中，电阻是用来限制电流流动的元件，它们能够对电路的性能产生重要的影响。
了解串联与并联电阻的特点和应用场景对于电路设计和故障排除都非常重要。
一、串联电阻串联电阻是指将多个电阻依次连接在同一电路的方式。
当电流通过串联电阻时，它们会依次经过每个电阻，因此电流在串联电阻中是相同的。
串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
串联电阻的计算公式如下：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ...例如，如果有三个串联电阻，电阻分别为R1、R2、R3，那么它们的总电阻为R总 = R1 + R2 + R3。
串联电阻的特点是：1. 总电阻等于各个电阻之和。
2. 电流在串联电阻中是相同的。
3. 串联电阻的总电阻大于任意一个单独的电阻。
二、并联电阻并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中的方式。
当电流通过并联电阻时，它们会在各个电阻之间分流，因此各个电阻上的电压相同。
并联电阻的总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
并联电阻的计算公式如下：总电阻 = (1/电阻1 + 1/电阻2 + 1/电阻3 + ...)^-1例如，如果有三个并联电阻，电阻分别为R1、R2、R3，那么它们的总电阻为1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。
并联电阻的特点是：1. 总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
2. 电压在并联电阻中是相同的。
3. 并联电阻的总电阻小于任意一个单独的电阻。
三、串联与并联电阻的应用串联与并联电阻在电路中有不同的应用场景。
1. 串联电阻：- 当需要在电路中产生特定的电阻值时，可以通过将多个电阻串联来实现。
- 在电路中使用电阻分压器时，也需要使用串联电阻的方式。
2. 并联电阻：- 当需要在电路中降低总电阻时，可以通过将多个电阻并联来实现。
- 在电路中使用电阻共享器时，也需要使用并联电阻的方式。
在实际电路设计和故障排除中，串联与并联电阻的应用是非常常见的。
3.电阻的串联并联及其应用
将原来的刻度值换成表示电压表电压值的数字
3、校对
改装后的电压表，还要进行校对，方法如下:
上例中，改装电压表
的量程是3V，现利用一个标 准电压表V进行校对，电路 如图。
G R
V
R′
调节滑动变阻器，使V的示数分别为0.5V、1V、0.5V、 2V、2.5V、3V并核对电压表的示数是否正确。注意弄清
改装电压表刻度盘上的最小分度值。最后算出改装电压表 的百分误差：如改装电压表在满刻度3V时，标准电压表 读数为3.1V，则百分误差为：
读数是实际电流或电压，偏角是通过表头的电流。
②对内阻不能忽略的实际电流表，可视为一个已知阻值的 小电阻，其读数就是通过这个小电阻的电流。电压表可视为 一个阻值很大的电阻，读数就 是这个电阻两端的电压。
3、量程的选择 在保证不超过量程时电表的指针偏角越大，读数误差相
对越小。
练习1、将两个由完全相同的电流表改装的电压表 V1和V2串联在起来，量程分别是5V和15V。
四、电流表和电压表的使用
1、接入方法 电流表测电流时和被测电路串联，电流从正接线柱流进。
电压表测电压时应与被测电路并联，正接线柱接电势高端。
用于其它目的时接法可能有所不同
2、内阻的影响 ①对理想电流表，内阻为零，连在电路中时视为短路，读
数就是通过电流表的电流。对理想的电压表，内阻无穷大， 在电路中视为开路，其读数就是两接线柱两端的电压。
例1、有一个表头G ，内阻Rg=25Ω，满偏电流 Ig=3mA，把它改装成量程为0．6A的电流表，要并 联一个多大的电阻R？
I
ห้องสมุดไป่ตู้Ig
Rg G
IR R
I
等效为
A RA
U
串联、并联电阻的实际应用
串联、并联电阻的实际应用电阻是电路中常见的元件之一，它具有限制电流的作用。
在实际应用中，串联和并联电阻可以带来各种有用的效果和特性。
本文将探讨串联、并联电阻的实际应用，并介绍它们的工作原理及优点。
一、串联电阻的实际应用串联电阻是将多个电阻器按顺序连接在一起的电路配置。
它们连接在一起后，电流将按照串联电路的总电阻进行分配。
下面是一些串联电阻的实际应用例子：1. 电路分压器串联电阻可用于构建电路分压器。
电路分压器用于将电压降低到所需的水平，以便满足电子元器件的工作要求。
通过调整串联电阻的比例，可以获得所需的电压输出。
2. 扩大电阻范围由于单个电阻器的阻值范围有限，因此在一些应用中，需要实现较大范围的电阻调节。
这时可以通过串联多个电阻器来扩大电阻的范围，从而满足实际需求。
3. 减小电流流过的电阻在某些情况下，为了减小电流流过的电阻，可以采用串联电阻器的方式。
例如，在电路中需要限制流过的电流，但又由于特殊要求不能直接更改电源或其他元件。
这时可以通过增加串联电阻器的数量，来减小电流流过的电阻值。
二、并联电阻的实际应用并联电阻是将多个电阻器同时连接在电路中的配置方式。
与串联电阻不同，当电阻器并联时，它们共享电压，并且总电流分流到每个电阻中。
以下是一些并联电阻的实际应用例子：1. 提高总电流承载能力在需要处理大电流的电路中，为了避免过大的电流流过单个电阻器，可以将多个电阻器并联起来。
并联电阻可以分担电路中的电流负荷，从而提高总电流承载能力。
2. 分压器与串联电阻不同，而是实现电压分压时，可以使用并联电阻。
将电阻器并联可以改变电路总电阻，从而实现所需的电压输出。
3. 防止电阻器故障在某些应用中，如果一个电阻器故障，整个电路的功能可能会受到影响。
为了减少这种风险，可以使用并联电阻器。
一旦一个电阻器故障，其他并联电阻器将继续提供电路所需的电阻。
总结：串联和并联电阻的实际应用中，它们具有不同的功能和优势。
串联电阻在电路的分压、电阻范围扩大和调节电流等方面发挥作用。
电阻的串并联
电阻的串并联电阻是电路中常见的元件，它的串并联是电路中常用的连接方式。
本文将分析电阻的串联与并联特点，并通过实例说明它们在电路中的应用。
一、电阻的串联电阻的串联是指将多个电阻依次连接在电路中，电流依次从一个电阻流过，再依次流过下一个电阻。
在电阻的串联电路中，电流在各个电阻之间必须保持连续。
串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
例如，假设有三个电阻R1、R2和R3，它们依次串联在电路中。
根据串联电阻的特点，电流依次通过R1、R2和R3，且电流在各个电阻之间保持连续。
根据欧姆定律，通过每个电阻的电压与电阻值成正比，电压在各个电阻之间相加。
设电流为I，电阻R1为10欧姆，R2为20欧姆，R3为30欧姆，则串联电阻的总电阻为R1+R2+R3=60欧姆。
电阻的串联在实际应用中有很多场景，比如家庭中的电路连接，电子设备的电路板布线等。
在这些场景中，通过串联电阻可以实现多个电阻的协同工作，满足电路的要求。
二、电阻的并联电阻的并联是指将多个电阻连接在电路中，使它们两端电压相同，电流分别通过各个电阻。
在电阻的并联电路中，并联电阻的总电阻等于各个电阻的倒数之和再取倒数。
例如，假设有三个电阻R1、R2和R3，并联在电路中。
对于并联电阻，电阻的倒数与总电阻的倒数成正比，即1/Rt=1/R1+1/R2+1/R3。
假设R1=10欧姆，R2=20欧姆，R3=30欧姆，则并联电阻的总电阻为1/(1/10+1/20+1/30)=6欧姆。
电阻的并联在电路设计和分析中也具有广泛的应用。
比如在电子电路中，通过并联电阻可以实现电路的抗干扰能力提高，电流分配更为均匀等功能。
三、串并联的结合应用电阻的串并联可以根据具体电路的要求和设计目的进行组合应用。
例如，在需要调节电路的电阻值时，可以通过串联和并联电阻的组合来实现。
串并联组合能够改变电路的总电阻值，以满足特定的电路工作需求。
同时，串并联电阻也被广泛应用于电路的分压和分流。
通过串联电阻可以实现电压的分压，按照一定比例输出不同电压。
电流与电路中的串联与并联电阻
电流与电路中的串联与并联电阻在电路中，电流的流动需要通过电阻来实现调控和限制。
电阻是电路中的重要组成部分，它可以分为串联电阻和并联电阻两种形式。
本文将介绍电流与电路中的串联与并联电阻的概念、特点、应用和计算等方面内容。
一、串联电阻串联电阻是指将电阻按照一定顺序依次连接在电路中，电流通过电路中的各个电阻依次流过的情况。
串联电阻主要具有以下特点：1. 电流相同：在串联电路中，电流只有一个路径可供选择，因此通过每个电阻的电流相同。
2. 电压分担：串联电路中，总电压分担给每个电阻，根据欧姆定律，电压和电阻成正比。
3. 电阻叠加：串联电路中，总电阻等于各个电阻的相加。
串联电路常见的应用包括家庭用电中的电灯、电视机及其他家电电路等。
计算串联电路的总电阻时，可将各个电阻的阻值相加即可。
二、并联电阻并联电阻是指将电阻的两端连接在一起，形成平行的电路，使得电流可以有多条路径选择的情况。
并联电阻具有以下特点：1. 电压相同：并联电路中，每个电阻两端的电压相同。
2. 电流分担：并联电路中，总电流分担给每个电阻，根据欧姆定律，电流和电阻成反比。
3. 电阻倒数叠加：并联电路中，各个电阻的倒数相加后再求倒数就是总电阻。
并联电路常见的应用包括并联电池、并联的家电插座等。
计算并联电路的总电阻时，可以求出各个电阻的倒数，再将它们相加后取倒数。
三、串并联电路的混合应用在实际电路应用中，常常会出现串并联电阻混合的情况。
这时需要根据电路的具体情况，综合运用串联和并联的特点来计算电路的总电阻。
计算电路中的总电阻时，可以先将电路按照串联和并联进行分段，并根据具体情况计算各段的总电阻，最后将各段电阻连接在一起获得整个电路的总电阻。
四、电流与电路中的串并联电阻应用举例举例一，假设有一个电路中有三个串联电阻，阻值分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，求整个电路的总电阻。
解答：根据串联电路的特点，将三个电阻的阻值相加，即10欧姆 + 20欧姆 + 30欧姆 = 60欧姆。
第2章3电阻的串联、并联及其应用
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【解析】 (1)电流计的满偏电压为 Ug＝IgRg＝3×10－3×10 V＝0.03 V 串联电阻需承担的电压 U′＝U－Ug＝3 V－0.03 V＝2.97 V 串联电阻的阻值为 R＝UI′g ＝3×2.1907－V3 A＝990 Ω. 改装后电压表的内阻为 RV＝R＋Rg＝1 000 Ω.
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[后思考] 大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，这些小 彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了 220 V 的照明电源，这些小灯泡 是怎样连接的？ 【提示】 将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分 得的电压之和等于 220 V，这样小彩灯就可以正常工作了．
0．009 99 Ω
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[迁移 3] (多选)如图 2-3-6 所示，四个相同的表头分别 改装成两个电流表和两个电压表．电流表 A1 的量程大于 A2 的量程，电压表 V1 的量程大于 V2 的量程，把它们按如图所示 接入电路，则( ) 【导学号：96322040】
A．电流表 A1 的读数大于电流表 A2 的读数 B．电流表 A1 的偏转角小于电流表 A2 的偏转角 C．电压表 V1 的读数等于电压表 V2 的读数 D．电压表 V1 的偏转角等于电压表 V2 的偏转角
知识脉络
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电阻的串联与并联
[先填空] 1．串联和并联电路
图 2-3-1
2．串联：把几个导体_依__次__首__尾__相___接__如图甲所示．
3．并联：把几个导体的一端连在一起，__另__一__端___连在一起，如图乙所示．
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常见的电压表和电流表都是由(小量程的 电流表)表头改装而成的，什么是表头？
从电路角度看，表头其实就是一个特殊电阻,通过
的电流大小可以通过表盘读出来，电流大小与指针偏转 角度成正比
表头（小量程的电流表）
表头（小量程的电流表）
电路图符号：
三 表头内阻:电流计内阻 Rg
个 参
满偏电流: 指针偏转到最大值时的电流 Ig
规律小结： 1.方法：给表头串联一个较大的电阻，起到分压
的作用 2.分压电阻越大，改装后的电压表量程越大
特别提醒：
表头改装为大量程电压表时没有改变表头G的满
偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg
讨论：用所给表头如何才能测量较大的电流呢？ 在表头并联一个的电阻
电流表的改装 探究讨论：
例2.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电 流Ig=0.1A，要把它改装为量程为0—0.6A的电 流表，要并联一个多大的电阻？改装之后的电 流表内阻是多大？
电流表改装： I g R IM I g Rg
其中， 串联的电阻越大，改装的电压表量程越大
并联的电阻越小，改装的电流表量程越大
规律小结： 1.方法：给表头并联一个较小电阻，起到分流
的作用 2.分流电阻越小，改装后的电流表量程越大
结论：用表头改装电表的原理：
改装电压表：串联电阻来分压，分 压电阻越大，电压表量程越大
改装电流表：并联电阻来分流，分 流电阻越小，电流表量程越大
【达标检测】
Q1.如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig=1 mA， 内阻Rg= 100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程 的电压表，计算R1、R2的阻值各为多大？
Q2.如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500 mA，内阻Rg=200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两 种量程的电流表，请猜想1A与10A分别连接那根 线？求出R1与R2
双量程原理电路图是？
G G
电压表内部结构
电流表内部结构
小结
电表改装的原理就是：串联电阻分压，并联电阻分流。
公式
电压表改装：U M I g (Rg加在它两端的电压 Ug
三个参数关系：U g I g Rg
讨论：用所给表头如何才能测量较大的电压呢？ 在表头串联一个的电阻
电压表的改装 探究讨论：
例1：有一个表头G，内阻Rg=30Ω，满偏电流 Ig=1mA，要把它改装为量程为0—3V的电压表， 要串联一个多大的电阻？改成的电压表内阻是 多大？
授课人：王文祥
思考1：
1.电压一定时，在电路中串联一个阻值相同的 电阻R后，串联电阻R起到了什么作用？
U
U1
UR 分压作用
I R1 R
2.使总电流不变的前提下，电路中并联一个阻
值相同电阻R后，并联电阻R起到了什么作用？
I
I1 R1
IR R
分流作用
想知道它们内部的量程转换原理吗？
VV
0.6A 3A